CN104734595A - 基于模型参考自适应的永磁同步电机转动惯量辨识方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种永磁同步电机的转动惯量辨识方法，该方法以实际系统作为参考模型，并建立含有未知参数的参考模型，比较两个模型的输出，通过不断调整可调模型的参数，最终实现可调模型跟随参考模型的输出。当两个模型的偏差不再改变时，那么可调模型的未知参数就可以近似的代替实际的模型，从而得出辨识结果。本发明可以在线的显示出电机实际运行中转动惯量的变化，能够为以后的PI调机器参数自整定做基础，从而可以降低外部扰动给电机带来的影响。

Description

基于模型参考自适应的永磁同步电机转动惯量辨识方法

技术领域

本发明涉及一种永磁同步电机伺服系统的转动惯量辨识方法，具体是利用基于模型参考自适应原理的算法辨识永磁同步电机的转动惯量。

背景技术

永磁同步电机具有结构简单、高效率、高功率密度、无碳刷、快速响应等优点，在伺服场合获得了广泛应用。工业自动化领域，特别是在机器人、航空航天、数控机床、特种设备加工等控制精度高的领域，对其提出的性能要求也越来越高。

目前永磁同步电机基本都是采用双闭环结构的控制结构，内环为电流控制环，外环为速度控制环。控制器基本都采用PI调节器，电流环的作用是提高系统的快速性，抑制电流内部的干扰；速度环的作用则是提高系统抗负载扰动的能力，抑制速度的波动。

永磁同步电机本质上是一个非线性、多时变、强耦合的系统。在实际运行中，负载的改变、运行环境的变化都会导致转动惯量、摩擦因素等参数发生变化。尤其是转动惯量的变化，会不可避免的降低整个控制系统的稳定性。在一些应用场合，比如卷线机控制系统，随着卷线机卷线，折算到电机上的总转动惯量也会增加，这不仅会导致系统动态响应减慢，更有可能造成系统的不稳定。因此辨识永磁同步电机的转动惯量很有必要。

现有的转动惯量辨识方法主要有轨迹规划类算法(加减速法，减速法)、最小二乘法、状态观测器法、基于卡尔曼滤波辨识方法、梯度算法等，上述算法较为复杂，且收敛速度慢。

发明内容

本发明的目的是提供一种原理简单、计算简便、收敛速度快的永磁同步电机的转动惯量辨识方法。

为了达到上述目的，本发明的技术方案是提供了一种基于模型参考自适应的永磁同步电机转动惯量辨识方法，该永磁同步电机在矢量控制系统控制下运行，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1、将永磁同步电机的运动方程离散化之后有：

式中，T_e(k)为一个采样周期T_s中速度由ω(k-1)变化至ω(k)的电机的电磁转矩平均值；

步骤2、由插值法计算T_e(k)：

$T_e\left(k\right)=1.5p{\mathrm{\ψ}}_f[\frac{3}{4}{i}_q(k-1)+\frac{1}{8}{i}_q\left(k\right)+\frac{1}{8}{i}_q(k-2)];$

步骤3、永磁同步电机在实际运行中，在一个采样周期T_s中可以认为负载不变，即有：T_L(k)＝T_L(k-1)；

步骤4、将步骤1中的离散化方程延迟一个采样周期，则有：

$J\frac{\mathrm{\ω}(k-1)-\mathrm{\ω}(k-2)}{T_s}=T_e(k-1)-T_L(k-1),$ 与步骤1中方程相减得到：

$\mathrm{\ω}\left(k\right)=2\mathrm{\ω}(k-1)-\mathrm{\ω}(k-2)+\frac{T_s}{J}[T_e\left(k\right)-T_e(k-1)],$ 将步骤2中T_e(k)的值代入则有：

$\mathrm{\ω}\left(k\right)=2\mathrm{\ω}(k-1)-\mathrm{\ω}(k-2)+\frac{1.5p{\mathrm{\ψ}}_f{T}_s}{J}[\frac{1}{8}{i}_q\left(k\right)+\frac{5}{8}{i}_q(k-1)+\frac{5}{8}{i}_q(k-2)-\frac{1}{8}{i}_q(k-3)];$

