CN113296511A - 基于漂角补偿和改进超螺旋算法的船舶航向控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于漂角补偿和改进超螺旋算法的船舶航向控制方法，包括如下步骤：S1、对三自由度水面欠驱动船舶运动模型进行简化；S2、对获取到的船舶期望航向进行预滤波；S3、获取实船当前时刻的实际方位角信息；S4、根据计算的漂角估计值对参考航向和航向误差进行修正；S5、根据基于改进超螺旋趋近律的滑模控制规律，控制主机和操舵驱动实船达到期望航向；S6、更新实船的方位角测量信息，并判断航向是否跟踪目标。所述步骤S5还包括：S501、引入辅助动态系统处理船舶艏摇力矩饱和；S502、选择滑模面；S503、计算艏摇控制力矩指令信号。本发明既有效减小了转弯处的航向误差，还提高了欠驱动船舶航向跟踪控制的鲁棒性。

Description

基于漂角补偿和改进超螺旋算法的船舶航向控制方法

技术领域

本发明属于船舶航向控制领域，特别涉及一种基于漂角补偿和改进超螺旋算法的船舶航向控制方法。

背景技术

随着全球海洋事业的开拓与发展，船舶运动控制领域越来越受到关注，其中，航向跟踪是从始至终必不可忽略的重要性能。除了海面环境扰动的影响，船舶操纵模型本身具有的复杂性和不确定性给船舶航向控制带来了巨大挑战。目前，很多控制方法已在船舶控制中得到广泛应用，但欠驱动水面船舶路径跟踪控制中复杂漂角的问题尚未被解决。为了补偿漂角，最直接的方法是使用GPS、加速度计和其他传感器等仪器进行测量，目前也有学者使用船舶相对速度对漂角进行计算，但实际中，船舶的纵荡与横荡速度属于未测状态，且传感器的噪声和高成本使得这种方法不可行。

滑模控制以其能够克服系统的不确定性，对干扰和未建模动态具有很强的鲁棒性等优点，在船舶控制领域得到广泛应用，但滑模控制存在的不可避免的抖振问题将对船舶控制系统的执行机构造成威胁。除此以外，当船舶航向偏转较大时，执行器输入达到一定的极限，就会进入饱和状态，降低船舶航向控制的性能。因此，探讨鲁棒性强的控制算法对船舶航向控制具有实际意义。

发明内容

鉴于以上所述现有技术的不足，本发明的目的为提高水面欠驱动船舶航向跟踪性能，减小航向误差，提供了一种基于漂角补偿和改进超螺旋算法的船舶航向控制方法，不仅有效减小转弯处的航向误差，还有效抑制了滑模抖振和解决了控制力矩输入饱和的问题。

为实现上述目的，本发明提供的一种基于漂角补偿和改进超螺旋算法的船舶航向控制方法，至少包括如下步骤：

S1、对三自由度水面欠驱动船舶运动模型进行简化；

S2、对获取到的船舶期望航向ψ_r进行预滤波；

S3、获取实船当前时刻的实际方位角信息ψ_h；

S4、根据计算的漂角估计值对参考航向和航向误差进行修正；

S5、根据基于改进超螺旋趋近律的滑模控制规律，控制主机和操舵驱动实船达到期望航向；

S6、更新实船的方位角测量信息，并判断航向跟踪误差是否为0，如果“是”则结束跟踪，如果“否”则更新实船当前时刻的实际方位角信息ψ_h进入步骤S3；

其中，所述步骤S5还包括如下子步骤：

S501、引入辅助动态系统处理船舶艏摇力矩饱和，辅助动态系统形式具体如下：

c₁、c₂均为正常数，正值常数m_jj,1≤j≤3表示包括附加质量的船舶惯性系数，λ₁、λ₂为补偿系统的状态变量，即由Δu产生的跟踪误差，△u＝u_r-τ_r，其中，

τ_r为实际艏摇力矩，τ_min、τ_max为艏摇控制力矩的最小值和最大值。

定义跟踪误差为：

S502、选择滑模面，所述滑模面具体表达式为：

其中，

r₁、k与Θ为正常数且k＞0,0<r₁<1，其中

采用的改进超螺旋算法设计趋近律为：

其中，k₁、k₂、k₃为大于0设计常数，所述改进超螺旋算法趋近律通过在

的动态方程中增加一个关于u₁的线性项，调节了高阶项的动态响应。

S503、计算艏摇控制力矩指令信号τ_r；由于假设橫荡运动姿态v是被动有界的，因此控制规律的设计不需要考虑横荡运动姿态v。艏摇控制力矩指令信号τ_r的计算公式的具体表达为：

