CN109080854B - 航天器返回预定落点的大椭圆轨道变轨规划方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种航天器返回预定落点的大椭圆轨道变轨规划方法，包括步骤：a.确定航天器入轨条件和航天器终端约束条件；b.确定航天器变轨规划参数变量和规划约束；c.建立大椭圆高速再入返回的变轨规划方程；d.对航天器进行变轨规划，计算变轨参数；e.根据航天器初始轨道和所述变轨参数进行轨道预报；f.计算航天器再入航程，得出再入航程差；g.将所述再入航程差反馈至所述变轨规划，采用非线性规划迭代计算所需轨道及变轨参数序列。根据本发明的航天器返回预定落点的大椭圆轨道变轨规划方法能够解决近地航天器大椭圆高速再入返回的变轨规划问题。

Description

航天器返回预定落点的大椭圆轨道变轨规划方法

技术领域

本发明涉及一种航天器返回预定落点的大椭圆轨道变轨规划方法。

背景技术

运载火箭将航天器发射入轨形成的轨道成为入轨轨道。航天器返回前的运行轨迹成为运行轨道。返回过程中的运行轨迹称为返回轨道。绕地飞行的返回式航天器入轨轨道通常为近圆低轨轨道，经过变轨后可以到达轨道能量较高的大椭圆运行轨道，在大椭圆轨道开展科学试验任务后需返回至预定落点，将试验样品以及相关设备回收。返回是指航天器沿其运行轨道或者经过变轨后沿过渡轨道进入地球大气层，在空气动力的作用下减速并着陆的过程。

为便于试验样品以及相关设备的回收，需选择合适的预定落点。对于一般的近圆轨道返回，通常采用回归轨道(星下轨迹周期性重复的轨道)，保证在返回圈航天器的星下点轨迹经过着陆场内的预定落点。对于大椭圆再入返回的情况，返回前的运行轨道一般为非回归轨道(星下轨迹不呈现周期性重复的规律)，返回前需要进行变轨，保证返回圈航天器星下点轨迹经过预定落点。同时对大椭圆高速再入返回问题，制动点的选择影响制动推进剂的消耗，变轨方案决定了在确定的推进剂约束下能否返回预定落点。

航天器在大椭圆轨道上运行，完成试验任务后制动，将制动点另一侧的拱点降低至大气层以内甚至大气层以下，才能保证返回舱返回地球。在椭圆轨道运行期间，椭圆轨道的拱线在空间转动，返回制动点若在椭圆轨道的近地点，为返回地球制动速度增量将异常巨大。因此对于航天器从大椭圆轨道返回，需要解决的关键问题是控制椭圆轨道拱线的转动并满足星下点轨迹经过预定落点的约束，同时满足其他设计约束。高效、合理的变轨规划方法是满足各种设计约束实现航天器返回至预定落点的关键。

现有的返回前轨道变轨规划主要涉及两类返回变轨问题，近地近圆轨道返回和月地轨道返回，对于大椭圆轨道返回的变轨规划问题国内和国际都鲜有涉及。本发明给出的方法适用于返回前的大椭圆运行轨道为非回归轨道和回归轨道的情况。

发明内容

本发明的目的在于解决近地航天器大椭圆高速再入返回的变轨规划问题，提供一种航天器返回预定落点的大椭圆轨道变轨规划方法。

为实现上述发明目的，本发明提供一种航天器返回预定落点的大椭圆轨道变轨规划方法，包括以下步骤：

a.确定航天器入轨条件和航天器终端约束条件；

b.确定航天器变轨规划参数变量和规划约束；

c.建立大椭圆高速再入返回的变轨规划方程；

d.对航天器进行变轨规划，计算变轨参数；

e.根据航天器初始轨道和所述变轨参数进行轨道预报；

f.计算航天器再入航程，得出再入航程差；

g.将所述再入航程差反馈至所述变轨规划；

h.重复步骤b～步骤g，采用非线性规划迭代求解所需轨道及变轨参数序列。

根据本发明的一个方面，所述航天器入轨条件包括航天器入轨轨道六要素；

所述航天器入轨轨道六要素为：半长轴、偏心率、轨道倾角、升交点赤经、近地点幅角和真近点角；

根据本发明的一个方面，所述航天器终端约束包括：返回再入角、再入段期望航程和返回落点。

根据本发明的一个方面，在所述b步骤中，所述规划约束包括推进剂约束、飞行时间约束和观测约束。

根据本发明的一个方面，所述推进剂约束可表示为下式(1)：

其中，n为可调整的变轨次数，m_i为每次变轨的推进剂消耗，M为变轨允许使用的推进剂。

根据本发明的一个方面，所述飞行时间约束可表示为下式(2)：

t_f-t₀≤T

其中，t₀为航天器入轨时刻，t_f为再入时刻，T为允许航天器的最长在轨飞行时间。

根据本发明的一个方面，所述观测约束可表示为下式(3)：

t_imin≤t_i≤t_imax(i＝1，2，…，n)

