CN109669470B - 一种垂直起降火箭在线轨迹规划的运动学约束转换方法 - Google Patents

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    • G05D1/101—Simultaneous control of position or course in three dimensions specially adapted for aircraft

Abstract

本发明涉及一种垂直起降火箭在线轨迹规划的运动学约束转换方法，由运载器姿态控制要求，获取运载器姿态控制约束；将姿态角约束转换为程序角约束；将程序角约束转换为推力加速度约束；对推力加速度幅值及速度变化率约束进行离散化处理，获得离散化的加速度幅值约束。本发明根据垂直起降运载器飞行过程中的姿态运动特点，将姿态角幅值约束转化为在线轨迹规划算法中加速度幅值约束，姿态角速度约束转化为在线轨迹规划算法中加速度变化率的约束，从而制导指令中考虑了姿态角幅值、加速度变化率约束，避免出现姿态角或姿态角速度超限的情况发生。

Description

一种垂直起降火箭在线轨迹规划的运动学约束转换方法
技术领域
本发明涉及一种垂直起降火箭在线轨迹规划的运动学约束转换方法，属于运载火箭控制领域。
背景技术
运载火箭的可重复使用技术是我国新一代运载火箭重要发展方向之一。火箭在飞行过程中为保证姿态的稳定和控制精度，控制指令必须要考虑姿态角幅值和姿态角速度的限制，利用在线轨迹规划方法能够实时计算满足复杂约束条件的控制指令。在线轨迹规划方法针对的是质点运动学模型，模型中没有与火箭姿态相关的直接量，而是以空间中三个方向的加速度分量作为控制量。构建加速度分量幅值和变化率与姿态角幅值和角速度之间的转换关系，在制导指令中考虑箭体姿态响应的固有特性和姿态控制系统能力限制，完善在线轨迹规划问题描述，有利于提升飞行过程中制导控制的整体效果。
因此，提出了一种垂直起降火箭在线轨迹规划的运动学约束转换方法，结合火箭飞行过程中的物理特性，在设计水平面内横侧向加速度幅值和变化率约束的时候，将姿态控制系统的能力限制考虑到轨迹规划问题中。
发明内容
本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种垂直起降火箭在线轨迹规划的运动学约束转换方法，将与姿态控制相关的姿态角幅值和角速度约束转化为加速度幅值和变化率约束的运动学约束，使基于质点运动学模型的在线轨迹规划方法能够输出满足姿态控制要求的制导指令，从而提升对飞行控制精度。
本发明目的通过如下技术方案予以实现：
提供一种垂直起降火箭在线轨迹规划的运动学约束转换方法，包括如下步骤：
(1)由运载器姿态控制要求，获取运载器姿态控制约束；
(2)将姿态角约束转换为程序角约束；
(3)将程序角约束转换为推力加速度约束；
(4)对推力加速度幅值约束进行离散化处理，获得离散化的加速度幅值约束；
(5)对推力加速度变化率约束进行离散化处理，获得离散化的加速度变化率约束。
优选的，步骤(1)中获取运载器姿态控制约束为：
Figure BDA0001892952680000021
ψmin≤ψ≤ψmax
Figure BDA0001892952680000022
ωψmin≤ωψ≤ωψmax
其中下标min和max分别表示对应变量的最小值和最大值，
Figure BDA0001892952680000023
和ψ分别表示俯仰角和偏航角，
Figure BDA0001892952680000024
和ωψ表示俯仰角速度和偏航角速度。
优选的，步骤(2)中程序角约束为：
Figure BDA0001892952680000025
ψmin≤ψc≤ψmax
Figure BDA0001892952680000026
ωψmin≤ωψc≤ωψmax
其中
Figure BDA0001892952680000027
和ψc分别表示俯仰程序角和偏航程序角指令，
Figure BDA0001892952680000028
和ωψc分别表示俯仰程序角速度和偏航程序角速度。
优选的，步骤(3)中推力加速度约束为：
Figure BDA0001892952680000029
