CN116088309B - 一种基于故障辨识的水面船复合学习容错控制方法 - Google Patents

Abstract

一种基于故障辨识的水面船复合学习容错控制方法，涉及船舶运动控制技术领域。本发明是为了解决船舶作业过程中受负载变化和燃料消耗等原因引起的模型参数不确定，且未考虑推进器故障的问题。本发明所述的一种基于故障辨识的水面船复合学习容错控制方法，首先建立船舶运动学和动力学模型；然后定义误差变量，并设计虚拟控制律；随后基于并行学习的思想，利用由历史数据组成的参数估计误差项构造自适应律；最后设计自适应容错控制器。本发明能够在建模不确定、环境扰动和推进器故障的情况下，实现水面船的轨迹跟踪控制任务。

Description

一种基于故障辨识的水面船复合学习容错控制方法

技术领域

本发明属于船舶运动控制技术领域。

背景技术

随着社会经济的发展，陆地资源短缺问题日益严重。因此，开发海洋能源是必要的。得益于海洋工程装备的快速发展，海洋水面舰船被广泛用于执行海洋勘探、海上救援和监测等复杂任务。针对复杂多变的海洋环境扰动、推进器故障、模型参数不确定等问题，如何开发一种能使水面舰船更加安全有效工作的控制器，一直是学术界和工业界感兴趣的重要研究课题。

水面船在作业过程中受负载变化、燃料消耗和恶劣海洋环境等因素影响导致系统惯量矩阵和水动力参数矩阵往往是不确定的，为了克服系统中模型参数的不确定性问题，人们研究了自适应控制方法。虽然已有的大多数自适应控制算法可以有效的补偿系统的不确定性，但它们或多或少都存在一些缺陷。

其一，在一些自适应控制设计中，需要在线计算并充分知道惯性矩阵的逆，且假设系统模型是线性参数化的。这些严格的条件可能并不总是适用于工程实践；

其二，虽然神经网络作为通用逼近器可以放宽对线性参数的假设和对系统惯性矩阵知识的要求，但传统的自适应律(如梯度法、e修正和σ修正)只注重控制性能，而不留意网络学习性能，因此不能保证学习的神经网络权值收敛到最优值。即使是重复的任务，下一次也需要再次进行网络学习；

其三，无论是传统的直接自适应律还是间接自适应律，均存在明显的不足。即直接自适应律无法保证未知参数收敛，而间接自适应律又难以兼顾跟踪性能。

此外，值得注意的是，现有大多数水面船运动控制方法很少考虑系统故障，特别是推进器故障。然而，在实际的海洋工程中，由于执行器和传感器的老化或恶劣深海环境的不利影响，推进器的各种不良故障时有发生，最终可能引发安全事故。因此，在设计控制算法时，推进器故障也是一个不可忽视的因素。

发明内容

本发明是为了解决船舶作业过程中受负载变化和燃料消耗等原因引起的模型参数不确定，且未考虑推进器故障的问题，现提供一种基于故障辨识的水面船复合学习容错控制方法。

一种基于故障辨识的水面船复合学习容错控制方法，包括以下步骤：

步骤一：以x₁和x₂为状态变量，建立北东坐标系下船舶的数学模型：

其中，中间变量M^*(x₁)、C^*(x₁,x₂)、D^*(x₁,x₂)和ΔS的表达式分别如下：

M^*(x₁)＝MR^T(ψ)，

D^*(x₁,x₂)＝D(υ)R^T(ψ)，

M和ΔM分别为船舶控制系统惯性矩阵的已知部分和未知部分，R^T(ψ)表示R(ψ)的转置矩阵，表示R(ψ)的一阶导数，R(ψ)为北东坐标系和船体坐标系之间的转换矩阵，C(υ)为科里奥利向心力矩阵，D(υ)为阻尼系数矩阵，T为推进器配置矩阵，K和d分别为船舶推进系统的乘性故障矩阵和加性故障矩阵，u_c为控制器的期望指令信号，ω为船舶所受外界环境干扰，/>为x₂的一阶导数，x₂为x₁的一阶导数，x₁＝η，η表示北东坐标系下船舶的实际轨迹；

