CN114019803B - 一种基于环境载荷的拖轮靠离泊动力定位控制算法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于环境载荷的拖轮靠离泊动力定位控制算法，本发明基于传统反步控制算法，构造滑模切换函数，并利用RBF神经网络逼近外界风、浪、流等外界环境扰动，再通过李雅普诺夫方法设置RBF网络权值的自适应律，最后通过李雅普诺夫稳定性定理证明拖轮系统稳定性。该方法可使得拖轮在风、浪、流的环境载荷作用下，提高拖轮的抗干扰能力，且航向误差和超调量更小。

Description

一种基于环境载荷的拖轮靠离泊动力定位控制算法

技术领域

本发明涉及一种船舶靠离泊领域，具体涉及一种基于环境载荷的拖轮靠离泊动力定位控制算法。

背景技术

近年来，我国航运业快速发展，船舶数量和运输量日益增大，锚地船舶数量大，增加了船舶碰撞的可能性，加之风、浪、流等复杂海域环境影响，也给船舶安全靠离泊复杂水域带来巨大挑战。因此，如何实现船舶在风浪流影响下的复杂水域内的安全靠离泊，成为人们广泛关注的问题。

拖轮在海上航行或者为靠离港船舶进行拖拽作业时，风、浪、流等外部复杂海上环境干扰对于船舶靠离泊作业的安全性造成巨大影响。为了抵御风、浪、流等外界环境干扰力对拖轮的影响，进行基于环境载荷的拖轮靠离泊动力定位控制算法研究，使得拖船保持在某一固定位置或按照预设航向航行具有重要意义。

发明内容

为了进一步研究解决上述问题，本发明提供了一种基于改进反步法的拖轮靠离泊动力定位控制算法，本发明基于传统反步控制算法，构造滑模切换函数，并利用RBF神经网络逼近外界风、浪、流等外界环境扰动，再通过李雅普诺夫方法设置RBF网络权值的自适应律，最后通过李雅普诺夫稳定性定理证明拖轮系统稳定性。该方法可使得拖轮在风、浪、流的环境载荷作用下，提高拖轮的抗干扰能力，且航向误差和超调量更小。技术方案为，

一种基于环境载荷的拖轮靠离泊动力定位控制算法，包括以下步骤：

S1.建立拖轮低速船舶运动数学模型，用于基于环境载荷的拖轮靠离泊动力定位控制算法的设计；

S2.基于传统反步控制算法设计流程，并构造滑模切换函数σ，设计基于反步滑模法的拖轮控制算法；

S3.利用RBF神经网络逼近外界风、浪、流等外界环境扰动，再通过李雅普诺夫方法设计RBF网络权值的自适应律；

S4.构造李雅普诺夫函数，并根据李雅普诺夫稳定性定理，设计拖轮控制量τ。

进一步优选的，在反步法基础上，构造滑模切换函数为：

式中，z₁是拖轮水平位置及艏摇角度的跟踪误差，是z₁的一阶导数，z₂是拖轮水平位置及艏摇角度的速度跟踪误差；k₁、c₁是经验值，且k₁＞0，且(k₁+c₁)＞0。

进一步优选的，RBF网络算法如下：

τ_d＝f(x)＝W^*Th(x)+ε

式中，x是RBF网络输入，j是隐含层第j个节点，h＝[h_j]^T是RBF网络的高斯基函数输出，W^*是RBF的理想权值，ε是RBF网络的逼近误差；c_j表示基函数中心，b_j表示隐含层第j个节点基带参数，τ_d表示由风、浪、流产生的对拖轮的环境干扰矢量，h(x)表示高斯核函数，h_j表示高斯基函数输出；f(x)为理想权值下的RBF网络输出，为设计网络权值自适应律后的RBF网络输出。

