CN107196569B - 一种基于dsp的转速估计pi参数定量整定方法 - Google Patents

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    • H02P2207/01—Asynchronous machines

Abstract

本发明涉及异步电机技术领域，尤其涉及一种基于DSP的转速估计环节PI参数定量整定方法；首先获取控制对象电机的参数，同步频率和控制器参数；根据速度估计环节原传递函数计算其一阶简化模型的增益K；根据异步电机全阶磁链观测器的复矢量模型计算其一阶简化模型的时间常数T；根据获得的增益K和常数T得出速度估计环节传递函数的一阶简化模型；根据开环带宽
Figure DDA0001234253330000011
阻尼
Figure DDA0001234253330000012
的要求，获得满足要求的自然振荡频率
Figure DDA0001234253330000013
后求得速度估计环最终的PI参数；使一种基于DSP的转速估计环节PI参数定量整定方法解决了传统速度自适应PI参数配置过程中的模糊性、盲目性。

Description

一种基于DSP的转速估计PI参数定量整定方法
技术领域
本发明涉及异步电机技术领域，尤其涉及一种基于DSP的转速估计环节PI参数定量整定方法。
背景技术
有大量的文献描述异步电机全阶磁链观测器反馈矩阵的设计，也提出了许多全范围稳定的反馈矩阵设计，包括回馈发电状态的稳定；在全阶磁链观测器的应用中，往往还根据磁链电流误差并配合相应的转速自适应律实现转速估计，达到无速度传感器控制的目的；最为常用的转速自适应律为PI调节器，其能保证反馈部分满足波波夫不等式，所以维持原系统的稳定性不变。
通过合理选择反馈矩阵，保证观测器的收敛性，转速也能收敛至实际转速。但实际系统往往不仅要求转速估计环收敛，而且需合理配置收敛速度、性能指标，而鲜有文献论及相应的转速自适应PI调节器的配置方法。
一般来说，在现有的方法中，对该转速自适应律中PI调节器的参数设计有如下定性的指导方法：首先，在转子磁链定向的坐标系下(此坐标系下转速估计只与q轴电流误差有关)，全阶磁链观测器转速估计系统的开环传递函数为一高阶模型(参见文献1和文献2的第6章，文献1为“S.Suwankawin and S.Sangwongwanich,"Design strategy of anadaptive full-order observer for speed-sensorless induction-motor Drives-tracking performance and stabilization,"in IEEE Transactions on IndustrialElectronics,vol.53,no.1,pp.96-119,Feb.2006.”，文献2为“罗慧.感应电机全阶磁链观测器和转速估算方法研究[D].华中科技大学博士学位论文,2009.”)，具体如下：
Figure GDA0002521143870000021
其中
Figure GDA0002521143870000022
Figure GDA0002521143870000023
y＝g2-ωrε＝σLsLr/Lm，
Figure GDA0002521143870000024
为电机漏磁系数；
g1,g2,g3,g4为全阶观测器反馈矩阵的系数；
Rs，Rr，Ls，Lr，Lm分别为定子电阻，转子电阻，定子电感，转子电感，互感；
ω1，ωr分别为同步频率和电转速，单位是rad/s
根据该高阶式，通过极限法可以定性得出：积分越大，该斜坡输入误差越小；比例越小，越不容易引入扰动；PI转折频率点ki/kp应当小于运行频率以获得足够的相角裕度(参见文献1和文献2)；
而常规矢量控制采用的双闭环控制结构，即速度外环和电流内环，一般根据完整的一阶或二阶传递函数模型，在频域内配置电流环、速度环控制器的带宽和阻尼，使系统达到最优工作状态；但是对于速度估计系统来说，如果同样基于高阶传递函数模型G(s)进行PI参数整定，对于DSP而言运算量过大，所以不能直接根据G(s)式给出PI参数的量化整定方法；
