CN107506505B - 高精度地月自由返回轨道设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种高精度地月自由返回轨道设计方法，包括：设置自由返回轨道在变轨前的近地停泊轨道的轨道参数，选取出可变的控制量；使航天器的速度增量和地月飞行时间固定，调整近地停泊轨道的升交点赤经和近地点幅角；进行地月转移段的轨道仿真，第一次综合调整速度增量、轨道倾角、升交点赤经和近地点幅角；进行地月和月地转移段的轨道仿真，第二次综合调整速度增量、轨道倾角、升交点赤经、近地点幅角和地月/月地转移段的飞行时间；进行地月和月地转移段的轨道仿真，获得精确的自由返回轨道参数。因此，通过合理设计自由返回轨道搜索流程，逐步确定自由返回轨道的初始轨道参数，使设计人员可直接进行自由返回轨道的精确轨道设计。

Description

高精度地月自由返回轨道设计方法

技术领域

本发明涉及高精度地月自由返回轨道设计方法，更具体地，涉及载人登月航天器地月转移过程中进行自由返回轨道设计方案。

背景技术

绕月自由返回轨道是指航天器到达近月点后不实施变轨机动，而经过月球借力飞行后能自动返回地球的特殊地月转移轨道。在载人登月任务中，从保证航天员安全性的角度上考虑，一般将地月转移轨道设计为自由返回轨道。当载人登月航天器在地月转移过程中某一系统(例如，推进系统)发生故障，可以放弃登月任务，不做任何调整而直接返回地球，极大地保证了航天员的安全性。阿波罗13(Apollo13)飞船的安全返回是自由返回轨道最直接的验证，该飞船在发生推进舱2号氧贮箱爆炸、飞船供氧和供电困难的情况下，利用自由返回轨道良好的安全性成功返回地球。因此，自由返回轨道设计对于载人登月任务至关重要，是其任务安全性的重要保障。

自由返回轨道设计主要涉及近月点约束和再入点约束，近月点约束包括近月点高度和轨道倾角；再入点约束包括再入点高度和再入角。对于载人登月任务，为节省燃料消耗，地月转移时间一般约为3天，故自由返回轨道还增加了飞行时间约束，地月转移和月地转移时间均为3天左右。同时，自由返回轨道涉及地球和月球两个中心天体，因此在轨道设计过程中需要分段设计。目前国内常用的自由返回轨道设计方法为基于双二体模型推导出初始条件与目标约束的解析关系，通过不断调整初始轨道参数得到满足约束条件的自由返回轨道。这种方法的不足是由于忽略了其它摄动力，导致其获得的自由返回简化轨道与自由返回精确轨道之间存在一定误差，需要进行进一步的精确轨道设计，步骤比较繁琐。而若直接进行自由返回轨道的精确轨道设计，则会由于给定的初始条件与初始轨道参数正确解之间误差较大而增加搜索时间，甚至出现发散现象。

发明内容

为了解决上述问题，本发明提出了一种适用于载人登月任务的自由返回精确轨道设计方案，通过合理设计自由返回轨道搜索流程，逐步确定自由返回轨道的初始轨道参数，使设计人员利用微分修正法就可直接进行自由返回轨道的精确轨道设计。

本发明提供了一种高精度地月自由返回轨道设计方法，用于通过设计自由返回轨道搜索流程以及确定轨道参数，进行航天器在地月转移过程中的自由返回轨道的精确轨道设计，包括以下步骤：步骤一，设置自由返回轨道在变轨前的近地停泊轨道的轨道参数，从而选取出关于地月转移段轨道的可变的控制量；步骤二，使航天器进行地月转移加速的速度增量和地月转移段的飞行时间固定，调整近地停泊轨道的升交点赤经和近地点幅角；步骤三，进行地月转移段的轨道仿真，第一次综合调整速度增量、近地停泊轨道的轨道倾角、升交点赤经和近地点幅角；步骤四，进行地月转移段的轨道仿真和月地转移段的轨道仿真，第二次综合调整速度增量、近地停泊轨道的轨道倾角、升交点赤经、近地点幅角和地月/月地转移段的飞行时间；以及步骤五，进行地月转移段的轨道仿真和月地转移段的轨道仿真，获得精确的自由返回轨道参数。

