CN113805599B - 基于参数化控制剖面的多约束轨迹快速规划方法 - Google Patents

基于参数化控制剖面的多约束轨迹快速规划方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开的基于参数化控制剖面的多约束轨迹快速规划方法，属于飞行器制导与控制技术领域。本发明实现方法为：通过设计参数化攻角控制剖面，将攻角与时间作为待调参数，用于调节飞行器终端速度；对控制剖面进行光滑处理，得到满足控制量约束的攻角曲线；优化设计攻角参数，将轨迹规划问题转化为时间参数规划问题，并通过在线规划时间参数得到多约束飞行轨迹。本发明主要用于解决控制量约束及终端位置、角度、速度约束条件下的飞行轨迹快速规划问题，对初始状态扰动具有鲁棒性，能够在满足控制量约束及终端状态约束的前提下，通过求解攻角参数优化问题降低轨迹规划维度，缩短规划时间，提高规划效率。

Description

基于参数化控制剖面的多约束轨迹快速规划方法
技术领域
本发明涉及一种飞行器轨迹规划方法，尤其涉及一种基于参数化控制剖面的多约束轨迹快速规划方法，属于飞行器制导与控制技术领域。
背景技术
制导技术是保证飞行器完成任务目标的关键，而轨迹规划是制导技术设计的重要环节。随着飞行任务要求的不断提高，轨迹规划在满足传统终端位置约束的基础上还需要满足终端角度、终端速度等约束。在飞行器机动能力限制(如攻角幅值约束、变化率约束等)下，给出满足多种终端约束的飞行轨迹，对于高精度着陆或打击任务的完成具有重要意义。目前，有关多约束飞行轨迹规划技术的研究通常采用优化方法(如高斯伪谱法、遗传算法等)对高维非线性规划问题进行求解。优化方法收敛性差、求解效率低，无法满足在线规划任务要求，故难以应用在实际工程中。
发明内容
本发明公开的基于参数化控制剖面的多约束轨迹快速规划方法要解决的技术问题为：针对多约束条件下飞行轨迹规划问题，引入控制剖面设计并对其参数化，通过控制剖面参数设计，将轨迹规划问题转化为一维参数规划问题，通过求解该问题得到满足多约束条件的控制剖面与飞行轨迹，实现基于参数化控制剖面的多约束轨迹快速规划。本发明对初始状态偏差具有鲁棒性，能够降低轨迹规划维度，提高规划效率。
本发明的目的是通过下述技术方案实现的。
本发明公开的基于参数化控制剖面的多约束轨迹快速规划方法，通过引入控制剖面设计使飞行器具有终端速度调节能力，并对控制剖面进行参数化，将剖面设计问题转化为参数设计问题；在飞行器机动性能限制下，对控制剖面进行光滑处理，得到满足约束条件的攻角曲线；对控制剖面进行参数设计，将轨迹规划问题转化为单自变量函数零点搜索问题，通过求解该问题，得到多约束飞行轨迹，实现基于参数化控制剖面的多约束轨迹快速规划。本发明对初始状态扰动具有鲁棒性，同时能够降低轨迹规划维度，提高规划效率。
本发明公开的基于参数化控制剖面的多约束轨迹快速规划方法，包括如下步骤：
步骤一、建立纵向平面内的飞行轨迹约束模型，针对终端时刻的位置、角度、速度约束，将飞行轨迹分为速度控制段与位置\角度控制段，其中速度控制段采用参数化的三段式攻角控制剖面设计，位置\角度控制段采用偏置比例导引法生成控制指令。
步骤一的具体实现方法为：
飞行器机动行为主要集中在飞行纵向平面内，因此仅考虑纵向平面内的飞行轨迹规划。定义飞行器状态变量
X＝[x,y,v,θ]T (1)
其中，x为飞行器射程，方向由飞行器初始位置重力矢量与地面交点指向目标点；y为飞行器高度；v为飞行器速度大小；θ为飞行器倾角。飞行器状态变量受到始末状态约束