其中文献1为“S.Suwankawin and S.Sangwongwanich,"Design strategy of anadaptive full-order observer for speed-sensorless induction-motor Drives-tracking performance and stabilization,"in IEEE Transactions on IndustrialElectronics,vol.53,no.1,pp.96-119,Feb.2006.”；文献2为“罗慧.感应电机全阶磁链观测器和转速估算方法研究[D].华中科技大学博士学位论文,2009.”。
发明内容
本发明的目的是解决了传统速度自适应PI参数配置过程中的模糊性、盲目性的一种基于DSP的转速估计PI参数定量整定方法。
本发明的技术方案如下：
一种基于DSP的转速估计PI参数定量整定方法，其特征在于，包括以下步骤：
a，将一套额定电压1140V、额定功率500kw的电机上进行实验，获取对象电机的参数，同步频率和控制参数；根据速度估计环节原传递函数计算其一阶简化模型的增益K；
b,根据异步电机全阶磁链观测器的复矢量模型计算速度估计环节原传递函数的一阶简化模型的时间常数T；
c,根据步骤a和步骤b获得的增益K和时间常数T获得速度估计环节原传递函数的一阶简化模型；
d,根据开环带宽
Figure GDA0002521143870000031
阻尼
Figure GDA0002521143870000032
的要求，获得满足要求的自然振荡频率
Figure GDA0002521143870000033
后求得速度估计环最终的PI参数。
所述步骤a中增益K由下式进行计算
Figure GDA0002521143870000034
其中,
Figure GDA0002521143870000035
Figure GDA0002521143870000036
y＝g2-ωr，ε＝σLsLr/Lm；g1，g2，g3，g4为全阶观测器反馈矩阵的系数；Rs，Rr，Ls，Lr，Lm分别为电机的定子电阻，转子电阻，定子电感，转子电感，互感；ω1，ωr分别为同步频率和电转速；
所述步骤b中时间常数T由下式进行计算
Figure GDA0002521143870000037
式中的a,b分别为主导极点的实部和虚部；其中
Figure GDA0002521143870000041
而
Figure GDA0002521143870000048
y1＝-(2ω1-ωr)，
Figure GDA0002521143870000042
所述步骤c的速度估计环节原传递函数的一阶简化模型为
Figure GDA0002521143870000043
所述步骤d的自然振荡频率
Figure GDA0002521143870000044
目标表达式为：
Figure GDA0002521143870000045
所述ωc大于速度环带宽，小于电流环带宽，且适当的靠近速度环带宽。
所述步骤d计算的
Figure GDA0002521143870000046
代回PI的参数表达式
Figure GDA0002521143870000047
得到满足带宽、阻尼要求的PI参数。
本发明的有益效果是：本发明根据要求的带宽、阻尼定量计算出相应的kp和ki参数，避免参数设计的盲目性，整个自整定过程运算量小，适合DSP计算，并且可以在变频器的参数辨识模块运行结束后调用；根据带宽的转速自适应PI参数配置，使转速估计环性能和电流内环环、速度外环有更好的兼容性，保证整个系统性能的最优化。
附图说明
通过下面结合附图的详细描述，本发明前述的和其他的目的、特征和优点将变得显而易见。
其中：图1为本发明的参数整定步骤图；
图2为基于全阶磁链观测器的速度估计系统的等效传递函数结构图；
图3为同步频率为50Hz时原系统传递函数和近似的一阶传递函数波特对比图；
图4为同步频率为25Hz时原系统传递函数和近似的一阶传递函数波特对比图；
图5为同步频率为12.5Hz时原系统传递函数和近似的一阶传递函数波特对比图；
图6为同步频率为1Hz时原系统传递函数和近似的一阶传递函数波特对比图；
图7为整个无速度控制系统的框图；
具体实施方式
参见图1所示，采用本发明方法对无速度传感器控制的矢量控制系统的速度估计系统PI参数进行整定，在一套额定电压1140V、额定功率500kW的电机上进行实施，电机的参数为Rs＝20mΩ,Rr＝5mΩ,Lm＝19mH,Ls＝21mH,Lr＝21mH；极对数np＝2；
1)获取电机参数，同步频率，控制参数，根据转速估计环的原高阶精确传递函数模型G(s)计算增益K；其中全阶磁链观测器的转速估计传递模型如图2所示，图中ωr,
