CN111200383B - 一种高精度在线观测感应电机转子电阻与磁链的方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种高精度在线观测感应电机转子电阻与磁链的方法，其涉及感应电机参数识别领域，旨在提高感应电机参数的观测精度与系统的鲁棒性。感应电机的电感受饱和影响，其值随电机的工况变化而变化；电阻受温度、集肤效应与趋近效应影响，其值变化更为复杂。现有技术大多仅考虑电阻受温度的影响，并且所使用的感应电机模型未考虑饱和，模型与实际被控对象的不一致将影响感应电机转子磁链的观测精度。本专利所提出的方法通过将系统状态观测器与PI控制器相结合，同时完全基于感应电机的饱和模型，并且可实时准确地观测出受各种因素影响下的转子电阻，提高了感应电机转子电阻与磁链的观测精度与系统的鲁棒性。

Description

一种高精度在线观测感应电机转子电阻与磁链的方法

技术领域

本发明涉及感应电机参数识别技术领域，具体地说涉及一种高精度在线观测感应电机转子电阻与磁链的方法。

背景技术

在工业应用中，感应电机广泛采用矢量控制。为了得到高性能的感应电机矢量控制效果，矢量控制中dq轴的d轴需要准确地与感应电机磁链相对齐。而感应电机磁链是不可用传感器直接测量的，因此，需要对其进行高精度估计。感应电机在安装有转速传感器的情况下，一般将dq轴的d轴定向于转子磁链。

转子磁链的估计精度受转子电阻值与转子电感值精度的影响。如果转子电阻值，或者转子电感值，与实际值有偏差，则计算得到的转子磁链与实际值存在误差，这将降低矢量控制的性能。

电感受到电机饱和程度的影响，电阻部分受温度的影响，它们在电机运行时都是随时在变化的。因此，这增加了对转子磁链估计的难度。受饱和影响的电感值可通过感应电机的磁化曲线查取。通过在转子上安装热传感器，进而通过温度来修正转子电阻值，这可以在一定程度上提高转子磁链的观测精度。但是，这不仅增加了成本，而且降低了系统的可靠性。

目前绝大多数研究与专利，仅考虑到温度对转子电阻的影响，认为转子电阻值在电机运行过程中是变化十分缓慢的。但是，转子电阻不仅仅只受温度影响。由于集肤效应，转子电阻也受到转子电流频率的影响；由于趋近效应，转子电阻甚至还受转子轭部与转子齿部磁饱和的影响。由于趋近效应受磁饱和的影响，而磁饱和受磁动势的影响，磁动势又由定转子电流共同决定，因此趋近效应是快速变化的。因此，转子电阻在实际电机运行中也是快速变化的。如果简单地认为转子电阻仅随温度变化，将会降低对转子磁链的观测精度。

更为重要的是，目前基本上所有的研究与专利，都是基于感应电机的线性模型进行的磁链观测，而不是基于感应电机的饱和模型。感应电机的线性模型完全忽略了电机的饱和特性，导致模型与实际被控对象不一致，这将进一步影响转子磁链的观测精度。

发明内容

本发明提供一种高精度在线观测感应电机转子电阻与磁链的方法，以提高感应电机转子电阻与磁链的观测精度，进而提高系统的控制性能及鲁棒性。

为解决上述技术问题，本发明提供一种高精度在线观测感应电机转子电阻与磁链的方法，步骤如下：

1)、测量必要的感应电机参数；

离线测量感应电机的定子电阻R_s、定子漏电感L_sl、转子漏电感L_rl，以及电机的磁化曲线。

2)、列写dq坐标系下考虑磁饱和的感应电机的状态方程；

3)、将感应电机的状态方程看做由函数构成的列向量，并对其进行泰勒展开；

将转子电阻视为自变量，但不将其视为系统的状态变量。

4)、搭建用于观测转子电阻值的PI控制器；

由于dq坐标系中的d轴定向于转子磁链，因此，如果坐标系定向正确的话，转子磁链的q轴分量应当为0。依据此原则进行PI控制器的设计。

如图2所示，PI控制器的输入为转子磁链的q轴估计量与0的比较，输出即为转子电阻的估计值。

5)、搭建龙伯格观测器；

6)、计算龙伯格观测器中矩阵的具体参数；

7)、计算转子磁链的观测值；

8)、计算滑差电角速度，并更新龙伯格观测器中的矩阵。

经过步骤7，得到了转子磁链的估计值。利用此估计值，结合采集到的定子电流值i_sd，可实时计算感应电机的电感。

由此，当前计算周期内的所有变量都已得到更新。重复步骤6至步骤8的计算。流程为图1所示。

本发明带来的有益效果：与现有技术相比，本发明通过上述步骤，可完成对感应电机转子电阻与转子磁链的高精度在线估计，通过利用所得到的高精度转子磁链观测值，从而确保dq坐标系能够可靠地定向于转子磁链，进而提高矢量控制的精度与性能。

