CN107966156A - 一种适用于运载火箭垂直回收段的制导律设计方法 - Google Patents
一种适用于运载火箭垂直回收段的制导律设计方法 Download PDFInfo
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Abstract
本发明涉及一种适用于运载火箭垂直回收段的制导律设计方法，包括如下步骤：获取火箭的全程标准弹道；根据全程标准弹道，获取目标点经、纬度，气动减速段起始点火箭运动参数和箭下点经纬度，构造辅助坐标系统；基于辅助坐标系统，在比例导引方法基础上增加末端落角约束，获得偏置比例导引律；在气动减速段采用偏置比例导引律；在垂直下降段，采用增加主动力减速算法的偏置比例导引律。本发明中提出的改进偏置比例导引方法，能够有效地解决火箭回收需同时满足位置、速度和姿态多约束的制导控制问题，垂直着陆段制导律通过气动减速和末段短时间主动力减速，对入轨飞行段的运载能力无影响，同时在应对各种非制导偏差时，比例导引也有较好的适应性。
Description
技术领域
本发明涉及一种适用于运载火箭垂直回收段的制导律设计方法，属于导航制导技术领域。
背景技术
可重复使用运载火箭技术中，火箭垂直回收段的制导控制方法是一项关键技术。以火箭一子级回收为例，返回任务可以分为调姿段、减速转弯段(返回原场才有)、滑行段、动力减速段、气动减速段和垂直下降段(最后两段统称为垂直回收段)。火箭垂直回收精确着陆，需要同时满足位置和速度双过零的约束，箭体垂直着陆的姿态约束，是一个多目标约束的制导控制优化问题，且下降过程时间短，精度要求高，传统制导方法无法胜任。
我国现役运载火箭中所采用的制导方法，如摄动制导、迭代制导都无法直接应用于火箭垂直回收段制导律设计，摄动制导需要跟踪标准弹道，但火箭在返回大气过程中飞行轨迹与标准弹道偏差较大，导致落点精度无法保证；迭代制导基于最优控制问题的解析解，在真空飞行段有较高的精度，但在垂直回收段难以获得高精度的制导律解析结果。
如何获得垂直回收段高精度的制导律，是本领域亟待解决的技术问题。
发明内容
本发明的目的在于克服现有技术的不足，针对含主动力的运载火箭垂直回收段，提供一种适用于运载火箭垂直回收段的制导律设计方法，通过气动减速段调整速度方向，保证落点位置和姿态约束，垂直下降段调整速度大小，进一步保证落点速度约束，从而实现火箭精确垂直着陆。
本发明目的通过如下技术方案予以实现：
提供一种适用于运载火箭垂直回收段的制导律设计方法，包括如下步骤：
(1)获取火箭的全程标准弹道；
(2)根据全程标准弹道，获取目标点经、纬度，气动减速段起始点火箭运动参数和箭下点经纬度，构造辅助坐标系统；
(3)基于辅助坐标系统，在比例导引方法基础上增加末端落角约束，获得偏置比例导引律；
(4)在气动减速段采用偏置比例导引律；在垂直下降段，采用增加主动力减速算法的偏置比例导引律。
优选的，步骤(2)中构造的辅助坐标系统包括目标点坐标系of-xyz、半速度坐标系o1-xhyhzh和视线坐标系oo-ξηζ。
优选的，辅助坐标系转换关系如下：
(1)发射坐标系与目标点坐标系间的转换矩阵Mfl为：
Mfl＝MT Ef*MfE_lE*MEl
MEf为目标点坐标系到目标点当地地球坐标系转换矩阵
MEl为发射坐标系到发射系当地地球坐标系转换矩阵
MfE_lE为发射系当地地球系到目标系当地坐标系转换矩阵
其中Δλ＝λf-λ0，A0为发射坐标系的发射方位角，λ0和φ0分别为地理经、纬度，Af为目标点坐标系方位角，λf和φf分别为地理经纬度；
(2)目标点坐标系与视线坐标系之间的转化矩阵S0为：
其中λD为视线高低角，λT为视线方位角；
(3)半速度坐标系与视线坐标系之间的转化矩阵H0为：
其中θf为目标坐标系内的速度倾角，σf为目标坐标系内的速度偏角。
优选的，步骤(3)中在比例导引方法基础上增加末端落角约束，获得偏置比例导引律为：
其中为俯仰平面内的视线角加速度，为转弯平面内的方位加速度， KGD、KLD和KGT为导引常系数，为视线高低角速度，为视线方位角速度，Tg为剩余飞行时间，λD为视线高低角，λT为视线方位角，γDF为末端视线高低角约束。
优选的，步骤(3)中还包括利用偏置比例导引律获得半速度坐标系下的攻角α、侧滑角β控制律如下：
其中Ryh,Rzh为气动升力和侧向力分量，Cy、Cz分别为升力和侧力系数，q为动压，Sm为火箭的横截面积，αmax为攻角α的限幅值，βmax为侧滑角β的限幅值，考虑攻角、侧滑角为小量，气动力系数近似为α和β的线性函数，
优选的，步骤(4)中增加主动力减速算法的偏置比例导引律如下：