Figure GDA0002521143870000051
eω,ψr,eiq,ηq分别为实际转速、估计转速、转速误差、转子磁链、电流误差q轴投影；增益K由下式进行计算
Figure GDA0002521143870000052
表达式中的各项参数均直接从电机参数计算得出；
2)根据异步电机全阶磁链观测器的复矢量模型计算其极点，选主导极点求取G(s)的近似时间常数T(或者转折频率)，
Figure GDA0002521143870000053
式中的a,b分别为主导极点的实部和虚部
Figure GDA0002521143870000061
而
Figure GDA00025211438700000611
y1＝-(2ω1-ωr)，
Figure GDA0002521143870000062
均由电机参数计算得出；
如果反馈矩阵的设计采用比例法或者平移法，相应的观测器将电机极点放大kL倍，或者向左平移一定距离δ，对应的转折频率变分别为
Figure GDA0002521143870000063
和
Figure GDA0002521143870000064
近似的一阶传递函数为
Figure GDA0002521143870000065
与原始的传递函数G(s)的波特图对比如图3到图6，对应的同步频率分别为50Hz、25Hz、12.5Hz、1Hz，可以看出与原系统相比，简化模型在整个频率范围内误差都较小，满足工程要求；
3)获取矢量控制参数，包括带宽，阻尼，选开环带宽为电流环带宽和速度环带宽的中间值。根据矢量控制和控制理论要求：速度估计环(作为反馈)的带宽应当大于矢量控制速度外环而小于矢量控制电流内环；选取本速度估计环带宽
Figure GDA0002521143870000066
大于速度环带宽，小于电流环带宽，且适当靠近速度环带宽。
Figure GDA0002521143870000067
一般选为0.447～1的范围内选取，典型的
Figure GDA0002521143870000068
可选为0.707。计算自然振荡频率，由下式给出：
Figure GDA0002521143870000069
4)速度估计环最终的PI参数由下式给出
Figure GDA00025211438700000610
5)将计算的PI参数应用到无速度传感器矢量控制系统，作为速度估计PI模块的参数。整个控制系统结构图如图7所示。
本发明避免了速度估计环PI参数整定的盲目性，使得速度估计环的收敛性能指标和矢量控制的速度外环、电流内环协同，整个系统的性能更好。在满足工程精度要求的同时，本发明的整定方法运算量小，适合DSP在线调用或者直接在参数辨识阶段后调用，可在无速度传感器变频器中广泛采用。
下面具体的说一下实施步骤：
步骤1：根据速度估计系统的高阶传递函数模型G(s)，计算出该传递函数的增益K；
步骤2：根据异步电机全阶磁链观测器的复矢量模型，计算出速度估计系统的高阶传递函数模型G(s)的极点，在复数维度下，系统降为二阶；以主导极点的模作为G(s)近的似等效一阶系统G'(s)的转折频率点，a,b分别为主导极点的实部和虚部，T为转折频率的倒数
Figure GDA0002521143870000071
常规的全阶观测器极点配置一般将电机极点放大kL倍，或者向左平移一定距离δ，则相应的转折频率变为
Figure GDA0002521143870000072
或者
Figure GDA0002521143870000073
步骤3：利用步骤1)计算的增益K和步骤2)计算的T，将高阶传递函数G(s)近似等效为一阶系统：
Figure GDA0002521143870000074
步骤4：选择转速自适应律为PI调节器，此时整个转速估计环传递函数为PI调节器和G'(s)的乘积，基于线性控制理论，按照典型二阶系统设计方法对PI参数进行整定；写出闭环传递函数H(s)：
Figure GDA0002521143870000075
并将PI参数表示为该二阶系统振荡频率ωn和阻尼ξd：
Figure GDA0002521143870000081
步骤5：依据矢量控制速度环和电流环控制器对带宽、阻尼要求，分别选为
Figure GDA0002521143870000082
和
Figure GDA0002521143870000083
选择转速估计环的带宽
