CN106292701A - 一种基于扰动补偿思想的rlv进场着陆段制导律获取方法 - Google Patents

Abstract

一种基于扰动补偿思想的RLV进场着陆段制导律获取方法，首先根据RLV着陆段标称轨迹计算高度偏差及侧向距离偏差；然后，根据标称轨迹的跟踪偏差，利用李雅普诺夫定理得到期望的航迹倾角和方向角，即虚拟控制律；最后，采用反步设计法提出了可保证制导回路具有稳定性的制导获取方法。设计过程中，通过分析气动数据，得到制导回路的不确定性上界，并引入补偿项对其进行抑制，使制导系统对扰动等不确定性具有渐近稳定性。本发明方法能够有效的克服RLV制导系统所受不确定性的影响，从而提高制导精度。

Description

一种基于扰动补偿思想的RLV进场着陆段制导律获取方法

技术领域

本发明涉及一种可重复使用飞行器(RLV)的着陆制导律获取方法。

背景技术

可重复使用飞行器(Reusable launch vehicles，RLV)是一种空天往返飞行器，兼有航天器和航空器的特点和功能，即可在轨停留完成各种空间任务，也可像飞机一样安全准确地返回地面。由于具有可重复使用的特点，RLV将成为人类廉价探索宇宙的高可靠运载工具和争夺制天权的军事武器。因此，世界各主要强国不断在它的研制方面投入巨大力量，进行新的研究与探索。

RLV的返回再入段通常分为初期再入段、末端能量管理段和进场着陆段，其中进场着陆段对制导和控制精度的要求最高，而无动力滑翔的飞行方式又使其不具备复飞能力，若制导或控制方法出现失稳现象或不能满足精度要求，可能会造成RLV无法安全着陆，甚至导致灾难性的后果。在着陆过程中，气动数据、大气密度的不确定性，以及风等外来扰动均对RLV的飞行造成影响，因此所使用的制导律必须对这些不确定性或扰动具有较强的鲁棒性，从而提高着陆成功率。综合考虑着陆过程飞行器本身及外界存在的不确定性，提出具有较强鲁棒性和高精度的制导律获取方法，克服扰动及不确定性使得RLV成功实现高精度着陆是亟需解决的问题。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是：克服现有技术的不足，提出了一种基于扰动补偿思想的RLV进场着陆段制导律获取方法，充分考虑了着陆过程中飞行器本身及外来的不确定性和扰动，利用李雅普诺夫方法和反步设计法设计了制导律，设计过程中引入扰动和不确定性的补偿项，使制导律具有鲁棒性，根据李雅普诺夫方法和收敛速度要求确定控制参数，使着陆标称轨迹的跟踪误差具有渐近收敛性。

本发明所采用的技术解决方案是：一种基于扰动补偿思想的RLV进场着陆段制导律获取方法，包括如下步骤：

步骤一、根据获取的RLV的当前高度h、RLV距机场跑道的侧向距离s及预先确定的RLV着陆标称轨迹h_c，计算获得RLV的高度偏差和侧向偏差

步骤二、根据RLV着陆标称轨迹h_c和RLV质点运动学方程建立着陆标称轨迹跟踪误差微分方程其中，v为RLV的速度，γ为RLV的航迹倾角，χ为RLV的方向角；

步骤三、设计虚拟控制律一为使得RLV跟踪步骤一所预先确定的RLV着陆标称轨迹；

其中，c₁,c₂为待确定的设计参数，c₁,c₂根据李雅普诺夫函数收敛至零点的收敛速度确定；γ^*为期望的航迹倾角，χ^*为期望的方向角；V₁为着陆标称轨迹跟踪误差；c₁>0,c₂>0；

步骤四、在RLV着陆标称轨迹上选取N个特征点，分别计算每个特征点的升力不确定性Δ⁺＝|L⁺-L₀|、Δ^-＝|L^--L₀|，并确定不确定性上界Δ_M；

其中，N为正整数；L₀为特征点对应的标称升力；L⁺为特征点对应的考虑气动数据最大正向偏差的升力；L^-为特征点对应的考虑气动数据最大负向偏差的升力；

步骤五，根据RLV质点动力学方程及步骤三中设计的虚拟控制律一，获得航迹倾角和方向角的误差方程为

$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{\·}{\widetilde{\mathrm{\γ}}}=-\frac{g\cos \mathrm{\γ}}{v}-{\stackrel{\·}{\mathrm{\γ}}}^{*}+\frac{L\cos \mathrm{\σ}}{mv}+{\mathrm{\Δ}}_{\mathrm{\γ}}\\ \stackrel{\·}{\widetilde{\mathrm{\χ}}}=-{\stackrel{\·}{\mathrm{\χ}}}^{*}+\frac{L\sin \mathrm{\σ}}{mv\cos \mathrm{\γ}}+{\mathrm{\Δ}}_{\mathrm{\χ}}\end{array}\right.;$

