CN112416021A - 一种基于学习的旋翼无人机路径跟踪预测控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于旋翼无人机路径跟踪控制领域，更具体地，涉及一种基于学习的旋翼无人机路径跟踪预测控制方法。通过贝叶斯学习对环境扰动进行建模，基于模型预测控制动态优化路径目标点并获得参考控制量和参考状态，利用无人机微分平坦特征设计自适应反馈线性化控制策略来准确跟踪参考状态。本发明能够根据当前的环境扰动以及无人机系统状态来实现有稳定性保证的高精度路径跟随控制。

Description

一种基于学习的旋翼无人机路径跟踪预测控制方法

技术领域

本发明属于旋翼无人机路径跟踪控制领域，更具体地，涉及一种基于学习的旋翼无人机路径跟踪预测控制方法。

背景技术

随着集成电路和传感技术的发展，旋翼无人机在快递递送、电力巡检、工业监测等方面有着越来越广泛的应用。在不确定的环境扰动下，这些应用要求旋翼无人机路径跟踪控制器保持高精度的跟踪控制性能。如：在户外无人机电力巡检任务中，无人机在未知的变化风扰下应该准确跟踪一条预设定好的参考路径，以完成既定的巡检任务。由于风场等未知的环境扰动往往难以建模，基于模型的轨迹控制器难以在各种环境下保持较高的路径跟踪性能。此外，在不同工况下通过手动调整控制器参数往往不实际。因此，针对不确定环境扰动下的旋翼无人机路径跟踪任务，需设计一种能根据无人机当前状态和路径信息来优化跟踪目标点，并能在线适应未知环境扰动，实现自适应、高精度的路径跟踪控制。

为达到上述目标，现有技术中基于模型的旋翼无人机路径跟踪方法通常需要精确的系统模型，环境扰动的无人机难以进行精确建模，控制器在扰动下通常难以稳定跟踪期望路径，从而难以满足实际应用需求。

发明内容

本发明为克服上述现有技术中的至少一个缺陷，提供一种基于学习的旋翼无人机路径跟踪预测控制方法，实现了准确跟踪。

为解决上述技术问题，本发明采用的技术方案是：一种基于学习的旋翼无人机路径跟踪预测控制方法，包括以下步骤：

S1.构造旋翼无人机平动动力学仿射控制模型，基于高斯过程回归对环境不确定扰动进行建模；

S2.以双积分器作为预测模型，构造模型预测路径跟随控制器，根据当前状态x计算路径上的参考目标点，以及参考状态量x_d和参考控制量；

S3.基于反馈线性化非线性控制器，结合高斯过程的扰动预测对扰动进行补偿，将系统转换为线性积分器，并准确跟踪参考状态量x_d，提供高概率稳定性保证，输出计算得到的控制量u；

S4.根据微分平坦性质，将计算得到的控制量转换为旋翼无人机的姿态角和推力指令，应用于无人机相应的控制接口，输入到系统；

S5.在线收集无人机与环境交互的状态和控制序列，用于更新高斯过程；

S6.重复步骤S1至步骤S6直至交互结束。

进一步的，所述的步骤S1中，旋翼无人机非线性仿射系统可建模为：

x₁＝x₂

x₂＝f(x)+G(x)u+d(x), (1)

其中x＝[x₁,x₂]^T为系统状态量，

分别表示无人机系统的位置和速度，

数学常用符号表示方法，表示实数构成向量或矩阵的维度，

为系统控制量，

为从机体坐标系到世界坐标系的旋转矩阵，f_u为总推力；f(x)+G(x)u代表对系统平动动力学建模所得的先验模型，f(x)＝[x₂,-mg]^T，G(x)＝[0,1]^T，d(x)＝[0,f_a]^T，f_a表示不确定的环境扰动，m为无人机质量，g为重力加速度。

进一步的，所述的旋转矩阵R表示为：

式中，c和s分别表示cos和sin，Θ、φ和ψ分别表示无人机俯仰角、横滚角和航向角。

进一步的，在所述的步骤S1中，通过在线收集的数据集

作为训练集，高斯过程回归通过贝叶斯推理得到状态x^*的下偏差d(x^*)的均值μ(x)和方差σ(x)；得到关于d(x^*)的高置信区间：D(x^*)＝{d|μ(x^*)-c_δσ(x^*)≤d≤μ(x^*)+c_δσ(x^*)}，c_δ>0是高斯分布中(1-δ)置信度对应的常数。

进一步的，在所述的步骤S2中，给定以参数θ参数化的空间路径P(θ)，利用双积分器作为预测模型，在当前t_k时刻求解非线性模型预测控制问题；求解非线性模型预测控制问题具体包括：

