CN112612209B - 基于指令滤波神经网络控制器的全驱动船舶轨迹跟踪控制方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种基于指令滤波神经网络控制器的全驱动船舶轨迹跟踪控制方法，综合考虑船舶模型参数未知，受到外界环境干扰，输入受限和船舶输出的暂态与稳态性能受到约束，利用指令滤波器有效处理输入受限的问题；利用RBF神经网络和预估器估计系统未知参数，并提高神经网络逼近精度；设计递归误差进行控制器设计，提高系统的非脆弱性；将时变非对称障碍李雅普诺夫函数与性能函数相结合有效约束船舶输出轨迹的暂态性能与稳态性能，扩大适用范围，使控制器的性能更优。

Description

基于指令滤波神经网络控制器的全驱动船舶轨迹跟踪控制方 法及系统

技术领域

本发明涉及全驱动的船舶控制技术领域，具体涉及一种基于指令滤波神经网络控制器的全驱动船舶轨迹跟踪控制方法及系统。

背景技术

随着科学技术的不断发展，研究学者们对船舶运动控制领域的研究日益深入。近年来，突破智能船舶核心技术，研发高性能船舶已成为我国科技强国的重点战略之一，为推动船舶不断向自动化、智能化等更高的水平发展，船舶在复杂环境下的控制越来越受到人们的关注。全驱动船舶是一种典型的船舶系统，主要用于海洋资源勘探，海上消防与供给等需要高精度和高安全性的领域。由于在实际海洋环境的工作过程中，全驱动船舶常常受到未知外界环境干扰，输入受限，输出性能约束等影响，另外船舶模型极易存在不确定情况，其精确模型很难得到，使得全驱动船舶的轨迹跟踪更加难以实现。

中国专利公开号CN110377036A，公开了一种基于指令约束的无人水面艇航迹跟踪固定时间控制方法，利用指令滤波器对虚拟控制律进行约束，并将滤波后的虚拟控制律发送给系统控制器；针对外界海洋环境干扰进行干扰观测器的设计，接入辅助积分环节，提高对干扰的抑制。但是该发明仅针对系统模型精确已知的情况，对于存在模型不确定的船舶系统，该方法不适用。

中国专利公开号CN109656143A，公开了一种带有输出约束的海面全驱动船舶的自适应跟踪控制方法，该方法设定了输出约束条件，利用输出误差设计障碍李雅普诺夫函数，使全驱动船舶在要求的范围内航行。但是该方法没有考虑船舶轨迹跟踪过程中系统暂态性能的问题，暂态性能的提高可以大大增加船舶航行的安全性，但是该专利中对系统的暂态性没有进行解决。

发明内容

本发明所要解决的技术问题在于现有的全驱动船舶轨迹跟踪方法对于输入受限全驱动船舶在较复杂海洋环境中的航行适用性较差。

本发明通过以下技术手段解决上述问题：

一种基于指令滤波神经网络控制器的全驱动船舶轨迹跟踪控制方法，包含如下步骤：

步骤一：建立全驱动船舶系统模型，并考虑输入饱和特性构建输入受限全驱动船舶系统模型；

步骤二：设定船舶输出的稳定状态与暂时状态的约束条件，对约束条件进行预处理；

步骤三：根据全驱动船舶的模型建立指令滤波器，通过指令滤波器第一虚拟误差变量和第二虚拟误差变量的递归值以及输出约束条件建立第一虚拟控制器和第二虚拟控制器，使受约束的控制信号进行接下来的系统闭环控制；

步骤四：利用RBF神经网络逼近船舶模型中的未知参数和未知外界海洋环境干扰，并设计预估器预估神经网络的逼近误差；针对神经网络逼近误差设计自适应律，并根据第一虚拟控制器和第二虚拟控制器建立闭环控制系统；

步骤五：利用闭环控制系统对全驱动船舶进行轨迹跟踪控制。

本发明提供一种基于指令滤波神经网络控制器的全驱动船舶轨迹跟踪控制方法，该方法对船舶控制的力和力矩进行有效约束，使船舶在输入受限的情况下仍能保证良好的轨迹跟踪性能；本发明还考虑了船舶模型的参数存在未知且受到未知海洋环境干扰的情况，更加符合实际的海洋工程应用；此外，本发明还将船舶的轨迹输出进行有效约束，保证船舶在受限海域内航行，与此同时考虑了船舶输出的暂态性能问题，进一步优化了船舶的轨迹输出性能。

优选的，所述步骤一包括：

对全驱动船舶进行建模，得到如下船舶运动控制数学模型

其中，η＝[x,y,ψ]^T为船舶在大地参考坐标系下的实际位置(x,y)和艏摇角ψ组成的向量；υ＝[u,v,r]^T为船舶在附体坐标系下前进速度u、横漂速度v和艏摇角速度r组成的向量；M为船舶重量惯性和水动力附加惯性组成的矩阵；C(υ)为科氏向心矩阵；D为线性水动力阻尼参数矩阵。d＝[d₁,d₂,d₃]^T为附体坐标系下外界环境因素产生的未知风浪干扰；本发明中假设C(υ)，D，d＝[d₁,d₂,d₃]^T未知但有界。τ为控制输入前进力τ₁、横漂力τ₂以及艏摇力矩τ₃组成的控制向量。

考虑输入饱和特性，以及实际工程应用的适用性，引入分段光滑函数g(τ)＝[g₁(τ₁),g₂(τ₂),g₃(τ₃)]^T且

分别为τ_i已知的上下边界，

误差函数μ(τ)＝sat(τ)-g(τ)，其界限值表示为

输入受限全驱动船舶模型可重写为

其中，d_Δ＝μ(τ)+d为系统风浪干扰和界限误差构成的复合干扰变量。

优选的，所述步骤二包括：

设定船舶输出的约束条件，使轨迹跟踪误差不超过预设的边界，且闭环系统的信号均是有界的。约束条件通过公式可描述为：

其中，k_a,k_b,l,

为设计参数，[-δ_∞,δ_∞]代表第一虚拟误差z₁在稳态内可允许的最大范围，且z₁的超调量小于max(k_a,k_b)，通过选取合适的参数可使超调量收敛到零。z₁代表船舶期望位置参数和艏摇角与实际未知参数和艏摇角之差。

