CN113093735B - 随机扰动下输出受限欠驱动无人艇的横截函数控制方法、系统及介质 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种随机扰动下输出受限欠驱动无人艇的横截函数控制方法、系统及介质，该方法针对在随机扰动下的欠驱动无人艇设计控制，设计跟踪误差的暂态性能和稳态性能指标，构造横截函数引入额外控制输入，完成控制器的设计，并保证跟踪误差最终有界。包括步骤：构建欠驱动无人艇标准的非线性随机模型形式的动力学模型；设计速度误差方程并引入附加的控制变量；采用tan型障碍李雅普诺夫函数确保跟踪误差满足预设暂态性能的约束条件；运用自适应控制技术解决控制器设计中的模型不确定问题。本发明所设计的控制方法可以解决欠驱动水面船舶运动控制的难点，并且实现了随机干扰环境下航迹的跟踪控制，提高控制系统的跟踪误差稳态性能及暂态性能。

Description

随机扰动下输出受限欠驱动无人艇的横截函数控制方法、系 统及介质

技术领域

本发明属于欠驱动无人艇的轨迹跟踪控制技术的技术领域，具体涉及一种随机扰动下输出受限欠驱动无人艇的横截函数控制方法、系统及介质。

背景技术

近些年，无人艇的应用广泛，在环境监测、海上救援等方面发挥极其重要的作用。无人艇轨迹跟踪控制成为当下研究的重点课题。

在实际环境中，无人艇系统通过螺旋桨和船舵转矩实现三个方向的运动控制，它是一类欠驱动系统，即他的独立控制执行器个数小于自由度的个数。研究欠驱动无人艇的轨迹跟踪控制是一个非常有挑战性的问题。目前对于欠驱动船舶跟踪控制设计问题，研究人员通常预先要求所跟踪的期望参考轨迹是可行的或者是满足持续激励条件的。因此，目前存在的欠驱动水面船舶控制方法无法实现对任意光滑的参考轨迹进行跟踪控制。本专利采用横截函数的方法引入一个额外控制，来解决欠驱动控制设计难题，实现对任意光滑的参考轨迹进行跟踪控制。

在海面航行的时候，环境中的洋流、海风、海浪会对无人艇的运行造成干扰，影响控制性能，甚至可能导致系统不稳定。在实际环境中，洋流、海风、海浪都是归于一类随机干扰，而现有的控制方法大多只针对确定性系统，不考虑随机干扰。鉴于无人艇经常受到风、浪和海流的干扰，用非线性随机系统描述无人艇比确定性系统更为准确。近几年，研究人员提出了针对非线性随机系统进行控制的方法，将基于确定性系统理论的反步法已经扩展到随机系统领域，但由于状态耦合等问题，该方法不能直接应用于无人艇系统。因此需要对处于随机干扰下的欠驱动无人艇进行控制器设计。

跟踪误差约束也是无人艇轨迹控制中的一个难点。在实际的无人艇航行过程中，如果不对误差进行约束，会严重影响无人艇的性能和稳定性，在狭窄的水道中航行时，无人艇可能会碰撞周围的障碍，造成巨大的损失。由此来看，不约束跟踪误差对于无人船的控制是非常不安全的。因此需要对跟踪误差进行约束。

发明内容

本发明的主要目的在于克服现有技术的缺点与不足，提供一种随机扰动下输出受限欠驱动无人艇的横截函数控制方法、系统及介质，根据该控制方法能确保输出误差始终处在一个预先指定的范围内，误差满足预先指定的边界，并且能够使输出跟踪误差有界。

为了达到上述目的，本发明采用以下技术方案：

本发明提供了一种随机扰动下输出受限欠驱动无人艇的横截函数控制方法，包括下述步骤：

S1、建立欠驱动无人艇模型，将无人船动力学模型转化为标准的非线性随机模型形式，设计控制系统的稳态及暂态性能要求：定义水面船舶的位置和航向角与任意参考轨迹之间的跟踪误差，设计tan型障碍李雅普诺夫函数并对预设性能的跟踪误差约束；