式中，T为预测时域,半正定矩阵

正定矩阵

和R_θ>0均为权系数矩阵；

为轨迹参数的变化速度，

和

分别为系统和轨迹参数控制输入；

和

分别表示

和

的可行域；求解得到的最优解

和

分别作为参考轨迹参考控制量

和参考控制输入

dt为控制周期。

进一步的，所述的步骤S3中，反馈线性化控制率为：

u＝G(x)^-1(a-f(x)),

a＝a_d+K_P(x_1d-x₁)+K_D(x_2d-x₂)+r,

r＝-μ(x)-k_c·B^TPe,

其中，x_d＝[x_1d,x_2d]^T和a_d为求解所述的步骤S2中非线性预测控制问题获得的参考状态和参考输入，e＝x-x_d为系统对参考状态的跟踪误差，矩阵

满足A^TP+PA＝-Q，矩阵

构成李雅普诺夫函数V(e)＝e^TQe的正定矩阵，矩阵A和B对应使用反馈线性化控制律所得到线性系统方程中的转移矩阵

和控制矩阵

其中单位矩阵

K_P和K_D为PD控制矩阵，k_c为可调系数。

进一步的，所述的步骤S4中，根据旋翼无人机的微分平坦性质，将计算得到的控制量u＝[u_x,u_y,u_z]^T＝Rf_u转换为旋翼无人机的姿态角Θ_cmd,φ_cmd,ψ_cmd和推力指令T_cmd：

其中，β_a＝-u_xcosψ_cmd-u_ysinψ_cmd,β_b＝-u_z+g,β_c＝-u_xsinψ_cmd+u_ycosψ_cmd，ψ_cmd为偏航角指令，无特殊要求时通常可取值为0。

与现有技术相比，有益效果是：本发明提供的一种基于学习的旋翼无人机路径跟踪预测控制方法，解决了旋翼无人机系统在不确定环境下执行路径跟踪任务，无法适应外部扰动、路径跟踪不准确的问题。通过高斯过程对先验旋翼无人机动力学模型所未建模的外部环境不确定性进行建模，利用此模型设计反馈线性控制器，并通过构造非线性模型预测控制器优化路径上的跟踪目标点，实现自适应、具备控制预测性的旋翼无人机路径跟随的方法。本发明基于高斯过程通过在线收集交互数据及贝叶斯推理在高置信度下实现对环境的扰动进行在线估计和补偿，以建模系统与环境交互环节存在的不确定性，并保证模型局部李普希兹连续；基于反馈线性化控制器和高斯过程，在高置信度下保证跟踪控制的概率稳定性；基于非线性模型预测控制，根据路径信息与路径跟踪误差自适应优化路径上的期望跟踪目标点，使得无人机在风扰偏离路径后能够调节跟踪控制目标，并进行准确跟踪。

附图说明

图1是本发明方法流程示意图。

图2是利用本发明提供的方法所得到的的仿真效果示意图。

具体实施方式

附图仅用于示例性说明，不能理解为对本发明的限制；为了更好说明本实施例，附图某些部件会有省略、放大或缩小，并不代表实际产品的尺寸；对于本领域技术人员来说，附图中某些公知结构及其说明可能省略是可以理解的。附图中描述位置关系仅用于示例性说明，不能理解为对本发明的限制。

如图1所示，一种基于学习的旋翼无人机路径跟踪预测控制方法，包括以下步骤：

步骤1.本实例根据旋翼无人机动力学的先验知识和实际的任务场景，构建无人机仿射动力学系统模型，基于高斯过程回归对环境不确定扰动进行建模，并设置期望的参数化跟踪路径P(θ)，初始化无人机状态x与参数θ。其中，旋翼无人机非线性仿射系统可建模为：

x₁＝x₂

x₂＝f(x)+G(x)u+d(x), (1)

其中x＝[x₁,x₂]^T为系统状态量，

分别表示无人机系统的位置和速度，

为系统控制量，

为从机体坐标系到世界坐标系的旋转矩阵，f_u为总推力；f(x)+G(x)u代表对系统平动动力学建模所得的先验模型，f(x)＝[x₂,-mg]^T，G(x)＝[0,1]^T，d(x)＝[0,f_a]^T，f_a表示不确定的环境扰动，m为无人机质量，g为重力加速度；旋转矩阵R表示为：