其中a为视加速度，H为火箭飞行高度，P为垂直下降段的主动力，v 为半速度坐标系内火箭速度幅值，m为火箭质量，g为重力加速度，Rxh为气动阻力。
本发明与现有技术相比具有如下优点：
(1)传统的火箭制导方法应对上升段和入轨需求有较高的精度，但对于火箭定点垂直精确回收任务，传统的制导方法由于其适用范围的局限性，无法胜任制导律设计。本发明中提出的改进偏置比例导引方法，在传统比例导引方法基础上增加末端落角约束，并应用于运载火箭的回收段导引控制，能够有效地解决火箭回收需同时满足位置、速度和姿态多约束的制导控制问题。
(2)本发明继承了传统制导方法的技术优势，偏置比例导引方法为解析制导方法，算法复杂度低，计算效率高，能够满足在线应用，相比较于火箭传统制导方法，在工程应用上并没有额外的开销，没有增加箭载计算机的负担。垂直着陆段制导律通过气动减速和末段短时间主动力减速，从制导方法上并未对入轨飞行段的运载能力产生影响。同时在应对各种非制导偏差时，比例导引也有较好的适应性。
(3)传统的回收制导方法多采用轨迹跟踪制导，预先设计好的标称轨迹满足热流动压等约束条件，制导能满足着陆过程约束，但落点位置和落点速度偏差较大。偏置比例导引结合主动力减速，通过对α,β幅值的约束，能够实现对热流Q和动压q限制的同时，有效地减小脱靶量，改善着陆精度，同时保证垂直姿态需求。
附图说明
图1为发射坐标系与目标坐标系相对关系图；
图2为目标坐标系与视线坐标系相对关系图；
图3为火箭回收段含落角约束的偏置比例导引示意图；
图4为高度-时间曲线；
图5为航程-时间曲线；
图6为速度-时间曲线；
图7为当地弹道倾角-时间曲线；
图8为过载-时间曲线；
图9为热流-时间曲线；
图10为俯仰程序角-时间曲线；
图11为发动机轴向推力-时间曲线；
图12为落点横纵向位置偏差；
图13为落点速度大小打靶仿真；
图14为落点当地弹道倾角打靶仿真；
图15为带落角约束比例导引段攻角α变化曲线；
图16为落角约束比例导引段侧滑角β变化曲线图；
图17为火箭回收段含落角约束的偏置比例导引示意图；
图18为本发明方法流程图。
具体实施方式
对于垂直回收制导律，采用带有落角约束的偏置比例导引法进行设计。带落角约束的比例导引在战术导弹中有相关应用(如潘兴导弹等的90度垂直打击目标点)，用在火箭回收不同之处在于增加了主动力减速段。制导律分为两个部分：即气动减速段和含主动力末端减速段。
如图18所示，本发明一种适用于运载火箭垂直回收段的制导律设计方法，步骤如下：
(1)利用传统的火箭标准弹道设计方法，结合火箭垂直回收弹道设计方法，设计火箭回收子集的全程标准弹道。
(2)根据步骤(1)中给出的全程标准弹道，获取着陆点经、纬度，气动减速段起始点火箭运动参数和箭下点经纬度，构造辅助坐标系统；
(3)基于标准弹道和辅助坐标系统，在气动减速段采用偏置比例导引算法，同时减小横、纵向位置偏差、落角偏差，以保证子级进入垂直回收区域，开始实时进行开机点预测，进入下一步主动力减速。通过增加攻角、侧滑角约束，对着陆过程中热流和动压进行限制；采用最优导引律设计方法确定垂直回收段的比例导引系数，完成制导律设计，实现火箭回收段沿最优轨迹飞行，保证安全着陆。
(4)在垂直下降段，保持(3)中采用的偏置比例导引算法，增加主动力减速算法，减小末端速度大小偏差、进一步减小横、纵向位置偏差、落角偏差，按着陆点高度实施关机。
下面以CZ-8火箭一子级不返回原场回收为例说明本发明的详细计算流程，并通过结果比对确认本发明所提方法的有效性。火箭回收各段制导律设计方法示意图见图17。
1、火箭垂直回收全程弹道设计
通过传统的火箭标准弹道设计结合垂直回收弹道设计得到全程弹道优化设计结果，标准弹道飞行时序如表所示。
表1标准弹道飞行时序(s)
2、辅助坐标系建立、坐标转换、动力学方程
2.1辅助坐标系建立
由于垂直着陆段制导律设计过程中，需要确定火箭与目标点各状态量之间的相对关系，在现有运载火箭坐标系的基础上增加辅助坐标系，即目标点坐标系、半速度坐标系和视线坐标系，下面给出三者的定义及转换关系。
(1)目标点坐标系of-xyz
of为目标点，ofx轴在目标点当地水平面内，指向气动减速段起始时刻射向方向，ofy轴垂直于目标点当地水平面方向指向上方(径向)，ofz轴右手系。
(2)半速度坐标系o1-xhyhzh
o1为火箭的质心，o1xh轴沿火箭的飞行速度方向，与速度坐标系o1xv方向重合，o1yh在目标点坐标系oo-xy平面内垂直于o1xh，o1zh右手系，o1-xhyhzh构成右手直角坐标系。
(3)视线坐标系oo-ξηζ