对约束条件做预处理包括：

引入非对称障碍李雅普诺夫函数将其与约束条件相结合用于处理船舶输出的稳态和暂态约束，具体地，设计时变非对称障碍李雅普诺夫函数V_b，即对于紧集Z:{z₁:-k_a<z₁<k_b}：

其中，2p为正整数，且满足2p≥n；k_a＝k_c-Y₀,k_b＝k_d-Y₀，k_c,k_d为输出界限值，Y₀为期望值，

将其与上述的约束条件相结合得到，对于紧集

具有预设性能的时变非对称障碍李雅普诺夫函数为

其中，p为常数。

优选的，所述步骤三包括：

利用如下公式

z₁＝J^T(ψ)(η-η_d)

z₂＝υ-α₁ (6)

s₂＝C₁s₁+z₂

构建系统的误差变量模型。C₁为设计的参数对角阵；z₁为第一虚拟误差变量，z₂为第二虚拟误差变量，s₂为递归误差变量，η_d为参考轨迹，η为实际轨迹；α₁为第一个指令滤波器输出控制律；利用公式

构建指令滤波器模型，其中，α_i0为虚拟控制向量；ξ_i，ω_in为指令滤波器设计参数；

α_ij为α_i的第j个元素，

分别为α_i0j的上下界，i＝1,2；j＝1,2,3。定义系统滤波器误差变量Δα_i＝α_i-α_i0。

具体地，利用公式z₁＝J^T(ψ)(η-η_d)获取第一误差变量，

为第一指令滤波器的输出变量，且

ξ₁，ω_1n为指令滤波器第一设计参数。利用

获得第一虚拟控制器。为消除因引入时变非对称障碍李雅普诺夫函数而产生的包含Δα₁非线性项，引入第一个辅助系统

其中，

是第一个辅助系统的状态向量；

是第一个较小参数，||e₁||≠0，γ₁>0，k_e1>1。

优选的，所属步骤三还包括：

利用公式z₂＝υ-α₁，s₂＝C₁s₁+z₂获取第二虚拟误差变量及其递归值，其中，z₂为第二误差变量，s₂为递归误差变量，

为第二指令滤波器的输出变量，且

ξ₂，ω_2n为第二指令滤波器的设计参数。利用

获得第二虚拟控制器。为消除因引入时变非对称障碍李雅普诺夫函数而产生的包含Δα₂非线性项，引入第二个辅助系统

其中，

是辅助系统的状态向量，

是一个较小常数，||e₂||≠0，γ₂>0，k_e2>1。

优选的，所述步骤四包括：

利用公式z₃＝g(τ)-α₂获取第三误差变量。由于全驱动船舶模型参数未知且受到外界环境干扰，引入RBF神经网络：

f＝-C(υ)υ-Dυ+d_Δ＝W^*Th(z)+e(z) (9)

其中，W^*∈R^3l×3，h(z)∈R^3l；l为隐含层节点数；c_j＝[c_j,1,c_j,2,c_j,3]∈R³为第j个隐含层神经元中心点向量值。神经网络更新率为：

其中，k_wi为正的设计常数，Γ_i∈R^l×l为设计的正定参数对角阵。

利用预估器预估神经网络输入信号，引入状态预估器

其中，

为υ的估计向量，κ>0。

优选的，所述步骤四还包括：

利用自适应方法估计神经网络逼近误差，设计自适应律

其中，G,Λ为设计的参数对角阵；

为δ_i的先验估计；Ξ＝diag{tanh[s_2,1/ε₁],tanh[s_2,2/ε₂],tanh[s_2,3/ε₃]}∈R^3×3，s_2,i为s₂的第i个分量，ε_i为设计参数。

构建第三误差向量z₃＝g(τ)-α₂，并根据预估器和神经网络定义第二虚拟误差的递归估计值

由此得到整个闭环系统为

优选的，所部步骤五包括：

根据第一虚拟控制器和第二虚拟控制器，利用公式

建立闭环系统，其中，c,K₃∈R^3×3为设计的正定参数对角阵；Θ＝diag(θ₁,θ₂,θ₃)；

且

N＝diag(N₁(χ1),N₁(χ2),N₁(χ3))为Nussbaum函数，且

γ_χ为设计参数。

本发明还提供一种基于指令滤波神经网络控制器的全驱动船舶轨迹跟踪控制系统，包括：

驱动船舶系统模型建立模块：建立全驱动船舶系统模型，并考虑输入饱和特性构建输入受限全驱动船舶系统模型；

约束条件设定模块：设定船舶轨迹输出的稳定状态与暂时状态的约束条件，对约束条件进行预处理；

控制器建立模块：根据指令滤波器建立第一虚拟控制器和第二虚拟控制器，使受约束的控制信号进行接下来的系统闭环控制；

闭环控制系统建立模块：利用具有预估器的RBF神经网络逼近船舶模型中的未知参数和未知外界海洋环境干扰，并根据第一虚拟控制器和第二虚拟控制器建立闭环控制系统。

轨迹跟踪控制模块：利用闭环控制系统对全驱动船舶进行轨迹跟踪控制。

优选的，所述驱动船舶系统模型建立模块的具体执行过程为：

对全驱动船舶进行建模，得到如下船舶运动控制数学模型

其中，η＝[x,y,ψ]^T为船舶在大地参考坐标系下的实际位置(x,y)和艏摇角ψ组成的向量；υ＝[u,v,r]^T为船舶在附体坐标系下前进速度u、横漂速度v和艏摇角速度r组成的向量；M为船舶重量惯性和水动力附加惯性组成的矩阵；C(υ)为科氏向心矩阵；D为线性水动力阻尼参数矩阵。d＝[d₁,d₂,d₃]^T为附体坐标系下外界环境因素产生的未知风浪干扰；本发明中假设C(υ)，D，d＝[d₁,d₂,d₃]^T未知但有界；τ为控制输入前进力τ₁、横漂力τ₂以及艏摇力矩τ₃组成的控制向量；