步骤5、令 $U\left(k\right)=1.5p{\mathrm{\ψ}}_f[\frac{1}{8}{i}_q\left(k\right)+\frac{5}{8}{i}_q(k-1)+\frac{5}{8}{i}_q(k-2)-\frac{1}{8}{i}_q(k-3)],$ $\frac{T_s}{J}=B\left(k\right),$ 那么步骤4中方程，即参考模型为：

ω(k)＝2ω(k-1)-ω(k-2)+U(k)×B(k)；

估计模型则为：

$\widehat{\mathrm{\ω}}\left(k\right)=2\mathrm{\ω}(k-1)-\mathrm{\ω}(k-2)+U\left(k\right)\×\hat{B}\left(k\right);$

两个模型的输出偏差为：

$\mathrm{\ϵ}\left(k\right)=\mathrm{\ω}\left(k\right)-\widehat{\mathrm{\ω}}\left(k\right);$

步骤6、自适应算法为其中β为大于0的自适应增益，β越大收敛越快，β越小收敛精度越高，考虑到要兼顾辨识误差和辨识收敛时间，给β的取值做一个折衷的选择，辨识出B(k)，也就辨识出了转动惯量J。

优选地，所述永磁同步电机在矢量控制系统控制下运行时，其矢量控制过程为：

第一步、建立以包括编码器、永磁同步电机、电流环PI调节器、速度环PI调节器、坐标变换模块、SVPWM模块、转动惯量辨识模块的永磁同步电机矢量控制系统，其中SVPWM模块为空间矢量脉宽调制模块；

第二步、电流传感器将检测到的永磁同步电机三相定子电流i_a，i_b，i_c输入至坐标变换克拉克模块内进行3/2变换，得到静止坐标系下的电流分量i_α，i_β；

第三步、在帕克变换模块内，根据计算得到的电机电角度θ_e＝P×θ_m，其中，P是电机的极对数，θ_m是电机输出机械角度和克拉克变换得到的两相静止坐标系下的电流分量i_α，i_β，再进行静止-旋转变换，得到两相同步旋转坐标系下的电流值i_d，i_q；

第四步、电机的反馈转速n＝60ω_m/2π，其中ω_m为电机的输出角速度；

第五步、将步骤4得到的电机转速反馈值n与给定的转速指令n^*进行比较，其差值作为速度PI调节器的输入，其输出则作为q轴电流PI调节器的输入i_q ^*；

第六步、将步骤3得到的电流值i_d与给定的d轴电流值i_d ^*进行比较，其差值作为d轴电流环PI调节器的输入，电流值i_q与步骤5得到的q轴电流值i_q ^*进行比较，其差值作为d轴电流环PI调节器的输入，经过d、q轴电流PI调节器的计算，可以分别得到d、q轴电流环PI调节器的输出电压U_d，U_q；

第七步、由步骤6得到的输出电压U_d，U_q和电机的电角度值θ_e经过帕克变换得到U_α，U_β，将U_α，U_β输入到SVPWM模块，SVPWM模块计算出三相的占空比，并输出响应的三相PWM波形到逆变器，由逆变器输出三相电压驱动永磁同步电机运行。

本发明由于采取以上技术方案，其具有以下优点：

由于采用的是模型参考自适应算法，具有计算简便，收敛速度快等优点，并且可以根据辨识出来的转动惯量为以后的PI控制器参数自整定做准备。在工业实际应用中可以把该算法移植到控制软件中并实时监控电机的转动惯量的变化，从而根据实际工况采取应对措施，使得整个控制系统抗干扰能力更强。

附图说明

图1为模型参考自适应算法原理图；

图2为本发明的系统框图；

图3为反馈转速波形图；

图4为转动惯量辨识值波形图；

图5为将转动惯量增大5倍时的辨识值波形图。

具体实施方式

为使本发明更明显易懂，兹以优选实施例作详细说明如下。

本发明所述的基于模型参考自适应辨识的永磁同步电机转动惯量辨识方法基本原理图如图1所示，以实际系统作为参考模型，并建立含有未知参数的参考模型，比较两个模型的输出，通过某种自适应规律调整可调模型的参数，最终实现可调模型跟随参考模型的输出。整个过程中，可调模型的输出尽可能地接近实际模型的输出，当两个模型的偏差不能改善时，那么可调模型的未知参数就可以近似的代替实际的模型，也就是得出辨识结果。

