CN103558857A - 一种btt飞行器的分布式复合抗干扰姿态控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种BTT飞行器的分布式复合抗干扰自动驾驶仪及其设计方法，适用于BTT飞行器高精度抗干扰姿态控制。该发明针对BTT飞行器对象的时变性、不确定性、非线性强耦合及飞行参数摄动的技术难点，首先，采用跟踪微分器技术对导引命令进行滤波处理，以获得平滑的过渡过程；其次，将对象模型的时变不确定项以及非线性强耦合项当做对象的内部干扰，并和外部干扰集成为集总干扰(lumpeddisturbance)，设计扩张状态观测器(ESO)对集总干扰予以估计；最后，设计分布式复合抗干扰自动驾驶仪，设计适当的控制参数保证闭环系统的稳定性并提高系统的抗干扰能力和跟踪精度，进而解决BTT飞行器姿态控制的技术难点。

Description

一种BTT飞行器的分布式复合抗干扰姿态控制方法

技术领域

本发明涉及一种倾斜转弯（BTT）飞行器的分布式复合抗干扰姿态控制器及其构造方法，具体为一种基于跟踪微分器、状态反馈和扩张状态观测器的BTT飞行器姿态控制方法，属于航空器姿态控制的技术领域。

背景技术

倾斜转弯(BTT)技术是当今世界飞行器控制技术领域内用来提高飞行器机动性能的一项关键技术。所谓倾斜转弯，即通过倾斜来实现转弯。而侧滑转弯(STT)控制方式则通过侧滑来实现转弯。STT控制方式对于中近程小机动的飞行器较为适宜，但是对于超大机动格斗飞行器和远程拦截空空飞行器而言，要求飞行器阻力小、机动过载大或升阻比大，此时BTT控制机制才是合适的选择。一般而言，BTT飞行器在机动性、稳定性、升阻比等方面较STT飞行器都有显著的优势。

BTT控制方式作为先进的飞行器控制策略有着诸多优点，但是伴随飞行器性能的提升，其控制系统的设计难度也随之加大。BTT飞行器实质上是一个具有较大不确定性的强耦合时变非线性系统，设计难度主要包括不确定性、时变性和强耦合性：1)时变性及不确定性：由于BTT飞行器飞行任务中对弹体飞行空域和飞行速度的要求不断提高，气动参数的摄动也更为严重，同时阵风、脉动气流干扰等外界干扰也会引起气动参数的变化；此外，气动参数在整个飞行包线内的取值并不是完全确定的，可以确定的只是有限个工作点处的气动参数取值。因此，BTT飞行器具有强时变性和不确定性。2)强耦合性：BTT飞行器通过最大升力面的快速旋转来提高飞行器的机动性能，其气动外形和控制策略的特点决定了BTT飞行器的数学模型存在运动学交叉耦合、惯性交叉耦合以及气动交叉耦合等。此外，BTT飞行器的滚转速度要远大于STT飞行器，这就造成了俯仰通道与偏航通道的耦合十分强烈。

上述这些控制难点往往导致经典的控制方法（如PID控制）无法取得令人满意的控制效果。因此，一些先进的控制方法相继被提出用以解决BTT飞行器的姿态控制难题，包括鲁棒控制、模型预测控制、自适应控制、H_∞控制、神经网络控制方法等，这些方法较PID控制在性能方面有所提高，但在强干扰作用下的控制性能仍然差强人意。文献（Fu LC,Chang WD,Yang JH,Kuo TS.Adaptiverobust bank-to-turn missile autopilot design using neural networks[J].Journal ofGuidance Control and Dynamics,1997,20(2):346-354）提出了一种基于神经网络算法的BTT飞行器自动驾驶仪设计方法，在理论上具有优越的控制性能，但是由于神经网络算法本身过于复杂，不利于工程应用；文献（Tan F,Duan GR.Globalstabilizing controller design for linear time-varying systems and its application onBTT missiles[J].Journal of Systems Engineering andElectronics,2008,19(6):1178-1184）提出了基于特征结构配置理论的一种新的调度控制方法，指令跟踪性能和稳定性可以得到一定的保证，但是缺乏有效的抗干扰策略和机制；文献（Li SH,Yang J.Robust autopilot design for bank-to-turn missilesusing disturbance observers[J].IEEE Transactions on Aerospace and ElectronicSystems,2013,49(1):558-579）提出了基于干扰观测器的BTT飞行器鲁棒自动驾驶仪设计方法，利用干扰观测器消除了非线性耦合和外部干扰，具有优越的抗干扰性能，但是缺少指令噪声滤波预处理，没有预先安排指令信号的过渡过程，在输入信号时变且被随机噪声所污染的情况下，跟踪性能会受到一定的影响。

