CN115167128A - 一种可保证瞬态和稳态性能的船舶动力定位控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种可保证瞬态和稳态性能的船舶动力定位控制方法，包括以下步骤：设置船舶动力定位的超调量、峰值时间、调节时间和稳态定位精度的上界；设计障碍李雅普诺夫函数；设计船舶动力定位中间控制向量；设计船舶动力定位控制输入向量。本发明可明确设置船舶动力定位的超调量的上界δ％、峰值时间的上界T_p、调节时间的上界T_s和稳态定位精度的上界e_d,i，根据这些指标设计障碍李雅普诺夫函数，进而设计船舶动力定位中间控制向量和控制输入向量，能够保证船舶动力定位的超调量小于δ％、调节时间小于T_s、船舶动力定位的稳态定位精度在±e_d,i内，从而使得船舶动力定位的瞬态控制性能和稳态控制满足期望的要求。

Description

一种可保证瞬态和稳态性能的船舶动力定位控制方法

技术领域

本发明涉及船舶与海洋工程领域的装备控制技术，特别是一种可保证瞬态和稳态性能的船舶动力定位控制方法。

背景技术

船舶动力定位是指船舶依靠自身推进系统产生的动力，抵抗由浪、流、风引起的海洋环境扰动的影响，以一定姿态定位于海面某期望位置。船舶在深海和远海进行作业时，需要定位于海面的固定位置上。船舶动力定位系统具有不受水深限制、定位精度高、机动性强等特点，被广泛应用于供给船、铺管船和救援船等。船舶动力定位系统由测量系统、控制系统和推进系统三个部分组成，其中，控制系统是船舶动力定位系统的核心。船舶动力定位的超调量、峰值时间、调节时间和稳态定位精度是评价船舶动力定位控制系统控制品质的重要瞬态和稳态性能指标，小的超调量、短的峰值时间、短的调节时间和高的稳态精度可以保证动力定位船舶低成本、高效和安全地作业。

中国专利CN105867382B公开了一种基于等效干扰补偿的船舶动力定位控制系统，采用扩张状态观测器估计船舶的耦合非线性和海洋环境扰动构成的等效干扰，基于此设计了船舶动力定位控制器。中国专利CN114137826A公开了一种基于灰狼算法的船舶动力定位自抗扰控制方法，设计跟踪微分器对参考信号进行平滑处理，采用扩张状态观测器估计船舶不确定动态和海洋环境扰动构成的总扰动，结合比例-微分控制算法设计了船舶动力定位控制器，并结合灰狼算法整定扩张状态观测器和控制器的设计参数。然而，上述专利均不能保证船舶动力定位的瞬态控制性能和稳态控制性能满足期望的要求，这会导致船舶动力定位可能出现大的超调量、长的峰值时间、长的调节时间和低的稳态定位精度，从而增加动力定位船舶的作业的成本、降低动力定位船舶的作业效率，甚至使得动力定位船舶超出安全作业区域，影响作业安全。

中国专利CN112363393A公开了一种无人艇动力定位的无模型自适应预设性能控制方法，采用自适应技术估计无人艇未知模型参数，设计鲁棒项处理海洋环境扰动，结合预设性能控制技术和指令滤波控制方法，设计了无人艇动力定位预设性能控制器，提高了控制系统的瞬态性能和稳态性能。然而，上述专利无法明确设置船舶动力定位的峰值时间和调节时间，因此，在保证控制系统的瞬态性能方面具有局限性和保守性。

发明内容

为解决现有技术存在的上述问题，本发明要提出一种可保证瞬态和稳态性能的船舶动力定位控制方法，可明确设置船舶动力定位的超调量、峰值时间、调节时间和稳态定位精度的上界，从而可以保证动力定位船舶低成本、高效和安全地作业。

