CN103124158B - 基于分数阶的永磁同步电机速度环控制参数的自整定方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于分数阶的永磁同步电机速度环控制参数的自整定方法，其通过利用分数阶PI控制器代替永磁同步电机交流伺服系统中的整数阶PI控制器，并自动地整定所述分数阶PI控制器的参数，实现对永磁同步电机交流伺服系统的控制，该方法具体包括：首先采集所述交流伺服系统的电流与速度信号；其次，根据所述采集信号，辨识永磁同步电机伺服系统速度环被控对象模型，识别出模型的参数；最后，对控制参数进行寻优整定，获得最优的控制参数。本发明的方法利用分数阶PI控制器取代原有的整数阶PI控制器，并自动地整定控制器的参数，并且利用模式搜索算法对控制器参数进行寻优，整定出的控制器参数，具有良好的鲁棒性、抗扰动能力和控制精度。

Description

基于分数阶的永磁同步电机速度环控制参数的自整定方法

技术领域

本发明属于交流伺服系统控制技术领域，具体涉及一种永磁同步电机速度环的控制参数的自整定方法。

背景技术

永磁同步电动机损耗低，体积小，效率高，并且具有结构简单，响应快速等特点，在工业控制中的得到了广泛的应用。在对永磁同步电机控制上，伺服控制系统是一种十分常见的控制系统。高性能的伺服控制系统成为当代交流伺服控制发展的趋势，并被广泛地应用在激光加工，机器人控制，数控机床，特种加工床等控制精度要求高的领域。伺服控制系统在对永磁同步电机的控制上更显得尤为关键。

在交流伺服系统中，三环控制是普遍使用的控制结构。三环控制包括电流环，速度环，位置环。电流环作为内层控制环通常具有高带宽，响应快速的特点，可以近似看作比例系数为1的比例环节。位置环是最外环，保证系统的动态跟踪性能和静态精度，使得整个伺服系统稳定，快速的运行。速度环的作用是增强系统抗外界扰动的能力，提高速度的稳定性，速度环性能的好坏直接影响到整体伺服系统的性能。

传统的三环控制结构中通常是采用整数阶PI控制器完成控制的过程。例如论文文献(仇国庆，罗宣林，王平，吴迪，杨志龙，PMSM伺服系统的PID控制器设计及仿真，重庆大学学报，2008,3（31）)中对整数阶的伺服系统作了详尽地描述，在伺服系统速度控制策略中，速度调节器采用传统的整数阶PI控制器来对伺服系统进行控制。

但是现实中许多系统属于分数阶系统，仅仅采用整数阶的模型会使实际的系统与数学模型之间存在较大的差异，导致无法得到最优的控制效果。

I.Podlubny教授基于分数阶控制理论提出了分数阶PID控制器，分数阶PID控制器是整数阶PID控制器的扩展，其传递函数表示为：C(s)=K_p+K_Is^-λ+K_Ds^μ。分数阶PID控制器比传统的整数阶控制器具有更强的灵活性，并且具有独特的记忆性功能。使用分数阶PID控制器可以提高系统的鲁棒性，以及动态跟踪性能。王瑞萍，史步海，皮佑国在论文《基于分数阶控制器的PMSM恒速控制》（华南理工大学学报(自然科学版).2012.3(40))中采用了基于分数阶控制器的PMSM恒速控制，文中说明对于相同的负载扰动，分数阶比例积分控制器的控制效果明显优于最优的整数阶比例积分控制器，且其对系统开环增益变化具有更强的鲁棒性。