其中，g为重力加速度，L为RLV的升力，σ为RLV的倾侧角，Δ_γ为纵向通道中风产生的干扰力及因气动数据不确定性而产生的不确定项，Δ_χ为横向通道中风产生的干扰力及因气动数据不确定性而产生的不确定项，m为RLV的质量；RLV的航迹倾角γ对期望的航迹倾角γ^*的误差RLV的方向角χ对期望的方向角χ^*的误差

步骤六、设计虚拟控制律二为

$\left\{\begin{array}{c}{u^{*}}_1=L\cos \mathrm{\σ}=mv(-k_1\widetilde{\mathrm{\γ}}+\frac{g\cos \mathrm{\γ}}{v}-\tilde{h}v+{\stackrel{\·}{\mathrm{\γ}}}^{*}-\mathrm{sgn}(\widetilde{\mathrm{\γ}}\left){\mathrm{\Δ}}_M\right)\\ {u^{*}}_2=L\sin \mathrm{\σ}=mv\cos \mathrm{\γ}(-k_2\widetilde{\mathrm{\χ}}-sv\cos \mathrm{\γ}+{\stackrel{\·}{\mathrm{\χ}}}^{*}-\mathrm{sgn}(\widetilde{\mathrm{\χ}}\left){\mathrm{\Δ}}_M\right)\end{array}\right.,$

使得RLV的航迹倾角γ和方向角χ跟踪步骤三设计的虚拟控制律一；

其中，k₁,k₂为待确定的设计参数，k₁>0,k₂>0；k₁,k₂根据李雅普诺夫函数收敛至零点的收敛速度确定；u^* ₁为期望的纵向升力分量；u^* ₂为期望的侧向升力分量；

步骤七、利用饱和函数代替步骤六中虚拟控制律二中的sgn函数，获得δ为正数；

步骤八、根据步骤七中获得的u^* ₁、u^* ₂计算期望的升力L^*和期望的倾侧角并根据期望的升力L^*、标称气动数据及当前飞行状态反插值获得期望的攻角α^*；

步骤九、将步骤八获得的期望的攻角α^*和期望的倾侧角σ^*作为最终制导律，实现RLV对着陆标称轨迹的跟踪。

所述步骤三中通过调节设计参数c₁,c₂使得李雅普诺夫函数收敛至零点的收敛速度满足和s在40s内收敛到1m以内。

所述步骤六中通过调节设计参数k₁,k₂使得李雅普诺夫函数收敛至零点的收敛速度满足使得和s可在40s内收敛到1m以内、和在5s内收敛到0.5°以内。

所述不确定性上界Δ_M＝(1+10％)Δ，其中，Δ为升力不确定性Δ⁺、Δ^-中的最大值。

所述纵向通道中风产生的干扰力及因气动数据不确定性而产生的不确定项Δ_γ、横向通道中风产生的干扰力及因气动数据不确定性而产生的不确定项Δ_χ满足：Δ_γ≤Δ_M,Δ_χ≤Δ_M。

本发明与现有技术相比的优点在于：

(1)本发明方法在反步设计法的框架下设计制导律，从而在理论上确保了制导系统整体上的稳定性，可为制导参数的选取及系统的鲁棒性分析提供理论依据；

(2)本发明方法综合分析气动数据和大气密度的不确定性，引入不确定性和扰动的补偿项，直接抵消不确定性或扰动的影响，从而避免了存在扰动情况下系统状态不能收敛到零的问题，即使得制导系统具有渐近稳定性；

(3)本发明与现有技术相比，某些制导律需要通过较大幅值的制导指令抑制不确定性或扰动的影响，而当控制系统能力不足时，将导致有效跟踪制导指令信号，本发明方法通过引入不确定性和扰动的补偿项，可避免该问题，无需过大的制导增益即可得到满意的制导精度；

(4)通过本发明所提出的制导律获取方法，可将最终的制导精度转化为李雅普诺夫函数的收敛范围，因此可依据李雅普诺夫函数的收敛速度及其收敛范围调节制导系数，以获得满意的制导效果，为参数的选取提供了依据，提高了制导精度。

