CN105278545A - 适用于高超声速机动飞行的自抗扰轨迹线性化控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明是一种适用于高超声速机动飞行的自抗扰轨迹线性化控制方法。本方法将异于标称模型的部分视为总扰动，建立带多源复杂不确定性的具有严格反馈形式的高超声速飞行器姿态和角速率动态模型，设计姿态环和角速率环模型辅助扩张状态观测器，采用非线性跟踪微分器对给定的制导指令安排过渡过程生成姿态环的标称指令；设计包含前馈跟踪控制律和反馈镇定控制律以及干扰补偿项的自抗扰轨迹线性化姿态环控制器，以及包含前馈跟踪控制律和反馈镇定控制律以及干扰补偿项的自抗扰轨迹线性化角速率环控制器。本发明实现了给定大幅度制导指令和控制约束条件下的高精度抗干扰控制，且对于高超声速大跨度机动飞行中的多源干扰大范围摄动具有较强的适应能力。

Description

适用于高超声速机动飞行的自抗扰轨迹线性化控制方法

技术领域

本发明涉及一种适用于高超声速机动飞行的自抗扰轨迹线性化控制方法，主要应用于解决高超声速飞行器高抗扰、高精度再入制导与跟踪控制。

背景技术

近空间高超声速飞行器是21世纪空天一体化技术飞速发展产生的新的战略制高点。由于飞行高度的优势，可以避免目前绝大多数的地面攻击，生存力大大提高；由于飞行速度的巨大优势，可以从本土出发在2小时内攻击全球任何目标而不需要海外基地；由于具备高超声速大范围机动能力，可以轻易突破弹道导弹防御系统的拦截，突防能力大大提高。作为21世纪航空航天领域最受关注的研究方向，高超声速飞行器已逐渐成为目前各国争夺空天权争相发展的重点。

高超声速飞行器本质上是一个强非线性、强耦合、快时变、强不确定性的多约束多变量系统，其复杂的动力学特性，未知的飞行环境和严格的控制约束给控制理论与方法提出了前所未有的挑战。特别地，区别于高超巡航稳定跟踪控制，当飞行器实施大跨度机动飞行时引起的本质非线性、强耦合动力学特性异常显著，在这种背景下，以高超线性化模型为被控对象的局部飞行控制策略，如工程上应用较为广泛的变增益控制及切换线性变参数方法将难以适用。目前针对高超声速飞行器非线性模型设计的非线性控制方法层出不穷，如滑模控制、自适应以及轨迹线性化控制。其中，轨迹线性化控制方法已被证明是一种有效的控制方法，由于其特定的控制结构(开环前馈求伪逆+闭环反馈调节跟踪误差)，使得系统输出沿着标称轨迹指数稳定，从而保证了轨迹线性化具有一定的鲁棒性和较强的抗干扰能力。为应对大范围不确定性对闭环系统跟踪性能的影响，同时增强轨迹线性化控制的抗干扰能力，目前较为成熟的研究思路是将轨迹线性化与自适应神经网络或模糊逻辑理论框架相结合，利用自适应神经网络和模糊逻辑对参数化不确定性的逼近能力，构造相应的干扰补偿器来抵消不确定性对系统的影响，以弥补存在较大气动参数不确定情况下的单一轨迹线性化鲁棒性不足的缺陷。然而，结合神经网络或模糊逻辑的轨迹线性化复合控制策略存在调参过于繁琐、缺乏理论指导、难以工程化应用等局限性。

发明内容

本发明针对高超声速飞行器大跨度机动飞行所引起的本质非线性及强耦合、多源气动参数摄动及外部环境干扰并存情况下的姿态跟踪控制问题，提出了一种适用于高超声速机动飞行的自抗扰轨迹线性化控制方法，解决现有非线性控制方法因鲁棒性不足难以应付再入过程中大范围不确定性的难题，实现提高高超声速飞行器大范围机动飞行姿态控制精度及抗扰能力的目的。

本发明一种适用于高超声速机动飞行的自抗扰轨迹线性化控制方法，其实现步骤如下：

步骤一：将异于标称模型的部分视为总扰动，建立带多源复杂不确定性的具有严格反馈形式的高超声速飞行器姿态和角速率动态模型，如下：

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{X}}_1=F_1(X_1,X_3)+B_1\left(X_1\right)X_2+d_1\\ {\stackrel{\·}{X}}_2=F_2(X_1,X_2)+B_2\left(X_1\right)U+d_2\end{array}\right.$

其中：

状态变量X₁＝[αβγ_s]^T，α、β和γ_s分别为攻角、侧滑角及倾侧角；

状态变量X₂＝[w_xw_yw_z]^T，w_x、w_y和w_z分别为滚转角速率、偏航角速率及俯仰角速率；

辅助状态变量X₃＝[HVθ]^T，H、V和θ分别为再入高度、速度及航迹倾角；

控制变量U＝[δ_xδ_yδ_z]^T，δ_x、δ_y和δ_z分别为副翼舵偏、方向舵舵偏及升降舵舵偏；

姿态系统的复合干扰 $d_1={\left[\begin{array}{ccc}{d}_{\mathrm{\α}}& d_{\mathrm{\β}}& d_{{\mathrm{\γ}}_s}\end{array}\right]}^T,$ d_α、d_β和分别为姿态回路的俯仰、偏航与滚转通道的时变多源干扰；

角速率系统的复合干扰 $d_2={\left[\begin{array}{ccc}{d}_{w_x}& d_{w_y}& d_{w_z}\end{array}\right]}^T,$ 和分别为角速率回路滚转、偏航与俯仰通道的时变多源干扰。

F₁(X₁,X₃)表示描述姿态环运动学的动态系统矩阵，三个分量F_α(X₁,X₃)、F_β(X₁,X₃)和分别代表描述姿态环俯仰、偏航与滚转通道运动学的动态系统项；B₁(X₁)表示描述姿态环静态耦合的输入矩阵，三个分量B_α(X₁)^T、B_β(X₁)^T和分别代表描述姿态环俯仰、偏航与滚转通道静态耦合的输入项；F₂(X₁,X₂)表示描述角速率环动力学的动态系统矩阵，三个分量和分别表示描述角速率环滚转、偏航与俯仰通道动力学的动态系统项；B₂(X₁)表示描述角速率环静态耦合的输入矩阵，三个分量和分别代表描述姿态环滚转、偏航与俯仰通道静态耦合的输入项。

步骤二：针对步骤一建立的模型，设计姿态环和角速率环模型辅助扩张状态观测器分别为：

$\begin{array}{c}\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{Z}}_{11}=Z_{12}-2w_{o1}(Z_{11}-X_1)+F_1(X_1,X_3)+B_1\left(X_1\right)X_2\\ {\stackrel{\·}{Z}}_{12}=-w_{o1}^2(Z_{11}-X_1)\end{array}\right.\\ \left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{Z}}_{21}=Z_{22}-2w_{o2}(Z_{21}-X_2)+F_2(X_1,X_2)+B_2\left(X_1\right)U\\ {\stackrel{\·}{Z}}_{22}=-w_{o2}^2(Z_{21}-X_2)\end{array}\right.\end{array}$

其中，Z₁₁、Z₁₂分别为姿态环模型辅助扩张状态观测器对X₁、d₁的估计向量，w_o1为姿态环模型辅助扩张状态观测器的待设计带宽；Z₂₁、Z₂₂分别为角速率环模型辅助扩张状态观测器对X₂、d₂的估计向量，w_o2为角速率环模型辅助扩张状态观测器的待设计带宽。

步骤三：采用非线性跟踪微分器对给定的制导指令安排过渡过程生成姿态环的标称指令；所述的非线性跟踪微分器为：

$\left\{\begin{array}{c}fh=fhan\left({\stackrel{\‾}{X}}_1\right(k)-X_{1ref}(k),{\stackrel{\‾}{X}}_1(k),r,h)\\ {\stackrel{\‾}{X}}_1(k+1)={\stackrel{\‾}{X}}_1\left(k\right)+h\·{\stackrel{\·}{\stackrel{\‾}{X}}}_1\left(k\right)\\ {\stackrel{\·}{\stackrel{\‾}{X}}}_1(k+1)={\stackrel{\·}{\stackrel{\‾}{X}}}_1\left(k\right)+h\·fh\end{array}\right.$

其中，fh为最速控制综合函数的值，分别为第k次采样时、第k+1次采样时姿态环的标称指令，h为采样步长，r为加速度饱和值，X_1ref(k)为第k次采样时给定的制导指令；字符上加“.”表示求导；

步骤四：基于姿态环模型辅助扩张状态观测器所提供的干扰估计，设计包含前馈跟踪控制律和反馈镇定控制律以及干扰补偿项的自抗扰轨迹线性化姿态环控制器，其具体形式如下：

其中，X_2ref表示自抗扰轨迹线性化角速率环的待跟踪指令，为姿态环的前馈跟踪控制律，为姿态环的反馈镇定控制律， ${\left[\begin{array}{ccc}{e}_{\mathrm{\α}}& e_{\mathrm{\β}}& e_{{\mathrm{\γ}}_s}\end{array}\right]}^T=X_1-{\stackrel{\‾}{X}}_1={\left[\begin{array}{ccc}\mathrm{\α}-\stackrel{\‾}{\mathrm{\α}}& \mathrm{\β}-\stackrel{\‾}{\mathrm{\β}}& {\mathrm{\γ}}_s-{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_s\end{array}\right]}^T$ 为姿态环的跟踪误差；K_P1、K_I1分别为姿态环待设计的比例、积分反馈增益矩阵，描述如下：

$K_{I1}=-B_1{\left({\stackrel{\‾}{X}}_1\right)}^{-1}diag\[\begin{array}{ccc}-w_{c1}^2& -w_{c1}^2& -w_{c1}^2\end{array}\],$

$K_{P1}=B_1{\left({\stackrel{\‾}{X}}_1\right)}^{-1}\left(A_1\right(t)-diag\[\begin{array}{ccc}-2w_{c1}& -2w_{c1}& -2w_{c1}\end{array}\])$

其中，w_c1为姿态环自抗扰轨迹线性化控制律的控制回路带宽；t表示t时刻；

矩阵A₁(t)表示为： $A_1\left(t\right)=\left[\begin{array}{ccc}{a}_{111}\left(t\right)& a_{112}\left(t\right)& a_{113}\left(t\right)\\ a_{121}\left(t\right)& a_{122}\left(t\right)& a_{123}\left(t\right)\\ a_{131}\left(t\right)& a_{132}\left(t\right)& a_{133}\left(t\right)\end{array}\right],$ 各元素如下：

$a_{111}\left(t\right)=(\frac{\∂F_{\mathrm{\α}}}{\∂\mathrm{\α}}+\frac{\∂B_{\mathrm{\α}}^T}{\∂\mathrm{\α}}{X}_2){|}_{({\stackrel{\‾}{X}}_1,{\stackrel{\‾}{X}}_2)},a_{112}\left(t\right)=(\frac{\∂F_{\mathrm{\α}}}{\∂\mathrm{\β}}+\frac{\∂B_{\mathrm{\α}}^T}{\∂\mathrm{\β}}{X}_2){|}_{({\stackrel{\‾}{X}}_1,{\stackrel{\‾}{X}}_2)},a_{113}\left(t\right)=(\frac{\∂F_{\mathrm{\α}}}{\∂{\mathrm{\γ}}_s}+\frac{\∂B_{\mathrm{\α}}^T}{\∂{\mathrm{\γ}}_s}{X}_2){|}_{({\stackrel{\‾}{X}}_1,{\stackrel{\‾}{X}}_2)};$