永磁同步电机交流伺服系统的性能不仅和所选用的控制器结构和控制策略相关，而且决定于驱动器控制环中的控制参数。只有选取的控制参数与伺服驱动系统的固有特性良好的匹配时，伺服系统的控制性能才能达到最优。在伺服系统工作时，伺服系统的运动摩擦系数，负载惯量均会发生变换，因此需要对控制参数进行不断整定。目前控制参数的整定主要还是依赖于工作人员手动整定来完成。由于工作情况千差万别，因此对人工操作人员的要求较高。自整定算法是指根据伺服系统固有的特性以及工作的情况自动选取最合适的控制参数。上述文献中虽然在提出的分数阶的控制结构上给出了一种基本的设计控制器参数的方法，但是此方法对电机的参数和工况的敏感性较大，不能达到自动整定的效果。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于分数阶的永磁同步电机速度环控制参数的自整定方法，该控制方法针对永磁同步电机伺服系统利用分数阶PI控制器取代原有的整数阶PI控制器，并自动地整定控制器的参数。该控制方法通过递推最小二乘来辨识被控对象的模型参数，在此基础之上，利用模式搜索算法对控制器参数进行寻优，整定出的控制器参数，使系统具有良好的鲁棒性、抗扰动能力和控制精度。

实现上述目的所采用的具体技术方案如下：

一种基于分数阶的永磁同步电机速度环控制参数的自整定方法，其通过利用分数阶PI控制器代替永磁同步电机交流伺服系统中的整数阶PI控制器，并自动地整定所述分数阶PI控制器的参数，实现对永磁同步电机交流伺服系统的控制，该方法具体包括：

首先采集所述交流伺服系统的电流与速度信号；其次，根据所述采集信号，辨识永磁同步电机伺服系统速度环被控对象模型，识别出模型的参数；最后，对控制参数进行寻优整定，获得最优的控制参数。

作为本发明的进一步改进，所述速度环被控对象模型的参数通过迭代获得，其中，所述速度环被控对象模型的离散表达式为：ω(k)＝-a₁ω(k-1)-a₂ω(k-2)+b₁i_q(k-1)+b₂i_q(k-1)，所述迭代过程通过如下方程组进行：

$\left\{\begin{array}{c}\widehat{\mathrm{\θ}}\left(k\right)=\widehat{\mathrm{\θ}}(k-1)+K\left(k\right)[\mathrm{\ω}\left(k\right)-{\mathrm{\ψ}}^T(k-1)\widehat{\mathrm{\θ}}(k-1)]\\ K\left(k\right)=\frac{P(k-1)\mathrm{\ψ}(k-1)}{\mathrm{\α}+{\mathrm{\ψ}}^T(k-1)P(k-1)\mathrm{\ψ}(k-1)}\\ P\left(k\right)=\frac{1}{\mathrm{\α}}[P(k-1)-\frac{P(k-1){\mathrm{\ψ}}^T(k-1)P(k-1)\mathrm{\ψ}(k-1)}{\mathrm{\α}+{\mathrm{\ψ}}^T(k-1)P(k-1)\mathrm{\ψ}(k-1)}]\end{array}\right.$

其中，a₁，a₂，b₁，b₂为待辨识的参数，k为采样次编号也即迭代次数，k=3~N，N为采样次数，是参数估计向量， 和是参数的估计值， $\widehat{\mathrm{\θ}}\left(k\right)=[{\hat{a}}_1\left(k\right),{\hat{a}}_2\left(k\right),{\hat{b}}_1\left(k\right),{\hat{b}}_2\left(k\right){]}^T,$ $\mathrm{\ψ}(k-1)=[-\mathrm{\ω}(k-1),-\mathrm{\ω}(k-2),i_q^{*}(k-1),i_q^{*}(k-2){]}^T,$ K(k)方差矩阵，P(k)为观测矩阵，α是遗忘因子。

作为本发明的进一步改进，采用模式搜索进行寻优整定，从而获得所述控制参数的最优值(K_p,K_I,λ)，其具体步骤如下：

(1)令y¹=x¹,k=1,j=1；

(2)轴向搜索：

如果J_ISE(y^j+δe_j)<J_ISE(y^j)，则令y^j+1=y^j+δe_j，转步骤（3）；如果J_ISE(y^j-δe_j)<J_ISE(y^j)，则令y^j+1=y^j-δe_j，转步骤（3）；否则，令y^j+1=y^j；

