CN109507876B - 一种基于信度推理的电推船舶电机pid参数整定方法 - Google Patents

一种基于信度推理的电推船舶电机pid参数整定方法 Download PDF

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CN109507876B CN201910071006.0A CN201910071006A CN109507876B CN 109507876 B CN109507876 B CN 109507876B CN 201910071006 A CN201910071006 A CN 201910071006A CN 109507876 B CN109507876 B CN 109507876B
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Abstract

本发明涉及一种基于信度推理的电推船舶电机PID参数整定方法。该方法构造了关于PID控制器参数的信度推理模型；确定信度推理模型的输入特征和输出结果的参考值集合；根据输入特征信号确定PID控制器参数的能力，确定输入信息源的可靠性；计算输入样本特征与参考值的匹配度及每一组输入样本向量激活的证据，对被激活的证据进行融合，得到PID控制器参数的估计值；采用序列线性规划方法对确定PID参数的信度推理模型参数进行实时优化、更新，使闭环控制系统的输出能够实时准确地跟踪输入。本发明能实现对电力推进船舶推进电机转速的智能控制，提高电机控制的实时性和控制精度，降低了PID参数确定模型的复杂性。

Description

一种基于信度推理的电推船舶电机PID参数整定方法
技术领域
本发明涉及一种基于信度推理的电力推进船舶他励直流电机递归PID参数整定方法，属于船舶智能控制领域。
背景技术
电力推进船舶以其轻量化、操控性好、高效节能等的优点在航运业得到了更为广泛的应用。由于推进电机的转速控制易受外部载荷扰动、动态非线性等不确定性因素的影响，采用先进的控制策略解决不确定性因素对于推进电机转速的影响，建立高性能的转速控制系统十分必要。PID控制器其具有算法简单、鲁棒性好、可靠性高等优点，可将其用于电力推进船舶的推进电机控制中，但是PID控制器参数的整定直接影响控制系统的性能指标，进而对推进电机的平稳运行产生重要影响，因此PID控制器的参数整定成为电力推进船舶的推进电机转速控制系统设计的核心问题。
在电力推进船舶的电机转速控制中，考虑到系统的非线性、大惯性以及不确定性等特点，若利用固定参数的PID控制方法，则无法保证系统达到理想的控制效果，不足以适应复杂的工况，不能满足高性能指标的控制要求。
发明内容
本发明的目的是提出一种基于信度推理的电力推进船舶他励直流电机递归PID参数整定方法，该方法以他励直流电机电机为被控对象构成闭环控制系统，通过对PID控制参数的在线调整达到对被控对象的实时控制，从而达到对象输出实时跟踪输入信号的效果。
本发明提出的基于信度推理的电力推进船舶他励直流电机递归PID参数整定方法，包括以下各步骤：
一种基于信度推理的电力推进船舶他励直流电机递归PID参数整定方法，包括以下步骤：
(1)在不加负载的情况下，确定电力推进船舶他励直流电机的传递函数为：
Figure BDA0001957266940000021
式(1)中G表示他励直流电机的传递函数，u为输入端电枢电压，y为输出端电动机的转速；Ku为传递函数增益系数，Ta(单位：s)为电动机的电磁时间常数，Tm(单位：s)为电机时间常数。
(2)给出增量式PID控制算法的增量表达式和PID控制器输出表达式，计算分别如下
Δu(t)＝KP[e(t)-e(t-1)]+KIe(t)+KD[e(t)-2e(t-1)+e(t-2)] (2)
u(t)＝u(t-1)+Δu(t) (3)
式(2)中Δu(t)为t时刻的增量，e(t)、e(t-1)和e(t-2)分别为t、(t-1)和(t-2)采样时刻闭环控制系统的偏差值；KP、KI、KD分别为比例、积分和微分系数，KP∈[0,1]、KI∈[0,1]、KD∈[0,1]；式(3)中，u(t)和u(t-1)分别为t、(t-1)时刻PID控制器的输出。
(3)构造关于PID控制器参数KP的信度推理模型，将闭环系统的输入，即电动机的设定转速r(t)作为信度推理模型的输入f1(t)，r(t)一个周期内表达式为
Figure BDA0001957266940000022
其中ts为采样间隔，每隔0.02s采样一次三角波信号，共采集t次，取t≥400；将闭环系统的输出变量，即电机的实际输出转速y(t)作为信度推理模型的输入f2(t)，闭环控制系统偏差量e(t)＝r(t)-y(t)作为信度推理模型的输入f3(t)，KP作为模型输出；将f1(t)，f2(t)，f3(t)和KP表示成样本集合S＝{[f1(t),f2(t),f3(t),KP(t)]|t＝1,2,...,Ts}，其中[f1(t),f2(t),f3(t),KP(t)]为一个样本向量，Ts为采样时间。
(4)设定PID控制器参数KP的结果参考值集合
Figure BDA0001957266940000023
并将D作为辨识框架，N为PID控制器参数KP的结果参考值个数，P表示PID控制器参数KP所对应的推理模型；输入变量fi的参考值集合
Figure BDA0001957266940000024
Ji为输入信号fi的参考值个数。
(5)给定如表1所示的信度矩阵表来描述输入fi和结果KP之间的关系，其中
Figure BDA0001957266940000025
表示输入为fi时的参考值，
Figure BDA0001957266940000026
Figure BDA0001957266940000027
表示当输入值fi取参考值
Figure BDA0001957266940000028
时，结果值KP为参考值
Figure BDA0001957266940000031
的信度，并有
Figure BDA0001957266940000032
其中
Figure BDA0001957266940000033
Figure BDA0001957266940000034
表示输入fi对应的参考值
Figure BDA0001957266940000035
的证据；同时给定输入信息源fi的可靠性为ri P，满足0≤ri P≤1，并设定初始证据权重
Figure BDA00019572669400000320
表1输入fi的信度矩阵表
Figure BDA0001957266940000036
(6)在t时刻产生的样本数据向量X＝[f1(t),f2(t),f3(t)]作为所建模型的输入量，根据步骤(5)中给定的信度矩阵表和输入信息源可靠性，通过信度推理可确定初始的PID控制器参数KP，具体步骤如下：
(6-1)输入值fi(t)根据式(4)转换为置信度的形式，αi,j表示对于参考值
Figure BDA0001957266940000037
的匹配度计算如下
Figure BDA0001957266940000038
(6-2)对于输入值fi(t)，其必然落入某两个参考值构成的区间
Figure BDA0001957266940000039
此时这两个参考值对应的证据
Figure BDA00019572669400000310
和
Figure BDA00019572669400000311
被激活，则输入值fi(t)的证据可由参考值证据
Figure BDA00019572669400000312
和
Figure BDA00019572669400000313
以加权和的形式获得
Figure BDA00019572669400000314
Figure BDA00019572669400000315
(6-3)利用式(5a)和式(5b)获得f1(t)、f2(t)和f3(t)的证据
Figure BDA00019572669400000316
和
Figure BDA00019572669400000317
利用证据推理规则对
Figure BDA00019572669400000318
和
Figure BDA00019572669400000319
进行融合，融合结果如下：
Figure BDA0001957266940000042
(6-4)根据步骤(6-3)得到的融合结果O(X(t))可估计出KP(t)，计算公式如下：
Figure BDA0001957266940000045
(7)根据上述关于构造KP的信度推理模型的相同步骤(3)～步骤(6)，构建关于KI的信度推理模型，步骤如下：
(7-1)构造关于PID控制器参数KI的信度推理模型，将闭环系统的输入，即电动机的设定转速r(t)作为信度推理模型的输入f1(t)，r(t)一个周期内表达式为
