CN108646778A - 一种垂直起降重复使用运载器的非线性自抗扰控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出一种垂直起降重复使用运载器的非线性自抗扰控制方法，它包括以下步骤：步骤一：姿态控制模型建立；步骤二：TD跟踪微分器设计；步骤三：非线性扩张状态观测器设计；步骤四：非线性自抗扰控制器设计；步骤五：非线性反馈控制律设计。本发明针对现有自抗扰控制器姿态响应时间较长、抗噪声能力弱和姿态控制精度较低等缺点而提出，将有限时间收敛特性的非线性TD跟踪微分器、固定时间收敛的扩张状态观测器和非线性反馈控制律组合一起形成了新型的非线性自抗扰控制器，从而提高了系统对复杂外部干扰抑制能力，同时也提高了姿态控制精度和响应速度。

Description

一种垂直起降重复使用运载器的非线性自抗扰控制方法

技术领域

本发明属于飞行器控制技术领域，具体涉及一种垂直起降重复使用运载器的非线性自抗扰控制方法。

背景技术

垂直起降重复使用运载器在经过主动段飞行结束一二级分离后，其中二子级将运输有效载荷直至入轨，而一子级将在分离后快速进行大姿态调整(俯仰角调整幅度可从30°变化到180°)，进而为后续修航段主发动机点火减速以修正航程保证良好的点火角度。在调姿飞行段，由于飞行高度较低(60～160km)，因而存在大气干扰、高空风干扰、姿态大翻转引起的液体推进剂大幅晃动影响和外部复杂飞行环境干扰等众多因素。同时该飞行段执行机构为反作用喷气系统(RCS)，只能提供有限的控制力矩，因而该飞行段姿态控制系统设计具有较大困难，需要克服复杂的内外干扰力矩，并保证姿态的快速稳定跟踪。亟需设计一种高精度、快响应、强鲁棒和自适应的姿态控制方法，这对于垂直起降重复使用运载器回收技术具有重要的研究意义。

通过对已有技术文献进行检索分析，目前自抗扰控制器主要分为线性自抗扰控制器和非线性自抗扰控制器两类。其中线性自抗扰控制器中主要采用的是线性的TD跟踪微分器、线性扩张状态观测器和线性反馈控制律的组合，从而设计相应的控制器。周宏等人针对实际工业过程中普遍存在的控制输入约束问题提出了将控制器输出与执行器输出的误差进行反馈，可以快速消除线性自抗扰控制器的饱和问题。傅彩芬等人通过降阶及逼近处理将反馈控制器/扩张状态观测器闭环极点配置在同一位置，从而完成线性自抗扰控制器的参数调整。线性自抗扰控制器由于控制结构简单，参数调整容易，可以结合实际工程中常用的频域分析法完成控制参数的设计，因而在实际工业过程中被广泛应用。然而线性自抗扰控制器也存在系统容易饱和、控制响应速度较慢、控制精度较差和鲁棒性不高等缺点。而非线性自抗扰控制器主要利用现有的多种非线性函数特性，可以获得更为丰富设计结果的非线性TD跟踪微分器、非线性扩张状态观测器和非线性反馈控制律。如徐秋坪针对滑翔制导炮弹控制系统存在不确定内、外扰动以及舵偏角指令响应滞后情况下的过载跟踪问题，设计了非线性自抗扰控制器，具有结构简单、计算量小、参数调整少等优点。周大旺针对导弹模型同时具有的不确定性和执行机构饱和问题，结合反演控制和有限时间收敛理论，设计了有限时间收敛的非线性自抗扰控制器，取得了具有良好的控制性能。然而上述非线性自抗扰控制器依然存在抗噪声干扰能力差、只能保证有限时间收敛(受初值影响较大)、姿态响应速度较慢、控制精度较差和鲁棒性有待提高等缺点。

发明内容

本发明目的是为了解决垂直起降重复使用运载器在调姿段飞行时，存在复杂外部不确定性干扰条件下的姿态快速稳定跟踪控制问题，提供了一种垂直起降重复使用运载器的非线性自抗扰控制方法。