本发明以永磁同步电机为研究对象建立其矢量控制系统，如图2所示，包括编码器模块、永磁同步电机、d和q轴电流环PI调节器、速度环PI调节器、坐标变换模块、SVPWM模块、IGBT模块和转动惯量辨识模块等。

本发明采用的矢量控制过程原理如下所述：编码器将采集到的信号，经过速度和位置换算模块得到反馈转速n，并与给定的转速指令n^*进行比较，其差值作为速度PI调节器的输入，速度PI调节器的输出则作为q轴电流PI调节器的输入给定值电流传感器将检测到的永磁同步电机三相定子电流i_a，i_b，i_c输入至坐标变换CLARK模块内进行3/2变换，得到静止坐标系下的电流分量i_α，i_β；在PARK变换模块内，根据计算得到的电机电角度θ_e＝P×θ_m，(其中P是电机的极对数，θ_m是电机输出机械角度)和克拉克变换得到的两相静止坐标系下的电流分量i_α，i_β，进行静止-旋转(2s/2r)变换，得到两相同步旋转坐标系下的电流值i_d，i_q；再将得到的电流值i_d与给定的d轴电流给定值i_d ^*进行比较，其差值作为d轴电流环PI调节器的输入，电流值i_q与速度环输出得到的q轴电流给定值进行比较，其差值作为d轴电流环PI调节器的输入，经过d、q轴电流PI调节器的计算，可以分别得到d、q轴电流环PI调节器的输出电压U_d，U_q；再由得到的输出电压U_d，U_q和电机的电角度值θ_e经过帕克变换得到U_α，U_β，将U_α，U_β输入到SVPWM模块，SVPWM模块计算出三相的占空比，并输出响应的三相PWM波形到逆变器，由逆变器输出三相电压驱动永磁同步电机运行。

表贴式永磁同步电机的运动方程如式(1)所示：

$J\×\frac{{\mathrm{d\ω}}_m}{\mathrm{dt}}=T_e-T_L---\left(1\right)$

电磁转矩方程如式(2)所示：

T_e＝1.5p[ψ_fi_q+(L_d-L_q)i_di_q]       (2)

其中：i_d、i_q分别为定子d、q轴电流；L_d、L_q分别为定子d、q轴电感，对于表贴式的永磁同步电机有，L_d＝L_q，ψ_f为永磁体磁链；P为极对数；T_e为电机产生的电磁转矩；T_L为电机转子承受的总的负载转矩，包括摩擦转矩等；J为电机转子及负载的转动惯量总和；ω_m为转子的输出机械角速度。

对式(1)进行离散化得到电机运动方程的离散形式如式(3)所式：

$J\frac{\mathrm{\ω}\left(k\right)-\mathrm{\ω}(k-1)}{T_s}=T_e\left(k\right)-T_L\left(k\right)---\left(3\right)$

其中T_e(k)为一个采样周期T_s中速度由ω(k-1)变化至ω(k)的电机的电磁转矩平均值。

T_e(k)可以由插值法计算，计算方法如式(4)所示：

$T_e\left(k\right)=1.5p{\mathrm{\ψ}}_f[\frac{3}{4}{i}_q(k-1)+\frac{1}{8}{i}_q\left(k\right)+\frac{1}{8}{i}_q(k-2)]---\left(4\right)$

电机在实际运行中，在一个控制周期内剧烈变化的可能性很小，因此可以近似认为负载基本不变，即如式(5)所示：

T_L(k)＝T_L(k-1)      (5)

对式(3)延迟一个采样周期得到：

$J\frac{\mathrm{\ω}(k-1)-\mathrm{\ω}(k-2)}{T_s}=T_e(k-1)-T_L(k-1)---\left(6\right)$

将式(3)与式(6)相减则得到：

$\mathrm{\ω}\left(k\right)=2\mathrm{\ω}(k-1)-\mathrm{\ω}(k-2)+\frac{T_s}{J}[T_e\left(k\right)-T_e(k-1)]---\left(7\right)$