发明内容

技术问题：

本发明解决的技术问题是：针对BTT飞行器对象时变性、不确定性及强耦合性的特点，设计了一种基于跟踪微分器、状态反馈控制和扩张状态观测器的BTT飞行器分布式复合抗干扰姿态控制方法，使BTT飞行器自动驾驶仪具有良好的鲁棒性、抗耦合干扰性能、抗时变及不确定性能力以及满意的导引跟踪控制精度。

技术方案：

为解决上述技术问题，本发明采用的技术方案如下：

一种BTT飞行器的分布式复合抗干扰姿态控制方法，其特征在于，步骤如下：

步骤一、采用跟踪微分器对导引指令信号进行噪声滤波处理，以获得平滑的过渡过程；

步骤二、对姿态的动力学数学模型进行拆分变换，将模型中除线性项之外的非线性耦合项视为动力学数学模型的不匹配干扰，统一成标准模型；

步骤三、根据BTT飞行器在各工作点处的传递函数及性能指标选取标称工作点，而其余工作点和标称工作点的偏差表征为参数不确定性的时变项；

步骤四、将上述时变项、非线性耦合项一起整合成标准模型的内部干扰，整合后的内部干扰和工程实际中的外部干扰一起构成集总干扰，并通过扩张状态观测器进行实时估计；

步骤五、基于前述跟踪微分器和扩张状态观测器，设计具有闭环控制系统的复合抗干扰姿态控制器，对飞行姿态实时控制。

在闭环控制系统中，选取合适的反馈控制增益、干扰补偿增益和参考信号前馈增益，并分析闭环系统的稳定性、抗干扰性能和跟踪性能。

所述步骤一中的跟踪微分器如下：

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{.}{v}}_1=v_2,\\ {\stackrel{.}{v}}_2=-\mathrm{rsign}(v_1-{\mathrm{\β}}_c+\frac{v_2\left|v_2\right|}{2r}),\end{array}\right.$

其中v₁和v₂分别表示导引命令β_c及其导数

的估计值，而r为跟踪微分器的待设计参数，用于安排过渡过程并且调整指令信号过渡过程的快慢。

所述步骤二的具体步骤为：

将BTT飞行器各通道姿态的动力学数学模型用紧凑形式表达为：

$\stackrel{.}{x}=\mathrm{Ax}+b(u+d_z)+g({\mathrm{\ω}}_x,{\mathrm{\ω}}_y,\mathrm{\α}),$

将来自外通道的非线性项和外部干扰项进行合并，得

$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{.}{x}=\mathrm{Ax}+\mathrm{bu}+\underset{i=1}{\overset{2}{\mathrm{\Σ}}}{h}_i{\mathrm{\ω}}_i,\\ y_2=\mathrm{Cx},\end{array}\right.$

上式为标称工作点处的动态模型，考虑系统中的气动参数时变摄动，则可建立如下整个飞行包线下各通道的通用模型：

$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{.}{x}=(A+\mathrm{\ΔA})x+(b+\mathrm{\Δb})u+\underset{i=1}{\overset{2}{\mathrm{\Σ}}}{h}_i{\mathrm{\ω}}_i,\\ y_2=\mathrm{Cx},\end{array}\right.$