S2、运用反步设计法针对误差系统进行虚拟控制器设计；

S3、设计速度误差方程，引入额外控制；

S4、估计无人船模型中的未知参数θ和Δ；

S5、应用tan型障碍李雅普诺夫函数、自适应控制技术、横截函数并结合后推设计方法构造稳定的跟踪控制器。

作为优选的技术方案，所述建立欠驱动无人艇模型，将无人船动力学模型转化为标准的非线性随机模型形式，并定义水面船舶的位置和航向角与任意参考轨迹之间的跟踪误差具体为：

其中，

其中，参数m_ij是d_ij与船舶相关的参数，τ_u和τ_r为控制输入，τ_wu，τ_wv，τ_wr为随机扰动以及三个阻尼系数分别为

x，y，ψ表示无人艇在大地坐标系(O_eX_eY_e)下的位置(x，y)和大地坐标系下的航向角Ψ；u，ν，r对应于体坐标系(o_ex_ey_e)下的前进速度、横荡速度和转向角速度；

随机扰动τ_wu，τ_wv，τ_wr具体如下式：

其中

和

分别表示τ_wu的确定和随机分量，且确定分量视为未知常量，随机分量被认为是高斯随机扰动并使用维纳过程对其进行建模，具体如下：

其中，Δ_i(t)，i＝1，2，3表示时变协方差矩阵，

表示维纳过程，点表示导数；

得到最后的随机差分方程为：

dx＝(u cos(ψ)-ν sin(ψ))dt，

dy＝(usin(ψ)+v cos(ψ))dt，

dψ＝rdt，

跟踪误差的具体定义为：

z₁₁＝x-x_d，

z₁₂＝y-y_d，

z₁₃＝ψ-ψ_d，

其中，z_1i，i＝1，2，3为设计的无人艇的跟踪距离误差和方位角误差，

所述跟踪误差满足以下约束条件：

|z_1i|＜k_b1i，i＝1，2，3，

其中，k_b1i为时变函数。

作为优选的技术方案，所述设计tan型障碍李雅普诺夫函数并对预设性能的跟踪误差约束具体为：

当设计的控制器能保证tan型障碍李雅普诺夫函数V始终有界，则跟踪误差z_1i始终满足|z_1i|＜k_b1i，且跟踪的方位变量(x，y)和跟踪的方位角变量ψ始终满足约束条件：

-k_b1i＜z_1i＜k_b1i

约束条件表示误差z_1i的超调量始终小于函数k_b1i所构造的边界。

作为优选的技术方案，所述运用反步设计法针对误差系统进行虚拟控制器设计，得到的虚拟控制器为：

α₁＝φ₁ cosψ+φ₂ sinψ，

α₂＝-φ₁ sinψ+φ₂ cosψ，

其中，

设计参数为k₁₁＞0，k₁₂＞0，k₁₃＞0。

作为优选的技术方案，所述设计速度误差方程，引入额外控制具体如下式：

其中，u，v，r分别为船舶的纵向速度、横荡速度、转向角速度；α_i，i＝1，2，3为虚拟控制输入；h₁(β)和h₂(β)为引入的横截函数，

为引入的额外控制输入。

作为优选的技术方案，引入的横截函数具体为：

其中

因此，推导出：

其中，ε₁为正常数，ε₂为正常数，h₁和h₂为横截函数。

作为优选的技术方案，所述估计无人船模型中的未知参数θ和Δ，也即未知参数θ和

其估计值的自适应更新律设计为：

其中μ_i，ι_i，i＝1，2，3为自适应增益常数且满足μ_i，ι_i＞0，k_θi，k_δi，i＝1，2，3为正常数。

作为优选的技术方案，所述应用tan型障碍李雅普诺夫函数、自适应控制技术、横截函数并结合后推设计方法构造稳定的跟踪控制器具体为：

其中，

k₃₁＞0，k₂₁＞0，k₂₂＞0为设计参数。

本发明还提供了一种随机扰动下输出受限欠驱动无人艇的横截函数控制系统，包括欠驱动无人艇模型构建模块、虚拟控制器设计模块、速度误差额外控制模块、参数估计模块和跟踪控制器构建模块；