附图说明

图1为本发明方法的流程框图；

图2为本发明方法作用下RLV的高度曲线；

图3为本发明方法作用下RLV的侧向偏差曲线；

图4为本发明方法作用下RLV的航迹倾角曲线；

图5为本发明方法作用下RLV的方向角曲线；

图6为本发明方法获得攻角制导律指令曲线；

图7为本发明方法获得倾侧角制导律指令曲线。

具体实施方式

本发明基于跟踪着陆标称轨迹的制导思想，利用反步设计法和扰动补偿思想进行RLV进场着陆段的制导律设计。根据RLV进场着陆段制导非线性模型，采用反步设计法提出可保证制导回路整体上具有稳定性的制导律获取方法，并引入扰动补偿项对因气动数据、大气密度和风等外来扰动而产生的不确定性进行补偿，使着陆标称轨迹的跟踪误差可渐近收敛，也可根据李雅普诺夫理论通过调节控制增益获得满意的收敛速度。

如图1所示，为本发明方法的流程框图，一种基于扰动补偿思想的RLV进场着陆段制导律获取方法，具体步骤如下：

步骤一，建立进场着陆阶段坐标系：以进场着陆起点在地面的投影为原点，指向跑道终点方向为x轴，与x轴垂直、指向天为y轴，z轴与x、y轴成右手系。假设RLV在该坐标系中的坐标为(x,h,s)；

步骤二，根据已设计好的RLV着陆标称轨迹h_c＝f(x)，以及高度表、GNSS(全球卫星导航系统)所反馈的RLV的当前高度h及RLV距机场跑道的侧向距离s，分别计算得到RLV的高度偏差和侧向偏差着陆标称轨迹的具体设计方法可以参见文献G.H.Bartonand S.G.Tragesser,Autolanding trajectory design for the X-34,AIAA-99-4161,1999；

步骤三，根据步骤二设计的着陆标称轨迹，以及式(1)所示的RLV质点运动学方程

$\{\begin{array}{c}\stackrel{\·}{h}=v\sin \mathrm{\γ}\\ \stackrel{\·}{s}=v\cos \mathrm{\γ}\sin \mathrm{\χ}\end{array}---\left(1\right)$

建立如式(2)所示的着陆标称轨迹跟踪误差微分方程

$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{\·}{\tilde{h}}=vsin\mathrm{\γ}-{\stackrel{\·}{h}}_c\\ \stackrel{\·}{s}=vcos\mathrm{\γ}sin\mathrm{\χ}\end{array}\right.---\left(2\right)$

其中v为RLV的速度，γ为RLV的航迹倾角，χ为RLV的方向角；γ和χ均由INS+GNSS组成的导航系统反馈获得；

步骤四，为设计虚拟控制律γ^*,χ^*，即期望的航迹倾角及方向角，使得RLV跟踪步骤二所设计的着陆标称轨迹，选取李雅普诺夫函数

$V_1=\frac{1}{2}{\tilde{h}}^2+\frac{1}{2}{s}^2---\left(3\right)$

V₁代表着陆标称轨迹跟踪误差，对V₁求导得

${\stackrel{\·}{V}}_1=\tilde{h}(v\sin \mathrm{\γ}-{\stackrel{\·}{h}}_c)+s\left(vcos\mathrm{\γ}sin\mathrm{\χ}\right)---\left(4\right)$

为使得V₁收敛，取虚拟控制律一

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\γ}}^{*}=\arcsin \left(\frac{{\stackrel{\·}{h}}_c-c_1\tilde{h}}{v}\right)\\ {\mathrm{\χ}}^{*}=\arcsin (-\frac{c_2}{v}s)\end{array}\right.---\left(5\right)$

其中，c₁,c₂为大于零的待确定设计参数，用来调节V₁的收敛速度，并代入式(4)得

${\stackrel{\·}{V}}_1=-c_1{\tilde{h}}^2-c_2{\mathrm{cos\γs}}^2\≤-c_1{\tilde{h}}^2-c_2{\mathrm{\κ}}_0{s}^0\≤-2K_1{V}_1---\left(6\right)$

其中，κ₀>0为着陆过程中cosγ的最小值(可根据步骤2中的着陆标称轨迹估算)，K₁＝min{c₁,c₂κ₀}，需设计K₁>1；根据式(6)可知，式(5)的虚拟控制律可使式(2)所代表的系统具有渐近稳定性(具体概念可参见文献Khalil,H.K.,Nonlinear Systems,3rd ed.,Prentice-Hall,Upper Saddle River,NJ,2002,第四章)，即可渐近收敛到零点。