为实现上述目的，本发明的技术方案如下：一种可保证瞬态和稳态性能的船舶动力定位控制方法，所述的舶动力定位数学模型如式(1)-(2)所示：

式中，η＝[x,y,ψ]^T表示北东坐标系下的船舶位置向量，由纵荡位移x、横荡位移y和艏摇角ψ组成，

为η的一阶导数；υ＝[u,v,r]^T表示附体坐标系下的船舶速度向量，由纵荡速度u、横荡速度v以及艏摇角速度r组成，

为υ的一阶导数；J(ψ)为3×3维的船舶旋转矩阵；M为3×3维的正定对称的船舶惯性矩阵；D为3×3维的船舶线性阻尼矩阵；τ＝[τ₁,τ₂,τ₃]^T表示船舶推进系统提供给船舶的等效合力和力矩组成的控制输入向量，由纵荡控制力τ₁、横荡控制力τ₂和艏摇控制力矩τ₃组成；d＝[d₁,d₂,d₃]^T表示由风、浪、流引起的海洋环境扰动力和力矩向量，由纵荡扰动力d₁、横荡扰动力d₂和艏摇扰动力矩d₃组成。

所述的可保证瞬态和稳态性能的船舶动力定位控制方法包括以下步骤：

A、设置船舶动力定位的超调量、峰值时间、调节时间和稳态定位精度的上界

设置船舶动力定位的超调量上界为δ％、峰值时间上界为T_p、调节时间上界为T_s、稳态定位精度上界为e_d,i。

B、设计障碍李雅普诺夫函数

B1、定义船舶位置误差向量

设船舶期望的位置向量为η_d＝[x_d,y_d,ψ_d]^T，其中，x_d、y_d和ψ_d分别为期望纵荡位移、期望横荡位移和期望艏摇角。根据船舶的实际位置向量η和期望的位置向量为η_d，定义船舶位置误差向量e如下：

e＝[e₁,e₂,e₃]^T

＝η-η_d

＝[x-x_d,y-y_d,ψ-ψ_d]^T (3)

B2、设计障碍李雅普诺夫函数

根据步骤A中设置的瞬态控制性能和稳态控制性能指标，设计障碍李雅普诺夫函数V如下：

式中：

e_i(0)表示船舶位置误差向量第i个元素e_i的初始值。

C、设计船舶动力定位中间控制向量

C1、对障碍李雅普诺夫函数求导

根据式(4)，对障碍李雅普诺夫函数V求导得下式：

式中：

diag(·)表示对角矩阵。

根据式(1)和式(3)，将式(6)进一步写为下式：

C2、设计船舶动力定位中间控制向量

为了使得障碍李雅普诺夫函数V有界，将式(7)中的υ视为虚拟控制向量，对其设计中间控制向量α如下：

α＝[α₁,α₂,α₃]^T

＝-K₁J^-1(ψ)P^-1e+Q (8)

式中，K₁为3×3维的待设计的正定对角矩阵。

D、设计船舶动力定位控制输入向量

D1、设计跟踪微分器

令α通过如下跟踪微分器：

式中：

β₁＝[β_1,1,β_1,2,β_1,3]^T

β₂＝[β_2,1,β_2,2,β_2,3]^T

Sgn^1/2(β₁-α)＝[sgn(β_1,1-α₁)|β_1,1-α₁|^1/2,sgn(β_1,2-α₂)|β_1,2-α₂|^1/2,sgn(β_1,3-α₃)|β_1,3-α₃|^1/2]^T

Sgn⁰(β₁-α)＝[sgn(β_1,1-α₁),sgn(β_1,2-α₂),sgn(β_1,3-α₃)]^T

λ₁和λ₂均为正的待设计的常数，β₁和β₂均为跟踪微分器的状态向量，sgn(·)表示符号函数。所述的跟踪微分器保证β₁＝α和

这样，用β₂代替

避免对中间控制向量α求导造成的复杂运算。

D2、定义新的误差向量

定义新的误差向量z如下：

z＝υ-β₁ (10)