本发明的目的通过以下技术方案实现：一种垂直起降重复使用运载器的非线性自抗扰控制方法，包括以下步骤：

步骤一：针对垂直起降重复使用运载器调姿段的受力分析结果，建立其姿态动力学模型和姿态运动学模型，并定义姿态角和控制向量，进而建立二阶状态空间形式的姿态控制模型；

步骤二：垂直起降重复使用运载器调姿段直接给出程序角制导指令，制导指令为安排制导信号的过渡过程和提取制导信号的微分信号，设计具有有限时间收敛的非线性TD跟踪微分器；

步骤三：针对步骤一中所建立的垂直起降重复使用运载器二阶姿态控制模型，将扰动扩张为第三个状态向量，进而设计三阶系统的非线性扩张状态观测器，从而实现对状态量和扰动量的精确估计；

步骤四：基于步骤二和步骤三中分别设计的有限时间收敛的非线性TD跟踪微分器和非线性扩张状态观测器，设计非线性自抗扰控制器，使其具有李雅普诺夫稳定性；

步骤五：针对步骤四中的非线性自抗扰控制器，设计非线性反馈控制律，从而保证非线性自抗扰控制器具有快速的收敛性能和整个闭环系统的稳定性能。

进一步地，所述步骤一具体为：

在垂直起降重复使用运载器调姿段飞行过程中的姿态动力学模型为：

式中和代表垂直起降重复使用运载器的转动惯量；和代表滚转角速率、偏航角速率和俯仰角速率；q为动压，S为运载器参考面积，l为参考长度，V为速度；α为攻角，β为侧滑角；α_w和β_w为高空风引起的攻角和侧滑角；和为纵向静稳定系数和横向静稳定系数；和为滚转、偏航和俯仰方向的阻尼力矩系数；M_xRCS，M_yRCS和M_zRCS为三轴方向的RCS控制力矩；M_BX，M_BY和M_BZ为三通道存在的结构干扰力矩或外部干扰力矩；为的导数值，为的导数值，为的导数值；

垂直起降重复使用运载器调姿段的姿态运动学模型为：

式中为俯仰角，ψ为偏航角，而γ则为滚转角；和分别是ψ和γ的导数；定义状态变量U＝[M_xRCS M_yRCS M_zRCS]^T，则由式(1)和式(2)可得姿态控制状态空间模型有：

其中为X₁的导数值，为X₂的导数值；且

进一步简化可得：

垂直起降重复使用运载器在调姿飞行段采用程序角飞行，定义程序角状态变量为则控制系统的设计目标是使得状态量X₁在有限时间内跟踪程序角制导指令

进一步地，所述步骤二具体为：

针对调姿段以程序角为制导指令，设计有限时间收敛的非线性TD跟踪微分器

式中β₁＞1，α₁＝β₁+1，R＞0；α₁和β₁表示幂次系数；k₁和k₂为增益系数；v₁(t)和v₂(t)为跟踪微分器输出，分别为制导指令安排过渡过程和提供制导指令的微分信号；表示v₁(t)的导数，表示v₂(t)的导数；sig^a(x)＝|x|^asign(x)，sign(x)代表符号函数，sig^b(x)同理。

进一步地，所述步骤三具体为：

针对姿态控制模型式(4)，设计非线性扩张状态观测器：

其中z₁(t)，z₂(t)，z₃(t)分别代表对状态量X₁(t)，X₂(t)和扰动D(t)的观测值； 和均表示z₁(t)，z₂(t)和z₃(t)的导数值；η1(t)＝X₁(t)，ε为设计参数；h_i(x),i＝1,2,3为Lipschitz函数，满足不等式|h_i(a)-h_i(b)|≤l₀|a-b|，l₀为Lipschitz常数；h_i(x)满足：

式中κ₁，κ₂和κ₃为增益系数；g(x)函数为：

因此，根据上述设计的扩张状态观测器，z₁(t)能够估计出X₁(t)的值，z₂(t)用于估计X₂(t)，而z₃(t)则用于估计扰动值D；其估计误差将在固定的时间内收敛至零域，收敛时间T_max上界为：