由式(6)可知，增大设计参数c₁,c₂可增快系统的收敛速度，从而使对着陆标称轨迹的跟踪误差快速收敛到零点。因此，通过调节设计参数c₁,c₂获得满意的收敛速度和控制精度后，即满足使得和s可在40s内收敛到1m以内，可进入下一设计步骤。

步骤五，在RLV着陆标称轨迹上选取若干特征点，并在每个特征点上根据飞行器的标称气动系数和标称飞行状态计算标称升力L₀；

考虑气动数据最大正向偏差，在所选取的特征点上根据标称飞行状态再次计算升力L⁺；

考虑气动数据最大负向偏差，在所选取的特征点上根据标称飞行状态再次计算升力L^-；

针对所选取的每个特征点，分别计算升力不确定性Δ⁺＝|L⁺-L₀|,Δ^-＝|L^--L₀|，并选取其中的最大值记为Δ，考虑风扰动等因素，最终确定不确定性的上界为Δ_M＝(1+10％)Δ；

步骤六，为获得航迹倾角和方向角的误差方程，根据式(7)所示的RLV质点动力学方程

$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{\·}{\mathrm{\γ}}=\frac{L\cos \mathrm{\σ}}{mv}-\frac{g\cos \mathrm{\γ}}{v}+{\mathrm{\Δ}}_{\mathrm{\γ}}\\ \stackrel{\·}{\mathrm{\χ}}=\frac{L\sin \mathrm{\σ}}{mv\cos \mathrm{\γ}}+{\mathrm{\Δ}}_{\mathrm{\χ}}\end{array}\right.---\left(7\right)$

及步骤四中设计的虚拟控制律(5)得航迹倾角和方向角的误差方程为

$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{\·}{\widetilde{\mathrm{\γ}}}=-\frac{g\cos \mathrm{\γ}}{v}-{\stackrel{\·}{\mathrm{\γ}}}^{*}+\frac{L\cos \mathrm{\σ}}{mv}+{\mathrm{\Δ}}_{\mathrm{\γ}}\\ \stackrel{\·}{\widetilde{\mathrm{\χ}}}=-{\stackrel{\·}{\mathrm{\χ}}}^{*}+\frac{L\sin \mathrm{\σ}}{mv\cos \mathrm{\γ}}+{\mathrm{\Δ}}_{\mathrm{\χ}}\end{array}\right.---\left(8\right)$

其中，g为重力加速度，L为RLV的升力，σ为RLV的倾侧角，Δ_γ为纵向通道中风产生的干扰力以及因气动数据不确定性而产生的不确定项，Δ_χ为横向通道中风产生的干扰力以及因气动数据不确定性而产生的不确定项，满足Δ_γ≤Δ_M,Δ_χ≤Δ_M，并以此作为补偿项抵消不确定性对RLV的影响，获得具有扰动抑制性能的制导律；m为RLV的质量，

步骤七，为使得γ,χ跟踪步骤四设计的虚拟控制律，并保证RLV制导及控制系统整体上的稳定性，选取李雅普诺夫函数

$V_2=V_1+\frac{1}{2}{\widetilde{\mathrm{\γ}}}^2+\frac{1}{2}{\widetilde{\mathrm{\χ}}}^2---\left(9\right)$