步骤二：定义误差变量e₁和e₂：

其中，η_d为船舶期望轨迹，α为虚拟控制率；

步骤三：对步骤一所述北东坐标系下船舶的数学模型进行变换，获得：

其中，f为非线性未知向量，Ξ为已知回归矩阵，Z为Ξ的系数矩阵，ε_d为未知有界扰动项；

步骤四：采用径向基神经网络来逼近非线性未知向量f：

f＝W^TΦ(ξ)+ε，

其中，W^T表示W的转置矩阵，W为径向基神经网络输入层的最佳权重，Φ(ξ)为径向基神经网络隐含层的高斯激活函数，ε为径向基神经网络的逼近误差；

步骤五：将步骤三的变换结果和步骤四的逼近结果结合可得：

其中，Y为扩展后的已知回归矩阵，θ为待估计的未知参数，ε_N＝ε+ε_d为未知的有界偏差项；

步骤六：利用滤波方程对步骤五获得的结合结果进行滤波：

其中，Y_f、和ε_f分别为Y、/>和ε的滤波值；

步骤七：设计复合学习律：

其中，和/>分别为/>和/>的一阶导数，/>和/>分别为x₂和θ的估计值，/>为/>与x₂之间的估计误差，

中间变量

Ω为历史信息存储矩阵，为/>和θ之间的估计误差，I_3m+r为单位矩阵，rank(Ω)表示Ω的秩，m为径向基神经网络神经元个数，r为推进器系统的故障矩阵维数，

χ为积分变量，l为正常数，

ρ、Γ、s和β均为正定对角系数矩阵，表达式分别如下：

ρ＝diag{10,10,10}，Γ＝diag{0.01,0.01,0.01}，s＝diag{80×ones(1,7),1×ones(1,39)}，β＝diag{0.001,0.001,0.001}；

步骤八：利用步骤七中的复合学习律和步骤二中的误差变量建立自适应容错控制器：

其中，为K的估计值，/>表示T的伪逆矩阵，/>为W的估计值，/>k_c为正定对角增益矩阵且k_c＝diag{0.025,0.025,0.025}；

利用自适应容错控制器输出的期望指令信号u_c实现对船舶的容错控制。

进一步的，首先分别建立被控船舶的运动学和动力学模型，然后建立北东坐标系下船舶的数学模型，

所述被控船舶的运动学和动力学模型分别为：

其中，η＝[n,e,ψ]^T，n为北向位置，e为东向位置，ψ为动力定位船的艏向角，

υ＝[u,v,r]^T表示船体坐标系下船舶的线速度和角速度，u为动力定位船纵向速度，v为动力定位船横向速度，r为动力定位船绕Z_B轴旋转的角速度，Z_B轴为船体坐标系中垂直于船体平面的轴，为υ的一阶导数，ΔM＝0.1sin(0.001t)M，t为控制系统运行时间，

