CN108631677A - 一种低速电动车用感应电机转子电阻及定子电阻在线辨识方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种低速电动车用感应电机转子电阻及定子电阻在线辨识方法，其分别基于改进转子磁链模型及改进定子磁链模型实现对转子电阻及定子电阻的辨识，且通过转子电阻及定子电阻的交互式更新提高两者辨识精度。该发明在保留基于转子磁链模型的优势基础上采用可变截至频率的高通滤波器优化转子磁链电压模型，有效地避免纯积分环节带来的直流偏置及积分饱和问题。同时，基于改进定子磁链模型对定子电阻进行在线辨识，并将辨识的定子电阻反馈至转子磁链电压模型，避免定子电阻变化降低转子电阻辨识精度的问题。本发明应用于转子磁链定向矢量控制系统，使转子磁链定向更加准确，确保车用感应电机控制系统的高效运行，提升整车的动力性及可靠性。

Description

一种低速电动车用感应电机转子电阻及定子电阻在线辨识 方法

技术领域

本发明属于电机控制领域，涉及一种电机参数辨识方法，特别是一种低速电动车用感应电机转子电阻及定子电阻在线辨识方法。

背景技术

近年来，随着环境污染及能源问题日益严峻，传统燃油车因其热效率低、污染大等弊端，已不能满足新时代汽车的发展趋势。许多国家已制定了燃油禁售时刻表，我国也正制定相关的计划，国家对电动车的支持及相关政策的发布进一步指明了纯电动汽车已成为我国汽车工业战略发展方向之一。电动车按其车速分为高速车和低速车，例如特斯拉等高速车，具有高速高续驶里程的优点，但其价格相对昂贵，因此无法大规模普及。然而，低速电动车其价格低廉，动力性良好且能够满足城际间中短途需求，基于低速车的诸多优点受到大众追捧，近几年低速电动车市场一片繁荣。电动汽车的核心动力来源就是驱动电机，其性能对低速电动车的性能起决定性作用，交流感应电机具有价格低廉，可靠性高、免维护等特点，且矢量控制技术的发展使异步电机具有了与直流电机相媲美的调速性能，使其成为低速电动车用驱动电机的优良选择。

车用感应电机通常采用转子磁链定向的矢量控制，其实现了励磁及转矩的解耦控制使感应电机具有优异的转矩响应特性，但其高性能控制是以准确的电机参数为前提的，其中最重要的是转子电阻。离线辨识可确定准确的电机参数初始值，但电机在运行过程中其参数受环境的影响是不断变化的，而转子电阻受温度变化的影响最为显著。若控制过程中使用不准确的转子电阻，就会造成磁链定向不准，使电机控制性能下降甚至导致控制系统崩溃。因此，为了有效避免因参数变化导致控制系统性能下降的问题，对转子电阻进行在线辨识尤为必要。

目前针对转子电阻的在线辨识，国内外学者提出了诸多辨识方法，其中主要包括：最小二乘法、卡尔曼滤波器法、模型参考自适应法(MRAS)、智能算法。其中，模型参考自适应法具有应用简单且性能高的优势得到广泛应用。其中，基于转子磁链模型的转子电阻在线辨识方法最为简单方便，但该方法中参考模型为纯积分环节，较小的直流偏移误差及初始值误差都将导致积分饱和，使参考模型计算出的转子磁链偏离真实值，进而无法实现对转子电阻的有效辨识。同时，该方法易受定子电阻变化的影响。因此，在保留基于转子磁链模型的转子电阻在线辨识方法优势的基础上，克服其存在的劣势提出一种更为有效的电机参数辨识方法值得研究。

发明内容

本发明的目的是解决因电机参数变化降低电动车用感应电机控制系统整体性能的问题，寻找一种简单有效的电机参数辨识方案。因此，本发明在保留基于转子磁链模型的转子电阻在线辨识方法优势的基础上对该方法存在的问题进行改进，提供了一种低速电动车用感应电机转子电阻及定子电阻在线辨识方法。通过将该方法辨识的转子电阻反馈至转子磁链角观测器，使转子磁链定向更为准确，保证感应电机控制系统整体性能的充分发挥。