式中σ为可调整的设计参数；由此即完成了非线性扩张状态观测器设计。

进一步地，所述步骤四具体为：

首先，针对TD跟踪微分器所获得的过渡过程信号及制导指令微分信号和非线性扩张状态观测器的估计结果，误差信号有

定义新的变量有

考虑式(4)则有：

其中为s₁(t)的导数值，为s₂(t)的导数值；则联立式(10)和式(11)可得

其中e₁(t)＝ε^-2(X₁(t)-z₁(t))，e₂(t)＝ε^-1(X₂(t)-z₂(t))；

则最终可得姿态控制模型为：

其中e₃(t)＝X₃(t)-z₃(t)，X₃(t)＝D(t)，e_η(t)＝ε^-2(η₁(t)-X₁(t))，η₁(t)＝X₁(t)，由此能够得到设计的非线性自抗扰控制器：

U(t)＝B^-1(Φ(r₁(t),r₂(t))-z₃(t)-F(t)) (15)

式中Φ(r₁(t),r₂(t))为非线性反馈控制律。

进一步地，所述步骤五具体为：

Φ(r₁(t),r₂(t))＝-γ₁r₁(t)-fal(r₁(t),ρ,δ)-γ₂r₂(t)-fal(r₂(t),ρ,δ) (16)

其中，γ₁和γ₂为增益系数，fal(x,ρ,δ)函数定义如下所示：

其中，0＜ρ＜1，δ为采样时间；

将式(16)代入到自抗扰控制器式(15)中即可获得最终的非线性自抗扰控制律；至此，即完成了针对垂直起降重复使用运载器调姿段的非线性自抗扰控制律设计。

本发明的有益效果为：本发明公开了一种垂直起降重复使用运载器的非线性自抗扰控制方法。该发明首先针对调姿段所受到内外干扰力矩进行详细分析，建立了绕质心转动的姿态动力学方程和姿态运动学方程，定义了状态向量和控制向量，从而获得了二阶状态空间形式的姿态控制模型。通过将未建模动态及外部干扰力矩当作系统总扰动处理，因而模型建立简单，无需依赖较为精确的动力学模型及气动模型。同时针对制导指令易突变给控制系统带来的影响，建立了有限时间收敛特性的非线性TD跟踪微分器，具有微分信号提取精度高、抗噪声能力强和信号提取速度较快等优点。此外，为提高系统对外部扰动的抑制能力，将前述系统总扰动扩张为新的状态变量，利用具有固定时间收敛特性的扩张状态观测器进行估计补偿，相对于已有扩张状态观测器，具有无系统抖振、估计速度快、收敛时间不受初始状态误差影响和鲁棒性较强等优点。在传统的非线性反馈控制律的基础上进一步设计了新型的非线性反馈控制律，提高了其姿态响应速度和自抗扰控制器鲁棒性的同时，也可进一步提高闭环系统的稳定性，因而非线性自抗扰控制器在垂直起降重复使用运载器垂直调姿段控制系统设计中具有广阔的应用前景。

附图说明

图1是本发明所述一种垂直起降重复使用运载器的非线性自抗扰控制方法的流程图；

图2是非线性自抗扰控制方法的控制结构框图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

结合图1和图2，本发明提出一种垂直起降重复使用运载器的非线性自抗扰控制方法，包括以下步骤：

步骤一：针对垂直起降重复使用运载器调姿段的受力分析结果，建立其姿态动力学模型和姿态运动学模型，并定义姿态角和控制向量，进而建立二阶状态空间形式的姿态控制模型；

步骤二：垂直起降重复使用运载器调姿段直接给出程序角制导指令，制导指令为安排制导信号的过渡过程和提取制导信号的微分信号，设计具有有限时间收敛的非线性TD跟踪微分器；

步骤三：针对步骤一中所建立的垂直起降重复使用运载器二阶姿态控制模型，将扰动扩张为第三个状态向量，进而设计三阶系统的非线性扩张状态观测器，从而实现对状态量和扰动量的精确估计；

