CN115328126A - 一种无人船自适应滑模轨迹跟踪控制方法及其控制系统 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种无人船自适应滑模轨迹跟踪控制方法及其控制系统，包括以下步骤：建立无人船系统的动力学和运动学模型；无人船远端控制系统获取无人船系统当前的运行轨迹和状态，并设定其期望轨迹；将实际运行轨迹与期望运行轨迹进行比较，得到其轨迹跟踪的误差；通过预设性能算法，将轨迹跟踪误差映射为转换误差；通过转换误差建立自适应滑模控制律，输出控制信号；通过均匀量化机制得到量化后的控制信号；无人船系统根据量化后的控制信号，使无人船按照期望的轨迹运行。该技术方案保证了无人船系统轨迹跟踪误差的瞬态性能和稳态性能，减少了安全隐患；其滑模控制器的增益不会过于保守，并降低了控制系统对通讯资源的占用。

Description

一种无人船自适应滑模轨迹跟踪控制方法及其控制系统

技术领域

本发明属于无人船轨迹跟踪控制技术领域，具体涉及一种无人船自适应滑模轨迹跟踪控制方法及其控制系统。

背景技术

海洋是一个资源丰富的巨大宝库，也是生命的起源之地。无人船是海洋上重要的工具，在军用领域及海洋工程行业中扮演着重要角色，在民用领域也与人民的生活密切相关。无论是发展我国海防军事实力，还是对海洋进行科学研究，对于无人船运动控制的要求也越来越高。因此无人船运动控制的研究一直是控制领域的研究热点。无人船轨迹跟踪控制作为船舶的经典运动控制方式之一，也受到了极大的关注。简要来说，无人船轨迹跟踪就是通过设计的控制律使无人船按照期望的轨迹航行，它不仅是巡航、打捞、环境调查、事故救援等很多海上复杂任务的基础，也是复杂无人船控制的技术前提。随着网络通讯技术的发展，无人船在海上起到越来越重要的作用，代替普通船舶执行各种复杂危险的海上任务，避免船员面临潜在风险。

现有技术中存在的主要缺点在于：

第一，在无人船轨迹跟踪控制中，部分无人船安全问题的发生是由于其跟踪误差超过设定好的安全界限。现存大部分用于无人船轨迹跟踪的滑模控制方法专注于轨迹跟踪过程中跟踪误差的稳态性能，并没有充分考虑其轨迹跟踪过程中跟踪误差的瞬态性能，影响无人船系统在轨迹跟踪过程中的稳定性，容易造成安全隐患。

第二，在无人船轨迹跟踪过程中，被控系统会受到模型不确定性和外部未知干扰的影响。现代控制理论中的滑模控制具有鲁棒性，可以抵抗外部干扰和系统模型不确定性的影响，但需要假设外部干扰和系统模型不确定性的上界，根据假设的上界设定滑模控制器参数，对假设的上界估计一般比较保守，过高过低都会对控制性能产生影响。现存的自适应滑模控制系统采用的自适应律复杂且效果一般，不能够满足通信和计算资源有限的无人船系统需求。

发明内容

本发明的目的，旨在提供一种无人船自适应滑模轨迹跟踪控制方法及其控制系统解决上述问题。

为实现发明目的，本发明采用的技术方案如下：

本发明第一方面提供了一种无人船自适应滑模轨迹跟踪控制方法，包括以下步骤：

根据全驱动水上无人船实际参数建立其动力学和运动学模型，设定无人船的期望轨迹、初始位置、初始速度；

获取全驱动水上无人船当前的运行状态和轨迹包括位置、姿态及速度等信息；

将全驱动水上无人船的实际运行轨迹与期望运行轨迹进行比较，得到其轨迹跟踪的误差；

通过预设性能算法，将无人船轨迹跟踪误差约束在设定的安全界限内，将约束后的跟踪误差映射为转换误差；

通过转换误差建立滑动变量和自适应滑模控制律，利用屏障函数的特殊性质，使滑模控制器的增益根据滑动变量自适应的调节，输出控制信号；

通过均匀量化机制对控制信号进行量化，得到量化后的控制信号；

基于量化后的控制信号，实现全驱动水上无人船按照期望的轨迹运行。

进一步地，所述根据全驱动水上无人船实际参数建立其动力学和运动学模型如下：

其中，η₁＝η，η＝[x,y,ψ]^T，为全驱动水上无人船的实际位置，由全驱动水上无人船在大地坐标系中的位置和偏航角组成的向量；η₂＝R(ψ)v，v＝[u,ν,r]^T是由全驱动水上无人船在船体坐标系中的纵荡线速度、横荡线速度和艏摇角速度组成的向量；f(η₁,η₂)＝SRν+RM^-1(-C₀(ν)ν-D₀(ν)ν)，d(t)＝RM^-1(-ΔC(ν)ν-ΔD(ν)ν+d₀)。式中R、M、S、C₀、D₀、ΔC、ΔD、d₀都为建模过程中全驱动水上无人船的实际参数。

