CN110649851B - 异步电机多参数解耦在线辨识方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及异步电机技术领域，具体涉及异步电机多参数解耦在线辨识方法，包括如下步骤：S1：构建异步电机转速和定子电阻的并行辨识算法，探究转速和定子电阻之间的耦合关系，利用李雅普诺夫第二定律对转速和定子电阻的自适应律进行设计，最后基于MRAS对转速和定子电阻进行并行辨识；S2：构建异步电机转子电阻的辨识策略，基于小信号注入的方式，建立转子电阻的MRAS系统参考模型和MRAS系统可调模型。本发明通过设计转速和定子电阻自适应律，可以保证极低速/零速下转速和定子电阻并行辨识的稳定性；可并行辨识转速和转子电阻，且对输出转矩无任何影响。

Description

异步电机多参数解耦在线辨识方法

技术领域

本发明涉及异步电机技术领域，具体涉及异步电机多参数解耦在线辨识方法。

背景技术

近年来，异步电机无速度传感器控制因其具有维护成本低、结构简单及系统鲁棒性强的优势，在工业生产中得到了广泛应用。异步电机无传感器控制技术中，极低速/零速下控制系统的稳定性，以及多参数的在线并行辨识研究，是学术界公认的难点问题。

在某些特殊的应用场合中，如电梯控制系统、地铁的纯电制动系统等，电机在极低速/零速下的控制性能尤为重要。然而，在众多的无速度传感器观测方法中，电机在极低速/零速区附近均无法保持稳定，如附图1为依照Routh–Hurwitz稳定性判据画出的稳定性区域图。目前这方面的研究较多，按照稳定性的研究方法，大致可以分为两类：①利用频域稳定性理论(如劳斯定理、波德图、奈奎斯特图等)验证新型的自适应率或反馈矩阵；②利用李雅普诺夫稳定性定律设计新型的自适应率或反馈矩阵。

第二个难点问题为多参数的并行辨识问题。电机在运行过程中，定子电阻和转子电阻均会收到温度和趋肤效应的影响，无法测量，为影响转速观测准确性的主要参数。若参数测量不准，会直接导致观测转速的不准以及电机输出转矩的不准。在定子电阻和转子电阻的辨识研究中，定子电阻的在线辨识较为广泛的被关注，主要采用MRAS和全阶观测器等方法；转子电阻的观测较为特殊，理论上无法在稳态下进行观测，主要可以分为动态比例法和信号注入法。

下边两个实例，选取了目前较为前沿的两种方法，将分别从稳定性以及参数鲁棒性两个方法，对其方法的优缺点进行评判。

方法一：阻抗法模型参考自适应(Z-MRAS)的转速观测方法是一种鲁棒性较强的模型参考自适应方法，具体框图参考附图2。

模型参考自适应系统由参考模型、可调模型和自适应机构三部分组成。参考模型代表了系统的理想特性，而可调模型则包含系统中的待测变量。在运行过程中，将参考模型与可调模型的输出差值输入到自适应机构对待测参数进行调整，输出的估算值重新反馈到参考模型中形成一个闭环结构。简言之，MRAS的工作原理就是计算两个模型的输出误差，由自适应机构进行调整，使可调模型的输出不断接近参考模型的输出，不同的MRAS的区别主要在于自适应量的不同。在本方法中，Zmras为参考模型，不包含系统中的可调量；Z＾mras为可调模型，含有转速这个可调量。通过将两个模型做差，将误差经过PI输出为观测转速，再将观测转速导入到可调模型中，可以实现转速的在线辨识。

该方法的牵引和制动工况下的零极点图如附图3所示，其中(a)为ω_r＝10rad/s，满牵引转矩的零极点图，(b)为ω_r＝10rad/s，满制动转矩的零极点图，可以看到此方法在极低速下可以保证转速辨识的稳定性。