Figure BDA0001957266940000046
其中ts为采样间隔，每隔0.02s采样一次三角波信号，共采集t次，取t≥400；将闭环系统的输出变量，即电机的实际输出转速y(t)作为信度推理模型的输入f2(t)，闭环控制系统偏差量e(t)＝r(t)-y(t)作为信度推理模型的输入f3(t)，KP作为模型输出；将f1(t)，f2(t)，f3(t)和KI表示成样本集合S＝{[f1(t),f2(t),f3(t),KI(t)]|t＝1,2,...,Ts}，其中[f1(t),f2(t),f3(t),KI(t)]为一个样本向量，Ts为采样时间。
(7-2)设定PID控制器参数KI的结果参考值集合
Figure BDA0001957266940000047
并将D作为辨识框架，N为PID控制器参数KI的结果参考值个数，I表示PID控制器参数KI所对应的推理模型；给定如表2所示的信度矩阵表来描述输入fi和结果KI之间的关系，其中
Figure BDA0001957266940000048
表示输入为fi时的参考值，
Figure BDA0001957266940000049
Figure BDA00019572669400000410
表示当输入值fi取参考值
Figure BDA00019572669400000411
时，结果值KI为参考值
Figure BDA00019572669400000412
的信度，并有
Figure BDA00019572669400000413
其中
Figure BDA00019572669400000414
Figure BDA00019572669400000415
表示输入fi对应的参考值
Figure BDA00019572669400000416
的证据；同时给定输入信息源fi的可靠性为ri I，满足0≤ri I≤1，并设定初始证据权重
Figure BDA00019572669400000417
表2输入fi的信度矩阵表
Figure BDA0001957266940000051
(7-3)在t时刻产生的样本数据向量X＝[f1(t),f2(t),f3(t)]作为所建模型的输入量，通过与步骤(6)相同的推理获取对应的PID控制器估计输出KI(t)：
Figure BDA0001957266940000052
(8)根据上述关于构造KP的信度推理模型的相同步骤(3)～步骤(6)，构建关于KD的信度推理模型，步骤如下：
(8-1)构造关于PID控制器参数KD的信度推理模型，将闭环系统的输入，即电动机的设定转速r(t)作为信度推理模型的输入f1(t)，r(t)一个周期内表达式为
Figure BDA0001957266940000053
其中ts为采样间隔，每隔0.02s采样一次三角波信号，共采集t次，取t≥400；将闭环系统的输出变量，即电机的实际输出转速y(t)作为信度推理模型的输入f2(t)，闭环控制系统偏差量e(t)＝r(t)-y(t)作为模型输入f3(t)，KD作为信度推理模型的输出；将f1(t)，f2(t)，f3(t)和KD表示成样本集合S＝{[f1(t),f2(t),f3(t),KD(t)]|t＝1,2,...,Ts}，其中[f1(t),f2(t),f3(t),KD(t)]为一个样本向量，Ts为采样时间。
(8-2)设定PID控制器参数KD的结果参考值集合
Figure BDA0001957266940000054
并将D作为辨识框架，N为PID控制器参数KD的结果参考值个数，D表示PID控制器参数KD所对应的推理模型；给定如表3所示的信度矩阵表来描述输入fi和结果KD之间的关系，其中
Figure BDA0001957266940000055
表示输入为fi时的参考值，
Figure BDA0001957266940000056
Figure BDA0001957266940000057
表示当输入值fi取参考值
Figure BDA0001957266940000058
时，结果值KD为参考值
Figure BDA0001957266940000059
的信度，并有
Figure BDA00019572669400000510
其中
Figure BDA0001957266940000061
Figure BDA0001957266940000062
表示输入fi对应的参考值
Figure BDA0001957266940000063
的证据；同时给定输入信息源fi的可靠性为ri D，满足0≤ri D≤1，并设定初始证据权重
Figure BDA00019572669400000613
表3输入fi的信度矩阵表
Figure BDA0001957266940000064
(8-3)在t时刻产生的样本数据向量X＝[f1(t),f2(t),f3(t)]作为所建模型的输入量，通过与步骤(6)相同的推理获取对应的PID控制器估计输出KD(t)：
Figure BDA0001957266940000065
(9)将上述推理模型推出的KP(t)、KI(t)、KD(t)带入公式(2)和(3)可计算出t时刻PID控制器的输出增量Δu(t)和PID控制器的输出u(t)，将u(t)作用于被控他励直流电机，并将其带入由公式(1)离散化变换之后的公式中，即可计算出t时刻闭环系统的输出y(t)。
(10)基于序列线性规划(SLP)构建局部参数递归优化模型，具体步骤如下：
(10-1)确定优化参数集合
Figure BDA0001957266940000066
wi表示证据的权重，
Figure BDA0001957266940000067
Figure BDA0001957266940000068
分别表示t时刻第i个输入特征被激活的相邻两个参考值对应的证据，
Figure BDA0001957266940000069
Figure BDA00019572669400000610
表示当输入值fi取参考值
Figure BDA00019572669400000611
时，输出结果KP(t)、KI(t)、KD(t)分别对应参考值Dn的信度。
(10-2)将闭环系统的输入与输出之间误差平方的最小值作为优化目标函数
minPξ(P)＝(rin(t)-y(t))2 (10a)
s.t. 0≤wi≤1,i＝1,2,3 (10b)
Figure BDA00019572669400000612
Figure BDA0001957266940000071
式(10b)～(10d)表示优化参数需满足的约束条件。
(10-3)基于SLP方法，确定最优的参数集合P，分别对表1、表2和表3中初定的信度矩阵表和权重进行更新，根据步骤(6)、步骤(7)和步骤(8)确定优化后的PID控制器参数
Figure BDA0001957266940000072
和
Figure BDA0001957266940000073
带入公式(2)和(3)可计算出t时刻PID控制器的输出的增量
Figure BDA0001957266940000074
和PID控制器的输出
Figure BDA0001957266940000075
将
Figure BDA0001957266940000076
作用于被控电机，并将其带入由公式(1)离散化变换之后的公式中，进而得到更为精确的
Figure BDA0001957266940000077
同时将(t-1)时刻和t时刻对应的PID控制器的输出
Figure BDA0001957266940000078
和电机的实际输出转速
Figure BDA0001957266940000079
带入由公式(1)离散化变换之后的公式中，即可预测(t+1)时刻的电机实际输出的转速y(t+1)，由此获取(t+1)时刻的样本输入X＝[r(t+1),y(t+1),e(t+1)]。
(11)将t时刻优化后的KP,KI,KD的推理模型作为(t+1)时刻的初始模型，重复步骤(6)～步骤(10)，确定(t+1)时刻优化后的PID控制器参数，并用于估算该时刻电机的实际输出转速
Figure BDA00019572669400000710
和下一时刻的推理模型的输入样本，依次类推，通过递归迭代不断修正PID控制器参数，提高系统精度。