$a_{121}\left(t\right)=(\frac{\∂F_{\mathrm{\β}}}{\∂\mathrm{\α}}+\frac{\∂B_{\mathrm{\β}}^T}{\∂\mathrm{\α}}{X}_2){|}_{({\stackrel{\‾}{X}}_1,{\stackrel{\‾}{X}}_2)},a_{122}\left(t\right)=(\frac{\∂F_{\mathrm{\β}}}{\∂\mathrm{\β}}+\frac{\∂B_{\mathrm{\β}}^T}{\∂\mathrm{\β}}{X}_2){|}_{({\stackrel{\‾}{X}}_1,{\stackrel{\‾}{X}}_2)},a_{123}\left(t\right)=(\frac{\∂F_{\mathrm{\β}}}{\∂{\mathrm{\γ}}_s}+\frac{\∂B_{\mathrm{\β}}^T}{\∂{\mathrm{\γ}}_s}{X}_2){|}_{({\stackrel{\‾}{X}}_1,{\stackrel{\‾}{X}}_2)};$

$a_{131}\left(t\right)=(\frac{\∂F_{{\mathrm{\γ}}_s}}{\∂\mathrm{\α}}+\frac{\∂B_{{\mathrm{\γ}}_s}^T}{\∂\mathrm{\α}}{X}_2){|}_{({\stackrel{\‾}{X}}_1,{\stackrel{\‾}{X}}_2)},a_{132}\left(t\right)=(\frac{\∂F_{{\mathrm{\γ}}_s}}{\∂\mathrm{\β}}+\frac{\∂B_{{\mathrm{\γ}}_s}^T}{\∂\mathrm{\β}}{X}_2){|}_{({\stackrel{\‾}{X}}_1,{\stackrel{\‾}{X}}_2)},a_{133}\left(t\right)=(\frac{\∂F_{{\mathrm{\γ}}_s}}{\∂{\mathrm{\γ}}_s}+\frac{\∂B_{{\mathrm{\γ}}_s}^T}{\∂{\mathrm{\γ}}_s}{X}_2){|}_{({\stackrel{\‾}{X}}_1,{\stackrel{\‾}{X}}_2)};$

步骤五：基于角速率环模型辅助扩张状态观测器所提供的干扰估计，设计包含前馈跟踪控制律和反馈镇定控制律以及干扰补偿项的自抗扰轨迹线性化角速率环控制器，具体为：

其中， ${\left[\begin{array}{ccc}{e}_{w_x}& e_{w_x}& e_{w_z}\end{array}\right]}^T=X_2-X_{2ref}={\left[\begin{array}{ccc}{w}_x-w_{xref}& w_y-w_{yref}& w_z-w_{zref}\end{array}\right]}^T$ 为角速率环的跟踪误差，为角速率环的前馈跟踪控制律，为角速率环的反馈镇定控制律，K_P2和K_I2分别为角速率环待设计的比例、积分反馈增益矩阵，其具体描述如下：

$K_{I2}=-B_2{\left({\stackrel{\‾}{X}}_1\right)}^{-1}diag\[\begin{array}{ccc}-w_{c2}^2& -w_{c2}^2& -w_{c2}^2\end{array}\],$

$K_{P2}=B_2{\left({\stackrel{\‾}{X}}_1\right)}^{-1}\left(A_2\right(t)-diag\[\begin{array}{ccc}-2w_{c2}& -2w_{c2}& -2w_{c2}\end{array}\])$

其中，w_c2为角速率环自抗扰轨迹线性化控制律的控制回路带宽；

矩阵 $A_2\left(t\right)=\left[\begin{array}{ccc}{a}_{211}\left(t\right)& a_{212}\left(t\right)& a_{213}\left(t\right)\\ a_{221}\left(t\right)& a_{222}\left(t\right)& a_{223}\left(t\right)\\ a_{231}\left(t\right)& a_{232}\left(t\right)& a_{233}\left(t\right)\end{array}\right],$ 各元素如下计算：

$a_{211}\left(t\right)=(\frac{\∂F_{w_x}}{\∂w_x}+\frac{\∂B_{w_x}^T}{\∂w_x}U){|}_{({\stackrel{\‾}{X}}_2,\stackrel{\‾}{U})},a_{212}\left(t\right)=(\frac{\∂F_{w_x}}{\∂w_y}+\frac{\∂B_{w_x}^T}{\∂w_y}U){|}_{{}_{({\stackrel{\‾}{X}}_2,\stackrel{\‾}{U})}},a_{213}\left(t\right)=(\frac{\∂F_{w_x}}{\∂w_z}+\frac{\∂B_{w_x}^T}{\∂w_z}U){|}_{({\stackrel{\‾}{X}}_2,\stackrel{\‾}{U})};$

$a_{221}\left(t\right)=(\frac{\∂F_{w_y}}{\∂w_x}+\frac{\∂B_{w_y}^T}{\∂w_x}U){|}_{({\stackrel{\‾}{X}}_2,\stackrel{\‾}{U})},a_{222}\left(t\right)=(\frac{\∂F_{w_y}}{\∂w_y}+\frac{\∂B_{w_y}^T}{\∂w_y}U){|}_{({\stackrel{\‾}{X}}_2,\stackrel{\‾}{U})},a_{223}\left(t\right)=(\frac{\∂F_{w_y}}{\∂w_z}+\frac{\∂B_{w_y}^T}{\∂w_z}U){|}_{({\stackrel{\‾}{X}}_2,\stackrel{\‾}{U})};$

$a_{231}\left(t\right)=(\frac{\∂F_{w_z}}{\∂w_x}+\frac{\∂B_{w_z}^T}{\∂w_x}U){|}_{({\stackrel{\‾}{X}}_2,\stackrel{\‾}{U})},a_{232}\left(t\right)=(\frac{\∂F_{w_z}}{\∂w_y}+\frac{\∂B_{w_z}^T}{\∂w_y}U){|}_{({\stackrel{\‾}{X}}_2,\stackrel{\‾}{U})},a_{233}\left(t\right)=(\frac{\∂F_{w_z}}{\∂w_z}+\frac{\∂B_{w_z}^T}{\∂w_z}U){|}_{({\stackrel{\‾}{X}}_2,\stackrel{\‾}{U})}.$

本发明与现有的相关技术相比，其优点在于：

(1)基于自抗扰控制的设计思路，采用跟踪微分器对姿态标称指令及其微分安排过渡过程，可有效解决低动压飞行条件或大幅度制导指令情况下的执行机构饱和问题；

(2)不同于常规线性扩张状态观测器的设计思想，即将异于韩式标准型的那部分视为总干扰，由于本发明中高超声速飞行器的模型部分已知，因此可以充分利用已知的模型信息，将异于系统标称模型的那部分视为干扰，构造模型辅助扩张状态观测器对总扰动进行观测及补偿，可在一定程度上降低观测器估计负担和工作带宽；

(3)区别于自适应或模糊干扰观测器与轨迹线性化相综合的鲁棒自适应复合控制策略，本发明提出的方法可以在控制受限的条件下实现对大幅度制导指令的高精度抗干扰跟踪，且对于再入过程中的多源干扰大范围摄动具有较强的适应能力，具有控制结构简明、参数整定方便、抗扰能力强、易于工程化应用等优点。

附图说明

图1为本发明的适用于高超声速机动飞行的自抗扰轨迹线性化控制方法的流程框图；

图2为利用本发明的自抗扰轨迹线性化控制方法所实现的控制器的结构框图；

图3为本发明的自抗扰轨迹线性化控制方法的姿态环跟踪效果图；

图4为本发明的自抗扰轨迹线性化控制方法的角速率环跟踪效果图。

具体实施方式

下面将结合附图和实施例对本发明作进一步的详细说明。

本发明所述的适用于高超声速机动飞行的自抗扰轨迹线性化控制方法设计步骤为：首先，根据地面风洞吹风数据及机理建模给出描述高超声速飞行器的标称模型(参考文献：KeshmiriS,MirmiraniMD,ColgrenR.Six-DOFmodelingandsimulationofagenerichypersonicvehicleforconceptualdesignstudies[C].AIAAModelingandSimulationTechnologiesConferenceandExhibit,RhodeIsland,USA,August16-19,2004.)，将异于标称模型的那部分视为总扰动，扰动包括由气动参数不确定性和外部环境干扰引起的参数化不确定性，建立带多源复杂不确定性的具有严格反馈形式的姿态和角速率动态模型；其次，构造包含模型信息的模型辅助扩张状态观测器对姿态环和角速率环的总干扰分别进行观测；再次，采用非线性跟踪微分器对给定的制导指令安排过渡过程生成姿态环的标称指令；然后，基于姿态环扩张状态观测器所提供的干扰估计，设计包含前馈跟踪控制律和反馈镇定控制律以及干扰补偿项的自抗扰轨迹线性化姿态环控制器；最后，基于角速率环扩张状态观测器所提供的干扰估计，设计包含前馈跟踪控制律和反馈镇定控制律以及干扰补偿项的自抗扰轨迹线性化角速率环控制器。整体步骤如图1所示，包括五个步骤，下面对各步骤的实施进行详细说明。

步骤一：将异于标称模型的那部分视为总扰动，建立带多源复杂不确定性的具有严格反馈形式的高超声速飞行器姿态和角速率动态模型：

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{X}}_1=F_1(X_1,X_3)+B_1\left(X_1\right)X_2+d_1\\ {\stackrel{\·}{X}}_2=F_2(X_1,X_2)+B_2\left(X_1\right)U+d_2\end{array}\right.$

其中：

状态变量X₁＝[αβγ_s]^T，α、β和γ_s分别为攻角、侧滑角及倾侧角；

状态变量X₂＝[w_xw_yw_z]^T，w_x、w_y和w_z分别为滚转、偏航及俯仰角速率；

辅助状态变量X₃＝[HVθ]^T，H、V和θ分别为再入高度、速度及航迹倾角；

控制变量U＝[δ_xδ_yδ_z]^T，δ_x、δ_y和δ_z分别为副翼、方向舵及升降舵舵偏；

姿态系统的复合干扰为 $d_1={\left[\begin{array}{ccc}{d}_{\mathrm{\α}}& d_{\mathrm{\β}}& d_{{\mathrm{\γ}}_s}\end{array}\right]}^T,$ 和分别为姿态回路俯仰、偏航与滚转通道的时变多源干扰；

角速率系统的复合干扰为 $d_2={\left[\begin{array}{ccc}{d}_{w_x}& d_{w_y}& d_{w_z}\end{array}\right]}^T,$ 和分别为角速率回路滚转、偏航与俯仰通道的时变多源干扰；

F₁(X₁,X₃)表示描述姿态环运动学的动态系统矩阵，如下所示：

$F_1(X_1,X_3)=\left[\begin{array}{c}{F}_{\mathrm{\α}}(X_1,X_3)\\ F_{\mathrm{\β}}(X_1,X_3)\\ F_{{\mathrm{\γ}}_s}(X_1,X_3)\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}-\frac{{\mathrm{QS}}_{ref}{c}_{L,0}}{mV\cos \mathrm{\β}}-\frac{{\mathrm{QS}}_{ref}{c}_L^{\mathrm{\α}}\mathrm{\α}}{mV\cos \mathrm{\β}}+\frac{g{\mathrm{cos\γ}}_s\cos \mathrm{\θ}}{V\cos \mathrm{\β}}\\ \frac{{\mathrm{QS}}_{ref}{c}_z^{\mathrm{\β}}\mathrm{\β}}{mV}+\frac{g{\mathrm{sin\γ}}_s\cos \mathrm{\θ}}{V}\\ \frac{{\mathrm{QS}}_{ref}(c_{L,0}+c_L^{\mathrm{\α}}\mathrm{\α})(\tan \mathrm{\β}+{\mathrm{sin\γ}}_s\tan \mathrm{\θ})+{\mathrm{QS}}_{ref}{c}_z^{\mathrm{\β}}{\mathrm{\βcos\γ}}_s\tan \mathrm{\θ}}{mV}-\frac{{\mathrm{gcos\γ}}_s\cos \mathrm{\θ}\tan \mathrm{\β}}{V}\end{array}\right]$

F₁(X₁,X₃)的三个分量分别代表描述姿态环俯仰、偏航与滚转通道运动学的动态系统项。

B₁(X₁)表示描述姿态环静态耦合的输入矩阵，如下所示：

$B_1\left(X_1\right)=\left[\begin{array}{c}{B}_{\mathrm{\α}}{\left(X_1\right)}^T\\ B_{\mathrm{\β}}{\left(X_1\right)}^T\\ B_{{\mathrm{\γ}}_s}{\left(X_1\right)}^T\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}-\cos \mathrm{\α}\tan \mathrm{\β}& \sin \mathrm{\α}\tan \mathrm{\β}& 1\\ \sin \mathrm{\α}& \cos \mathrm{\α}& 0\\ \cos \mathrm{\α}\sec \mathrm{\β}& -\sin \mathrm{\α}\sec \mathrm{\β}& 0\end{array}\right],$