其中，t_imin为允许的最早变轨发动机开机时刻，t_imax为允许的最晚变轨发动机开机时刻。

根据本发明的一个方面，在所述c步骤中，变轨规划方程包括：

从大椭圆轨道返回至预定落点的变轨规划方程，其可表示为下式(4)：

f₁(σ₀，X₁)＝[λ_aimB_aim]^T

其中，σ₀为变轨规划的初始轨道参数，X₁为变轨规划变量，λ_aim为航天器返回落点经度，B_aim为航天器返回落点地理纬度，f₁表示星下点轨迹与初始轨道条件及变轨规划变量X₁的关系方程；

再入角与制动开机时刻和制动时长的关系方程，可表示为下式(5)：

f₂(t_n，t_ni)＝θ_e

其中，t_n为制动开机时刻，t_ni为制动时长，再入角与制动开机时刻和制动时长的关系方程用f₂表示。

根据本发明的一个方面，所述再入航程与期望再入航程的偏差可表示为式(6)：△S＝(ω₃₀-ω_d)R；

其中，ω₃₀为再入段航程角，ω_d为期望的再入段航程角，R为再入段航程参考半径。

根据本发明的一个方面，采用拱线规划方法迭代计算所需轨道及变轨参数序列；

拱线调整量增量通过下式(7)计算：

△ω₁＝K·△S

其中，K为再入段航程反馈系数，0<K≤1/R，K＝1/R时收敛速度最快。根据本发明的航天器返回预定落点的大椭圆轨道变轨规划方法可以满足各种设计约束，初始轨道条件的适应范围大，实现方法简单，适用于近地航天器返回前运行轨道为非回归轨道和回归轨道的大椭圆高速再入返回变轨规划。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1表示航天器从大椭圆轨道高速返回的变轨示意图；

图2示意性表示根据本发明的航天器返回预定落点的大椭圆轨道变轨规划方法的流程图；

图3示意性表示根据本发明的一种实施方式的拱线规划示意图。

具体实施方式

为了更清楚地说明本发明实施方式或现有技术中的技术方案，下面将对实施方式中所需要使用的附图作简单地介绍。显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施方式，对于本领域普通技术人员而言，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

在针对本发明的实施方式进行描述时，术语“纵向”、“横向”、“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”、“竖直”、“水平”、“顶”、“底”“内”、“外”所表达的方位或位置关系是基于相关附图所示的方位或位置关系，其仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此上述术语不能理解为对本发明的限制。

下面结合附图和具体实施方式对本发明作详细地描述，实施方式不能在此一一赘述，但本发明的实施方式并不因此限定于以下实施方式。

图1表示航天器从大椭圆轨道高速返回的变轨示意图。基于图1，根据本发明的航天器返回预定落点的大椭圆轨道变轨规划方法，对于给定初始轨道条件，通过轨道拱线调整和轨道高度调整，在满足变轨推进剂消耗约束、飞行时间约束、观测约束等约束条件下，使得返回圈星下点轨迹经过预定落点，并且使再入飞行航程为期望值，满足再入返回落点控制对飞行航程的要求。在本发明中，大椭圆轨道指远地点高度是地点高度两倍及以上的近地椭圆轨道。

本发明确定了一种实现返回预定落点的大椭圆轨道变轨规划方法。首先，根据航天器初始轨道条件和变轨圈次约束，确定大椭圆高速再入返回的变轨规划方程。在此基础上进行拱线规划，计算变轨初始参数，并进行轨道预报，获得再入点位置速度参数。根据再入点位置和预定瞄准点计算实际再入航程，将实际再入航程与期望再入航程比较获得拱线调整量，重新设定拱线目标位置，计算拱线变轨参数。根据飞行时间等设计约束修正规划参数变量，再次进行轨道预报。再入航程反馈、拱线目标位置调整迭代进行，考虑轨道摄动，通过非线性规划更新变轨机动参数，当航程约束、推进剂消耗约束、飞行时间约束等约束均满足要求时停止迭代，获得变轨规划结果。按照本发明的方法可设计大椭圆高速再入返回运行轨道。