本发明提出的基于信度推理的电力推进船舶他励直流电机递归PID参数整定方法，根据系统设定转速、电机实际输出转速和闭环控制系统偏差量的变化范围和PID控制器比例单元、积分单元和微分单元的参数变化范围设定相应的输入与结果参考值；给定反映输入特征与输出结果关系的信度矩阵表；根据输入特征信号确定PID控制器参数的能力，确定输入信息源的可靠性；获取采样样本，计算输入样本特征与参考值的匹配度，及每一组输入样本向量激活的证据，利用证据推理规则对被激活的证据进行融合，从中推理得到PID控制器参数的估计值；构建PID控制器参数局部递归优化模型，采用序列线性规划(SLP)方法对确定PID参数的信度推理模型参数进行实时优化、更新，使闭环控制系统的输出能够实时准确地跟踪输入。根据本发明方法编制的程序(编译环境Matlab)可以在计算机上运行，并联合传感器、数据采集器等硬件组成船舶他励直流电机调速控制系统，从而实现对电力推进船舶推进电机转速的智能控制，提高电机的控制的实时性和控制精度，降低了PID参数确定模型的复杂性。
附图说明
图1是基于信度推理的电力推进船舶他励直流电机闭环控制系统模型结构框图；
图2是本发明方法的程序流程框图；
图3是电力推进船舶他励直流电机闭环输出信号跟踪输入信号的图；
图4是电力推进船舶他励直流电机闭环输出信号与输入信号的偏差图。
具体实施方式
本发明提出的基于信度推理的他励直流电机递归PID参数整定方法，是在图1的基础上所作出的一种参数整定方法，其流程框图如图2所示，包括以下各步骤：
(1)在不加负载的情况下，确定电力推进船舶他励直流电机的传递函数为：
Figure BDA0001957266940000081
式(1)中G表示他励直流电机的传递函数，u为输入端电枢电压，y为输出端电动机的转速；Ku为传递函数增益系数，Ta(单位：s)为电动机的电磁时间常数，Tm(单位：s)为电机时间常数。
(2)给出增量式PID控制算法的增量表达式和PID控制器输出表达式，计算分别如下
Δu(t)＝KP[e(t)-e(t-1)]+KIe(t)+KD[e(t)-2e(t-1)+e(t-2)] (2)
u(t)＝u(t-1)+Δu(t) (3)
式(2)中Δu(t)为t时刻的增量，e(t)、e(t-1)和e(t-2)分别为t、(t-1)和(t-2)采样时刻闭环控制系统的偏差值；KP、KI、KD分别为比例、积分和微分系数，KP∈[0,1]、KI∈[0,1]、KD∈[0,1]；式(3)中，u(t)和u(t-1)分别为t、(t-1)时刻PID控制器的输出。
(3)构造关于PID控制器参数KP的信度推理模型，将闭环系统的输入，即电动机的设定转速r(t)作为信度推理模型的输入f1(t)，r(t)一个周期内表达式为
Figure BDA0001957266940000082
其中ts为采样间隔，每隔0.02s采样一次三角波信号，共采集t次，取t≥400；将闭环系统的输出变量，即电机的实际输出转速y(t)作为信度推理模型的输入f2(t)，闭环控制系统偏差量e(t)＝r(t)-y(t)作为信度推理模型的输入f3(t)，KP作为模型输出；将f1(t)，f2(t)，f3(t)和KP表示成样本集合S＝{[f1(t),f2(t),f3(t),KP(t)]|t＝1,2,...,Ts}，其中[f1(t),f2(t),f3(t),KP(t)]为一个样本向量，Ts为采样时间。
(4)设定PID控制器参数KP的结果参考值集合
Figure BDA0001957266940000091
并将D作为辨识框架，N为PID控制器参数KP的结果参考值个数，P表示PID控制器参数KP所对应的推理模型；输入变量fi的参考值集合
Figure BDA0001957266940000092
Ji为输入信号fi的参考值个数。
(5)给定如表1所示的信度矩阵表来描述输入fi和结果KP之间的关系，其中
Figure BDA0001957266940000093
表示输入为fi时的参考值，
Figure BDA0001957266940000094
Figure BDA0001957266940000095
表示当输入值fi取参考值
Figure BDA0001957266940000096
时，结果值KP为参考值
Figure BDA0001957266940000097
的信度，并有
Figure BDA0001957266940000098
其中
Figure BDA0001957266940000099
Figure BDA00019572669400000910
表示输入fi对应的参考值
Figure BDA00019572669400000911
的证据；同时给定输入信息源fi的可靠性为ri P，满足0≤ri P≤1，并设定初始证据权重
Figure BDA00019572669400000912
表1输入fi的信度矩阵表
Figure BDA00019572669400000913
(6)在t时刻产生的样本数据向量X＝[f1(t),f2(t),f3(t)]作为所建模型的输入量，根据步骤(5)中给定的信度矩阵表和输入信息源可靠性，通过信度推理可确定初始的PID控制器参数KP，具体步骤如下：
(6-1)输入值fi(t)根据式(4)转换为置信度的形式，αi,j表示对于参考值
Figure BDA00019572669400000914
的匹配度计算如下
Figure BDA0001957266940000101
(6-2)对于输入值fi(t)，其必然落入某两个参考值构成的区间
Figure BDA0001957266940000102
此时这两个参考值对应的证据
Figure BDA0001957266940000103
和
Figure BDA0001957266940000104
被激活，则输入值fi(t)的证据可由参考值证据
Figure BDA0001957266940000105
和
Figure BDA0001957266940000106
以加权和的形式获得：
Figure BDA0001957266940000107
Figure BDA0001957266940000108
(6-3)利用式(5a)和式(5b)获得f1(t)、f2(t)和f3(t)的证据
Figure BDA0001957266940000109
和
Figure BDA00019572669400001010
利用证据推理规则对
Figure BDA00019572669400001011
和
Figure BDA00019572669400001012
进行融合，融合结果如下：
Figure BDA00019572669400001014
(6-4)根据步骤(6-3)得到的融合结果O(X(t))可估计出KP(t)，计算公式如下：
Figure BDA00019572669400001017
为了便于理解，这里举例说明KP(t)的推理过程，步骤如下：
设PID控制器参数KP的结果参考值集合D＝{0.61,0.62,0.64,0.66}，系统设定转速f1的输入参考值集合A1＝{-0.01,0.35,0.65,1.01}，电机的实际输出转速f2的输入参考值集合A2＝{-0.01,0.35,0.75,1.0}，闭环控制系统偏差量f3的输入参考值集合A3＝{-0.20,-0.1,0.1,0.19}，J1＝J2＝J3＝4；同时给定t＝2时刻描述输入fi和结果KP之间的关系的信度矩阵表如表4～表6所示，输入信息源fi的可靠性为ri P，i＝3，
Figure BDA00019572669400001018
令
Figure BDA00019572669400001019
表4输入f1的信度矩阵表
Figure BDA00019572669400001020
Figure BDA0001957266940000111
表5输入f2的信度矩阵表
Figure BDA0001957266940000112
表6输入f3的信度矩阵表
Figure BDA0001957266940000113
采样t＝2时刻产生的样本数据向量X＝[f1(t),f2(t),f3(t)]＝[0.04,0.0003,0.0397]作为所建模型的输入量，根据步骤(6)可知该样本输入f1(t)与
Figure BDA0001957266940000114
和
Figure BDA0001957266940000115
的相似度α1,1＝0.8611，α1,2＝0.1389，激活证据
Figure BDA0001957266940000116
和
Figure BDA0001957266940000117
输入f2(t)与
Figure BDA0001957266940000118
和
Figure BDA0001957266940000119
的相似度α2,1＝0.9715，α2,2＝0.0285，激活证据
Figure BDA00019572669400001110
和
Figure BDA00019572669400001111
输入f3(t)与
Figure BDA00019572669400001112
和
Figure BDA00019572669400001113
的相似度α3,2＝0.3013，α3,3＝0.6987，激活证据