在本发明中，近地停泊轨道的轨道参数至少包括：轨道高度、轨道倾角、升交点赤经、和近地点幅角，以及自由返回轨道的地月转移段轨道是通过近地停泊轨道进行地月转移加速变轨形成的。

优选地，在步骤一中执行：通过设置近地停泊轨道的轨道参数来获得地月转移段轨道的轨道初值；使地月转移段轨道的轨道倾角和升交点赤经等于近地停泊轨道的轨道倾角和升交点赤经；使地月转移段轨道的近地距等于近地停泊轨道的地心距；使进行地月转移加速的加速点在近地停泊轨道与地月转移段轨道上的真近点角为0，从而使近地停泊轨道和地月转移段轨道的近地点幅角相等；以及当近地停泊轨道的轨道高度不可变时，选择轨道倾角、升交点赤经和近地点幅角作为可变的控制量。

优选地，地月转移的加速的速度增量为3.15km/s，以及地月转移段的飞行时间为3天。

在步骤二中执行：使航天器进行地月转移加速的速度增量和地月转移段的飞行时间固定；通过修正近地停泊轨道的升交点赤经和近地点幅角，调整地月转移段轨道的射向以对准月球；使对准月球的目标约束数值为月心距约束；以及通过微分修正方法修正升交点赤经和近地点幅角，从而满足月心距约束，其中，月心距约束为：地月转移段终端时刻的月心距＝固定阈值。

在步骤三中执行：将在步骤二中获得的升交点赤经和近地点幅角替换轨道参数的初值，从而保证地月转移段轨道的射向对准月球；进行地月转移段的轨道仿真；通过修正速度增量和轨道倾角，调整航天器在地月转移段终端时刻的月心距、飞行航迹角和轨道倾角；以及通过微分修正法综合调整地月转移加速的速度增量、近地停泊轨道的轨道倾角、升交点赤经和近地点幅角，使航天器在地月转移段终端时刻的月心距、飞行航迹角、和轨道倾角满足月心距约束、飞行航迹角约束、和轨道倾角约束，其中，月心距约束为：地月转移段终端时刻的月心距＝固定阈值，飞行航迹角约束为：地月转移段终端时刻的飞行航迹角＝90°，以及轨道倾角约束为：地月转移段终端时刻的月固系轨道倾角＝固定阈值。

此外，在步骤四中执行：将步骤三中获得的速度增量、轨道倾角、升交点赤经和近地点幅角替换轨道参数的初值，从而使自由返回轨道的地月转移的终端时刻的近月点高度和轨道倾角满足近月点高度约束、飞行航迹角约束、和轨道倾角约束；进行地月转移段的轨道仿真和月地转移段的轨道仿真；通过修正地月转移时间和月地转移时间，调整自由返回轨道的月地转移段终端时刻的再入点高度和再入角；以及通过微分修正法综合调整地月转移加速的速度增量、近地停泊轨道的轨道倾角、升交点赤经、近地点幅角和地月/月地转移时间，从而使自由返回轨道同时满足近月点约束和再入点约束，其中，近月点高度约束为：地月转移段终端时刻的月心距＝固定阈值，飞行航迹角约束为：地月转移段终端时刻的飞行航迹角＝90°，以及轨道倾角约束为：地月转移段终端时刻的月固系轨道倾角＝固定阈值。优选地，近月点约束至少包括近月点的月心距和飞行航迹角，以及再入点约束至少包括再入点的地心距和飞行航迹角。