设计网络权值的自适应律后，网络输出可表达为：

由于：

其中，

取RBF网络权值自适应律为：

其中，γ为待设计参数，且γ＞0，是/>的一阶导数。

进一步优选的，对于拖轮非线性动力系统，定义变量：

拖轮系统模型可以转换成：

式中，A＝-R(ψ)M^-1D，B＝C＝R(ψ)M^-1；η＝[p q ψ]^T表示拖轮在固定坐标系水平位置(p，q)及艏摇角度ψ，v＝[u w r]^T表示随船坐标系下的纵荡、横荡及艏摇速度，R(ψ)为旋转矩阵，M为含有水力附加质量的惯性矩阵，D为线性阻尼系数矩阵；x₁表示拖轮在固定坐标系水平位置及艏摇角度随时间变化的变量，x₂是表示拖轮纵荡、横荡及艏摇速度随时间变化的变量。

设固定坐标系水平位置(p，q)及艏摇角度ψ期望值为x_1d，拖轮水平位置及艏摇角度跟踪误差z₁为：

z₁＝x₁-x_1d

为了使得跟踪误差z₁镇定，定义Lyapunov函数V₁：

则V₁的导数为：

由Lyapunov稳定性定理知，要求因此引入虚拟控制量/>为：

式中c₁为可调控制参数，且c₁＞0。

进一步优选的，为了使得速度跟踪误差z₂镇定，定义Lyapunov函数V₂：

则V₂的一阶导数为：

式中，为x_1d的二阶导数。

进一步优选的，定义Lyapunov函数V₃为：

则：

取τ为：

式中，A＝-R(ψ)M^-1D，B＝C＝R(ψ)M^-1；通过调整参数h，c₁，k₁的值，使得 是V₃的一阶导数，拖轮系统是渐进稳定的。

有益效果

本发明提供了一种基于改进反步法的拖轮靠离泊动力定位控制算法，本发明基于传统反步控制算法，构造滑模切换函数，并利用RBF神经网络逼近外界风、浪、流等外界环境扰动，再通过李雅普诺夫方法设置RBF网络权值的自适应律，最后通过李雅普诺夫稳定性定理证明拖轮系统稳定性。该方法可使得拖轮在风、浪、流的环境载荷作用下，提高拖轮的抗干扰能力，且航向误差和超调量更小。

附图说明

图1为本申请流程图；

图2为纵荡p随时间变化的效果图；

图3为横荡q随时间变化的效果图；

图4为艏摇角度随时间变化的效果图。

具体实施方式

以下详细说明都是例示性的，旨在对本申请提供进一步的说明。除非另有指明，本文使用的所有技术和科学术语具有与本申请所属技术领域的普通技术人员通常理解的相同含义。需要注意的是，这里所使用的术语仅是为了描述具体实施方式，而非意图限制根据本申请的示例性实施方式。

一种基于环境载荷的拖轮靠离泊动力定位控制算法，包括以下步骤：

S1.建立拖轮低速船舶运动数学模型，用于基于环境载荷的拖轮靠离泊动力定位控制算法的设计；

S11.在水平面上拖轮的非线性动力定位系统数学模型可表示为：

其中，η＝[p q ψ]^T表示拖轮在固定坐标系水平位置(p，q)及艏摇角度ψ，v＝[u wr]^T表示随船坐标系下的纵荡、横荡及艏摇速度，旋转矩阵R(ψ)、含有水力附加质量的惯性矩阵M、线性阻尼系数矩阵D分别表示为：

式中，m为拖轮的质量，x_g为拖轮重心到随船坐标系原点的距离，I_z为转动惯量，分别表示纵荡、横荡、艏摇3个方向上的附加质量，/>是横荡和艏摇方向耦合产生的附加质量，X_u、Y_w、Y_r、N_w、N_r分别表示拖轮三个自由度方向上的水动力阻尼系数，τ是由推进器对船体产生的推力和力矩组成的向量，τ_d∈R³，代表由风、浪、流产生的对拖轮的环境干扰矢量。