Figure BDA0001957266940000121
和
Figure BDA0001957266940000122
由公式(5a)和(5b)可得到
Figure BDA0001957266940000123
Figure BDA0001957266940000124
根据公式(6a)对
Figure BDA0001957266940000125
和
Figure BDA0001957266940000126
进行融合，融合后的结果如下所示：
Figure BDA0001957266940000127
已知融合结果可由公式(7)估计出当前时刻PID控制系数
Figure BDA0001957266940000128
下述关于KI、KD的推理方法亦是如此。
(7)根据上述关于构造KP的信度推理模型的相同步骤(3)～步骤(6)，构建关于KI的信度推理模型，步骤如下：
(7-1)构造关于PID控制器参数KI的信度推理模型，将闭环系统的输入，即电动机的设定转速r(t)作为信度推理模型的输入f1(t)，r(t)一个周期内表达式为
Figure BDA0001957266940000129
其中ts为采样间隔，每隔0.02s采样一次三角波信号，共采集t次，取t≥400；将闭环系统的输出变量，即电机的实际输出转速y(t)作为信度推理模型的输入f2(t)，闭环控制系统偏差量e(t)＝r(t)-y(t)作为信度推理模型的输入f3(t)，KP作为模型输出；将f1(t)，f2(t)，f3(t)和KI表示成样本集合S＝{[f1(t),f2(t),f3(t),KI(t)]|t＝1,2,...,Ts}，其中[f1(t),f2(t),f3(t),KI(t)]为一个样本向量，Ts为采样时间。
(7-2)设定PID控制器参数KI的结果参考值集合
Figure BDA00019572669400001210
并将D作为辨识框架，N为PID控制器参数KI的结果参考值个数，I表示PID控制器参数KI所对应的推理模型；给定如表2所示的信度矩阵表来描述输入fi和结果KI之间的关系，其中
Figure BDA00019572669400001211
表示输入为fi时的参考值，
Figure BDA00019572669400001212
Figure BDA00019572669400001213
表示当输入值fi取参考值
Figure BDA00019572669400001214
时，结果值KI为参考值
Figure BDA00019572669400001215
的信度，并有
Figure BDA00019572669400001216
其中
Figure BDA00019572669400001217
Figure BDA00019572669400001218
表示输入fi对应的参考值
Figure BDA00019572669400001219
的证据；同时给定输入信息源fi的可靠性为ri I，满足0≤ri I≤1，并设定初始证据权重
Figure BDA00019572669400001220
表2输入fi的信度矩阵表
Figure BDA0001957266940000131
(7-3)在t时刻产生的样本数据向量X＝[f1(t),f2(t),f3(t)]作为所建模型的输入量，通过与步骤(6)相同的推理获取对应的PID控制器估计输出KI(t)：
Figure BDA0001957266940000132
在t＝2时刻，针对同一样本数据举例说明KI(t)的推理过程，步骤如下：
设PID控制器参数KI的结果参考值集合D＝{0.62,0.64,0.66,0.68}，系统设定转速f1的输入参考值集合A1＝{-0.01,0.35,0.65,1.01}，电机的实际输出转速f2的输入参考值集合A2＝{-0.01,0.35,0.75,1.0}，闭环控制系统偏差量f3的输入参考值集合A3＝{-0.20,-0.1,0.1,0.19}，J1＝J2＝J3＝4；同时给定t＝2时刻描述输入fi和结果KI之间的关系的信度矩阵表如表7～表9所示，输入信息源fi的可靠性为ri I，i＝3，
Figure BDA0001957266940000133
令
Figure BDA0001957266940000134
表7输入f1的信度矩阵表
Figure BDA0001957266940000135
表8输入f2的信度矩阵表
Figure BDA0001957266940000141
表9输入f3的信度矩阵表
Figure BDA0001957266940000142
采样t＝2时刻产生的样本数据向量X＝[f1(t),f2(t),f3(t)]＝[0.04,0.0003,0.0397]作为所建模型的输入量，根据步骤(6)可知该样本输入f1(t)与
Figure BDA0001957266940000143
和
Figure BDA0001957266940000144
的相似度α1,1＝0.8611，α1,2＝0.1389，激活证据
Figure BDA0001957266940000145
和
Figure BDA0001957266940000146
输入f2(t)与
Figure BDA0001957266940000147
和
Figure BDA0001957266940000148
的相似度α2,1＝0.9715，α2,2＝0.0285，激活证据
Figure BDA0001957266940000149
和
Figure BDA00019572669400001410
输入f3(t)与
Figure BDA00019572669400001411
和
Figure BDA00019572669400001412
的相似度α3,2＝0.3013，α3,3＝0.6987，激活证据
Figure BDA00019572669400001413
和
Figure BDA00019572669400001414
由公式(5a)和(5b)可得到
Figure BDA00019572669400001415
Figure BDA00019572669400001416
根据公式(6a)对
Figure BDA00019572669400001417
和
Figure BDA00019572669400001418
进行融合，融合后的结果如下所示：
Figure BDA00019572669400001419
已知融合结果可由公式(8)估计出当前时刻PID控制系数
Figure BDA00019572669400001420
(8)根据上述关于构造KP的信度推理模型的相同步骤(3)～步骤(6)，构建关于KD的信度推理模型，步骤如下：
(8-1)构造关于PID控制器参数KD的信度推理模型，将闭环系统的输入，即电动机的设定转速r(t)作为信度推理模型的输入f1(t)，r(t)一个周期内表达式为
Figure BDA0001957266940000151
其中ts为采样间隔，每隔0.02s采样一次三角波信号，共采集t次，取t≥400；将闭环系统的输出变量，即电机的实际输出转速y(t)作为信度推理模型的输入f2(t)，闭环控制系统偏差量e(t)＝r(t)-y(t)作为模型输入f3(t)，KD作为信度推理模型的输出；将f1(t)，f2(t)，f3(t)和KD表示成样本集合S＝{[f1(t),f2(t),f3(t),KD(t)]|t＝1,2,...,Ts}，其中[f1(t),f2(t),f3(t),KD(t)]为一个样本向量，Ts为采样时间。
(8-2)设定PID控制器参数KD的结果参考值集合
Figure BDA0001957266940000152
并将D作为辨识框架，N为PID控制器参数KD的结果参考值个数，D表示PID控制器参数KD所对应的推理模型；给定如表3所示的信度矩阵表来描述输入fi和结果KD之间的关系，其中
Figure BDA0001957266940000153
表示输入为fi时的参考值，
Figure BDA0001957266940000154
Figure BDA0001957266940000155
表示当输入值fi取参考值
Figure BDA0001957266940000156
时，结果值KD为参考值
Figure BDA0001957266940000157
的信度，并有
Figure BDA0001957266940000158
其中
Figure BDA0001957266940000159
Figure BDA00019572669400001510
表示输入fi对应的参考值
Figure BDA00019572669400001511
的证据；同时给定输入信息源fi的可靠性为ri D，满足0￡ri D￡1，并设定初始证据权重