在步骤五中执行：将在步骤四中获得的速度增量、轨道倾角、升交点赤经、近地点幅角、地月/月地转移时间替换轨道参数的初值；进行地月转移段的轨道仿真和月地转移段的轨道仿真；获得在精确模型下的自由返回轨道参数；根据自由返回轨道参数，绘制自由返回轨道的飞行轨迹；以及获得自由返回轨道的关键点的轨道参数。

因此，本发明通过合理设计自由返回轨道搜索流程，逐步确定自由返回轨道的初始轨道参数，使设计人员利用微分修正法就可直接进行自由返回轨道的精确轨道设计。

附图说明

图1为根据本发明的高精度地月自由返回轨道设计方法的流程图；

图2为根据本发明具体实施方式的近地停泊轨道与地月转移轨道的几何关系的示意图；

图3为根据本发明具体实施方式的地月转移段终端时刻的目标变量的示意图；

图4为根据本发明具体实施方式的月地转移段终端时刻的目标变量的示意图；

图5为图1中通过步骤2搜索到的地月转移段轨道的视图；

图6为图1中通过步骤3搜索到的地月转移段轨道的视图；

图7为图1中通过步骤4搜索到的自由返回轨道的视图；

图8(a)为图1中通过步骤5轨道仿真得到的自由返回轨道的地月旋转坐标系的视图；以及

图8(b)为图1中通过步骤5轨道仿真得到的自由返回轨道的地心赤道坐标系的视图。

具体实施方式

下面结合附图及具体实施方式对本发明进行详细说明。

本发明的适用于载人登月任务的高精度地月自由返回轨道设计方法包括以下几个步骤：

步骤1：设置自由返回轨道变轨前的近地停泊轨道的轨道参数，选取可变的控制变量；

步骤2：固定地月转移加速的速度增量和地月转移段飞行时间，进行地月转移段轨道仿真，通过微分修正法调整近地停泊轨道升交点赤经和近地点幅角，目标值为航天器地月转移段终端时刻的月心距；

步骤3：将步骤2中获得的升交点赤经和近地点幅角替换原初值，进行地月转移段轨道仿真，通过微分修正法调整地月转移加速的速度增量、近地轨道的轨道倾角、升交点赤经和近地点幅角，目标值为航天器终端时刻的月心距、飞行航迹角和轨道倾角；

步骤4：将步骤3中获得的地月转移加速的速度增量、近地轨道的轨道倾角、升交点赤经和近地点幅角替换原初值，进行地月转移段和月地转移段轨道仿真，通过微分修正法调整地月转移加速的速度增量、近地轨道的轨道倾角、升交点赤经、近地点幅角、地月/月地段飞行时间，目标值为航天器近月点处的月心距和飞行航迹角，以及再入点处的地心距和飞行航迹角；以及

步骤5：将步骤4中获得地月转移加速的速度增量、近地轨道的轨道倾角、升交点赤经、近地点幅角、地月/月地段飞行时间替换原初值，进行地月转移段和月地转移段轨道仿真，就可得到精确模型下的自由返回轨道参数。

图1为根据本发明的高精度地月自由返回轨道设计方法的流程图，图2为根据本发明具体实施方式的近地停泊轨道与地月转移轨道的几何关系的示意图，图3为根据本发明具体实施方式的地月转移段终端时刻的目标变量的示意图，图4为根据本发明具体实施方式的月地转移段终端时刻的目标变量的示意图，图5为图1中通过步骤2搜索到的地月转移段轨道的视图，图6为图1中通过步骤3搜索到的地月转移段轨道的视图，图7为图1中通过步骤4搜索到的自由返回轨道的视图，以及图8(a)为图1中通过步骤5轨道仿真得到的自由返回轨道的地月旋转坐标系的视图，以及图8(b)为图1中通过步骤5轨道仿真得到的自由返回轨道的地心赤道坐标系的视图。

