CN105871282A - 一种基于电机转动惯量的控制器pi参数整定方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于电机转动惯量的控制器PI参数整定方法，首先辨识出电机的转动惯量，然后根据转动惯量和PI参数的关系，并根据最小谐振峰原则调整速度控制器PI参数。该方法首先采集电机的转速信号和电流信号，通过转速计算模块和坐标变换，以及PI控制器和SVPWM脉宽调制和IGBT逆变换，实现电机的控制，然后以输出转速和电流作为辨识模块的输入，通过反馈原理，设定一个S函数，计算不同时段间转动惯量J之间的误差累积值，根据误差的不同，选择不同的增益因子，以增加辨识的准确性和快速性。待辨识出转动惯量以后，根据转动惯量和PI参数的关系调整速度控制器的PI参数，以提高系统的稳定性和抗干扰能力。

Description

一种基于电机转动惯量的控制器PI参数整定方法

技术领域

本发明涉及自动控制技术领域，特别是涉及一种基于电机转动惯量的控制器PI参数整定方法。

背景技术

随着现代控制技术的发展和电机技术的提高，永磁同步电机以体积小，气隙磁通密度大等优点在伺服场合获得了广泛应用。近年来，工业化程度的发展对伺服系统的速度和精度提出了更高要求。

目前常用的永磁同步电机基本都是采用三环控制结构，其中内环为电流控制环，中环为速度控制环，外环为位置环。控制器采用PI调节器，电流环的作用是提高系统的快速性，抑制电流内部的干扰；速度环的作用则是提高系统抗负载扰动的能力，抑制速度的波动，位置环的作用则是使电机运动到给定的位置。

永磁同步电机是一个非线性、时变、大延时的系统。在实际运行中，负载大小的改变、运行环境的变化都会导致转动惯量、摩擦因素等参数发生变化。而转动惯量的变化，则会降低整个控制系统的稳定性。这不仅会导致系统动态响应减慢，更有可能造成整个控制系统的不稳定。因此辨识永磁同步电机的转动惯量很有必要。同时需要根据辨识出来的转动惯量实时地调整控制器的PI参数，以保证整个控制系统的稳态运行。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是提供一种基于电机转动惯量的控制器PI参数整定方法，提高控制系统的稳定性。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：提供一种基于电机转动惯量的控制器PI参数整定方法，首先辨识出电机的转动惯量，然后根据转动惯量和PI参数的关系，并根据最小谐振峰原则调整速度控制器PI参数，具体包括以下步骤：

(1)建立包括编码器、转速和位置计算、永磁同步电机、电流环PI调节器、速度环PI调节器、坐标变换模块、空间矢量脉宽调制模块、IGBT模块、转动惯量辨识模块的永磁同步电机矢量控制系统；

(2)电流传感器将检测到的永磁同步电机三相定子电流输入至坐标变换模块中的CLARK变换子模块进行3/2变换，得到静止坐标系下的电流分量；

(3)在坐标变换模块中的PARK变换子模块内，根据计算得到的电机电角度和所述静止坐标系下的电流分量，再进行静止-旋转变换，得到两相同步旋转坐标系下的d轴电流值和q轴电流值；

(4)根据电机的输出角速度计算电机的反馈转速；

(5)将电机的反馈转速值与给定的转速指令进行比较，其差值作为速度环PI调节器的输入，速度环PI调节器的输出则作为q轴电流环PI调节器的输入；

(6)将两相同步旋转坐标系下的d轴电流值与给定的d轴电流值进行比较，其差值作为d轴电流环PI调节器的输入，两相同步旋转坐标系下的q轴电流值与速度环PI调节器的输出进行比较，其差值作为q轴电流环PI调节器的输入，经过电流环PI调节器的计算，分别得到d、q轴电流环PI调节器的输出电压；

(7)由电流环PI调节器的输出电压和电机的电角度值经过坐标变换模块中的IPARK子变换模块进行变换，将变换后的电压输入到空间矢量脉宽调制模块，空间矢量脉宽调制模块计算出三相的占空比，并输出响应的三相PWM波形到逆变器，由逆变器输出三相电压驱动永磁同步电机运行。