但该方法存在以下技术缺点：

(1)该方法仍受转子电阻的影响，没有考虑进一步辨识转子电阻；

(2)虽然对定子电阻的鲁棒性很强，但仍会受影响；

(3)仅考虑转速辨识下系统的稳定性，未考虑多参数辨识下系统的稳定性。

方法二：如附图4所示，利用转子槽谐波提取技术对转速进行估计，在估计转速的前提下，提出了一种用于转子时间常数辨识的感应电机模型的导数形式，克服了转子磁链计算中的纯积分问题。相应地，该模型采用了导数转子磁链代替转子磁链。最后，利用调整后的粒子群优化方法对转子时间常数进行跟踪。

该策略利用齿槽谐波提取技术，可以避免转子电阻对转速辨识的影响，但这类技术中，信号提取十分困难，且与电机结构相关。具体的缺点如下：

(1)该方法受定子电阻的影响；

(2)齿槽谐波信号提取困难，且与电机结构较为相关，普适性较差；

(3)未证明该方法在极低速/零速下的稳定性。

综上，目前的方法中，未见有文献综合考虑了多参数辨识问题和极低速/零速下的系统稳定性问题。鉴于此，针对上述问题提供异步电机多参数解耦在线辨识方法。

发明内容

本发明的目的在于提供异步电机多参数解耦在线辨识方法，以解决上述问题。

为了实现上述目的，本发明提供如下技术方案：

异步电机多参数解耦在线辨识方法，包括如下步骤：

S1：构建异步电机转速和定子电阻的并行辨识算法，探究转速和定子电阻之间的耦合关系，利用李雅普诺夫第二定律对转速和定子电阻的自适应律进行设计，最后基于MRAS对转速和定子电阻进行并行辨识；

S2：构建异步电机转子电阻的辨识策略，基于小信号注入的方式，建立转子电阻的MRAS系统参考模型和MRAS系统可调模型，将两个模型进行相减，将相减得到的误差对需要校正的参数进行校正，再将校正后的参数代入控制系统中，直到控制系统中的转速和定子电阻参数均校正为准确值，调节过程停止，得到不影响电机输出转矩的转子电阻辨识策略。

具体的，所述构建异步电机转速和定子电阻的并行辨识算法包括如下步骤：

S101：建立异步电机转速和定子电阻之间的耦合关系分析

异步电机在dq轴上的稳态电压方程可以写成如下的形式：

式中：u_sd和u_sq分别为d、q轴电压；i_sd和i_sq分别为d、q轴电流；

和

分别为d、q轴转子磁链；ω_e为异步电机的同步角频率；L_m、L_r和L_σ分别为激磁电感、转子电感和漏电感；R_s为定子电阻；

根据异步电机的稳态电压方程，得到定子电阻误差和磁链误差的关系如下：

式中：

为控制系统中的q轴转子磁链参数值，R_sref为控制系统中的定子电阻参数值，

为q轴转子磁链，R_s为定子电阻；

异步电机在dq轴上的稳态电流方程可以写成如下的形式：

式中：T_r为异步电机的转子时间常数，ω_s为异步电机的转差频率；

根据异步电机的稳态电流方程，得到转速误差和磁链误差的关系如下：

得到异步电机的磁链误差、转速误差和定子电阻误差之间的关系如下：

其中，

异步电机转速和定子电阻之间的耦合关系如下：

S102：利用李雅普诺夫第二定律对转速和定子电阻的自适应律进行设计，构建李雅普诺夫函数如下：

式中，λ₁和λ₂均为正数，ω_e为异步电机的同步角频率，R_s为定子电阻，R_sref为控制系统中的定子电阻参数值，ω_eref为控制系统中异步电机的同步角频率，T为异步电机的转子时间常数；

