CN110471450B - 在高度速度剖面内直接规划再入轨迹的方法 - Google Patents

在高度速度剖面内直接规划再入轨迹的方法 Download PDF

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CN110471450B CN201910807220.8A CN201910807220A CN110471450B CN 110471450 B CN110471450 B CN 110471450B CN 201910807220 A CN201910807220 A CN 201910807220A CN 110471450 B CN110471450 B CN 110471450B
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Abstract

本发明提供一种在高度速度剖面内直接规划再入轨迹的方法，包括以下步骤：S1、提取飞行器实际工作参数，根据任务需求设置驻点热流最大值
Figure DDA0002183995670000011
动压最大值qmax和过载最大值nmax，求解再入轨迹的高度速度边界，即再入轨迹在高度速度剖面内的下边界；S2、根据再入运动微分方程，求解初始下降段的再入轨迹，并根据初始下降段轨迹确定滑翔段轨迹起点；S3、在高度速度剖面内的下边界的基础上，规划满足终端约束的高度速度剖面内的轨迹，计算对应的倾斜角，得到再入轨迹。所提方法能够准确规划再入轨迹，避免因忽略飞行路径角及其变化率造成再入轨迹可能不满足过程约束的风险，提高再入轨迹的可靠性，运算速率快、求解精度高。

Description

在高度速度剖面内直接规划再入轨迹的方法
技术领域
本发明涉及航空航天技术领域，具体而言，尤其涉及一种在高度速度剖面内直接规划再入轨迹的设计方法。
背景技术
升力式再入航天器具有速度快、航程远、机动性强等优势，能够实现全球快速攻击或者物资运送等军事任务。这种飞行器在再入飞行过程中表现为强非线性、强耦合、动态变化快等动力学特征，加之再入飞行需要满足驻点热流、动压、过载等过程约束和速度、位置、航向误差角等终端约束，使得再入轨迹设计极其困难。
常用描述再入运动的微分方程如下(忽略地球自转)；
Figure BDA0002183995650000011
Figure BDA0002183995650000012
Figure BDA0002183995650000013
Figure BDA0002183995650000014
Figure BDA0002183995650000015
Figure BDA0002183995650000016
其中，r表示地心距，θ表示经度，φ表示纬度，V表示速度，γ表示飞行路径角，ψ表示航向角；m表示飞行器质量，g表示重力加速度，L表示升力，D表示阻力，σ表示倾斜角；
Figure BDA0002183995650000017
Figure BDA0002183995650000021
其中ρ表示大气密度；Sref表示飞行器气动参考面积；CL和CD分别为升力系数和阻力系数(通常根据风洞试验得到升力系数、阻力系数与攻角α和速度V的关系)。
除上述六个运动状态量以外，方程中还包含两个控制变量，即倾斜角σ和攻角α。其中，攻角α的控制作用隐含在阻力系数CD和升力系数CL中。
对大气密度采用指数形式的模型，其具体的表达式如下：
ρ＝ρ0e-h/β (9)
其中，ρ0是海平面处的大气密度；h代表海拔高度；β为大气常数；
重力模型如下：
Figure BDA0002183995650000022
其中，R0为地球半径，海拔高度h＝r-R0，g0为海平面处重力加速度。
设计再入轨迹，须考虑过程约束和终端约束。过程约束包括驻点热流、动压和过载，分别如下：
Figure BDA0002183995650000023
Figure BDA0002183995650000024
Figure BDA0002183995650000025
三种过程约束的边界是关于地心距r和飞行速度V的等式。
终端约束包括飞行速度V达到终端速度要求，以及地心距、待飞航程和航向误差角在一定范围内：
|rf-rTAEM|＜Δr (14)
Vf＝VTAEM (15)
|Δψf|<ΔψTAEM (16)
Sf<STAEM (17)
其中，下标为f的量代表航天器再入轨迹终点处的值；下标为TAEM的量代表进入末端区域能量管理段时的状态。S表示待飞航程。飞行器所在点、目标点和地心所确定的平面为瞬时目标平面，待飞航程指瞬时目标平面内从当前位置到目标点投影到地球表面的大圆弧长。其中，目标点的经度θT和纬度φT已知。