τ为船舶控制输入向量，当存在推进器故障时，τ的表达形式为：

τ＝Tτ_c＝T(Ku_c+d)，

τ_c为推进系统的实际输出。

进一步的，北东坐标系和船体坐标系之间的转换矩阵R(ψ)的表达式为：

船舶控制系统惯性矩阵的已知部分M的表达式为：

科里奥利向心力矩阵C(υ)的表达式为：

阻尼系数矩阵D(υ)的表达式为：

进一步的，上述步骤二中所述虚拟控制率α＝[α₁,α₂,α₃]^T，

其中，i＝1,2,3，a_1i和a_2i均为设计参数。

进一步的，上述步骤三中，系数矩阵Z＝[z₁,z₂,…,z₇]^T，

非线性未知向量f为：

f＝[M^*(x₁)]^-1[-C^*(x₁,x₂)x₂-D^*(x₁,x₂)x₂+ΔS]，

未知有界扰动项ε_d为：

ε_d＝[M^*(x₁)]^-1(Td+ω)。

进一步的，上述步骤六所述滤波方程为：

其中，和/>分别为Y_f和/>的一阶导数，c为滤波时间常数。

进一步的，在上述步骤七前，先定义历史信息存储矩阵Ω和辅助矩阵N为：

其中，和/>分别为Ω和N的一阶导数，l为常数；

将Ω和N结合获得中间变量E：

同时设计包含参数估计误差信息的中间变量

本发明在存在外界干扰、模型参数不确定以及推进器故障的情况下，相比于现有技术的优点如下：

(1)能够在建模不确定、环境扰动和推进器故障的情况下，实现水面船的轨迹跟踪控制任务；

(2)基于并行学习思想，并利用由历史数据组成的未知参数估计误差项对经典的梯度自适应律进行修正，使未知参数估计收敛到真实值，且无需满足苛刻的持续激励条件。此外，新的自适应律可以有效地辨识推进器的故障系数k_i。然后利用推进器的故障信息在线分配控制输入，实现主动容错控制。

本申请中所采用的复合学习容错控制方法能够在推进器故障、海洋环境干扰以及系统模型参数未知的情况下完成水面船的轨迹跟踪任务

附图说明

图1为北东坐标系和船体坐标系示意图；

图2为本发明一种基于神经网络的水面船复合学习容错控制方法的流程框图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动的前提下所获得的所有其它实施例，都属于本发明保护的范围。需要说明的是，在不冲突的情况下，本发明中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。

参照图2具体说明本实施方式，本实施方式所述的一种基于故障辨识的水面船复合学习容错控制方法，包括以下步骤：

第一步，以地球表面某点为坐标原点O_E建立北东坐标系X_EY_EZ_E；并以船舶重心为坐标原点O_B建立船体坐标系X_BY_BZ_B，如图1所示。以两个坐标系为基础建立船舶运动学和动力学模型：

表示北东坐标系下船舶的实际位置和姿态角，n为北向位置，e为东向位置，ψ为动力定位船的艏向角；/>为η的一阶导数。

表示船体坐标系下船舶的线速度和角速度，u为动力定位船纵向速度，v为动力定位船横向速度，r为动力定位船绕Z_B轴旋转的角速度，Z_B轴为船体坐标系中垂直于船体平面的轴；/>为υ的一阶导数。

为北东坐标系和船体坐标系之间的转换矩阵；/>和/>分别为船舶控制系统惯性矩阵的已知部分和未知部分，且/> 为科里奥利向心力矩阵；/>为阻尼系数矩阵。

各参数矩阵的具体表达形式如下：

在本实施方式中，矩阵ΔM、C(υ)以及D(υ)从控制层面被视为未知，即未出现在最后设计的控制器中。

为船舶所受外界环境干扰，且满足一阶马尔科夫过程/>其中B＝diag{1×10³,1×10³,1×10³}，ω₍₀₎＝[-4×10³,2×10⁴,2×10⁶]^T为ω的初始状态。

为船舶控制输入向量，在存在推进器故障的情况下，其具体表达形式为：

τ＝Tτ_c＝T(Ku_c+d)，

为推进系统的实际输出；/>为控制器的期望指令信号。

和/>分别为推进系统的乘性故障矩阵和加性故障矩阵，且当推进器未完全丧失工作能力时，有0＜k_i≤1，i＝1,2,…,r。假设推进器最开始是正常工作的，在到达某个特定的时间点时发生故障，其故障情况可表示为：K＝diag{1,0.5,0.8,1,1,1,1}和d＝[0,0,-5×10³,1×10⁴,0,0,-8×10³]^T。