对上式求导，可以得到如下形式：

式中，第一项为电机参数准确时的特征矩阵，则为负定，令其后四项相加为负定，则系统稳定；

令其后四项相加为M，引入N，令M+N＝0，若N大于0，则M负定；M为下式：

综合异步电机转速和定子电阻之间的耦合关系得到N，M为下式：

令M+N＝0，可以得到转速和定子电阻的补偿形式如下式：

其中，

S103：令f₁＝i_sq×i_sq×L_r/L_m，f₂＝0，得到转速的自适应律为磁链和电流乘积，则

定子电阻的自适应律为带ω_e信息的q轴磁链，则

S104：异步电机转速和定子电阻的并行辨识，基于转速和定子电阻的自适应律，确定辨识算法中的参考模型和自适应模型；其中，参考模型为参数准确下的模型，

自适应模型为控制系统参数下的模型，磁链需要通过磁链观测器去观测；

S105：将上述S104中两个模型得出的值进行相减，将相减之后的误差输入PI，利用PI的输出校正需要观测的参数，再将校正后的参数代入控制系统中，直到控制系统中的转速和定子电阻参数均校正为准确值，PI调节过程才停止。

具体的，所述构建异步电机转子电阻的辨识策略，包括如下步骤：

S201：在指令磁链上注入正弦的小信号如下式：

式中，

为注入小信号之后的指令磁链，

为注入小信号之前的指令磁链，A为注入小信号的幅值，ω为注入小信号的频率，α为注入小信号的相位；

S202：当定位准确时，则注入正弦小信号的指令磁链均在d轴上，由磁链和电流关系如下式：

式中，

为d轴转子磁链，L_m为激磁电感，T_r为异步电机的转子时间常数，i_sd为d轴电流，p为微分算子；

得到

对指令磁链

进行求导，得到

将

代入

中，得到如下关系式：

其中，上式等号左侧为MRAS系统的参考模型，上式等号右侧为MRAS系统的可调模型；

S203：将上述S202中两个模型得出的值进行相减，将相减之后的误差输入PI，利用PI的输出校正需要观测的参数，再将校正后的参数代入控制系统中，直到控制系统中的转速和定子电阻参数均校正为准确值，PI调节过程才停止。

本发明的有益效果是:

(1)针对目前的稳定性辨识方法仅基于单一参数进行稳定性设计的问题，本发明基于定子电阻与定子频率间的耦合关系，利用李雅普诺夫稳定性定律，对定子电阻和定子频率的稳定性辨识方法进行设计，设计出的自适应律可以在所有工况下保证辨识的稳定性；

(2)针对目前的方法辨识转子电阻的复杂性问题，本发明基于小信号注入法和模型参考自适应法，提出一种基于动态模型的转速和转子电阻在线辨识策略，该策略易于实现，且对输出转矩无影响。

附图说明

图1为本发明背景技术中的稳定性区域图；

图2为本发明背景技术中的Z-MRAS控制框图；

图3为本发明背景技术中的系统零极点图，图3(a)为ω_r＝10rad/s的满牵引转矩零极点图，图3(b)为ω_r＝10rad/s的满制动转矩零极点图；

图4为本发明背景技术中的利用齿槽谐波的转速观测方法框图；

图5为本发明的转速和定子电阻自适应率设计流程；

图6为本发明的转子电阻辨识框图；

图7为本发明的转速和定子电阻在线辨识结果图，图7(a)为转速在线辨识结果图，图7(b)为定子电阻在线辨识结果图；

图8为本发明的转速跟踪实验结果图，图8(a)为牵引转矩下的斜坡跟踪波形图，图8(b)为制动转矩下的斜坡跟踪波形图，图8(c)为正反转的转速阶跃跟踪波形图；

图9为本发明的转子电阻辨识实验结果图，图9(a)为转子电阻辨识过程中的自适应量与可调量图，图9(b)为转速的误差图，图9(c)为转子电阻的辨识情况图。

具体实施方式

下面将对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

下列实施案例中若无特殊说明，所用技术手段为本领域技术人员熟知的常规手段。

异步电机多参数解耦在线辨识方法，包括如下步骤：

S1：构建异步电机转速和定子电阻的并行辨识算法，探究转速和定子电阻之间的耦合关系，利用李雅普诺夫第二定律对转速和定子电阻的自适应律进行设计，最后基于MRAS对转速和定子电阻进行并行辨识；