进一步地，所述预设性能算法采用的性能函数的表达式如下：

其中，γ为性能函数的衰减率，γ∈(0.5,1)，

和

分别是

的性能函数的初值和终值，T为性能函数衰减的指定时间。

进一步地，所述转换误差z(t)的得到过程如下：

全驱动水上无人船的跟踪误差为e(t)＝η₁(t)-η_d(t)。其中，η_d为全驱动水上无人船的期望轨迹，η_d(t)＝[x_d(t),y_d(t),ψ_d(t)]^T；

当跟踪误差e(t)满足下列条件时，就满足了预设的性能指标和瞬态过程中的要求：

其中，α＞0，β＞0；

定义一个辅助函数Y(z)如下所示：

该函数具有以下特点：

Y(z)∈(-α,β)，lim_z→-∞Y(z)＝-α，lim_z→∞Y(z)＝β，Y(0)＝0

Y(z)中所述的转换误差z(t)具有如下形式：

其中，

结合上式可得；在预设性能条件下，当t≥T时，轨迹跟踪误差e(t)的要进入到区间

内；当0＜t≤T时，跟踪误差的预设收敛速度大于等于性能函数

的收敛速度，且其预设的瞬态性能要求其保持在规定好的约束内，其约束通过调整参数α、β、

来改变；

进一步地，所述自适应控制律的表达式如下：

上述公式中：

是自适应滑模控制器模块的输出，s为滑动变量，

sgn(s)是以滑模变量s为参数的符号函数，

R、M、f(η₁,η₂)为全驱动水上无人船的实际参数。

进一步地，所述滑模控制器的增益表达式如下：

其中，

是一个大于0的常数，ε是预先设定好的屏障参数，s_i(t)是滑动变量的分量，

是使s_i(t)进入到屏障

内的时间，即

成立的最小解。所使用的屏障函数表达式如下：

其中，i＝1,2,3代表滑动变量向量的三个元素。

进一步地，所述的均匀量化机制表达式如下：

其中，

为要量化的向量，q∈Rⁿ为量化过后的值，μ＞0是量化的参数并且函数round(·)表示最近取整的运算。将控制器的输出引入到均匀量化器中，使设计的控制律信号

变为分段信号τ，其公式如下所示：

其中，τ(t)是量化机制的输出信号，

是量化误差。

综合上述可知本发明第一方面提供了一种无人船自适应滑模轨迹跟踪控制方法，针对存在不确定性和外部未知上界扰动的全驱动水上无人船，通过预设性能算法对跟踪误差进行转换，使其在动态过程中的跟踪误差始终维持在设定好的的界限内，从而保证无人船轨迹跟踪过程中的安全；

运用屏障函数设计滑模控制器的增益来处理未知上界的干扰，解决了人工设定滑模控制器的增益过于保守的问题，并且自适应律简单有效，具有工程实践意义；在此基础上与量化机制结合，来达到节约通讯资源，减小网络通讯负担的目的；利用屏障函数的特殊性质使滑模控制器的增益自适应地调节，相较于传统滑模控制，其滑模控制器的增益不会过分保守，滑动变量则稳定在设定好的屏障内，保证控制效果；

针对无人船轨迹跟踪过程中的瞬态性能进行约束，消除由跟踪误差过高造成的安全隐患；针对人工设定的滑模控制器的增益比较保守这一类问题，本方法设计一个根据滑模幅值进行切换的自适应律；

针对通信带宽有限的无人传系统，在考虑精确跟踪的基础上，使用均匀量化机制对控制信号进行量化，降低了对通讯带宽的占用，节约了通讯资源。

本发明提供了一种无人船自适应滑模轨迹跟踪控制系统，包括全驱动水面无人船系统、无人船远端控制系统、通信网络，所述全驱动水面无人船系统通过通信网络与无人船远端控制系统通讯连接；