考虑输入饱和特性，通过公式

构建输入受限全驱动船舶模型；其中，sat(τ)为受饱和函数约束的控制输入前进力sat(τ₁)、横漂力sat(τ₂)以及艏摇力矩sat(τ₃)组成的控制向量饱和函数，具体描述为：

引入分段光滑函数g(τ)＝[g₁(τ₁),g₂(τ₂),g₃(τ₃)]^T对饱和函数sat(τ)进行逼近，且

分别为τ_i已知的上下边界，

误差函数μ(τ)＝sat(τ)-g(τ)，其界限值表示为

输入受限全驱动船舶模型可重写为

其中，d_Δ＝μ(τ)+d为系统风浪干扰和界限误差构成的复合干扰变量。

优选的，所述约束条件设定模块具体执行过程为：

建立船舶输出的稳定状态与暂时状态的约束条件通过公式：

其中，k_a,k_b,l,

为设计参数，[-δ_∞,δ_∞]代表第一虚拟误差z₁在稳态内可允许的最大范围，且z₁的超调量小于max(k_a,k_b)，通过选取合适的参数可使超调量收敛到零；z₁代表船舶期望位置参数和艏摇角与实际未知参数和艏摇角之差；

对约束条件做预处理包括：

引入非对称障碍李雅普诺夫函数将其与约束条件相结合用于处理船舶的稳态和暂态约束，具体地，设计时变非对称障碍李雅普诺夫函数V_b，即对于紧集Z:{z₁:-k_a<z₁<k_b}：

其中，2p为正整数，且满足2p≥n；k_a＝k_c-Y₀,k_b＝k_d-Y₀，k_c,k_d为输出界限值，Y₀为期望值，

将其与上述的约束条件相结合得到，对于紧集

具有预设性能的时变非对称障碍李雅普诺夫函数为

其中，p为常数。

优选的，所述控制器建立模块具体执行过程为：

利用如下公式

z₁＝J^T(ψ)(η-η_d)

z₂＝υ-α₁ (8)

s₂＝C₁s₁+z₂

构建系统的误差变量模型；其中，C₁为设计的参数对角阵；z₁为第一虚拟误差变量，z₂为第二虚拟误差变量，s₂为递归误差变量，η_d为参考轨迹，η为实际轨迹；α₁为第一个指令滤波器输出控制律；利用公式

构建指令滤波器模型，其中，α_i0为虚拟控制向量；ξ_i，ω_in为指令滤波器设计参数；

α_ij为α_i的第j个元素，

分别为α_i0j的上下界，i＝1,2；j＝1,2,3。定义系统滤波器误差变量Δα_i＝α_i-α_i0；

具体地，利用公式z₁＝J^T(ψ)(η-η_d)获取第一误差变量，

为第一指令滤波器的输出变量，且

ξ₁，ω_1n为指令滤波器第一设计参数；利用

获得第一虚拟控制器；为消除因引入时变非对称障碍李雅普诺夫函数而产生的包含Δα₁非线性项，引入第一个辅助系统

其中，

是第一个辅助系统的状态向量；

是第一个较小参数，||e₁||≠0，γ₁>0，k_e1>1；

利用公式z₂＝υ-α₁，s₂＝C₁s₁+z₂获取第二虚拟误差变量及其递归值，其中，z₂为第二误差变量，s₂为递归误差变量，

为第二指令滤波器的输出变量，且

ξ₂，ω_2n为第二指令滤波器的设计参数；

利用

获得第二虚拟控制器。为消除因引入时变非对称障碍李雅普诺夫函数而产生的包含Δα₂非线性项，引入第二个辅助系统

其中，

是辅助系统的状态向量，

是一个较小常数，||e₂||≠0，γ₂>0，k_e2>1；

利用公式z₃＝g(τ)-α₂获取第三误差变量。

优选的，所述闭环控制系统建立模块具体执行过程为：

由于全驱动船舶模型参数未知且受到外界环境干扰，引入RBF神经网络：

f＝-C(υ)υ-Dυ+d_Δ＝W^*Th(z)+e(z) (11)

其中，W^*∈R^3l×3，h(z)∈R^3l；l为隐含层节点数；c_j＝[c_j,1,c_j,2,c_j,3]∈R³为第j个隐含层神经元中心点向量值；神经网络更新率为：

其中，k_wi为正的设计常数，Γ_i∈R^l×l为设计的正定参数对角阵；利用预估器预估神经网络输入信号，引入状态预估器

其中，

为υ的估计向量，κ>0；

利用自适应方法估计神经网络逼近误差，设计自适应律

其中，G,Λ为设计的参数对角阵；

为δ_i的先验估计；Ξ＝diag{tanh[s_2,1/ε₁],tanh[s_2,2/ε₂],tanh[s_2,3/ε₃]}∈R^3×3，s_2,i为s₂的第i个分量，ε_i为设计参数；

根据预估器和神经网络定义第二虚拟误差的递归估计值

由此得到整个闭环系统为

所述轨迹跟踪控制模块具体执行过程为：

根据第一虚拟控制器和第二虚拟控制器，利用公式

建立闭环系统，其中，c,K₃∈R^3×3为设计的正定参数对角阵；Θ＝diag(θ₁,θ₂,θ₃)；

且

N＝diag(N₁(χ₁),N₁(χ₂),N₁(χ₃))为Nussbaum函数，且

γ_χ为设计参数。

与现有的技术相比，本发明的优点在于：综合考虑船舶模型参数未知，受到未知外界环境干扰，船舶控制输入受限以及输出的暂态性能与稳态性能同时受到约束的情况。例如，船舶航行在狭窄海域中，外界具有较大的海洋环境干扰，此时船舶需要较大的控制输入才能保证稳定航行。本发明中考虑船舶输入受限的情况，利用指令滤波器处理输入受限的问题并有效避免了因反步法导致的微分爆炸问题；将递归误差融入到控制器设计中，提高了系统的非脆弱性，使船舶控制器避免出现因输入饱和导致船舶跟踪效果变差的情况。将RBF神经网络和预估器相结合估计系统未知参数和未知外界环境干扰，得到了良好的估计效果并进一步提高了RBF神经网络的逼近精度。此外，将时变非对称的障碍李雅普诺夫函数与性能函数相结合有效的约束了船舶轨迹输出的稳态性能，同时也约束了系统的暂态性能，保证船舶在特定海域中安全稳定的航行，扩大了全驱动船舶的适用范围，更加具有实际工程意义。