式中，c和s分别表示cos和sin，Θ、φ和ψ分别表示无人机俯仰角、横滚角和航向角。

另外，通过在线收集的数据集

作为训练集，高斯过程回归通过贝叶斯推理得到状态x^*的下偏差d(x^*)的均值μ(x)和方差σ(x)；得到关于d(x^*)的高置信区间：D(x^*)＝{d|μ(x^*)-c_δσ(x^*)≤d≤μ(x^*)+c_δσ(x^*)}，c_δ>0是高斯分布中(1-δ)置信度对应的常数。

步骤2.利用传感器反馈得到的无人机状态x，根据当前状态x使用非线性数值优化器求解非线性模型预测控制问题，获得参考路径上的跟踪目标点x_d和参考加速度a_d；其中，给定以参数θ参数化的空间路径P(θ)，利用双积分器作为预测模型，在当前t_k时刻求解非线性模型预测控制问题；求解非线性模型预测控制问题具体包括：

式中，T为预测时域,半正定矩阵

正定矩阵

和R_θ>0均为权系数矩阵；

为轨迹参数的变化速度，

和

分别为系统和轨迹参数控制输入；

和

分别表示

和

的可行域；求解得到的最优解

和

分别作为参考轨迹参考控制量

和参考控制输入

dt为控制周期。

步骤3.本实例中，选取径向基函数核和线性核为高斯过程核函数，初始化相应高斯过程模型。高斯回归模型有3个，分别对应x,y,z三个方向的环境扰动。本发明选取当前无人机状态x为模型输入，环境扰动d为输出，通过在线收集数据集

更新高斯过程模型，实现对无人机动力学进行建模，得出交互不确定性的高斯分布(μ,σ)。

利用传感器反馈得到的无人机状态，根据反馈线性化控制率，输入期望的跟踪目标点x_d和参考加速度a_d，结合作为扰动估计的高斯分布(μ,σ)，计算控制量u，反馈线性化控制率为：

u＝G(x)^-1(a-f(x))，

a＝a_d+K_P(x_1d-x₁)+K_D(x_2d-x₂)+r，

r＝-μ(x)-k_c·B^TPe，

其中，x_d＝[x_1d，x_2d]^T和a_d为求解所述的步骤S2中非线性预测控制问题获得的参考状态和参考输入，e＝x-x_d为系统对参考状态的跟踪误差，矩阵

满足A^TP+PA＝-Q，矩阵

构成李雅普诺夫函数V(e)＝e^TQe的正定矩阵，矩阵A和B对应使用反馈线性化控制律所得到线性系统方程中的转移矩阵

和控制矩阵

其中单位矩阵

K_P和K_D为PD控制矩阵，k_c为可调系数。

步骤4.根据旋翼无人机的微分平坦性质，在内环控制器中，将计算得到的控制量u＝[u_x，u_y，u_z]^T＝Rf_u转换为旋翼无人机的姿态角Θ_cmd，φ_cmd，ψ_cmd和推力指令T_cmd：

其中，β_a＝-u_xcosψ_cmd-u_ysinψ_cmd,β_b＝-u_z+g,β_c＝-u_xsinψ_cmd+u_ycosψ_cmd，ψ_cmd为偏航角指令，无特殊要求时通常可取值为0。

步骤5.将计算获得的姿态角θ，φ，ψ和推力指令T输入到旋翼无人机的控制接口，应用于当前车辆的与环境的交互中；

S6.重复步骤S2至步骤S6，直至完成路径跟随任务或最大实验设定时长。

在本发明中，在无人机路径跟踪任务中，受控无人机能在风扰等环境因素引起的不确定性扰动下，能通过本发明提出的算法基于学习的方法实现对无人机控制进行路径自适应选点和补偿扰动，从而保证高跟踪精度，如图2所示。

尽管上面已经示出和描述了本发明的实施例，可以理解的是，上述实施例是示例性的，不能理解为对本发明的限制，本领域的普通技术人员在本发明的范围内可以对上述实施例进行变化、修改、替换和变型。

显然，本发明的上述实施例仅仅是为清楚地说明本发明所作的举例，而并非是对本发明的实施方式的限定。对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式的变化或变动。这里无需也无法对所有的实施方式予以穷举。凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明权利要求的保护范围之内。

Claims (9)

1.一种基于学习的旋翼无人机路径跟踪预测控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1.构造旋翼无人机平动动力学仿射控制模型，基于高斯过程回归对环境不确定扰动进行建模；

S2.以双积分器作为预测模型，构造模型预测路径跟随控制器，根据当前状态x计算路径上的参考目标点，以及参考状态量x_d和参考控制量；

S3.基于反馈线性化非线性控制器，结合高斯过程的扰动预测对扰动进行补偿，将系统转换为线性积分器，并准确跟踪参考状态量x_d，提供高概率稳定性保证，输出计算得到的控制量u；