Figure BDA00019572669400001513
表3输入fi的信度矩阵表
Figure BDA00019572669400001512
(8-3)在t时刻产生的样本数据向量X＝[f1(t),f2(t),f3(t)]作为所建模型的输入量，通过与步骤(6)相同的推理获取对应的PID控制器估计输出KD(t)：
Figure BDA0001957266940000161
在t＝2时刻，针对同一样本数据举例说明KD(t)的推理过程，步骤如下：
设PID控制器参数KD的结果参考值集合D＝{0.62,0.64,0.68,0.71}，系统设定转速f1的输入参考值集合A1＝{-0.01,-0.35,0.65,1.01}，电机的实际输出转速f2的输入参考值集合A2＝{-0.03,0.25,0.5,1.03}，闭环控制系统偏差量f3的输入参考值集合A3＝{-0.12,-0.04,0.04,0.12}，J1＝J2＝J3＝4；同时给定t＝2时刻描述输入fi和结果KD之间的关系的信度矩阵表如表10～表12所示，输入信息源fi的可靠性为ri D，i＝3，
Figure BDA0001957266940000162
令
Figure BDA0001957266940000163
表10输入f1的信度矩阵表
Figure BDA0001957266940000164
表11输入f2的信度矩阵表
Figure BDA0001957266940000165
表12输入f3的信度矩阵表
Figure BDA0001957266940000166
Figure BDA0001957266940000171
采样t＝2时刻产生的样本数据向量X＝[f1(t),f2(t),f3(t)]＝[0.04,0.0003,0.0397]作为所建模型的输入量，根据步骤(6)可知该样本输入f1(t)与
Figure BDA0001957266940000172
和
Figure BDA0001957266940000173
的相似度α1,1＝0.8611，α1,2＝0.1389，激活证据
Figure BDA0001957266940000174
和
Figure BDA0001957266940000175
输入f2(t)与
Figure BDA0001957266940000176
和
Figure BDA0001957266940000177
的相似度α2,1＝0.9715，α2,2＝0.0285，激活证据
Figure BDA0001957266940000178
和
Figure BDA0001957266940000179
输入f3(t)与
Figure BDA00019572669400001710
和
Figure BDA00019572669400001711
的相似度α3,2＝0.3013，α3,3＝0.6987，激活证据
Figure BDA00019572669400001712
和
Figure BDA00019572669400001713
由公式(5a)和(5b)可得到
Figure BDA00019572669400001714
Figure BDA00019572669400001715
根据公式(6a)对
Figure BDA00019572669400001716
和
Figure BDA00019572669400001717
进行融合，融合后的结果如下所示：
Figure BDA00019572669400001718
已知融合结果可由公式(9)估计出当前时刻PID控制系数
Figure BDA00019572669400001719
(9)将上述推理模型推出的KP(t)、KI(t)、KD(t)带入公式(2)和(3)可计算出t时刻PID控制器的输出增量Δu(t)和PID控制器的输出u(t)，将u(t)作用于被控他励直流电机，并将其带入由公式(1)离散化变换之后的公式中，即可计算出t时刻闭环系统的输出y(t)。
将上述推理模型推出的KP(t)、KI(t)、KD(t)带入公式(2)和(3)可计算出t时刻PID控制器的输出增量Δu(t)＝0.037和PID控制器的输出u(t)＝0.0375+0.037＝0.0745，将u(t)作用于被控他励直流电机，并将其带入由公式(1)离散化变换之后的公式中，即可计算出t时刻闭环系统的输出y(t)＝0.0003。
(10)基于序列线性规划(SLP)构建局部参数递归优化模型，具体步骤如下：
(10-1)确定优化参数集合
Figure BDA00019572669400001720
wi表示证据的权重，
Figure BDA00019572669400001721
Figure BDA0001957266940000181
分别表示t时刻第i个输入特征被激活的相邻两个参考值对应的证据，
Figure BDA0001957266940000182
Figure BDA0001957266940000183
表示当输入值fi取参考值
Figure BDA0001957266940000184
时，输出结果KP(t)、KI(t)、KD(t)分别对应参考值Dn的信度。
(10-2)将闭环系统的输入与输出之间误差平方的最小值作为优化目标函数
minPξ(P)＝(rin(t)-y(t))2 (10a)
s.t. 0≤wi≤1,i＝1,2,3 (10b)
Figure BDA0001957266940000185
Figure BDA0001957266940000186
式(10b)～(10d)表示优化参数需满足的约束条件。
(10-3)基于SLP方法，确定最优的参数集合P，分别对表1、表2和表3中初定的信度矩阵表和权重进行更新，根据步骤(6)、步骤(7)和步骤(8)确定优化后的PID控制器参数
Figure BDA0001957266940000187
和
Figure BDA0001957266940000188
带入公式(2)和(3)可计算出t时刻PID控制器的输出的增量
Figure BDA0001957266940000189
和PID控制器的输出
Figure BDA00019572669400001810
将
Figure BDA00019572669400001811
作用于被控电机，并将其带入由公式(1)离散化变换之后的公式中，进而得到更为精确的
Figure BDA00019572669400001812
同时将(t-1)时刻和t时刻对应的PID控制器的输出
Figure BDA00019572669400001813
和电机的实际输出转速
Figure BDA00019572669400001814
带入由公式(1)离散化变换之后的公式中，即可预测(t+1)时刻的电机实际输出的转速y(t+1)，由此获取(t+1)时刻的样本输入X＝[r(t+1),y(t+1),e(t+1)]。
(11)将t时刻优化后的KP,KI,KD的推理模型作为(t+1)时刻的初始模型，重复步骤(6)～步骤(10)，确定(t+1)时刻优化后的PID控制器参数，并用于估算该时刻电机的实际输出转速
Figure BDA00019572669400001815
和下一时刻的推理模型的输入样本，依次类推，通过递归迭代不断修正PID控制器参数，提高系统精度。
为了便于理解此模型的优化及参数更新过程，这里进行举例说明，此系统的优化特点为在线局部优化，优化参数是实时更新的，即描述输入fi和结果KP之间的关系的信度矩阵表中的参数和证据的权重是实时变化的。
对于t＝2时刻产生的样本数据向量X＝[f1(t),f2(t),f3(t)]＝[0.04,0.0035,0.0365]，信度推理模型的输入f1(t)＝0.04激活了6条证据，分别如下：
Figure BDA0001957266940000191
Figure BDA0001957266940000192
Figure BDA0001957266940000193
Figure BDA0001957266940000194
Figure BDA0001957266940000195
Figure BDA0001957266940000196
信度推理模型的输入f2(t)＝0.0035激活了6条证据，分别如下：
Figure BDA0001957266940000197
Figure BDA0001957266940000198
Figure BDA0001957266940000199
Figure BDA00019572669400001910
Figure BDA00019572669400001911
Figure BDA00019572669400001912
信度推理模型的输入f3(t)＝0.0365激活了6条证据，分别如下：