附图说明

图1为本发明实施例所公开的基于指令滤波器的全驱动船舶轨迹跟踪控制方法流程图。

图2为本发明实施例所公开的基于指令滤波器的全驱动船舶轨迹跟踪控制方法中全驱动船舶系统的参考轨迹与实际轨迹示意图。

图3为本发明实施例所公开的基于指令滤波器的全驱动船舶轨迹跟踪控制方法中全驱动船舶实际位置历时曲线图；

图4为本发明实施例所公开的基于指令滤波器的全驱动船舶轨迹跟踪控制方法中全驱动船舶的轨迹跟踪误差曲线图。

图5为本发明实施例所公开的基于指令滤波器的全驱动船舶轨迹跟踪控制方法中全驱动船舶系统的控制输入曲线图。

图6为本发明实施例所公开的基于指令滤波器的全驱动船舶轨迹跟踪控制方法中全驱动船舶系统的神经网络逼近曲线图。

具体实施方式

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

实施例1

如图1所示，本发明提供了一种基于指令滤波神经网络控制器的全驱动船舶轨迹跟踪控制方法，该方法包括如下步骤：

步骤S1：建立全驱动船舶系统模型，考虑输入饱和特性构建输入受限全驱动船舶系统模型，具体过程为：

定义惯性坐标系O-X0Y0Z0，其中O-X0轴指向正北方向，O-Y0轴指向正东方向，O-Z0轴指向地心方向。假设船舶左右对称，定义附体坐标系D-XYZ，其中D表示船舶艏尾连线的几何中心点，D-X轴由船舶几何中心点延伸至船首，D-Y轴由船舶几何中心点延伸至船舶右舷，D-Z轴由船舶几何中心点垂直延伸至船舶底部。

对全驱动船舶进行建模，得到如下船舶运动控制数学模型

其中，η＝[x,y,ψ]^T为船舶在大地参考坐标系下的实际位置(x,y)和艏摇角ψ组成的向量；υ＝[u,v,r]^T为船舶在附体坐标系下前进速度u、横漂速度v和艏摇角速度r组成的向量；J(ψ)为坐标系转换矩阵，其表达式为J(ψ)＝[cosψ,-sinψ,0；sinψ,cosψ,0；0,0,1]，且J^-1(ψ)＝J^T(ψ)；M为船舶重量惯性和水动力附加惯性组成的矩阵；C(υ)为科氏向心矩阵；D为线性水动力阻尼参数矩阵。d＝[d₁,d₂,d₃]^T为附体坐标系下外界环境因素产生的未知风浪干扰；τ为控制输入前进力τ₁、横漂力τ₂以及艏摇力矩τ₃组成的控制向量。为实现以上目标，做如下假设：

假设1：船舶的参考轨迹η_d是光滑可导且有界的，其一阶导数

和二阶导数

亦是有界的。

假设2：船舶科氏向心矩阵C(υ)和线性水动力阻尼矩阵D未知但有界；外部环境扰动d＝[d₁,d₂,d₃]^T未知但有界。

考虑输入饱和特性，通过公式

构建输入受限全驱动船舶模型。其中，sat(τ)为受饱和函数约束的控制输入前进力sat(τ₁)、横漂力sat(τ₂)以及艏摇力矩sat(τ₃)组成的控制向量饱和函数，具体描述为：

考虑实际工程应用的适用性，引入分段光滑函数g(τ)＝[g₁(τ₁),g₂(τ₂),g₃(τ₃)]^T对饱和函数sat(τ)进行逼近，且

分别为τ_i已知的上下边界，

误差函数μ(τ)＝sat(τ)-g(τ)，其界限值表示为

输入受限全驱动船舶模型可重写为

其中，d_Δ＝μ(τ)+d为系统风浪干扰和界限误差构成的复合干扰变量。

步骤S2：利用公式

建立约束条件，其中，k_a,k_b,l,

为设计参数，[-δ_∞,δ_∞]代表第一虚拟误差z₁在稳态内可允许的最大范围，且z₁的超调量小于max(k_a,k_b)，通过选取合适的参数可使超调量收敛到零。z₁代表船舶期望位置参数和艏摇角与实际未知参数和艏摇角之差。

对约束条件做预处理包括：

引入非对称障碍李雅普诺夫函数将其与约束条件相结合用于处理船舶轨迹输出的稳态和暂态约束，具体地，设计时变非对称障碍李雅普诺夫函数V_b，即对于紧集Z:{z₁:-k_a<z₁<k_b}：

其中，2p为正整数，且满足2p≥n；k_a＝k_c-Y₀,k_b＝k_d-Y₀，k_c,k_d为输出界限值，Y₀为期望值，

将其与上述的约束条件相结合得到，对于紧集

具有预设性能的时变非对称障碍李雅普诺夫函数为

其中，p为常数。

步骤S3：

利用如下公式

z₁＝J^T(ψ)(η-η_d)

z₂＝υ-α₁ (8)

s₂＝C₁s₁+z₂

构建系统的误差变量模型。其中，

C₁为设计的参数对角阵；z₁为第一虚拟误差变量，z₂为第二虚拟误差变量，s₂为递归误差变量，η_d为参考轨迹，η为实际轨迹；α₁为第一个指令滤波器输出控制律；利用公式