B₁(X₁)的三个分量分别代表描述姿态环俯仰、偏航与滚转通道静态耦合的输入项。

姿态系统复合干扰d₁的三个分量为：

$d_{\mathrm{\α}}={\mathrm{\ΔF}}_{\mathrm{\α}}(X_1,X_3)+{\mathrm{\ΔB}}_{\mathrm{\α}}{\left(X_1\right)}^T{X}_2=-\frac{{\mathrm{QS}}_{ref}{\mathrm{\Δc}}_{L,0}}{mV\cos \mathrm{\β}}-\frac{{\mathrm{\Δ\ρVS}}_{ref}{c}_{L,0}}{2m\cos \mathrm{\β}}-\frac{{\mathrm{QS}}_{ref}{\mathrm{\Δc}}_L^{\mathrm{\α}}\mathrm{\α}}{mVcos\mathrm{\β}}-\frac{{\mathrm{\Δ\ρVS}}_{ref}{c}_L^{\mathrm{\α}}\mathrm{\α}}{2mcos\mathrm{\β}}-\frac{{\mathrm{QS}}_{ref}{c}_L^{{\mathrm{\δ}}_z}{\mathrm{\δ}}_z}{mVcos\mathrm{\β}},$

$d_{\mathrm{\β}}={\mathrm{\ΔF}}_{\mathrm{\β}}(X_1,X_3)+{\mathrm{\ΔB}}_{\mathrm{\β}}{\left(X_1\right)}^T{X}_2=\frac{{\mathrm{QS}}_{ref}{\mathrm{\Δc}}_z^{\mathrm{\β}}\mathrm{\β}}{mV}+\frac{{\mathrm{\Δ\ρVS}}_{ref}{c}_z^{\mathrm{\β}}\mathrm{\β}}{2m}+\frac{{\mathrm{QS}}_{ref}{c}_z^{{\mathrm{\δ}}_x}{\mathrm{\δ}}_x}{mV}+\frac{{\mathrm{QS}}_{ref}{c}_z^{{\mathrm{\δ}}_y}{\mathrm{\δ}}_y}{mV},$

$\begin{array}{c}{d}_{{\mathrm{\γ}}_s}={\mathrm{\ΔF}}_{{\mathrm{\γ}}_s}(X_1,X_3)+{\mathrm{\ΔB}}_{{\mathrm{\γ}}_s}{\left(X_1\right)}^T{X}_2=\frac{{\mathrm{QS}}_{ref}({\mathrm{\Δc}}_{L,0}+{\mathrm{\Δc}}_L^{\mathrm{\α}}\mathrm{\α})(\tan \mathrm{\β}+{\mathrm{sin\γ}}_s\tan \mathrm{\θ})}{mV}\\ +\frac{{\mathrm{\Δ\ρVS}}_{ref}(c_{L,0}+c_L^{\mathrm{\α}}\mathrm{\α})(\tan \mathrm{\β}+{\mathrm{sin\γ}}_s\tan \mathrm{\θ})}{2m}+\frac{{\mathrm{QS}}_{ref}{\mathrm{\Δc}}_z^{\mathrm{\β}}{\mathrm{\βcos\γ}}_s\tan \mathrm{\θ}}{mV}+\frac{{\mathrm{\Δ\ρVS}}_{ref}{c}_z^{\mathrm{\β}}{\mathrm{\βcos\γ}}_s\tan \mathrm{\θ}}{2m}\end{array}$

F₂(X₁,X₂)表示描述角速率环动力学的动态系统矩阵，如下所示：

$F_2(X_1,X_2)=\left[\begin{array}{c}{F}_{w_x}(X_1,X_2)\\ F_{w_y}(X_1,X_2)\\ F_{w_z}(X_1,X_2)\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}\frac{(I_y-I_z)}{I_x}{w}_y{w}_z+\frac{m_x^{\mathrm{\β}}{\mathrm{\βQS}}_{ref}l}{I_x}\\ \frac{(I_z-I_x)}{I_y}{w}_z{w}_x+\frac{m_y^{\mathrm{\β}}{\mathrm{\βQS}}_{ref}l}{I_y}\\ \frac{(I_x-I_y)}{I_z}{w}_y{w}_x+\frac{m_z^{\mathrm{\α}}{\mathrm{\αQS}}_{ref}l}{I_z}\end{array}\right],$

F₂(X₁,X₂)的三个分量分别代表描述角速率环滚转、偏航与俯仰通道动力学的动态系统项。

B₂(X₁)表示描述角速率环静态耦合的输入矩阵，如下：

$B_2\left(X_1\right)=\left[\begin{array}{c}{B}_{w_x}{\left(X_1\right)}^T\\ B_{w_y}{\left(X_1\right)}^T\\ B_{w_z}{\left(X_1\right)}^T\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}\frac{{\mathrm{QS}}_{ref}{\mathrm{lm}}_x^{\mathrm{\δ}x}}{I_x}& \frac{{\mathrm{QS}}_{ref}{\mathrm{lm}}_x^{\mathrm{\δ}y}}{I_x}& 0\\ \frac{{\mathrm{QS}}_{ref}{\mathrm{lm}}_y^{\mathrm{\δ}x}}{I_y}& \frac{{\mathrm{QS}}_{ref}{\mathrm{lm}}_y^{\mathrm{\δ}y}}{I_y}& 0\\ 0& 0& \frac{{\mathrm{QS}}_{ref}{\mathrm{lm}}_z^{\mathrm{\δ}z}}{I_z}\end{array}\right],$

B₂(X₁)的三个分量分别代表描述姿态环滚转、偏航与俯仰通道静态耦合的输入项。

角速率系统复合干扰d₂的三个分量为：

$\begin{array}{c}{d}_{w_x}={\mathrm{\ΔF}}_{w_x}(X_1,X_2)+{\mathrm{\ΔB}}_{w_x}{\left(X_1\right)}^T{X}_2=\mathrm{\Δ}\[\frac{(I_y-I_z)}{I_x}\]w_y{w}_z+\frac{{\mathrm{\Δm}}_x^{\mathrm{\β}}{\mathrm{\βQS}}_{ref}l}{I_x}+\frac{{\mathrm{\Δ\ρm}}_x^{\mathrm{\β}}{\mathrm{\βV}}^2{S}_{ref}l}{2I_x}\\ +\frac{{\mathrm{QS}}_{ref}{\mathrm{l\Δm}}_x^{\mathrm{\δ}x}}{I_x}{\mathrm{\δ}}_x+\frac{{\mathrm{\Δ\ρV}}^2{S}_{ref}{\mathrm{lm}}_x^{\mathrm{\δ}x}}{2I_x}{\mathrm{\δ}}_x+\frac{{\mathrm{QS}}_{ref}{\mathrm{l\Δm}}_x^{\mathrm{\δ}y}}{I_x}{\mathrm{\δ}}_y+\frac{{\mathrm{\Δ\ρV}}^2{S}_{ref}{\mathrm{lm}}_x^{\mathrm{\δ}y}}{2I_x}{\mathrm{\δ}}_y\end{array}$

$\begin{array}{c}{d}_{w_y}={\mathrm{\ΔF}}_{w_y}(X_1,X_2)+{\mathrm{\ΔB}}_{w_y}{\left(X_1\right)}^T{X}_2=\mathrm{\Δ}\[\frac{(I_z-I_x)}{I_y}\]w_z{w}_x+\frac{{\mathrm{\Δm}}_y^{\mathrm{\β}}{\mathrm{\βQS}}_{ref}l}{I_y}+\frac{{\mathrm{\Δ\ρm}}_y^{\mathrm{\β}}{\mathrm{\βV}}^2{S}_{ref}l}{2I_y}\\ +\frac{{\mathrm{QS}}_{ref}{\mathrm{l\Δm}}_y^{\mathrm{\δ}x}}{I_y}{\mathrm{\δ}}_x+\frac{{\mathrm{\Δ\ρV}}^2{S}_{ref}{\mathrm{lm}}_y^{\mathrm{\δ}x}}{2I_y}{\mathrm{\δ}}_x+\frac{{\mathrm{QS}}_{ref}{\mathrm{l\Δm}}_y^{\mathrm{\δ}y}}{I_y}{\mathrm{\δ}}_y+\frac{{\mathrm{\Δ\ρV}}^2{S}_{ref}{\mathrm{lm}}_y^{\mathrm{\δ}y}}{2I_y}\mathrm{\δ}y\end{array}$

$\begin{array}{c}{d}_{w_z}={\mathrm{\ΔF}}_{w_z}(X_1,X_2)+{\mathrm{\ΔB}}_{w_z}{\left(X_1\right)}^T{X}_2=\mathrm{\Δ}\[\frac{(I_x-I_y)}{I_z}\]w_y{w}_z+\frac{{\mathrm{\Δm}}_z^{\mathrm{\α}}{\mathrm{\αQS}}_{ref}l}{I_z}+\frac{{\mathrm{\Δ\ρm}}_z^{\mathrm{\α}}{\mathrm{\αV}}^2{S}_{ref}l}{2I_z}\\ +\frac{{\mathrm{QS}}_{ref}{\mathrm{l\Δm}}_z^{\mathrm{\δ}z}}{I_z}{\mathrm{\δ}}_z+\frac{{\mathrm{\Δ\ρV}}^2{S}_{ref}{\mathrm{lm}}_z^{\mathrm{\δ}z}}{2I_z}{\mathrm{\δ}}_z\end{array}$

其中，m为飞行器总质量，Q为再入动压，ρ为大气密度，g为重力加速度，I_x,I_y,I_z分别为飞行器沿机体坐标系x,y,z轴的转动惯量，S_ref和l分别为飞行器参考面积和平均气动弦长，c_L,0,分别为与攻角相关的基本升力系数、与攻角和马赫数相关的升力系数、与升降舵相关的升力系数、与侧滑角和马赫数相关的侧力系数、与副翼相关的侧力系数、与方向舵相关的侧力系数，分别为与侧滑角和马赫数相关的滚转力矩系数、与侧滑角和马赫数相关的偏航力矩系数、与攻角和马赫数相关的俯仰力矩系数、与副翼相关的滚转力矩系数、与方向舵相关的滚转力矩系数、与副翼相关的偏航力矩系数、与方向舵相关的偏航力矩系数、与升降舵相关的俯仰力矩系数，Δ为相应参数摄动引起的变化量，例如Δc_L,0表示基本升力系数的变化量。

步骤二：构造包含模型信息的模型辅助扩张状态观测器，对姿态环和角速率环的总干扰分别进行观测，针对步骤一建立的包含多源复杂干扰的高超声速飞行器模型，所设计的姿态环和角速率环模型辅助扩张状态观测器分别为：

$\begin{array}{c}\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{Z}}_{11}=Z_{12}-2w_{o1}(Z_{11}-X_1)+F_1(X_1,X_3)+B_1\left(X_1\right)X_2\\ {\stackrel{\·}{Z}}_{12}=-w_{o1}^2(Z_{11}-X_1)\end{array}\right.\\ \left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{Z}}_{21}=Z_{22}-2w_{o2}(Z_{21}-X_2)+F_2(X_1,X_2)+B_2\left(X_1\right)U\\ {\stackrel{\·}{Z}}_{22}=-w_{o2}^2(Z_{21}-X_2)\end{array}\right.\end{array}$

其中，Z₁₁为姿态环模型辅助扩张状态观测器对姿态角X₁的估计向量，Z₁₂为姿态环模型辅助扩张状态观测器对姿态环复合干扰d₁的估计向量，w_o1为姿态环模型辅助扩张状态观测器的待设计带宽；Z₂₁为角速率环模型辅助扩张状态观测器对角速率X₂的估计向量，Z₂₂为角速率环模型辅助扩张状态观测器对角速率环复合干扰d₂的估计向量，w_o2为角速率环模型辅助扩张状态观测器的待设计带宽。