其中，A,b表示系统的标称动态，而ΔA,Δb表示气动参数摄动引起的不确定动态。

所述步骤三的性能指标式为：

$J\left(G\left(\mathrm{j\ω}\right)\right)=\underset{i=1}{\overset{7}{\mathrm{\Σ}}}{\∫}_0^{{\mathrm{\ω}}_0}|G\left(\mathrm{j\ω}\right)-G_i\left(\mathrm{j\ω}\right)|\mathrm{d\ω}$

对于各通道，标称工作点对应的标称传递函数G_n(s)应使得

$J\left(G_n\left(\mathrm{j\ω}\right)\right)=\underset{G\left(\mathrm{j\ω}\right)\∈\left\{G_k\left(\mathrm{j\ω}\right)\right|k=\mathrm{1,2},\·\·\·,7\}}{\min }J\left(G\left(\mathrm{j\ω}\right)\right)$

通过上式可得当前通道的标称工作点，标称传递函数即对应标称工作点(A_n,b_n,C_n)。

在所述的步骤四中，对各通道姿态系统构造如下扩张状态观测器：

$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{.}{z}=\mathrm{Ax}+\mathrm{bu}+z^{\′}-L(z-x),\\ {\stackrel{.}{z}}^{\′}=-L^{\′}(z-x),\end{array}\right.$

其中L和L′为待设计的观测器增益矩阵，设计观测器增益矩阵L和L′使得扩张状态观测器估计误差动态收敛。

为补偿BTT飞行器偏航通道集总干扰的不利影响，设计如下的复合抗干扰姿态控制器：

δ_y＝u＝K_xx+K_zz′+K_rv₁,

其中K_x为偏航通道自动驾驶仪的反馈控制增益，K_z为自动驾驶仪的干扰补偿增益，K_r为自动驾驶仪的参考信号前馈增益。构造合适的增益矩阵K_x，K_z和K_r可保证系统的良好的稳定性、抗干扰性能和动态跟踪性能。

本发明的优点：

1)通过跟踪微分器预先处理指令信号，滤除指令信号中存在的白噪声，将经过跟踪微分器处理过后的信号作为姿态指令信号更为可靠；

2)建立最小模型误差的标称工作点模型，用时变项描述对象的时变性，并将其集成在集总干扰中，即将“时变”视为一种内部干扰，通过抗干扰设计方法来进一步消除对象大范围时变给BTT飞行器自动驾驶仪设计带来的不利影响；

3)通过将对象线性部分和非线性耦合部分分离，将对象的非线性耦合项视为一种内部干扰，通过扩张状态观测器估计模型的集总干扰，解决对象强非线性耦合和外部干扰的控制难点；