所述的一种无人船自适应滑模轨迹跟踪控制系统中无人船远端控制系统，包括：

比较模块：用于将全驱动水上无人船的实际运行轨迹与期望运行轨迹进行比较，得到其轨迹跟踪的误差；

预设性能模块：用于通过预设性能算法，将无人船轨迹跟踪误差约束在设定的安全界限内，将约束后的跟踪误差映射为转换误差；

自适应滑模控制模块：用于通过转换误差建立滑动变量和自适应滑模控制律，利用屏障函数的特殊性质，使滑模控制器的增益根据滑动变量自适应的调节，输出控制信号；

均匀量化模块：用于通过均匀量化机制对控制信号进行量化，输出量化后的控制信号。所述全驱动水面无人船系统设有无人船系统模块，与其相连的有无人船传感器模块、无人船执行器模块；

所述无人船传感器模块用于获取无人船的状态信息包括位置、姿态及速度等；所述的无人船远端控制系统根据接收的无人船的期望轨迹、无人船传感器模块获取的状态信息进行计算处理做出合理的控制决策，将计算得到的控制信号通过通信网络发送至无人船控制单元，无人船控制单元根据获取的控制信号分配控制力矩给无人船执行器模块，使无人船跟踪期望轨迹；所述的无人船远端控制系统中运行有上述第一方面所述的预设性能算法程序、自适应滑模控制算法程序、均匀量化算法程序，无人船远端控制系统通过预设性能算法、自适应滑模控制算法、均匀量化算法控制无人船系统跟踪期望轨迹。

根据上述的全驱动水面无人船系统，所述的无人船传感器模块包括GPS定位单元、IMU惯性测量单元、海事雷达、高清图像传感器；所述无人船系统模块包括以STM32为核心的嵌入式系统开发板、微型路由器、电池；所述无人船执行器模块包括带螺旋桨的有感无刷电机、有感无刷电调、金属齿轮舵机。

与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：

第一，与现有的在无人船轨迹跟踪过程中没有充分考虑轨迹跟踪瞬态性能控制器相比，本发明采用了预设性能算法，对轨迹跟踪的误差进行约束，将跟踪误差约束在设定好的安全界限内，保证轨迹跟踪过程中的瞬态性能，减少了无人船轨迹跟踪过程中的安全隐患。

第二，本发明利用屏障函数的特点，使滑模控制器的增益根据滑动变量自适应调节，其增益不会过分保守，减小跟踪误差在滑动阶段的抖振，同时保障滑动变量稳定在设定好的屏障内。与其他自适应方法相比，其滑动变量和跟踪误差可以收敛到设定的区域内，在保证控制效果的前提下，不会出现因为滑模控制器的增益过高引起的控制系统的跟踪误差和全驱动无人船系统执行器模块抖振的现象。

第三，本发明将自适应滑模控制器输出的控制信号通过均匀量化机制进行了量化，减少了控制信号在通信传输中的位数，降低了控制系统对通讯资源的占用，节省无人船有限的通信带宽。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图做以简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1是一种无人船自适应滑模轨迹跟踪控制方法的流程示意图；

图2是一种无人船自适应滑模轨迹跟踪控制系统模块图；

图3是本发明实施例提供的无人船系统运动轨迹图；

图4是本发明实施例提供的无人船系统在x方向的位置误差曲线图；

图5是本发明实施例提供的无人船系统在y方向的位置误差曲线图；

图6是本发明实施例提供的无人船系统在ψ方向的位置误差曲线图；

图7(a)为本发明实施例提供的无人船控制系统中滑动变量分量s₁的曲线图，(b)为本发明实施例提供的无人船控制系统中滑动变量分量s₂的曲线图，(c)为本发明实施例提供的无人船控制系统中滑动变量分量s₃的曲线图；

图8(a)为本发明实施例提供的无人船控制系统中控制输入分量τ₁的曲线图，(b)为本发明实施例提供的无人船控制系统中控制输入分量τ₂的曲线图，(c)为本发明实施例提供的无人船控制系统中控制输入分量τ₃的曲线图；

图9(a)为本发明实施例提供的无人船系统在x方向的速度跟踪误差曲线图，(b)为本发明实施例提供的无人船系统在y方向的速度跟踪误差曲线图，(c)为本发明实施例提供的无人船系统在ψ方向的速度跟踪误差曲线图；

图10(a)为本发明实施例提供的无人船控制系统中滑模控制器的增益分量k₁的曲线图，(b)为本发明实施例提供的无人船控制系统中滑模控制器的增益分量k₂的曲线图，(c)为本发明实施例提供的无人船控制系统中滑模控制器的增益分量k₃的曲线图。

具体实施方式

需要说明的是，在不冲突的情况下，本发明中的实施例及实施例中的特征可以相互组合，下面将参考附图并结合实施例来详细说明本发明。

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。以下对至少一个示例性实施例的描述实际上仅仅是说明性的，决不作为对本发明及其应用或使用的任何限制。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