为推进器配置矩阵，它只与船舶推进器的实际安装位置有关，其具体形式如下：

在两坐标系间进行坐标转换，得到北东坐标系下的船舶数学模型(记η＝x₁,)：

其中，M^*(x₁)＝MR^T(ψ)；

D^*(x₁,x₂)＝D(υ)R^T(ψ)；

第二步，给定水面船的期望轨迹η_d＝[600cos(t/200)；600sin(t/200)；t/200]及其初始状态η(0)＝[0；0；0]和υ(0)＝[0；0；0]。定义如下误差变量：

其中，虚拟控制律的具体形式设计为：

其中，i＝1,2,3，a_1i和a_2i均为设计参数，取值为a_1i＝10，a_2i＝0.01。

第三步，对第一步得到的北东坐标系下的船舶数学模型进行转换可得：

其中，Z＝[z₁,z₂,…,z₇]^T，f＝[M^*(x₁)]^-1[-C^*(x₁,x₂)x₂-D^*(x₁,x₂)x₂+ΔS]为非线性未知向量，ε_d＝[M^*(x₁)]^-1(Td+ω)为未知有界扰动项，Ξ＝[Ξ₁,Ξ₂,Ξ₃]^T为已知回归矩阵且其具体的形式如下(记A＝[M^*(x₁)]^-1)：

采用径向基神经网络来逼近未知函数f可得：

f＝W^TΦ(ξ)+ε，

其中，表示网络输入层的最佳权重；/>代表隐含层的高斯激活函数；神经元的个数m选取为13；ε代表神经网络的逼近误差；表示网络的输入。

结合上面两个公式可得：

其中，θ＝[Z^T,W₁₁,W₁₂,…,W_1m,W₂₁,W₂₂,…,W_2mW₃₁,W₃₂,…,W_3m]^T表示要估计的未知参数；ε_N＝ε+ε_d为未知有界偏差项；为新的扩展后的已知回归矩阵，可在Θ的基础上进一步得到：

其中，g＝zeros(1,13)。

为了避免使用不可测量的加速度信息，引入如下的滤波方程：

其中，Y_f(0)＝0，c＞0代表滤波时间常数，具体取值为c＝10。

求解上面两个方程并考虑公式可进一步得到：

其中，表示ε的滤波值，χ为积分变量。

已知的自适应控制方法大多采用梯度下降法来处理非线性系统中的不确定性。然而，该算法的缺点是即使回归矩阵满足充分的激励条件，未知参数的估计值也很难收敛到它们的真值。为了弥补这一缺点，将使用一种新的自适应律来增强未知参数估计的收敛，且无需满足持续激励条件。

首先，定义如下的两个矩阵：

其中，l＞0为设计常数，l＝0.005，Ω∈R^{(3m+r)×(3m+r)}是历史信息存储矩阵，所述历史信息为激励信号的累加值，N∈R^(3m+r)为辅助矩阵。

其次，在Ω和N的基础上定义如下的矩阵E：

其中，表示参数估计值，并取/>表示未知参数估计误差，/>

从的表达式可以看出，它的大小取决于径向基神经网络的逼近误差ε的大小。因此，通过设置足够大的节点数，可以使其变得任意小。

根据E的表达式可得，虽然E矩阵中包含了参数估计误差信息，但它仅与历史数据有关。当参数在某一时刻发生突变时，只利用历史数据来构造自适应律无法获得满意的估计效果。为了利用的当前数据来获得更好的参数估计，进一步设计了如下中间变量H：

其中，

显然，H也包含参数估计误差信息，且它与瞬时动态和滤波误差ε_f有关，可以更快的捕捉到参数的变化趋势。

在上述结果的基础上，将E和H引入复合学习律的设计中，以在线更新未知参数估计。

其中，表示x₂的估计且/>为估计误差；Γ、ρ、s和β是正定对角系数矩阵；

Γ＝diag{0.01,0.01,0.01}，ρ＝diag{10,10,10}，s＝diag{80×ones(1,7),1×ones(1,39)}，β＝diag{0.001,0.001,0.001}，ones(a,b)表示a行b列的全1矩阵。