步骤三：采用非线性跟踪微分器对给定的制导指令安排过渡过程生成姿态环的标称指令，具体的非线性跟踪微分器为：

$\left\{\begin{array}{c}fh=fhan\left({\stackrel{\‾}{X}}_1\right(k)-X_{1ref}(k),{\stackrel{\‾}{X}}_1(k),r,h)\\ {\stackrel{\‾}{X}}_1(k+1)={\stackrel{\‾}{X}}_1\left(k\right)+h\·{\stackrel{\·}{\stackrel{\‾}{X}}}_1\left(k\right)\\ {\stackrel{\·}{\stackrel{\‾}{X}}}_1(k+1)={\stackrel{\·}{\stackrel{\‾}{X}}}_1\left(k\right)+h\·fh\end{array}\right.$

其中，fh表示最速控制综合函数fhan的值，和分别表示姿态环的标称指令及其微分，X_1ref为给定的制导指令，h为采样步长，r为加速度饱和值，k表示第k次采样时间，如表示第k次采样时姿态环的标称指令，表示第k+1次采样时姿态环的标称指令，X_1ref(k)为第k次采样时给定的制导指令。

为最速控制综合函数，其算法公式如下：

$\left\{\begin{array}{c}d=rh\\ d_0=hd\\ y={\stackrel{\‾}{X}}_{1i}+h{\stackrel{\·}{\stackrel{\‾}{X}}}_{1i}\\ a_0=\sqrt{d^2+8r\left|y\right|}\\ a=\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{\stackrel{\‾}{X}}}_{1i}+\frac{(a_0-d)}{2}sign\left(y\right),\left|y\right|>d_0\\ {\stackrel{\·}{\stackrel{\‾}{X}}}_{1i}+\frac{y}{h},\left|y\right|\≤d_0\end{array}\right.\\ fhan=\left\{\begin{array}{c}-rsign\left(a\right),\left|a\right|>d\\ -r\frac{a}{d},\left|a\right|\≤d\end{array}\right.\end{array}\right.$

其中，d、d₀、a、a₀均为中间参数，此处y表示中间变量，分别为和的第i行元素。

步骤四：基于姿态环模型辅助扩张状态观测器所提供的干扰估计，设计包含前馈跟踪控制律和反馈镇定控制律以及干扰补偿项的自抗扰轨迹线性化姿态环控制器，其具体形式如下：

X_2ref表示自抗扰轨迹线性化角速率环的待跟踪指令，为姿态环的前馈跟踪控制量，为姿态环的反馈镇定控制律， ${\left[\begin{array}{ccc}{e}_{\mathrm{\α}}& e_{\mathrm{\β}}& e_{{\mathrm{\γ}}_s}\end{array}\right]}^T=X_1-{\stackrel{\‾}{X}}_1={\left[\begin{array}{ccc}\mathrm{\α}-\stackrel{\‾}{\mathrm{\α}}& \mathrm{\β}-\stackrel{\‾}{\mathrm{\β}}& {\mathrm{\γ}}_s-{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_s\end{array}\right]}^T$ 为姿态环的跟踪误差，e_α、e_β和分别为α、β和γ_s的跟踪误差，K_P1和K_I1分别为姿态环待设计的比例反馈增益矩阵和积分反馈增益矩阵，其具体描述如下：

$K_{I1}=-B_1{\left({\stackrel{\‾}{X}}_1\right)}^{-1}diag\[\begin{array}{ccc}-w_{c1}^2& -w_{c1}^2& -w_{c1}^2\end{array}\],$

$K_{P1}=B_1{\left({\stackrel{\‾}{X}}_1\right)}^{-1}\left(A_1\right(t)-diag\[\begin{array}{ccc}-2w_{c1}& -2w_{c1}& -2w_{c1}\end{array}\])$

其中，t表示t时刻，矩阵 $A_1\left(t\right)=\left[\begin{array}{ccc}{a}_{111}\left(t\right)& a_{112}\left(t\right)& a_{113}\left(t\right)\\ a_{121}\left(t\right)& a_{122}\left(t\right)& a_{123}\left(t\right)\\ a_{131}\left(t\right)& a_{132}\left(t\right)& a_{133}\left(t\right)\end{array}\right],$ 各元素如下：

$a_{111}\left(t\right)=(\frac{\∂F_{\mathrm{\α}}}{\∂\mathrm{\α}}+\frac{\∂B_{\mathrm{\α}}^T}{\∂\mathrm{\α}}{X}_2){|}_{({\stackrel{\‾}{X}}_1,{\stackrel{\‾}{X}}_2)}=-\frac{{\mathrm{QS}}_{ref}}{mVcos\stackrel{\‾}{\mathrm{\β}}}\frac{\∂{\stackrel{\‾}{c}}_{L,0}}{\∂\stackrel{\‾}{\mathrm{\α}}}+sin\stackrel{\‾}{\mathrm{\α}}tan\stackrel{\‾}{\mathrm{\β}}{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ω}}}_x+cos\stackrel{\‾}{\mathrm{\α}}tan\stackrel{\‾}{\mathrm{\β}}{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ω}}}_y;$

$a_{112}\left(t\right)=(\frac{\∂F_{\mathrm{\α}}}{\∂\mathrm{\β}}+\frac{\∂B_{\mathrm{\α}}^T}{\∂\mathrm{\β}}{X}_2){|}_{({\stackrel{\‾}{X}}_1,{\stackrel{\‾}{X}}_2)}=-\frac{{\mathrm{QS}}_{ref}{\stackrel{\‾}{c}}_{L,0}\sin \stackrel{\‾}{\mathrm{\β}}}{mV{\cos }^2\stackrel{\‾}{\mathrm{\β}}}+\frac{g\cos {\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_s\cos \mathrm{\θ}\sin \stackrel{\‾}{\mathrm{\β}}}{V{\cos }^2\stackrel{\‾}{\mathrm{\β}}}-\cos \stackrel{\‾}{\mathrm{\α}}{\sec }^2\stackrel{\‾}{\mathrm{\β}}{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ω}}}_x+{\sec }^2\stackrel{\‾}{\mathrm{\β}}\sin \stackrel{\‾}{\mathrm{\α}}{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ω}}}_y;$

$a_{113}\left(t\right)=(\frac{\∂F_{\mathrm{\α}}}{\∂{\mathrm{\γ}}_s}+\frac{\∂B_{\mathrm{\α}}^T}{\∂{\mathrm{\γ}}_s}{X}_2){|}_{({\stackrel{\‾}{X}}_1,{\stackrel{\‾}{X}}_2)}=-\frac{gcos\mathrm{\θ}sin{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_s}{V\cos \stackrel{\‾}{\mathrm{\β}}};$

$a_{121}\left(t\right)=(\frac{\∂F_{\mathrm{\β}}}{\∂\mathrm{\α}}+\frac{\∂B_{\mathrm{\β}}^T}{\∂\mathrm{\α}}{X}_2){|}_{({\stackrel{\‾}{X}}_1,{\stackrel{\‾}{X}}_2)}=-\frac{{\mathrm{QS}}_{ref}}{mV}\frac{\∂{\stackrel{\‾}{c}}_z^{\mathrm{\β}}}{\∂\stackrel{\‾}{\mathrm{\α}}}\stackrel{\‾}{\mathrm{\β}}+{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ω}}}_{x}cos\stackrel{\‾}{\mathrm{\α}}-{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ω}}}_{y}sin\stackrel{\‾}{\mathrm{\α}};$

$a_{122}\left(t\right)=(\frac{\∂F_{\mathrm{\β}}}{\∂\mathrm{\β}}+\frac{\∂B_{\mathrm{\β}}^T}{\∂\mathrm{\β}}{X}_2){|}_{({\stackrel{\‾}{X}}_1,{\stackrel{\‾}{X}}_2)}=-\frac{{\mathrm{QS}}_{ref}{\stackrel{\‾}{c}}_z^{\mathrm{\β}}}{mV};$ $a_{123}\left(t\right)=(\frac{\∂F_{\mathrm{\β}}}{\∂{\mathrm{\γ}}_s}+\frac{\∂B_{\mathrm{\β}}^T}{\∂{\mathrm{\γ}}_s}{X}_2){|}_{({\stackrel{\‾}{X}}_1,{\stackrel{\‾}{X}}_2)}=\frac{gcos\mathrm{\θ}cos{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_s}{V};$

$\begin{array}{c}{a}_{131}\left(t\right)=(\frac{\∂F_{{\mathrm{\γ}}_s}}{\∂\mathrm{\α}}+\frac{\∂B_{{\mathrm{\γ}}_s}^T}{\∂\mathrm{\α}}{X}_2){|}_{({\stackrel{\‾}{X}}_1,{\stackrel{\‾}{X}}_2)}\\ =\frac{{\mathrm{QS}}_{ref}}{mV}\frac{\∂{\stackrel{\‾}{c}}_z^{\mathrm{\β}}}{\∂\stackrel{\‾}{\mathrm{\α}}}(\tan \stackrel{\‾}{\mathrm{\β}}+\sin {\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_s\tan \mathrm{\θ})+\frac{\cos {\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_s\tan \mathrm{\θ}}{mV}-\cos \stackrel{\‾}{\mathrm{\β}}\frac{\∂{\stackrel{\‾}{c}}_z^{\mathrm{\β}}}{\∂\stackrel{\‾}{\mathrm{\α}}}-\sin \stackrel{\‾}{\mathrm{\α}}\sec \stackrel{\‾}{\mathrm{\β}}{\mathrm{\ω}}_x-\cos \stackrel{\‾}{\mathrm{\α}}\sec \stackrel{\‾}{\mathrm{\β}}{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ω}}}_y\end{array};$

$\begin{array}{c}{a}_{132}\left(t\right)=(\frac{\∂F_{{\mathrm{\γ}}_s}}{\∂\mathrm{\β}}+\frac{\∂B_{{\mathrm{\γ}}_s}^T}{\∂\mathrm{\β}}{X}_2){|}_{({\stackrel{\‾}{X}}_1,{\stackrel{\‾}{X}}_2)}\\ =\frac{\sin \stackrel{\‾}{\mathrm{\β}}}{{\cos }^2\stackrel{\‾}{\mathrm{\β}}}({\stackrel{\‾}{\mathrm{\ω}}}_x\cos \stackrel{\‾}{\mathrm{\α}}-{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ω}}}_y\sin \stackrel{\‾}{\mathrm{\α}})+\frac{{\mathrm{QS}}_{ref}{\stackrel{\‾}{c}}_{L,0}{\sec }^2\stackrel{\‾}{\mathrm{\β}}+{\mathrm{QS}}_{ref}{\stackrel{\‾}{c}}_z^{\mathrm{\β}}\cos {\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_s\tan \mathrm{\θ}}{mV}-\frac{g\cos \stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}{\mathrm{cos\θsec}}^2\stackrel{\‾}{\mathrm{\β}}}{V}\end{array};$

$a_{133}\left(t\right)=(\frac{\∂F_{{\mathrm{\γ}}_s}}{\∂{\mathrm{\γ}}_s}+\frac{\∂B_{{\mathrm{\γ}}_s}^T}{\∂{\mathrm{\γ}}_s}{X}_2){|}_{({\stackrel{\‾}{X}}_1,{\stackrel{\‾}{X}}_2)}=\frac{g\sin {\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_s\cos \mathrm{\θ}\tan \stackrel{\‾}{\mathrm{\β}}}{V}+\frac{{\mathrm{QS}}_{ref}{\stackrel{\‾}{c}}_{L,0}\cos {\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_s-{\mathrm{QS}}_{ref}{\stackrel{\‾}{c}}_z^{\mathrm{\β}}\sin {\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_s\tan \mathrm{\θ}}{mV}$