4)本发明不仅在BTT飞行器的姿态控制中有着显著的作用，而且新型的抗干扰设计思路可推广应用于其他飞行器的姿态控制中，具有非常广阔的应用前景。

附图说明：

图1BTT飞行器对象及坐标系示意图，其中a为正视图,b为剖面图；

图2扩张状态观测器结构框图；

图3本发明BTT飞行器偏航通道控制原理图；

图4本发明BTT飞行器分布式复合抗干扰姿态控制系统框图；

具体实施方式：

下面结合附图对本发明的实施例作详细设计步骤说明。图1为BTT飞行器对象及坐标系的正视图及剖面图，BTT飞行器三通道的动力学数学模型描述为：俯仰通道：

$\left\{\begin{array}{c}\left[\begin{array}{c}{\stackrel{.}{\mathrm{\ω}}}_z\\ \stackrel{.}{\mathrm{\α}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}-(a_1+e_1)& e_1{a}_4-a_2\\ 1& -a_4\end{array}\right]\·\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ω}}_z\\ \mathrm{\α}\end{array}\right]+2\left[\begin{array}{c}-e_1{a}_5-a_3\\ -a_5\end{array}\right]\·({\mathrm{\δ}}_z+d_z)\\ +\left[\begin{array}{c}\frac{e_1}{57.3}{\mathrm{\ω}}_x\mathrm{\β}+\frac{J_x-J_y}{57.3J_z}{\mathrm{\ω}}_x{\mathrm{\ω}}_y\\ -\frac{1}{57.3}\mathrm{\β}{\mathrm{\ω}}_x\end{array}\right]\\ y_1=\left[\begin{array}{cc}0& 1\end{array}\right]\·\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ω}}_z\\ \mathrm{\α}\end{array}\right]\end{array}\right.---\left(1\right)$

偏航通道：

$\left\{\begin{array}{c}\left[\begin{array}{c}{\stackrel{.}{\mathrm{\ω}}}_y\\ \stackrel{.}{\mathrm{\β}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}-(b_1+e_2)& e_2{b}_4-b_2\\ 1& -b_4\end{array}\right]\·\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ω}}_y\\ \mathrm{\β}\end{array}\right]+2\left[\begin{array}{c}-e_2{b}_5-b_3\\ -b_5\end{array}\right]\·({\mathrm{\δ}}_y+d_y)\\ +\left[\begin{array}{c}\frac{e_2}{57.3}{\mathrm{\ω}}_x\mathrm{\α}+\frac{J_z-J_x}{57.3J_y}{\mathrm{\ω}}_x{\mathrm{\ω}}_z\\ \frac{1}{57.3}{\mathrm{\ω}}_x\mathrm{\α}\end{array}\right]\\ y_2=\left[\begin{array}{cc}0& 1\end{array}\right]\·\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ω}}_y\\ \mathrm{\β}\end{array}\right]\end{array}\right.---\left(2\right)$

滚动通道：

$\left\{\begin{array}{c}\left[\begin{array}{c}{\stackrel{.}{\mathrm{\ω}}}_x\\ \stackrel{.}{\mathrm{\γ}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}-c_1& 0\\ 1& 0\end{array}\right]\·\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ω}}_x\\ \mathrm{\γ}\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}-c_2\\ 0\end{array}\right]\·({\mathrm{\δ}}_x+d_x)\\ y_3=\left[\begin{array}{cc}0& 1\end{array}\right].\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ω}}_0\\ \mathrm{\γ}\end{array}\right]\end{array}\right.---\left(3\right)$

式中：ω_x，ω_y，ω_z分别为角速度在弹体坐标系三轴上的分量；α，β,γ分别表示弹体的攻角，侧滑角和滚转角；δ_x，δ_y，δ_z分别为飞行器的滚动舵偏角，偏航舵偏角和俯仰舵偏角；d_x，d_y，d_z分别为三通道中存在的外部干扰；J_x，J_y，J_z分别为飞行器转动惯量在弹体坐标系三轴上的分量；a_i,b_i(i＝1,2…,5),c₁,c₂,e₁,e₂为飞行器模型气动参数，随飞行高度、速度等变化。图1中的三坐标系描述了姿态角α，β,γ的定义，其中攻角α和侧滑角β反映了速度坐标系O-x₃y₃z₃和机体坐标系O-x₁y₁z₁的关系，滚转角γ反映了机体坐标系O-x₁y₁z₁和大地坐标系O-x′y′z′的关系。式(1)-(3)中，BTT飞行器的三通道状态空间模型均由线性部分和非线性耦合项组成（滚动通道只有线性部分），这种耦合关系具体情况如下：运动学交叉耦合：影响俯仰通道的运动学交叉耦合项为影响偏航通道的运动学交叉耦合项为