S＝cos-1(sinφsinφT+cosφcosφTcos(θ-θT))×R0 (18)
Δψ＝ψLOS-ψ表示航向误差角，是目标点视线方向(Line of Sight,LOS)与当前航向的夹角；ψLOS表示飞行器当前位置到目标点的视线方位角(以正北为基准，顺时针为正)，其表达式为：
Figure BDA0002183995650000031
再入轨迹设计就是通过设计两个控制量攻角α和倾斜角σ，使飞行器的运动轨迹满足过程约束和终端约束。其中，攻角α会离线设计完成并事先载入机载计算机，倾斜角通常根据再入任务的实际情况实时在线生成。
目前已有技术为基于“准平衡滑翔条件(Quasi Equilibrium GlidingCondition,QEGC)”的轨迹设计方法和规划飞行路径角剖面方法。
“准平衡滑翔条件”方法假设整个滑翔段飞行路径角γ及其变化率
Figure BDA0002183995650000033
始终为零，则将微分方程(5)转换为代数方程：
Figure BDA0002183995650000032
方程(20)描述了两个控制量攻角α(隐含在升力L中)和倾斜角σ与两个状态量地心距r和飞行速度V之间的关系，又被称作“准平衡滑翔条件(QEGC)”。由于攻角α事先离线设计，因此方程(20)给出了倾斜角σ与地心距r和飞行速度V之间的关系，因此可以通过以上关系求出过程约束和“准平衡滑翔条件”对应的倾斜角σ边界，通过在控制量边界内规划控制量剖面，以达到设计再入轨迹的目的。
由于“准平衡滑翔条件”方法忽略了“飞行路径角及其变化率”，因此设计的再入轨迹可能不满足过程约束，降低了再入轨迹的可靠性。因此在此基础上，一种基于飞行路径角剖面规划的再入轨迹设计方法被提出。
在攻角α事先离线设计并且过程约束最大值已知的情况下，可将过程约束转化为地心距r关于速度V的函数表达式，即可在r-V剖面中绘制过程约束曲线。通过在r-V剖面中寻找初始下降段终点与过程约束的切线以及终端约束点与过程约束的切线，获得飞行路径角下边界。在飞行路径角下边界的基础上，规划满足约束要求的飞行路径角增量，进一步可以通过积分获得高度速度参数，从而求解出倾斜角σ，以达到设计再入轨迹的目的。
上述方法虽然考虑了“飞行路径角及其变化率”的影响，但是在求解倾斜角σ的过程中，需要通过数值积分求解当前飞行路径角剖面所对应的在r-V剖面内的曲线。这使得在求解过程中，重复地进行了由r-V剖面转换至飞行路径角剖面，再由飞行路径角剖面转换至r-V剖面的过程，降低了轨迹规划的效率。
发明内容
根据上述提出在求解倾斜角σ的过程中，重复地进行了由r-V剖面转换至飞行路径角剖面，再由飞行路径角剖面转换至r-V剖面的过程，降低了轨迹规划的效率的技术问题，而提供一种在高度速度剖面内直接规划再入轨迹的方法，不仅提高了再入轨迹的准确性，而且可靠性高，速度快，有利于在再入航天工程中应用。
本发明采用的技术手段如下：
一种在高度速度剖面内直接规划再入轨迹的方法，包括以下步骤：
S1、提取飞行器实际工作参数，根据任务需求设置驻点热流最大值
Figure BDA0002183995650000041
动压最大值qmax和过载最大值nmax，求解再入轨迹的高度速度边界，即再入轨迹在高度速度剖面内的下边界。
S2、根据再入运动微分方程，求解初始下降段的再入轨迹，并根据初始下降段轨迹确定滑翔段轨迹起点。
S3、在高度速度剖面内的下边界基础上，规划满足终端约束的高度速度剖面内的轨迹，计算对应的倾斜角，得到再入轨迹。
进一步地，步骤S1中，具体包括以下步骤：
S11、提取飞行器实际工作参数，根据任务需求设置驻点热流最大值
Figure BDA0002183995650000051
动压最大值qmax和过载最大值nmax。
S12、根据驻点热流最大值
Figure BDA0002183995650000052
动压最大值qmax和过载最大值nmax计算再入轨迹的过程约束。
S13、在高度速度剖面内绘制再入轨迹的过程约束，得到再入轨迹的高度速度边界，即再入轨迹下边界hmin(V)。
进一步地，步骤S2中，具体包括以下步骤：
S21、根据以下再入运动微分方程，求解初始下降段的飞行状态量并在高度速度剖面内绘制初始下降段的再入轨迹；
Figure BDA0002183995650000053
Figure BDA0002183995650000054
Figure BDA0002183995650000055
Figure BDA0002183995650000056
Figure BDA0002183995650000057
Figure BDA0002183995650000058