需要注意的是，这里所使用的术语仅是为了描述具体实施方式，而非意图限制根据本发明的示例性实施方式。如在这里所使用的，除非上下文另外明确指出，否则单数形式也意图包括复数形式，此外，还应当理解的是，当在本说明书中使用术语“包含”和/或“包括”时，其指明存在特征、步骤、操作、器件、组件和/或它们的组合。

除非另外具体说明，否则在这些实施例中阐述的部件和步骤的相对布置、数字表达式和数值不限制本发明的范围。同时，应当清楚，为了便于描述，附图中所示出的各个部分的尺寸并不是按照实际的比例关系绘制的。对于相关领域普通技术人员己知的技术、方法和设备可能不作详细讨论，但在适当情况下，所述技术、方法和设备应当被视为授权说明书的一部分。在这里示出和讨论的所有示例中，任向具体值应被解释为仅仅是示例性的，而不是作为限制。因此，示例性实施例的其它示例可以具有不同的值。应注意到：相似的标号和字母在下面的附图中表示类似项，因此，一旦某一项在一个附图中被定义，则在随后的附图中不需要对其进行进一步讨论。

图1是一种无人船自适应滑模轨迹跟踪控制方法的流程示意图；

一种无人船自适应滑模轨迹跟踪控制方法，分为以下步骤：

S1:根据全驱动水上无人船实际参数建立其动力学和运动学模型，设定无人船的期望轨迹、初始位置、初始速度；

S2:通过全驱动无人船系统的传感器模块获取无人船当前的运行状态和轨迹包括位置、姿态及速度等信息；

S3:将全驱动水上无人船的实际运行轨迹与期望运行轨迹进行比较，得到其轨迹跟踪的误差；

S4:通过预设性能算法，将无人船轨迹跟踪误差约束在设定的安全界限内，将约束后的跟踪误差映射为转换误差；

S5:通过转换误差建立滑动变量和自适应滑模控制律，利用屏障函数的特殊性质，使滑模控制器的增益根据滑动变量自适应的调节，输出控制信号；

S6:通过均匀量化机制对控制信号进行量化，得到量化后的控制信号；

S7：基于量化后的控制信号，实现全驱动水上无人船按照期望的轨迹运行。

步骤S1、S2、S3、S4、S5、S6和S7顺序执行；

首先，根据全驱动水上无人船实际参数建立其动力学和运动学模型，设定无人船的期望轨迹、初始位置、初始速度，具体过程如下：

全驱动无人水面船的运动学和动力学方程如下：

其中：η(t)＝[x(t),y(t),ψ(t)]^T是由无人船在大地坐标系中的位置向量和偏航角组成的向量；且在控制律的作用下，存在一个常数v_m＞0和定义域χ,在初始条件η_j(t₀)∈χ,j＝1,2,3,.......时，系统的状态满足||η_j||≤v_m；

v(t)＝[u(t),ν(t),r(t)]^T是由无人船在船体坐标系中的纵荡线速度、横荡线速度和艏摇角速度组成的向量；

表示船体坐标系向大地坐标转换的旋转矩阵，旋转矩阵具有以下性质：

R^T(ψ)S(r)R(ψ)＝R(ψ)S(r)R^T(ψ)＝S(r)、R(ψ)R^T(ψ)＝I₃、||R(ψ)||＝1，上述式中矩阵

M表示无人船自身的惯性矩阵；C(ν)是科里奥利与向心矩阵；D(ν)表示非线性阻尼矩阵；τ是无人船系统的控制输入向量，其向量元素分别为纵荡线速度、横荡线速度和艏摇角速度的控制力矩；d₀为外部环境扰动的集合；设定全驱动水面无人船系统的初始状态，包括初始位置、初始速度、初始姿态；设定全驱动水面无人船系统的期望轨迹η_d(t)。

令η₁＝η，η₂＝R(ψ)v，则所述无人船模型变换为如下形式：

其中，f(η₁,η₂)＝SRν+RM^-1(-C₀(ν)ν-D₀(ν)ν)，d(t)＝RM^-1(-ΔC(ν)ν-ΔD(ν)ν+d₀),式中R、M、S、C₀、D₀、ΔC、ΔD、d₀都为全驱动水上无人船建模过程中的实际参数。