S2：构建异步电机转子电阻的辨识策略，基于小信号注入的方式，建立转子电阻的MRAS系统参考模型和MRAS系统可调模型，将两个模型进行相减，将相减得到的误差对需要校正的参数进行校正，再将校正后的参数代入控制系统中，直到控制系统中的转速和定子电阻参数均校正为准确值，调节过程停止，得到不影响电机输出转矩的转子电阻辨识策略。

进一步的，参考附图5所示，本发明的转速和定子电阻自适应率设计流程如下：

(1)列出异步电机系统的参考模型和可调模型矩阵，将两个矩阵相减，得到误差方程，利用李雅普诺夫第二定律对转速和定子电阻的自适应律进行设计，构建李雅普诺夫函数，令李雅普诺夫函数的导数为0；

(2)利用磁链方程构建磁链的耦合关系式，利用耦合关系式构建恒大于0的函数；

(3)将上述两步骤得到的结果相加令新的函数值为0，设计可调参数f₁和f₂，最后得到全速域稳定的补偿形式。

进一步的，参考附图6所示，本发明的转子电阻辨识策略的设计过程如下：

(1)在指令磁链上注入正弦的小信号如下式：

式中，

为注入小信号之后的指令磁链，

为注入小信号之前的指令磁链，A为注入小信号的幅值，ω为注入小信号的频率，α为注入小信号的相位；

(2)当定位准确时，则注入正弦小信号的指令磁链均在d轴上，由磁链和电流关系如下式：

式中，

为d轴转子磁链，L_m为激磁电感，T_r为异步电机的转子时间常数，i_sd为d轴电流，p为微分算子；

得到

对指令磁链

进行求导，得到

综合上述两个公式，得到如下关系式：

其中，上式等号左侧为MRAS系统的参考模型，上式等号右侧为MRAS系统的可调模型；

(3)将上述(2)中两个模型得出的值进行相减，将相减之后的误差输入PI，利用PI的输出校正需要观测的参数，再将校正后的参数代入控制系统中，直到控制系统中的转速和定子电阻参数均校正为准确值，PI调节过程才停止。

下面结合具体实施例对本发明进一步描述。

利用本发明得到的仿真结果参考附图7、8和9所示，图7为转速和定子电阻耦合辨识结果，其中，5s之前未投入耦合辨识算法，15s处改变定子电阻，20s处改变转速。可以看到，在耦合辨识算法下，转速和定子电阻能够快速跟踪。图8为多参数辨识算法应用下，转速的斜坡跟踪和阶跃跟踪情况；其中，(a)为牵引转矩下的斜坡跟踪波形，(b)为制动转矩下的斜坡跟踪波形，(c)为正反转的转速阶跃跟踪波形；可以看到，应用本专利的多参数辨识算法，可以保证在极低速/零速附近的转速准确跟踪，且系统保持稳定。图9为转子电阻辨识波形，其中(a)为转子电阻辨识过程中的自适应量与可调量，由于小信号的注入，该变量为交流量，(b)为转速的误差，这部分由转子电阻的误差导致，(c)为转子电阻的辨识情况。其中，0～10s未加入转速和定子电阻辨识算法，10s～20s加入转速和定子电阻辨识算法，未加入转子电阻辨识算法，20s～30s加入三参数辨识算法，可以看到，30s之后，转子电阻迅速收敛，且转速误差回到零位。

本发明通过设计转速和定子电阻自适应律，可以保证极低速/零速下转速和定子电阻并行辨识的稳定性；可并行辨识转速和转子电阻，且对输出转矩无任何影响。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所有的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (1)

1.异步电机多参数解耦在线辨识方法，其特征在于，包括如下步骤：

S1：构建异步电机转速和定子电阻的并行辨识算法，探究转速和定子电阻之间的耦合关系，利用李雅普诺夫第二定律对转速和定子电阻的自适应律进行设计，最后基于MRAS对转速和定子电阻进行并行辨识；