构建指令滤波器模型，其中，α_i0为虚拟控制向量；ξ_i，ω_in为指令滤波器设计参数；

α_ij为α_i的第j个元素，

分别为α_i0j的上下界，i＝1,2；j＝1,2,3。定义系统滤波器误差变量Δα_i＝α_i-α_i0。

具体地，利用公式z₁＝J^T(ψ)(η-η_d)获取第一误差变量，

为第一指令滤波器的输出变量，且

ξ₁，ω_1n为指令滤波器第一设计参数。利用

获得第一虚拟控制器。为消除因引入时变非对称障碍李雅普诺夫函数而产生的包含Δα₁非线性项，引入第一个辅助系统

其中，

是第一个辅助系统的状态向量；

是第一个较小参数，||e₁||≠0，γ₁>0，k_e1>1。

利用公式z₂＝υ-α₁，s₂＝C₁s₁+z₂获取第二虚拟误差变量及其递归值，其中，z₂为第二误差变量，s₂为递归误差变量，

为第二指令滤波器的输出变量，且

ξ₂，ω_2n为第二指令滤波器的设计参数。利用

获得第二虚拟控制器。为消除因引入时变非对称障碍李雅普诺夫函数而产生的包含Δα₂非线性项，引入第二个辅助系统

其中，

是辅助系统的状态向量，

是一个较小常数，||e₂||≠0，γ₂>0，k_e2>1。

步骤S4：利用RBF神经网络逼近船舶模型中的未知参数和未知外界环境干扰并通过预估器对神经网络初始误差进行预估，建立闭环控制系统；具体过程为：

利用公式z₃＝g(τ)-α₂获取第三误差变量，其中，z₃为第三误差变量。由于全驱动船舶模型参数未知且受到外界环境干扰，引入RBF神经网络：

f＝-C(υ)υ-Dυ+d_Δ＝W^*Th(z)+e(z) (11)

其中，

为理想权值矩阵，

为第i个神经网络权值向量，i为隐含层节点数；h(z)∈R^3l；h(z)＝[h₁(z),h₂(z),...,h_n(z)]^T∈R^nl为径向基函数构成的向量，h_i(z)＝[h_i,1(z),h_i,2(z),…,h_i,l(z)]^T∈R^l为第i个神经网络径向基函数向量，其高斯基函数输出表达式为

式中，c_j∈Rⁿ和b_i,j分别为高斯基函数的中心点向量值和宽度，j为神经网络隐含层的第j个节点。e(z)为神经网络的逼近误差。神经网络更新率为：

其中，k_wi为正的设计常数，Γ_i∈R^l×l为设计的正定参数对角阵。利用预估器预估神经网络输入信号，引入状态预估器

其中，

为υ的估计向量，κ>0。

利用自适应律估计神经网络逼近误差，设计自适应律

其中，G,Λ为设计的参数对角阵；

为δ_i的先验估计；Ξ＝diag{tanh[s_2,1/ε₁],tanh[s_2,2/ε₂],tanh[s_2,3/ε₃]}∈R^3×3，s_2,i为s₂的第i个分量，ε_i为设计参数。

构建第三误差向量z₃＝g(τ)-α₂，并根据预估器和神经网络定义第二虚拟误差的递归估计值

由此得到整个闭环系统为

根据第一虚拟控制器和第二虚拟控制器，利用公式

建立闭环系统，其中，c,K₃∈R^3×3为设计的正定参数对角阵；Θ＝diag(θ₁,θ₂,θ₃)；

且

N＝diag(N₁(χ₁),N₁(χ₂),N₁(χ₃))为Nussbaum函数，且

γ_χ为设计参数。

步骤S5：利用闭环系统控制律对全驱动船舶进行轨迹跟踪控制。

首先给出Lyapunov函数并利用Lyapunov第二法证明控制系统的稳定性。

选择如下时变非对称的障碍李雅普诺夫函数：

其中，s_1i为s₁的第i个元素，

定义变量

ζ_i＝q_iζ_bi+(1-q_i)ζ_ai，那么，V_b可变换为

显然，只需令|ζ_i|<1即可保证V_b是正定且连续可微的。

接下来对V_b关于时间求导

其中，Q＝diag(Q₁,Q₂,Q₃)，

然后选择正定Lyapunov函数：

由第一虚拟控制器的相关推导公式可得，

通过以上公式可得

选择如下正定Lyapunov函数

根据双曲正切函数的性质，对ε>0，a∈R，有0≤|a|-atanh(a/ε)≤0.2785ε，可得

其中，β₀＝min{λ_min(k_wiΓ_i)}；ε＝[ε₁,ε₂,ε₃]^T，i＝1,2,3。

选择如下正定Lyapunov函数

则

最后，选择全驱动船舶系统的Lyapunov函数为

其中i＝1,2,3

则由上述分析可知

其中，

k_e1>1，k_e2>1，

λ_min(·)为矩阵的最小特征值,λ_max(·)为矩阵的最大特征值。因此，闭环系统可实现一直最终有界，即闭环系统的所有变量有界，且通过选择参数K₁、K₂、K₃、ω_in、ξ_i、γ_i、k_ei、k_αi、β_i、C₁、κ、k_wi、Γ_i、G、Λ、δ⁰、c为合适值，可使得系统跟踪误差趋近于原点的小邻域内，输入受限全驱动船舶系统在模型参数未知，受到外界环境干扰且输出状态受限时的轨迹跟踪问题得以解决。

由此本实施例提供了对于任意满足公式(1)的非线性系统的控制器模型，在使用到具体系统时，确定系统的非线性动态公式、外部扰动、执行器饱和以及输出约束等参数或函数，即可使用本实施例提供的方法得到适用于该全驱动船舶系统的轨迹跟踪控制器，下面以具体的系统模型来论证以本实施提供的方法得到的控制器的有效性。

验证系统相关参数如下：

外部扰动为

a＝ρ_waterg(1-e^-kT)/k²；

本文设定船舶航行的期望轨迹为：

x_d＝50+6t

y_d＝300sin(0.02t) (22)

ψ_d＝cos(0.05t)

船舶的初始位置和速度状态信息为

[x(0),y(0),ψ(0),u(0),v(0),r(0)]^T＝[300m,180m,0rad,0m/s,0m/s,0rad/s]^T

RBF神经网络的隐含层节点数选择为61个，令c_j,1和c_j,2在[-18,18]之间平均分布，c_j,3在[-0.3,0.3]之间平均分布，b_1,j＝b_2,j＝3，b_3,j＝1，j＝1,…,61；网络权值估计的初始值为0；通过选择参数K₁＝6×diag(10-⁵,10-⁵,10-⁴)，K₂＝diag(25,15,25)，K₃＝diag(30,30,27.5)，C₂＝0.007×diag(1,1,1)，c＝5.28×diag(1,1,1)，σ₁＝σ₂＝1×10^-6，σ₃＝1×10^-2，Q＝10⁸×diag(25,250,5)，ε₁＝ε₂＝0.0005，ε₃＝0.00001；Λ＝10^-7×diag(10^-0.8,1,0.02)，

