CN112422004B - 一种永磁同步电机弱磁控制模式下的扰动抑制方法 - Google Patents

Abstract

一种永磁同步电机弱磁控制模式下的扰动抑制方法，针对永磁同步电机驱动系统弱磁控制模式下，电感、电阻和磁链等参数受到扰动时，交、直轴电流偏离参考值，转矩跟随效果降低，导致电机响应噪声增加，影响电机平稳运行等的问题，结合基于滑模指数趋近律控制的定子电流观测原理，可以准确地观测由于参数失配引起的系统扰动，进而抑制由扰动引起的电机运行失稳问题，从而改善电机响应情况。与传统弱磁控制研究相比，引入了参数失配环境下的解决方法，具有设计简单、动静态跟随性能良好等诸多有益效果。

Description

一种永磁同步电机弱磁控制模式下的扰动抑制方法

技术领域

本发明涉及永磁同步电机弱磁控制模式下的扰动抑制领域，特别是涉及永磁同步电机弱磁模式时在电感、电阻及磁链失配情况下的电压扰动观测与补偿。

背景技术

永磁同步电机由于其永磁体励磁强度恒定，在转速大于基速后的恒功率运行区域时，逆变器输出电发生压饱和会使得转速无法进一步增加，从而限制了应用范围。为克服这种问题，本领域通常借助他励直流电机降低励磁电流以提高转速的控制方法并且结合弱磁控制技术，以实现永磁同步电机在不改变电机结构和逆变器容量的前提下大幅度提升调速范围的目的。然而，在弱磁运行模式下，永磁同步电机的电感、定子电阻和转子磁链等参数会表现出明显的非线性特征，导致电机铁耗增加，交直轴出现电感耦合。

目前，某些现有技术应用了反馈法及前馈法等来解决补偿问题，但在驱动系统参数失配时对弱磁控制的扰动补偿方面有所不足。比如，基于非线性降维观测器法，通过降维观测器对电机端电压的控制来采集位置反馈信号和速度反馈信号的方式，直接得到电压控制信号。这种方式虽能够在一定程度上提高控制系统的鲁棒性，但对电机参数失配时的扰动抑制并没有给出高效的解决方案。另一种利用前馈弱磁控制手段中，其基本思想是采用查表法，在电机运行过程中根据给定转矩和磁链大小，实时查询交、直轴电流指令与给定转矩和磁链的关系表，来获取给定交、直轴电流指令。这种方式虽然加快了计算速度并减小了计算量，但是对于其他参数的扰动同样并未考虑。

发明内容

为解决现存永磁同步电机弱磁控制模式下的参数失配引起系统扰动问题，并尤其针对电感、电阻和磁链的变化产生电压扰动，导致预测控制输出量偏离参考值，影响电机平稳运行的问题，本发明提供了一种永磁同步电机弱磁控制模式下的扰动抑制方法，具体包括以下步骤：

步骤一、在线数据实时采集永磁同步电机的三相电流、转速、转子位置角；

步骤二、建立考虑扰动项的永磁同步电机在dq同步旋转坐标系下的等效模型，以及无差拍电流预测控制模型，利用所述步骤一中采集的数据实时计算出下一时刻的参考电压；

步骤三、将所述步骤二计算的参考电压与由直流母线所限制的电压最大值进行比较，判断是否需要提供弱磁电流，；在确定需要提供时结合转速环所输出的定子电流和要求的弱磁电流确定交轴电流参考量，并与由弱磁电流决定的直轴电流参考量共同作为所建立的无差拍电流预测控制模型的输入；

步骤四、针对电流预测和扰动建立滑模观测器方程，将由所述步骤二得到的参考电压作为控制量，利用电阻变化、电感变化和磁链变化等参数扰动量的变化率设计基于指数趋近律的滑模控制功能；利用所述滑模观测器方程得到的预测电流，替换无差拍电流预测控制模型中的采样电流以补偿单步延迟，并且将估计的电流和电压参数量扰动作为前馈值，以补偿所述步骤二中得到的参考电压，得到更新的参考电压。

进一步地，所述步骤二中：建立的考虑扰动项的永磁同步电机等效模型采用以下形式：

式中，u_d、u_q为dq坐标系下定子电压；i_d、i_q为dq坐标系下定子电流；R为定子电阻；L_d、L_q为dq轴电枢电感，在隐极式永磁同步电机中L_d＝L_q＝L；ω_e为转子电角速度；