(3)若j<3，则令j=j+1，转步骤（2）；如果J_ISE(y³⁺¹)<J_ISE(x^k)，转步骤（4）；否则转步骤（5）；

(4)模式搜索：令x^k+1=y³⁺¹，y1=x^k+1+β(x^k+1-x^k)，令k=k+1，j=1，转步骤（2）；

(5)如果δ≤ε，停止，得到点x^k；否则，令δ=χδ，y¹=x^k，x^k+1=x^k，令k=k+1，j=1，转步骤（2）；

通过上述步骤即可得到控制参数的最优值(K_p,K_I,λ)；

其中，δ为初始步长，β≥1为加速因子，χ∈(0,1)为缩减率，ε>0为精度，表示第k次时搜索出的参数值，y^j表示沿第j个坐标轴e_j方向搜索时的出发点，j=1，2或3，分别表示三个参数(K_p,K_I,λ)的坐标轴方向，e_j为单位向量，J_ISE表示利用当前控制参数计算出来的ISE值。

作为本发明的进一步改进，所述J_ISE通过如下公式计算得到：

$J_{\mathrm{ISE}}(K_p^k,K_I^k,{\mathrm{\&lambda;}}^k)=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{(s\left(i\right)-s_{\mathrm{res}}\left(i\right))}^2$

其中s(i)为给定的指令信号，n为给定的时间长度，i为时间步数，s_res(i)为根据所述被控对象模型、当前控制参数以及给定的指令信号计算出的反馈信号。

作为本发明的进一步改进，所述分数阶PI控制器传递函数表达为：

C(s)=K_p+K_Is^-λ

其中，λ为分数阶阶次，K_p为比例系数，K_I为积分系数。

作为本发明的进一步改进，所述分数阶PI控制器采用λ≠0，μ=1的分数阶PI控制器。

作为本发明的进一步改进，作为本发明的进一步改进，所述采集电机转速ω和电流值i_q信号中采用的激励信号类型为选择伪随机二进制序列。

分数阶PI控制器具有3个参数，需要对其进行寻优，本发明首先搜集伺服系统的电流与速度信号，针对速度环被控对象，采用递推最小二乘（RSL）算法对其进行辨识。在辨识的模型基础之上，利用模式搜索算法对控制参数进行寻优。模式搜索法是一种解决最优化问题的直接方法，在计算时只需要知道目标函数，无需求出其导数，所以在解决不可导的函数或者求导异常麻烦的函数的优化问题时非常有效。模式搜索就是寻找一系列的点x₀，x₁，x₂…，这些点都越来越靠近最优值点，当搜索进行到终止条件时则将最后一个点作为本次搜索的解。

本发明的有益效果是：

1、分数阶PI控制器取代原有的整数阶PI控制器，使得控制更加灵活，并能够充分利用分数阶PI控制器独特的记忆性特点，控制器具有更强的鲁棒性和控制性能。

2、递推最小二乘算法在被控对象模型结构已知的情况下，不需要精确的被控对象数学模型，根据采集得到的激励信号辨识系统模型，使得算法实现容易，能够适合不同种类的工作环境。

3、模式搜索算法简单易行，针对特定的目标函数能够快速的得到最优的控制参数，可以方便的集成到伺服系统中，具有很高的使用价值。

4、本方案可实现惯量和外部负载扰动大范围变化情况下交流伺服系统速度环控制参数自动整定，工程人员不需要根据手动设定和调节控制器参数，系统自动完成速度环控制参数自整定。

附图说明

图1是本发明实施例的系统结构示意图；

图2是本发明实施例的速度环结构示意图；

图3是本发明实施例的控制参数自整定流程图；

图4是本发明实施例的控制参数自整定原理结构示意图；

图5是本发明实施例的模式搜索算法原理示意图。

具体实施方式：

下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步详细介绍，下述实施例仅是示例性的，不构成对本发明的限定。