V₂在V₁的基础上增加了γ,χ对虚拟控制跟踪误差的平方和，对V₂取导数得

$\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{V}}_2={\stackrel{\·}{V}}_1+\widetilde{\mathrm{\γ}}(-\frac{g\cos \mathrm{\γ}}{v}-{\stackrel{\·}{\mathrm{\γ}}}^{*}+\frac{L\cos \mathrm{\σ}}{mv}+{\mathrm{\Δ}}_{\mathrm{\γ}})+\widetilde{\mathrm{\χ}}(-{\stackrel{\·}{\mathrm{\χ}}}^{*}+\frac{L\sin \mathrm{\σ}}{mv\cos \mathrm{\γ}}+{\mathrm{\Δ}}_{\mathrm{\χ}})\\ =\tilde{h}(v\sin \mathrm{\γ}-{\stackrel{\·}{h}}_c)+s\left(v\cos \mathrm{\γ}\sin \mathrm{\χ}\right)\\ +\widetilde{\mathrm{\γ}}(-\frac{g\cos \mathrm{\γ}}{v}-{\stackrel{\·}{\mathrm{\γ}}}^{*}+\frac{L\cos \mathrm{\σ}}{mv}+{\mathrm{\Δ}}_{\mathrm{\γ}})+\widetilde{\mathrm{\χ}}(-{\stackrel{\·}{\mathrm{\χ}}}^{*}+\frac{L\sin \mathrm{\σ}}{mv\cos \mathrm{\γ}}+{\mathrm{\Δ}}_{\mathrm{\χ}})\\ =\tilde{h}(v{\mathrm{sin\γ}}^{*}-{\stackrel{\·}{h}}_c)+s\left(v{\mathrm{cos\γsin\χ}}^{*}\right)\\ +\tilde{h}v(\sin \mathrm{\γ}-{\mathrm{sin\γ}}^{*})+sv\cos \mathrm{\γ}(\sin \mathrm{\χ}-{\mathrm{sin\χ}}^{*})\\ +\widetilde{\mathrm{\γ}}(-\frac{g\cos \mathrm{\γ}}{v}-{\stackrel{\·}{\mathrm{\γ}}}^{*}+\frac{L\cos \mathrm{\σ}}{mv}+{\mathrm{\Δ}}_{\mathrm{\γ}})+\widetilde{\mathrm{\χ}}({\stackrel{\·}{\mathrm{\χ}}}^{*}+\frac{Lsin\mathrm{\σ}}{mv\cos \mathrm{\γ}}+{\mathrm{\Δ}}_{\mathrm{\χ}})\end{array}---\left(10\right)$

在合理的飞行范围内，有

$\left\{\begin{array}{c}\sin \mathrm{\γ}-{\mathrm{sin\γ}}^{*}\≈\mathrm{\γ}-{\mathrm{\γ}}^{*}=\widetilde{\mathrm{\γ}}\\ \sin \mathrm{\χ}-{\mathrm{sin\χ}}^{*}\≈\mathrm{\χ}-{\mathrm{\χ}}^{*}=\widetilde{\mathrm{\χ}}\end{array}\right.---\left(11\right)$

因此，可近似获得V₂的导数为

$\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{V}}_2=\tilde{h}(v{\mathrm{sin\γ}}^{*}-{\stackrel{\·}{h}}_c)+s\left(v{\mathrm{cos\γsin\χ}}^{*}\right)\\ \widetilde{\mathrm{\γ}}(-\frac{g\cos \mathrm{\γ}}{v}-{\stackrel{\·}{\mathrm{\γ}}}^{*}+\frac{L\cos \mathrm{\σ}}{mv}+{\mathrm{\Δ}}_{\mathrm{\γ}}+\tilde{h}v)+\widetilde{\mathrm{\χ}}(-{\stackrel{\·}{\mathrm{\χ}}}^{*}+\frac{Lsin\mathrm{\σ}}{mvcos\mathrm{\γ}}+{\mathrm{\Δ}}_{\mathrm{\χ}}+svcos\mathrm{\γ})\end{array}---\left(12\right)$

步骤八，将虚拟控制律(5)代入(12)，并根据步骤四得

${\stackrel{\·}{V}}_2\≤-2K_1{V}_1+\widetilde{\mathrm{\γ}}(-\frac{gcos\mathrm{\γ}}{v}-{\stackrel{\·}{\mathrm{\γ}}}^{*}+\frac{Lcos\mathrm{\σ}}{mv}+{\mathrm{\Δ}}_{\mathrm{\γ}}+\tilde{h}v)+\widetilde{\mathrm{\χ}}(-{\stackrel{\·}{\mathrm{\χ}}}^{*}+\frac{Lsin\mathrm{\σ}}{mvcos\mathrm{\γ}}+{\mathrm{\Δ}}_{\mathrm{\χ}}+svcos\mathrm{\γ})---\left(13\right)$

为使得V₂收敛，根据(13)设计虚拟控制律二

$\left\{\begin{array}{c}{u^{*}}_1=Lcos\mathrm{\σ}=mv(-k_1\widetilde{\mathrm{\γ}}+\frac{gcos\mathrm{\γ}}{v}-\tilde{h}v+{\stackrel{\·}{\mathrm{\γ}}}^{*}-\mathrm{sgn}(\widetilde{\mathrm{\γ}}\left){\mathrm{\Δ}}_M\right)\\ u_2=Lsin\mathrm{\σ}=mvcos\mathrm{\γ}(-k_2\widetilde{\mathrm{\χ}}-svcos\mathrm{\γ}+{\stackrel{\·}{\mathrm{\χ}}}^{*}-\mathrm{sgn}(\widetilde{\mathrm{\χ}}\left){\mathrm{\Δ}}_M\right)\end{array}\right.---\left(14\right)$

