CN111262177A - 一种树障清理机器人刀具系统滑模控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种树障清理机器人刀具系统滑模控制方法，首先根据刀具系统的电压平衡方程、电磁转矩方程和运动方程推导出系统的二阶状态方程；接着根据推导出的刀具系统二阶状态方程，进行刀具系统的滑模控制律设计；为获得滑模控制律中所需的给定转速和实际转速的微分信号，设计了刀具系统线性扩张状态观测器和跟踪微分器。本发明对刀具系统存在的参数摄动具有很强的适应能力，对刀具系统进行树障清理作业时所承受的切割转矩扰动具有很强的抑制能力，并且简化了控制系统的参数整定工作。

Description

一种树障清理机器人刀具系统滑模控制方法

技术领域

本发明属于机器人与智能系统控制领域，具体涉及一种树障清理机器人刀具系统滑模控制方法。

背景技术

随着我国电网建设规模的不断扩大，架空输电线路受到各种外部环境因素侵扰的现象越来越频繁。为确保电力线路运行的安全，必须及时发现并清除这些外部侵扰因素(如树障、风筝、鸟巢等)。树障是输电线路通道常年存在的一种安全隐患，表现为通道内树木的不断增生引发线路对地或相间放电。由树障放电引起的线路闪络、电网停电及林区火灾等事故屡见不鲜，给电力线路的安全运行带来了巨大挑战。

为保证输电线路的安全运行，必须及时对输电线路附近的树障进行清理。目前树障清理工作主要采用人工作业方式，效率较低，人工成本高，且存在较大的人员安全风险。近年来，人工智能和机器人行业迅速发展，智能机器人正在改变人们的生活和工作方式。为实现树障清理空中机器人系统作业的稳定高效，必须确保刀具系统具有良好的转速控制性能。刀具系统内部存在着参数摄动，在清障作业时还受到切割转矩的扰动，传统控制方法难以满足刀具控制系统的性能要求。电机为刀具系统的核心部件，针对电机的参数摄动和外界扰动问题，研究者们提出了多种控制方法，包括智能控制方法、自抗扰控制方法和滑模控制方法等。

现有的控制方法有的虽增强了系统的控制性能和鲁棒性，但硬件实现有门槛；有的可有效提高系统的抗扰能力以及系统对于参数摄动的适应能力，但控制规则设计较为困难，且存在控制精度较差的问题；有的需要整定的参数较多，给工程应用带来不便。尽管国内外对系统存在参数摄动和外界扰动条件下的控制方法的研究已取得较多成果，但未见应用于树障清理空中机器人的刀具系统控制，且没有一种可有效减轻实际应用时参数整定工作的压力，易于工程实现的控制方法。

发明内容

发明目的：本发明针对树障清理空中机器人刀具系统存在参数摄动以及作业时存在切割转矩扰动的问题，提出一种树障清理机器人刀具系统滑模控制方法，保证刀具系统在切割作业时的优良转速控制性能。

技术方案：本发明所述的一种树障清理机器人刀具系统滑模控制方法，包括以下步骤：

(1)根据刀具系统的电压平衡方程、电磁转矩方程和运动方程，建立刀具系统的二阶状态方程；

(2)在系统二阶状态方程的基础上，设计刀具系统的滑模控制律；

(3)设计刀具系统的跟踪微分器，以获得步骤(2)滑模控制律所需给定转速的一阶、二阶微分信号，并通过跟踪微分器为系统安排过渡过程；

(4)设计刀具系统的线性扩张状态观测器，以获得步骤(2)滑模控制律所需的刀具系统转速微分信号。

进一步地，步骤(1)中所述的刀具系统的二阶状态方程为：

其中，Ω为刀具系统转速，r为刀具电机等效电阻，L_X为刀具电机等效电感，J为刀具电机转动惯量，B为刀具电机粘滞摩擦系数，k_e为刀具电机线反电势系数，K_T为刀具电机转矩系数，u为施加在刀具电机两端的等效输入电压，T_l为刀具系统的负载转矩。

进一步地，步骤(2)所述的滑模控制律为：

其中，滑模函数为

e_s＝Ω-Ω_r，Ω_r为给定转速值，c为可调参数，且c＞0，k,η为可调参数且均为正数，sgn为符号函数。

进一步地，步骤(3)所述的跟踪微分器的形式如下：

其中，v₁为跟踪微分器的过渡过程信号，v₂为跟踪微分器给出的过渡过程的微分信号，

即为给定转速的二阶微分信号，r₀,h₀为两个可调参数，h₀为滤波因子，h₀一般取仿真步长即可，r₀为速度因子，r₀越大过渡过程越快；fhan函数称为最速综合函数，具体形式如下：