图1为本发明永磁同步电机交流伺服系统的控制框图，其结构主要包括永磁同步电机，逆变器，SVPWM，以及控制器。i_d和i_q电流是在dq坐标系下对电流进行clark变换与park变换运算得到的电流值，将其作为电流环控制器的反馈信号，电流控制器的输出v_d和v_q进行park逆变换之后得到α和β坐标系下定子相电压的参考值v_α和v_β；由v_α和v_β以及电机的电气转角，采用SVPWM空间矢量脉宽调制技术产生PWM控制信号，通过逆变器IGBT输出三相交流电控制电机。

控制器包括两个电流控制器以及一个速度控制器。电流环的作用是改造被控对象的传递函数，提高系统的快速响应能力，及时抑制电流环内部的干扰；速度环的作用是增强系统抗外部扰动的能力；由于电流环的带宽较大，响应速度较快，所以本发明主要是对速度环控制器的。

永磁同步电机的方程可写为：

$\frac{{\mathrm{di}}_d}{\mathrm{dt}}=-\frac{R_s}{L_d}{i}_d+\mathrm{\&omega;}\frac{L_q}{L_d}{i}_q+\frac{1}{L_d}{v}_d---\left(1\right)$

$\frac{{\mathrm{di}}_q}{\mathrm{dt}}=-\mathrm{\&omega;}\frac{L_d}{L_q}{i}_d-\frac{R_s}{L_q}{i}_q-\mathrm{\&omega;}\frac{{\mathrm{\&lambda;}}_f}{L_q}+\frac{1}{L_q}{v}_q---\left(2\right)$

v_d和v_d分别是d轴和q轴的电压，i_d和i_q分别是d轴和q轴的电流，R_s为定子电阻，L_d和L_q是d轴和q轴的电感，ω是电机的转速，λ_f是转子磁链。

在实际工程中，为了使转速和电流近似解耦，常采用i_d=0的控制策略。伺服系统的速度环被控对象模型可用下式表达，如图2：

$\mathrm{\&omega;}\left(s\right)=\frac{K_t{i}_q\left(s\right)-T_L\left(s\right)}{\mathrm{Js}+B}---\left(3\right)$

其中，s是Laplace变换中的复变量，J为转动惯量，其中ω是电机的转速，K_t是转矩系数，i_q是电流值，T_L是外加转矩，J是电机系统的转动惯量，B摩擦系数。

分数阶PID控制器一般形式为

C(s)=K_p+K_Is^-λ+K_Ds^μ    (4)

其中，λ和μ为分数阶阶次，K_p为比例系数，K_I为积分系数，K_d为微分系数，当λ=0，μ=0时为纯P控制，当λ=1，μ=0时为PI控制器，当λ=0，μ=1时PD控制器，本发明中为了更接近原有的整数阶PI控制器结构，采用λ≠0，μ=1的分数阶PI控制器。其传递函数表达为：

C(s)=K_p+K_Is^-λ    (5)

由于引入分数阶PI控制器，控制器参数个数变多，需要对控制器参数进行自整定。自整定采用模式搜索法，其基本原理如图3。搜索从初始的原点开始，依次实行两种搜索：轴向搜索和模式搜索。轴向的搜索依次沿n个坐标轴的方向进行，用来确定新的基点和有利于函数值下降的方向。模式搜索则沿着相邻两个基点的连线方向进行，从而使函数值下降最快。

基于分数阶的永磁同步电机速度环控制参数的自整定方法可以分为以下几步，图3是控制参数自整定原理结构示意图，图4是控制参数自整定流程图：

第一步：采集信号。

首先需要采集伺服系统速度环里的电机转速ω和电流值i_q信号。为此需要选择合适形式的激励信号来激励速度环被控对象，从而获取所需要的信号。所选激励信号应该能充分激励伺服系统，覆盖伺服系统工作的各个频率段。本实施例中优先选择伪随机二进制序列（PRBS，Pseudo-Random Binary Sequence），它具有近似白噪声性质，对系统的输入净扰动小，幅值、周期、时钟节拍容易控制。利用PRBS激励伺服系统，在每个采样时刻k采集电机转速ω(k)和电流值i_q(k)，从而得到多组电机转速和电流的采样值。