Θ的具体形式为：

其中，rank(Ω)表示信息矩阵Ω的秩。随着历史数据的不断累加，Ω的秩也会逐渐增大，并最终达到满秩3m+r，这意味着此时满足有限激励条件，可保证未知参数估计收敛到相应的真实值。

第四步，为确保在存在外界干扰、模型参数不确定以及推进器故障的情况下，系统输出能快速准确的跟踪期望轨迹，进一步提高水面船作业的可靠性和有效性，基于第二步设计的虚拟控制律和第三步得到的复合学习律，设计如下自适应容错控制器：

其中，为K的估计值且/>表示T的伪逆，/>k_c＝diag{0.025,0.025,0.025}为正定对角增益矩阵。

通过Matlab仿真可得基于神经网络的水面船复合学习容错控制方法，可在存在外界干扰、模型参数不确定以及推进器故障的情况下，保证参数估计误差和轨迹跟踪误差指数收敛到零附近的小领域内。本实施方式具有较强的灵活性和鲁棒性且能够有效提高动力定位船作业的可靠性和有效性。

本发明所述的一种基于故障辨识的水面船复合学习容错控制方法能够在不使用加速度信息的情况下在线辨识未知参数。基于并行学习思想，利用由历史数据组成的参数估计误差项构造自适应律，以保证在有限激励条件下未知参数收敛到其真实值。本发明能够在推进器故障和外界干扰的情况下，使得参数估计误差和轨迹跟踪误差指数收敛到零附近的小领域内，提高了水面船作业的安全性和有效性。

虽然在本文中参照了特定的实施方式来描述本发明，但是应该理解的是，这些实施例仅仅是本发明的原理和应用的示例。因此应该理解的是，可以对示例性的实施例进行许多修改，并且可以设计出其他的布置，只要不偏离所附权利要求所限定的本发明的精神和范围。应该理解的是，可以通过不同于原始权利要求所描述的方式来结合不同的从属权利要求和本文中所述的特征。还可以理解的是，结合单独实施例所描述的特征可以使用在其它所述实施例中。

Claims (7)

1.一种基于故障辨识的水面船复合学习容错控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一：以x₁和x₂为状态变量，建立北东坐标系下船舶的数学模型：

其中，中间变量M^*(x₁)、C^*(x₁,x₂)、D^*(x₁,x₂)和ΔS的表达式分别如下：

M^*(x₁)＝MR^T(ψ)，

D^*(x₁,x₂)＝D(υ)R^T(ψ)，

M和ΔM分别为船舶控制系统惯性矩阵的已知部分和未知部分，R^T(ψ)表示R(ψ)的转置矩阵，表示R(ψ)的一阶导数，R(ψ)为北东坐标系和船体坐标系之间的转换矩阵，C(υ)为科里奥利向心力矩阵，D(υ)为阻尼系数矩阵，T为推进器配置矩阵，K和d分别为船舶推进系统的乘性故障矩阵和加性故障矩阵，u_c为控制器的期望指令信号，ω为船舶所受外界环境干扰，/>为x₂的一阶导数，x₂为x₁的一阶导数，x₁＝η，η表示北东坐标系下船舶的实际轨迹；