原点oo为目标点，ooξ轴由目标点指向火箭质心oo，ooζ轴在目标点当地水平面内，既oo-xz平面内，且与ooξ轴垂直，ooη轴与ooξ、ooζ构成右手坐标系，该坐标系也称为导引坐标系。
2.2坐标转换
(1)发射坐标系与目标坐标系间的方向余弦矩阵
定义发射坐标系的发射方位角为A0，地理经纬度分别为λ0和φ0；目标点坐标系方位角为Af，地理经纬度分别为λf和φf，如附图1所示，
则发射坐标系与目标坐标系间的转换矩阵Mfl为
式中，MEf为目标点坐标系到目标点当地地球坐标系转换矩阵
MEl为发射坐标系到发射系当地地球坐标系转换矩阵
MfE_lE为发射系当地地球系到目标系当地坐标系转换矩阵
其中Δλ＝λf-λ0。
(2)目标坐标系与视线坐标系之间的方向余弦矩阵
定义视线高低角λD和视线方位角λT，λD是视线与地平面之间的夹角，λT是视线在地平面投影与ofx之间的夹角，如附图2所示。视线坐标系是目标坐标系按照2-3-1顺序旋转两次得到，故目标坐标系与视线坐标系之间的转化矩阵S0为
(3)半速度坐标系和目标坐标系之间的方向余弦矩阵
定义目标坐标系内的速度倾角θf和速度偏角σf，θf是火箭速度矢量在目标坐标系纵向平面oo-xy内的投影与oox轴的夹角，也称弹道倾角；σf是火箭速度矢量与目标坐标系纵向平面oo-xy的夹角，半速度坐标系也是目标坐标系按照2-3-1顺序旋转两次得到，故半速度坐标系与视线坐标系之间的转化矩阵H0为
2.3动力学方程
(1)发射坐标系下动力学方程(主要用于方程积分)：
之所以在发射坐标系下积分，是因为考虑地球自转后，目标点在发惯系下位置坐标不断变化，但在发射坐标系下的位置坐标固定，建立导引方程时，目标点参数固定有利于改善导引算法的末端收敛性，可以应对剩余飞行时间计算不准确的问题(如果不准确，发惯系下转换时间就在变化)。
在发射坐标系下建立火箭质心的动力学方程，火箭质心受力包括推力，气动力，重力，非惯性力(牵连加速度+科氏加速度)；其中推力在箭体系下给出，气动力在速度系下给出，重力在发射系下给出，非惯性力在发射系下给出：
(2)半速度坐标系下动力学方程(主要用于导引量计算)：
在半速度坐标系中建立运动学方程，将质心动力学方程投影到半速度坐标系o-xhyhzh中。其中Rxh,Ryh,Rzh为空气动力在半速度坐标系中的投影分量，gxh,gyh,gzh为引力加速度在半速度坐标系中的投影分量，θ和σ分别为半速度坐标系内的速度倾角和速度偏角，v为半速度坐标系内火箭速度幅值， x，y，z分别为半速度坐标系内火箭的位置分量；Cx、Cy、Cz分别为阻力、升力和侧力系数，q为动压，Sm为火箭的横截面积，m为火箭质量。
得到末制导段动力学方程为
3、垂直回收段制导算法
3.1气动减速段偏置比例导引
a)视线坐标系下导引律计算
通过动力学方程积分，得到发射坐标系下火箭当前时刻速度vl、位置xl，通过坐标转换获得目标点坐标系下火箭当前速度(从发射坐标系转到目标点坐标系)
vf＝Mflvl
火箭相对目标点位置(从发射坐标系转到目标点坐标系)
xf＝Mfl(xl-xtarget)
xtarget为发射坐标系下目标点位置，该值由标准弹道获得；
火箭在目标坐标中的速度倾角θf、速度偏角σf、高低角λD和方位角λT
vf的三个分量分别为vfx、vfy、vfz；xf的三个分量分别为xfx、 xfy、xfz。
导引律和状态量之间的关系
式中，为视线高低角速度，为视线方位角速度，ρ为火箭与目标点相对距离，Tg为剩余飞行时间，vξ、vη和vζ为视线坐标系中火箭速度三方向分量，各变量定义如附图3所示。
通过导引方程获得偏置比例导引律，即俯仰平面内的视线角加速度 (视线角变化率)和转弯平面内的方位加速度
式中，KGD、KLD和KGT为导引常系数，考虑能量指标为最优的导引律，经过复杂的推导，获得导引常系数为取值为，
KGD＝-4,KLD＝-2,KGT＝4
对于火箭垂直回收，末端视线高低角约束γDF为-90°，因此γDF＝-π/2。
b)半速度坐标系下导引律计算
将视线角加速度带回速度系下的动力学方程，可以得到速度倾角和速度偏角的变化率
速度坐标系下的气动力
通过查气动力系数表，可以获得攻角和侧滑角，在小攻角条件下可以用下式直接给出攻角α、侧滑角β：
αmax为攻角α的限幅值，βmax为侧滑角β的限幅值，考虑攻角、侧滑角为小量，气动力系数近似为α和β的线性函数，
3.2垂直下降段偏置比例导引
保持上面的带落角约束比例导引方法不变，主要用于保证落点位置和落角的约束。
该段当地弹道倾角已经接近-90°，末段采用沿着速度反方向的推力用于减速，增加主动力减速算法，推力大小计算公式如下：