F_α、F_β和分别为F_α(X₁,X₃)、F_β(X₁,X₃)和的简写形式。B_α、B_β和分别为B_α(X₁)^T、B_β(X₁)^T和的简写形式。

矩阵 $B_1\left({\stackrel{\‾}{X}}_1\right)=\left[\begin{array}{ccc}-\cos \stackrel{\‾}{\mathrm{\α}}\tan \stackrel{\‾}{\mathrm{\β}}& \sin \stackrel{\‾}{\mathrm{\α}}\tan \stackrel{\‾}{\mathrm{\β}}& 1\\ \sin \stackrel{\‾}{\mathrm{\α}}& \cos \stackrel{\‾}{\mathrm{\α}}& 0\\ \cos \stackrel{\‾}{\mathrm{\α}}\sec \stackrel{\‾}{\mathrm{\β}}& -\sin \stackrel{\‾}{\mathrm{\α}}\sec \stackrel{\‾}{\mathrm{\β}}& 0\end{array}\right];$

其中，待设计的比例、积分反馈增益矩阵中w_c1为姿态环自抗扰轨迹线性化控制律的控制回路带宽。字符上面加一横杠表示相应状态量的标称值，如为X₁的标称指令，表示攻角的标称指令，表示由标称攻角决定的基本升力系数，其他符号定义类似。

步骤五：基于角速率环扩张状态观测器所提供的干扰估计，设计包含前馈跟踪控制律和反馈镇定控制律以及干扰补偿项的自抗扰轨迹线性化角速率环控制器，其具体形式如下：

其中， ${\left[\begin{array}{ccc}{e}_{w_x}& e_{w_x}& e_{w_z}\end{array}\right]}^T=X_2-X_{2ref}={\left[\begin{array}{ccc}{w}_x-w_{xref}& w_y-w_{yref}& w_z-w_{zref}\end{array}\right]}^T$ 为角速率环的跟踪误差，和分别为w_x、w_y和w_z的跟踪误差，X_2ref＝[w_xrefw_yrefw_zref]^T，为角速率环的前馈跟踪控制律，为角速率环的反馈镇定控制律，由角速率环的标称指令经过如下伪微分器G_diff获得：

$G_{diff}=\frac{{\mathrm{\ω}}_{diff}s}{s+{\mathrm{\ω}}_{diff}}$

上式中，s是Laplace算子，ω_diff为伪微分器带宽。

K_P2和K_I2分别为角速率环待设计的比例、积分反馈增益矩阵，其具体描述如下：

$K_{I2}=-B_2{\left({\stackrel{\‾}{X}}_1\right)}^{-1}diag\[\begin{array}{ccc}-w_{c2}^2& -w_{c2}^2& -w_{c2}^2\end{array}\],$

$K_{P2}=B_2{\left({\stackrel{\‾}{X}}_1\right)}^{-1}\left(A_2\right(t)-diag\[\begin{array}{ccc}-2w_{c2}& -2w_{c2}& -2w_{c2}\end{array}\])$

其中，矩阵 $A_2\left(t\right)=\left[\begin{array}{ccc}{a}_{211}\left(t\right)& a_{212}\left(t\right)& a_{213}\left(t\right)\\ a_{221}\left(t\right)& a_{222}\left(t\right)& a_{223}\left(t\right)\\ a_{231}\left(t\right)& a_{232}\left(t\right)& a_{233}\left(t\right)\end{array}\right],$ 各元素具体如下：

$a_{211}\left(t\right)=(\frac{\∂F_{w_x}}{\∂w_x}+\frac{\∂B_{w_x}^T}{\∂w_x}U){|}_{({\stackrel{\‾}{X}}_2,\stackrel{\‾}{U})}=0,a_{212}\left(t\right)=(\frac{\∂F_{w_x}}{\∂w_y}+\frac{\∂B_{w_x}^T}{\∂w_y}U){|}_{{}_{({\stackrel{\‾}{X}}_2,\stackrel{\‾}{U})}}=\frac{I_y-I_z}{I_x}{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ω}}}_x,$

$a_{213}\left(t\right)=(\frac{\∂F_{w_x}}{\∂w_z}+\frac{\∂B_{w_x}^T}{\∂w_z}U){|}_{({\stackrel{\‾}{X}}_2,\stackrel{\‾}{U})}=\frac{I_y-I_z}{I_x}{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ω}}}_y,a_{221}\left(t\right)=(\frac{\∂F_{w_y}}{\∂w_x}+\frac{\∂B_{w_y}^T}{\∂w_x}U){|}_{({\stackrel{\‾}{X}}_2,\stackrel{\‾}{U})}=\frac{I_z-I_x}{I_y}{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ω}}}_z,$

$a_{222}\left(t\right)=(\frac{\∂F_{w_y}}{\∂w_y}+\frac{\∂B_{w_y}^T}{\∂w_y}U){|}_{({\stackrel{\‾}{X}}_2,\stackrel{\‾}{U})}=0,a_{223}\left(t\right)=(\frac{\∂F_{w_y}}{\∂w_z}+\frac{\∂B_{w_y}^T}{\∂w_z}U){|}_{({\stackrel{\‾}{X}}_2,\stackrel{\‾}{U})}=\frac{I_z-I_x}{I_y}{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ω}}}_x,$

$a_{231}\left(t\right)=(\frac{\∂F_{w_z}}{\∂w_x}+\frac{\∂B_{w_z}^T}{\∂w_x}U){|}_{({\stackrel{\‾}{X}}_2,\stackrel{\‾}{U})}=\frac{I_x-I_y}{I_z}{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ω}}}_y,a_{232}\left(t\right)=(\frac{\∂F_{w_z}}{\∂w_y}+\frac{\∂B_{w_z}^T}{\∂w_y}U){|}_{({\stackrel{\‾}{X}}_2,\stackrel{\‾}{U})}=\frac{I_x-I_y}{I_z}{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ω}}}_x,$

$a_{233}\left(t\right)=(\frac{\∂F_{w_z}}{\∂w_z}+\frac{\∂B_{w_z}^T}{\∂w_z}U){|}_{({\stackrel{\‾}{X}}_2,\stackrel{\‾}{U})}=0;$

上式中，待设计的比例、积分反馈增益矩阵中w_c2为角速率环自抗扰轨迹线性化控制律的控制回路带宽。和分别为和的简写。 和分别为和的简写。

矩阵 $B_2\left({\stackrel{\‾}{X}}_1\right)=\left[\begin{array}{ccc}\frac{{\mathrm{QS}}_{ref}l{\stackrel{\‾}{m}}_x^{\mathrm{\δ}x}}{I_x}& \frac{{\mathrm{QS}}_{ref}l{\stackrel{\‾}{m}}_x^{\mathrm{\δ}y}}{I_x}& 0\\ \frac{{\mathrm{QS}}_{ref}l{\stackrel{\‾}{m}}_y^{\mathrm{\δ}x}}{I_y}& \frac{{\mathrm{QS}}_{ref}l{\stackrel{\‾}{m}}_y^{\mathrm{\δ}y}}{I_y}& 0\\ 0& 0& \frac{{\mathrm{QS}}_{ref}l{\stackrel{\‾}{m}}_z^{\mathrm{\δ}z}}{I_z}\end{array}\right].$

如图2所示，为本发明步骤四得到的自抗扰轨迹线性化姿态环控制器以及步骤五得到的自抗扰轨迹线性化角速率环控制器。

实施例：

为体现高超声速大跨度机动飞行的特点，高超声速飞行器的初始速度和高度分别为初始姿态角、角速率均为零；给定的制导指令选用与再入速度相关的固定大幅值攻角指令以及横侧向来回反转实施机动的大幅值倾侧角指令，再入飞行仿真时间约为300s。再入全程舵偏角限幅及动态约束如下：

U_min＝-[202020]^T(deg),U_max＝[202020]^T(deg)

${\stackrel{\·}{U}}_{\min }=-{\left[\begin{array}{ccc}70& 70& 70\end{array}\right]}^T(\mathrm{deg}/s),{\stackrel{\·}{U}}_{max}={\left[\begin{array}{ccc}70& 70& 70\end{array}\right]}^T(\mathrm{deg}/s)$

本发明所提出的自抗扰轨迹线性化控制方法主要参数如下：仿真步长h＝0.02s,跟踪微分器的加速度饱和值r＝0.04，姿态环模型辅助扩张状态观测器带宽w_o1＝10，姿态环自抗扰轨迹线性化控制回路带宽w_c1＝3，角速率环模型辅助扩张状态观测器带宽w_o2＝30，角速率环自抗扰轨迹线性化控制回路带宽w_c2＝10，伪微分器带宽w_diff＝25。仿真中考虑如下带乘性和加性的多源复杂时变干扰：

${\mathrm{\Δc}}_{L,0}=-0.5{\stackrel{\‾}{c}}_{L,0},\mathrm{\Δ}\mathrm{\ρ}=-0.2\stackrel{\‾}{\mathrm{\ρ}},{\mathrm{\Δc}}_L^{\mathrm{\α}}=-0.5{\stackrel{\‾}{c}}_L^{\mathrm{\α}},$

${\mathrm{\Δc}}_z^{\mathrm{\β}}=-0.5c_z^{\mathrm{\β}},{\mathrm{\ΔI}}_x=-0.2{\stackrel{\‾}{I}}_x,{\mathrm{\Δm}}_x^{\mathrm{\β}}=-0.5{\stackrel{\‾}{m}}_x^{\mathrm{\β}},$

${\mathrm{\Δm}}_x^{\mathrm{\δ}y}=-0.5{\stackrel{\‾}{m}}_x^{\mathrm{\δ}y}+0.002,{\mathrm{\Δm}}_y^{\mathrm{\β}}=-0.5{\stackrel{\‾}{m}}_y^{\mathrm{\β}}+0.002,$

${\mathrm{\Δm}}_y^{\mathrm{\δ}x}=-0.5{\stackrel{\‾}{m}}_y^{\mathrm{\δ}x}+0.002,{\mathrm{\Δm}}_z^{\mathrm{\α}}=-0.5{\stackrel{\‾}{m}}_z^{\mathrm{\α}}+0.02,$

${\mathrm{\Δm}}_z^{\mathrm{\δ}z}=-0.5{\stackrel{\‾}{m}}_z^{\mathrm{\δ}z}+0.02$

其中，Δ为相关气动参数及外界干扰的摄动量，上横线表示相关参数的标称值。依据本发明的具体实施步骤，所采用的高超声速飞行器姿态环和角速率环仿真结果如图3-4所示。从图3和图4可用看出，本发明所实现的自抗扰轨迹线性化控制方法能够实现给定大幅度制导指令和控制约束条件下的高精度抗干扰控制，且对于高超声速大跨度机动飞行中的多源干扰大范围摄动具有较强的适应能力。

本发明说明书中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员公知的现有技术。

Claims (4)

1.一种适用于高超声速机动飞行的自抗扰轨迹线性化控制方法，其特征在于，实现步骤如下：

步骤一：将异于高超声速飞行器标称模型的部分视为总扰动，建立包含多源复杂干扰的高超声速飞行器姿态和角速率动态模型，如下：

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{X}}_1=F_1(X_1,X_3)+B_1\left(X_1\right)X_2+d_1\\ {\stackrel{\·}{X}}_2=F_2(X_1,X_2)+B_2\left(X_1\right)U+d_2\end{array}\right.$

其中：

状态变量X₁＝[αβγ_s]^T，α、β和γ_s分别为攻角、侧滑角及倾侧角；

状态变量X₂＝[w_xw_yw_z]^T，w_x、w_y和w_z分别为滚转角速率、偏航角速率及俯仰角速率；

辅助状态变量X₃＝[HVθ]^T，H、V和θ分别为再入高度、速度及航迹倾角；

控制变量U＝[δ_xδ_yδ_z]^T，δ_x、δ_y和δ_z分别为副翼舵偏、方向舵舵偏及升降舵舵偏；

姿态系统的复合干扰 $d_1={\left[\begin{array}{ccc}{d}_{\mathrm{\α}}& d_{\mathrm{\β}}& d_{{\mathrm{\γ}}_s}\end{array}\right]}^T,$ d_α、d_β和分别为姿态回路的俯仰、偏航与滚转通道的时变多源干扰；