本发明主要是采用以下技术方案实现：

一种低速电动车用感应电机转子电阻及定子电阻在线辨识方法，包括基本的感应电机转子磁链定向矢量控制，其步骤如下：

步骤S1：在感应电机转子磁链定向矢量控制系统运行时，将电流传感器采集的定子侧电流(i_A、i_B)通过Clarke(3S/2S)变换成两相静止坐标系下电流(i_sα、i_sβ)；通过转速传感器采集电机转速信号(ω_r)；其中，两相静止坐标系下的电压(u_sα、u_sβ)由电流解耦控制模块输出的定子电压dq轴分量(u_sd、u_sq)经逆Park(2R/2S)变换求得；

步骤S2：将步骤S1得到的两相静止坐标系下的电压(u_sα、u_sβ)、电流(i_sα、i_sβ) 经过改进转子磁链电压模型计算出转子磁链

步骤S3：将步骤1得到的两相静止坐标系下电流(i_sα、i_sβ)及转速信号(ω_r)经过改进转子磁链电流模型计算出转子磁链

步骤S4：将步骤S2中得到的改进转子磁链电压模型作为参考模型，步骤S3中得到的改进转子磁链电流模型作为可调模型，进而参考模型及可调模型经过偏差单元计算可得到电机转子磁链偏差；

步骤S5：将步骤S4中计算的转子磁链偏差送入自适应律模块，自适应律模块输出辨识的转子电阻并反馈至转子磁链可调模型以更新其转子电阻参数，待转子磁链偏差在允许范围内时，自适应律模块输出辨识的转子电阻即为当前转子电阻真实值；

步骤S6：将步骤S5中辨识出的转子电阻反馈至改进定子磁链电流模型，从而更新定子磁链电流模型中的转子电阻参数值；

步骤S7：根据步骤S1得到的两相静止坐标系下的电压(u_sα、u_sβ)、电流(i_sα、i_sβ) 经过改进定子磁链电压模型计算出定子磁链

步骤S8：将步骤S1得到的转速信号(ω_r)及两相静止坐标系下的电流(i_sα、i_sβ)经过改进定子磁链电流模型计算出定子磁链

步骤S9：将步骤S8中得到的改进定子磁链电流模型作为参考模型，步骤S7中得到的改进定子磁链电压模型作为可调模型，进而参考模型及可调模型经过偏差单元计算可得到电机定子磁链偏差；

步骤S10：将步骤S9中计算的定子磁链偏差送入自适应律模块，自适应律输出辨识的定子电阻并反馈至定子磁链可调模型以更新其定子电阻参数，待定子磁链偏差在允许范围内时，自适应律模块输出辨识的定子电阻即为当前定子电阻真实值；

步骤S11：将步骤S10中辨识出的定子电阻反馈至改进转子磁链电压模型及电流解耦控制模块。

优选的，步骤S1中所述的感应电机采集U、V两相定子电流(i_A、i_B)经过坐标变换公式获得两相静止坐标系下的定子电流(i_sα、i_sβ)，变换公式为：

优选的，步骤S1中所述的感应电机两相静止坐标系下的定子电压(u_sα、u_sβ)无需经过电压重构环节，直接根据电流解耦控制模块得到的定子电压dq轴分量(u_sd、u_sq)通过逆Park(2R/2S)变换求得。

优选的，步骤S2中所述的感应电机改进转子磁链电压模型：

优选的，步骤S3中所述的感应电机改进转子磁链电流模型：

优选的，截止频率的大小对转子磁链及定子磁链的观测准确性具有较大影响，为保证磁链观测器具有较强的直流抑制能力，截止频率不可设置过低，因此需设定符合要求的最小截止频率。为了使磁链观测器在具有较强直流抑制能力的同时兼顾较小的磁链幅值和相位观测误差，可根据实际运行频率按一定的比例k来实时调节截止频率，截止频率的取值：

式中：为电机漏磁系数；为转子时间常数；分别为改进电压模型的转子磁链在两相静止坐标系α、β轴分量；分别为改进电流模型的转子磁链在两相静止坐标系α、β轴分量；u_sα、u_sβ、i_sα、i_sβ分别为电压、电流在两相静止坐标系下的α、β轴分量；p为微分算子；ω_r为转子角速度；R_s及R_r分别为定子电阻及转子电阻；L_s、 L_r、L_m分别为电机定子电感、转子电感及定转子互感；w_c为截止频率；w_{c_min}为最小截止频率；ω_{r_min}临界转速，k为比例系数。