其中a为视加速度，H为火箭飞行高度，获得垂直下降段的主动力P。由推力大小和半速度坐标系下攻角、侧滑角共同构成垂直下降段导引律。
4、制导方案打靶仿真验证
由图4-11可以看出，采用本发明的导引律设计方法导引火箭飞行，高度、航程、速度、姿态、过程约束均能够满足垂直回收段设计要求。
下面给出含有偏差和制导律的模拟打靶仿真结果，其中上升段、调姿段、动力减速段的偏差考虑了工具误差(陀螺仪、加表)、大气模型偏差(气压、密度等)、火箭模型偏差(结构质量、加注量等)、发动机偏差(推力、流量、比冲等)等共23项偏差，气动减速段、垂直下降段暂未考虑偏差影响，打靶次数为1000次，仿真结果见图12～图16，能够看出，本发明的导引律设计方法，能够同时保证落点速度、位置、姿态约束，满足高精度垂直着陆需求，同时对各项偏差有一定的适应能力。
4.1、垂直着陆精度确认
a)关机方式及制导方法
芯一级及芯二级关机方式及制导方法见表2。
表2仿真程序中芯一级、芯二级关机方式和制导方法
b)程序角速率限幅
垂直着陆段制导俯仰程序角限幅3°，偏航程序角限幅2°。
c)精度指标总要求
规定“垂直回收段制导”的回收落点精度指标要求参见表3。
表3制导精度指标要求(3σ)
| 参数名称 | 单位 | 制导精度指标 |
| 着陆时刻横向位置偏差Δxf | m | ≤1.00 |
| 着陆时刻纵向位置偏差Δzf | m | ≤1.00 |
| 着陆时刻高度偏差ΔHf | m | ≤0.5 |
| 着陆时刻速度大小偏差Δ|vf| | m/s | ≤1.00 |
| 着陆时刻当地弹道倾角ΔOo | ° | ≤0.5 |
d)打靶仿真
打靶仿真偏差考虑了工具误差、结构偏差、发动机偏差等。工具误差包括陀螺仪和加表的测量误差，以考察制导方法对各种偏差的适应性。
仿真结果如表4所示。
表4制导系统精度分析结果(3σ)
从表4给出的结果可以看出，采用垂直回收段制导后着陆点精度符合研制总要求。
本发明提出的新型改进的偏置比例导引方法，通过气动减速段调整速度方向，垂直下降段调整速度大小，能够同时保证落点速度、位置、姿态约束，从而实现运载火箭垂直回收段制导律设计。采用该方法，可以有效地减小垂直起降过程中气动减速段以前的方法误差对着陆点精度的影响，满足垂直软着陆的要求
以上所述，仅为本发明最佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。
本发明说明书中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员的公知技术。
Claims (6)
1.一种适用于运载火箭垂直回收段的制导律设计方法，其特征在于，包括如下步骤：
(1)获取火箭的全程标准弹道；
(2)根据全程标准弹道，获取目标点经、纬度，气动减速段起始点火箭运动参数和箭下点经纬度，构造辅助坐标系统；
(3)基于辅助坐标系统，在比例导引方法基础上增加末端落角约束，获得偏置比例导引律；
(4)在气动减速段采用偏置比例导引律；在垂直下降段，采用增加主动力减速算法的偏置比例导引律。
2.如权利要求1所述的适用于运载火箭垂直回收段的制导律设计方法，其特征在于，步骤(2)中构造的辅助坐标系统包括目标点坐标系of-xyz、半速度坐标系o1-xhyhzh和视线坐标系oo-ξηζ。
3.如权利要求2所述的适用于运载火箭垂直回收段的制导律设计方法，其特征在于，辅助坐标系转换关系如下：
(1)发射坐标系与目标点坐标系间的转换矩阵Mfl为：
Mfl＝MT Ef*MfE_lE*MEl
MEf为目标点坐标系到目标点当地地球坐标系转换矩阵
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<mn>1</mn>
</mtd>
</mtr>
</mtable>
</mfenced>
</mrow>
其中Δλ＝λf-λ0，A0为发射坐标系的发射方位角，λ0和φ0分别为地理经、纬度，Af为目标点坐标系方位角，λf和φf分别为地理经纬度；
(2)目标点坐标系与视线坐标系之间的转化矩阵S0为：
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<mi>S</mi>
<mn>0</mn>
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<mo>=</mo>
<mfenced open = "[" close = "]">