在实际的工程应用中，只能够建立理想的无人船模型，会存在系统建模不确定现象。因此，科里奥利与向心矩阵与非线性阻尼矩阵都有两部分组成，即

其中，

表示系统模型不确定项；存在一个正常数Q，使无人船系统模型不确定性以及外部环境扰动d₀组成的向量d满足||d||≤Q。

进一步地，通过全驱动水上无人船系统中的传感器模块获取当前无人船状态和轨迹信息，将全驱动水上无人船的实际运行轨迹与期望运行轨迹进行比较，得到轨迹跟踪的误差e(t)＝η(t)-η_d(t)。

进一步地，通过预设性能算法，将跟踪误差约束在设定的安全界限内的过程，并将约束后的跟踪误差映射为转换误差，具体过程如下：

通过对跟踪误差施加边界约束并设计控制器使其始终满足约束条件，可以实现跟踪控制系统的预定性能。为了研究轨迹跟踪误差e(t)的瞬态和稳态性能，在这里引入了一个性能函数，其公式如下所示：

其中，γ为性能函数的衰减率，γ∈(0.5,1)，

和

分别是

的初值和终值。

的指定时间可达性及其连续性由以下性质给出：

当t∈[0,T]时，

可以表示为：

结合以上分析，可以得到：

当t≥T时，

当t＝T时，可以看出

且

当t∈[0,T]时，

可以表示为：

式中，γ∈(0.5,1)，因此当t＝T时，

当t＞T时，

则

在t＝T时是连续的；将0≤t≤T和t＞T的情况结合，可以得到

的表达式为：

因此，

和

在时域[0,+∞)上都是连续的。

传统的指数衰减型的性能函数只能保证在无限大的时间轴下，使性能函数衰减到最小值。实际的轨迹跟踪过程，要求跟踪误差的精度达到所需范围，这个过程中等待的时间不能是无限的，如果不能在给定的时限前达到预定的可容忍区域，将对后续任务产生有害影响，甚至导致任务失败。这里引入的性能函数能够在用户定义的时间T之前达到其最小值，从而弥补了指数衰减在实际工程中的不足。

之后设定预设性能对轨迹跟踪误差的约束条件如下：

其中，α＞0，β＞0，α，β为性能指标的倍增系数，当满足这个条件时，就满足了预设的性能指标和瞬态过程中的要求。

定义一个辅助函数Y(z)如下所示：

该函数具有以下特点：

Y(z)∈(-α,β)，lim_z→-∞Y(z)＝-α，lim_z→∞Y(z)＝β，Y(0)＝0

之后，通过辅助函数Y(z)把轨迹跟踪误差e(t)的不等式条件转换为等式条件。可以表示为：

由Y(z)的性质可知，Y(z)是一个严格单调递增的函数，同时性能函数

因此辅助函数Y(z)的反函数是存在的。通过对辅助函数求反，可以得到转换误差z(t)，其公式为：

结合上述多式可得，在预设性能条件下，当t≥T时，轨迹跟踪误差e(t)的要进入到区间

内；当0＜t≤T时，跟踪误差的预设收敛速度大于等于性能函数

的收敛速度，且其预设的瞬态性能要求其保持在规定好的约束内。其约束可以通过调整参数α、β、

来改变；

通过上面的分析可知，在选择合适的参数α，β，

后，必须使无人船系统的轨迹跟踪误差e(t)的初值满足在约束

内，从而确保在控制器的作用下，转换误差z(t)是有界的，从而预设性能条件得到满足。

在本发明中选择辅助函数如下：

由上述分析可知，转换误差z(t)具有如下形式：

其中，

进一步地，通过转换误差建立滑动变量和自适应滑模控制律，利用屏障函数的特殊性质，使滑模控制器的增益根据滑动变量自适应的调节，输出控制信号，具体过程如下：

首先定义如下滑动变量：

其中，c是一个待设计的正常数。可以看出，只要使s(t)是有界的，其内部的转换误差z(t)也是有界的，根据转换误差与实际的轨迹跟踪误差的关系，也同样可以得到轨迹跟踪误差e(t)是有界的。

转换误差z(t)的导数可以计算得出如下:

其中，

满足如下不等式条件：

交替变量ζ的导数为：

结合上述两式，我们可以得到转换误差z(t)的二阶导数，其形式如下：

将上述三式代入可求得滑动变量的导数

为：

其中，

S是滑动变量，其余为部分公式的替代变量；

结合上述可知，最终的自适应控制律为：

上述公式中：

是自适应滑模控制器模块的输出，s为滑动变量，sgn(s)是以滑模变量s为参数的符号函数，

R、M、f(η₁,η₂)为全驱动水上无人船的实际参数。

由于系统中存在着未知上界的干扰与模型不确定性，也需要处理量化机制存在的误差。自适应增益可以很好的处理上界未知的干扰、误差和模型不确定性，同时也不会过于保守，从而减小滑动变量在滑动过程中的抖振，在本发明中被设计为屏障函数的形式，所述滑模控制器的增益表达式如下：