S2：构建异步电机转子电阻的辨识策略，基于小信号注入的方式，建立转子电阻的MRAS系统参考模型和MRAS系统可调模型，将两个模型进行相减，将相减得到的误差对需要校正的参数进行校正，再将校正后的参数代入控制系统中，直到控制系统中的转速和定子电阻参数均校正为准确值，调节过程停止，得到不影响电机输出转矩的转子电阻辨识策略；

其中，所述构建异步电机转速和定子电阻的并行辨识算法包括如下步骤：

S101：建立异步电机转速和定子电阻之间的耦合关系分析

异步电机在dq轴上的稳态电压方程可以写成如下的形式：

式中：u_sd和u_sq分别为d、q轴电压；i_sd和i_sq分别为d、q轴电流；

和

分别为d、q轴转子磁链；ω_e为异步电机的同步角频率；L_m、L_r和L_σ分别为激磁电感、转子电感和漏电感；R_s为定子电阻；

根据异步电机的稳态电压方程，得到定子电阻误差和磁链误差的关系如下：

式中：

为控制系统中的q轴转子磁链参数值，R_sref为控制系统中的定子电阻参数值，

为q轴转子磁链，R_s为定子电阻；

异步电机在dq轴上的稳态电流方程可以写成如下的形式：

式中：T_r为异步电机的转子时间常数，ω_s为异步电机的转差频率；

根据异步电机的稳态电流方程，得到转速误差和磁链误差的关系如下：

得到异步电机的磁链误差、转速误差和定子电阻误差之间的关系如下：

其中，

异步电机转速和定子电阻之间的耦合关系如下：

S102：利用李雅普诺夫第二定律对转速和定子电阻的自适应律进行设计，构建李雅普诺夫函数如下：

式中，λ₁和λ₂均为正数，ω_e为异步电机的同步角频率，R_s为定子电阻，R_sref为控制系统中的定子电阻参数值，ω_eref为控制系统中异步电机的同步角频率，T为异步电机的转子时间常数；

对上式求导，可以得到如下形式：

式中，第一项为电机参数准确时的特征矩阵，则为负定，令其后四项相加为负定，则系统稳定；

令其后四项相加为M，引入N，令M+N＝0，若N大于0，则M负定；M为下式：

综合异步电机转速和定子电阻之间的耦合关系得到N，M为下式：

令M+N＝0，可以得到转速和定子电阻的补偿形式如下式：

其中，

S103：令f₁＝i_sq×i_sq×L_r/L_m，f₂＝0，得到转速的自适应律为磁链和电流乘积，则

定子电阻的自适应律为带ω_e信息的q轴磁链，则

S104：异步电机转速和定子电阻的并行辨识，基于转速和定子电阻的自适应律，确定辨识算法中的参考模型和自适应模型；其中，参考模型为参数准确下的模型，

自适应模型为控制系统参数下的模型，磁链需要通过磁链观测器去观测；

S105：将上述S104中两个模型得出的值进行相减，将相减之后的误差输入PI，利用PI的输出校正需要观测的参数，再将校正后的参数代入控制系统中，直到控制系统中的转速和定子电阻参数均校正为准确值，PI调节过程才停止；

所述构建异步电机转子电阻的辨识策略，包括如下步骤：

S201：在指令磁链上注入正弦的小信号如下式：

式中，

为注入小信号之后的指令磁链，

为注入小信号之前的指令磁链，A为注入小信号的幅值，ω为注入小信号的频率，α为注入小信号的相位；

S202：当定位准确时，则注入正弦小信号的指令磁链均在d轴上，由磁链和电流关系如下式：

式中，

为d轴转子磁链，L_m为激磁电感，T_r为异步电机的转子时间常数，i_sd为d轴电流，p为微分算子；

得到

对指令磁链

进行求导，得到

将

代入

中，得到如下关系式：

其中，上式等号左侧为MRAS系统的参考模型，上式等号右侧为MRAS系统的可调模型；

S203：将上述S202中两个模型得出的值进行相减，将相减之后的误差输入PI，利用PI的输出校正需要观测的参数，再将校正后的参数代入控制系统中，直到控制系统中的转速和定子电阻参数均校正为准确值，PI调节过程才停止。

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