为欠驱动船舶模型中不确定项和外部扰动的整体估计，

为模型中的艏摇角速度组成非线性项估计；k、k₁、k₂、k₃为设计常数。ψ_da表示基于漂角修正后的期望航向，λ₁为引入的辅助动态系统的状态变量；

优选地，所述步骤S2中采用的预滤波器具体表达式为：

其中λ_i(i＝1,2,3)为预滤波器参数，ψ_d为实现滤波后参考航向。

优选地，所述步骤S4中采用的漂角公式为：

其中，

为船舶的纵荡速度与横荡速度估计值。

优选地，所述步骤S4中采用有限时间扩张状态观测器对漂角和总扰动进行估计，其表达式为：

其中，η＝[u,v,r]^T，

为系统扩张的状态向量，其包含了未知外界干扰和内部未建模动态项；观测器估计误差为

其中，

且

α₂＝2α₁-1；m_i＞0,n_i＞0(i＝1,2)为正常数，α₁,α₂,m_i,n_i为调节系数。

综上所述，与现有技术相比，本发明提供的一种基于漂角补偿和改进超螺旋算法的船舶航向控制方法，具有如下有益效果：

1、本发明考虑了漂角影响，有效减小了转弯处的航向误差；

2、本发明基于改进超螺旋算法的趋近律的滑模控制有效抑制了抖振；

3、本发明引入辅助动态系统处理控制力矩输入饱和问题，使本发明更具有实际意义；

4、本发明模型中的不确定项和外部扰动通过观测器估计并在控制器中得到补偿，提高了恶劣海况航行条件下航向跟踪控制的鲁棒性。

附图说明

图1为本发明基于漂角补偿和改进超螺旋算法的船舶航向控制方法的漂角补偿后的期望航向示意图；

图2为本发明基于漂角补偿和改进超螺旋算法的船舶航向控制方法的控制系统结构流程图；

图3为本发明基于漂角补偿和改进超螺旋算法的船舶航向控制方法的实施例中船舶航向跟踪控制仿真结果示意图；

图4为本发明基于漂角补偿和改进超螺旋算法的船舶航向控制方法的实施例中设计并计算的船舶艏摇控制力矩仿真结果示意图；

图5为本发明基于漂角补偿和改进超螺旋算法的船舶航向控制方法的滑模面仿真结果示意图。

具体实施方式

以下将结合本发明实施例中的附图1～附图5，对本发明实施例中的技术方案、构造特征、所达成目的及功效予以详细说明。

本发明提供了一种基于漂角补偿和改进超螺旋算法的船舶航向控制方法，如图2所示的控制流程包括如下步骤：

S1、对三自由度水面欠驱动船舶运动模型进行简化；

本实施例中船舶做水平面运动，建立纵荡、横荡和艏摇三自由度耦合非线性模型，因此，三自由度水面欠驱动船舶的运动模型表达为：

其中，ψ为定义于固定坐标系下的实际航向，单位为°(度)；船舶的纵荡和横荡速度分别为u、v，单位为m/s；r为艏摇角速度，单位为rad/s。正值常数m_jj,1≤j≤3表示包括附加质量的船舶惯性系数；d_u、d_v、d_r分别表示纵荡、横荡和艏摇方向上的水动力阻尼系数；d_ui、d_vi、d_ri分别表示某一时刻的纵荡、横荡和艏摇方向上的水动力阻尼系数；未知时变项τ_wu(t)、τ_wv(t)、τ_wr(t)分别表示由风、浪、流引起的环境扰动，假设外界干扰有界。水面船舶推进力τ_u(单位：N)由螺旋桨或喷水器提供，艏摇力矩τ_r(单位：Nm)由通过改变每个螺旋桨或喷水器的速度产生。航向控制仅能在纵荡速度非零时进行，故本发明设计独立的控制系统控制纵荡速度u。