第二步：辨识永磁同步电机伺服系统速度环被控对象模型。

式(3)为速度环被控对象模型的连续表达形式，本实施例中近似认为其模型为二阶系统，其离散表达式可表示为：

ω(k)=-a₁(k)ω(k-1)-a₂(k)ω(k-2)+b₁(k)i_q(k-1)+b₂(k)i_q(k-1)    (6)

其中a₁(k)，a₂(k)，b₁(k)，b₂(k)为需要辨识的参数，k表示此时在第k次采样时刻即采样序号，也即后续式(9)中的迭代次数。

令

$\widehat{\mathrm{\&theta;}}\left(k\right)=[{\hat{a}}_1\left(k\right),{\hat{a}}_2\left(k\right),{\hat{b}}_1\left(k\right),{\hat{b}}_2\left(k\right){]}^T---\left(7\right)$

Ψ(k-1)=[-ω(k-1),-ω(k-2),i_q(k-1),i_q(k-2)]^T    (8)

其中是参数估计向量，是参数的估计值，Ψ(k-1)是输入向量。

将第一步采集到的信号按照输入向量和采样时间的顺序进行分组，设共得到了N-1组输入向量向量，即

Ψ(2)=[-ω(2),-ω(1),i_q(2),i_q(1)]^T

Ψ(3)=[-ω(3),-ω(2),i_q(3),i_q(2)]^T

Ψ(k-1)=[-ω(k-1),-ω(k-2),i_q(k-1),i_q(k-2)]^T

Ψ(N)=[-ω(N),-ω(N-1),i_q(N),i_q(N-1)]^T

其中k＝3~N+1

然后采用最小二乘法（RSL）对模型参数进行辨识，利用下式进行迭代，最终得到辨识的参数估计值。

$\left\{\begin{array}{c}\widehat{\mathrm{\&theta;}}\left(k\right)=\widehat{\mathrm{\&theta;}}(k-1)+K\left(k\right)[\mathrm{\&omega;}\left(k\right)-{\mathrm{\&psi;}}^T(k-1)\widehat{\mathrm{\&theta;}}(k-1)]\\ K\left(k\right)=\frac{P(k-1)\mathrm{\&psi;}(k-1)}{\mathrm{\&alpha;}+{\mathrm{\&psi;}}^T(k-1)P(k-1)\mathrm{\&psi;}(k-1)}\\ P\left(k\right)=\frac{1}{\mathrm{\&alpha;}}[P(k-1)-\frac{P(k-1){\mathrm{\&psi;}}^T(k-1)P(k-1)\mathrm{\&psi;}(k-1)}{\mathrm{\&alpha;}+{\mathrm{\&psi;}}^T(k-1)P(k-1)\mathrm{\&psi;}(k-1)}]\end{array}\right.$

其中K(k)方差矩阵；P(k)为观测矩阵；α是遗忘因子，可以控制历史数据对辨识模型的影响，k＝3~N+1，N为采样次数。

迭代过程从k=3依次迭代到k=N+1，由(9)式迭代后最终得到辨识的参数 $\widehat{\mathrm{\&theta;}}(N+1)={[{\hat{a}}_1(N+1)),{\hat{a}}_2(N+1)),{\hat{b}}_1(N+1)),{\hat{b}}_2(N+1))]}^T.$