所述欠驱动无人艇模型构建模块用于建立欠驱动无人艇模型，将无人船动力学模型转化为标准的非线性随机模型形式，设计控制系统的稳态及暂态性能要求：定义水面船舶的位置和航向角与任意参考轨迹之间的跟踪误差，设计tan型障碍李雅普诺夫函数并对预设性能的跟踪误差约束；

所述虚拟控制器设计模块用于根据反步设计法针对误差系统进行虚拟控制器设计；

所述速度误差额外控制模块用于设计速度误差方程，引入额外控制；

所述参数估计模块用于估计无人船模型中的未知参数θ和Δ；

所述跟踪控制器构建模块用于根据tan型障碍李雅普诺夫函数、自适应控制技术、横截函数并结合后推设计方法构造稳定的跟踪控制器。

本发明还提供了一种存储介质，存储有程序，所述程序被处理器执行时，实现所述的随机扰动下输出受限欠驱动无人艇的横截函数控制方法。

本发明与现有技术相比，具有如下优点和有益效果：

(1)与目前存在的欠驱动水面船舶轨迹跟踪控制方法相比，本发明在李雅普洛夫函数综合设计方法中引入具有对称边界的正切函数，确保误差不超过预先设定的约束范围，并保证收敛速度及超调量满足预先设定的条件，提高系统的性能。

(2)本发明所设计的控制器为自适应控制器。由于海洋环境中通常存在洋流、海风、海浪等随机扰动，根据非线性随机系统对系统进行描述，利用其有限元所设计出的控制器来进行轨迹跟踪，以达到无人艇系统保持稳定运行的能力。

(3)本发明通过使用横截函数引入额外控制，解决了欠驱动无人艇在横荡方向缺少控制输入的问题，同时可以让欠驱动无人艇跟踪任何轨迹。

附图说明

图1是本发明实施例的工作区域中的无人艇结构示意图；

图2为本发明实施例的无人艇系统的整体控制框图；

图3为本发明实施例的无人艇大地坐标系下位置x误差仿真图框图；

图4为本发明实施例的无人艇大地坐标系下位置y误差仿真图框图；

图5为本发明实施例的无人艇大地坐标系下方位角ψ误差仿真图框图；

图6为本发明实施例的控制器τ_u输出仿真图；

图7为本发明实施例的控制器τ_u输出仿真图；

图8为本发明实施例的控制器β输出仿真图；

图9为本发明实施例的参数估计值

的范数仿真图；

图10为本发明实施例的参数估计值

的范数仿真图；

图11为本发明实施例的随机扰动下输出受限欠驱动无人艇的横截函数控制系统的结构示意图；

图12为本发明实施例的存储介质的结构示意图。

具体实施方式

为了使本技术领域的人员更好地理解本申请方案，下面将结合本申请实施例中的附图，对本申请实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述。显然，所描述的实施例仅仅是本申请一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本申请中的实施例，本领域技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本申请保护的范围。

实施例

本实施例主要阐述基于横截函数的随机扰动下的欠驱动无人艇输出受限控制方法，图1为本实施例的工作区域中的无人艇结构示意图。

如图2所示，本实施例提供了一种随机扰动下输出受限欠驱动无人艇的横截函数控制方法，包括以下步骤：

S1、建立欠驱动无人艇模型，由于环境中存在随机干扰，将无人船动力学模型转化为标准的非线性随机模型形式，设计控制系统的稳态及暂态性能要求：定义水面船舶的位置和航向角与任意参考轨迹之间的跟踪误差，设计tan型障碍李雅普诺夫函数并对预设性能的跟踪误差约束；

更为具体的，步骤S1中，水面船舶展开后的动态模型具体为：

其中，

其中，参数m_ij是d_ij与船舶相关的参数，τ_u和τ_r为控制输入，τ_wu，τ_wv，τ_wr为随机扰动以及三个阻尼系数分别为

x，y，ψ表示无人艇在大地坐标系(O_eX_eY_e)下的位置(x，y)和大地坐标系下的航向角Ψ；u，v，r对应于体坐标系(o_ex_ey_e)下的前进速度、横荡速度和转向角速度；