图2示意性表示根据本发明的航天器返回预定落点的大椭圆轨道变轨规划方法的流程图。如图2所示，根据本发明的航天器返回预定落点的大椭圆轨道变轨规划方法包括以下步骤：

a.确定航天器入轨条件和航天器终端约束条件；

b.确定航天器变轨规划参数变量和规划约束；

c.建立大椭圆高速再入返回的变轨规划方程；

d.对航天器进行变轨规划，计算变轨参数；

e.根据航天器初始轨道和所述变轨参数进行轨道预报；

f.计算航天器再入航程，得出再入航程差；

g.将所述再入航程差反馈至所述变轨规划；

h.重复步骤b～步骤g，采用非线性规划迭代求解所需轨道及变轨参数序列。

在本实施方式中，在上述a步骤中，设航天器在入轨时刻t₀的轨道要素(半长轴、偏心率、轨道倾角、升交点赤经、近地点幅角、真近点角)为σ₀＝(a₀，e₀，i₀，Ω₀，ω₀，θ₀)^T，σ₀为变轨规划的初始轨道参数。

记预定的返回落点为(λ_aim，B_aim)，λ_aim为落点经度，B_aim为落点地理纬度。记返回再入角为θ_e，再入段期望航程为S，期望的再入段航程角为ω_d。

大椭圆轨道变轨规划的终端约束为：返回再入角θ_e，再入段期望航程S和返回落点(λ_aim，B_aim)。

在本实施方式中，在上述b步骤中，变轨位置和变轨速度增量均会影响变轨结果。在考虑地球非球形引力、大气阻力、日月引力等各种轨道摄动的情况下，需采用有限推力变轨模型进行规划，变轨方向通常采用轨迹切向。

记变轨次数为n(n<N)，变轨开机时刻为t_i(i＝1，2，…，n)，变轨开机时长为t_pi(i＝1，2，…，n)。

记变轨规划变量为X₁＝(t₁，t_p1，t₂，t_p2，…，t_n-1，t_p(i-1))^T，X＝(t₁，t_p1，t₂，t_p2，…，t_n，t_pi)^T。其中t₁、t₂为拱线调整变轨时刻，t_p1、t_p2为拱线调整变轨时长。t_n为制动开机时刻，t_pi为制动时长，变轨均为椭圆轨道变轨。

通过调整变轨次数n，变轨规划变量X，可以满足终端约束，使再入角为θ_e、再入段航程为S和返回落点为(λ_aim，B_aim)。

此外大椭圆高速再入返回变轨规划还需要考虑推进剂消耗约束、飞行时间约束等约束。

记每次变轨的推进剂消耗为m_i(i＝1，2，…，n)，变轨允许使用的推进剂为M，推进剂约束表示为：

记再入时刻为t_f，允许的最长在轨飞行时间为T，飞行时间约束表示为：

t_f-t₀≤T (2)

观测约束与变轨规划结果相关，因此是动态变化的，观测约束反映在对变轨开机时刻的约束上，观测约束表述如下：

t_imin≤t_i≤t_imax(i＝1，2，…，n) (3)

t_imin为允许的最早变轨发动机开机时刻，t_imax为允许的最晚变轨发动机开机时刻，可利用前一次的变轨规划结果根据观测约束的具体形式计算得出。

在本实施方式中，在上述c步骤中，制动前的运行轨道的星下点轨迹需经过预定落点。将返回落点与初始轨道条件和变轨规划变量X₁的关系用方程f₁描述，从大椭圆轨道返回至预定落点的变轨规划方程表示如下：

f₁(σ₀，X₁)＝[λ_aimB_aim]^T (4)

将再入角与制动开机时刻t_n和制动时长t_ni的关系用方程f₂描述如下：

f₂(t_n，t_ni)＝θ_e (5)

在本发明中，方程f₁和f₂为变轨规划基本方程。

在本实施方式中，在上述d步骤中，在第一次进行变轨规划时，根据二体运动理论计算变轨初始参数。

令t_p1＝0，t_p2＝0，求解变轨规划方程(4)和(5)得出椭圆轨道变轨参数、制动变轨参数和再入段航程角ω₃₀，则拱线调整量通过下式计算得出：

△ω₀＝ω₃₀-ω_d (8)

拱线调整变轨速度增量根据近圆轨道下二体运动计算公式得出。

在进行迭代计算时，采用非线性规划进行变轨参数数值求解。变轨规划方程为上式(4)和(5)，约束方程为(1)、(2)和(3)，可变参数为n和拱线调整量△ω。落点经度和纬度对变轨开机时刻t_i(i＝1，2，…，n-1)和变轨开机时长t_pi(i＝1，2，…，n-1)一阶、二阶偏导数，通过数值差分方法计算。