第三步：利用辨识出的模型，采用模式搜索算法对控制参数进行优化。

对于分数阶PI控制器，需要整定的参数是(K_p,K_I,λ)，选择性能指标平方误差积分（ISE）作为目标函数，下面是整定的过程，图5是模式搜索算法原理示意图，模式搜索基本思想是算法从初始点开始依次实行两种搜索：轴向搜索和模式搜索。轴向搜索是沿着坐标轴的方向进行。模式搜索则沿着相邻两个基点连线方向进行。其最终目的都是使函数值下降最快。

(1)给定初始参数R³表示三维实数空间，初始步长δ，加速因子β≥1，缩减率χ∈(0,1)，精度ε>0。单位向量e_j=(0,....,0,1,0,....,0)^T，j＝1，2，3表示三个参数(K_p,K_I,λ)坐标轴方向，x^k表示第k次时搜索出的参数值在每一轮轴向搜索中，用y^j表示沿第j个坐标轴e_j方向搜索时的出发点，J_ISE表示利用当前参数计算出来的ISE值。

$J_{\mathrm{ISE}}(K_p^k,K_I^k,{\mathrm{\&lambda;}}^k)=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{(s\left(i\right)-s_{\mathrm{res}}\left(i\right))}^2---\left(10\right)$

其中s(i)为给定的指令信号，通常取为阶跃指令信号，n为给定的时间长度，i为时间步数，s_res(i)为根据第二步辨识出的被控对象模型（分数阶控制器所控制的对象）、当前控制参数（及分数阶控制器）以及给定的指令信号计算出的反馈信号。

首先令y¹=x¹,k=1,j=1

(2)轴向搜索：

如果J_ISE(y^j+δe_j)<J_ISE(y^j)，则令y^j+1=y^j+δe_j，转（3）；

如果J_ISE(y^j-δe_j)<J_ISE(y^j)，则令y^j+1=y^j-δe_j，转（3）；

否则，令y^j+1=y^j。

(3)若j<3，则令j=j+1，转（2）。

如果J_ISE(y³⁺¹)<J_ISE(x^k)，转（4）；否则转（5）。

(4)模式搜索：令x^k+1=y^3+1，y¹=x^k+1+β(x^k+1-x^k)。

令k=k+1，j=1，转（2）。

(5)如果δ≤ε，停止，得到点x^(k)；否则，令δ=χδ，y¹=x^k，x^k+1=x^k。

令k=k+1，j=1，转（2）。

通过上述步骤最终得到满足要求的(K_p,K_I,λ)值，实现对分数阶的永磁同步电机速度环控制参数的自整定，利用此参数即可对伺服系统进行控制。

通过本发明整定的控制器参数能够获得很好的动态性能。在不偏离本发明基本精神及不超出本发明实质内容所涉及范围的前提下对其可作适当变形加以实施。

Claims (6)

1.一种基于分数阶的永磁同步电机速度环控制参数的自整定方法，其通过利用分数阶PI控制器代替永磁同步电机交流伺服系统中的整数阶PI控制器，并自动地整定所述分数阶PI控制器的参数，实现对永磁同步电机交流伺服系统的控制，该方法具体包括：

首先采集所述交流伺服系统的电流与速度信号；其次，根据所述采集信号，辨识永磁同步电机伺服系统速度环被控对象模型，识别出模型的参数；最后，对控制参数进行寻优整定，获得最优的控制参数；

其中，采用模式搜索进行寻优整定，从而获得所述控制参数的最优值(K_p,K_I,λ)，其具体步骤如下：

(1)令y¹＝x¹,k＝1,j＝1，其中，表示第k次时搜索出的参数值，j＝1,2或3，分别表示三个参数(K_p,K_I,λ)的坐标轴方向，y^j表示沿第j个坐标轴方向e_j搜索时的出发点，e_j为单位向量；

(2)轴向搜索：

如果J_ISE(y^j+δe_j)＜J_ISE(y^j)，则令y^j+1＝y^j+δe_j，转步骤(3)；如果J_ISE(y^j-δe_j)＜J_ISE(y^j)，则令y^j+1＝y^j-δe_j，转步骤(3)；否则，令y^j+1＝y^j；