上述式中

是一个大于0的常数，ε是预先设定好的屏障参数，

是使s_i(t)进入到屏障

内的时间，即

成立的最小解。

所使用的屏障函数表达式如下：

其中，i＝1,2,3代表滑动变量向量的三个元素。

进一步地，通过均匀量化机制对控制信号进行非周期采样，得到非周期采样后的控制信号的过程如下：

均匀量化机制采用量化器，量化器可以看作是一种将实值信号转换为分段常数信号的设备，从幅值的角度对信号进行了非周期性采样，达到了节约通讯资源的目的。

在本发明中，我们使用如下描述的均匀量化器：

其中，

为要量化的向量，q∈Rⁿ为量化过后的值，μ＞0是量化的参数并且函数round(·)表示最近取整的运算，该运算定义小数部分为0.5的正数，四舍五入到最接近的正整数，而负元素的小数部分为-0.5向下舍入到最接近的负数。定义量化误差

然后可以得到

其中，n是

的维度。

将均匀量化器引入到控制信号的输出过程，使设计的控制律信号

变为分段信号τ，其公式如下所示：

最终基于量化后的控制信号，实现全驱动水上无人船按照期望的轨迹运行。

图2是一种无人船自适应滑模轨迹跟踪控制系统，包括全驱动水面无人船系统、无人船远端控制系统、通信网络，所述的全驱动水面无人船系统通过通信网络与无人船远端控制系统通讯连接；

所述的一种无人船自适应滑模轨迹跟踪控制系统中全驱动水面无人船系统设有无人船系统模块，与其相连的有无人船传感器模块、无人船执行器模块；所述的无人船传感器模块包括GPS定位单元、IMU惯性测量单元、海事雷达、高清图像传感器；所述无人船系统模块包括以STM32为核心的嵌入式系统开发板、微型路由器、电池；所述无人船执行器模块包括带螺旋桨的有感无刷电机、有感无刷电调、金属齿轮舵机；

所述无人船传感器模块用于获取无人船的状态信息包括位置、姿态及速度等；所述的无人船远端控制系统根据接收的无人船的期望轨迹、无人船传感器模块获取的状态信息进行计算处理做出合理的控制决策，将计算得到的控制信号通过通信网络发送至无人船控制单元，无人船控制单元根据获取的控制信号分配控制力矩给无人船执行器模块，使无人船跟踪期望轨迹；所述的无人船远端控制系统中运行有上述第一方面所述的预设性能算法程序、自适应滑模控制算法程序、均匀量化算法程序，无人船远端控制系统通过预设性能算法、自适应滑模控制算法、均匀量化算法控制无人船系统跟踪期望轨迹。

所述的一种无人船自适应滑模轨迹跟踪控制控制系统中无人船远端控制系统，包括：

比较模块：用于将全驱动水上无人船的实际运行轨迹与期望运行轨迹进行比较，得到其轨迹跟踪的误差；

预设性能模块：用于通过预设性能算法，将无人船轨迹跟踪误差约束在设定的安全界限内，将约束后的跟踪误差映射为转换误差；

自适应滑模控制模块：用于通过转换误差建立滑动变量和自适应滑模控制律，利用屏障函数的特殊性质，使滑模控制器的增益根据滑动变量自适应的调节，输出控制信号；

均匀量化模块：用于通过均匀量化机制对控制信号进行量化，输出量化后的控制信号。全驱动无人船系统通过通信网络获得基于量化后的控制信号，计算出控制力矩后，输出到无人船系统的执行器模块；

所述执行器模块根据获得的信息推动无人船系统前进，实现全驱动水上无人船按照期望的轨迹运行。

对一种无人船自适应滑模轨迹跟踪控制方法及其控制系统的全驱动水上无人船系统、远端无人船控制系统、通信网络进行仿真研究，验证有效性。具体的，以仿真实验案例来说明设计的无人船自适应滑模轨迹跟踪控制方案的有效性。