其中，u^* ₁和u^* ₂分别代表期望的纵向升力分量和侧向升力分量，k₁>0,k₂>0为待设计的参数，用来调节V₂的收敛速度及收敛范围，将(14)代入(13)得

$\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{V}}_2\≤-2K_1{V}_1-k_1{\widetilde{\mathrm{\γ}}}^2-k_2{\widetilde{\mathrm{\χ}}}^2-\widetilde{\mathrm{\γ}}\mathrm{sgn}\left(\widetilde{\mathrm{\γ}}\right)({\mathrm{\Δ}}_M-{\mathrm{\Δ}}_{\mathrm{\γ}})-\widetilde{\mathrm{\χ}}\mathrm{sgn}\left(\widetilde{\mathrm{\χ}}\right)({\mathrm{\Δ}}_M-{\mathrm{\Δ}}_{\mathrm{\χ}})\\ =-2K_2{V}_2-\left|\widetilde{\mathrm{\γ}}\right|({\mathrm{\Δ}}_M-{\mathrm{\Δ}}_{\mathrm{\γ}})-\left|\widetilde{\mathrm{\χ}}\right|({\mathrm{\Δ}}_M-{\mathrm{\Δ}}_{\mathrm{\χ}})\\ \≤-2K_2{V}_2\end{array}---\left(15\right)$

其中，K₂＝min{K₁,k₁,k₂}，根据式(15)可知，式(14)的虚拟控制律可使RLV的制导系统具有渐近稳定性(具体概念可参见文献Khalil,H.K.,Nonlinear Systems,3rd ed.,Prentice-Hall,Upper Saddle River,NJ,2002,第四章)，即可渐近收敛到零点。

由式(15)可知，增大设计参数c₁,c₂,k₁,k₂可增快系统的收敛速度，从而使对着陆标称轨迹的跟踪误差快速收敛到零点。因此，选取第四步设计的c₁,c₂，并通过调节设计参数k₁,k₂获得满意的收敛速度和控制精度后，使得和s可在40s内收敛到1m以内、和可在5s内收敛到0.5°以内，可进入下一设计步骤。

步骤九，为避免符号函数sgn的不连续性，利用饱和函数代替sgn函数，即

$\left\{\begin{array}{c}{u^{*}}_1=L\cos \mathrm{\σ}=mv(-k_1\widetilde{\mathrm{\γ}}+\frac{g\cos \mathrm{\γ}}{v}-\tilde{h}v+{\stackrel{\·}{\mathrm{\γ}}}^{*}-{\mathrm{sat}}_{\mathrm{\δ}}(\widetilde{\mathrm{\γ}}\left){\mathrm{\Δ}}_M\right)\\ {u^{*}}_2=L\sin \mathrm{\σ}=mv\cos \mathrm{\γ}(-k_2\widetilde{\mathrm{\χ}}-sv\cos \mathrm{\γ}+{\stackrel{\·}{\mathrm{\χ}}}^{*}-{\mathrm{sat}}_{\mathrm{\δ}}(\widetilde{\mathrm{\χ}}\left){\mathrm{\Δ}}_M\right)\end{array}\right.$

其中，δ为较小的正数，通常可选为0.1；

步骤十，根据所获得的虚拟控制律二求解期望的升力L^*和期望的倾侧角σ^*，即

$\left\{\begin{array}{c}{L}^{*}=\sqrt{u_1^{*}+u_2^{*}}\\ {\mathrm{\σ}}^{*}=\arctan \left(\frac{u_2^{*}}{u_1^{*}}\right)\end{array}\right.$

之后，根据期望的升力L^*利用标称气动数据及当前飞行状态反插值获得期望的攻角α^*；

步骤十一，步骤十获得的期望攻角α^*和期望倾侧角σ^*即为所设计的最终制导律，将其输入给姿态控制系统后，只要对其进行有效跟踪，即可实现RLV对着陆标称轨迹的跟踪。

实施例

下面通过仿真，说明本发明所述方法的有效性。

RLV进场着陆段的轨迹分为陡下滑段、圆弧段、指数过渡段和浅下滑段，具体的离线轨迹设计方法可参见文献(G.H.Barton and S.G.Tragesser,Autolanding trajectorydesign for the X-34,AIAA-99-4161,1999.)，本仿真算例只给出所设计轨迹的相关参数。