更为具体的，步骤S1中，随机扰动τ_wu，τ_wv，τ_wr具体如下式：

其中

和

分别表示τ_wu的确定和随机分量，且确定分量视为未知常量，随机分量被认为是高斯随机扰动并使用维纳过程对其进行建模，具体如下：

其中，Δ_i(t)，i＝1，2，3表示时变协方差矩阵，

表示维纳过程，点表示导数；

更为具体的，步骤S1中，得到最后的随机差分方程为：

dx＝(u cos(ψ)-v sin(ψ))dt，

dy＝(u sin(ψ)+v cos(ψ))dt，

dψ＝rdt，

跟踪误差的具体定义为：

z₁₁＝x-x_d，

z₁₂＝y-y_d，

z₁₃＝ψ-ψ_d，

其中，z_1i，i＝1，2，3为设计的无人艇的跟踪距离误差和方位角误差，

所述跟踪误差满足以下约束条件：

|z_1i|＜k_b1i，i＝1，2，3，

其中，k_b1i为时变函数。

更为具体的，步骤S1中，设计tan型障碍李雅普诺夫函数并对预设性能的跟踪误差约束具体为：

当设计的控制器能保证tan型障碍李雅普诺夫函数V始终有界，则跟踪误差z_1i始终满足|z_1i|＜k_b1i，且跟踪的方位变量(x，y)和跟踪的方位角变量ψ始终满足约束条件：

-k_b1i＜z_1i＜k_b1i

约束条件表示误差z_1i的超调量始终小于函数k_b1i所构造的边界。

更进一步的，在本实例中，选取的欠驱动水面船舶系统相关参数分别为：m₁₁＝25.8kg，m₂₂＝33.8kg，m₂₃＝1.0948kg，m₃₃＝2.76kg，τ_wv＝0.5*m₂₂(1.5+cos(t))+0.5*m₂₃(1.5+sin(t))，τ_wr＝0.5*m₂₃(1.5+cos(t))+0.5*m₃₃(1.5+sin(t))，k_b11＝2e-^0.1t+0.2，k_b12＝2e^-0.1t+0.2，k_b13＝3e^-0.5t+5。

图3、图4、图5分别为无人艇的跟踪距离误差(也即位置x的误差、位置y的误差，z₁₁和z₁₂)和方位角ψ误差z₁₃随时间的变化图，可见距离误差(z₁₁和z₁₂)和方位角ψ误差z₁₃，在调节过程中始终满足约束条件。