如图1所示，本发明的高精度地月自由返回轨道设计方法包括以下几个步骤：

步骤1：设置近地停泊轨道的轨道参数。

具体地，如图2所示，自由返回轨道的地月转移段轨道是由近地停泊轨道进行地月转移加速变轨形成的。为节省燃料，地月转移加速的速度增量与近地停泊轨道同平面，且垂直于加速点的矢径方向。近地停泊轨道取为圆轨道。故地月转移段轨道的轨道倾角和升交点赤经等于近地停泊轨道的轨道倾角和升交点赤经；地月转移段轨道的近地距等于近地停泊轨道的地心距；令加速点在近地停泊轨道和地月转移段轨道上的真近点角为0，则两轨道的近地点幅角相等。因此，可通过设置近地停泊轨道的轨道参数来得到地月转移段轨道的轨道初值。

其中近地轨道的轨道高度由运载火箭的运载能力决定，不可改变，故可选近地停泊轨道的轨道倾角、升交点赤经和近地点幅角作为可变的控制变量。

步骤2：固定速度增量和地月转移时间，调整升交点赤经和近地点幅角。

从航天员安全性考虑，要求地月转移时间不能太长，一般不大于3天左右，故可将地月转移段飞行时间固定在3天。3天时间的地月转移加速所需的速度增量大致在3.15km/s左右，故也可将其固定下来。

将地月转移加速的速度增量和飞行时间固定后，通过修正近地停泊轨道的升交点赤经和近地点幅角来调整地月转移段轨道的射向，使之对准月球。为增大轨道搜索的成功率，将对准月球的目标约束数值化为地月转移段终端时刻的月心距等于某一阈值。通过微分修正方法不断修正升交点赤经和近地点幅角，直至满足月心距约束。

步骤3：综合调整升交点赤经、近地点幅角、轨道倾角及速度增量。

将步骤2中获得的升交点赤经和近地点幅角替换原初值，保证地月转移段轨道射向对准月球。通过修正速度增量和轨道倾角可进一步调整航天器地月转移段终端时刻的月心距、飞行航迹角(如图3所示)和轨道倾角。故在此步骤中通过微分修正法综合调整地月转移加速的速度增量、近地轨道的轨道倾角、升交点赤经和近地点幅角，使航天器地月转移段终端时刻的月心距、飞行航迹角和轨道倾角满足约束要求。

步骤4：综合调整升交点赤经、近地点幅角、轨道倾角、速度增量及地月/月地转移时间。

将步骤3中获得的地月转移加速的速度增量、近地轨道的轨道倾角、升交点赤经和近地点幅角替换原初值，保证自由返回轨道地月转移终端时刻的近月点高度和轨道倾角约束要求。通过微分修正地月转移时间和月地转移时间可调整自由返回轨道月地转移段终端时刻的再入点高度和再入角(如图4所示)。

故此步骤中通过微分修正法综合调整地月转移速度增量、近地轨道的轨道倾角、升交点赤经、近地点幅角和地月/月地转移时间，使自由返回轨道既满足近月点约束，又满足再入点约束。为增大自由返回轨道的搜索成功率，此步骤中放松近月点的轨道倾角要求，只设置近月点的月心距和飞行航迹角约束；再入点的地心距和飞行航迹角约束。

步骤5：轨道仿真，获得自由返回轨道。

将步骤4中获得地月转移加速的速度增量、近地轨道的轨道倾角、升交点赤经、近地点幅角、地月/月地段飞行时间替换原初值，进行地月转移段和月地转移段轨道仿真，从而得到精确模型下的自由返回轨道参数，可绘制自由返回轨道飞行轨迹及获得关键点轨道参数。

实施例

根据本发明中的步骤1，设置近地停泊轨道的轨道参数如下：

星历时刻：Epoch＝’6 Mar 2018 12：00：00’；

参考坐标系：CoordinateSystem＝EarthMJ2000Eq；

半长轴：SMA＝6678.137km；

偏心率ECC＝0°；

轨道倾角：INC＝28°；

升交点赤经RAAN＝0°；

近地点幅角AOP＝0°；

真近点角TA＝0°。

接下来，根据本发明中的步骤2，固定速度增量LTI.Element1＝3.15km/s，T.translunar＝3days，令目标约束为月心距Luna.RMAG＝15000km。通过微分修正法可得到AOP＝49.6°，RAAN＝42.9°。其地月旋转系下地月转移段飞行轨迹如图5所示。