S4.根据微分平坦性质，将计算得到的控制量转换为旋翼无人机的姿态角和推力指令，应用于无人机相应的控制接口，输入到系统；

S5.在线收集无人机与环境交互的状态和控制序列，用于更新高斯过程；

S6.重复步骤S1至步骤S6直至交互结束。

2.根据权利要求1所述的基于学习的旋翼无人机路径跟踪预测控制方法，其特征在于，所述的步骤S1中，旋翼无人机非线性仿射系统可建模为：

x₁＝x₂

x₂＝f(x)+G(x)u+d(x)，

其中x＝[x₁，x₂]^T为系统状态量，

分别表示无人机系统的位置和速度，

为系统控制量，

为从机体坐标系到世界坐标系的旋转矩阵，f_u为总推力；f(x)+G(x)u代表对系统平动动力学建模所得的先验模型，f(x)＝[x₂，-mg]^T，G(x)＝[0，1]^T，d(x)＝[0，f_a]^T，f_a表示不确定的环境扰动，m为无人机质量，g为重力加速度。

3.根据权利要求2所述的基于学习的旋翼无人机路径跟踪预测控制方法，其特征在于，所述的旋转矩阵R表示为：

式中，c和s分别表示cos和sin，Θ、φ和ψ分别表示无人机俯仰角、横滚角和航向角。

4.根据权利要求2所述的基于学习的旋翼无人机路径跟踪预测控制方法，其特征在于，在所述的步骤S1中，通过在线收集的数据集

作为训练集，高斯过程回归通过贝叶斯推理得到状态x^*的下偏差d(x^*)的均值μ(x)和方差σ(x)；得到关于d(x^*)的高置信区间：D(x^*)＝{d|μ(x^*)-c_δσ(x^*)≤d≤μ(x^*)+c_δσ(x^*)}，c_δ＞0是高斯分布中(1-δ)置信度对应的常数。

5.根据权利要求4所述的基于学习的旋翼无人机路径跟踪预测控制方法，其特征在于，在所述的步骤S2中，给定以参数θ参数化的空间路径P(θ)，利用双积分器作为预测模型，在当前t_k时刻求解非线性模型预测控制问题。

6.根据权利要求5所述的基于学习的旋翼无人机路径跟踪预测控制方法，其特征在于，求解非线性模型预测控制问题具体包括：

s.t.

式中，T为预测时域，半正定矩阵

正定矩阵

和R_θ＞0均为权系数矩阵；

为轨迹参数的变化速度，

和

分别为系统和轨迹参数控制输入；Ξ和

分别表示

和

的可行域；求解得到的最优解

和

分别作为参考轨迹参考控制量

和参考控制输入

dt为控制周期。

7.根据权利要求5所述的基于学习的旋翼无人机路径跟踪预测控制方法，其特征在于，所述的步骤S3中，反馈线性化控制率为：

u＝G(x)^-1(a-f(x))，

a＝a_d+K_P(x_1d-x₁)+K_D(x_2d-x₂)+r，

r＝-μ(x)-k_c·B^TPe，

其中，x_d＝[x_1d，x_2d]^T和a_d为求解所述的步骤S2中非线性预测控制问题获得的参考状态和参考输入，e＝x-x_d为系统对参考状态的跟踪误差，矩阵

满足A^TP+PA＝-Q，矩阵

构成李雅普诺夫函数V(e)＝e^TQe的正定矩阵，矩阵A和B对应使用反馈线性化控制律所得到线性系统方程中的转移矩阵

和控制矩阵

其中单位矩阵

K_P和K_D为PD控制矩阵，k_c为可调系数。

8.根据权利要求7所述的基于学习的旋翼无人机路径跟踪预测控制方法，其特征在于，k_c应满足：k_c||B^TPe(x)||-||β||||σ(x)||≥0，

9.根据权利要求7所述的基于学习的旋翼无人机路径跟踪预测控制方法，其特征在于，所述的步骤S4中，根据旋翼无人机的微分平坦性质，将计算得到的控制量u＝[u_x，u_y，u_z]^T＝Rf_u转换为旋翼无人机的姿态角Θ_cmd，φ_cmd，ψ_cmd和推力指令T_cmd：

T_cmd＝||u||，Θ_cmd＝arctan(β_a，β_b)，

其中，β_a＝-u_xcosψ_cmd-u_ysinψ_cmd，β_b＝-u_z+g，β_c＝-u_xsinψ_cmd+u_ycosψ_cmd，ψ_cmd为偏航角指令，ψ_cmd无特殊要求时取值为0。

Images