其中，t0为初始时刻，tf为终端时刻；X0为飞行器初始状态变量，X0＝[x0,y0,v0,θ0]T，x0、y0为初始位置，v0为初始速度，θ0为初始倾角；Xf为终端状态变量，Xf＝[xf,yf,vf,θf]T，xf、yf、vf、θf分别为目标射程、目标高度、目标落速、目标落角。
针对终端角度约束，采用偏置比例导引法进行制导。在此基础上引入控制剖面设计对终端速度进行调节，得到制导律
其中，α(t)为飞行器攻角，Λ(t)为攻角曲线，Γ(X)为偏置比例导引制导律；t为时间，ts为速度控制段与位置\角度控制段的切换时刻
其中，为特征平均速度
设计攻角曲线Λ(t)为“常值-斜坡-常值”三段式控制剖面
其中，α1、α2为攻角设计参数，t1、t2为时间设计参数。
步骤二、针对攻角幅值、一阶导及二阶导的约束问题，分别对速度控制段与位置\角度控制段进行处理：在速度控制段中，设计光滑的攻角曲线，得到满足飞行器机动能力限制的控制剖面及待调的攻角参数u和时间参数t1；在位置\角度控制段中，对偏置比例导引法生成的攻角指令进行约束限制。
步骤二的具体实现方法为：
飞行器攻角α在飞行过程中受到约束
其中，αmin、αmax、分别为飞行器攻角、攻角一阶导与攻角二阶导的边界值。
在速度控制段中，对攻角曲线进行光滑处理。在[t1,t2]内划分出左圆弧、斜坡、右圆弧三段。如式(8)所示，在圆弧段中，攻角曲线二阶导数绝对值为常值圆弧段时长为Δt；在斜坡段中，攻角曲线一阶导为常值/>斜坡段时长为2Δt。
经光滑处理后，时间参数t2转化为参数Δt
t2＝t1+4Δt (9)
且[t1,t2]内攻角变化
在t1、t2处，圆弧段需要与常值段光滑衔接，因此
Δα＝α1-α2 (11)
将式(10)代入得到
控制剖面设计转化为攻角参数与时间参数t1的设计。
在位置\角度控制段中，对偏置比例导引法生成的攻角指令进行限制
其中，为受到约束限制前的攻角指令。
步骤三、优化设计步骤二中得到的攻角参数u，保证飞行器在初始状态扰动下具有速度调节能力；进一步利用终端速度随时间参数的单调递减关系，将轨迹规划问题转化为时间参数t1的搜索问题；通过求解时间参数，得到控制剖面与飞行轨迹，实现多约束条件下的飞行轨迹快速规划。
步骤三的具体实现方法为：
定义飞行器实际终端速度与目标落速的差值为Δvf。在初始状态扰动下，有终端速度偏差绝对值|Δvf|随初始状态X0、攻角参数u与时间参数t1变化的函数
|Δvf|＝F(X0,u,t1) (14)
若在某一给定初始状态X0与攻角参数u条件下，仅改变时间参数t1，得到|Δvf|的最小值Δv1，有函数
同理，仅改变初始状态X0，得到Δv1最大值Δv2，有函数
于是建立控制剖面参数设计问题的优化模型
其中，U为考虑初始状态偏差后的飞行器初始状态集合；H(X)＝0为始末状态约束式(2)；G(u)≤0为将式(8)、式(12)代入式(7)得到的过程约束
求解参数设计问题式(17)，得到攻角参数u，在此基础上对时间参数t1进行规划。在给定初始状态下，有Δvf与时间参数t1的映射关系
Δvf＝f(t1) (19)
且Δvf随时间参数t1单调变化，采用牛顿迭代法搜索t1使得
Δvf＝0 (20)
搜索范围为t1∈[0,ts]，若在该范围内无解，则取次优解
f(t1)＝min(|f(0)|,|f(ts)|) (21)
搜索结果t1与攻角参数u共同决定控制剖面，并得到在该剖面控制下的飞行器轨迹，即实现多约束条件下的飞行轨迹快速规划。
有益效果：
1、针对终端位置、角度、速度等多约束条件下飞行轨迹规划问题，本发明公开的基于参数化控制剖面的多约束轨迹快速规划方法，通过引入参数化控制剖面设计，将多约束飞行轨迹规划问题转化为参数设计问题。由于在参数设计问题中考虑初始状态偏差，本发明对其具有鲁棒性，能够在不同初始状态条件下给出满足多约束条件的控制剖面与飞行轨迹。