实施例1：根据船舶动力学原理构建具有普适性的无人船模型，其具体参数如下：

M表示惯性矩阵，其表达式为：

m是无人船的质量，I_z是转动惯量，

C(ν)是科里奥利与向心矩阵，可表示为：

D(ν)表示非线性阻尼矩阵，其形式为：

各参数如下所示：

d₁₁＝-X_u-X_|u|u|u|-X_uuuu²、d₂₂＝-Y_v-Y_|v|v|v|-Y_|r|v|r|、d₂₃＝-Y_r-Y_|v|r|v|-Y_|r|r|r|、

d₃₂＝-N_v-N_|v|v|v|-N_|r|v|r|、d₃₃＝-N_r-N_|v|r|v|-N_|r|r|r|。

上述模型中的所有参数在下表中详见：

无人船系统的初始状态选为η(0)＝[-1.3,1.6,-0.75]^T，v(0)＝[0,0,0]^T。其参考轨迹选择为

未知的外部干扰选取为

无人船系统的模型不确定项选取为

无人船系统轨迹误差为：e＝η-η_d，根据控制需求选择预设性能参数为

T＝5、γ＝0.6、α＝0.8、β＝1，将系统的轨迹误差转换为满足约束条件的轨迹误差。

根据转换后的轨迹误差设计自适应滑模控制律，选择参数

增益初值K₀＝diag(1,1,1)、屏障函数的参数选择为ε＝0.2，满足无人船系统控制需求；设计滑动变量

选择滑动变量参数c＝1，得到自适应滑模控制输出

均匀量化器的参数可以根据无人船系统的需求选择，根据

选择均匀量化器参数为μ＝0.1。

图3是本发明实施例提供的无人船系统运动轨迹图；通过此图可以看出，当采用量化条件下带有预设性能的屏障函数自适应滑模控制律后，无人船能达到理想的效果，并保持误差在一定范围内。

图4是本发明实施例提供的无人船系统在x方向的位置误差曲线图；图5是本发明实施例提供的无人船系统在y方向的位置误差曲线图；图6是本发明实施例提供的无人船系统在ψ方向的位置误差曲线图；从图中可以看出，带有预设性能算法的跟踪误差曲线与没有预设性能算法的误差曲线进行对比，前者严格保持在约束界内，而后者则会超出约束。从收敛速度来看，带有预设性能算法的轨迹跟踪误差收敛速度更快。

图7(a)为本发明实施例提供的无人船控制系统中滑动变量分量s₁的曲线图，(b)为本发明实施例提供的无人船控制系统中滑动变量分量s₂的曲线图，(c)为本发明实施例提供的无人船控制系统中滑动变量分量s₃的曲线图。

图8(a)为本发明实施例提供的无人船控制系统中控制输入分量τ₁的曲线图，(b)为本发明实施例提供的无人船控制系统中控制输入分量τ₂的曲线图，(c)为本发明实施例提供的无人船控制系统中控制输入分量τ₃的曲线图。

图9(a)为本发明实施例提供的无人船系统在x方向的速度跟踪误差曲线图，(b)为本发明实施例提供的无人船系统在y方向的速度跟踪误差曲线图，(c)为本发明实施例提供的无人船系统在ψ方向的速度跟踪误差曲线图。

图10(a)为本发明实施例提供的无人船控制系统中滑模控制器的增益分量k₁的曲线图，(b)为本发明实施例提供的无人船控制系统中滑模控制器的增益分量k₂的曲线图，(c)为本发明实施例提供的无人船控制系统中滑模控制器的增益分量k₃的曲线图。

最后应说明的是：以上各实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述各实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的范围。

Claims (9)

1.一种无人船自适应滑模轨迹跟踪控制方法，其特征在于：包括以下步骤：

根据全驱动水上无人船实际参数建立其动力学和运动学模型，设定其期望轨迹、初始位置、初始速度；

获取全驱动水上无人船当前的运行状态和轨迹包括位置、姿态及速度信息；

将全驱动水上无人船的实际运行轨迹与期望运行轨迹进行比较，得到其轨迹跟踪的误差；

通过预设性能算法，将无人船轨迹跟踪误差约束在设定的安全界限内，将约束后的跟踪误差映射为转换误差；

通过转换误差建立滑动变量和自适应滑模控制律，利用屏障函数的特殊性质，使滑模控制器的增益根据滑动变量自适应的调节，输出控制信号；

通过均匀量化机制对控制信号进行量化，得到量化后的控制信号；

基于量化后的控制信号，实现全驱动水上无人船按照期望的轨迹运行。

2.根据权利要求1所述的一种无人船自适应滑模轨迹跟踪控制方法，其特征在于：所述预设性能算法采用的性能函数的表达式如下：

其中，γ为性能函数的衰减率，γ∈(0.5,1)，

和

分别是

的性能函数的初值和终值，T为性能函数衰减的指定时间。

3.根据权利要求1所述的一种无人船自适应滑模轨迹跟踪控制方法，其特征在于：所述转换误差z(t)的得到过程如下：

全驱动水上无人船的跟踪误差为e(t)＝η₁(t)-η_d(t)，η_d为全驱动水上无人船的期望轨迹，η_d(t)＝[x_d(t),y_d(t),ψ_d(t)]^T；