步骤二：定义误差变量e₁和e₂：

其中，η_d为船舶期望轨迹，α为虚拟控制率；

步骤三：对步骤一所述北东坐标系下船舶的数学模型进行变换，获得：

其中，f为非线性未知向量，Ξ为已知回归矩阵，Z为Ξ的系数矩阵，ε_d为未知有界扰动项；

步骤四：采用径向基神经网络来逼近非线性未知向量f：

f＝W^TΦ(ξ)+ε，

其中，W^T表示W的转置矩阵，W为径向基神经网络输入层的最佳权重，Φ(ξ)为径向基神经网络隐含层的高斯激活函数，ε为径向基神经网络的逼近误差；

步骤五：将步骤三的变换结果和步骤四的逼近结果结合可得：

其中，Y为扩展后的已知回归矩阵，θ为待估计的未知参数，ε_N＝ε+ε_d为未知的有界偏差项；

步骤六：利用滤波方程对步骤五获得的结合结果进行滤波：

其中，Y_f、和ε_f分别为Y、/>和ε的滤波值；

步骤七：设计复合学习律：

其中，和/>分别为/>和/>的一阶导数，/>和/>分别为x₂和θ的估计值，/>为/>与x₂之间的估计误差，

中间变量

Ω为历史信息存储矩阵，为/>和θ之间的估计误差，I_3m+a为单位矩阵，rank(Ω)表示Ω的秩，m为径向基神经网络神经元个数，a为推进器系统的故障矩阵维数，

χ为积分变量，l为正常数，

ρ、Γ、s和β均为正定对角系数矩阵，表达式分别如下：

ρ＝diag{10,10,10}，Γ＝diag{0.01,0.01,0.01}，s＝diag{80×ones(1,7),1×ones(1,39)}，β＝diag{0.001,0.001,0.001}；

步骤八：利用步骤七中的复合学习律和步骤二中的误差变量建立自适应容错控制器：

其中，为K的估计值，/>表示T的伪逆矩阵，/>为W的估计值，/>k_c为正定对角增益矩阵且k_c＝diag{0.025,0.025,0.025}；

利用自适应容错控制器输出的期望指令信号u_c实现对船舶的容错控制。

2.根据权利要求1所述的一种基于故障辨识的水面船复合学习容错控制方法，其特征在于，分别建立被控船舶的运动学和动力学模型：

其中，η＝[n,e,ψ]^T，n为北向位置，e为东向位置，ψ为动力定位船的艏向角，

υ＝[u,v,r]^T表示船体坐标系下船舶的线速度和角速度，u为动力定位船纵向速度，v为动力定位船横向速度，r为动力定位船绕Z_B轴旋转的角速度，Z_B轴为船体坐标系中垂直于船体平面的轴，为υ的一阶导数，ΔM＝0.1sin(0.001t)M，t为控制系统运行时间，

τ为船舶控制输入向量，当存在推进器故障时，τ的表达形式为：

τ＝Tτ_c＝T(Ku_c+d)，

τ_c为推进系统的实际输出。

3.根据权利要求2所述的一种基于故障辨识的水面船复合学习容错控制方法，其特征在于，北东坐标系和船体坐标系之间的转换矩阵R(ψ)的表达式为：

船舶控制系统惯性矩阵的已知部分M的表达式为：

科里奥利向心力矩阵C(υ)的表达式为：

阻尼系数矩阵D(υ)的表达式为：

4.根据权利要求2所述的一种基于故障辨识的水面船复合学习容错控制方法，其特征在于，步骤二中所述虚拟控制率α＝[α₁,α₂,α₃]^T，

其中，i＝1,2,3，a_1i和a_2i均为设计参数。

5.根据权利要求1所述的一种基于故障辨识的水面船复合学习容错控制方法，其特征在于，步骤三中，系数矩阵Z＝[z₁,z₂,…,z₇]^T，

非线性未知向量f为：

f＝[M^*(x₁)]^-1[-C^*(x₁,x₂)x₂-D^*(x₁,x₂)x₂+ΔS]，

未知有界扰动项ε_d为：

ε_d＝[M^*(x₁)]^-1(Td+ω)。

6.根据权利要求1所述的一种基于故障辨识的水面船复合学习容错控制方法，其特征在于，步骤六所述滤波方程为：

其中，和/>分别为Y_f和/>的一阶导数，c为滤波时间常数。

7.根据权利要求1所述的一种基于故障辨识的水面船复合学习容错控制方法，其特征在于，在步骤七前，先定义历史信息存储矩阵Ω和辅助矩阵N为：

其中，和/>分别为Ω和N的一阶导数，l为常数；

将Ω和N结合获得中间变量E：

同时设计包含参数估计误差信息的中间变量