2、本发明公开的基于参数化控制剖面的多约束轨迹快速规划方法，对控制剖面进行参数化以简化剖面设计，并通过设计攻角参数，将多约束轨迹规划问题转化为单自变量函数的零点搜索问题，简化规划问题，缩短规划时间，提高轨迹规划效率。
附图说明
图1为本发明公开的基于参数化控制剖面的多约束轨迹快速规划方法步骤流程图；
图2为“常值-斜坡-常值”三段式控制剖面示意图；
图3为速度控制段攻角曲线光滑处理示意图；
图4为多约束条件下飞行轨迹及速度曲线；
图5为多约束条件下攻角曲线；
图6为典型初始扰动下多约束飞行轨迹。
具体实施方式
为了更好的说明本发明的目的和优点，下面结合一个实施例和相应附图对发明内容做进一步说明。
为验证方法的可行性，对满足以下条件的多约束飞行轨迹进行快速规划：飞行器初始状态为x0＝0，y0＝30km，v0＝2000m/s，θ0＝0°；飞行器终端约束为xf＝90km，yf＝0，vf＝700m/s，θf＝90°；飞行器攻角约束为αmin＝-20°，αmax＝20°，
如图1所示，本实施例公开的基于参数化控制剖面的多约束轨迹快速规划方法，具体实现步骤如下：
步骤一、建立纵向平面内的飞行轨迹约束模型，针对终端时刻的位置、角度、速度约束，将飞行轨迹分为速度控制段与位置\角度控制段，其中速度控制段采用参数化的三段式攻角控制剖面设计，位置\角度控制段采用偏置比例导引法生成控制指令。
步骤一的具体实现方法为：
飞行器机动行为主要集中在飞行纵向平面内，因此仅考虑纵向平面内的飞行轨迹规划。定义飞行器状态变量
X＝[x,y,v,θ]T (22)
其中，x为飞行器射程，方向由飞行器初始位置重力矢量与地面交点指向目标点；y为飞行器高度；v为飞行器速度大小；θ为飞行器倾角。飞行器状态变量受到始末状态约束
其中，t0为初始时刻，tf为终端时刻；X0为飞行器初始状态变量，X0＝[x0,y0,v0,θ0]T，x0、y0为初始位置，v0为初始速度，θ0为初始倾角；Xf为终端状态变量，Xf＝[xf,yf,vf,θf]T，xf、yf、vf、θf分别为目标射程、目标高度、目标落速、目标落角。
针对终端角度约束，可采用偏置比例导引法进行制导。在此基础上引入控制剖面设计对终端速度进行调节，得到制导律
其中，α(t)为飞行器攻角，Λ(t)为攻角曲线，Γ(X)为偏置比例导引制导律；t为时间，ts为速度控制段与位置\角度控制段的切换时刻
其中，为特征平均速度
则ts＝33.33s。
设计攻角曲线Λ(t)为如图2所示的“常值-斜坡-常值”三段式控制剖面。
其中，α1、α2为攻角设计参数，t1、t2为时间设计参数。
步骤二、针对攻角幅值、一阶导及二阶导的约束问题，分别对速度控制段与位置\角度控制段进行处理：在速度控制段中，设计光滑的攻角曲线，得到满足飞行器机动能力限制的控制剖面及待调的攻角参数u和时间参数t1；在位置\角度控制段中，对偏置比例导引法生成的攻角指令进行约束限制。
步骤二的具体实现方法为：
飞行器攻角α在飞行过程中受到约束
其中，αmin、αmax、分别为飞行器攻角、攻角一阶导与攻角二阶导的边界值。
在速度控制段中，对攻角曲线进行光滑处理。如图3所示，在[t1,t2]内划分出左圆弧、斜坡、右圆弧三段。如式(29)所示，在圆弧段中，攻角曲线二阶导数绝对值为常值圆弧段时长为Δt；在斜坡段中，攻角曲线一阶导为常值/>斜坡段时长为2Δt。
经光滑处理后，时间参数t2转化为参数Δt
t2＝t1+4Δt (30)