其中ax表示水平面内的横向推力加速度，az表示水平面内的侧向推力加速度，ay表示竖直方向的推力加速度。
优选的，步骤(4)中离散化的加速度幅值约束为：
Figure BDA0001892952680000031
其中k表示每个离散点，N为离散点总数，ax(k)表示ax的离散化形式，ay(k)表示ay的离散化形式，az(k)表示az的离散化形式。
优选的，步骤(5)中离散化的加速度变化率约束为：
Figure BDA0001892952680000032
其中tk表示对应离散点的时刻。
提供一种垂直起降火箭在线轨迹规划的制导指令生成方法，包括如下步骤：
(1)由运载器姿态控制要求，获取运载器姿态控制约束；
(2)将姿态角约束转换为程序角约束；
(3)将程序角约束转换为推力加速度约束；
(4)对推力加速度幅值约束进行离散化处理，获得离散化的加速度幅值约束；
(5)对推力加速度变化率约束进行离散化处理，获得离散化的加速度变化率约束；
(6)在在线轨迹规划算法中加入离散化的加速度幅值和加速度变化率约束，生成满足姿态控制约束的制导指令。
优选的，步骤(1)中获取运载器姿态控制约束为：
Figure BDA0001892952680000033
ψmin≤ψ≤ψmax
Figure BDA0001892952680000034
ωψmin≤ωψ≤ωψmax
其中下标min和max分别表示对应变量的最小值和最大值，
Figure BDA0001892952680000035
和ψ分别表示俯仰角和偏航角，
Figure BDA0001892952680000041
和ωψ表示俯仰角速度和偏航角速度。
优选的，步骤(2)中程序角约束为：
Figure BDA0001892952680000042
ψmin≤ψc≤ψmax
Figure BDA0001892952680000043
ωψmin≤ωψc≤ωψmax
其中
Figure BDA0001892952680000044
和ψc分别表示俯仰程序角和偏航程序角指令，
Figure BDA0001892952680000045
和ωψc分别表示俯仰程序角速度和偏航程序角速度。
优选的，步骤(3)中推力加速度约束为：
Figure BDA0001892952680000046
其中ax表示水平面内的横向推力加速度，az表示水平面内的侧向推力加速度，ay表示竖直方向的推力加速度。
优选的，步骤(4)中离散化的加速度幅值约束为：
Figure BDA0001892952680000047
其中k表示每个离散点，N为离散点总数，ax(k)表示ax的离散化形式，ay(k)表示ay的离散化形式，az(k)表示az的离散化形式。
优选的，步骤(5)中离散化的加速度变化率约束为：
Figure BDA0001892952680000048
其中tk表示对应离散点的时刻。
优选的，步骤(6)中生成满足姿态控制约束的制导指令的方法为：
利用在线轨迹规划算法输出满足离散化的加速度幅值和加速度变化率约束的三个方向上加速度指令序列{(ax(k),ay(k),az(k))|k＝1,…,N}，再根据飞行时间进行线性插值，求得每个制导周期对应的加速度指令，将其传换成对应的俯仰程序角和偏航程序角输入姿态控制系统，实现对运载器的控制。
本发明与现有技术相比具有如下优点：
(1)本发明根据垂直起降运载器飞行过程中的姿态运动特点，将姿态角幅值约束转化为在线轨迹规划算法中加速度幅值约束，从而制导指令中考虑了姿态角幅值约束，避免出现姿态角超限的情况发生。
(2)本发明根据垂直起降运载器飞行过程中的姿态运动特点，将姿态角速度约束转化为在线轨迹规划算法中加速度变化率的约束，从而制导指令中考虑了姿态角速度约束，避免出现姿态角速度超限的情况发生。
(3)按照本发明的约束方法生成满足姿态控制约束的制导指令，提升了在线轨迹规划算法生成制导指令的控制效果。
附图说明
图1为垂直起降火箭在线轨迹规划的运动学约束转换方法流程示意图。
具体实施方式
本发明首先假设通过理论分析能够获得飞行器绕质心运动的固有特性和姿态控制算法的适应能力，给出能够保持飞行器稳定的姿态角幅值约束和姿态角速度约束。然后在轨迹规划算法描述中对推力加速度的幅值和变化率进行限制，保证制导指令中程序角幅值和角速度被限制在一定范围内。最后将在线规划的加速度指令转化为程序角指令输入姿态控制系统，则飞行器的姿态角在跟踪程序角指令变化的过程中幅值和角速度也将被限制住。