附图说明

图1是根据本发明实施例的高精度在线观测感应电机转子电阻与磁链的方法的系统流程图。

图2是搭建的用于观测转子电阻值的PI控制器。

图3是感应电机磁化曲线形式一。

图4是感应电机磁化曲线形式二。

图5是转子磁链d轴分量的观测结果图。

图6是转子磁链q轴分量的观测结果图。

图7是转子电阻的观测结果图。

图8是电机转矩的动态曲线图。

图9是电机转子转速的动态曲线图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，以下结合附图及具体实施例，对本发明作进一步地详细说明。

如图1-8所示，本发明提供的一种高精度在线观测感应电机转子电阻与磁链的方法，具体步骤如下：

1)、测量必要的感应电机参数：

离线测量感应电机的定子电阻R_s、定子漏电感L_sl与转子漏电感L_rl。

并且，离线测量感应电机的磁化曲线。测量得到的磁化曲线如图3，再将磁化曲线转换为如图4所示的形式。

图3和图4中，i_m的为磁化电流；L_m为经过dq变换之后的定转子间互感；ψ为磁链，即图4中的Psi，ψ＝(L_m+L_rl)×i_m。

安装在转子上的转速传感器，在电机运行时在线测量转子转速。如采用无转速传感器控制方法控制的感应电机，则使用估计到的转子转速信号。

2)、列写dq坐标系下考虑磁饱和的感应电机的状态方程：

在此，以定子电流i_s与转子磁链ψ_r的组合作为状态变量为例来进行说明，其状态方程如公式(1)所示。

公式(1)中，u_sd、u_sq分别为定子电压的d、q轴分量；i_sd、i_sq分别为定子电流的d、q轴分量；ψ_rd、ψ_rq分别为转子磁链的d、q轴分量；R_s为定子电阻；R_r为转子电阻；L_sl为定子漏电感；L_rl为转子漏电感；L_m为定转子互感；ω₁为感应电机同步电角速度；ω_s为滑差电角速度。p为微分算子。

并且，公式(1)中，

并且式(1a)中，

ψ＝L_ri_m＝L_r(i_s+i_r)＝ψ_r+L_rli_s (1d)

3)、将状态方程看做由函数构成的列向量，并对其进行泰勒展开：

将公式(1)列写为矩阵形式，得到公式(2)