优选的，步骤S7中所述的感应电机改进定子磁链电压模型：

优选的，步骤S8中所述的感应电机改进定子磁链电流模型：

式中：分别为改进电压模型的定子磁链在两相静止坐标系α、β轴分量； 分别为改进电流模型的定子磁链在两相静止坐标系α、β轴分量。

针对转子电阻辨识模块：将两相静止坐标系下的改进转子磁链电压模型作为参考模型，将两相静止坐标系下的改进转子磁链电流模型作为可调模型，将参考模型与可调模型计算出的转子磁链相减得到转子磁链差值，并将该差值送入自适应律模块，自适应律模块输出辨识的转子电阻并反馈至转子磁链可调模型以更新其转子电阻参数，进而达到跟踪转子磁链参考模型的目的。待输出转子磁链偏差趋于零时，即可认为此时辨识出的转子电阻为当前电机转子电阻真实值。

针对定子电阻辨识模块：将两相静止坐标系下的改进定子磁链电流模型作为参考模型，将两相静止坐标系下的改进定子磁链电压模型作为可调模型，将参考模型与可调模型计算出的定子磁链相减得到定子磁链差值，并将定子磁链差值送入自适应律模块，自适应律模块输出辨识的定子电阻并反馈至定子磁链可调模型以更新其定子电阻参数，进而达到跟踪定子磁链参考模型的目的。待输出定子磁链偏差趋于零时，即可认为此时辨识出的定子电阻为当前电机定子电阻真实值。

为了保证转子电阻及定子电阻辨识系统的全局渐进稳定性，采用波波夫(POPOV)超稳定性理论来设计符合要求的自适应律。因此，可通过POPOV超稳定性理论证明系统渐近稳定性，最终确定自适应律选取为比例积分控制来实现对转子电阻及定子电阻的辨识。

优选的，转子电阻及定子电阻的PI自适应律：

式中： 及分别为转子电阻及定子电阻的辨识值；k_pr、k_ir、k_ps、k_is为自适应律的PI参数。

本发明的优点在于：

1、该辨识方法保留了基于转子磁链模型简单、计算量小的优势，但考虑到纯积分给转子电阻辨识带来的不良影响，采用可变截至频率的高通滤波器对纯积分环节进行改进有效地保证转子电阻辨识；同时，通过将定子电阻辨识值反馈至转子磁链电压模型解决了因定子电阻变化带来的转子磁链偏移问题。

2、该辨识方法分别基于转子磁链模型与定子磁链模型实现转子电阻与定子电阻的辨识，有效地减少了辨识过程中转子电阻与定子电阻之间的耦合问题。同时，通过将辨识的定子电阻反馈至转子磁链电压模型，将辨识的转子电阻反馈至定子磁链电流模型，实现了转子电阻及定子电阻的交互式更新，有效地提高两者的辨识精度。

3、该辨识方法仅需容易得到的转速(ω_r)及电流信号(i_sα、i_sβ)，且所用两相静止坐标系下的定子电压信号(u_sα、u_sβ)可由电流解耦控制模块输出的定子电压dq轴分量(u_sd、u_sq)通过逆Park变换求得，而不需采集直流母线电压信号及电压空间矢量模块输出的占空比信号经过电压重构环节求得。

4、该辨识方法可直接应用于转子磁链定向矢量控制系统，将辨识得到的转子电阻反馈至转子磁链角观测器模块，保证准确的转子磁链定向，可有效避免因转子电阻变化降低控制系统性能的问题；同时，将辨识得到的定子电阻反馈至电流解耦控制模块，使励磁与转矩电流解耦更加完全，可有效提高对转矩的控制性能。

附图说明

图1为本发明低速电动车用感应电机转子电阻及定子电阻在线辨识方法应用于低速电动车用感应电机转子磁链定向矢量控制系统的原理框图。

图2为本发明低速电动车用感应电机转子电阻及定子电阻在线辨识方法的原理框图。

图3为电流解耦控制的原理框图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步的描述：

图1为本发明低速电动车用感应电机转子电阻及定子电阻在线辨识方法应用于低速电动车用感应电机转子磁链定向矢量控制系统的原理框图，主要包括转速控制模块、电流解耦控制模块、坐标变换模块、电压空间矢量调制模块(SVPWM)、转子磁链角观测器模块及定转子电阻辨识模块。其中，定转子电阻辨识模块即为本发明低速电动车用感应电机转子电阻及定子电阻在线辨识方法。应用了本发明的低速电动车用感应电机转子磁链定向矢量控制系统的实施步骤如下：