以进场着陆起始点在地面的投影为原点建立坐标系，x轴指向触地点，y轴垂直于x轴指向天，z轴按右手定则确定，飞行器在坐标系中的位置用(x,h,s)表示。设进场着陆起始点的坐标为(0,3000,0)m，触地点坐标为(13800,0,0)m，圆弧段圆心坐标为(13526，7015.5，0)m，圆弧段起始点坐标为(11626，208.9，0)m，指数过渡段起始点坐标为(12873，26.2，0)m、指数函数衰减速率为264、指数函数比例系数为10，陡下滑段航迹角为-13.5°，浅下滑段航迹角为-1°。

假设气动数据不确定性和风等外来扰动产生的不确定性为

并取系数c₁＝c₂＝0.5，δ＝0.1，Δ_M＝0.11，陡下滑段k₁＝1,k₂＝1、圆弧段开始后k₁＝1.5,k₂＝1.5，l_α＝0.1SQ,l₀＝0.35SQ，S＝5.454，重力加速度为g＝9.8m/s²，飞行器质量为m＝3700kg，并采用标准大气密度模型。考虑场景：初始位置在所建立坐标系中的位置为(-500,3200,300)m，初始速度为156m/s，初始航迹倾角为-13°、方向角为-3°，攻角为2°，其它变量的初值均为零。

图2为高度曲线，横坐标为RLV飞行的水平距离x，纵坐标为RLV的高度h及标称高度h_c，可见RLV可在2500m高度前消除初始的高度偏差，使RLV的实际高度跟踪上着陆标称轨迹；图3为侧向偏差曲线，横坐标为时间，纵坐标为RLV的侧向距离s，可见大概飞行35s后，侧向偏差基本可保持在零点附近；图4为速度曲线，横坐标为时间，纵坐标为RLV的速度v；图5为航迹倾角曲线，横坐标为时间，纵坐标为RLV的航迹倾角γ及参考轨迹对应的航迹倾角γ_c，为消除高度偏差，在0～15s左右的时间内RLV的实际航迹在制导律的作用下比参考轨迹对应的航迹略陡，当高度偏差消除后，γ和参考轨迹对应的航迹倾角γ_c基本重合，从而保证了RLV的高度可跟踪参考轨迹；图6为方向角曲线，横坐标为时间，纵坐标为RLV的方向角χ，由于初始时刻侧向偏差的存在，RLV的方向角χ在制导律的作用下做出调整使得侧向偏差减小，当侧向偏差趋于零时，χ也维持在零点附近；图为攻角曲线，α为RLV的攻角，可见在仿真初始时刻为消除高度偏差攻角有较大变化，当高度偏差基本消除后攻角曲线较为平缓，直到进入圆弧拉起段后(约90s时)，攻角迅速拉起从而使RLV的实际高度跟踪着陆标称轨迹；图7为倾侧角曲线，σ为RLV的倾侧角，可见当存在侧向位置偏差时，倾侧角有较剧烈变化，当侧向偏差消除后，倾侧角基本维持在零点附近。

从仿真结果可以看出，在本发明提出的制导律获取方法的作用下，RLV可应对一定的初始位置偏差及不确定性，实现对着陆标称轨迹的鲁棒跟踪，并且所产生的攻角、侧滑角制导指令较为光滑，可直接输入姿态控制系统。

本发明说明书中未作详细描述的内容属本领域技术人员的公知技术。

Claims (5)

1.一种基于扰动补偿思想的RLV进场着陆段制导律获取方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤一、根据获取的RLV的当前高度h、RLV距机场跑道的侧向距离s及预先确定的RLV着陆标称轨迹h_c，计算获得RLV的高度偏差和侧向偏差

步骤二、根据RLV着陆标称轨迹h_c和RLV质点运动学方程建立着陆标称轨迹跟踪误差微分方程其中，v为RLV的速度，γ为RLV的航迹倾角，χ为RLV的方向角；

步骤三、设计虚拟控制律一为使得RLV跟踪步骤一所预先确定的RLV着陆标称轨迹；

其中，c₁,c₂为待确定的设计参数，c₁,c₂根据李雅普诺夫函数收敛至零点的收敛速度确定；γ^*为期望的航迹倾角，χ^*为期望的方向角；V₁为着陆标称轨迹跟踪误差；c₁>0,c₂>0；