其中，r表示地心距，θ表示经度，φ表示纬度，V表示速度，γ表示飞行路径角，ψ表示航向角；m表示飞行器质量，g表示重力加速度，L表示升力，D表示阻力，σ表示倾斜角。
S22、根据公式
Figure BDA0002183995650000059
确定初始下降段轨迹的终点，即滑翔段轨迹的起点，其中，δ为根据任务需求选取的小量。
进一步地，步骤S3中，具体包括以下步骤：
S31、设定高度增量的两个初值Δh1(V)和Δh2(V)，其中Δh(V)的形式不唯一，但必须保证其值始终大于零，且通过Δh(V)与下边界求和后，所得轨迹的两个端点位于滑翔段起点以及终端高度速度约束所确定的点。
S32、根据以下公式求出不同速度条件对应的高度值
h(V)＝hmin(V)+Δh(V)。
S33、根据公式
Figure BDA0002183995650000061
求取对应的飞行路径角。
S34、根据公式
Figure BDA0002183995650000062
求取对应的倾斜角。
S35、使用倾斜角反转策略，通过改变倾斜角的正负值来满足横向轨迹控制要求。
S36、根据公式
S＝cos-1(sinφsinφT+cosφcosφTcos(θ-θT))×R0
计算本轮设计末端点与滑翔段起点间的航程S；其中，φT表示目标点纬度，θT表示目标点经度，R0表示地球半径。
S37、判断当前轨迹是否满足误差要求，若不满足，根据以下公式更新高度增量Δh；
Figure BDA0002183995650000063
其中，下标n(n＞2)表示第n次计算所得结果，Sif表示滑翔段起点与目标点间的待飞航程。
S38、反复执行步骤S32至S36，直至满足误差要求。
进一步地，步骤S12中，具体包括以下步骤：
根据驻点热流最大值
Figure BDA0002183995650000064
动压最大值qmax和过载最大值nmax计算再入轨迹的过程约束，具体表达式如下：
根据以下公式求解当驻点热流达到最大值时对应的飞行速度VQ和地心距rQ；
Figure BDA0002183995650000065
其中，kQ表示飞行器参数，ρ表示大气密度；
根据以下公式求解当动压达到最大值时对应的飞行速度Vq和地心距rq
Figure BDA0002183995650000071
根据以下公式求解当过载达到最大值时对应的飞行速度Vn和地心距rn
Figure BDA0002183995650000072
其中，L表示升力，D表示阻力；
经过上述计算可以求得包括驻点热流约束、动压约束以及过载约束在内的再入轨迹过程约束。
与现有技术相比较，本发明所述的在高度速度剖面内直接规划再入轨迹的方法，能够准确规划再入轨迹，避免因忽略飞行路径角及其变化率造成再入轨迹可能不满足过程约束的风险，提高再入轨迹的可靠性，运算速率快、求解精度高。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图做以简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明在高度速度剖面内直接规划再入轨迹的方法的计算流程图。
图2为本发明高度速度剖面内规划所得轨迹图。
具体实施方式
为了使本技术领域的人员更好地理解本发明方案，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分的实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都应当属于本发明保护的范围。
需要说明的是，本发明的说明书和权利要求书及上述附图中的术语“第一”、“第二”等是用于区别类似的对象，而不必用于描述特定的顺序或先后次序。应该理解这样使用的数据在适当情况下可以互换，以便这里描述的本发明的实施例能够以除了在这里图示或描述的那些以外的顺序实施。此外，术语“包括”和“具有”以及他们的任何变形，意图在于覆盖不排他的包含，例如，包含了一系列步骤或单元的过程、方法、系统、产品或设备不必限于清楚地列出的那些步骤或单元，而是可包括没有清楚地列出的或对于这些过程、方法、产品或设备固有的其它步骤或单元。
如图1所示，本发明提供了一种在高度速度剖面内直接规划再入轨迹的方法，包括以下步骤：
S1、提取飞行器实际工作参数，根据任务需求设置驻点热流最大值
Figure BDA0002183995650000081
动压最大值qmax和过载最大值nmax，求解再入轨迹在高度速度剖面内的下边界hmin(V)，其具体步骤包括：
步骤S11、提取飞行器实际工作参数，并根据任务需求设置驻点热流最大值
Figure BDA0002183995650000082
动压最大值qmax和过载最大值nmax；
步骤S12、根据驻点热流最大值