D3、设计李雅普诺夫函数

设计李雅普诺夫函数V₁如下：

D4、对李雅普诺夫函数V₁求导

根据式(2)、式(7)、式(8)和式(10)以及跟踪微分器的性质β₁＝α和

对李雅普诺夫函数V₁求导得：

进行如下不等式缩放：

z^T(-Dυ+d-Mβ₂)≤z^TSgn⁰(z)(||D||||υ||+||d||+||M||||β₂||)≤z^TSgn⁰(z)Θ(||υ||+1+||β₂||) (13)

式中，

表示海洋环境扰动的上界，||·||表示二范数。

将式(13)代入式(12)，得下式：

D5、设计船舶动力定位控制输入向量

根据式(14)，设计船舶动力定位控制输入向量τ如下：

式中，K₂为3×3维的待设计的正定对角矩阵，

为Θ的估计值，计算公式如下：

式中，k_Θ为正的待设计的常数。

将船舶动力定位控制输入向量τ作用于船舶，使得船舶产生实际位置向量η。

E、分析船舶动力定位的超调量、峰值时间、调节时间和稳态定位精度

E1、设计增广的李雅普诺夫函数

式中，

为Θ的估计误差。

E2、对增广的李雅普诺夫函数求导

E3、分析船舶动力定位的超调量、峰值时间、调节时间和稳态定位精度

根据式(11)、式(17)、式(18)和李雅普诺夫稳定性理论可知，所设计的障碍李雅普诺夫函数V是有界的，因此，有下式：

-μ_i＜e_i＜μ_i，i＝1,2,3 (19)

则有：船舶动力定位的超调量小于

船舶动力定位峰值时间小于T_p，调节时间小于T_s，船舶动力定位的稳态定位精度在±e_d,i内，均满足步骤A中所设置的瞬态控制性能和稳态控制性能指标。

与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：

本发明提出的船舶动力定位控制方法可明确设置船舶动力定位的超调量的上界δ％、峰值时间的上界T_p、调节时间的上界T_s和稳态定位精度的上界e_d,i，根据这些指标设计障碍李雅普诺夫函数，基于此，设计船舶动力定位中间控制向量和控制输入向量，能够保证船舶动力定位的超调量小于δ％、调节时间小于T_s、船舶动力定位的稳态定位精度在±e_d,i内，从而使得船舶动力定位的瞬态控制性能和稳态控制满足期望的要求，为动力定位船舶低成本、高效和安全地作业提供有力的保障。

附图说明

图1为可保证瞬态和稳态性能的船舶动力定位控制方法流程图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明进行进一步地描述。

按照图1所示流程，首先设置船舶动力定位的超调量上界δ％、峰值时间上界T_p、调节时间上界T_s和稳态定位精度上界e_d,i。根据这些指标，设计障碍李雅普诺夫函数V。然后，为了使得障碍李雅普诺夫函数V有界，设计船舶动力定位中间控制向量α。最后，设计船舶动力定位控制输入向量τ，使得船舶实际位置η定位于期望位置η_d，并且定位的瞬态控制性能和稳态控制满足期望的要求。

本发明不局限于本实施例，任何在本发明披露的技术范围内的等同构思或者改变，均列为本发明的保护范围。

Claims (1)

1.一种可保证瞬态和稳态性能的船舶动力定位控制方法，所述的舶动力定位数学模型如式(1)-(2)所示：

式中，η＝[x,y,ψ]^T表示北东坐标系下的船舶位置向量，由纵荡位移x、横荡位移y和艏摇角ψ组成，

为η的一阶导数；υ＝[u,v,r]^T表示附体坐标系下的船舶速度向量，由纵荡速度u、横荡速度v以及艏摇角速度r组成，

为υ的一阶导数；J(ψ)为3×3维的船舶旋转矩阵；M为3×3维的正定对称的船舶惯性矩阵；D为3×3维的船舶线性阻尼矩阵；τ＝[τ₁,τ₂,τ₃]^T表示船舶推进系统提供给船舶的等效合力和力矩组成的控制输入向量，由纵荡控制力τ₁、横荡控制力τ₂和艏摇控制力矩τ₃组成；d＝[d₁,d₂,d₃]^T表示由风、浪、流引起的海洋环境扰动力和力矩向量，由纵荡扰动力d₁、横荡扰动力d₂和艏摇扰动力矩d₃组成；