具体实现步骤如下：
1)按照姿态控制要求，获取姿态控制约束
本方法主要考虑的姿态角为俯仰角
Figure BDA0001892952680000051
和偏航角(ψ)，因此对应的俯仰角和偏航角幅值约束可以表示为，
Figure BDA0001892952680000052
ψmin≤ψ≤ψmax
其中下标min和max分别表示对应变量的最小值和最大值。分别用
Figure BDA0001892952680000061
和ωψ表示俯仰角速度和偏航角速度，则对应的约束可表示为，
Figure BDA0001892952680000062
ωψmin≤ωψ≤ωψmax
2)将姿态角约束转换为程序角约束
考虑姿态角是跟踪制导指令中的程序角指令变化的，因此只要保证制导指令中程序角幅值和角速度被限制在一定范围内，飞行器的姿态角和角速度就能够满足约束要求。定义
Figure BDA0001892952680000063
和ψc分别表示俯仰程序角和偏航程序角指令，
Figure BDA0001892952680000064
和ωψc分别表示俯仰程序角速度和偏航程序角速度，则程序角速度约束可表示为：
Figure BDA0001892952680000065
ψmin≤ψc≤ψmax
程序角速度约束可表示为：
Figure BDA0001892952680000066
ωψmin≤ωψc≤ωψmax
3)将程序角约束转换为推力加速度约束
定义控制飞行器质心运动的控制变量是发动机推力加速度在空间中三个方向上的分量(ax,ay,az)，其中ax表示水平面内的横向推力加速度，az表示水平面内的侧向推力加速度，ay表示竖直方向的推力加速度。在质心运动学模型中定义发动机推力方向沿箭体轴线方向，输出的制导指令程序角可由推力加速度在空间中的指向确定，
Figure BDA0001892952680000067
Figure BDA0001892952680000068
将俯仰程序角和偏航程序角限制在对应的俯仰角和偏航角幅值约束范围内：
Figure BDA0001892952680000069
对于飞行器的垂直着陆过程，其俯仰角在90度附近变化，且纵向推力加速度ay要远大于水平面内的ax和az，可用ay近似表示推力加速度幅值，因此上式中带有反三角函数的约束可表示为如下形式：
Figure BDA0001892952680000071
4)对推力加速度幅值约束进行离散化处理
将飞行过程按时间进行离散化处理，将程序角幅值约束作为过程约束，加在每个离散点上。离散形式程序角幅值约束可表示为如下形式：
Figure BDA0001892952680000072
其中k表示每个离散点，N为离散点总数。
5)对推力加速度变化率约束进行离散化处理
用相邻两个离散点之间的程序角差值与对应离散时间间隔的比值表示程序角速度，如下式所示：
Figure BDA0001892952680000073
其中tk表示对应离散点的时刻。
因此通过如下加速度变化率约束即可在在线轨迹规划问题描述中引入程序角速度约束：
Figure BDA0001892952680000074
6)在在线轨迹规划算法中加入离散化的加速度幅值和加速度变化率约束，生成满足姿态控制约束的制导指令。
利用在线轨迹规划算法输出满足步骤4)和步骤5)中约束条件的三个方向上加速度指令序列{(ax(k),ay(k),az(k))|k＝1,…,N}，再根据飞行时间线性插值，可以求得每个制导周期对应的加速度指令，将其传换成对应的俯仰程序角和偏航程序角输入姿态控制系统，实现对飞行器的控制。
本发明在质心运动学模型中通过对加速度幅值的限制，间接约束了绕质心运动中姿态角的幅值；在质心运动学模型中通过对加速度变化的限制，间接约束了绕质心运动中姿态角速度变化快慢。
以上所述，仅为本发明最佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。
本发明说明书中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员的公知技术。