γ₁＝7.4×10⁸，γ₂＝3.4×10^5.5，γ₃＝4.5×106.8；κ₁＝4×10^-7.5，κ₂＝1×10^-7.9，κ₃＝4×10^-6.2；γ_χ＝10^-15.5；T₁＝T₂＝0.01。

可得如图2-图6所示的系统运行状态图，图2为船舶轨迹跟踪仿真对比曲线图，从图中可以看出在模型参数未知和外界扰动未知的情况下，相比于不使用障碍李雅普诺夫函数的方法(No-BLF)以及使用障碍李雅普诺夫函数的方法(BLF)，采用具有预设性能时变非对称障碍李雅普诺夫函数方法(PP-ABLF)的控制器可使船舶更加快速精确达期望轨迹，并保持跟踪状态。图3为船舶在大地参考坐标系下的期望位置和本文设计控制律驱动船舶航行的实际位置的历时曲线，表明船舶10s左右即能跟踪上期望轨迹。图4为轨迹跟踪误差曲线，两条黑色实线为预设的性能函数界限。从图中可以明显看出，本文的控制方案符合规定的性能指标这充分表明了本文控制策略的优越性。图5为受限前后力和力矩曲线，τ为控制力的输出，g(τ)表示执行器输入，由仿真图可知，控制器控制输出有幅值明显超出执行其可执行范围的情况，经本文提出的控制策略限制后，可执行控制量g(τ)的幅值被限定在安全范围之内，能够为船舶系统提供更加安全可靠的控制量。图6为神经网络逼近未知部分对比曲线图，由图可知，本文提出的具有预估器的神经网络算法(PRBF)相比于常规的RBF神经网络算法可以更加精确的逼近模型未知参数。

通过以上技术方案，本实施例提供了基于指令滤波神经网络控制器的全驱动船舶轨迹跟踪控制方法，不仅保证了系统在模型参数未知且受到未知外界环境干扰时的一致最终有界性，而且大大简化了反步控制器设计过程，减小了实现难度；采用指令滤波器方法有效约束了船舶控制力和力矩，并有效避免了因反步法导致的微分爆炸问题，将其与递归误差相结合，进一步提高了系统非脆弱性。同时，将RBF神经网络与预估器相结合提高了对全驱动船舶模型未知参数的逼近精度以及系统稳定性。另外，本发明将时变非对称障碍李雅普诺夫函数与预设性能函数相结合，有效约束了系统轨迹输出的稳态性能，同时也约束了系统的暂态性能。因此，本发明适用于系统模型非精确已知的输入受限全驱动船舶，有效地扩大了该发明的应用范围。

Claims (6)

1.一种基于指令滤波神经网络控制器的全驱动船舶轨迹跟踪控制方法，其特征在于，所述方法包括：

步骤一：建立全驱动船舶系统模型，并考虑输入饱和特性构建输入受限全驱动船舶系统模型；

步骤二：设定船舶轨迹输出的稳定状态与暂时状态的约束条件，对约束条件进行预处理；

步骤三：根据指令滤波器建立第一虚拟控制器和第二虚拟控制器，使受约束的控制信号进行接下来的系统闭环控制；

步骤四：利用具有预估器的RBF神经网络逼近船舶模型中的未知参数和未知外界海洋环境干扰，并根据第一虚拟控制器和第二虚拟控制器建立闭环控制系统；

步骤五：利用闭环控制系统对全驱动船舶进行轨迹跟踪控制；

所述步骤四包括：

由于全驱动船舶模型参数未知且受到外界环境干扰，引入RBF神经网络：

f＝-C(υ)υ-Dυ+d_Δ＝W^*Th(z)+e(z) (11)

其中，W^*∈R^3l×3，h(z)∈R^3l；l为隐含层节点数；c_j＝[c_j,1,c_j,2,c_j,3]∈R³为第j个隐含层神经元中心点向量值；e(z)为神经网络的逼近误差；神经网络更新率为：

其中，k_wi为正的设计常数，Γ_i∈R^l×l为设计的正定参数对角阵；利用预估器预估神经网络输入信号，引入状态预估器

其中，α₂₀为第二虚拟控制器，

为υ的估计向量，κ>0；

利用自适应方法估计神经网络逼近误差，设计自适应律

其中，G,Λ为设计的参数对角阵；

为δ_i的先验估计；Ξ＝diag{tanh[s_2,1/ε₁],tanh[s_2,2/ε₂],tanh[s_2,3/ε₃]}∈R^3×3，s_2,i为s₂的第i个分量，ε_i为设计参数；

根据预估器和神经网络定义第二虚拟误差的递归估计值

由此得到整个闭环系统为

其中，z₃为第三虚拟误差变量，

为第二个辅助系统的状态变量，Q＝diag(Q₁,Q₂,Q₃)，

所述步骤五包括：

根据第一虚拟控制器和第二虚拟控制器，利用公式

建立闭环系统，其中，c∈R^3×3,K₃∈R^3×3为设计的正定参数对角阵；Θ＝diag(θ₁,θ₂,θ₃)；

且

N＝diag(N₁(χ₁),N₁(χ₂),N₁(χ₃))为Nussbaum函数，且

χ_i为Nussbaum的参数变量，γ_χ为设计参数，

为第二虚拟误差的递归估计值；

所述步骤一包括：

对全驱动船舶进行建模，得到如下船舶运动控制数学模型

其中，η＝[x,y,ψ]^T为船舶在大地参考坐标系下的实际位置(x,y)和艏摇角ψ组成的向量；υ＝[u,v,r]^T为船舶在附体坐标系下前进速度u、横漂速度v和艏摇角速度r组成的向量；M为船舶重量惯性和水动力附加惯性组成的矩阵；C(υ)为科氏向心矩阵；D为线性水动力阻尼参数矩阵；

为坐标系转换矩阵，满足J^-1(ψ)＝J^T(ψ)，d＝[d₁,d₂,d₃]^T为附体坐标系下外界环境因素产生的未知风浪干扰；假设C(υ)，D，d＝[d₁,d₂,d₃]^T未知但有界；τ为控制输入前进力τ₁、横漂力τ₂以及艏摇力矩τ₃组成的控制向量；