角速率系统的复合干扰 $d_2={\left[\begin{array}{ccc}{d}_{w_x}& d_{w_y}& d_{w_z}\end{array}\right]}^T,$ 和分别为角速率回路的滚转、偏航与俯仰通道的时变多源干扰；

F₁(X₁,X₃)表示描述姿态环运动学的动态系统矩阵，三个分量F_α(X₁,X₃)、F_β(X₁,X₃)和分别代表描述姿态环俯仰、偏航与滚转通道运动学的动态系统项；B₁(X₁)表示描述姿态环静态耦合的输入矩阵，三个分量B_α(X₁)^T、B_β(X₁)^T和分别代表描述姿态环俯仰、偏航与滚转通道静态耦合的输入项；F₂(X₁,X₂)表示描述角速率环动力学的动态系统矩阵，三个分量和分别表示描述角速率环滚转、偏航与俯仰通道动力学的动态系统项；B₂(X₁)表示描述角速率环静态耦合的输入矩阵，三个分量和分别代表描述姿态环滚转、偏航与俯仰通道静态耦合的输入项；

步骤二：针对步骤一建立的模型，设计姿态环和角速率环模型辅助扩张状态观测器分别为：

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{Z}}_{11}=Z_{12}-2w_{o1}(Z_{11}-X_1)+F_1(X_1,X_3)+B_1\left(X_1\right)X_2\\ {\stackrel{\·}{Z}}_{12}=-w_{o1}^2(Z_{11}-X_1)\end{array}\right.$

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{Z}}_{21}=Z_{22}-2w_{o2}(Z_{21}-X_2)+F_2(X_1,X_2)+B_2\left(X_1\right)U\\ {\stackrel{\·}{Z}}_{22}=-w_{o2}^2(Z_{21}-X_2)\end{array}\right.$

其中，Z₁₁、Z₁₂分别为姿态环模型辅助扩张状态观测器对X₁、d₁的估计向量，w_o1为姿态环模型辅助扩张状态观测器的待设计带宽；Z₂₁、Z₂₂分别为角速率环模型辅助扩张状态观测器对X₂、d₂的估计向量，w_o2为角速率环模型辅助扩张状态观测器的待设计带宽；

步骤三：采用非线性跟踪微分器对给定的制导指令安排过渡过程生成姿态环的标称指令；所述的非线性跟踪微分器为：

$\left\{\begin{array}{c}fh=fhan\left({\stackrel{\‾}{X}}_1\right(k)-X_{1ref}(k),{\stackrel{\‾}{X}}_1(k),r,h)\\ {\stackrel{\‾}{X}}_1(k+1)={\stackrel{\‾}{X}}_1\left(k\right)+h\·{\stackrel{\·}{\stackrel{\‾}{X}}}_1\left(k\right)\\ {\stackrel{\·}{\stackrel{\‾}{X}}}_1(k+1)={\stackrel{\·}{\stackrel{\‾}{X}}}_1\left(k\right)+h\·fh\end{array}\right.$

其中，fh为最速控制综合函数的值，k表示第k次采样时间，和分别表示姿态环的标称指令及其微分，h为采样步长，r为加速度饱和值，X_1ref(k)为给定的制导指令；字符上面加点“.”表示求导；字符上面加横杠“-”表示相应状态量的标称值；

步骤四：基于姿态环模型辅助扩张状态观测器所提供的干扰估计，设计包含前馈跟踪控制律和反馈镇定控制律以及干扰补偿项的自抗扰轨迹线性化姿态环控制器，其具体形式如下：

其中，X_2ref表示自抗扰轨迹线性化角速率环的待跟踪指令，为姿态环的前馈跟踪控制律，为姿态环的反馈镇定控制律， ${\left[\begin{array}{ccc}{e}_{\mathrm{\α}}& e_{\mathrm{\β}}& e_{{\mathrm{\γ}}_s}\end{array}\right]}^T=X_1-{\stackrel{\‾}{X}}_1={\left[\begin{array}{ccc}\mathrm{\α}-\stackrel{\‾}{\mathrm{\α}}& \mathrm{\β}-\stackrel{\‾}{\mathrm{\β}}& {\mathrm{\γ}}_s-{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_s\end{array}\right]}^T$ 为姿态环的跟踪误差；Κ_P1、Κ_I1分别为姿态环待设计的比例、积分反馈增益矩阵，描述如下：

$K_{I1}=-B_1{\left({\stackrel{\‾}{X}}_1\right)}^{-1}diag\left[\begin{array}{ccc}-w_{c1}^2& -w_{c1}^2& -w_{c1}^2\end{array}\right],$

$K_{P1}=B_1{\left({\stackrel{\‾}{X}}_1\right)}^{-1}\left(A_1\right(t)-diag\left[\begin{array}{ccc}-2w_{c1}& -2w_{c1}& -2w_{c1}\end{array}\right])$

其中，w_c1为姿态环自抗扰轨迹线性化控制律的控制回路带宽；t表示t时刻，矩阵A₁(t)表示为：

矩阵A₁(t)表示为： $A_1\left(t\right)=\left[\begin{array}{ccc}{a}_{111}\left(t\right)& a_{112}\left(t\right)& a_{113}\left(t\right)\\ a_{121}\left(t\right)& a_{122}\left(t\right)& a_{123}\left(t\right)\\ a_{131}\left(t\right)& a_{132}\left(t\right)& a_{133}\left(t\right)\end{array}\right],$ 各元素如下计算：

$a_{111}\left(t\right)=(\frac{\∂F_{\mathrm{\α}}}{\∂\mathrm{\α}}+\frac{\∂B_{\mathrm{\α}}^T}{\∂\mathrm{\α}}{X}_2){|}_{({\stackrel{\‾}{X}}_1,{\stackrel{\‾}{X}}_2)},a_{112}\left(t\right)=(\frac{\∂F_{\mathrm{\α}}}{\∂\mathrm{\β}}+\frac{\∂B_{\mathrm{\α}}^T}{\∂\mathrm{\β}}{X}_2){|}_{({\stackrel{\‾}{X}}_1,{\stackrel{\‾}{X}}_2)},a_{113}\left(t\right)=(\frac{\∂F_{\mathrm{\α}}}{\∂{\mathrm{\γ}}_s}+\frac{\∂B_{\mathrm{\α}}^T}{\∂{\mathrm{\γ}}_s}{X}_2){|}_{({\stackrel{\‾}{X}}_1,{\stackrel{\‾}{X}}_2)};$

$a_{121}\left(t\right)=(\frac{\∂F_{\mathrm{\β}}}{\∂\mathrm{\α}}+\frac{\∂B_{\mathrm{\β}}^T}{\∂\mathrm{\α}}{X}_2){|}_{({\stackrel{\‾}{X}}_1,{\stackrel{\‾}{X}}_2)},a_{122}\left(t\right)=(\frac{\∂F_{\mathrm{\β}}}{\∂\mathrm{\β}}+\frac{\∂B_{\mathrm{\β}}^T}{\∂\mathrm{\β}}{X}_2){|}_{({\stackrel{\‾}{X}}_1,{\stackrel{\‾}{X}}_2)},a_{123}\left(t\right)=(\frac{\∂F_{\mathrm{\β}}}{\∂{\mathrm{\γ}}_s}+\frac{\∂B_{\mathrm{\β}}^T}{\∂{\mathrm{\γ}}_s}{X}_2){|}_{({\stackrel{\‾}{X}}_1,{\stackrel{\‾}{X}}_2)};$

$a_{131}\left(t\right)=(\frac{\∂F_{{\mathrm{\γ}}_s}}{\∂\mathrm{\α}}+\frac{\∂B_{{\mathrm{\γ}}_s}^T}{\∂\mathrm{\α}}{X}_2){|}_{({\stackrel{\‾}{X}}_1,{\stackrel{\‾}{X}}_2)},a_{132}\left(t\right)=(\frac{\∂F_{{\mathrm{\γ}}_s}}{\∂\mathrm{\β}}+\frac{\∂B_{{\mathrm{\γ}}_s}^T}{\∂\mathrm{\β}}{X}_2){|}_{({\stackrel{\‾}{X}}_1,{\stackrel{\‾}{X}}_2)},a_{133}\left(t\right)=(\frac{\∂F_{{\mathrm{\γ}}_s}}{\∂{\mathrm{\γ}}_s}+\frac{\∂B_{{\mathrm{\γ}}_s}^T}{\∂{\mathrm{\γ}}_s}{X}_2){|}_{({\stackrel{\‾}{X}}_1,{\stackrel{\‾}{X}}_2)};$

步骤五：基于角速率环模型辅助扩张状态观测器所提供的干扰估计，设计包含前馈跟踪控制律和反馈镇定控制律以及干扰补偿项的自抗扰轨迹线性化角速率环控制器，具体为：

其中， ${\left[\begin{array}{ccc}{e}_{w_x}& e_{w_x}& e_{w_z}\end{array}\right]}^T=X_2-X_{2ref}={\left[\begin{array}{ccc}{w}_x-w_{xref}& w_y-w_{yref}& w_z-w_{zref}\end{array}\right]}^T$ 为角速率环的跟踪误差，为角速率环的前馈跟踪控制律，为角速率环的反馈镇定控制律，K_P2和K_I2分别为角速率环待设计的比例、积分反馈增益矩阵，描述如下：

$K_{I2}=-B_2{\left({\stackrel{\‾}{X}}_1\right)}^{-1}diag\left[\begin{array}{ccc}-w_{c2}^2& -w_{c2}^2& -w_{c2}^2\end{array}\right],$

$K_{P2}=B_2{\left({\stackrel{\‾}{X}}_1\right)}^{-1}\left(A_2\right(t)-diag\left[\begin{array}{ccc}-2w_{c2}& -2w_{c2}& -2w_{c2}\end{array}\right])$

其中，w_c2为角速率环自抗扰轨迹线性化控制律的控制回路带宽；

矩阵 $A_2\left(t\right)=\left[\begin{array}{ccc}{a}_{211}\left(t\right)& a_{212}\left(t\right)& a_{213}\left(t\right)\\ a_{221}\left(t\right)& a_{222}\left(t\right)& a_{223}\left(t\right)\\ a_{231}\left(t\right)& a_{232}\left(t\right)& a_{233}\left(t\right)\end{array}\right],$ 各元素如下计算：

$a_{211}\left(t\right)=(\frac{\∂F_{w_x}}{\∂w_x}+\frac{\∂B_{w_x}^T}{\∂w_x}U){|}_{({\stackrel{\‾}{X}}_2,\stackrel{\‾}{U})},a_{212}\left(t\right)=(\frac{\∂F_{w_x}}{\∂w_y}+\frac{\∂B_{w_x}^T}{\∂w_y}U){|}_{({\stackrel{\‾}{X}}_2,\stackrel{\‾}{U})},a_{213}\left(t\right)=(\frac{\∂F_{w_x}}{\∂w_z}+\frac{\∂B_{w_x}^T}{\∂w_z}U){|}_{({\stackrel{\‾}{X}}_2,\stackrel{\‾}{U})};$

$a_{221}\left(t\right)=(\frac{\∂F_{w_y}}{\∂w_x}+\frac{\∂B_{w_y}^T}{\∂w_x}U){|}_{({\stackrel{\‾}{X}}_2,\stackrel{\‾}{U})},a_{222}\left(t\right)=(\frac{\∂F_{w_y}}{\∂w_y}+\frac{\∂B_{w_y}^T}{\∂w_y}U){|}_{({\stackrel{\‾}{X}}_2,\stackrel{\‾}{U})},a_{223}\left(t\right)=(\frac{\∂F_{w_y}}{\∂w_z}+\frac{\∂B_{w_y}^T}{\∂w_z}U){|}_{({\stackrel{\‾}{X}}_2,\stackrel{\‾}{U})};$

$a_{231}\left(t\right)=(\frac{\∂F_{w_z}}{\∂w_x}+\frac{\∂B_{w_z}^T}{\∂w_x}U){|}_{({\stackrel{\‾}{X}}_2,\stackrel{\‾}{U})},a_{232}\left(t\right)=(\frac{\∂F_{w_z}}{\∂w_y}+\frac{\∂B_{w_z}^T}{\∂w_y}U){|}_{({\stackrel{\‾}{X}}_2,\stackrel{\‾}{U})},a_{233}\left(t\right)=(\frac{\∂F_{w_z}}{\∂w_z}+\frac{\∂B_{w_z}^T}{\∂w_z}U){|}_{({\stackrel{\‾}{X}}_2,\stackrel{\‾}{U})}.$