其中，上式中的d,d₀,a,a₀和y为fhan函数计算式的中间变量。

进一步地，步骤(4)所述的线性扩张状态观测器的形式如下：

其中，

为线性扩张状态观测器的观测状态，

为线性扩张状态观测器唯一的可调参数，b为刀具系统增益，形式为

有益效果：与现有技术相比，本发明的有益效果：1、对树障清理机器人刀具系统切割作业过程中存在的复杂切割转矩扰动有着很强的抑制能力，且对刀具系统存在的参数摄动有着很强的适应能力；2、本发明设计的跟踪微分器，不仅得到了滑模控制律中需要的给定转速的一阶，二阶微分信号，而且为刀具系统安排了过渡过程，有效提升了控制系统的性能；3、本发明需要整定的参数较少，可有效减轻实际应用时参数整定工作的压力，易于工程实现。

附图说明

图1为一种树障清理机器人刀具控制系统结构示意图；

图2为阶跃响应转速曲线图；

图3为常值扰动转速曲线图；

图4为正弦扰动转速曲线图；

图5为随机扰动转速曲线图；

图6为鲁棒性测试转速曲线图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步详细描述。

考虑到刀具系统存在参数摄动且清障作业时承受着较大的转矩扰动，结合线性扩张状态观测器和跟踪微分器，提出了一种树障清理机器人刀具系统滑模控制方法。在推导刀具系统二阶状态方程的基础上，根据切割扰动转矩实验测定的扰动转矩值，估算出刀具系统方程中扰动转矩项

的最大值，确定滑模函数并设计刀具系统的滑模控制律；为获取滑模控制律中需要给定转速的微分信号及实际转速的微分信号，设计了刀具系统的线性扩张状态观测器和跟踪微分器，最终构成了完整的滑模控制器。具体包括如下步骤：

步骤1，推导刀具系统二阶状态方程。

为简化分析过程，忽略刀具电机电枢反应，不计齿槽效应，忽略电机损耗和杂散损耗。刀具电机定子绕组相电压方程如下所示：

其中，u_A,u_B,u_C为刀具电机相电压，i_A,i_B,i_C为相电流，e_A,e_B,e_C为相反电动势，R为相绕组电阻，L为相绕组电感，M为相绕组互感。

在每个时刻，认为只有两相导通，电流大小相等，方向相反，若不计换相的暂态过程和反电动势的梯形斜边，则A,B两相导通时，反电动势的大小相等，符号相反，可得如下的系统电压平衡方程：

其中，u是刀具电机的等效输入电压，r为等效电阻，L_X为等效电感，Ω为刀具系统转速，k_e为线反电势系数。

刀具系统的电磁转矩方程为：

T_e＝p[ψ_mf_A(θ)i_A+ψ_mf_B(θ)i_B+ψ_mf_C(θ)i_C]

其中，ψ_m为刀具电机每相绕组匝链永磁磁链的最大值，f_i(θ),i＝A,B,C是刀具电机各相绕组相反电势的波形函数，p为刀具电机极对数。

三相Y型定子绕组中仅有两相绕组流过电流，大小相等方向相反，且f_i(θ),i＝A,B,C平顶处的符号对不同的绕组而言总是相反的，因此刀具系统的电磁转矩方程可化简为：

T_e＝2pψ_mi＝K_Ti

其中，K_T为转矩系数。

刀具系统的运动方程为

其中，T_l为刀具系统的负载转矩，J为系统刀具电机的转动惯量，B为刀具电机的粘滞摩擦系数。

结合刀具系统的电压平衡方程、电磁转矩方程和运动方程，可得如下表达式：

将上式进行变换可得到刀具系统的二阶状态方程，如下所示：

上式为刀具系统的二阶状态方程，刀具系统在进行树障清理切削作业时，刀具系统中存在切割转矩扰动，T_l项会发生变化，将

视为刀具系统状态方程的扰动项。

步骤2，设计刀具系统的滑模控制律。

取滑模函数为如下形式：

其中，e_s＝Ω-Ω_r，Ω_r为给定转速值。

对滑模函数求导可得：

刀具系统本身带有电流传感器模块，为获得树障清理切割作业时产生的切割扰动转矩值T_l，从而估算

项的最大值，只需测得刀具系统稳定切割作业时的稳态电流值i_ec，然后根据公式T_l＝K_Ti_ec计算得到。将估算得到的

的最大值记为ω_max＞0。

滑模控制律设计为如下形式：

其中，k＞0,η＞ω_max＞0。

将上式带入滑模函数导数方程中可得

则有

故

即满足滑模运动存在和到达的条件。

定义Lyapunov函数为：

则

小于0，则证明控制系统是李雅普诺夫意义下渐进稳定的。

步骤3，设计刀具系统的跟踪微分器。

从滑模控制律

式可以看出，滑模控制律中需要给定转速的一阶、二阶微分信号，为了得到给定转速的微分信号，设计了刀具系统的跟踪微分器。除了获取给定转速的微分信号，跟踪微分器还可为刀具系统安排出过渡过程，从而提升控制系统性能。