Figure GDA0002521143870000084
小于电流环而大于速度环，保持系统最佳状态；同时，以满足工程精度要求的开环带宽替代闭环带宽简化计算，开环带宽满足
Figure GDA0002521143870000085
结合步骤4)，求得中间变量(自然振荡频率)：
Figure GDA0002521143870000086
步骤6：再将
Figure GDA0002521143870000087
和
Figure GDA0002521143870000088
代入
Figure GDA0002521143870000089
计算得出转速估计环节PI的比例系数kp，积分系数ki；
步骤7：将计算的比例系数kp，积分系数ki应用到实际速度估计系统；
1、在前述的步骤1)中转速估计系统的开环传递函数在同步旋转坐标系下为：
Figure GDA00025211438700000810
其中,
Figure GDA00025211438700000811
Figure GDA00025211438700000812
y＝g2-ωr，ε＝σLsLr/Lm；
g1，g2，g3，g4为全阶观测器反馈矩阵的系数；
Rs，Rr，Ls，Lr，Lm分别为电机的定子电阻，转子电阻，定子电感，转子电感，互感；
ω1，ωr分别为同步频率和电转速，单位是rad/s；
依据高阶传递函数原始的模型，前述步骤1)中G(s)式增益的计算公式如下，
Figure GDA00025211438700000813
2、在前述的步骤2)中G(s)近似拐点的求取方法如下：
首先，根据复矢量模型，取同不旋转坐标系(即ωk＝ω1)，先假定反馈矩阵为零，得到异步电机的特征函数的表达式A(s)＝sI-A可由下式给出(参见文献3和文献2的第2章，文献3为“宋文祥,姚钢,周文生,陈陈.异步电机全阶状态观测器极点配置方法[J].电机与控制应用,2008,(09):6-10.”)
Figure GDA0002521143870000091
利用A(s)表达式，可以计算出相应的异步电机特征根为：
Figure GDA0002521143870000092
Figure GDA0002521143870000093
其中，
Figure GDA0002521143870000094
Figure GDA0002521143870000095
其次，根据控制理论，高阶传递函数G(s)的近似等效一阶传递函数G'(s)的转折频率取两对极点中的主导极点λ1，2的幅值，求取上式中主导极点的幅值，即为G(s)的近似转折频率，
Figure GDA0002521143870000096
常规的全阶观测器极点配置一般将电机极点放大kL倍，或者向左平移一定距离δ，相应的转折频率变为
Figure GDA0002521143870000097
或
Figure GDA0002521143870000098
3、在前述的步骤3，将高阶传递函数G(s)近似等效为一阶传递函数时，其增益即为前述步骤1的计算结果，其转折频率即为前述的步骤2的计算结果，可以得出近似的一阶传递函数为，
Figure GDA0002521143870000099
4、在前述的步骤4中的开环传递函数为PI调节器和一阶等效传函G'(s)的乘积，相应的闭环传递函数为
Figure GDA00025211438700000910
与标准型对比则有
Figure GDA00025211438700000911
因此，比例系数kp，积分系数ki表示如下，
Figure GDA0002521143870000101
5、在前述的步骤5)的整定方法主要是基于频域法，性能指标为带宽和阻尼系数；在整个系统中，与矢量控制电流内环、转速外环的性能指标一致，更利于全系统的优化；
直接计算闭环的带宽ωb对于DSP而言运算过于复杂，在开环低通的情况下，以开环带宽ωc代替闭环带宽误差在工程上足够小，而且闭环带宽始终满足ωb＞ωc，工程上可流出一定的裕量；因此，重新写出开环传递函数：
Figure GDA0002521143870000102
根据控制理论开环带宽ωc满足
Figure GDA0002521143870000103
将
Figure GDA0002521143870000104
带入上式，
得
Figure GDA0002521143870000105
当带宽、阻尼分别选为
Figure GDA0002521143870000106
和