Figure BDA0002183995650000083
动压最大值qmax和过载最大值nmax计算再入轨迹的过程约束，具体表达式如下：
根据以下公式求解当驻点热流达到最大值时对应的飞行速度VQ和地心距rQ；
Figure BDA0002183995650000084
其中，kQ表示飞行器参数，ρ表示大气密度；
根据以下公式求解当动压达到最大值时对应的飞行速度Vq和地心距rq；
Figure BDA0002183995650000085
根据以下公式求解当过载达到最大值时对应的飞行速度Vn和地心距rn；
Figure BDA0002183995650000086
其中，L表示升力，D表示阻力；
经过上述计算可以求得包括驻点热流约束、动压约束以及过载约束在内的再入轨迹过程约束。
步骤S13、在高度速度剖面内绘制再入轨迹过程约束，得到再入轨迹的高度速度边界，即再入轨迹下边界。
S2、根据再入运动微分方程，求解初始下降段的再入轨迹，并根据任务要求确定初始下降段的终点，即滑翔段轨迹的起点。其具体步骤包括：
步骤S21、根据以下再入运动微分方程，求解初始下降段的飞行状态量并在高度速度剖面内绘制初始下降段的再入轨迹：
Figure BDA0002183995650000091
Figure BDA0002183995650000092
Figure BDA0002183995650000093
Figure BDA0002183995650000094
Figure BDA0002183995650000095
Figure BDA0002183995650000096
其中，r表示地心距，θ表示经度，φ表示纬度，V表示速度，γ表示飞行路径角，ψ表示航向角；m表示飞行器质量，g表示重力加速度，L表示升力，D表示阻力，σ表示倾斜角。经过上述微分方程计算可求得一系列高度速度剖面内的点(V,r)；
步骤S22、根据公式
Figure BDA0002183995650000097
确定初始下降段轨迹的终点。其中，δ为根据任务需求提前设置的小量；
S3、在高度速度剖面内轨迹下边界hmin(V)的基础上，规划满足终端约束的高度速度剖面内的再入轨迹h(V)，计算对应的倾斜角，得到完整的再入轨迹。
其具体步骤包括：
步骤S31、设定高度增量Δh(V)的两个初始值Δh1(V)和Δh2(V)；
步骤S32、根据以下公式求出不同速度条件下的高度参数；
h(V)＝hmin(V)+Δh(V)；
步骤S33、根据公式
Figure BDA0002183995650000101
求对应的飞行路径角；
步骤S34、根据公式
Figure BDA0002183995650000102
求取对应的倾斜角；
步骤S35、使用倾斜角翻转策略，改变倾斜角的正负值来满足横向轨迹控制；
步骤S36、根据公式
S＝cos-1(sinφsinφT+cosφcosφTcos(θ-θT))×R0
计算本轮设计末端点与滑翔段起点间的航程S；其中，φT表示目标点纬度，θT表示目标点经度，R0表示地球半径。
步骤S37、判断是否满足要求，若不满足要求，根据以下公式更新高度增量Δh；
Figure BDA0002183995650000103
步骤S38、反复执行步骤S32至S36，直至误差满足要求。
本发明中，误差要求根据任务情况设定，通常终端约束包括飞行速度V达到终端速度要求，以及地心距、待飞航程和航向误差角在一定范围之内：
|rf-rTAEM|＜Δr
Vf＝VTAEM
|Δψf|<ΔψTAEM
Sf<STAEM
其中，下标为f的量代表航天器再入轨迹终端处的值；下标为TAEM的量代表进入末端区域能量管理段时的状态。S表示待飞航程：飞行器所在点、目标点和地心所确定的平面为瞬时目标平面，待飞航程指瞬时目标平面内从当前位置到目标点投影到地球表面的大圆弧长。其中，目标点的经度θT和纬度φT已知。
S＝cos-1(sinφsinφT+cosφcosφTcos(θ-θT))×R0
Δψ＝ψLOS-ψ表示航向误差角，是目标点视线方向(Line of Sight,LOS)与当前航向的夹角；ψLOS表示飞行器当前位置到目标点的视线方位角(以正北为基准，顺时针为正)，其表达式为：
Figure BDA0002183995650000111
本发明能够准确规划再入轨迹，不会因为现有技术中忽略飞行路径角及其变化率，造成再入轨迹可能不满足过程约束的风险，提高再入轨迹的可靠性。
最后应说明的是：以上各实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述各实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的范围。