在本实施方式中，在上述e步骤中，按照轨道动力学仿真进行轨道预报，考虑地球非球形引力、大气阻力、日月引力等各种轨道摄动的影响，获得轨道参数和再入点位置、速度参数。

在本实施方式中，在上述f步骤中，计再入点位置为[λ_eB_e]。根据球面几何关系计算再入点至返回落点(λ_aim,B_aim)的地心张角ω₃，如图3所示。

在本实施方式中，在上述g和h步骤中，实际再入航程与期望再入航程的偏差为：

△S＝(ω₃₀-ω_d)R (6)

其中R为再入段航程参考半径。

拱线调整量增量通过下式计算

△ω₁＝K·△S (7)

K为再入段航程反馈系数，0<K≤1/R，根据航程偏差收敛界限和收敛速度选择，K＝1/R时收敛速度最快。△S为再入段的航程差，存在正负。因此△ω₁也存在正负，以实现对拱线位置的动态调整。

在迭代计算中拱线调整量通过下式更新：

△ω＝△ω+△ω₁ (9)

拱线调整变轨速度增量根据近圆轨道下二体运动计算公式重新计算得出。

变轨规划方程为上式(4)和(5)，约束方程为上式(1)、(2)和(3)，修正规划参数变量，采用非线性规划进行变轨参数数值求解，重复步骤b～步骤g。当再入航程约束、推进剂消耗约束、时间约束、观测约束均满足要求时停止迭代，获得满足设计要求的轨道和变轨参数序列。

根据本发明的航天器返回预定落点的大椭圆轨道变轨规划方法可以满足各种设计约束，初始轨道条件的适应范围大，实现方法简单，适用于近地航天器返回前运行轨道为非回归轨道和回归轨道的大椭圆高速再入返回变轨规划。

以上所述仅为本发明的一个实施方式而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (1)

1.一种航天器返回预定落点的大椭圆轨道变轨规划方法，包括以下步骤：

a.确定航天器入轨条件和航天器终端约束条件；

b.确定航天器变轨规划变量和规划约束；

c.建立大椭圆高速再入返回的变轨规划方程；

d.对航天器进行变轨规划，计算变轨参数；

e.根据航天器初始轨道和所述变轨参数进行轨道预报；

f.计算航天器再入航程，得出再入航程差；

g.将所述再入航程差反馈至所述变轨规划；

h.重复步骤b～步骤g，采用非线性规划迭代求解所需轨道及变轨参数序列；

所述航天器入轨条件包括航天器入轨轨道六要素；

所述航天器入轨轨道六要素为：半长轴、偏心率、轨道倾角、升交点赤经、近地点幅角和真近点角；

所述航天器终端约束条件包括：返回再入角、再入段期望航程和返回落点；

在所述b步骤中，所述规划约束包括推进剂约束、飞行时间约束和观测约束；

所述推进剂约束可表示为下式(1)：

其中，n为可调整的变轨次数，m_i为每次变轨的推进剂消耗，M为变轨允许使用的推进剂；

所述飞行时间约束可表示为下式(2)：

t_f-t₀≤T

其中，t₀为航天器入轨时刻，t_f为再入时刻，T为允许航天器的最长在轨飞行时间；

所述观测约束可表示为下式(3)：

t_imin≤t_i≤t_imax(i＝1，2，…，n)

其中，t_imin为允许的最早变轨发动机开机时刻，t_imax为允许的最晚变轨发动机开机时刻；

在所述c步骤中，变轨规划方程包括：

从大椭圆轨道返回预定落点的变轨规划方程，其可表示为下式(4)：

f₁(σ₀，X₁)＝[λ_aimB_aim]^T

其中，σ₀为变轨规划的初始轨道参数，X₁为变轨规划变量，λ_aim为航天器返回落点经度，B_aim为航天器返回落点地理纬度，f₁表示返回落点与初始轨道条件及变轨规划变量X₁的关系方程；

再入角与制动开机时刻和制动时长的关系方程，其可表示为下式(5)：

f₂(t_n，t_ni)＝θ_e

其中，t_n为制动开机时刻，t_ni为制动时长，再入角与制动开机时刻和制动时长的关系方程用f₂表示；

所述再入航程与期望再入航程的偏差可表示为式(6)：△S＝(ω₃₀-ω_d)R；

其中，ω₃₀为再入段航程角，ω_d为期望的再入段航程角，R为再入段航程参考半径；

采用拱线规划方法迭代计算所需轨道及变轨参数序列；

拱线调整量增量通过下式(7)计算：

△ω₁＝K·△S

其中，K为再入段航程反馈系数，0<K≤1/R，K＝1/R时收敛速度最快。

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