S2、运用反步设计法针对误差系统进行虚拟控制器设计，得到的虚拟控制器为：

α₁＝φ₁ cosψ+φ₂ sinψ，

α₂＝-φ₁ sinψ+φ₂ cosψ，

其中，

设计参数为k₁₁＞0，k₁₂＞0，k₁₃＞0。

更进一步的，在本实施例中，选取k₁₁＝10，k₁₂＝10，k₁₃＝0.001。

S3、设计速度误差方程，引入额外控制解决欠驱动控制难题：

其中，u，ν，r分别为船舶的纵向速度、横荡速度、转向角速度；α_i，i＝1，2，3为虚拟控制输入；h₁(β)和h₂(β)为引入的横截函数，

为引入的额外控制输入，用于解决欠驱动机械系统控制器设计的难点；

更为具体的，步骤S3中引入的横截函数具体为：

其中

因此，推导出：

其中，ε₁为正常数，ε₂为正常数，h₁和h₂为横截函数，用来提供额外的控制输入，解决欠驱动无人艇中存在的非零非对角矩阵的问题。

更进一步的，在本实施例中，选取ε₁＝20，ε₂＝20。

S4、估计无人船模型中的未知参数θ和Δ，也即未知参数θ和

其估计值的自适应更新律设计为：

其中μ_i，ι_i，i＝1，2，3为自适应增益常数且满足μ_i，ι_i＞0，k_θi，k_δi，i＝1，2，3为正常数；

更进一步的，在本实施例中，选取μ₁＝1，ι₁＝1，μ₂＝1，ι₂＝1，μ₃＝1，ι₃＝1，k_θ1＝0.01，k_δ1＝0.01，k_θ2＝0.01，k_δ2＝0.01，k_θ3＝0.01，k_δ3＝0.01，图9、图10为自适应估计图，自适应法对未知参数进行估计后，可以发现，在自适应估计刚刚开始时有一些波动，因为设计的自适应估计的初始值为0和需要一定的估计时间，一段时间的波动后，能够较好的估计未知参数，为控制器设计提供了帮助。

S5、应用tan型障碍李雅普诺夫函数、自适应控制技术、横截函数并结合后推设计方法构造稳定的跟踪控制器，具体为：

其中，

k₃₁＞0，k₂₁＞0，k₂₂＞0为设计参数。

更进一步的，在本实施例中，选取k₃₁＝2，k₂₁＝2，k₂₂＝1，，

的初始值选择为

船舶运动状态的初始值选择为η(0)＝[1.7，1.7，0.2]^T，v(0)＝[0，0，0]^T。图3、图4、图5分别为欠驱动水面船舶的轨迹跟踪误差示意图，图6和图7为欠驱动水面船舶轨迹跟踪系统控制输入示意图，图8为额外控制输入β示意图，通过加入横截函数，引入了额外的控制输入β，为欠驱动系统跟踪任何光滑或非光滑的轨迹提供了实现算法，可以看见控制器能够保证输出误差不会违反，并且相应的控制输入也是有界的。

如图11所示，在本申请的另一个实施例中，提供了一种随机扰动下输出受限欠驱动无人艇的横截函数控制系统，该系统包括欠驱动无人艇模型构建模块、虚拟控制器设计模块、速度误差额外控制模块、参数估计模块和跟踪控制器构建模块；

所述欠驱动无人艇模型构建模块用于建立欠驱动无人艇模型，将无人船动力学模型转化为标准的非线性随机模型形式，设计控制系统的稳态及暂态性能要求：定义水面船舶的位置和航向角与任意参考轨迹之间的跟踪误差，设计tan型障碍李雅普诺夫函数并对预设性能的跟踪误差约束；

所述虚拟控制器设计模块用于根据反步设计法针对误差系统进行虚拟控制器设计；

所述速度误差额外控制模块用于设计速度误差方程，引入额外控制；

所述参数估计模块用于估计无人船模型中的未知参数θ和Δ；

所述跟踪控制器构建模块用于根据tan型障碍李雅普诺夫函数、自适应控制技术、横截函数并结合后推设计方法构造稳定的跟踪控制器。

在此需要说明的是，上述实施例提供的系统仅以上述各功能模块的划分进行举例说明，在实际应用中，可以根据需要而将上述功能分配由不同的功能模块完成，即将内部结构划分成不同的功能模块，以完成以上描述的全部或者部分功能，该系统是应用于上述实施例的随机扰动下输出受限欠驱动无人艇的横截函数控制方法。

如图12所示，在本申请的另一个实施例中，还提供了一种存储介质，存储有程序，所述程序被处理器执行时，实现随机扰动下输出受限欠驱动无人艇的横截函数控制方法，具体为：

S1、建立欠驱动无人艇模型，将无人船动力学模型转化为标准的非线性随机模型形式，设计控制系统的稳态及暂态性能要求：定义水面船舶的位置和航向角与任意参考轨迹之间的跟踪误差，设计tan型障碍李雅普诺夫函数并对预设性能的跟踪误差约束；