步骤四：基于步骤二和步骤三中分别设计的有限时间收敛的非线性TD跟踪微分器和非线性扩张状态观测器，设计非线性自抗扰控制器，使其具有李雅普诺夫稳定性；

步骤五：针对步骤四中的非线性自抗扰控制器，设计非线性反馈控制律，从而保证非线性自抗扰控制器具有快速的收敛性能和整个闭环系统的稳定性能。

所述步骤一具体为：

在垂直起降重复使用运载器调姿段飞行过程中的姿态动力学模型为：

式中和代表垂直起降重复使用运载器的转动惯量；和代表滚转角速率、偏航角速率和俯仰角速率；q为动压，S为运载器参考面积，l为参考长度，V为速度；α为攻角，β为侧滑角；α_w和β_w为高空风引起的攻角和侧滑角；和为纵向静稳定系数和横向静稳定系数；和为滚转、偏航和俯仰方向的阻尼力矩系数；M_xRCS，M_yRCS和M_zRCS为三轴方向的RCS控制力矩；M_BX，M_BY和M_BZ为三通道存在的结构干扰力矩或外部干扰力矩；为的导数值，为的导数值，为的导数值。

垂直起降重复使用运载器调姿段的姿态运动学模型为：

式中为俯仰角，ψ为偏航角，而γ则为滚转角；和分别是ψ和γ的导数；定义状态变量U＝[M_xRCS M_yRCS M_zRCS]^T，则由式(1)和式(2)可得姿态控制状态空间模型有：

其中为X₁的导数值，为X₂的导数值。且

进一步简化可得：

垂直起降重复使用运载器在调姿飞行段采用程序角飞行，定义程序角状态变量为则控制系统的设计目标是使得状态量X₁在有限时间内跟踪程序角制导指令

所述步骤二具体为：

针对调姿段以程序角为制导指令，设计有限时间收敛的非线性TD跟踪微分器

式中β₁＞1，α₁＝β₁+1，R＞0；α₁和β₁表示幂次系数；k₁和k₂为增益系数；v₁(t)和v₂(t)为跟踪微分器输出，分别为制导指令安排过渡过程和提供制导指令的微分信号；表示v₁(t)的导数，表示v₂(t)的导数；sig^a(x)＝|x|^asign(x)，sign(x)代表符号函数，sig^b(x)同理。

所述步骤三具体为：

针对姿态控制模型式(4)，设计非线性扩张状态观测器：

其中z₁(t)，z₂(t)，z₃(t)分别代表对状态量X₁(t)，X₂(t)和扰动D(t)的观测值； 和均表示z₁(t)，z₂(t)和z₃(t)的导数值。η₁(t)＝X₁(t)，ε为设计参数；h_i(x),i＝1,2,3为Lipschitz函数，满足不等式|h_i(a)-h_i(b)|≤l₀|a-b|，l₀为Lipschitz常数；h_i(x)满足：

式中κ₁，κ₂和κ₃为增益系数；g(x)函数为：

因此，根据上述设计的扩张状态观测器，z₁(t)能够估计出X₁(t)的值，z₂(t)用于估计X₂(t)，而z₃(t)则用于估计扰动值D；其估计误差将在固定的时间内收敛至零域，收敛时间T_max上界为：

式中σ为可调整的设计参数；由此即完成了非线性扩张状态观测器设计。

所述步骤四具体为：

首先，针对TD跟踪微分器所获得的过渡过程信号及制导指令微分信号和非线性扩张状态观测器的估计结果，误差信号有

定义新的变量有

考虑式(4)则有：

其中为s₁(t)的导数值，为s₂(t)的导数值。则联立式(10)和式(11)可得

其中e₁(t)＝ε^-2(X₁(t)-z₁(t))，e₂(t)＝ε^-1(X₂(t)-z₂(t))；

则最终可得姿态控制模型为：

其中e₃(t)＝X₃(t)-z₃(t)，X₃(t)＝D(t)，e_η(t)＝ε^-2(η₁(t)-X₁(t))，η₁(t)＝X₁(t)，由此能够得到设计的非线性自抗扰控制器：