且[t1,t2]内攻角变化
在t1、t2处，圆弧段需要与常值段光滑衔接，因此
Δα＝α1-α2 (32)
将式(31)代入得到
控制剖面设计转化为攻角参数与时间参数t1的设计。
在位置\角度控制段中，对偏置比例导引法生成的攻角指令进行限制
其中，为受到约束限制前的攻角指令。
步骤三、优化设计步骤二中得到的攻角参数u，保证飞行器在初始状态扰动下具有速度调节能力；进一步利用终端速度随时间参数的单调递减关系，将轨迹规划问题转化为时间参数t1的搜索问题；通过求解时间参数，得到控制剖面与飞行轨迹，实现多约束条件下的飞行轨迹快速规划。
步骤三的具体实现方法为：
定义飞行器实际终端速度与目标落速的差值为Δvf。在初始状态扰动下，有终端速度偏差绝对值|Δvf|随初始状态X0、攻角参数u与时间参数t1变化的函数
|Δvf|＝F(X0,u,t1) (35)
若在某一给定初始状态X0与攻角参数u条件下，仅改变时间参数t1，可以得到|Δvf|的最小值Δv1，有函数
同理，仅改变初始状态X0，可得到Δv1最大值Δv2，有函数
于是建立控制剖面参数设计问题的数学模型
其中，U为考虑初始状态偏差后的飞行器初始状态集合；H(X)＝0为始末状态约束式(23)；G(u)≤0为将式(29)、式(33)代入式(28)得到的过程约束
求解参数设计问题式(38)，得到攻角参数u，在此基础上对时间参数t1进行规划。在给定初始状态下，有Δvf与时间参数t1的映射关系
Δvf＝f(t1) (40)
且Δvf随时间参数t1单调变化，采用牛顿迭代法搜索t1使得
Δvf＝0 (41)
搜索范围为t1∈[0,ts]，若在该范围内无解，则取次优解
f(t1)＝min(|f(0)|,|f(ts)|) (42)
搜索结果t1与攻角参数u共同决定了控制剖面，规划得到的多约束飞行轨迹及速度曲线如图4所示，飞行器脱靶量为0.08m，终端速度为698.65m/s，终端角度为89.89°，均在终端约束指标范围内。规划得到的攻角曲线如图5所示，攻角幅值、一阶导及二阶导均满足约束条件。
设定以下四种初始状态偏差：Δx0＝+5km、Δx0＝-5km、Δy0＝+1km、Δy0＝-1km。对本实施例公开的基于参数化控制剖面的多约束轨迹快速规划方法的可行性进行验证，得到的多约束飞行轨迹如图6所示，飞行轨迹均满足终端约束条件，表明轨迹规划方法对初始状态扰动具有一定的鲁棒性。同时，对飞行轨迹规划耗时(MATLAB环境下)进行统计，结果表明四条轨迹规划时间均在3秒以内，具有在线规划潜力。
以上所述的具体描述，对发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施例而已，并不用于限定本发明的保护范围，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (2)

1.基于参数化控制剖面的多约束轨迹快速规划方法，其特征在于：包括如下步骤，
步骤一、建立纵向平面内的飞行轨迹约束模型，针对终端时刻的位置、角度、速度约束，将飞行轨迹分为速度控制段与位置\角度控制段，其中速度控制段采用参数化的三段式攻角控制剖面设计，位置\角度控制段采用偏置比例导引法生成控制指令；
步骤二、针对攻角幅值、一阶导及二阶导的约束问题，分别对速度控制段与位置\角度控制段进行处理：在速度控制段中，设计光滑的攻角曲线，得到满足飞行器机动能力限制的控制剖面及待调的攻角参数u和时间参数t1；在位置\角度控制段中，对偏置比例导引法生成的攻角指令进行约束限制；
步骤二实现方法为，
飞行器攻角α在飞行过程中受到约束