当跟踪误差e(t)满足下列条件时，就满足了预设的性能指标和瞬态过程中的要求：

其中，α＞0，β＞0；

结合上式可得；在预设性能条件下，当t≥T时，轨迹跟踪误差e(t)的要进入到区间

内；当0＜t≤T时，跟踪误差的预设收敛速度大于等于性能函数

的收敛速度，且其预设的瞬态性能要求其保持在规定好的约束内，其约束通过调整参数α，β，

来改变；

定义一个辅助函数Y(z)如下所示：

该函数具有以下特点：

Y(z)∈(-α,β)，lim_z→-∞Y(z)＝-α，lim_z→∞Y(z)＝β，Y(0)＝0

Y(z)中所述的转换误差z(t)具有如下形式：

其中，

4.根据权利要求1所述的一种无人船自适应滑模轨迹跟踪控制方法，其特征在于：所述自适应控制律的表达式如下：

上述公式中：

是自适应滑模控制器模块的输出，s为滑动变量，

sgn(s)是以滑模变量s为参数的符号函数，

R、M、f(η₁,η₂)为全驱动水上无人船的实际参数。

5.根据权利要求1所述的一种无人船自适应滑模轨迹跟踪控制方法，其特征在于：所述滑模控制器的增益表达式如下：

其中：

是一个大于0的常数，ε是预先设定好的屏障参数，s_i(t)是滑动变量的分量，

是使s_i(t)进入到屏障

内的时间，即

成立的最小解。

所使用的屏障函数表达式如下：

其中，i＝1,2,3代表滑动变量向量的三个元素。

6.根据权利要求1所述的一种无人船自适应滑模轨迹跟踪控制方法，其特征在于：所述的均匀量化机制表达式如下：

其中，

为要量化的向量，q∈Rⁿ为量化过后的值，μ＞0是量化的参数并且函数round(·)表示最近取整的运算。

将控制器的输出引入到均匀量化器中，使设计的控制律信号

变为分段信号τ，其公式如下所示：

其中，τ(t)是量化机制的输出信号，

是量化误差。

7.一种无人船自适应滑模轨迹跟踪控制系统中无人船远端控制系统，其特征在于，包括

比较模块：用于将全驱动水上无人船的实际运行轨迹与期望运行轨迹进行比较，得到其轨迹跟踪的误差；；

预设性能模块：用于通过预设性能算法，将无人船轨迹跟踪误差约束在设定的安全界限内，将约束后的跟踪误差映射为转换误差；

自适应滑模控制模块：用于通过转换误差建立滑动变量和自适应滑模控制律，利用屏障函数的特殊性质，使滑模控制器的增益根据滑动变量自适应的调节，输出控制信号；

均匀量化模块：用于通过均匀量化机制对控制信号进行量化，输出量化后的控制信号。

8.一种无人船自适应滑模轨迹跟踪控制系统，其特征在于：包括全驱动水面无人船系统、权利要求7所述的无人船远端控制系统、通信网络，

所述全驱动水面无人船系统通过通信网络与无人船远端控制系统通讯连接；

所述的全驱动水面无人船系统设有无人船系统模块，与其相连的有无人船传感器模块、无人船执行器模块；

所述无人船传感器模块用于获取无人船的状态信息包括位置、姿态及速度；

所述无人船远端控制系统根据接收的无人船的期望轨迹、无人船传感器模块获取的状态信息进行计算处理做出合理的控制决策，将计算得到的控制信号通过通信网络发送至无人船控制单元，无人船控制单元根据获取的控制信号分配控制力矩给无人船执行器模块，使无人船跟踪期望轨迹；

所述无人船远端控制系统中运行有权利要求1～7任一所述的预设性能算法程序、自适应滑模控制算法程序、均匀量化算法程序，无人船远端控制系统通过预设性能算法、自适应滑模控制算法、均匀量化算法控制无人船系统跟踪期望轨迹。

9.根据权利8所述的一种无人船自适应滑模轨迹跟踪控制系统，其特征在于：所述无人船传感器模块包括GPS定位单元、IMU惯性测量单元、海事雷达、高清图像传感器；

所述无人船系统模块包括以STM32为核心的嵌入式系统开发板、微型路由器、电池；所述无人船执行器模块包括带螺旋桨的有感无刷电机、有感无刷电调、金属齿轮舵机。

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