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<mi>T</mi>
</msub>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
</mtable>
</mfenced>
<mo>,</mo>
</mrow>
其中λD为视线高低角，λT为视线方位角；
(3)半速度坐标系与视线坐标系之间的转化矩阵H0为：
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<mn>0</mn>
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<mo>=</mo>
<mfenced open = "[" close = "]">
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<mtd>
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<msub>
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<mi>f</mi>
</msub>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
</mtable>
</mfenced>
</mrow>
其中θf为目标坐标系内的速度倾角，σf为目标坐标系内的速度偏角。
4.如权利要求1或2所述的适用于运载火箭垂直回收段的制导律设计方法，其特征在于，步骤(3)中在比例导引方法基础上增加末端落角约束，获得偏置比例导引律为：
<mfenced open = "{" close = "">
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<msub>
<mi>&lambda;</mi>
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</msub>
</mtd>
</mtr>
</mtable>
</mfenced>
其中为俯仰平面内的视线角加速度，为转弯平面内的方位加速度，KGD、KLD和KGT为导引常系数，为视线高低角速度，为视线方位角速度，Tg为剩余飞行时间，λD为视线高低角，λT为视线方位角，γDF为末端视线高低角约束。
5.如权利要求4所述的适用于运载火箭垂直回收段的制导律设计方法，其特征在于，步骤(3)中还包括利用偏置比例导引律获得半速度坐标系下的攻角α、侧滑角β控制律如下：
<mfenced open = "{" close = "">
<mtable>
<mtr>
<mtd>
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<mo>=</mo>
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<mo>(</mo>
<mi>&beta;</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
</mtable>
</mfenced>
其中Ryh,Rzh为气动升力和侧向力分量，Cy、Cz分别为升力和侧力系数，q为动压，Sm为火箭的横截面积，αmax为攻角α的限幅值，βmax为侧滑角β的限幅值，考虑攻角、侧滑角为小量，气动力系数近似为α和β的线性函数，
6.如权利要求1或2所述的适用于运载火箭垂直回收段的制导律设计方法，其特征在于，步骤(4)中增加主动力减速算法的偏置比例导引律如下：
<mfenced open = "{" close = "">
<mtable>
<mtr>
<mtd>
<msup>
<mi>v</mi>
<mn>2</mn>
</msup>
<mo>=</mo>
<mn>2</mn>
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<mi>R</mi>
<mrow>
<mi>x</mi>
<mi>h</mi>
</mrow>
</msub>
</mtd>
</mtr>
</mtable>
</mfenced>
其中a为视加速度，H为火箭飞行高度，P为垂直下降段的主动力，v为半速度坐标系内火箭速度幅值，m为火箭质量，g为重力加速度，Rxh为气动阻力。
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