所述转动惯量和PI参数的关系为其中，K_p为速度环比例系数、K_i为速度环的积分系数、T_i为为电流环的闭环时间常数、K_t为电机转矩系数、J为转动惯量、h为中频宽、K＝1/R_s，R_s为定子电阻。

在辨识出电机的转动惯量的环节中，首先建立未知参数的参考模型，并与实际模型进行对比，然后调节参考模型的参数，当两个模型的输出偏差基本不变时，采用参考模型代替实际模型，且在整个辨识过程中，将辨识出来的结果反馈到未知参数的参考模型中，并改善相应的可变因子，提高整个辨识的准确性和快速性。

采用MRAS和反馈原理算法进行电机的转动惯量辨识。

所述永磁同步电机采用给定的d轴电流值为零的策略，永磁同步电机的运动方程为：电磁转矩方程为：T_e＝1.5P[ψ_fi_q+(L_d-L_q)i_di_q]，其中：i_d、i_q分别为定子d、q轴电流；L_d、L_q分别为定子d、q轴电感，ψ_f为永磁体磁链；P为极对数；T_e为电机产生的电磁转矩；T_L为电机转子承受的总的负载转矩；J为电机转子及负载的转动惯量总和；ω_m为转子的输出机械角速度。

有益效果

由于采用了上述的技术方案，本发明与现有技术相比，具有以下的优点和积极效果：本发明在辨识转动惯量的基础上，同时推导了转动惯量和控制器的PI参数的关系，它能够克服传统电机控制系统由于电机转动惯量变化，而导致的控制系统变坏的情形。在工业控制系统中能够在软件中将控制器的PI参数与转动惯量的程序结合起来，在辨识电机转动惯量后，根据其关系调整控制器的PI参数，以提高控制系统的稳定性。

附图说明

图1是本发明的系统框图；

图2为本发明搭建的仿真原理图；

图3为本发明辨识模块仿真图；

图4为反馈转速波形图；

图5为转动惯量辨识值波形图；

图6为给定转速与反馈转速的波形图；

图7为给定转速与反馈转速的误差图。

具体实施方式

下面结合具体实施例，进一步阐述本发明。应理解，这些实施例仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围。此外应理解，在阅读了本发明讲授的内容之后，本领域技术人员可以对本发明作各种改动或修改，这些等价形式同样落于本申请所附权利要求书所限定的范围。

本发明涉及的一种基于电机转动惯量的速度控制器PI参数整定方法，其前提条件是需要辨识电机的转动惯量，因此需要建立电机转动惯量的辨识模型，根据模型参考自适应算法原理，即建立关于转动惯量J的参考模型，与实际的电机控制系统进行对比。然后根据算法调节可调模型的参数，当两个模型的输出偏差基本不变时，可以近似用参考模型代替实际模型，即辨识出了转动惯量J。接着根据最小谐振峰原则，推导出转动惯量J和速度控制器PI参数的关系，对速度控制器的参数进行调整。

本发明以永磁同步电机为研究对象建立其矢量控制系统，如图1和图2所示，包括编码器模块、永磁同步电机、d和q轴电流环PI调节器、速度环PI调节器、坐标变换模块、SVPWM模块、IGBT模块和转动惯量辨识模块等。