Figure GDA0002521143870000107
时，中间变量
Figure GDA0002521143870000108
目标表达式为
Figure GDA0002521143870000109
6、在前述的步骤6中，根据矢量控制和控制理论要求：速度估计环(作为反馈)的带宽应当大于矢量控制速度外环而小于矢量控制电流内环；选取ωc大于速度环带宽，小于电流环带宽，且适当靠近速度环带宽；ξd一般选为0.447～1的范围内选取，典型的ξd可选为0.707；
7、在前述步骤7中，将步骤6计算的
Figure GDA00025211438700001010
又代回PI的参数的计算式：
Figure GDA00025211438700001011
最终求得满足带宽、阻尼要求的PI参数。
与该发明专利申请相关的参考资料等，根据需要提供：文献3为“宋文祥,姚钢,周文生,陈陈.异步电机全阶状态观测器极点配置方法[J].电机与控制应用,2008,(09):6-10.”。
以上所述，仅是本发明的较佳实施例，并非对本发明做任何形式上的限制，凡是依据本发明的技术实质上对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化，均落入本发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种基于DSP的转速估计PI参数定量整定方法，其特征在于，包括以下步骤：
a，获取控制对象电机的参数，同步频率和控制器参数；根据速度估计环节原传递函数计算其一阶简化模型的增益K；
b,根据异步电机全阶磁链观测器的复矢量模型计算速度估计环节原传递函数的一阶简化模型的时间常数T；
c,根据步骤a和步骤b获得的增益K和时间常数T获得速度估计环节原传递函数的一阶简化模型；
d,根据开环带宽
Figure FDA0002596175120000011
阻尼
Figure FDA0002596175120000012
的要求，获得满足要求的自然振荡频率
Figure FDA0002596175120000013
后求得速度估计环最终的PI参数,所述PI 参数为
Figure FDA0002596175120000014
2.根据权利要求1所述的一种基于DSP的转速估计PI参数定量整定方法，其特征在于，所述步骤a中增益K由下式进行计算
Figure FDA0002596175120000015
其中,
Figure FDA0002596175120000016
Figure FDA0002596175120000017
y＝g2-ωr，ε＝σLsLr/Lm；g1，g2，g3，g4为全阶观测器反馈矩阵的系数；Rs，Rr，Ls，Lr，Lm分别为电机的定子电阻，转子电阻，定子电感，转子电感，互感；ω1，ωr分别为同步频率和电转速，
Figure FDA0002596175120000018
σ为电机漏磁系数。
3.根据权利要求1所述的一种基于DSP的转速估计PI参数定量整定方法，其特征在于，所述步骤b中时间常数T由下式进行计算
Figure FDA0002596175120000019
式中的a,b分别为主导极点的实部和虚部；其中
Figure FDA00025961751200000110
而
Figure FDA00025961751200000111
y1＝-(2ω1-ωr)，
Figure FDA00025961751200000112
Figure FDA00025961751200000113
τs＝Ls/Rs,τr＝Lr/Rr。
4.根据权利要求1所述的一种基于DSP的转速估计PI参数定量整定方法，其特征在于，所述步骤c的速度估计环节原传递函数的一阶简化模型为
Figure FDA00025961751200000114
5.根据权利要求1所述的一种基于DSP的转速估计PI参数定量整定方法，其特征在于，所述步骤d的自然振荡频率
Figure FDA0002596175120000021
目标表达式为：
Figure FDA0002596175120000022
6.根据权利要求5所述的一种基于DSP的转速估计PI参数定量整定方法，其特征在于，所述
Figure FDA0002596175120000023
大于速度环带宽，小于电流环带宽，且靠近速度环带宽。
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