考虑输入饱和特性，通过公式

构建输入受限全驱动船舶模型；其中，sat(τ)为受饱和函数约束的控制输入前进力sat(τ₁)、横漂力sat(τ₂)以及艏摇力矩sat(τ₃)组成的控制向量饱和函数，具体描述为：

引入分段光滑函数g(τ)＝[g₁(τ₁),g₂(τ₂),g₃(τ₃)]^T对饱和函数sat(τ)进行逼近，且

分别为τ_i已知的上下边界，

误差函数μ(τ)＝sat(τ)-g(τ)，其界限值表示为

输入受限全驱动船舶模型可重写为

其中，d_Δ＝μ(τ)+d为系统风浪干扰和界限误差构成的复合干扰变量。

2.根据权利要求1所述的基于指令滤波神经网络控制器的全驱动船舶轨迹跟踪控制方法，其特征在于，所述步骤二包括：

建立船舶输出的稳定状态与暂时状态的约束条件通过公式：

其中，k_a,k_b,l,

为设计参数，[-δ_∞,δ_∞]代表第一虚拟误差z₁在稳态内可允许的最大范围，且z₁的超调量小于max(k_a,k_b)，通过选取合适的参数可使超调量收敛到零；z₁代表船舶期望位置参数和艏摇角与实际未知参数和艏摇角之差，简称第一虚拟误差变量；

对约束条件做预处理包括：

引入非对称障碍李雅普诺夫函数将其与约束条件相结合用于处理船舶的稳态和暂态约束，具体地，设计时变非对称障碍李雅普诺夫函数V_b，即对于紧集Z:{z_1i:-k_a<z_1i<k_b}：

其中，2p为正整数，且满足2p≥n；k_a＝k_c-Y₀,k_b＝k_d-Y₀，k_c,k_d为输出界限值，Y₀为期望值，

将其与上述的约束条件相结合得到，对于紧集

具有预设性能的时变非对称障碍李雅普诺夫函数为

其中，p为常数。

3.根据权利要求1所述的基于指令滤波神经网络控制器的全驱动船舶轨迹跟踪控制方法，其特征在于，所述步骤三包括：

利用如下公式

构建系统的误差变量模型；其中，C₁为设计的参数对角阵；z₁为第一虚拟误差变量，z₂为第二虚拟误差变量，s₂为递归误差变量，η_d为参考轨迹，η为船舶在大地参考坐标系下的实际位置(x,y)和艏摇角ψ组成的向量；α₁为第一个指令滤波器输出控制律；利用公式

构建指令滤波器模型，其中，α_i0为虚拟控制向量；ξ_i，ω_in为指令滤波器设计参数；

α_ij为α_i的第j个元素，

分别为虚拟控制量α_i0j的上下界，i＝1,2；j＝1,2,3；定义系统滤波器误差变量Δα_i＝α_i-α_i0；

具体地，利用公式z₁＝J^T(ψ)(η-η_d)获取第一虚拟误差变量，

为第一指令滤波器的输出变量，且

ω_1n为指令滤波器第一设计参数；利用

获得第一虚拟控制器；其中，

是第一个辅助系统的状态变量，为消除因引入时变非对称障碍李雅普诺夫函数而产生的包含Δα₁非线性项，引入第一个辅助系统

其中，Δα₁＝α₁-α₁₀是系统第一个滤波器误差变量，

是第一个较小参数，||e₁||≠0，γ₁>0，k_e1>1；

利用公式z₂＝υ-α₁，s₂＝C₁s₁+z₂获取第二虚拟误差变量及其递归值，其中，z₂为第二虚拟误差变量，s₂为递归误差变量，

为第二指令滤波器的输出变量，且

ξ₂，ω_2n为第二指令滤波器的设计参数；

利用

获得第二虚拟控制器；其中，

是第二个辅助系统的状态变量；为消除因引入时变非对称障碍李雅普诺夫函数而产生的包含Δα₂非线性项，引入第二个辅助系统

其中，Δα₂＝α₂-α₂₀是系统第二个滤波器误差变量，

是一个较小常数，||e₂||≠0，γ₂>0，k_e2>1；

利用公式z₃＝g(τ)-α₂获取第三虚拟误差变量。

4.一种基于指令滤波神经网络控制器的全驱动船舶轨迹跟踪控制系统，其特征在于，包括：

驱动船舶系统模型建立模块：建立全驱动船舶系统模型，并考虑输入饱和特性构建输入受限全驱动船舶系统模型；

约束条件设定模块：设定船舶轨迹输出的稳定状态与暂时状态的约束条件，对约束条件进行预处理；

控制器建立模块：根据指令滤波器建立第一虚拟控制器和第二虚拟控制器，使受约束的控制信号进行接下来的系统闭环控制；

闭环控制系统建立模块：利用具有预估器的RBF神经网络逼近船舶模型中的未知参数和未知外界海洋环境干扰，并根据第一虚拟控制器和第二虚拟控制器建立闭环控制系统；

轨迹跟踪控制模块：利用闭环控制系统对全驱动船舶进行轨迹跟踪控制；

所述闭环控制系统建立模块具体执行过程为：

由于全驱动船舶模型参数未知且受到外界环境干扰，引入RBF神经网络：

f＝-C(υ)υ-Dυ+d_Δ＝W^*Th(z)+e(z) (11)

其中，W^*∈R^3l×3，h(z)∈R^3l；l为隐含层节点数；c_j＝[c_j,1,c_j,2,c_j,3]∈R³为第j个隐含层神经元中心点向量值；e(z)为神经网络的逼近误差；神经网络更新率为：

其中，k_wi为正的设计常数，Γ_i∈R^l×l为设计的正定参数对角阵；利用预估器预估神经网络输入信号，引入状态预估器

其中，α₂₀为第二虚拟控制器，

为υ的估计向量，κ>0；

利用自适应方法估计神经网络逼近误差，设计自适应律

其中，G,Λ为设计的参数对角阵；

为δ_i的先验估计；Ξ＝diag{tanh[s_2,1/ε₁],tanh[s_2,2/ε₂],tanh[s_2,3/ε₃]}∈R^3×3，s_2,i为s₂的第i个分量，ε_i为设计参数；