本发明采用的矢量控制过程原理如下所述：编码器将采集到的信号，经过速度和位置换算模块得到反馈转速n，并与给定的转速指令n^*进行比较，其差值作为速度PI调节器的输入，速度PI调节器的输出则作为q轴电流PI调节器的输入给定值电流传感器将检测到的永磁同步电机三相定子电流i_a,i_b,i_c输入至坐标变换CLARK模块内进行3/2变换，得到静止坐标系下的电流分量i_α,i_β；在PARK变换模块内，根据计算得到的电机电角度θ_e＝P×θ_m，(其中P是电机的极对数，θ_m是电机输出机械角度)和CLARK变换得到的两相静止坐标系下的电流分量i_α,i_β，进行静止-旋转(2s/2r)变换，得到两相同步旋转坐标系下的电流值i_d,i_q；再将得到的电流值i_d与给定的d轴电流给定值i_d ^*进行比较，其差值作为d轴电流环PI调节器的输入，电流值i_q与速度环输出得到的q轴电流给定值进行比较，其差值作为q轴电流环PI调节器的输入，经过d、q轴电流PI调节器的计算，可以分别得到d、q轴电流环PI调节器的输出电压U_d，U_q；再由得到的输出电压U_d，U_q和电机的电角度值θ_e经过IPARK变换得到U_α，U_β，将U_α、U_β输入到SVPWM模块，SVPWM模块计算出三相的占空比，并输出响应的三相PWM波形到逆变器，由逆变器输出三相电压驱动永磁同步电机运行。

表贴式永磁同步电机的运动方程如式(1)所示：

$J\×\frac{{\mathrm{d\ω}}_m}{dt}=T_e-T_l---\left(1\right)$

电磁转矩方程如式(2)所示：

T_e＝1.5P[ψ_fi_q+(L_d-L_q)i_di_q] (2)

其中：i_d、i_q分别为定子d、q轴电流；L_d、L_q分别为定子d、q轴电感，对于表贴式的永磁同步电机有，L_d＝L_q，ψ_f为永磁体磁链；P为极对数；T_e为驱动电机的电磁转矩；T_l为电机转子承受的总的负载转矩，包括摩擦转矩等；J为电机转子及负载的转动惯量总和；ω_m为转子的输出机械角速度。

对式(1)进行离散化，得到电机运动方程的离散形式如式(3)所示：

$J\frac{\mathrm{\ω}\left(k\right)-\mathrm{\ω}(k-1)}{T_s}=T_e\left(k\right)-T_l\left(k\right)---\left(3\right)$

其中T_e(k)为一个采样周期T_s中速度由ω(k-1)变化至ω(k)的电机的电磁转矩平均值。

T_e(k)可以由插值法计算，计算方法如式(4)所示：

$T_e\left(k\right)=1.5{\mathrm{P\ψ}}_f\[\frac{1}{9}{i}_q(k-2)+\frac{2}{9}{i}_q(k-1)+\frac{6}{9}{i}_q\left(k\right)\]---\left(4\right)$

由于电机在实际运行中，其负载在一个控制周期内剧烈变化的可能性很小，因此可以近似认为它基本不变，即得到如式(5)所示的等式：

T_l(k)＝T_l(k-1) (5)

对式(3)延迟一个采样周期得到：

$J\frac{\mathrm{\ω}(k-1)-\mathrm{\ω}(k-2)}{T_s}=T_e(k-1)-T_l(k-1)---\left(6\right)$

将式(3)与式(6)相减则得到：

$\mathrm{\ω}\left(k\right)=2\mathrm{\ω}(k-1)-\mathrm{\ω}(k-2)+\frac{T_s}{J}\[T_e\left(k\right)-T_e(k-1)\]---\left(7\right)$

将式(2)代入式(7)整理得：

$\mathrm{\ω}\left(k\right)=2\mathrm{\ω}(k-1)-\mathrm{\ω}(k-2)+\frac{1.5{\mathrm{P\ψ}}_f{T}_s}{J}\[\frac{6}{9}{i}_q\left(k\right)-\frac{4}{9}{i}_q(k-1)-\frac{1}{9}{i}_q(k-2)-\frac{1}{9}{i}_q(k-3)\]---\left(8\right)$

令则式(8)化简为：

ω(k)＝2ω(k-1)-ω(k-2)+z(k)×b(k) (9)

以式(9)为参考模型，则估计模型为：

$\widehat{\mathrm{\ω}}\left(k\right)=2\mathrm{\ω}(k-1)-\mathrm{\ω}(k-2)+z\left(k\right)\×\hat{b}\left(k\right)---\left(10\right)$