为转子磁链；t为时间变量；

f_d、f_q表示dq坐标系下电压扰动量，具体为：

式中，ΔL表示电感失配量；ΔR表示电阻失配量；

表示磁链失配量。

上述两个公式可以明确本发明中所述的电压扰动即为因电感、电阻和磁链失配引起的电压变化量，以及电压扰动的抑制方式为将扰动观测器的输出量叠加到预测控制输出的参考电压上。

进一步地，所述步骤三中判断是否需要提供弱磁电流具体包括：

将步骤二中得到的参考电压通过平方和计算定子电压，并与直流母线所限定的电压极限值进行比较，当定子电压小于电压极限值时，电机在最高转速以下运行，不需要提供弱磁电流，此时相当于弱磁电流参考量i_d ^*＝0的矢量控制；当电压超过极限值时，电机进入弱磁模式，需要利用弱磁电流来进一步提高转速，此弱磁电流i_d通过电压差利用PI控制器计算得出；

由弱磁电流分别确定交、直轴电流参考量具体包括：根据功率元件确定所限制通过的电流极限值i_max，利用元件自身性能所能提供的最大弱磁电流由式

得出；当i_d＜i_dmax时，弱磁电流能够由功率元件剩余通路提供，此时交轴电流参考量i_q ^*＝i_s，直轴电流参考量i_d ^*＝i_d，即系统所需弱磁电流；当i_d＞i_dmax时，仅用功率元件剩余通路不足以提供所需弱磁电流，此时需要减小交轴电流以提供足够弱磁电流，因此交轴电流参考量

直轴电流参考量i_d ^*＝i_d，也即系统所需弱磁电流。

进一步地，所述步骤四中更新参考电压具体包括：

①.将所述方程的状态向量进行初始化，进而向电压方程模型中加入参数扰动项，并计算参数扰动变化率；

②.设计滑模观测器，应用指数趋近律设计滑模控制功能以提高观测精度：

式中，s表示滑模面，等号右边前一项是滑模控制，后一项是指数趋近，确定参数k₁、λ并结合电流估计误差和干扰估计误差建立滑模控制函数U_dsmo、U_qsmo；

③.预测，根据当前k时刻电流估计值

和电压扰动量估计值

结合关于dq电压的滑模控制函数U_dsmo、U_qsmo预测出下一时刻的电流值

和电压扰动量

④.更新，根据观测误差和滑模控制函数更新预测电流，并将更新后的预测电流用于修正参考电压；

⑤.完成步骤④后，输出所述参考电压的修正值，同时把k作为新的采样时间点，将所述更新后的预测电流代入步骤②进行计算。

所述状态向量的初始化，包括三相电流、转速、转子位置角、电压扰动的初始化，扰动观测器实时观测参数扰动，即扰动观测器从电机启动时刻即开始工作，因此将状态向量初始值均设置为0。

进一步地，所述步骤②具体包括：

利用估计的电流值和电压扰动量建立测得的电压方程：

式中

表示电流估计值，

表示电压扰动扰动量估计值，U_dsmo、U_qsmo表示滑模控制函数，g_d、g_q是满足g_d,g_q∈R⁺的滑模参数；

进而可得出误差方程：

式中，

是电流估计误差，

是电压扰动估计误差，F_d、F_q是参数扰动变化率；

选择线性滑模表面，则有

代入所述步骤②中基于指数趋近律滑模控制函数，即可以解出U_dsmo、U_qsmo：

进一步地，所述步骤③具体包括：

对于离散时间系统，如果采样周期T_s足够短，则在第k个采样周期内，电流的变化率可以用离散形式表达：

则预测电流及电压扰动观测器的离散表达为：

由上式可以看出在该扰动观测器中考虑了电感、电阻和磁链参数，能够有效适用于这些参数失配情况下的扰动抑制。

上述本发明所提供的方法中采用基于指数趋近律的滑模控制函数，能够同时进行定子电流预测并准确估计参数扰动，还进一步解决了参数失配和单步延迟问题。这在较为复杂的永磁同步电机弱磁控制中具有重要意义。因此，本发明的方法与传统弱磁控制的方法相比至少具有以下优点：