Figure BDA00019572669400001913
Figure BDA00019572669400001914
Figure BDA00019572669400001915
Figure BDA00019572669400001916
Figure BDA00019572669400001917
Figure BDA00019572669400001918
t＝2时刻初始的证据权重为：
Figure BDA00019572669400001919
Figure BDA00019572669400001920
Figure BDA00019572669400001921
对上述t＝2时刻样本数据输入向量激活的18条证据中的置信度
Figure BDA00019572669400001922
和证据权重w进行优化，优化完成后，描述当前时刻fi和结果KP、KI和KD之间的关系的信度矩阵表和证据的权重都会发生变化，新的证据权重为：
Figure BDA0001957266940000201
Figure BDA0001957266940000202
这里只列举优化后fi对应KP的信度矩阵表，如下表13～表15所示：
表13输入f1的信度矩阵表
Figure BDA0001957266940000203
表14输入f2的信度矩阵表
Figure BDA0001957266940000204
表15输入f3的信度矩阵表
Figure BDA0001957266940000205
上面只列举了t＝2时刻fi对应KP的信度矩阵表和权重变化，其它参数的更新方法亦是如此，更新后的参数将作为下一时刻模型的初始参数。
以下结合附图，详细介绍本发明方法的实施例：
本发明方法的流程图如图2所示，核心部分是：构造关于电力推进船舶他励直流电机PID控制器参数的信度推理模型，用于描述闭环系统中电机设定转速、电机实际输出转速以及闭环控制系统偏差量与PID控制器参数之间存在的复杂非线性关系；确定信度推理模型的输入特征和输出结果的参考值集合并给定反映输入特征与输出结果关系的信度矩阵表；根据输入特征信号确定PID控制器参数的能力，确定输入信息源的可靠性；获取采样样本，计算输入样本特征与参考值的匹配度及每一组输入样本向量激活的证据，利用证据推理规则对被激活的证据进行融合，从中推理得到PID控制器参数的估计值；构建PID控制器参数局部递归优化模型，采用序列线性规划(SLP)方法对确定PID参数的信度推理模型参数进行实时优化、更新，使闭环控制系统的输出能够实时准确地跟踪输入。
以下结合ZD560-2型船用他励直流电机，详细介绍本发明方法的各个步骤。
1、确定所选择的他励直流电动机模型的参数
被控对象输入为电枢电压u，输出为电动机的转速y，在不加负载的情况下，被控对象的传递函数为：
Figure BDA0001957266940000211
式中传递函数增益系数Ku＝1/Ce，电动机的电磁时间常数Ta为：
Figure BDA0001957266940000212
式中La和Ra分别为电枢回路电感和电阻，La∈[0,1],Ra∈[0,10]，电机时间常数Tm为：
Figure BDA0001957266940000213
式中J(单位：kg.m)为转动部分折算到电机轴上的总转动惯量，Ce(单位：V.s/rad)和Cm(单位：N.m/A)分别为电动机的电势常数和转矩常数，且Cm＝(30/π)Ce。
他励直流电动机初始额定电枢电压CH＝750V，额定电枢电流IH＝1696A，电枢回路电感La＝0.14mH，电枢电阻为Ra＝8.5Ω，转动惯量J＝108.78kg.m，电磁时间常数Ta＝0.016s和电势常数Ce＝0.708V.s/rad，由式(13)得电机时间常数Tm＝0.576s，又有Ku＝1/Ce＝1.4124，带入公式(10)可得所选的他励直流电机传递函数为：
Figure BDA0001957266940000221
将G(s)离散化后的表达式如下：
Figure BDA0001957266940000222
2、推理模型中实验数据的获取及其特征处理
他励直流电机的输入转速信号为三角波信号，每隔0.02s采样一次三角波信号赋值，信号的采样范围为[0,8]，则共采集t＝(8-0)/0.02＝400组样本数据，将这些样本数据作为信度推理模型的输入f1(t)，将闭环系统的输出变量，即电机的实际输出转速y(t)作为信度推理模型的输入f2(t)，闭环控制系统偏差量e(t)＝r(t)-y(t)作为信度推理模型的输入f3(t)，KP作为模型输出；将f1(t)，f2(t)，f3(t)和KP表示成样本集合S＝{[f1(t),f2(t),f3(t),KP(t)]|t＝1,2,...,Ts}，且f1(t)∈[-0.01,1.01]，f2(t)∈[-0.01,1.0]，f3(t)∈[-0.2,0.19]，KP(t)∈[0.61,0.66]。
3、选取模型特征参数的参考值并构造信度矩阵表
依照本发明方法的步骤(4)和步骤(5)设定PID控制器参数KP的结果参考值集合D＝{0.62,0.64,0.68,0.71}，系统设定转速f1的输入参考值集合A1＝{-0.01,-0.35,0.65,1.01}，电机的实际输出转速f2的输入参考值集合A2＝{-0.03,0.25,0.5,1.03}，闭环控制系统偏差量f3的输入参考值集合A3＝{-0.12,-0.04,0.04,0.12}，J1＝J2＝J3＝4；同时由上一时刻结果可知t＝4时刻描述输入fi和结果KP之间的关系的初始信度矩阵表和输入信息源fi的可靠性为ri P，
Figure BDA0001957266940000223
由t＝3时刻可知
Figure BDA0001957266940000224
故取t＝4时刻
Figure BDA0001957266940000225
表16输入f1的信度矩阵表
Figure BDA0001957266940000226
Figure BDA0001957266940000231
表17输入f2的信度矩阵表
Figure BDA0001957266940000232
表18输入f3的信度矩阵表
Figure BDA0001957266940000233
4、根据本发明方法步骤(6)的推理过程估计t时刻PID控制器参数KP；采样t＝4时刻产生的样本数据向量X＝[f1(t),f2(t),f3(t)]＝[0.08,0.0028,0.0772]作为所建模型的输入量，根据步骤(6-1)和步骤(6-2)可知该样本输入fi(t)激活的证据可由参考值证据
Figure BDA0001957266940000234
和
Figure BDA0001957266940000235
以加权和的形式表示：
Figure BDA0001957266940000236
Figure BDA0001957266940000237
再根据公式(6a)将
Figure BDA0001957266940000238
和
Figure BDA0001957266940000239
进行融合，融合后的结果如下所示：
Figure BDA00019572669400002310
已知融合结果可由公式(7)估计出当前时刻PID控制系数
Figure BDA0001957266940000241
同KP的推理过程相同，依照本发明方法的步骤(4)和步骤(5)设定PID控制器参数KI的结果参考值集合D＝{0.62,0.64,0.66,0.68}，KD的结果参考值集合D＝{0.62,0.64,0.68,0.71}，输入特征的参考值保持不变，由步骤(7)和步骤(8)也可推理出t＝4时刻KI、KD的估计值。
对与参数KI，样本输入fi(t)激活的证据
Figure BDA0001957266940000242
Figure BDA0001957266940000243
再由公式(6a)将
Figure BDA0001957266940000244
和
Figure BDA0001957266940000245
进行融合，融合后的结果如下所示：
Figure BDA0001957266940000246
已知融合结果可估计出当前时刻PID控制系数
Figure BDA0001957266940000247
对与参数KD，样本输入fi(t)激活的证据
Figure BDA0001957266940000248
Figure BDA0001957266940000249
再由公式(6a)将
Figure BDA00019572669400002410
和
Figure BDA00019572669400002411
进行融合，融合后的结果如下所示：
Figure BDA00019572669400002412