S2、运用反步设计法针对误差系统进行虚拟控制器设计；

S3、设计速度误差方程，引入额外控制；

S4、估计无人船模型中的未知参数θ和Δ；

S5、应用tan型障碍李雅普诺夫函数、自适应控制技术、横截函数并结合后推设计方法构造稳定的跟踪控制器。

应当理解，本申请的各部分可以用硬件、软件、固件或它们的组合来实现。在上述实施方式中，多个步骤或方法可以用存储在存储器中且由合适的指令执行系统执行的软件或固件来实现。例如，如果用硬件来实现，和在另一实施方式中一样，可用本领域公知的下列技术中的任一项或他们的组合来实现：具有用于对数据信号实现逻辑功能的逻辑门电路的离散逻辑电路，具有合适的组合逻辑门电路的专用集成电路，可编程门阵列(PGA)，现场可编程门阵列(FPGA)等。

上述实施例为本发明较佳的实施方式，但本发明的实施方式并不受上述实施例的限制，其他的任何未背离本发明的精神实质与原理下所作的改变、修饰、替代、组合、简化，均应为等效的置换方式，都包含在本发明的保护范围之内。

Claims (8)

1.随机扰动下输出受限欠驱动无人艇的横截函数控制方法，其特征在于，包括下述步骤：

建立欠驱动无人艇模型，将无人船动力学模型转化为标准的非线性随机模型形式，设计控制系统的稳态及暂态性能要求：定义水面船舶的位置和航向角与任意参考轨迹之间的跟踪误差，设计tan型障碍李雅普诺夫函数并对预设性能的跟踪误差约束；具体为：

其中，

其中，参数m_ij是d_ij与船舶相关的参数，τ_u和τ_r为控制输入，τ_wu，τ_wv，τ_wr为随机扰动以及三个阻尼系数分别为

x,y,ψ表示无人艇在大地坐标系O_eX_eY_e下的位置(x,y)和大地坐标系下的航向角Ψ；u,v,r对应于体坐标系o_ex_ey_e下的前进速度、横荡速度和转向角速度；

随机扰动τ_wu，τ_wv，τ_wr具体如下式：

其中

和

分别表示τ_wu的确定和随机分量，且确定分量视为未知常量，随机分量被认为是高斯随机扰动并使用维纳过程对其进行建模，具体如下：

其中，Δ_i(t),i＝1,2,3表示时变协方差矩阵，

表示维纳过程，点表示导数；

得到最后的随机差分方程为：

dx＝(ucos(ψ)-vsin(ψ))dt，

dy＝(usin(ψ)+vcos(ψ))dt，

dψ＝rdt，

跟踪误差的具体定义为：

z₁₁＝x-x_d，

z₁₂＝y-y_d，

z₁₃＝ψ-ψ_d，

其中，z_1i,i＝1,2,3为设计的无人艇的跟踪距离误差和方位角误差，

所述跟踪误差满足以下约束条件：

|z_1i|＜_b1i,i＝1,2,3，

其中，k_b1i为时变函数；

运用反步设计法针对误差系统进行虚拟控制器设计；

设计速度误差方程，引入额外控制；

估计无人船模型中的未知参数θ和Δ；

应用tan型障碍李雅普诺夫函数、自适应控制技术、横截函数并结合后推设计方法构造稳定的跟踪控制器，具体为：

其中，

k₃₁＞0,k₂₁＞0,k₂₂＞0为设计参数。

2.根据权利要求1所述的随机扰动下输出受限欠驱动无人艇的横截函数控制方法，其特征在于，所述设计tan型障碍李雅普诺夫函数并对预设性能的跟踪误差约束具体为：

当设计的控制器能保证tan型障碍李雅普诺夫函数V始终有界，则跟踪误差z_1i始终满足|z_1i|＜_b1i，且跟踪的方位变量(x,y)和跟踪的方位角变量ψ始终满足约束条件：