两个模型的偏差即为：

$\mathrm{\ϵ}\left(k\right)=\mathrm{\ω}\left(k\right)-\widehat{\mathrm{\ω}}\left(k\right)---\left(11\right)$

辨识的目的就是要使两个模型的偏差越来越小，直到基本不再改变且在允许的范围内，那么就可以用估计值去代替真实值，从而得出结果。

根据模型参考自适应迭代算法：

$\hat{b}\left(k\right)=\hat{b}(k-1)+\mathrm{\β}\frac{z\left(k\right)\×\mathrm{\ϵ}\left(k\right)}{1+{\mathrm{\βz}}^2(k-1)}---\left(12\right)$

其中β为一个大于0小于1的系数，通过设置一个误差E值，令运用S函数编写子程序，通过不同的E值，选择不同的β值反馈到辨识模块中，辨识出b(k)，也就辨识出了转动惯量J。辨识出转动惯量后就可以根据转动惯量的值去改变速度控制器的PI参数。

本发明采用的基于转动惯量的速度控制PI参数整定方法如下所述：

在永磁同步电机伺服系统控制中，由于采用的是双闭环控制，电流环的时间常数小于速度环的时间常数，基本是速度环的1/10。因此可以将电流环看做一阶小惯性环节，令K_p为速度环的比例系数，K_i为速度环的积分系数，T_i＝L/R_s为电流环的闭环时间常数，K＝1/R_s，L为电枢回路电感，R_s为定子电阻，为电机的转矩系数，p_n为电机极对数，ψ_f为永磁体磁链，J为电机的转动惯量与负载转动惯量之和。推导出开环传递函数为：

$G_o\left(s\right)=\frac{{\mathrm{KK}}_t(K_{p}s+K_i)}{{\mathrm{Js}}^2(1+T_{i}s)}---\left(13\right)$

根据Mr最小原则，对于一个固定的h值，有且仅有一个截止频率ω_c使得系统取得最小的Mr，其参数关系如下所示：

$\frac{{\mathrm{\ω}}_c}{{\mathrm{\ω}}_1}=\frac{h+1}{2}---\left(14\right)$

$\frac{{\mathrm{\ω}}_2}{{\mathrm{\ω}}_c}=\frac{2h}{h+1}---\left(15\right)$

因此通过选择恰当的中频宽h，选择速度PI调节器的比例系数和微分系数，通过计算推导出其参数分别为：

$K_p=\frac{2J(h+1)}{3{\mathrm{hT}}_i{\mathrm{KK}}_t}=\frac{4J(h+1)}{9{\mathrm{hT}}_i{p}_n{\mathrm{\ψ}}_{f}K}---\left(16\right)$

$K_i=\frac{2J(h+1)}{3h^2{T}_i^2{\mathrm{KK}}_t}=\frac{4J(h+1)}{9h^2{T}_i^2{p}_n{\mathrm{\ψ}}_{f}K}---\left(17\right)$

因此可以根据转动惯量的辨识值实时地调整控制器的参数，以达到控制器的PI参数自整定功能。

为了验证该方法的有效性，搭建了如图3所示的仿真模型，选取的电机的仿真参数为2对极，定子电阻为2.875Ω，定子d,q轴电感均为8.5mH，永磁体磁链为0.175Wb，转动惯量为0.0006K_g·m²。速度指令为正弦信号，峰值为500r/min,周期为0.01s,电机的负载转矩设置为1N·m。取自适应控制周期为0.006s，β通过辨识出的J值反馈给S函数，S函数中计算误差E，通过不同的E值，选择不同的β值，以提高辨识的精度，仿真结果图如图4和图5所示，从图4中可以看出，反馈转速可以跟踪给定速度，且跟踪效果十分好。从图5可以得到辨识出来的转动惯量值约为0.0006K_g·m²，相对误差为5％左右，且J达到稳定值的时间约为0.25s，辨识有效。辨识出电机转动惯量之后，根据式(16)和式(17)中速度控制器PI参数与转动惯量的关系，可以相应地计算得出K_p和K_i，得到速度控制器PI参数整定后的速度反馈结果图，如图6所示。速度误差如图7所示。从图中可以看出，加入参数自整定功能后，在最开始的几个周期内转速偏差比较大。但是通过几个辨识周期的调整，从图6可以看出，反馈转速可以比较准确地跟踪给定转速，而且转速偏差大概在8r/min，这在工程上完全是允许的。因此说明参数自整定技术可以显著提高系统的动态性能和抗干扰能力。