已知融合结果可估计出当前时刻PID控制系数
Figure BDA00019572669400002413
将上述推理模型推出的KP(t)、KI(t)、KD(t)带入公式(2)和(3)中可计算出t＝4时刻PID控制器的输出增量如下：
Δu(t)＝0.6178×0.0183+0.6293×0.0772+0.6351×(-0.0009)＝0.0593
PID控制器的输出u(t)＝0.0593+0.1229＝0.1822，将u(t)作用于被控对象代入公式(13)中，可估算出t＝4时刻闭环系统的输出y(t)＝0.0028。
5、根据本发明方法步骤(10)构建局部参数递归优化模型，可得训练后的信度矩阵表，如下表所示：
对上述t＝4时刻KP、KI和KD的参数进行优化完成后，描述当前时刻fi和结果KP、KI、KD之间的关系的信度矩阵表和证据的权重都会发生变化，下面只列举优化后fi和结果KP所对应的参数变化，新的证据权重为：
Figure BDA0001957266940000251
fi对应结果KP的信度矩阵表如下表19～表21所示：
表19输入f1的信度矩阵表
Figure BDA0001957266940000252
表20输入f2的信度矩阵表
Figure BDA0001957266940000253
表21输入f3的信度矩阵表
Figure BDA0001957266940000254
上面只列举了t＝4时刻fi对应结果KP的信度矩阵表和权重变化，其它参数的更新方法亦是如此，将更新后的参数带入模型，重复步骤(6)～步骤(8)，即可得到更为精确的PID控制器参数
Figure BDA0001957266940000261
和
Figure BDA0001957266940000262
带入公式(2)和(3)可计算出t时刻PID控制器的输出的增量
Figure BDA0001957266940000263
和PID控制器的输出
Figure BDA0001957266940000264
将
Figure BDA0001957266940000265
作用于被控对象，并将其带入由公式(15)中，进而得到更为精确的
Figure BDA0001957266940000266
同时也可预测t＝5时刻电机实际输出的转速y(t)，由此获取t＝5时刻的样本输入X＝[0.1,0.0057,0.0943]。
本发明方法通过对确定PID参数的信度推理模型参数进行实时优化、更新，使闭环控制系统的输出能够实时准确地跟踪输入。对于t＝4时刻采样的输入样本数据向量f1(t)＝0.08，获得更新以后的信度矩阵表和证据权重后，根据本发明方法的步骤(6)重新获得融合结果并推理得到更精确的PID控制器参数，使得闭环系统的输入与输出之间的误差平方的最小值minPζ(P)＝0.006，图3和图4电力推进船舶他励直流电机闭环输出信号跟踪输入信号的图和电力推进船舶他励直流电机闭环输出信号与输入信号的偏差图，由图可看出：本发明方法能够很好地实现闭环控制系统的输出准确跟踪输入的效果，并且随着数据样本的不断增加、模型参数的不断优化，以他励直流电机电机为被控对象的闭环控制系统实现了PID控制器参数自整定功能，闭环控制系统的输出能够实时准确地跟踪输入。

Claims (1)

1.一种基于信度推理的电推船舶电机PID参数整定方法，其特征在于该方法包括以下步骤：
(1)在不加负载的情况下，确定电力推进船舶他励直流电机的传递函数为：
Figure FDA0001957266930000011
式(1)中G表示他励直流电机的传递函数，u为输入端电枢电压，y为输出端电动机的转速；Ku为传递函数增益系数，Ta为电动机的电磁时间常数，Tm为电机时间常数；
(2)给出增量式PID控制算法的增量表达式和PID控制器输出表达式，计算分别如下
Δu(t)＝KP[e(t)-e(t-1)]+KIe(t)+KD[e(t)-2e(t-1)+e(t-2)] (2)
u(t)＝u(t-1)+Δu(t) (3)
式(2)中Δu(t)为t时刻的增量，e(t)、e(t-1)和e(t-2)分别为t、(t-1)和(t-2)采样时刻闭环控制系统的偏差值；KP、KI、KD分别为比例、积分和微分系数，KP∈[0,1]、KI∈[0,1]、KD∈[0,1]；式(3)中，u(t)和u(t-1)分别为t、(t-1)时刻PID控制器的输出；
(3)构造关于PID控制器参数KP的信度推理模型，将闭环系统的输入，即电动机的设定转速r(t)作为信度推理模型的输入f1(t)，r(t)一个周期内表达式为
Figure FDA0001957266930000012
其中ts为采样间隔，每隔0.02s采样一次三角波信号，共采集t次，取t≥400；将闭环系统的输出变量，即电机的实际输出转速y(t)作为信度推理模型的输入f2(t)，闭环控制系统偏差量e(t)＝r(t)-y(t)作为信度推理模型的输入f3(t)，KP作为模型输出；将f1(t)，f2(t)，f3(t)和KP表示成样本集合S＝{[f1(t),f2(t),f3(t),KP(t)]|t＝1,2,...,Ts}，其中[f1(t),f2(t),f3(t),KP(t)]为一个样本向量，Ts为采样时间；
(4)设定PID控制器参数KP的结果参考值集合
Figure FDA0001957266930000013
并将D作为辨识框架，N为PID控制器参数KP的结果参考值个数，P表示PID控制器参数KP所对应的推理模型；输入变量fi的参考值集合
Figure FDA0001957266930000021
i＝1,2,3，Ji为输入信号fi的参考值个数；
(5)给定如表1所示的信度矩阵表来描述输入fi和结果KP之间的关系，其中
Figure FDA0001957266930000022
表示输入为fi时的参考值，
Figure FDA0001957266930000023
Figure FDA0001957266930000024
表示当输入值fi取参考值
Figure FDA0001957266930000025
时，结果值KP为参考值
Figure FDA0001957266930000026
的信度，并有
Figure FDA0001957266930000027
其中
Figure FDA0001957266930000028
Figure FDA0001957266930000029
表示输入fi对应的参考值
Figure FDA00019572669300000210
的证据；同时给定输入信息源fi的可靠性为ri P，满足0￡ri P￡1，并设定初始证据权重
Figure FDA00019572669300000211
表1输入fi的信度矩阵表
Figure FDA00019572669300000212
(6)在t时刻产生的样本数据向量X＝[f1(t),f2(t),f3(t)]作为所建模型的输入量，根据步骤(5)中给定的信度矩阵表和输入信息源可靠性，通过信度推理可确定初始的PID控制器参数KP，具体步骤如下：
(6-1)输入值fi(t)根据式(4)转换为置信度的形式，αi,j表示对于参考值
Figure FDA00019572669300000213
的匹配度计算如下：
Figure FDA00019572669300000214
(6-2)对于输入值fi(t)，其必然落入某两个参考值构成的区间
Figure FDA00019572669300000215
此时这两个参考值对应的证据
Figure FDA00019572669300000216
和
Figure FDA00019572669300000217
被激活，则输入值fi(t)的证据可由参考值证据
Figure FDA00019572669300000218
和
Figure FDA00019572669300000219
以加权和的形式获得
Figure FDA00019572669300000220
Figure FDA00019572669300000221
(6-3)利用式(5a)和式(5b)获得f1(t)、f2(t)和f3(t)的证据
Figure FDA0001957266930000031
和
Figure FDA0001957266930000032
利用证据推理规则对
Figure FDA0001957266930000033
和
Figure FDA0001957266930000034
进行融合，融合结果如下：
Figure FDA0001957266930000035
Figure FDA0001957266930000036
Figure FDA0001957266930000037
Figure FDA0001957266930000038
(6-4)根据步骤(6-3)得到的融合结果O(X(t))可估计出KP(t)，计算公式如下：