步骤1：在感应电机转子磁链定向矢量控制系统运行过程中，将电流传感器采集的定子侧三相电流(i_A、i_B)通过Clarke变换成两相静止坐标系下电流αβ轴分量(i_sα、i_sβ)；两相静止坐标系下电流(i_sα、i_sβ)经PARK变换得两相旋转坐标系下定子电流dq轴分量(i_sd、 i_sq)；

步骤2：采样电机转速信号(ω_r)，根据给定转速与采样转速(ω_r)作差可得转速偏差，将该偏差送至转速调节器(PI控制器)，进而输出转矩电流给定值

步骤3：励磁电流给定值及转矩电流给定值分别与两相旋转坐标系下dq轴定子电流(i_sd、i_sq)相减，可得励磁电流及转矩电流偏差，将其送入电流解耦控制模块，进而可输出定子电压dq轴分量的给定值(u_sd、u_sq)；

步骤4：将定子电压dq轴分量(u_sd、u_sq)经过逆PARK变换可得定子电压αβ轴分量(u_sα、u_sβ)；

步骤5：将定子电压αβ轴分量给定值(u_sα、u_sβ)经过SVPWM模块可输出需求的占空比信号，将其送至逆变器模块进而实现对电机的控制；

步骤6：将两相静止坐标系下的定子电压αβ轴分量(u_sα、u_sβ)、定子电流αβ轴分量(i_sα、i_sβ)及转速信号(ω_r)输入定转子电阻辨识模块；

步骤7：定转子电阻辨识模块将辨识得到的转子电阻反馈至转子磁链角观测器，从而有效避免因转子电阻变化导致转子磁链定向不准的问题；同时将辨识得到的定子电阻反馈至电流解耦控制模块，一方面使励磁与转矩解耦更加完全，保证对转矩的高效控制，另一方面，使解耦出的定子电压dq轴分量(u_sd、u_sq)更加准确，进而确保定子电压αβ轴分量(u_sα、u_sβ) 具有更高精度。

结合图2的本发明低速电动车用感应电机转子电阻及定子电阻在线辨识方法的原理框图对转子电阻及定子电阻辨识过程作详细说明：

步骤S1：将两相静止坐标系下的电压(u_sα、u_sβ)及定子电流αβ轴分量(i_sα、i_sβ)经过改进转子磁链电压模型计算可得转子磁链

步骤S2：将转速信号(ω_r)及两相静止坐标系下定子电流αβ轴分量(i_sα、i_sβ)经过改进转子磁链电流模型计算出转子磁链

步骤S3：因静止两相坐标系下改进的转子磁链电压模型表达方程不含待辨识的转子电阻，故将其作为参考模型；因静止两相坐标系下改进的转子磁链电流模型表达方程含待辨识的转子电阻，故将其作为可调模型；

步骤S4：根据步骤S1中得到的电压模型转子磁链与步骤S2中得到的电流模型转子磁链经过偏差单元计算得到电机转子磁链偏差；

步骤S5：将步骤S4中的转子磁链偏差经自适应律辨识出转子电阻；同时，将辨识出的转子电阻反馈至定子磁链电流模型，使定子磁链电流模型计算出的定子磁链更加准确；

步骤S6：将两相静止坐标系下的电压(u_sα、u_sβ)、电流(i_sα、i_sβ)通过改进定子磁链电压模型可计算出定子磁链

步骤S7：将转速(ω_r)及两相静止坐标系下的电流(i_sα、i_sβ)经过改进定子磁链电流模型计算出定子磁链

步骤S8：因静止两相坐标系下改进的定子磁链电流模型表达方程不含待辨识的定子电阻，故将其作为参考模型；因静止两相坐标系下改进的定子磁链电压模型表达方程含待辨识的定子电阻，故将其作为可调模型；将定子磁链参考模型及可调模型计算的定子磁链经过偏差单元可得到电机定子磁链偏差；