U(t)＝B^-1(Φ(r₁(t),r₂(t))-z₃(t)-F(t)) (15)

式中Φ(r₁(t),r₂(t))为非线性反馈控制律。

所述步骤五具体为：

Φ(r₁(t),r₂(t))＝-γ₁r₁(t)-fal(r₁(t),ρ,δ)-γ₂r₂(t)-fal(r₂(t),ρ,δ) (16)

其中，γ₁和γ₂为增益系数，fal(x,ρ,δ)函数定义如下所示：

其中，0＜ρ＜1，δ一般为采样时间。

将式(16)代入到自抗扰控制器式(15)中即可获得最终的非线性自抗扰控制律；至此，即完成了针对垂直起降重复使用运载器调姿段的非线性自抗扰控制律设计。

本发明针对现有自抗扰控制器姿态响应时间较长、抗噪声能力弱和姿态控制精度较低等缺点而提出，将有限时间收敛特性的非线性TD跟踪微分器、固定时间收敛的扩张状态观测器和非线性反馈控制律组合一起形成了新型的非线性自抗扰控制器，从而提高了系统对复杂外部干扰抑制能力，同时也提高了姿态控制精度和响应速度。首先，有限时间收敛特性的非线性TD跟踪微分器可以对制导指令安排过渡过程，避免了制导指令的突变对控制系统的冲击影响，同时也可以快速获得高精度的制导微分信号。固定时间收敛的扩张状态观测器采用简单的非线性的Lipschitz函数，实现了在固定时间内将观测误差保证在较小的零域内，相对于已有扩张状态观测器具有结构简单、设计参数少、参数调整容易、收敛速度快和不依赖于观测初值误差等特点。最后基于简单的非线性反馈控制律，可以进一步提高控制响应速度和姿态控制精度，从而更好的保证整个闭环系统的稳定性。

以上对本发明所提供的一种垂直起降重复使用运载器的非线性自抗扰控制方法，进行了详细介绍，本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处，综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。

Claims (6)

1.一种垂直起降重复使用运载器的非线性自抗扰控制方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤一：针对垂直起降重复使用运载器调姿段的受力分析结果，建立其姿态动力学模型和姿态运动学模型，并定义姿态角和控制向量，进而建立二阶状态空间形式的姿态控制模型；

步骤二：垂直起降重复使用运载器调姿段直接给出程序角制导指令，制导指令为安排制导信号的过渡过程和提取制导信号的微分信号，设计具有有限时间收敛的非线性TD跟踪微分器；

步骤三：针对步骤一中所建立的垂直起降重复使用运载器二阶姿态控制模型，将扰动扩张为第三个状态向量，进而设计三阶系统的非线性扩张状态观测器，从而实现对状态量和扰动量的精确估计；

步骤四：基于步骤二和步骤三中分别设计的有限时间收敛的非线性TD跟踪微分器和非线性扩张状态观测器，设计非线性自抗扰控制器，使其具有李雅普诺夫稳定性；

步骤五：针对步骤四中的非线性自抗扰控制器，设计非线性反馈控制律，从而保证非线性自抗扰控制器具有快速的收敛性能和整个闭环系统的稳定性能。

2.根据权利要求1所述的控制方法，其特征在于：所述步骤一具体为：

在垂直起降重复使用运载器调姿段飞行过程中的姿态动力学模型为：

式中和代表垂直起降重复使用运载器的转动惯量；和代表滚转角速率、偏航角速率和俯仰角速率；q为动压，S为运载器参考面积，l为参考长度，V为速度；α为攻角，β为侧滑角；α_w和β_w为高空风引起的攻角和侧滑角；和为纵向静稳定系数和横向静稳定系数；和为滚转、偏航和俯仰方向的阻尼力矩系数；M_xRCS，M_yRCS和M_zRCS为三轴方向的RCS控制力矩；M_BX，M_BY和M_BZ为三通道存在的结构干扰力矩或外部干扰力矩；为的导数值，为的导数值，为的导数值；