其特征在于：所述的可保证瞬态和稳态性能的船舶动力定位控制方法包括以下步骤：

A、设置船舶动力定位的超调量、峰值时间、调节时间和稳态定位精度的上界

设置船舶动力定位的超调量上界为δ％、峰值时间上界为T_p、调节时间上界为T_s、稳态定位精度上界为e_d,i；

B、设计障碍李雅普诺夫函数

B1、定义船舶位置误差向量

设船舶期望的位置向量为η_d＝[x_d,y_d,ψ_d]^T，其中，x_d、y_d和ψ_d分别为期望纵荡位移、期望横荡位移和期望艏摇角；根据船舶的实际位置向量η和期望的位置向量为η_d，定义船舶位置误差向量e如下：

e＝[e₁,e₂,e₃]^T

＝η-η_d

＝[x-x_d,y-y_d,ψ-ψ_d]^T (3)

B2、设计障碍李雅普诺夫函数

根据步骤A中设置的瞬态控制性能和稳态控制性能指标，设计障碍李雅普诺夫函数V如下：

式中：

e_i(0)表示船舶位置误差向量第i个元素e_i的初始值；

C、设计船舶动力定位中间控制向量

C1、对障碍李雅普诺夫函数求导

根据式(4)，对障碍李雅普诺夫函数V求导得下式：

式中：

diag(·)表示对角矩阵；

根据式(1)和式(3)，将式(6)进一步写为下式：

C2、设计船舶动力定位中间控制向量

为了使得障碍李雅普诺夫函数V有界，将式(7)中的υ视为虚拟控制向量，对其设计中间控制向量α如下：

α＝[α₁,α₂,α₃]^T

＝-K₁J^-1(ψ)P^-1e+Q (8)

式中，K₁为3×3维的待设计的正定对角矩阵；

D、设计船舶动力定位控制输入向量

D1、设计跟踪微分器

令α通过如下跟踪微分器：

式中：

β₁＝[β_1,1,β_1,2,β_1,3]^T

β₂＝[β_2,1,β_2,2,β_2,3]^T

Sgn^1/2(β₁-α)＝[sgn(β_1,1-α₁)|β_1,1-α₁|^1/2,sgn(β_1,2-α₂)|β_1,2-α₂|^1/2,sgn(β_1,3-α₃)|β_1,3-α₃|^1/2]^T

Sgn⁰(β₁-α)＝[sgn(β_1,1-α₁),sgn(β_1,2-α₂),sgn(β_1,3-α₃)]^T

λ₁和λ₂均为正的待设计的常数，β₁和β₂均为跟踪微分器的状态向量，sgn(·)表示符号函数；所述的跟踪微分器保证β₁＝α和

这样，用β₂代替

避免对中间控制向量α求导造成的复杂运算；

D2、定义新的误差向量

定义新的误差向量z如下：

z＝υ-β₁ (10)

D3、设计李雅普诺夫函数

设计李雅普诺夫函数V₁如下：

D4、对李雅普诺夫函数V₁求导

根据式(2)、式(7)、式(8)和式(10)以及跟踪微分器的性质β₁＝α和

对李雅普诺夫函数V₁求导得：

进行如下不等式缩放：

z^T(-Dυ+d-Mβ₂)≤z^TSgn⁰(z)(||D||||υ||+||d||+||M||||β₂||)≤z^TSgn⁰(z)Θ(||υ||+1+||β₂||) (13)

式中，

表示海洋环境扰动的上界，||·||表示二范数；

将式(13)代入式(12)，得下式：

D5、设计船舶动力定位控制输入向量

根据式(14)，设计船舶动力定位控制输入向量τ如下：

式中，K₂为3×3维的待设计的正定对角矩阵，

为Θ的估计值，计算公式如下：

式中，k_Θ为正的待设计的常数；

将船舶动力定位控制输入向量τ作用于船舶，使得船舶产生实际位置向量η。

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