步骤四、在RLV着陆标称轨迹上选取N个特征点，分别计算每个特征点的升力不确定性Δ⁺＝|L⁺-L₀|、Δ^-＝|L^--L₀|，并确定不确定性上界Δ_M；

其中，N为正整数；L₀为特征点对应的标称升力；L⁺为特征点对应的考虑气动数据最大正向偏差的升力；L^-为特征点对应的考虑气动数据最大负向偏差的升力；

步骤五，根据RLV质点动力学方程及步骤三中设计的虚拟控制律一，获得航迹倾角和方向角的误差方程为

$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{\·}{\widetilde{\mathrm{\γ}}}=-\frac{g\cos \mathrm{\γ}}{v}-{\stackrel{\·}{\mathrm{\γ}}}^{*}+\frac{L\cos \mathrm{\σ}}{mv}+{\mathrm{\Δ}}_{\mathrm{\γ}}\\ \stackrel{\·}{\widetilde{\mathrm{\χ}}}=-{\stackrel{\·}{\mathrm{\χ}}}^{*}+\frac{L\sin \mathrm{\σ}}{mv\cos \mathrm{\γ}}+{\mathrm{\Δ}}_{\mathrm{\χ}}\end{array}\right.;$

其中，g为重力加速度，L为RLV的升力，σ为RLV的倾侧角，Δ_γ为纵向通道中风产生的干扰力及因气动数据不确定性而产生的不确定项，Δ_χ为横向通道中风产生的干扰力及因气动数据不确定性而产生的不确定项，m为RLV的质量；RLV的航迹倾角γ对期望的航迹倾角γ^*的误差RLV的方向角χ对期望的方向角χ^*的误差

步骤六、设计虚拟控制律二为

$\left\{\begin{array}{c}{u^{*}}_1=L\cos \mathrm{\σ}=mv(-k_1\widetilde{\mathrm{\γ}}+\frac{g\cos \mathrm{\γ}}{v}-\tilde{h}v+{\stackrel{\·}{\mathrm{\γ}}}^{*}-\mathrm{sgn}(\widetilde{\mathrm{\γ}}\left){\mathrm{\Δ}}_M\right)\\ {u^{*}}_2=L\sin \mathrm{\σ}=mv\cos \mathrm{\γ}(-k_2\widetilde{\mathrm{\χ}}-sv\cos \mathrm{\γ}+{\stackrel{\·}{\mathrm{\χ}}}^{*}-\mathrm{sgn}(\widetilde{\mathrm{\χ}}\left){\mathrm{\Δ}}_M\right)\end{array}\right.,$

使得RLV的航迹倾角γ和方向角χ跟踪步骤三设计的虚拟控制律一；

其中，k₁,k₂为待确定的设计参数，k₁>0,k₂>0；k₁,k₂根据李雅普诺夫函数收敛至零点的收敛速度确定；u^* ₁为期望的纵向升力分量；u^* ₂为期望的侧向升力分量；

步骤七、利用饱和函数代替步骤六中虚拟控制律二中的sgn函数，获得δ为正数；

步骤八、根据步骤七中获得的u^* ₁、u^* ₂计算期望的升力L^*和期望的倾侧角并根据期望的升力L^*、标称气动数据及当前飞行状态反插值获得期望的攻角α^*；

步骤九、将步骤八获得的期望的攻角α^*和期望的倾侧角σ^*作为最终制导律，实现RLV对着陆标称轨迹的跟踪。

2.根据权利要求1所述的一种基于扰动补偿思想的RLV进场着陆段制导律获取方法，其特征在于：所述步骤三中通过调节设计参数c₁,c₂使得李雅普诺夫函数收敛至零点的收敛速度满足和s在40s内收敛到1m以内。

3.根据权利要求1或2所述的一种基于扰动补偿思想的RLV进场着陆段制导律获取方法，其特征在于：所述步骤六中通过调节设计参数k₁,k₂使得李雅普诺夫函数收敛至零点的收敛速度满足使得和s可在40s内收敛到1m以内、和在5s内收敛到0.5°以内。

4.根据权利要求1或2所述的一种基于扰动补偿思想的RLV进场着陆段制导律获取方法，其特征在于：所述不确定性上界Δ_M＝(1+10％)Δ，其中，Δ为升力不确定性Δ⁺、Δ^-中的最大值。

5.根据权利要求4所述的一种基于扰动补偿思想的RLV进场着陆段制导律获取方法，其特征在于：所述纵向通道中风产生的干扰力及因气动数据不确定性而产生的不确定项Δ_γ、横向通道中风产生的干扰力及因气动数据不确定性而产生的不确定项Δ_χ满足：Δ_γ≤Δ_M,Δ_χ≤Δ_M。