步骤S9：将步骤S8中的定子磁链偏差经自适应律辨识出定子电阻；将辨识出的定子电阻反馈至转子磁链电压模型及电流解耦控制模块。

步骤S1中所述的感应电机采集U、V两相定子电流(i_A、i_B)经过Clarke坐标变换得两相静止坐标系下的定子电流(i_sα、i_sβ)，变换公式如下：

步骤S1中所述的感应电机改进转子磁链电压模型：

步骤S2中所述的感应电机改进转子磁链电流模型：

式中：为电机漏磁系数；为转子时间常数；为改进电压模型的转子磁链在两相静止坐标系α、β轴分量；为改进电流模型的转子磁链在两相静止坐标系α、β轴分量；u_sα、u_sβ、i_sα、i_sβ分别为电压、电流在两相静止坐标系下的α、β轴分量；p为微分算子；ω_r为转子角速度；R_s及R_r为定子及转子电阻；L_s、L_r、L_m分别为电机定子电感、转子电感及定转子互感。

截止频率对磁链观测的结果尤为重要，其中比例系数k及截止频率最小值w_{c_min}截至可通过高通滤波器的特性来设计，并通过离线实验数据来确定具体参数。根据以上分析，可得截至频率与转速之间存在如下关系：

式中：w_c为截止频率；w_{c_min}为截止频率最小值；ω_{r_min}临界转速，k为比例系数。

步骤S6中所述的感应电机改进定子磁链电压模型：

步骤S7中所述的感应电机改进定子磁链电流模型：

式中：分别为改进电压模型的定子磁链在两相静止坐标系α、β轴分量； 分别为改进电流模型的定子磁链在两相静止坐标系α、β轴分量。

针对转子电阻辨识模块：将两相静止坐标系下的改进转子磁链电压模型作为参考模型，将两相静止坐标系下的改进转子磁链电流模型作为可调模型，将参考模型与可调模型计算出的转子磁链相减得到转子磁链差值，将该差值输入自适应律调节器，从而调节可调模型中的转子电阻参数，待两模型输出相等时(转子磁链差值趋于零)，即可认为此时辨识的转子电阻为电机此刻运行时的转子电阻真实值。

针对定子电阻辨识模块：将两相静止坐标系下的改进定子磁链电流模型作为参考模型，将两相静止坐标系下的改进定子磁链电压模型作为可调模型，将参考模型与可调模型计算出的定子磁链相减得到定子磁链差值，将该差值输入自适应律调节器，待两模型输出相等时(定子磁链差值趋于零)，即可认为此时辨识的定子电阻为电机此刻运行时的定子电阻真实值。

为了保证转子电阻及定子电阻辨识系统的全局渐进稳定性，采用波波夫(POPOV)超稳定性理论来设计符合要求的自适应律。因此，可通过POPOV超稳定性理论证明系统渐近稳定性，最终确定自适应律选取为比例积分控制，从而实现对转子电阻及定子电阻的辨识。

转子电阻及定子电阻的自适应律如下：

式中： 及分别为转子电阻及定子电阻的辨识值；k_pr、k_ir、k_ps、k_is为自适应律模块的PI参数。

通过将辨识的定子电阻反馈至转子磁链电压模型，保证了转子电阻辨识模块参考模型准确性，提高了转子电阻的辨识精度；同时，将辨识的转子电阻反馈至定子磁链电流模型，保证了定子电阻辨识模块参考模型的准确性，提高了定子电阻的辨识精度。

本发明的感应电机转子电阻及定子电阻在线辨识方法分别基于转子磁链模型及定子磁链模型实现对转子电阻及定子电阻的在线辨识，减少了转子电阻及定子电阻辨识的耦合性问题；通过POPOV设计PI自适应律保证了转子电阻及定子电阻的全局收敛性；通过转子电阻及定子电阻的交互式更新，有效地提高了两者的辨识精度。

图3为电流解耦控制的原理框图，其主要通过偏差解耦方式来实现电流到电压的解耦控制。

偏差解耦方式较常规PI解耦方式而言，其电流解耦控制效果更佳。不容忽视的是，偏差解耦需要用到定子电阻，考虑到定子电阻的时变问题会影响解耦效果，通过将辨识的定子电阻反馈至偏差解耦模块有效避免了定子电阻变化给电流解耦控制带来的不良影响。

Claims (6)

1.一种低速电动车用感应电机转子电阻及定子电阻在线辨识方法，包括转子电阻辨识模块、定子电阻辨识模块、自适应律模块。其特征在于，该方法分别基于改进转子磁链模型及改进定子磁链模型实现对转子电阻及定子电阻的辨识，同时通过转子电阻及定子电阻之间的交互式更新保证了两者的辨识精度。