其中，αmin、αmax、分别为飞行器攻角、攻角一阶导与攻角二阶导的边界值；
在速度控制段中，对攻角曲线进行光滑处理；在[t1,t2]内划分出左圆弧、斜坡、右圆弧三段；如式(8)所示，在圆弧段中，攻角曲线二阶导数绝对值为常值圆弧段时长为Δt；在斜坡段中，攻角曲线一阶导为常值/>斜坡段时长为2Δt；
α1、α2为攻角设计参数，经光滑处理后，时间参数t2转化为参数Δt
t2＝t1+4Δt (9)
且[t1,t2]内攻角变化
在t1、t2处，圆弧段需要与常值段光滑衔接，因此
Δα＝α1-α2 (11)
将式(10)代入得到
控制剖面设计转化为攻角参数与时间参数t1的设计；
在位置\角度控制段中，对偏置比例导引法生成的攻角指令进行限制
其中，为受到约束限制前的攻角指令；
步骤三、优化设计步骤二中得到的攻角参数u，保证飞行器在初始状态扰动下具有速度调节能力；进一步利用终端速度随时间参数的单调递减关系，将轨迹规划问题转化为时间参数t1的搜索问题；通过求解时间参数，得到控制剖面与飞行轨迹，实现多约束条件下的飞行轨迹快速规划；
步骤三实现方法为，
定义飞行器实际终端速度与目标落速的差值为Δvf；在初始状态扰动下，有终端速度偏差绝对值|Δvf|随初始状态X0、攻角参数u与时间参数t1变化的函数
|Δvf|＝F(X0,u,t1) (14)
若在某一给定初始状态X0与攻角参数u条件下，仅改变时间参数t1，得到|Δvf|的最小值Δv1，有函数
同理，仅改变初始状态X0，得到Δv1最大值Δv2，有函数
于是建立控制剖面参数设计问题的优化模型
其中，U为考虑初始状态偏差后的飞行器初始状态集合；H(X)＝0为始末状态约束式；G(u)≤0为将式(8)、式(12)代入式(7)得到的过程约束
求解参数设计问题式(17)，得到攻角参数u，在此基础上对时间参数t1进行规划；在给定初始状态下，有Δvf与时间参数t1的映射关系
Δvf＝f(t1) (19)
且Δvf随时间参数t1单调变化，采用牛顿迭代法搜索t1使得
Δvf＝0 (20)
搜索范围为t1∈[0,ts]，若在该范围内无解，则取次优解
f(t1)＝min(|f(0)|,|f(ts)|) (21)
ts为速度控制段与位置\角度控制段的切换时刻，搜索结果t1与攻角参数u共同决定控制剖面，并得到在该剖面控制下的飞行器轨迹，即实现多约束条件下的飞行轨迹快速规划。
2.如权利要求1所述的基于参数化控制剖面的多约束轨迹快速规划方法，其特征在于：步骤一实现方法为，
飞行器机动行为主要集中在飞行纵向平面内，因此仅考虑纵向平面内的飞行轨迹规划；定义飞行器状态变量
X＝[x,y,v,θ]T (1)
其中，x为飞行器射程，方向由飞行器初始位置重力矢量与地面交点指向目标点；y为飞行器高度；v为飞行器速度大小；θ为飞行器倾角；飞行器状态变量受到始末状态约束
其中，t0为初始时刻，tf为终端时刻；X0为飞行器初始状态变量，X0＝[x0,y0,v0,θ0]T，x0、y0为初始位置，v0为初始速度，θ0为初始倾角；Xf为终端状态变量，Xf＝[xf,yf,vf,θf]T，xf、yf、vf、θf分别为目标射程、目标高度、目标落速、目标落角；
针对终端角度约束，采用偏置比例导引法进行制导；在此基础上引入控制剖面设计对终端速度进行调节，得到制导律
其中，α(t)为飞行器攻角，Λ(t)为攻角曲线，Γ(X)为偏置比例导引制导律；t为时间
其中，为特征平均速度
设计攻角曲线Λ(t)为“常值-斜坡-常值”三段式控制剖面
其中，t1、t2为时间参数。
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