文中所有带“·”的参数表示该状态变量的一阶导数；文中所有带“··”的参数表示该状态变量的二阶导数；文中所有带“∧”的参数表示该状态变量的估计。

为简化控制器设计，本实施例利用扩张状态观测器对模型中艏摇方向总扰动进行估计，故针对航向控制器设计，简化式(1)三自由度欠驱动水面船舶运动模型表达式为：

其中

令

S2、对获取到的船舶期望航向ψ_r进行预滤波，其中ψ_r根据实际需求设定；

预滤波器的主要作用是对船舶期望航向ψ_r进行滤波，滤波后的参考航向采用ψ_d表示。通过使用预滤波器实现滤波后参考航向ψ_d和航向变化率

的平滑过渡，从而避免了更高的控制增益要求，提高控制器性能。预滤波公式由公式(3)表示。其中参数可根据具体对象进行调整。

其中λ_i(i＝1,2,3)为预滤波器参数，由公式(3)计算滤波后的参考航向ψ_d。

S3、获取船舶当前时刻的实际方位角信息ψ_h；

S4、根据计算的漂角估计值对参考航向和航向误差进行修正；如图1所示，修正后的期望航向ψ_da与航向误差e_a分别为：

e_a＝ψ_h-ψ_da (5)

其中，漂角的计算公式如下：

采用有限时间扩张状态观测器计算估计漂角和总扰动的具体表达式为：

其中，η＝[u,v,r]^T，

为系统扩张的状态向量，其包含了未知外界干扰和内部未建模动态项；观测器估计误差为

其中，

且

α₂＝2α₁-1；m_i＞0,n_i＞0(i＝1,2)为正常数，α₁,α₂,m_i,n_i均为调节系数。通过公式(7)计算得到

将

带入公式(6)计算得到估计漂角

之后将估计漂角

带入公式(4)计算得到修正后的期望航向ψ_da，进而将修正后的期望航向ψ_da带入到公式(5)计算得到航向误差e_a。

S5、根据基于改进超螺旋趋近律的滑模控制规律，控制船舶主机和操舵驱动实船达到期望航向；

详细地，本实施例中所述步骤S5还包括如下子步骤：

S501、引入辅助动态系统处理船舶艏摇力矩饱和，辅助动态系统形式具体如下：

c₁、c₂均为正常数；λ₁、λ₂为补偿系统的状态变量，即由△u产生的跟踪误差，△u＝u_r-τ_r，其中，

τ_min、τ_max为艏摇控制力矩的最小值和最大值。

定义跟踪误差为：

S502、选择滑模面，本实施例选择的滑模面具体表达式为：

其中，

r₁、k与Θ为正常数且k＞0,0<r₁<1，其中

采用的改进超螺旋算法设计趋近律为：

本发明使用的改进超螺旋算法趋近律通过在

的动态方程中增加一个关于u₁的线性项，调节了高阶项的动态响应，其中k₁,k₂,k₃为大于0的设计常数。

S503、计算艏摇控制力矩指令信号τ_r；由于假设橫荡运动姿态v是被动有界的，因此控制规律的设计不需要考虑横荡运动姿态v。艏摇控制力矩指令信号τ_r的计算公式的具体表达为：

为欠驱动船舶模型中不确定项和外部扰动的整体估计，

为模型中的艏摇角速度组成非线性项估计；k、k₁、k₂、k₃为设计常数。ψ_da表示基于漂角修正后的期望航向，λ₁为引入的辅助动态系统的状态变量；

S6、更新实船的方位角测量信息，并判断航向跟踪误差是否为0，如果“是”则结束跟踪，如果“否”则更新实船当前时刻的实际方位角信息ψ_h进入步骤S3。

本实施例以一艘长度38米的单体船为被控对象，利用MATLAB进行计算机数值仿真。采用非线性船舶运动模型如公式(11)所示，模型中的具体参数如下：

m₁₁＝120×10³ m₂₂＝177.9×10³ m₃₃＝636×10⁵

d_u＝215×10² d_v＝147×10³ d_r＝802×10⁴

d_u2＝0.2d_u d_v2＝0.2d_v d_r2＝0.2d_r

d_u3＝0.1d_u d_v3＝0.1d_v d_r3＝0.1d_r

该实施例中，纵荡速度由独立的控制系统控制，设计设定初始航速为6m/s，经加速后保持7m/s的纵荡速度。期望航向角分别为20°、0°、-20°，仿真时间为300s。设定艏摇控制力矩的最小值和最大值分别为-7×10⁸Nm、7×10⁸Nm。