将式(2)代入式(7)整理得：

$\mathrm{\ω}\left(k\right)=2\mathrm{\ω}(k-1)-\mathrm{\ω}(k-2)+\frac{1.5p{\mathrm{\ψ}}_f{T}_s}{J}[\frac{1}{8}{i}_q\left(k\right)+\frac{5}{8}{i}_q(k-1)+\frac{5}{8}{i}_q(k-2)-\frac{1}{8}{i}_q(k-3)]---\left(8\right)$

令 $U\left(k\right)=1.5p{\mathrm{\ψ}}_f[\frac{1}{8}{i}_q\left(k\right)+\frac{5}{8}{i}_q(k-1)+\frac{5}{8}{i}_q(k-2)-\frac{1}{8}{i}_q(k-3)],$ $\frac{T_s}{J}=B\left(k\right),$ 则式(8)化简为：

ω(k)＝2ω(k-1)-ω(k-2)+U(k)×B(k)        (9)

以式(9)为参考模型，则估计模型为：

$\widehat{\mathrm{\ω}}\left(k\right)=2\mathrm{\ω}(k-1)-\mathrm{\ω}(k-2)+U\left(k\right)\×\hat{B}\left(k\right)---\left(10\right)$

两个模型的偏差即为：

$\mathrm{\ϵ}\left(k\right)=\mathrm{\ω}\left(k\right)-\widehat{\mathrm{\ω}}\left(k\right)---\left(11\right)$

辨识的目的就是要使两个模型的偏差越来越小，直到基本不再改变且在允许的范围内，那么就可以用估计值去代替真实值，从而得出结果。

由于辨识的变量是永磁同步电机的转动惯量J，因此要设计一种迭代方法，使J收敛，根据朗道算法迭代式有：

$\hat{B}\left(k\right)=\hat{B}(k-1)+\mathrm{\β}\frac{U\left(k\right)\×\mathrm{\ϵ}\left(k\right)}{1+{\mathrm{\βU}}^2(k-1)}---\left(12\right)$

迭代式中，β为大于0的自适应增益，β越大收敛速度越快，β越小收敛精度越高，分母中的1是为了防止出现除数为0而使得迭代发散的情况。辨识出了B(k)，也就辨识出了转动惯量J。

为了验证该方法的有效性，搭建了仿真模型，选取的电机的仿真参数为2对极，定子电阻为2.875Ω，定子d，q轴电感均为8.5mH，永磁体磁链为0.175Wb，转动惯量为0.0008K_g·m²。速度指令为正弦信号，峰值为700r/min，周期为0.01s，电机的负载转矩设置为1N·m。取自适应控制周期为0.006s，β初值设置为0.1，仿真结果图如图3、图4所示，从图3中可以看出，反馈转速可以比较好的跟踪给定速度。从图4可以得到辨识出来的转动惯量值约为0.0008K_g·m²，相对误差为5％-8％，辨识有效。

进一步，将转动惯量增大5倍，也即电机本身的转动惯量为0.004K_g·m²，重新进行仿真，得出的仿真波形如图5所示，从图5中可以看出，辨识出来的转动惯量值约为0.004K_g·m²，相对误差约为10％，辨识结果仍然有效。

Claims (2)

1.一种基于模型参考自适应的永磁同步电机转动惯量辨识方法，该永磁同步电机在矢量控制系统控制下运行，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1、将永磁同步电机的运动方程离散化之后有：

式中，T_e(k)为一个采样周期T_s中速度由ω(k-1)变化至ω(k)的电机的电磁转矩平均值；

步骤2、由插值法计算T_e(k)：

$T_e\left(k\right)=1.5{\mathrm{p\ψ}}_f[\frac{3}{4}{i}_q(k-1)+\frac{1}{8}{i}_q\left(k\right)+\frac{1}{8}{i}_q(k-2)];$