根据本发明中的步骤3，将AOP＝49.6°，RAAN＝42.9°替代AOP＝0°，RAAN＝0°。令目标约束为月心距r_B＝1848km，飞行航迹角θ_B＝90°，轨道倾角i_B＝170°。通过微分修正法可得到INC＝29.1°，AOP＝49.7°，RAAN＝42.4°，LTI.Element1＝3.14km/s。其地月旋转系下地月转移段飞行轨迹如图6所示。

根据本发明中的步骤4，将INC＝29.1°，AOP＝49.7°，RAAN＝42.4°，LTI.Element1＝3.14km/s替代INC＝28°，AOP＝49.6°，RAAN＝42.9°，LTI.Element1＝3.15km/s。令目标约束为近月点处月心距r_B＝1848km，飞行航迹角θ_B＝90°；再入点处r_C＝6498.137km，飞行航迹角θ_C＝96.5°。通过微分修正法可得到INC＝29.2°，AOP＝49.8°，RAAN＝42.4°，LTI.Element1＝3.14km/s，T.translunar＝3.00days，T.transearth＝3.09days。其地月旋转系下自由返回轨道的飞行轨迹如图7所示。

根据本发明中的步骤5进行轨道仿真可得不同坐标系下自由返回轨道的飞行轨迹，如图8(a)和图8(b)所示。

因此，本发明的高精度地月自由返回轨道设计方法，通过合理设计自由返回轨道搜索流程，逐步确定自由返回轨道的初始轨道参数，使设计人员利用微分修正法就可直接进行自由返回轨道的精确轨道设计。

本发明中未说明部分属于本领域的公知技术。

Claims (5)

1.一种高精度地月自由返回轨道设计方法，用于通过设计自由返回轨道搜索流程以及确定轨道参数，进行航天器在地月转移过程中的自由返回轨道的精确轨道设计，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一，设置所述自由返回轨道在变轨前的近地停泊轨道的轨道参数，从而选取出关于地月转移段轨道的可变的控制量；

步骤二，使所述航天器进行所述地月转移加速的速度增量和地月转移段的飞行时间固定，调整所述近地停泊轨道的升交点赤经和近地点幅角；

步骤三，进行所述地月转移段的轨道仿真，第一次综合调整所述速度增量、所述近地停泊轨道的轨道倾角、所述升交点赤经和所述近地点幅角；

步骤四，进行所述地月转移段的轨道仿真和月地转移段的轨道仿真，第二次综合调整所述速度增量、所述近地停泊轨道的轨道倾角、所述升交点赤经、所述近地点幅角、以及所述地月转移段和所述月地转移段的飞行时间；以及

步骤五，进行所述地月转移段的轨道仿真和所述月地转移段的轨道仿真，获得精确的自由返回轨道参数，

其中，所述近地停泊轨道的轨道参数至少包括：轨道高度、轨道倾角、升交点赤经和近地点幅角，以及所述自由返回轨道的地月转移段轨道是通过所述近地停泊轨道进行地月转移加速变轨形成的，