惯性交叉耦合：影响俯仰通道的惯性交叉耦合项为

影响偏航通道的惯性交叉耦合项为

气动交叉耦合：偏航通道和滚动通道都会出现气动交叉耦合，与运动学交叉耦合及惯性交叉耦合相比，气动交叉耦合对系统的影响相对较小，此处将其忽略。

下面以偏航通道为例，对本实发明控制方法的具体步骤加以说明：

步骤一：采用跟踪微分器对导引命令进行预处理

由于工程实际中指令信号常常受到随机噪声污染，有必要对指令信号首先进行噪声滤波，同时，安排合适的跟踪过渡过程为后续的高精度姿态控制大有裨益。跟踪微分器可以对指令进行预处理，具有良好的噪声抑制能力。假设本实施例中偏航通道的导引命令为β_c，则其相应的跟踪微分器设计如下：

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{.}{v}}_1=v_2,\\ {\stackrel{.}{v}}_2=-\mathrm{rsign}(v_1-{\mathrm{\β}}_c+\frac{v_2\left|v_2\right|}{2r}),\end{array}\right.---\left(4\right)$

其中跟踪微分器(4)的状态v₁和v₂分别表示导引命令β_c及其导数的估计值，而r为跟踪微分器的待设计参数，用于调整指令信号过渡过程的快慢。选择参数r满足r＞0可实现v₁→β_c，

步骤二：建立BTT飞行器三通道的通用模型：

首先将(2)式写为如下紧凑形式

$\stackrel{.}{x}=\mathrm{Ax}+b(u+d_z)+g({\mathrm{\ω}}_x,{\mathrm{\ω}}_y,\mathrm{\α}),---\left(5\right)$

其中

u＝δ_y,d＝d_y，矩阵A,b和非线性项g(ω_x,ω_z,α)表示如下：

$A=\left[\begin{array}{cc}-(b_1+e_2)& e_2{b}_4-b_2\\ 1& -b_4\end{array}\right],b=\left[\begin{array}{c}-e_2{b}_5-b_3\\ -b_5\end{array}\right],$

$g({\mathrm{\ω}}_x,{\mathrm{\ω}}_z,\mathrm{\α})=\left[\begin{array}{c}{g}_1({\mathrm{\ω}}_x,{\mathrm{\ω}}_z,\mathrm{\α})\\ g_2({\mathrm{\ω}}_x,\mathrm{\α})\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}\frac{e_2}{57.3}{\mathrm{\ω}}_x\mathrm{\α}+\frac{J_z-J_x}{57.3J_y}{\mathrm{\ω}}_x{\mathrm{\ω}}_z\\ \frac{1}{57.3}{\mathrm{\ω}}_x\mathrm{\α}\end{array}\right].$

将来自外通道的非线性项和外部干扰项进行合并，得

$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{.}{x}=\mathrm{Ax}+\mathrm{bu}+\underset{i=1}{\overset{2}{\mathrm{\Σ}}}{h}_i{\mathrm{\ω}}_i,\\ y_2=\mathrm{Cx},\end{array}\right.---\left(6\right)$

其中，ω₁＝g₁(ω_x,ω_z,α)+(-e₂b₅-b₃)d_y，ω₂＝g₂(ω_x,α)-b₅d_y， $h_2={\left[\begin{array}{cc}0& 1\end{array}\right]}^T,$ y₂＝β， $C=\left[\begin{array}{cc}0& 1\end{array}\right].$

上式（6）为标称工作点处的偏航动态模型，若考虑系统中的气动参数时变摄动，则可建立如下整个飞行包线下偏航通道的通用模型

$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{.}{x}=(A+\mathrm{\ΔA})x+(b+\mathrm{\Δb})u+\underset{i=1}{\overset{2}{\mathrm{\Σ}}}{h}_i{\mathrm{\ω}}_i,\\ y_2=\mathrm{Cx},\end{array}\right.---\left(7\right)$