Claims (5)

1.一种基于电机转动惯量的控制器PI参数整定方法，其特征在于，首先辨识出电机的转动惯量，然后根据转动惯量和PI参数的关系，并根据最小谐振峰原则调整速度控制器PI参数，具体包括以下步骤：

(1)建立包括编码器、转速和位置计算、永磁同步电机、电流环PI调节器、速度环PI调节器、坐标变换模块、空间矢量脉宽调制模块、IGBT模块、转动惯量辨识模块的永磁同步电机矢量控制系统；

(2)电流传感器将检测到的永磁同步电机三相定子电流输入至坐标变换模块中的CLARK变换子模块进行3/2变换，得到静止坐标系下的电流分量；

(3)在坐标变换模块中的PARK变换子模块内，根据计算得到的电机电角度和所述静止坐标系下的电流分量，再进行静止-旋转变换，得到两相同步旋转坐标系下的d轴电流值和q轴电流值；

(4)根据电机的输出角速度计算电机的反馈转速；

(5)将电机的反馈转速值与给定的转速指令进行比较，其差值作为速度环PI调节器的输入，速度环PI调节器的输出则作为q轴电流环PI调节器的输入；

(6)将两相同步旋转坐标系下的d轴电流值与给定的d轴电流值进行比较，其差值作为d轴电流环PI调节器的输入，两相同步旋转坐标系下的q轴电流值与速度环PI调节器的输出进行比较，其差值作为q轴电流环PI调节器的输入，经过电流环PI调节器的计算，分别得到d、q轴电流环PI调节器的输出电压；

(7)由电流环PI调节器的输出电压和电机的电角度值经过坐标变换模块中的IPARK子变换模块进行变换，将变换后的电压输入到空间矢量脉宽调制模块，空间矢量脉宽调制模块计算出三相的占空比，并输出响应的三相PWM波形到逆变器，由逆变器输出三相电压驱动永磁同步电机运行。

2.根据权利要求1所述的基于电机转动惯量的控制器PI参数整定方法，其特征在于，所述转动惯量和PI参数的关系为其中，K_p为速度环比例系数、K_i为速度环的积分系数、T_i为为电流环的闭环时间常数、K_t为电机转矩系数、J为转动惯量、h为中频宽、K＝1/R_s，R_s为定子电阻。

3.根据权利要求1所述的基于电机转动惯量的控制器PI参数整定方法，其特征在于，在辨识出电机的转动惯量的环节中，首先建立未知参数的参考模型，并与实际模型进行对比，然后调节参考模型的参数，当两个模型的输出偏差基本不变时，采用参考模型代替实际模型，且在整个辨识过程中，将辨识出来的结果反馈到未知参数的参考模型中，并改善相应的可变因子，提高整个辨识的准确性和快速性。

4.根据权利要求2所述的基于电机转动惯量的控制器PI参数整定方法，其特征在于，采用MRAS和反馈原理算法进行电机的转动惯量辨识。

5.根据权利要求1所述的基于电机转动惯量的控制器PI参数整定方法，其特征在于，所述永磁同步电机采用给定的d轴电流值为零的策略，永磁同步电机的运动方程为：电磁转矩方程为：T_e＝1.5P[ψ_fi_q+(L_d-L_q)i_di_q]，其中：i_d、i_q分别为定子d、q轴电流；L_d、L_q分别为定子d、q轴电感，ψ_f为永磁体磁链；P为极对数；T_e为电机产生的电磁转矩；T_L为电机转子承受的总的负载转矩；J为电机转子及负载的转动惯量总和；ω_m为转子的输出机械角速度。