(3)若j＜3，则令j＝j+1，转步骤(2)；如果J_ISE(y³⁺¹)＜J_ISE(x^k)，转步骤(4)；否则转步骤(5)；

(4)模式搜索：令x^k+1＝y³⁺¹，y¹＝x^k+1+β(x^k+1-x^k)，令k＝k+1，j＝1，转步骤(2)；

(5)如果δ≤ε，停止，得到点x^k；否则，令δ＝χδ，y¹＝x^k，x^k+1＝x^k，令k＝k+1，j＝1，转步骤(2)；

通过上述步骤即可得到控制参数的最优值(K_p,K_I,λ)；

其中，δ为初始步长，β≥1为加速因子，χ∈(0,1)为缩减率，ε＞0为精度，J_ISE表示利用当前控制参数计算出来的ISE值。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述速度环被控对象模型的参数通过迭代获得，其中，所述速度环被控对象模型的离散表达式为：ω(k)＝-a₁ω(k-1)-a₂ω(k-2)+b₁i_q(k-1)+b₂i_q(k-1)，所述迭代过程通过如下方程组以k的取值从小到大依次进行：

$\left\{\begin{array}{c}\widehat{\mathrm{\&theta;}}\left(k\right)=\widehat{\mathrm{\&theta;}}(k-1)+K\left(k\right)[\mathrm{\&omega;}\left(k\right)-{\mathrm{\&psi;}}^T(k-1)\widehat{\mathrm{\&theta;}}(k-1)]\\ K\left(k\right)=\frac{P(k-1)\mathrm{\&psi;}(k-1)}{\mathrm{\&alpha;}+{\mathrm{\&psi;}}^T(k-1)P(k-1)\mathrm{\&psi;}(k-1)}\\ P\left(k\right)=\frac{1}{\mathrm{\&alpha;}}[P(k-1)-\frac{P(k-1){\mathrm{\&psi;}}^T(k-1)P(k-1)\mathrm{\&psi;}(k-1)}{\mathrm{\&alpha;}+{\mathrm{\&psi;}}^T(k-1)P(k-1)\mathrm{\&psi;}(k-1)}]\end{array}\right.$

其中，a₁，a₂，b₁，b₂为待辨识的参数，k为采样次序号，k＝3～N+1，N为采样次数，是参数估计向量，和是参数的估计值， $\widehat{\mathrm{\&theta;}}\left(k\right)={[{\hat{a}}_1\left(k\right),{\hat{a}}_2\left(k\right),{\hat{b}}_1\left(k\right),{\hat{b}}_2\left(k\right)]}^T,\mathrm{\&psi;}(k-1)={[-\mathrm{\&omega;}(k-1),-\mathrm{\&omega;}(k-2),i_q^{*}(k-1),i_q^{*}(k-2)]}^T,$ K(k)方差矩阵，P(k)为观测矩阵，α是遗忘因子，i_q(k)表示第k次采样的电流值。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述J_ISE通过如下公式计算得到：

$J_{\mathrm{ISE}}(K_p^k,K_I^k,{\mathrm{\&lambda;}}^k)=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{(s\left(i\right)-s_{\mathrm{res}}\left(i\right))}^2$

其中s(i)为给定的指令信号，n为给定的时间长度，i为时间步数，s_res(i)为根据所述被控对象模型、当前控制参数以及给定的指令信号计算出的反馈信号。

4.根据权利要求1‐3之一所述的方法，其特征在于，所述分数阶PI控制器传递函数表达为：

C(s)＝K_p+K_Is^-λ

其中，λ为分数阶阶次，K_p为比例系数，K_I为积分系数。

5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述分数阶PI控制器采用λ≠0，μ＝1的分数阶PI控制器。

6.根据权利要求1‐3之一所述的方法，其特征在于，所述采集电机转速ω和电流值i_q信号中采用的激励信号类型为选择伪随机二进制序列。