2.根据权利要求1所述的适用于高超声速机动飞行的自抗扰轨迹线性化控制方法，其特征在于，所述的步骤一中，F₁(X₁,X₃)如下：

$F_1(X_1,X_3)=\left[\begin{array}{c}{F}_{\mathrm{\α}}(X_1,X_3)\\ F_{\mathrm{\β}}(X_1,X_3)\\ F_{{\mathrm{\γ}}_s}(X_1,X_3)\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}-\frac{{\mathrm{QS}}_{ref}{c}_{L,0}}{mV\cos \mathrm{\β}}-\frac{{\mathrm{QS}}_{ref}{c}_L^{\mathrm{\α}}\mathrm{\α}}{mV\cos \mathrm{\β}}+\frac{{\mathrm{gcos\γ}}_s\cos \mathrm{\θ}}{V\cos \mathrm{\β}}\\ \frac{{\mathrm{QS}}_{ref}{c}_z^{\mathrm{\β}}\mathrm{\β}}{mV}+\frac{{\mathrm{gsin\γ}}_s\tan \mathrm{\θ}}{V}\\ \frac{{\mathrm{QS}}_{ref}(c_{L,0}+c_L^{\mathrm{\α}}\mathrm{\α})(\tan \mathrm{\β}+{\mathrm{sin\γ}}_s\tan \mathrm{\θ})+{\mathrm{QS}}_{ref}{\mathrm{\Δc}}_z^{\mathrm{\β}}{\mathrm{\βcos\γ}}_s\tan \mathrm{\θ}}{mV}-\frac{{\mathrm{gcos\γ}}_s\cos \mathrm{\θ}\tan \mathrm{\β}}{V}\end{array}\right],$

其中，Q为再入动压，S_ref为飞行器参考面积，g为重力加速度，m为飞行器总质量，c_L,0为与攻角相关的基本升力系数，为与攻角和马赫数相关的升力系数，为与侧滑角和马赫数相关的侧力系数；

所述的B₁(X₁)为：

$B_1\left(X_1\right)=\left[\begin{array}{c}{B}_{\mathrm{\α}}{\left(X_1\right)}^T\\ B_{\mathrm{\β}}{\left(X_1\right)}^T\\ B_{{\mathrm{\λ}}_s}{\left(X_1\right)}^T\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}-\cos \mathrm{\α}\tan \mathrm{\β}& \sin \mathrm{\α}\tan \mathrm{\β}& 1\\ \sin \mathrm{\α}& \cos \mathrm{\α}& 0\\ \cos \mathrm{\α}\sec \mathrm{\β}& -\sin \mathrm{\α}\sec \mathrm{\β}& 0\end{array}\right],$

姿态系统复合干扰d₁中的三个分量为：

$d_{\mathrm{\α}}={\mathrm{\ΔF}}_{\mathrm{\α}}(X_1,X_3)+{\mathrm{\ΔB}}_{\mathrm{\α}}{\left(X_1\right)}^T{X}_2=-\frac{{\mathrm{QS}}_{ref}{\mathrm{\Δc}}_{L,0}}{mV\cos \mathrm{\β}}-\frac{{\mathrm{\Δ\ρVS}}_{ref}{c}_{L,0}}{2m\cos \mathrm{\β}}-\frac{{\mathrm{QS}}_{ref}{\mathrm{\Δc}}_L^{\mathrm{\α}}\mathrm{\α}}{mV\cos \mathrm{\β}}-\frac{{\mathrm{\Δ\ρVS}}_{ref}{c}_L^{\mathrm{\α}}\mathrm{\α}}{2m\cos \mathrm{\β}}-\frac{{\mathrm{QS}}_{ref}{c}_L^{{\mathrm{\δ}}_z}{\mathrm{\δ}}_z}{mV\cos \mathrm{\β}},$

$d_{\mathrm{\β}}={\mathrm{\ΔF}}_{\mathrm{\β}}(X_1,X_3)+{\mathrm{\ΔB}}_{\mathrm{\β}}{\left(X_1\right)}^T{X}_2=\frac{{\mathrm{QS}}_{ref}{\mathrm{\Δc}}_z^{\mathrm{\β}}\mathrm{\β}}{mV}+\frac{{\mathrm{\Δ\ρVS}}_{ref}{c}_z^{\mathrm{\β}}\mathrm{\β}}{2m}+\frac{{\mathrm{QS}}_{ref}{c}_z^{{\mathrm{\δ}}_z}{\mathrm{\δ}}_x}{mV}+\frac{{\mathrm{QS}}_{ref}{c}_z^{{\mathrm{\δ}}_z}{\mathrm{\δ}}_y}{mV},$

$\begin{array}{c}{d}_{{\mathrm{\γ}}_s}={\mathrm{\ΔF}}_{{\mathrm{\γ}}_s}(X_1,X_3)+{\mathrm{\ΔB}}_{{\mathrm{\γ}}_s}{\left(X_1\right)}^T{X}_2=\frac{{\mathrm{QS}}_{ref}({\mathrm{\Δc}}_{L,0}+{\mathrm{\Δc}}_L^{\mathrm{\α}}\mathrm{\α})(\tan \mathrm{\β}+{\mathrm{sin\γ}}_s\tan \mathrm{\θ})}{mV}\\ +\frac{{\mathrm{\Δ\ρVS}}_{ref}(c_{L,0}+c_L^{\mathrm{\α}}\mathrm{\α})(\tan \mathrm{\β}+{\mathrm{sin\γ}}_s\tan \mathrm{\θ})}{2m}+\frac{{\mathrm{QS}}_{ref}{\mathrm{\Δc}}_z^{\mathrm{\β}}{\mathrm{\βcos\γ}}_s\tan \mathrm{\θ}}{mV}+\frac{{\mathrm{\Δ\ρVS}}_{ref}{c}_z^{\mathrm{\β}}{\mathrm{\βcos\γ}}_s\tan \mathrm{\θ}}{2m}\end{array}$

其中，ρ为大气密度，为与升降舵相关的升力系数，为与副翼相关的侧力系数，为与方向舵相关的侧力系数；Δ为相应参数摄动引起的变化量；

所述的F₂(X₁,X₂)为：

$F_2(X_1,X_2)=\left[\begin{array}{c}{F}_{w_x}(X_1,X_2)\\ F_{w_y}(X_1,X_2)\\ F_{w_z}(X_1,X_2)\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}\frac{(I_y-I_z)}{I_x}{w}_y{w}_z+\frac{m_x^{\mathrm{\β}}{\mathrm{\βQS}}_{ref}l}{I_x}\\ \frac{(I_z-I_x)}{I_y}{w}_z{w}_x+\frac{m_y^{\mathrm{\β}}{\mathrm{\βQS}}_{ref}l}{I_y}\\ \frac{(I_x-I_y)}{I_z}{w}_y{w}_x+\frac{m_z^{\mathrm{\α}}{\mathrm{\αQS}}_{ref}l}{I_z}\end{array}\right],$

其中，I_x、I_y和I_z分别为飞行器沿机体坐标系x,y,z轴的转动惯量，l为平均气动弦长，为与侧滑角和马赫数相关的滚转力矩系数，为与侧滑角和马赫数相关的偏航力矩系数，为与攻角和马赫数相关的俯仰力矩系数；

所述的B₂(X₁)为：

$B_2\left(X_1\right)=\left[\begin{array}{c}{B}_{w_x}{\left(X_1\right)}^T\\ B_{w_y}{\left(X_1\right)}^T\\ B_{w_z}{\left(X_1\right)}^T\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}\frac{{\mathrm{QS}}_{ref}{\mathrm{lm}}_x^{\mathrm{\δ}x}}{I_x}& \frac{{\mathrm{QS}}_{ref}{\mathrm{lm}}_x^{\mathrm{\δ}y}}{I_x}& 0\\ \frac{{\mathrm{QS}}_{ref}{\mathrm{lm}}_y^{\mathrm{\δ}x}}{I_y}& \frac{{\mathrm{QS}}_{ref}{\mathrm{lm}}_y^{\mathrm{\δ}y}}{I_y}& 0\\ 0& 0& \frac{{\mathrm{QS}}_{ref}{\mathrm{lm}}_z^{\mathrm{\δ}z}}{I_z}\end{array}\right],$

角速率系统复合干扰d₂的三个分量为：

$\begin{array}{c}{d}_{w_x}={\mathrm{\ΔF}}_{w_x}(X_1,X_2)+{\mathrm{\ΔB}}_{w_x}{\left(X_1\right)}^T{X}_2=\mathrm{\Δ}\[\frac{(I_y-I_z)}{I_x}\]w_y{w}_z+\frac{{\mathrm{\Δm}}_x^{\mathrm{\β}}{\mathrm{\βQS}}_{ref}l}{I_x}+\frac{{\mathrm{\Δ\ρm}}_x^{\mathrm{\β}}{\mathrm{\βV}}^2{S}_{ref}l}{2I_x}\\ +\frac{{\mathrm{QS}}_{ref}{\mathrm{l\Δm}}_x^{\mathrm{\δ}x}}{I_x}{\mathrm{\δ}}_x+\frac{{\mathrm{\Δ\ρV}}^2{S}_{ref}{\mathrm{lm}}_x^{\mathrm{\δ}x}}{2I_x}{\mathrm{\δ}}_x+\frac{{\mathrm{QS}}_{ref}{\mathrm{l\Δm}}_x^{\mathrm{\δ}y}}{I_x}{\mathrm{\δ}}_y+\frac{{\mathrm{\Δ\ρV}}^2{S}_{ref}{\mathrm{lm}}_x^{\mathrm{\δ}y}}{2I_x}{\mathrm{\δ}}_y\end{array}$

$\begin{array}{c}{d}_{w_y}={\mathrm{\ΔF}}_{w_y}(X_1,X_2)+{\mathrm{\ΔB}}_{w_y}{\left(X_1\right)}^T{X}_2=\mathrm{\Δ}\[\frac{(I_z-I_x)}{I_y}\]w_z{w}_x+\frac{{\mathrm{\Δm}}_y^{\mathrm{\β}}{\mathrm{\βQS}}_{ref}l}{I_y}+\frac{{\mathrm{\Δ\ρm}}_y^{\mathrm{\β}}{\mathrm{\βV}}^2{S}_{ref}l}{2I_y}\\ +\frac{{\mathrm{QS}}_{ref}{\mathrm{l\Δm}}_y^{\mathrm{\δ}x}}{I_y}{\mathrm{\δ}}_x+\frac{{\mathrm{\Δ\ρV}}^2{S}_{ref}{\mathrm{lm}}_y^{\mathrm{\δ}x}}{2I_y}{\mathrm{\δ}}_x+\frac{{\mathrm{QS}}_{ref}{\mathrm{l\Δm}}_y^{\mathrm{\δ}y}}{I_y}{\mathrm{\δ}}_y+\frac{{\mathrm{\Δ\ρV}}^2{S}_{ref}{\mathrm{lm}}_y^{\mathrm{\δ}y}}{2I_y}{\mathrm{\δ}}_y\end{array}$

$\begin{array}{c}{d}_{w_z}={\mathrm{\ΔF}}_{w_z}(X_1,X_2)+{\mathrm{\ΔB}}_{w_z}{\left(X_1\right)}^T{X}_2=\mathrm{\Δ}\[\frac{(I_x-I_y)}{I_z}\]w_y{w}_x+\frac{{\mathrm{\Δm}}_z^{\mathrm{\α}}{\mathrm{\αQS}}_{ref}l}{I_z}+\frac{{\mathrm{\Δ\ρm}}_z^{\mathrm{\α}}{\mathrm{\αV}}^2{S}_{ref}l}{2I_z}\\ +\frac{{\mathrm{QS}}_{ref}{\mathrm{l\Δm}}_z^{\mathrm{\δ}z}}{I_z}{\mathrm{\δ}}_z+\frac{{\mathrm{\Δ\ρV}}^2{S}_{ref}{\mathrm{lm}}_z^{\mathrm{\δ}z}}{2I_z}{\mathrm{\δ}}_z\end{array}$