步骤3、永磁同步电机在实际运行中，在一个采样周期T_s中可以认为负载不变，即有：T_L(k)＝T_L(k-1)；

步骤4、将步骤1中的离散化方程延迟一个采样周期，则有：

$J\frac{\mathrm{\ω}(k-1)-\mathrm{\ω}(k-2)}{T_s}=T_e(k-1)-T_L(k-1),$ 与步骤1中方程相减得到：

$\mathrm{\ω}\left(k\right)=2\mathrm{\ω}(k-1)-\mathrm{\ω}(k-2)+\frac{T_s}{J}[T_e\left(k\right)-T_e(k-1)],$ 将步骤2中T_e(k)的值代入则有：

$\mathrm{\ω}\left(k\right)=2\mathrm{\ω}(k-1)-\mathrm{\ω}(k-2)+\frac{1.5p{\mathrm{\ω}}_f{T}_s}{J}[\frac{1}{8}{i}_q\left(k\right)+\frac{5}{8}{i}_q(k-1)+\frac{5}{8}{i}_q(k-2)-\frac{1}{8}{i}_q(k-3)];$

步骤5、令 $U\left(k\right)=1.5{\mathrm{p\ψ}}_f[\frac{1}{8}{i}_q\left(k\right)+\frac{5}{8}{i}_q(k-1)+\frac{5}{8}{i}_q(k-2)-\frac{1}{8}{i}_q(k-3)],\frac{T_s}{J}=B\left(k\right),$ 那么步骤4中方程，即参考模型为：

ω(k)＝2ω(k-1)-ω(k-2)+U(k)×B(k)；

估计模型则为：

$\widehat{\mathrm{\ω}}\left(k\right)=2\mathrm{\ω}(k-1)-\mathrm{\ω}(k-2)+U\left(k\right)\×\hat{B}\left(k\right);$

两个模型的输出偏差为：

$\mathrm{\ϵ}\left(k\right)=\mathrm{\ω}\left(k\right)-\widehat{\mathrm{\ω}}\left(k\right);$

步骤6、自适应算法为其中β为大于0的自适应增益，β越大收敛越快，β越小收敛精度越高，考虑到要兼顾辨识误差和辨识收敛时间，给β的取值做一个折衷的选择，辨识出B(k)，也就辨识出了转动惯量J。

2.如权利要求1所述的一种基于模型参考自适应的永磁同步电机转动惯量辨识方法，其特征在于，所述永磁同步电机在矢量控制系统控制下运行时，其矢量控制过程为：

第一步、建立以包括编码器、永磁同步电机、电流环PI调节器、速度环PI调节器、坐标变换模块、SVPWM模块、转动惯量辨识模块的永磁同步电机矢量控制系统，其中SVPWM模块为空间矢量脉宽调制模块；

第二步、电流传感器将检测到的永磁同步电机三相定子电流i_a，i_b，i_c输入至坐标变换克拉克模块内进行3/2变换，得到静止坐标系下的电流分量i_α，i_β；

第三步、在帕克变换模块内，根据计算得到的电机电角度θ_e＝P×θ_m，其中，P是电机的极对数，θ_m是电机输出机械角度和克拉克变换得到的两相静止坐标系下的电流分量i_α，i_β，再进行静止-旋转变换，得到两相同步旋转坐标系下的电流值i_d，i_q；

第四步、电机的反馈转速n＝60ω_m/2π，其中ω_m为电机的输出角速度；

第五步、将步骤4得到的电机转速反馈值n与给定的转速指令n^*进行比较，其差值作为速度PI调节器的输入，其输出则作为q轴电流PI调节器的输入i_q ^*；

第六步、将步骤3得到的电流值i_d与给定的d轴电流值i_d ^*进行比较，其差值作为d轴电流环PI调节器的输入，电流值i_q与步骤5得到的q轴电流值i_q ^*进行比较，其差值作为d轴电流环PI调节器的输入，经过d、q轴电流PI调节器的计算，可以分别得到d、q轴电流环PI调节器的输出电压U_d，U_q；

第七步、由步骤6得到的输出电压U_d，U_q和电机的电角度值θ_e经过帕克变换得到U_α，U_β，将U_α，U_β输入到SVPWM模块，SVPWM模块计算出三相的占空比，并输出响应的三相PWM波形到逆变器，由逆变器输出三相电压驱动永磁同步电机运行。