跟踪微分器的形式如下：

其中，v₁为跟踪微分器给出的过渡过程信号，v₂为过渡过程的微分信号，则

为

的，即滑模控制律中需要的信号。

函数fhan为最速控制综合函数，具体表达式为：

上式中，r₀和h₀为两个可调参数，h₀为滤波因子，h₀一般取仿真步长即可，d,d₀,a,a₀和y为fhan函数计算式的中间变量。r₀为速度因子，r₀越大过渡过程越快，并且跟踪值从0到达输入给定值Ω_r的时间T₀与r₀之间存在如下所示的近似关系，可根据系统快速性需要进行调节。

r₀≈4Ω_r/T₀ ²

步骤4，设计刀具系统的线性扩张状态观测器。

为得到滑模控制律所需要的刀具系统实际转速的一阶微分信号，设计了刀具系统的线性扩张状态观测器。刀具系统的线性扩张状态观测器取如下形式：

其中，l_i(i＝1,2,3)是线性扩张状态观测器的可调参数，将l_i(i＝1,2,3)按如下形式取值：

其中，

由α_i的计算公式可得，

称为刀具系统线性扩张状态观测器的带宽，是线性扩张状态观测器唯一要整定的参数。实际调参时可知，增大

有助于快速准确地估计总扰动，进而优化控制性能，但同时也会引入高频噪声，因此实际使用时要折衷选择。

以树障清理空中机器人刀具系统为对象，首先在Matlab/Simulink环境下以图1的形式搭建了控制系统仿真模型，刀具系统模型的具体参数如下：r＝0.08Ω，L_X＝3×10^-4H，J＝1×10^-4Kg.m²，B＝1×10^-4N·m·s/rad，K_T＝0.035N.m/A，极对数p＝7。

在给定转速值为3000r/min条件下进行了闭环系统的阶跃响应实验，仿真曲线图如图2所示。为考察本发明所设计的滑模控制方法的抗扰性能，针对不同质地的树木，分别进行了常值扰动、正弦扰动和随机扰动三种抗扰测试仿真实验，仿真曲线图如图3至图5所示。为考察本发明所设计的刀具系统滑模控制方法对于参数摄动的适应能力，进行了不同参数条件下的鲁棒性测试仿真实验，参数变化如表1所示，仿真曲线如图6所示。

表1

由图2可知，本发明所设计的刀具系统滑模控制方法具有良好的动态、静态性能。由图3至图5可知，本发明所设计的树障清理机器人刀具系统滑模控制方法对于刀具系统切割作业时存在的切割转矩扰动有着很强的抑制能力。而图6的鲁棒性测试实验表明，本发明设计的刀具系统滑模控制方法对于系统存在的参数摄动有着很强的适应能力。

Claims (5)

1.一种树障清理机器人刀具系统滑模控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)根据刀具系统的电压平衡方程、电磁转矩方程和运动方程，建立刀具系统的二阶状态方程；

(2)在系统二阶状态方程的基础上，设计刀具系统的滑模控制律；

(3)设计刀具系统的跟踪微分器，以获得步骤(2)滑模控制律所需给定转速的一阶、二阶微分信号，并通过跟踪微分器为系统安排过渡过程；

(4)设计刀具系统的线性扩张状态观测器，以获得步骤(2)滑模控制律所需的刀具系统转速微分信号。

2.根据权利要求1所述的一种树障清理机器人刀具系统滑模控制方法，其特征在于，步骤(1)中所述的刀具系统的二阶状态方程为：

其中，Ω为刀具系统转速，r为刀具电机等效电阻，L_X为刀具电机等效电感，J为刀具电机转动惯量，B为刀具电机粘滞摩擦系数，k_e为刀具电机线反电势系数，K_T为刀具电机转矩系数，u为施加在刀具电机两端的等效输入电压，T_l为刀具系统的负载转矩。

3.根据权利要求1所述的一种树障清理机器人刀具系统滑模控制方法，其特征在于，步骤(2)所述的滑模控制律为：

其中，滑模函数为

e_s＝Ω-Ω_r，Ω_r为给定转速值，c为可调参数，且c＞0，k,η为可调参数且均为正数，sgn为符号函数。

4.根据权利要求1所述的一种树障清理机器人刀具系统滑模控制方法，其特征在于，步骤(3)所述的跟踪微分器的形式如下：

其中，v₁为跟踪微分器的过渡过程信号，v₂为跟踪微分器给出的过渡过程的微分信号，

即为给定转速的二阶微分信号，r₀,h₀为两个可调参数，h₀为滤波因子，h₀一般取仿真步长即可，r₀为速度因子，r₀越大过渡过程越快；fhan函数称为最速综合函数，具体形式如下：

其中，上式中的d,d₀,a,a₀和y为fhan函数计算式的中间变量。

5.根据权利要求1所述的一种树障清理机器人刀具系统滑模控制方法，其特征在于，步骤(4)所述的线性扩张状态观测器的形式如下：

其中，

为线性扩张状态观测器的观测状态，

为线性扩张状态观测器唯一的可调参数，b为刀具系统增益，形式为

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