Figure FDA0001957266930000039
(7)根据上述关于构造KP的信度推理模型的相同步骤(3)～步骤(6)，构建关于KI的信度推理模型，步骤如下：
(7-1)构造关于PID控制器参数KI的信度推理模型，将闭环系统的输入，即电动机的设定转速r(t)作为信度推理模型的输入f1(t)，r(t)一个周期内表达式为
Figure FDA00019572669300000310
其中ts为采样间隔，每隔0.02s采样一次三角波信号，共采集t次，取t≥400；将闭环系统的输出变量，即电机的实际输出转速y(t)作为信度推理模型的输入f2(t)，闭环控制系统偏差量e(t)＝r(t)-y(t)作为信度推理模型的输入f3(t)，KP作为模型输出；将f1(t)，f2(t)，f3(t)和KI表示成样本集合S＝{[f1(t),f2(t),f3(t),KI(t)]|t＝1,2,...,Ts}，其中[f1(t),f2(t),f3(t),KI(t)]为一个样本向量，Ts为采样时间；
(7-2)设定PID控制器参数KI的结果参考值集合
Figure FDA00019572669300000311
并将D作为辨识框架，N为PID控制器参数KI的结果参考值个数，I表示PID控制器参数KI所对应的推理模型；给定如表2所示的信度矩阵表来描述输入fi和结果KI之间的关系，其中
Figure FDA00019572669300000312
表示输入为fi时的参考值，
Figure FDA00019572669300000313
Figure FDA00019572669300000314
表示当输入值fi取参考值
Figure FDA00019572669300000315
时，结果值KI为参考值
Figure FDA00019572669300000316
的信度，并有
Figure FDA00019572669300000317
其中
Figure FDA00019572669300000318
Figure FDA00019572669300000319
表示输入fi对应的参考值
Figure FDA00019572669300000320
的证据；同时给定输入信息源fi的可靠性为ri I，满足0￡ri I￡1，并设定初始证据权重
Figure FDA0001957266930000041
表2输入fi的信度矩阵表
Figure FDA0001957266930000042
(7-3)在t时刻产生的样本数据向量X＝[f1(t),f2(t),f3(t)]作为所建模型的输入量，通过与步骤(6)相同的推理获取对应的PID控制器估计输出KI(t)：
Figure FDA0001957266930000043
(8)根据上述关于构造KP的信度推理模型的相同步骤(3)～步骤(6)，构建关于KD的信度推理模型，步骤如下：
(8-1)构造关于PID控制器参数KD的信度推理模型，将闭环系统的输入，即电动机的设定转速r(t)作为信度推理模型的输入f1(t)，r(t)一个周期内表达式为
Figure FDA0001957266930000044
其中ts为采样间隔，每隔0.02s采样一次三角波信号，共采集t次，取t≥400；将闭环系统的输出变量，即电机的实际输出转速y(t)作为信度推理模型的输入f2(t)，闭环控制系统偏差量e(t)＝r(t)-y(t)作为模型输入f3(t)，KD作为信度推理模型的输出；将f1(t)，f2(t)，f3(t)和KD表示成样本集合S＝{[f1(t),f2(t),f3(t),KD(t)]|t＝1,2,...,Ts}，其中[f1(t),f2(t),f3(t),KD(t)]为一个样本向量，Ts为采样时间；
(8-2)设定PID控制器参数KD的结果参考值集合
Figure FDA0001957266930000045
并将D作为辨识框架，N为PID控制器参数KD的结果参考值个数，D表示PID控制器参数KD所对应的推理模型；给定如表3所示的信度矩阵表来描述输入fi和结果KD之间的关系，其中
Figure FDA0001957266930000046
表示输入为fi时的参考值，
Figure FDA0001957266930000047
Figure FDA0001957266930000048
表示当输入值fi取参考值
Figure FDA0001957266930000049
时，结果值KD为参考值
Figure FDA00019572669300000410
的信度，并有
Figure FDA00019572669300000411
其中
Figure FDA0001957266930000051
Figure FDA0001957266930000052
表示输入fi对应的参考值
Figure FDA0001957266930000053
的证据；同时给定输入信息源fi的可靠性为ri D，满足0￡ri D￡1，并设定初始证据权重
Figure FDA0001957266930000054
表3输入fi的信度矩阵表
Figure FDA0001957266930000055
(8-3)在t时刻产生的样本数据向量X＝[f1(t),f2(t),f3(t)]作为所建模型的输入量，通过与步骤(6)相同的推理获取对应的PID控制器估计输出KD(t)：
Figure FDA0001957266930000056
(9)将上述推理模型推出的KP(t)、KI(t)、KD(t)带入公式(2)和(3)可计算出t时刻PID控制器的输出增量Δu(t)和PID控制器的输出u(t)，将u(t)作用于被控他励直流电机，并将其带入由公式(1)离散化变换之后的公式中，即可计算出t时刻闭环系统的输出y(t)；
(10)基于序列线性规划构建局部参数递归优化模型，具体步骤如下：
(10-1)确定优化参数集合
Figure FDA0001957266930000057
wi表示证据的权重，
Figure FDA0001957266930000058
Figure FDA0001957266930000059
分别表示t时刻第i个输入特征被激活的相邻两个参考值对应的证据，
Figure FDA00019572669300000510
Figure FDA00019572669300000511
表示当输入值fi取参考值
Figure FDA00019572669300000512
时，输出结果KP(t)、KI(t)、KD(t)分别对应参考值Dn的信度；
(10-2)将闭环系统的输入与输出之间误差平方的最小值作为优化目标函数
minPξ(P)＝(rin(t)-y(t))2 (10a)
s.t.0≤wi≤1,i＝1,2,3 (10b)
Figure FDA00019572669300000513
Figure FDA00019572669300000514
式(10b)～(10d)表示优化参数需满足的约束条件；
(10-3)基于序列线性规划方法，确定最优的参数集合P，分别对表1、表2和表3中初定的信度矩阵表和权重进行更新，根据步骤(6)、步骤(7)和步骤(8)确定优化后的PID控制器参数
Figure FDA0001957266930000061
和
Figure FDA0001957266930000062
带入公式(2)和(3)可计算出t时刻PID控制器的输出的增量
Figure FDA0001957266930000063
和PID控制器的输出
Figure FDA0001957266930000064
将
Figure FDA0001957266930000065
作用于被控电机，并将其带入由公式(1)离散化变换之后的公式中，进而得到更为精确的
Figure FDA0001957266930000066
同时将(t-1)时刻和t时刻对应的PID控制器的输出
Figure FDA0001957266930000067
和电机的实际输出转速
Figure FDA0001957266930000068
带入由公式(1)离散化变换之后的公式中，即可预测(t+1)时刻的电机实际输出的转速y(t+1)，由此获取(t+1)时刻的样本输入X＝[r(t+1),y(t+1),e(t+1)]；
(11)将t时刻优化后的KP,KI,KD的推理模型作为(t+1)时刻的初始模型，重复步骤(6)～步骤(10)，确定(t+1)时刻优化后的PID控制器参数，并用于估算该时刻电机的实际输出转速
Figure FDA0001957266930000069
和下一时刻的推理模型的输入样本，依次类推，通过递归迭代不断修正PID控制器参数，提高系统精度。
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