Claims (3)

1.一种在高度速度剖面内直接规划再入轨迹的方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1、提取飞行器实际工作参数，根据任务需求设置驻点热流最大值
Figure FDA0002435951140000018
动压最大值qmax和过载最大值nmax，求解再入轨迹的高度速度边界，即再入轨迹在高度速度剖面内的下边界；
S2、根据再入运动微分方程，求解初始下降段的再入轨迹，并根据初始下降段轨迹确定滑翔段轨迹起点；
S3、在高度速度剖面内的下边界的基础上，规划满足终端约束的高度速度剖面内的轨迹，计算对应的倾斜角，得到再入轨迹；
步骤S2中，具体包括以下步骤：
S21、根据以下再入运动微分方程，求解初始下降段的飞行状态量并在高度速度剖面内绘制初始下降段的再入轨迹；
Figure FDA0002435951140000011
Figure FDA0002435951140000012
Figure FDA0002435951140000013
Figure FDA0002435951140000014
Figure FDA0002435951140000015
Figure FDA0002435951140000016
其中，r表示地心距，θ表示经度，φ表示纬度，V表示速度，γ表示飞行路径角，ψ表示航向角；m表示飞行器质量，g表示重力加速度，L表示升力，D表示阻力，σ表示倾斜角；
S22、根据公式
Figure FDA0002435951140000017
确定初始下降段轨迹的终点，即滑翔段轨迹的起点，其中，δ为根据任务需求选取的小量；
步骤S3中，具体包括以下步骤：
S31、设定高度增量的两个初值Δh1(V)和Δh2(V)，其中Δh(V)的形式不唯一，但必须保证其值始终大于零，且通过Δh(V)与下边界求和后，所得轨迹的两个端点位于滑翔段起点以及终端高度速度约束所确定的点；
S32、根据以下公式求出不同速度条件对应的高度值
h(V)＝hmin(V)+Δh(V)；
S33、根据公式
Figure FDA0002435951140000021
求取对应的飞行路径角；
S34、根据公式
Figure FDA0002435951140000022
求取对应的倾斜角；
S35、使用倾斜角反转策略，通过改变倾斜角的正负值来满足横向轨迹控制要求；
S36、根据公式
S＝cos-1(sinφsinφT+cosφcosφT cos(θ-θT))×R0
计算本轮设计末端点与滑翔段起点间的航程S；其中，φT表示目标点纬度，θT表示目标点经度，R0表示地球半径；
S37、判断当前轨迹是否满足误差要求，若不满足，根据以下公式更新高度增量Δh；
Figure FDA0002435951140000023
其中，下标n(n＞2)表示第n次计算所得结果，Sif表示滑翔段起点与目标点间的待飞航程；
S38、反复执行步骤S32至S36，直至满足误差要求。
2.根据权利要求1所述的在高度速度剖面内直接规划再入轨迹的方法，其特征在于，步骤S1中，具体包括以下步骤：
S11、提取飞行器实际工作参数，根据任务需求设置驻点热流最大值
Figure FDA0002435951140000024
动压最大值qmax和过载最大值nmax；
S12、根据驻点热流最大值
Figure FDA0002435951140000031
动压最大值qmax和过载最大值nmax计算再入轨迹的过程约束；
S13、在高度速度剖面内绘制再入轨迹的过程约束，得到再入轨迹的高度速度边界，即再入轨迹下边界hmin(V)。
3.根据权利要求2所述的在高度速度剖面内直接规划再入轨迹的方法，其特征在于，步骤S12中，具体包括以下步骤：
根据驻点热流最大值
Figure FDA0002435951140000035
动压最大值qmax和过载最大值nmax计算再入轨迹的过程约束，具体表达式如下：
根据以下公式求解当驻点热流达到最大值时对应的飞行速度VQ和地心距rQ；
Figure FDA0002435951140000032
其中，kQ表示飞行器参数，ρ表示大气密度；
根据以下公式求解当动压达到最大值时对应的飞行速度Vq和地心距rq；
Figure FDA0002435951140000033
根据以下公式求解当过载达到最大值时对应的飞行速度Vn和地心距rn；
Figure FDA0002435951140000034
其中，L表示升力，D表示阻力；
经过上述计算可以求得包括驻点热流约束、动压约束以及过载约束在内的再入轨迹过程约束。
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