S12.风的模型：设ρ_a为空气密度，则风作用在拖轮上的风力和风力矩表达式为：

式中：V_w为相对风速；A_T、A_L分别为上层建筑(上层建筑是位于上甲板以上的，自一舷伸至另一舷或其侧壁自外板内缩不大于4％船宽的围蔽建筑物。有时也泛指包括甲板室在内的甲板建筑物)正投影和侧投影面积；L为拖轮长度；C_dx、C_dy、C_dn分别为纵荡、横荡方向的风力系数和艏摇方向的风力矩系数。

S13.流的模型：一般地，流载荷计算公式表示为：

式中：V_c为流速；S_T、S_L分别表示拖轮水线下的正投影面积和侧投影面积；L为拖轮长度；C_cx、C_cy、C_cn分别表示纵向、横向流力系数、艏摇方向的流力矩系数，ρ为流体密度。

S14.二阶波浪力模型：考虑拖轮低频运动时，根据Daidola的波浪漂移力和力矩计算公式，二阶波浪力扰动可表示为：

式中：L_w为拖轮水线长；ζ为波浪的平均幅值；C_xw、C_yw、C_nw为纵向、横向、艏摇3个方向的实验系数，θ为拖轮与波浪的遭遇角，λ为波长。

S2.基于传统反步控制算法设计流程，并构造滑模切换函数，设计基于反步滑模法的拖轮控制算法；

对于拖轮非线性动力系统(1)，定义变量：

拖轮系统模型可以转换成：

式中，A＝-R(ψ)M^-1D，B＝C＝R(ψ)M^-1；

设固定坐标系水平位置(x，y)及艏摇角度ψ期望值为x_1d，跟踪误差为：

z₁＝x₁-x_1d (10)

定义Lyapunov函数V₁：

则V₁的导数为：

由Lyapunov稳定性定理知，要求因此引入虚拟控制量/>为：

式中c₁为可调控制参数，且c₁＞0。

定义水平位置及艏摇角度的速度跟踪误差为：

在反步法基础上，构造滑模切换函数为：

式中，k₁＞0，且(k₁+c₁)＞0，若σ＝0，那么z₁＝0，z₂＝0且

定义Lyapunov函数V₂：

则V₂的一阶导数

为x_1d的二阶导数，/>为x_1d的一阶导数。

S3.利用RBF神经网络逼近和补偿外界风、浪、流等外界环境扰动，再通过李雅普诺夫方法设计RBF网络权值的自适应律；

因为式(17)中存在外界环境扰动τ_d，所以利用RBF网络的逼近作用，补偿外界环境干扰。

RBF网络算法如下：

τ_d＝f(x)＝W^*Th(x)+ε (19)

式中，x是RBF网络输入，j是隐含层第j个节点，h＝[h_j]^T是RBF网络的高斯基函数输出，W^*是RBF的理想权值，ε是RBF网络的逼近误差。

设计网络权值的自适应律后，网络输出可表达为：

由于：

其中，

取RBF网络权值自适应律为：

其中，γ为待设计参数，且γ＞0。

S4.构造李雅普诺夫函数，并根据李雅普诺夫稳定性定理，设计拖轮控制量τ。

定义Ly叩unov函数V₃为：

则V₃的一阶导数

取τ为：

通过合理选取系数h，c₁，k₁，即可证明所以拖轮系统是渐进稳定的。

S5.进行仿真实验，验证拖轮在风浪流的作用下，利用本发明控制算法，可以实现良好的控制效果。

拖轮相关参数如下表1所示：

表1拖轮相关参数表

根据经验公式估算可得式(1)中的参数矩阵为：

设置拖轮的起始位置为η＝[0 0 10]^T，目标位置为η＝[4 3 3]^T。控制器参数为h＝5，c₁＝10，k₁＝2.2，γ＝0.32，β＝0.15。

图2可以看出，拖船纵荡p在150s作用可以达到4m，图3拖船纵荡q在200s作用可以达到3m，图4艏摇角度在10s左右趋于稳定。从图2-4可以看出，拖轮在风、浪、流的环境载荷下，从系统快速性、稳定性和抗外界环境扰动能力方面进行分析，本发明控制算法的控制效果较好，仿真实验结果可验证，存在风、浪、流的干扰时，拖轮随干扰产生的波动范围较小，超调量较小，跟踪误差能够保持在一定范围内，本发明的控制算法具备较好的抗干扰性。