控制参数如前所设，进行系统的仿真，其结果如图3～图5所示。船舶航向跟踪控制仿真结果如图3所示，当船舶航向发生变化时，由于预滤波器的作用，航向变得较为平滑，超调得到了抑制；基于漂角修正后的航向能在更短的时间内到达期望航向，并收敛到零。艏摇控制力矩结果如图4所示，其是根据公式(11)计算所得。滑模面的仿真结果如图5所示，基于改进超螺旋算法的趋近律有效削弱了滑模抖振，并且滑动模态收敛到零的过程更为平滑且时间更短。

综上所述，与现有船舶控制方法相比，本发明所提供的基于漂角补偿和改进超螺旋算法的船舶航向控制方法有效减小了转弯处的航向误差、有效削弱了滑模抖振和提高了欠驱动船舶航向跟踪控制的鲁棒性等优势。

尽管本发明的内容已经通过上述优选实施例作了详细介绍，但应当认识到上述的描述不应被认为是对本发明的限制。在本领域技术人员阅读了上述内容后，对于本发明的多种修改和替代都将是显而易见的。因此，本发明的保护范围应由所附的权利要求来限定。

Claims (4)

1.一种基于漂角补偿和改进超螺旋算法的船舶航向控制方法，其特征在于，包括如下步骤：

S1、对三自由度水面欠驱动船舶运动模型进行简化；

S2、对获取到的船舶期望航向ψ_r进行预滤波；

S3、获取实船当前时刻的实际方位角信息ψ_h；

S4、根据计算的漂角估计值对参考航向和航向误差进行修正；

S5、根据基于改进超螺旋趋近律的滑模控制规律，控制主机和操舵驱动实船达到期望航向；

S6、更新实船的方位角测量信息，并判断航向跟踪误差是否为0，如果“是”则结束跟踪，如果“否”则更新实船当前时刻的实际方位角信息ψ_h进入步骤S3；

其中，所述步骤S5还包括如下子步骤：

S501、引入辅助动态系统处理船舶艏摇力矩饱和，辅助动态系统形式具体如下：

c₁、c₂均为正常数，正值常数m_jj,1≤j≤3表示包括附加质量的船舶惯性系数，λ₁、λ₂为补偿系统的状态变量，即由△u产生的跟踪误差，△u＝u_r-τ_r，其中，

τ_r为实际艏摇力矩，τ_min、τ_max为艏摇控制力矩的最小值和最大值。

定义跟踪误差为：

S502、选择滑模面，所述滑模面具体表达式为：

其中，

r₁、k与Θ为正常数且k＞0,0<r₁<1，其中

采用的改进超螺旋算法设计趋近律为：

其中，k₁、k₂、k₃为大于0的设计常数，所述改进超螺旋算法趋近律通过在

的动态方程中增加一个关于u₁的线性项，调节了高阶项的动态响应。

S503、计算艏摇控制力矩指令信号τ_r；由于假设橫荡运动姿态v是被动有界的，因此控制规律的设计不需要考虑横荡运动姿态v。艏摇控制力矩指令信号τ_r的计算公式的具体表达为：

为欠驱动船舶模型中不确定项和外部扰动的整体估计，

为模型中的艏摇角速度组成非线性项估计；k、k₁、k₂、k₃为设计常数。ψ_da表示基于漂角修正后的期望航向，λ₁为引入的辅助动态系统的状态变量；

2.如权利要求1所述的基于漂角补偿和改进超螺旋算法的船舶航向控制方法，其特征在于，所述步骤S2中采用的预滤波器具体表达式为：

其中λ_i(i＝1,2,3)为预滤波器参数，ψ_d为实现滤波后参考航向。

3.如权利要求1所述的基于漂角补偿和改进超螺旋算法的船舶航向控制方法，其特征在于，所述步骤S4中采用的漂角公式为：

其中，

为船舶的纵荡速度与横荡速度估计值。

4.如权利要求1所述的基于漂角补偿和改进超螺旋算法的船舶航向控制方法，其特征在于，所述步骤S4中采用有限时间扩张状态观测器对漂角和总扰动进行估计，其表达式为：

其中，η＝[u,v,r]^T，

为系统扩张的状态向量，其包含了未知外界干扰和内部未建模动态项；观测器估计误差为

其中，

且

α₂＝2α₁-1；m_i＞0,n_i＞0(i＝1,2)为正常数，α₁,α₂,m_i,n_i为调节系数。

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