其中，A,b表示系统的标称动态，而ΔA,Δb表示气动参数摄动引起的不确定动态。

记

d包含模型的时变项和非线性耦合项，即为模型的集总干扰。则(7)式可改写为

$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{.}{x}=\mathrm{Ax}+\mathrm{bu}+d,\\ y_2=\mathrm{Cx},\end{array}\right.---\left(8\right)$

步骤三：选取系统的标称工作点，其具体步骤如下：

(1)根据BTT飞行器的气动参数表，通过拉普拉斯变换可得偏航通道各工作点处的输入输出传递函数如下：

G(s)＝C(sI-A)^-1b           (9)

(2)取性能指标式为

$J\left(G\left(\mathrm{j\ω}\right)\right)=\underset{i=1}{\overset{7}{\mathrm{\Σ}}}{\∫}_0^{{\mathrm{\ω}}_0}|G\left(\mathrm{j\ω}\right)-G_i\left(\mathrm{j\ω}\right)|\mathrm{d\ω}---\left(10\right)$

对于某个通道，标称工作点对应的标称传递函数G_n(s)应使得

$J\left(G_n\left(\mathrm{j\ω}\right)\right)=\underset{G\left(\mathrm{j\ω}\right)\∈\left\{G_k\left(\mathrm{j\ω}\right)\right|k=\mathrm{1,2},\·\·\·,7\}}{\min }J\left(G\left(\mathrm{j\ω}\right)\right)---\left(11\right)$

通过式（11）可得当前通道动态的标称工作点。其中，三通道的截止频率ω₀分别选为ω_x0＝200rad/s，ω_y0＝100rad/s，ω_z0＝200rad/s。

通过上式可得当前通道的标称工作点。标称传递函数即对应标称工作点(A_n,b_n,C_n)。

步骤四：设计扩张状态观测器(ESO)估计偏航通道的集总干扰

由步骤二可知，集总干扰d由模型的时变项和非线性耦合项构成。令x′＝d，则偏航通道的系统模型(8)可记为

$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{.}{x}=\mathrm{Ax}+\mathrm{bu}+x^{\′},\\ {\stackrel{.}{x}}^{\′}=\stackrel{.}{d}\left(t\right),\end{array}\right.---\left(12\right)$

对该扩张系统(12)构造如下ESO(如图2所示)

$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{.}{z}=\mathrm{Ax}+\mathrm{bu}+z^{\′}-L(z-x),\\ {\stackrel{.}{z}}^{\′}=-L^{\′}(z-x),\end{array}\right.---\left(13\right)$

其中L和L′为待设计的观测器增益矩阵。定义ESO的估计误差为e＝z-x，e′＝z′-x′，则估计误差方程为

$\left[\begin{array}{c}\stackrel{.}{e}\\ {\stackrel{.}{e}}^{\′}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}-L& I\\ -L^{\′}& 0\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}e\\ e^{\′}\end{array}\right]-\left[\begin{array}{c}0\\ \stackrel{.}{d}\left(t\right)\end{array}\right],---\left(16\right)$

设计观测器增益矩阵L和L′使得ESO估计误差动态(16)的系统矩阵是Hurwitz稳定的，则所设计的ESO满足t→∞时，z→x，z′→x′。

步骤五：构造复合抗干扰控制器

为补偿BTT飞行器偏航通道集总干扰的不利影响，设计如下的复合抗干扰自动驾驶仪(如图3所示)

δ_y＝u＝K_xx+K_zz′+K_rv₁,              (17)

其中K_x为偏航通道自动驾驶仪的反馈控制增益，K_z为自动驾驶仪的干扰补偿增益，K_r为自动驾驶仪的参考信号前馈增益。将复合控制(17)带入系统的状态方程(8)得

$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{.}{x}=(A+{\mathrm{bK}}_x)x+{\mathrm{bK}}_z{e}^{\′}+{\mathrm{bK}}_r{v}_1+(I+{\mathrm{bK}}_z)d\left(t\right),\\ y=\mathrm{Cx}.\end{array}\right.---\left(18\right)$