在所述步骤一中执行：

通过设置所述近地停泊轨道的轨道参数来获得所述地月转移段轨道的轨道初值；

使所述地月转移段轨道的轨道倾角和升交点赤经等于所述近地停泊轨道的轨道倾角和升交点赤经；

使所述地月转移段轨道的近地距等于所述近地停泊轨道的地心距；

使进行地月转移加速的加速点在所述近地停泊轨道与所述地月转移段轨道上的真近点角为0，从而使所述近地停泊轨道和所述地月转移段轨道的近地点幅角相等；以及

当所述近地停泊轨道的轨道高度不可变时，选择所述轨道倾角、所述升交点赤经和所述近地点幅角作为所述可变的控制量；

在所述步骤二中执行：

使所述航天器进行所述地月转移加速的速度增量和所述地月转移段的飞行时间固定；

通过修正所述近地停泊轨道的所述升交点赤经和所述近地点幅角，调整所述地月转移段轨道的射向以对准月球；

使对准月球的目标约束数值化为月心距约束；以及

通过微分修正方法修正所述升交点赤经和所述近地点幅角，从而满足所述月心距约束，

其中，所述月心距约束为：所述地月转移段终端时刻的月心距＝固定阈值；

在所述步骤三中执行：

将在步骤二中获得的所述升交点赤经和所述近地点幅角替换所述轨道参数的初值，从而保证所述地月转移段轨道的射向对准月球；

进行所述地月转移段的轨道仿真；

通过修正所述速度增量和所述轨道倾角，调整所述航天器在所述地月转移段终端时刻的月心距、飞行航迹角和所述轨道倾角；以及

通过微分修正法综合调整所述地月转移加速的速度增量、所述近地停泊轨道的轨道倾角、所述升交点赤经和所述近地点幅角，使所述航天器在所述地月转移段终端时刻的月心距、所述飞行航迹角、和所述轨道倾角满足所述月心距约束、飞行航迹角约束、和轨道倾角约束，

其中，所述月心距约束为：所述地月转移段终端时刻的月心距＝固定阈值，所述飞行航迹角约束为：所述地月转移段终端时刻的飞行航迹角＝90°，以及所述轨道倾角约束为：所述地月转移段终端时刻的月固系轨道倾角＝固定阈值。

2.根据权利要求1所述的高精度地月自由返回轨道设计方法，其特征在于，所述地月转移加速的速度增量为3.15km/s，以及所述地月转移段的飞行时间为3天。

3.根据权利要求1所述的高精度地月自由返回轨道设计方法，其特征在于，在所述步骤四中执行：

将所述步骤三中获得的所述速度增量、所述轨道倾角、所述升交点赤经和所述近地点幅角替换所述轨道参数的初值，从而使所述自由返回轨道的所述地月转移段终端时刻的近月点高度和轨道倾角满足近月点高度约束、飞行航迹角约束、和轨道倾角约束；

进行所述地月转移段的轨道仿真和所述月地转移段的轨道仿真；

通过修正所述地月转移时间和所述月地转移时间，调整所述自由返回轨道的月地转移段终端时刻的再入点高度和再入角；以及

通过微分修正法综合调整所述地月转移加速的速度增量、所述近地停泊轨道的轨道倾角、所述升交点赤经、所述近地点幅角和所述地月/月地转移时间，从而使所述自由返回轨道同时满足近月点约束和再入点约束，

其中，所述近月点高度约束为：所述地月转移段终端时刻的月心距＝固定阈值，飞行航迹角约束为：所述地月转移段终端时刻的飞行航迹角＝90°，以及所述轨道倾角约束为：所述地月转移段终端时刻的月固系轨道倾角＝固定阈值。

4.根据权利要求3所述的高精度地月自由返回轨道设计方法，其特征在于，所述近月点约束至少包括近月点的月心距和飞行航迹角，以及所述再入点约束至少包括再入点的地心距和飞行航迹角。

5.根据权利要求4所述的高精度地月自由返回轨道设计方法，其特征在于，在所述步骤五中执行：

将在所述步骤四中获得的所述速度增量、所述轨道倾角、所述升交点赤经、所述近地点幅角、所述地月/月地转移时间替换所述轨道参数的初值；

进行所述地月转移段的轨道仿真和所述月地转移段的轨道仿真；

获得在精确模型下的所述自由返回轨道参数；

根据所述自由返回轨道参数，绘制所述自由返回轨道的飞行轨迹；以及

获得所述自由返回轨道的关键点的轨道参数。

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