垂直起降重复使用运载器调姿段的姿态运动学模型为：

式中为俯仰角，ψ为偏航角，而γ为滚转角；和分别是ψ和γ的导数；定义状态变量U＝[M_xRCS M_yRCS M_zRCS]^T，则由式(1)和式(2)可得姿态控制状态空间模型有：

其中为X₁的导数值，为X₂的导数值；且

进一步简化可得：

垂直起降重复使用运载器在调姿飞行段采用程序角飞行，定义程序角状态变量为则控制系统的设计目标是使得状态量X₁在有限时间内跟踪程序角制导指令

3.根据权利要求2所述的控制方法，其特征在于：所述步骤二具体为：

针对调姿段以程序角为制导指令，设计有限时间收敛的非线性TD跟踪微分器

式中β₁＞1，α₁＝β₁+1，R＞0；α₁和β₁表示幂次系数；k₁和k₂为增益系数；v₁(t)和v₂(t)为跟踪微分器输出，分别为制导指令安排过渡过程和提供制导指令的微分信号；表示v₁(t)的导数，表示v₂(t)的导数；sig^a(x)＝|x|^a sign(x)，sign(x)代表符号函数，sig^b(x)同理。

4.根据权利要求3所述的控制方法，其特征在于：所述步骤三具体为：

针对姿态控制模型式(4)，设计非线性扩张状态观测器：

其中z₁(t)，z₂(t)，z₃(t)分别代表对状态量X₁(t)，X₂(t)和扰动D(t)的观测值； 和均表示z₁(t)，z₂(t)和z₃(t)的导数值；η1(t)＝X₁(t)，ε为设计参数；h_i(x),i＝1,2,3为Lipschitz函数，满足不等式|h_i(a)-h_i(b)|≤l₀|a-b|，l₀为Lipschitz常数；h_i(x)满足：

式中κ₁，κ₂和κ₃为增益系数；g(x)函数为：

因此，根据上述设计的扩张状态观测器，z₁(t)能够估计出X₁(t)的值，z₂(t)用于估计X₂(t)，而z₃(t)则用于估计扰动值D；其估计误差将在固定的时间内收敛至零域，收敛时间T_max上界为：

式中σ为可调整的设计参数；由此即完成了非线性扩张状态观测器设计。

5.根据权利要求4所述的控制方法，其特征在于：所述步骤四具体为：

首先，针对TD跟踪微分器所获得的过渡过程信号及制导指令微分信号和非线性扩张状态观测器的估计结果，误差信号有

定义新的变量有

考虑式(4)则有：

其中为s₁(t)的导数值，为s₂(t)的导数值；则联立式(10)和式(11)可得

其中e₁(t)＝ε^-2(X₁(t)-z₁(t))，e₂(t)＝ε^-1(X₂(t)-z₂(t))；

则最终可得姿态控制模型为：

其中e₃(t)＝X₃(t)-z₃(t)，X₃(t)＝D(t)，e_η(t)＝ε^-2(η₁(t)-X₁(t))，η₁(t)＝X₁(t)，由此能够得到设计的非线性自抗扰控制器：

U(t)＝B^-1(Φ(r₁(t),r₂(t))-z₃(t)-F(t)) (15)

式中Φ(r₁(t),r₂(t))为非线性反馈控制律。

6.根据权利要求5所述的控制方法，其特征在于：所述步骤五具体为：

Φ(r₁(t),r₂(t))＝-γ₁r₁(t)-fal(r₁(t),ρ,δ)-γ₂r₂(t)-fal(r₂(t),ρ,δ) (16)

其中，γ₁和γ₂为增益系数，fal(x,ρ,δ)函数定义如下所示：

其中，0＜ρ＜1，δ为采样时间；

将式(16)代入到自抗扰控制器式(15)中即可获得最终的非线性自抗扰控制律；至此，即完成了针对垂直起降重复使用运载器调姿段的非线性自抗扰控制律设计。