记

结合式(16)和(18)得闭环系统的动态方程

$\left[\begin{array}{c}\stackrel{.}{x}\\ \stackrel{.}{\stackrel{\‾}{e}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}\stackrel{\‾}{A}& \stackrel{\‾}{B}\\ 0& \stackrel{\‾}{L}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}x\\ \stackrel{\‾}{e}\end{array}\right]+\left[\begin{array}{cc}I+{\mathrm{bK}}_z& 0\\ 0& I\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}d\left(t\right)\\ \stackrel{.}{d}\left(t\right)\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}{\mathrm{bK}}_r\\ 0\end{array}\right]v_1,---\left(19\right)$

其中

$\stackrel{\‾}{A}=A+{\mathrm{bK}}_x,\stackrel{\‾}{B}=\left[\begin{array}{c}0\\ {\mathrm{bK}}_z\end{array}\right],\stackrel{\‾}{L}=\left[\begin{array}{cc}-L& I\\ -L^{\′}& 0\end{array}\right].$

由于(A,B)可控，可通过极点配置寻找适当的反馈增益K_x使得闭环系统的特征值位于复左半平面，即

$\det (\mathrm{sI}-A-{\mathrm{bK}}_x)={\mathrm{\α}}_n(s-{\mathrm{\λ}}_1^{*})(s-{\mathrm{\λ}}_2^{*})\·\·\·(s-{\mathrm{\λ}}_n^{*}),---\left(20\right)$

其中，

为期望的极点。由

和

的Hurwitz特性可推断(19)式的系统矩阵是Hurwitz的，因此可知闭环系统是稳定的。为补偿集总干扰对偏航通道输出的不利影响，构造如下的干扰补偿控制增益和参考信号前馈增益

$K_d=-{\left(C{\stackrel{\‾}{A}}^{-1}b\right)}^{-1}C{\stackrel{\‾}{A}}^{-1},K_d=-{\left(C{\stackrel{\‾}{A}}^{-1}b\right)}^{-1}---\left(21\right)$

将(21)式干扰补偿增益带入闭环系统(19)得

$y=C{\stackrel{\‾}{A}}^{-1}(\stackrel{.}{x}-\stackrel{\‾}{B}\stackrel{\‾}{e})+v_1,---\left(22\right)$

由前述系统的参数设计原则可知当t→∞时，y→v₁→β_c。

上述偏航通道的复合抗干扰控制方法同样适合于本BTT飞行器姿态系统的滚转通道和俯仰通道(如图4所示)。本发明说明书中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员公知的现有技术。

Claims (6)

1.一种BTT飞行器的分布式复合抗干扰姿态控制方法，其特征在于，步骤如下：

步骤一、采用跟踪微分器对导引指令信号进行噪声滤波处理，以获得平滑的过渡过程；

步骤二、对姿态的动力学数学模型进行拆分变换，将模型中除线性项之外的非线性耦合项视为动力学数学模型的不匹配干扰，统一成标准模型；

步骤三、根据BTT飞行器在各工作点处的传递函数及性能指标选取标称工作点，而其余工作点和标称工作点的偏差表征为参数不确定性的时变项；

步骤四、将上述时变项、非线性耦合项一起整合成标准模型的内部干扰，整合后的内部干扰和工程实际中的外部干扰一起构成集总干扰，并通过扩张状态观测器进行实时估计；

步骤五、基于前述跟踪微分器和扩张状态观测器，设计具有闭环控制系统的复合抗干扰姿态控制器，对飞行姿态实时控制。

2.根据权利要求1所述的分布式复合抗干扰姿态控制方法，其特征在于：所述步骤一中的跟踪微分器如下：

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{.}{v}}_1=v_2,\\ {\stackrel{.}{v}}_2=-\mathrm{rsign}(v_1-{\mathrm{\β}}_c+\frac{v_2\left|v_2\right|}{2r}),\end{array}\right.$