式中，x(t)＝[i_sd i_sq ψ_rd ψ_rq]^T；u_sr(t)＝[u_sd u_sq 0 0]^T；

公式(2)不是传统的状态方程的形式，将其进一步整理为传统形式。

同时，将转子电阻R_r看做自由变量，定转子互感L_m看做受状态变量x决定的函数，则公式(3)可进一步列写为公式(4)，

式中，f(x,R_r,L_m(x))＝-M^-1Nx；m(x,R_r,L_m(x))＝M^-1u_sr。

状态方程的函数形式已经得到，从而可对其进行泰勒展开。在此，以状态方程列向量中的第一个元素为例进行说明，列于公式(5)。

式中，ξ代表泰勒展开点；

在对状态方程的所有元素进行泰勒展开之后，可将展开后的公式列写为矩阵形式，见公式(6)。

式中，

对公式(6)做进一步计算，最终得到公式(7)。

式中，

4)、搭建龙伯格观测器：

在得到了系统状态方程经过泰勒展开的最终矩阵形式后，根据公式(7)搭建龙伯格观状态测器，见公式(8)。

式中，z是一个2×1列向量；矩阵F由设计者自行定义，在此以对角矩阵为例，

定义

其中λ₁与λ₂为矩阵F的特征向量；

y是系统的输出，因此，它可以通过测量得到，即通过电流传感采集器得到；矩阵T同样由设计者自行定义，在此为了简便，定义

并且，矩阵

对

的计算将在步骤8中介绍。

5)、计算龙伯格观测器中矩阵的具体参数：

公式(9)被用于计算龙伯格观测器中的矩阵T与K。

列写为具体的元素形式，同时为了表示方便，矩阵A中的元素记为a_ij。

则矩阵T可通过求解下列简单的二元一次方程组得到。因为矩阵F由设计者自行定义，因此λ₁与λ₂为已知量。

在得到矩阵T后，矩阵K可进而由公式(12)得到。

在计算得到矩阵T与K的具体参数后，并且

已经由上一个计算周期所得到的计算结果进行了更新，因此，公式(8)中所有元素已知，从而通过计算可得到列向量z在此计算周期的数值。

6)、计算转子磁链的观测值：

在计算得到了列向量z的具体数值后，结合计算得到的矩阵T，以及通过电流传感器采集到的定子电流i_sd，可通过公式(13)计算转子磁链的估计值。

7)、搭建用于观测转子电阻值的PI控制器：

由于dq坐标系中的d轴定向于转子磁链，因此，如果坐标系定向正确的话，转子磁链的q轴分量应当为0。依据此原则进行PI控制器的设计。

如图2所示，PI控制器的输入为转子磁链的q轴估计量与0的比较，输出即为转子电阻的估计值。

8)、计算滑差电角速度，并更新矩阵M、N：

经过步骤6，得到了转子磁链的估计值。利用此估计值，结合采集到的定子电流值i_sd，可实时计算感应电机的电感。

首先，计算磁链ψ的幅值，其可由下式计算得到。

根据得到的|ψ|，结合图4，可在线查表得到|i_m|，进而可通过公式(1b)、(1c)求得Λ、Λ′，并通过计算得到定转子互感L_m。其中L_m计算如下。

在得到了转子电阻的估计值，以及定转子互感L_m后，可计算得到系统实时的滑差电角速度ω_s，计算如公式(16)。

在得到了系统实时滑差电角速度后，结合转子角速度值，可得到系统的同步电角速度，计算如公式(17)，

ω₁＝ω_r+ω_s (17)

其中，ω_r为转子电角速度。

由此，当前计算周期内的所有变量都已得到更新，因此，根据公式(2)可进行矩阵M、N的更新，为下一个计算周期做准备。重复步骤5至步骤8的计算。流程图可参见图1。

通过上述步骤，可完成对感应电机转子电阻与转子磁链的高精度在线估计。

本实施例中电机具体参数如下，定转子漏电感L_sl＝L_rl＝0.1mH；定子电阻R_s＝11mΩ；转子电阻R_r＝2.5mΩ；磁化曲线如图3、4所示。龙伯格观测器中的矩阵F设置为

PI控制器中的比例系数P设置为0.2，积分系数I设置为0.1。定子电流指令设置为

从而电机产生40Nm转矩；转子通过具有转速控制模式的直流电动机来带动，其转速被设置为500rpm。

在电机运行过程中，转子电阻突然从额定值跳升为2倍的额定值。

感应电机的转子磁链与转子电阻的观测结果如图5-7所示，由图可见，观测结果与实际值具有高度的一致性，转子电阻的观测误差小于2％。

如图8所示，当转子电阻发生剧烈波动，采用本发明方法，dq坐标系可快速可靠地定向于转子磁链，转矩波动可以被很好的抑制。

如图9所示，因为转矩波动被很好的抑制，转子转速未发生明显波动，从而降低了系统发生机械故障的风险。

综上所述，本发明方法可完成对感应电机转子电阻与转子磁链的高精度在线估计，通过利用所得到的高精度转子磁链观测值，从而确保dq坐标系能够可靠地定向于转子磁链，进而提高矢量控制的精度与性能。

以上所述仅为本发明的实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的权利要求范围之内。

Claims (1)

1.一种高精度在线观测感应电机转子电阻与磁链的方法，其特征在于：步骤如下：

(1)测量必要的感应电机参数：离线测量感应电机的定子电阻R_s、定子漏电感L_sl与转子漏电感L_rl，离线测量感应电机的磁化曲线；

(2)列写dq坐标系下考虑磁饱和的感应电机的状态方程；

(3)将状态方程看做由函数构成的列向量，获得矩阵形式的公式(2)：

式中，x(t)＝[i_sd i_sqψ_rdψ_rq]^T；u_sr(t)＝[u_sd u_sq 00]^T；

式中，u_sd、u_sq分别为定子电压的d、q轴分量；i_sd、i_sq分别为定子电流的d、q轴分量；ψ_rd、ψ_rq分别为转子磁链的d、q轴分量；R_s为定子电阻；R_r为转子电阻；L_sl为定子漏电感；L_rl为转子漏电感；L_m为定转子互感；ω₁为感应电机同步电角速度；ω_s为滑差电角速度；p为微分算子；

对其整理后获得状态方程的形式，将感应电机饱和模型的状态方程用泰勒公式进行展开，将转子电阻视为自变量，最终得到公式(7)；

式中，

(4)搭建龙伯格观测器，见公式(8)；

式中，z是一个2×1列向量；矩阵F由设计者自行定义；

y是系统的输出，矩阵T由设计者自行定义；矩阵

(5)计算龙伯格观测器中矩阵的具体参数：公式(9)被用于计算龙伯格观测器中的矩阵T与K；

(6)计算转子磁链的观测值；

(7)搭建用于观测转子电阻值的PI控制器；

(8)计算滑差电角速度，并更新矩阵M、N。

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