当然，上述说明并非对本技术的限制，本技术也不仅限于上述举例，本技术领域的普通技术人员在本发明的实质范围内所做出的变化、改型、添加或替换，也属于本技术的保护范围。

Claims (3)

1.一种基于环境载荷的拖轮靠离泊动力定位控制算法，其特征在于，包括以下步骤：

S1.建立拖轮低速船舶运动数学模型，用于基于环境载荷的拖轮靠离泊动力定位控制算法的设计；

S2.构造滑模切换函数σ，设计基于反步滑模法的拖轮控制算法；

在反步法基础上，构造滑模切换函数为：

式中，z₁是拖轮水平位置及艏摇角度的跟踪误差，是z₁的一阶导数，z₂是拖轮水平位置及艏摇角度的速度跟踪误差；k₁、c₁是经验值，且k₁＞0，且(k₁+c₁)＞0；

S3.利用RBF神经网络逼近外界环境扰动，再通过李雅普诺夫方法设计RBF网络权值的自适应律；

RBF网络算法如下：

τ_d＝f(x)＝W^*Th(x)+ε

式中，x是RBF网络输入，j是隐含层第j个节点，h＝[h_j]^T是RBF网络的高斯基函数输出，W^*是RBF的理想权值，ε是RBF网络的逼近误差，c_j表示基函数中心，b_j表示隐含层第j个节点基带参数，τ_d表示由风、浪、流产生的对拖轮的环境干扰矢量，h(x)表示高斯核函数，h_j表示高斯基函数输出，f(x)为理想全值下的RBF网络输出，为设计网络权值的自适应律后的RBF网络输出；

设计网络权值的自适应律后，网络输出可表达为：

由于：

其中：

取RBF网络权值自适应律为：

其中，γ为待设计参数，且γ＞0，是/>的一阶导数；

S4.构造李雅普诺夫函数，并根据李雅普诺夫稳定性定理，设计拖轮控制量τ；

对于拖轮非线性动力系统，定义变量：

拖轮系统模型可以转换成：

式中，A＝-R(ψ)M^-1D，B＝C＝R(ψ)M^-1；η＝[p q ψ]^T表示拖轮在固定坐标系水平位置(p,q)及艏摇角度ψ，v＝[u w r]^T表示随船坐标系下的纵荡、横荡及艏摇速度，R(ψ)为旋转矩阵，M为含有水力附加质量的惯性矩阵，D为线性阻尼系数矩阵；x₁表示拖轮在固定坐标系水平位置及艏摇角度随时间变化的变量，x₂是表示拖轮纵荡、横荡及艏摇速度随时间变化的变量；

设固定坐标系水平位置(p,q)及艏摇角度ψ期望值为x_1d，拖轮水平位置及艏摇角度跟踪误差z₁为：

z₁＝x₁-x_1d

定义Lyapunov函数V₁：

则V₁的导数为：

由Lyapunov稳定性定理知，要求因此引入虚拟控制量/>为：

式中c₁为可调控制参数，且c₁＞0。

2.根据权利要求1所述的一种基于环境载荷的拖轮靠离泊动力定位控制算法，其特征在于，定义Lyapunov函数V₂：

则V₂的一阶导数为：

式中，为x_1d的二阶导数。

3.根据权利要求2所述的一种基于环境载荷的拖轮靠离泊动力定位控制算法，其特征在于，

定义Lyapunov函数V₃为：

则：

取τ为：

式中，A＝-R(ψ)M^-1D，B＝C＝R(ψ)M^-1；通过调整参数h，c₁，k₁的值，使得 是V₃的一阶导数，拖轮系统是渐进稳定的。