其中v₁和v₂分别表示导引命令β_c及其导数

的估计值，而r为跟踪微分器的待设计参数，用于安排过渡过程并且调整指令信号过渡过程的快慢。

3.根据权利要求1所述的分布式复合抗干扰姿态控制方法，其特征在于：将BTT飞行器各通道姿态的动力学数学模型用紧凑形式表达为：

对于偏航通道，紧凑形式为：

$\stackrel{.}{x}=\mathrm{Ax}+b(u+d_z)+g({\mathrm{\ω}}_x,{\mathrm{\ω}}_y,\mathrm{\α}),$

式中，g(ω_x,ω_y,α)为耦合项，将来自外通道的非线性项和外部干扰项进行合并，得

$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{.}{x}=\mathrm{Ax}+\mathrm{bu}+\underset{i=1}{\overset{2}{\mathrm{\Σ}}}{h}_i{\mathrm{\ω}}_i,\\ y_2=\mathrm{Cx},\end{array}\right.$

式中，

ω₁＝g₁(ω_x,ω_z,α)+(-e₂b₅-b₃)d_y，ω₂＝g₂(ω_x,α)-b₅d_y；

上式为标称工作点处的动态模型，考虑系统中的气动参数时变摄动，则可建立如下整个飞行包线下各通道的通用模型：

$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{.}{x}=(A+\mathrm{\ΔA})x+(b+\mathrm{\Δb})u+\underset{i=1}{\overset{2}{\mathrm{\Σ}}}{h}_i{\mathrm{\ω}}_i,\\ y_2=\mathrm{Cx},\end{array}\right.$

其中，A,b表示系通用模型的标称动态，而ΔA,Δb表示气动参数摄动引起的不确定动态。

4.根据权利要求1所述的分布式复合抗干扰姿态控制方法，其特征在于：所述步骤三的性能指标式为：

$J\left(G\left(\mathrm{j\ω}\right)\right)=\underset{i=1}{\overset{7}{\mathrm{\Σ}}}{\∫}_0^{{\mathrm{\ω}}_0}|G\left(\mathrm{j\ω}\right)-G_i\left(\mathrm{j\ω}\right)|\mathrm{d\ω}$

对于各通道，标称工作点对应的标称传递函数G_n(s)应使得

$J\left(G_n\left(\mathrm{j\ω}\right)\right)=\underset{G\left(\mathrm{j\ω}\right)\∈\left\{G_k\left(\mathrm{j\ω}\right)\right|k=\mathrm{1,2},\·\·\·,7\}}{\min }J\left(G\left(\mathrm{j\ω}\right)\right)$

通过上式可得当前通道的标称工作点，标称传递函数即对应标称工作点(A_n,b_n,C_n)。

5.根据权利要求1所述的分布式复合抗干扰姿态控制方法，其特征在于：在所述的步骤四中，对各通道姿态系统构造如下扩张状态观测器：

$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{.}{z}=\mathrm{Ax}+\mathrm{bu}+z^{\′}-L(z-x),\\ {\stackrel{.}{z}}^{\′}=-L^{\′}(z-x),\end{array}\right.$

其中L和L′为待设计的观测器增益矩阵，设计观测器增益矩阵L和L′使得扩张状态观测器估计误差动态收敛。

6.根据权利要求1所述的分布式复合抗干扰姿态控制方法，其特征在于：为补偿BTT飞行器偏航通道集总干扰的不利影响，设计如下的复合抗干扰姿态控制器：

δ_y＝u＝K_xx+K_zz′+K_rv₁,

其中K_x为偏航通道自动驾驶仪的反馈控制增益，K_z为自动驾驶仪的干扰补偿增益，K_r为自动驾驶仪的参考信号前馈增益。

Images