-k_b1i＜z_1i＜k_b1i

约束条件表示误差z_1i的超调量始终小于函数k_b1i所构造的边界。

3.根据权利要求1所述的随机扰动下输出受限欠驱动无人艇的横截函数控制方法，其特征在于，所述运用反步设计法针对误差系统进行虚拟控制器设计，得到的虚拟控制器为：

α₁＝φ₁cosψ+φ₂sinψ，

α₂＝-φ₁sinψ+φ₂cosψ，

其中，

设计参数为k₁₁＞0,k₁₂＞0,k₁₃＞0。

4.根据权利要求1所述的随机扰动下输出受限欠驱动无人艇的横截函数控制方法，其特征在于，所述设计速度误差方程，引入额外控制具体如下式：

其中，u,v,r分别为船舶的纵向速度、横荡速度、转向角速度；α_i,i＝1,2,3为虚拟控制输入；h₁(β)和h₂(β)为引入的横截函数，

为引入的额外控制输入。

5.根据权利要求4所述的随机扰动下输出受限欠驱动无人艇的横截函数控制方法，其特征在于，引入的横截函数具体为：

其中

因此，推导出：

其中，ε₁为正常数，ε₂为正常数，h₁和h₂为横截函数。

6.根据权利要求1所述的随机扰动下输出受限欠驱动无人艇的横截函数控制方法，其特征在于，所述估计无人船模型中的未知参数θ和Δ，也即未知参数θ和

其估计值的自适应更新律设计为：

其中μ_i,ι_i,i＝1,2,3为自适应增益常数且满足μ_i,ι_i＞0，k_θi,k_δi,i＝1,2,3为正常数。

7.随机扰动下输出受限欠驱动无人艇的横截函数控制系统，其特征在于，应用于权利要求1-6中任一项所述的随机扰动下输出受限欠驱动无人艇的横截函数控制方法，包括欠驱动无人艇模型构建模块、虚拟控制器设计模块、速度误差额外控制模块、参数估计模块和跟踪控制器构建模块；

所述欠驱动无人艇模型构建模块用于建立欠驱动无人艇模型，将无人船动力学模型转化为标准的非线性随机模型形式，设计控制系统的稳态及暂态性能要求：定义水面船舶的位置和航向角与任意参考轨迹之间的跟踪误差，设计tan型障碍李雅普诺夫函数并对预设性能的跟踪误差约束；具体为：

其中，

其中，参数m_ij是d_ij与船舶相关的参数，τ_u和τ_r为控制输入，τ_wu，τ_wv，τ_wr为随机扰动以及三个阻尼系数分别为

x,y,ψ表示无人艇在大地坐标系O_eX_eY_e下的位置(x,y)和大地坐标系下的航向角Ψ；u,v,r对应于体坐标系o_ex_ey_e下的前进速度、横荡速度和转向角速度；

随机扰动τ_wu，τ_wv，τ_wr具体如下式：

其中

和

分别表示τ_wu的确定和随机分量，且确定分量视为未知常量，随机分量被认为是高斯随机扰动并使用维纳过程对其进行建模，具体如下：

其中，Δ_i(t),i＝1,2,3表示时变协方差矩阵，

表示维纳过程，点表示导数；

得到最后的随机差分方程为：

dx＝(ucos(ψ)-νsin(ψ))dt，

dy＝(usin(ψ)+vcos(ψ))dt，

dψ＝rdt，

跟踪误差的具体定义为：

z₁₁＝x-x_d，

z₁₂＝y-y_d，

z₁₃＝ψ-ψ_d，

其中，z_1i,i＝1,2,3为设计的无人艇的跟踪距离误差和方位角误差，

所述跟踪误差满足以下约束条件：

|z_1i|＜k_b1i,i＝1,2,3，

其中，k_b1i为时变函数；

所述虚拟控制器设计模块用于根据反步设计法针对误差系统进行虚拟控制器设计；

所述速度误差额外控制模块用于设计速度误差方程，引入额外控制；

所述参数估计模块用于估计无人船模型中的未知参数θ和Δ；

所述跟踪控制器构建模块用于根据tan型障碍李雅普诺夫函数、自适应控制技术、横截函数并结合后推设计方法构造稳定的跟踪控制器，，具体为：

其中，

k₃₁＞0,k₂₁＞0,k₂₂＞0为设计参数。

8.一种存储介质，存储有程序，其特征在于，所述程序被处理器执行时，实现权利要求1-6任一项所述的随机扰动下输出受限欠驱动无人艇的横截函数控制方法。

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