根据预估器和神经网络定义第二虚拟误差的递归估计值

由此得到整个闭环系统为

其中，z₃为第三虚拟误差变量，

为第二个辅助系统的状态变量，Q＝diag(Q₁,Q₂,Q₃)，

所述轨迹跟踪控制模块具体执行过程为：

根据第一虚拟控制器和第二虚拟控制器，利用公式

建立闭环系统，其中，c∈R^3×3,K₃∈R^3×3为设计的正定参数对角阵；Θ＝diag(θ₁,θ₂,θ₃)；

且

N＝diag(N₁(χ₁),N₁(χ₂),N₁(χ₃))为Nussbaum函数，且

χ_i为Nussbaum的参数变量，γ_χ为设计参数，

为第二虚拟误差的递归估计值；

所述驱动船舶系统模型建立模块的具体执行过程为：

对全驱动船舶进行建模，得到如下船舶运动控制数学模型

其中，η＝[x,y,ψ]^T为船舶在大地参考坐标系下的实际位置(x,y)和艏摇角ψ组成的向量；υ＝[u,v,r]^T为船舶在附体坐标系下前进速度u、横漂速度v和艏摇角速度r组成的向量；M为船舶重量惯性和水动力附加惯性组成的矩阵；C(υ)为科氏向心矩阵；D为线性水动力阻尼参数矩阵；

为坐标系转换矩阵，满足J^-1(ψ)＝J^T(ψ)，d＝[d₁,d₂,d₃]^T为附体坐标系下外界环境因素产生的未知风浪干扰；假设C(υ)，D，d＝[d₁,d₂,d₃]^T未知但有界；τ为控制输入前进力τ₁、横漂力τ₂以及艏摇力矩τ₃组成的控制向量；

考虑输入饱和特性，通过公式

构建输入受限全驱动船舶模型；其中，sat(τ)为受饱和函数约束的控制输入前进力sat(τ₁)、横漂力sat(τ₂)以及艏摇力矩sat(τ₃)组成的控制向量饱和函数，具体描述为：

引入分段光滑函数g(τ)＝[g₁(τ₁),g₂(τ₂),g₃(τ₃)]^T对饱和函数sat(τ)进行逼近，且

分别为τ_i已知的上下边界，

误差函数μ(τ)＝sat(τ)-g(τ)，其界限值表示为

输入受限全驱动船舶模型可重写为

其中，d_Δ＝μ(τ)+d为系统风浪干扰和界限误差构成的复合干扰变量。

5.根据权利要求4所述的基于指令滤波神经网络控制器的全驱动船舶轨迹跟踪控制系统，其特征在于，所述约束条件设定模块具体执行过程为：

建立船舶输出的稳定状态与暂时状态的约束条件通过公式：

其中，k_a,k_b,l,

为设计参数，[-δ_∞,δ_∞]代表第一虚拟误差z₁在稳态内可允许的最大范围，且z₁的超调量小于max(k_a,k_b)，通过选取合适的参数可使超调量收敛到零；z₁代表船舶期望位置参数和艏摇角与实际未知参数和艏摇角之差，简称第一虚拟误差变量；

对约束条件做预处理包括：

引入非对称障碍李雅普诺夫函数将其与约束条件相结合用于处理船舶的稳态和暂态约束，具体地，设计时变非对称障碍李雅普诺夫函数V_b，即对于紧集Z:{z_1i:-k_a<z_1i<k_b}：

其中，2p为正整数，且满足2p≥n；k_a＝k_c-Y₀,k_b＝k_d-Y₀，k_c,k_d为输出界限值，Y₀为期望值，

将其与上述的约束条件相结合得到，对于紧集

具有预设性能的时变非对称障碍李雅普诺夫函数为

其中，p为常数。

6.根据权利要求4所述的基于指令滤波神经网络控制器的全驱动船舶轨迹跟踪控制系统，其特征在于，所述控制器建立模块具体执行过程为：

利用如下公式

构建系统的误差变量模型；其中，C₁为设计的参数对角阵；z₁为第一虚拟误差变量，z₂为第二虚拟误差变量，s₂为递归误差变量，η_d为参考轨迹，η为船舶在大地参考坐标系下的实际位置(x,y)和艏摇角ψ组成的向量；α₁为第一个指令滤波器输出控制律；利用公式

构建指令滤波器模型，其中，α_i0为虚拟控制向量；ξ_i，ω_in为指令滤波器设计参数；

α_ij为α_i的第j个元素，

分别为虚拟控制量α_i0j的上下界，i＝1,2；j＝1,2,3；定义系统滤波器误差变量Δα_i＝α_i-α_i0；

具体地，利用公式z₁＝J^T(ψ)(η-η_d)获取第一虚拟误差变量，

为第一指令滤波器的输出变量，且

ξ₁，ω_1n为指令滤波器第一设计参数；利用

获得第一虚拟控制器；其中，

是第一个辅助系统的状态变量，为消除因引入时变非对称障碍李雅普诺夫函数而产生的包含Δα₁非线性项，引入第一个辅助系统

其中，Δα₁＝α₁-α₁₀是系统第一个滤波器误差变量；

是第一个较小参数，||e₁||≠0，γ₁>0，k_e1>1；

利用公式z₂＝υ-α₁，s₂＝C₁s₁+z₂获取第二虚拟误差变量及其递归值，其中，z₂为第二虚拟误差变量，s₂为递归误差变量，

为第二指令滤波器的输出变量，且

ξ₂，ω_2n为第二指令滤波器的设计参数；

利用

获得第二虚拟控制器；其中，

是第二个辅助系统的状态变量；为消除因引入时变非对称障碍李雅普诺夫函数而产生的包含Δα₂非线性项，引入第二个辅助系统

其中，Δα₂＝α₂-α₂₀是系统第二个滤波器误差变量，

是一个较小常数，||e₂||≠0，γ₂>0，k_e2>1；

利用公式z₃＝g(τ)-α₂获取第三虚拟误差变量。

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