其中，为与副翼相关的滚转力矩系数，为与方向舵相关的滚转力矩系数，为与副翼相关的偏航力矩系数，为与方向舵相关的偏航力矩系数，为与升降舵相关的俯仰力矩系数。

3.根据权利要求2所述的适用于高超声速机动飞行的自抗扰轨迹线性化控制方法，其特征在于，所述的步骤四中，矩阵A₁(t)的各元素具体为：

$a_{111}\left(t\right)=(\frac{\∂F_{\mathrm{\α}}}{\∂\mathrm{\α}}+\frac{\∂B_{\mathrm{\α}}^T}{\∂\mathrm{\α}}{X}_2){|}_{({\stackrel{\‾}{X}}_1,{\stackrel{\‾}{X}}_2)}=-\frac{{\mathrm{QS}}_{ref}}{mVcos\stackrel{\‾}{\mathrm{\β}}}\frac{\∂{\stackrel{\‾}{c_L}}_{,0}}{\∂\stackrel{\‾}{\mathrm{\α}}}+\sin \stackrel{\‾}{\mathrm{\α}}tan\stackrel{\‾}{\mathrm{\β}}{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ω}}}_x+cos\stackrel{\‾}{\mathrm{\α}}tan\stackrel{\‾}{\mathrm{\β}}{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ω}}}_y;$

$a_{112}\left(t\right)=(\frac{\∂F_{\mathrm{\α}}}{\∂\mathrm{\β}}+\frac{\∂B_{\mathrm{\α}}^T}{\∂\mathrm{\β}}{X}_2){|}_{({\stackrel{\‾}{X}}_1,{\stackrel{\‾}{X}}_2)}=-\frac{{\mathrm{QS}}_{ref}{\stackrel{\‾}{c}}_{L,0}sin\stackrel{\‾}{\mathrm{\β}}}{{\mathrm{mVcos}}^2\stackrel{\‾}{\mathrm{\β}}}+\frac{gcos{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{s}cos\mathrm{\θ}sin\stackrel{\‾}{\mathrm{\β}}}{{\mathrm{Vcos}}^2\stackrel{\‾}{\mathrm{\β}}}-cos\stackrel{\‾}{\mathrm{\α}}{\sec }^2\stackrel{\‾}{\mathrm{\β}}{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ω}}}_x+{\sec }^2\stackrel{\‾}{\mathrm{\β}}\sin \stackrel{\‾}{\mathrm{\α}}{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ω}}}_y;$

$a_{113}\left(t\right)=(\frac{\∂F_{\mathrm{\α}}}{\∂{\mathrm{\γ}}_s}+\frac{\∂B_{\mathrm{\α}}^T}{\∂{\mathrm{\γ}}_s}{X}_2){|}_{({\stackrel{\‾}{X}}_1,{\stackrel{\‾}{X}}_2)}=-\frac{gcos\mathrm{\θ}sin{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_s}{V\cos \stackrel{\‾}{\mathrm{\β}}};$

$a_{121}\left(t\right)=(\frac{\∂F_{\mathrm{\β}}}{\∂\mathrm{\α}}+\frac{\∂B_{\mathrm{\β}}^T}{\∂\mathrm{\α}}{X}_2){|}_{({\stackrel{\‾}{X}}_1,{\stackrel{\‾}{X}}_2)}=-\frac{{\mathrm{QS}}_{ref}}{mV}\frac{\∂{\stackrel{\‾}{c}}_z^{\mathrm{\β}}}{V\stackrel{\‾}{\mathrm{\α}}}\stackrel{\‾}{\mathrm{\β}}+{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ω}}}_x\cos \stackrel{\‾}{\mathrm{\α}}-{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ω}}}_y\sin \stackrel{\‾}{\mathrm{\α}};$

$a_{122}\left(t\right)=(\frac{\∂F_{\mathrm{\β}}}{\∂\mathrm{\β}}+\frac{\∂B_{\mathrm{\β}}^T}{\∂\mathrm{\β}}{X}_2){|}_{({\stackrel{\‾}{X}}_1,{\stackrel{\‾}{X}}_2)}=-\frac{{\mathrm{QS}}_{ref}{\stackrel{\‾}{c}}_z^{\mathrm{\β}}}{mV};$

$a_{123}\left(t\right)=(\frac{\∂F_{\mathrm{\β}}}{\∂{\mathrm{\γ}}_s}+\frac{\∂B_{\mathrm{\β}}^T}{\∂{\mathrm{\γ}}_s}{X}_2){|}_{({\stackrel{\‾}{X}}_1,{\stackrel{\‾}{X}}_2)}=\frac{gcos\mathrm{\θ}cos{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_s}{V};$

$\begin{array}{c}{a}_{131}\left(t\right)=(\frac{\∂F_{{\mathrm{\γ}}_s}}{\∂\mathrm{\α}}+\frac{\∂B_{{\mathrm{\γ}}_s}^T}{\∂\mathrm{\α}}{X}_2){|}_{({\stackrel{\‾}{X}}_1,{\stackrel{\‾}{X}}_2)}\\ =-\frac{{\mathrm{QS}}_{ref}}{mV}\frac{\∂{\stackrel{\‾}{c}}_z^{\mathrm{\β}}}{\∂\stackrel{\‾}{\mathrm{\α}}}(\tan \stackrel{\‾}{\mathrm{\β}}+\sin {\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_s\tan \mathrm{\θ})+\frac{\cos {\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_s\tan \mathrm{\θ}}{mV}-\cos \stackrel{\‾}{\mathrm{\β}}\frac{\∂{\stackrel{\‾}{c}}_z^{\mathrm{\β}}}{\∂\stackrel{\‾}{\mathrm{\α}}}-\sin \stackrel{\‾}{\mathrm{\α}}\sec \stackrel{\‾}{\mathrm{\β}}{\mathrm{\ω}}_x-cos\stackrel{\‾}{\mathrm{\α}}\sec \stackrel{\‾}{\mathrm{\β}}{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ω}}}_y\end{array};$

$\begin{array}{c}{a}_{132}\left(t\right)=(\frac{\∂F_{{\mathrm{\γ}}_s}}{\∂\mathrm{\β}}+\frac{\∂B_{{\mathrm{\γ}}_s}^T}{\∂\mathrm{\β}}{X}_2){|}_{({\stackrel{\‾}{X}}_1,{\stackrel{\‾}{X}}_2)}\\ =\frac{\sin \stackrel{\‾}{\mathrm{\β}}}{{\cos }^2\stackrel{\‾}{\mathrm{\β}}}({\stackrel{\‾}{\mathrm{\ω}}}_{x}cos\stackrel{\‾}{\mathrm{\α}}-{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ω}}}_y\sin \stackrel{\‾}{\mathrm{\α}})+\frac{{\mathrm{QS}}_{ref}{\stackrel{\‾}{c}}_{L,0}{\sec }^2\stackrel{\‾}{\mathrm{\β}}+{\mathrm{QS}}_{ref}{\stackrel{\‾}{c}}_z^{\mathrm{\β}}\cos {\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_s\tan \mathrm{\θ}}{mV}-\frac{g\cos \stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}{\mathrm{cos\θsec}}^2\stackrel{\‾}{\mathrm{\β}}}{V}\end{array};$

$a_{133}\left(t\right)=(\frac{\∂F_{{\mathrm{\γ}}_s}}{\∂{\mathrm{\γ}}_s}+\frac{\∂B_{{\mathrm{\γ}}_s}^T}{\∂{\mathrm{\γ}}_s}{X}_2){|}_{({\stackrel{\‾}{X}}_1,{\stackrel{\‾}{X}}_2)}=\frac{gsin{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{s}cos\mathrm{\θ}tan\stackrel{\‾}{\mathrm{\β}}}{V}+\frac{{\mathrm{QS}}_{ref}{\stackrel{\‾}{c}}_{L,0}cos{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_s-{\mathrm{QS}}_{ref}{\stackrel{\‾}{c}}_z^{\mathrm{\β}}sin{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{s}tan\mathrm{\θ}}{mV}.$

4.根据权利要求2所述的适用于高超声速机动飞行的自抗扰轨迹线性化控制方法，其特征在于，所述的步骤四中，矩阵A₂(t)的各元素具体为：

$a_{211}\left(t\right)=(\frac{\∂F_{w_x}}{\∂w_x}+\frac{\∂B_{w_x}^T}{\∂w_x}U){|}_{({\stackrel{\‾}{X}}_2,\stackrel{\‾}{U})}=0,a_{212}\left(t\right)=(\frac{\∂F_{w_x}}{\∂w_y}+\frac{\∂B_{w_x}^T}{\∂w_y}U){|}_{({\stackrel{\‾}{X}}_2,\stackrel{\‾}{U})}=\frac{I_y-I_z}{I_x}{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ω}}}_x,$

$a_{213}\left(t\right)=(\frac{\∂F_{w_x}}{\∂w_z}+\frac{\∂B_{w_x}^T}{\∂w_z}U){|}_{({\stackrel{\‾}{X}}_2,\stackrel{\‾}{U})}=\frac{I_y-I_z}{I_x}{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ω}}}_y,a_{221}\left(t\right)=(\frac{\∂F_{w_y}}{\∂w_x}+\frac{\∂B_{w_y}^T}{\∂w_x}U){|}_{({\stackrel{\‾}{X}}_2,\stackrel{\‾}{U})}=\frac{I_z-I_x}{I_y}{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ω}}}_z,$

$a_{222}\left(t\right)=(\frac{\∂F_{w_y}}{\∂w_y}+\frac{\∂B_{w_y}^T}{\∂w_y}U){|}_{({\stackrel{\‾}{X}}_2,\stackrel{\‾}{U})}=0,a_{223}\left(t\right)=(\frac{\∂F_{w_y}}{\∂w_z}+\frac{\∂B_{w_y}^T}{\∂w_z}U){|}_{({\stackrel{\‾}{X}}_2,\stackrel{\‾}{U})}=\frac{I_z-I_x}{I_y}{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ω}}}_x,$

$a_{231}\left(t\right)=(\frac{\∂F_{w_z}}{\∂w_x}+\frac{\∂B_{w_z}^T}{\∂w_x}U){|}_{({\stackrel{\‾}{X}}_2,\stackrel{\‾}{U})}=\frac{I_x-I_y}{I_z}{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ω}}}_y,a_{232}\left(t\right)=(\frac{\∂F_{w_z}}{\∂w_y}+\frac{\∂B_{w_z}^T}{\∂w_y}U){|}_{({\stackrel{\‾}{X}}_2,\stackrel{\‾}{U})}=\frac{I_x-I_y}{I_z}{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ω}}}_x,$

$a_{233}\left(t\right)=(\frac{\∂F_{w_z}}{\∂w_z}+\frac{\∂B_{w_z}^T}{\∂w_z}U){|}_{({\stackrel{\‾}{X}}_2,\stackrel{\‾}{U})}=0$

所述的矩阵 $B_2\left({\stackrel{\‾}{X}}_1\right)=\left[\begin{array}{ccc}\frac{{\mathrm{QS}}_{ref}l{\stackrel{\‾}{m}}_x^{\mathrm{\δ}x}}{I_x}& \frac{{\mathrm{QS}}_{ref}l{\stackrel{\‾}{m}}_x^{\mathrm{\δ}y}}{I_x}& 0\\ \frac{{\mathrm{QS}}_{ref}l{\stackrel{\‾}{m}}_y^{\mathrm{\δ}x}}{I_y}& \frac{{\mathrm{QS}}_{ref}l{\stackrel{\‾}{m}}_y^{\mathrm{\δ}y}}{I_y}& 0\\ 0& 0& \frac{{\mathrm{QS}}_{ref}l{\stackrel{\‾}{m}}_z^{\mathrm{\δ}z}}{I_z}\end{array}\right].$