2.根据权利要求1所述的转子电阻辨识模块，其步骤如下：

步骤1：在感应电机转子磁链定向矢量控制系统运行时，将电流传感器采集的定子侧三相电流(i_A、i_B)通过Clarke(3S/2S)变换为两相静止坐标系下电流(i_sα、i_sβ)；转速传感器采集电机转速信号(ω_r)；其中，两相静止坐标系下的电压(u_sα、u_sβ)由电流解耦控制模块输出的定子电压dq轴分量(u_sd、u_sq)经逆Park(2R/2S)变换求得；

步骤2：然后将两相静止坐标系下电压(u_sα、u_sβ)及电流(i_sα、i_sβ)通过改进转子磁链电压模型计算出转子磁链值得注意的是改进转子磁链电压模型需用到定子电阻辨识模块辨识得到的定子电阻同时，两相静止坐标系下电流(i_sα、i_sβ)及转速信号(ω_r)通过改进转子磁链电流模型计算出转子磁链

步骤3：将改进转子磁链电压模型作为参考模型，改进转子磁链电流模型作为可调模型，由参考模型及可调模型计算出的转子磁链经偏差计算单元可得转子磁链偏差，并将转子磁链偏差通过PI自适应律辨识出转子电阻；同时，将辨识得到的转子电阻反馈至改进定子磁链电流模型及转子磁链角观测器模块。

3.根据权利要求1所述的定子电阻辨识模块，其步骤如下：

步骤1：将两相静止坐标系下电流(i_sα、i_sβ)及转速信号(ω_r)通过改进定子磁链电流模型计算出定子磁链值得注意的是定子磁链电流模型需用到转子电阻辨识模块辨识得到的转子电阻同时，两相静止坐标系下电流(i_sα、i_sβ)及电压(u_sα、u_sβ)通过改进定子磁链电压模型计算出定子磁链

步骤2：将改进定子磁链电流模型作为参考模型，改进定子磁链电压模型作为可调模型，由参考模型及可调模型计算出的定子磁链经偏差计算单元可得定子磁链之差，然后将定子磁链偏差通过PI自适应律辨识出定子电阻；同时，将辨识得到的定子电阻反馈至改进转子磁链电压模型及电流解耦控制模块。

4.根据权利要求2所述的转子电阻辨识模块，其特征在于，所述电机转子磁链电压模型为参考模型，电机转子磁链电流模型为可调模型；同时为了有效避免电压模型纯积分问题对其进行改进，在转子磁链电压模型添加了可变截至频率的高通滤波器，同时，考虑到添加高通滤波器带来的相位延迟问题，通过在转子磁链电流模型添加高通滤波器来解决该问题；

改进转子磁链电压模型如下：

改进转子磁链电流模型如下：

截至频率与转速之间存在如下线性关系：

式中：为电机漏磁系数；为转子时间常数；分别为改进电压模型的转子磁链在两相静止坐标系α、β轴分量；分别为改进电流模型的转子磁链在两相静止坐标系α、β轴分量；u_sα、u_sβ、i_sα、i_sβ分别为电压、电流在两相静止坐标系下的α、β轴分量；p为微分算子；ω_r为转子角速度；R_s及R_r分别为定子电阻及转子电阻；L_s、L_r、L_m分别为电机定子电感、转子电感及定转子互感；w_c为截止频率；w_{c_min}为最小截止频率；ω_{r_min}临界转速，k为比例系数。

5.根据权利要求3所述的定子电阻辨识模块，其特征在于，所述电机定子磁链电流模型为参考模型，电机定子磁链电压模型为可调模型；同样为了有效避免电压模型纯积分问题对定子磁链模型进行改进，在定子磁链电压模型及定子磁链电流模型添加与转子电阻辨识模块相同的高通滤波器；

改进定子磁链电压模型如下：

改进定子磁链电流模型如下：

式中：分别为改进电压模型的定子磁链在两相静止坐标系α、β轴分量； 分别为改进电流模型的定子磁链在两相静止坐标系α、β轴分量。

6.根据权利要求1所述的转子电阻及定子电阻在线辨识方法，其特征在于，将辨识得到的转子电阻反馈至定子磁链电流模型，将辨识得到的定子电阻反馈至转子磁链电压模型，由此实现转子电阻及定子电阻的交互式更新，从而提高两者整体辨识精度。