Claims (2)

1.一种垂直起降火箭在线轨迹规划的运动学约束转换方法，其特征在于，包括如下步骤：
(1)由运载器姿态控制要求，获取运载器姿态控制约束，获取运载器姿态控制约束为：
Figure FDA0003106249690000011
ψmin≤ψ≤ψmax
Figure FDA0003106249690000012
ωψmin≤ωψ≤ωψmax
其中下标min和max分别表示对应变量的最小值和最大值，
Figure FDA0003106249690000013
和ψ分别表示俯仰角和偏航角，
Figure FDA0003106249690000014
和ωψ表示俯仰角速度和偏航角速度；
(2)将姿态角约束转换为程序角约束，程序角约束为：
Figure FDA0003106249690000015
ψmin≤ψc≤ψmax
Figure FDA0003106249690000016
ωψmin≤ωψc≤ωψmax
其中
Figure FDA0003106249690000017
和ψc分别表示俯仰程序角和偏航程序角指令，
Figure FDA0003106249690000018
和ωψc分别表示俯仰程序角速度和偏航程序角速度；
(3)将程序角约束转换为推力加速度约束，推力加速度约束为：
Figure FDA0003106249690000019
其中ax表示水平面内的横向推力加速度，az表示水平面内的侧向推力加速度，ay表示竖直方向的推力加速度；
(4)对推力加速度幅值约束进行离散化处理，获得离散化的加速度幅值约束，离散化的加速度幅值约束为：
Figure FDA0003106249690000021
其中k表示每个离散点，N为离散点总数，ax(k)表示ax的离散化形式，ay(k)表示ay的离散化形式，az(k)表示az的离散化形式；
(5)对推力加速度变化率约束进行离散化处理，获得离散化的加速度变化率约束，离散化的加速度变化率约束为：
Figure FDA0003106249690000022
其中tk表示对应离散点的时刻。
2.一种垂直起降火箭在线轨迹规划的制导指令生成方法，其特征在于，包括如下步骤：
(1)由运载器姿态控制要求，获取运载器姿态控制约束，获取运载器姿态控制约束为：
Figure FDA0003106249690000023
ψmin≤ψ≤ψmax
Figure FDA0003106249690000024
ωψmin≤ωψ≤ωψmax
其中下标min和max分别表示对应变量的最小值和最大值，
Figure FDA0003106249690000025
和ψ分别表示俯仰角和偏航角，
Figure FDA0003106249690000026
和ωψ表示俯仰角速度和偏航角速度；
(2)将姿态角约束转换为程序角约束，程序角约束为：
Figure FDA0003106249690000027
ψmin≤ψc≤ψmax
Figure FDA0003106249690000028
ωψmin≤ωψc≤ωψmax
其中
Figure FDA0003106249690000029
和ψc分别表示俯仰程序角和偏航程序角指令，
Figure FDA00031062496900000210
和ωψc分别表示俯仰程序角速度和偏航程序角速度；
(3)将程序角约束转换为推力加速度约束，推力加速度约束为：
Figure FDA0003106249690000031
其中ax表示水平面内的横向推力加速度，az表示水平面内的侧向推力加速度，ay表示竖直方向的推力加速度；
(4)对推力加速度幅值约束进行离散化处理，获得离散化的加速度幅值约束，离散化的加速度幅值约束为：
Figure FDA0003106249690000032
其中k表示每个离散点，N为离散点总数，ax(k)表示ax的离散化形式，ay(k)表示ay的离散化形式，az(k)表示az的离散化形式；
(5)对推力加速度变化率约束进行离散化处理，获得离散化的加速度变化率约束，离散化的加速度变化率约束为：
Figure FDA0003106249690000033
其中tk表示对应离散点的时刻；
(6)在在线轨迹规划算法中加入离散化的加速度幅值和加速度变化率约束，生成满足姿态控制约束的制导指令，生成满足姿态控制约束的制导指令的方法为：利用在线轨迹规划算法输出满足离散化的加速度幅值和加速度变化率约束的三个方向上加速度指令序列{(ax(k),ay(k),az(k))|k＝1,…,N}，再根据飞行时间进行线性插值，求得每个制导周期对应的加速度指令，将其传换成对应的俯仰程序角和偏航程序角输入姿态控制系统，实现对运载器的控制。
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