(1).利用扰动观测器可以实时观测系统扰动，将扰动量直接补偿预测控制的输出，无需对电机参数的变化进行准确辨识，系统动态响应性能好、设计简化；

(2).利用指数趋近律滑模控制原理，用预测电流替换无差拍预测电流控制中的采样电流以补偿单步延迟，同时跟踪由参数失配引起的电压扰动并将其作为前馈值进行补偿，兼顾电感、电阻和磁链等参数失配问题，同时解决多项引起系统响应偏离参考值的问题；

(3).本发明的方法具有较高的鲁棒性，在电机运行环境较为恶劣的情况下依然能够保证弱磁电流高效跟踪参考值，为电机转速进一步提升提供准确、平稳的条件。

附图说明

图1为本发明所提供方法的流程图；

图2为本发明所使用的弱磁控制流程图；

图3为基于指数趋近律滑模观测器的工作流程图

图4为基于本发明的优选实例在电机弱磁模式下的dq轴电流曲线图

具体实施方式

下面结合附图对本发明所提供的方法给出进一步详尽的阐述。

如图1所示，本发明方法总体流程包括：模型建立、无差拍电流预测控制、弱磁控制和滑模控制算法在线扰动观测四个方面。下面分别对上述四个方面进行详细阐述：

1、模型建立

当电机运行时，电机控制器能够实时采集电机的运行状态信息，运行状态信息包括电流、转速、转子位置。控制器根据采集到的电机运行状态信息结合相应的控制策略便可以得到相应的逆变器开关序列，从而驱动电机运行。

永磁同步电机在同步旋转dq坐标系下的电压方程：

式中，u_d、u_q为dq坐标系下定子电压；i_d、i_q为dq坐标系下定子电流；R为定子电阻；L_d、L_q为dq轴电枢电感，在隐极式永磁同步电机中L_d＝L_q＝L；ω_e为转子电角速度；

为转子磁链；t为时间变量；

电机转矩方程：

式中，T_s为电磁转矩；P为电机的极对数；

电机机械运动方程：

式中，ω_m为转子机械角速度；J为负载转动惯量；T_L为负载转矩；B为粘滞系数。

基于dq坐标系下的电机数学模型可以搭建永磁同步电机模型，基于电压反馈调节的弱磁控制原理可以建立电机弱磁工作模式，基于SVPWM控制理论和逆变器原理，以及无差拍电流预测控制原理和指数趋近律滑模控制算法，可以搭建出永磁同步电机在弱磁工作模式下电感、电阻和磁链等参数失配时的扰动抑制控制系统模型。

2、无差拍电流预测控制

无差拍电流预测控制可以在调制周期后，获得允许实际电流矢量达到参考电流的电机定子电压，其计算公式如下：

式中，T_s为控制周期，i_d ^*(k+1)和i_q ^*(k+1)为dq轴当前参考电流。

当计算得到的参考电压超出SVPWM的最大输出电压限制时，需要对输出参考电压进行调整，得到SVPWM输出范围内的参考电压：

式中，

为dq坐标系下根据上述预测控制理论算出的定子参考电压，

为dq坐标系下修正后的SVPWM输出电压范围内的参考电压，U_dc为直流母线电压。

3、弱磁控制

电压反馈控制调节法在弱磁控制的众多方法中原理较为直观，模型搭建也较为容易，且控制效果较为理想。

基于电压反馈控制调节的弱磁控制模式具体步骤如下，如图2所示：

首先，利用通过无差拍电流预测控制计算得到的参考电压计算出定子电压：

式中，u_s是电机模型定子电压；再将其与直流母线所限定的电压极限值进行比较，其中，此电压极限值根据实验电机所允许实际情况，按照下式给出：

式中，直流母线电压U_dc＝310V，因此U_max可以取160V；若定子电压小于电压极限值，电机在最高转速以下运行，不需要提供弱磁电流，此时相当于i_d ^*＝0矢量控制；当定子电压超过电压极限值，电机进入弱磁模式，需要利用弱磁电流来进一步提高转速，此弱磁电流i_d通过电压差利用PI控制器计算得出。

根据功率元件确定所限制通过的电流极限值i_max，利用元件自身性能所能提供的最大弱磁电流为：

式中i_s为转速环所输出的定子电流。

当控制所需弱磁电流小于仅由功率元件所能提供最大弱磁电流时，即：

i_d＜i_dmax

弱磁电流能够由功率元件剩余通路提供，此时交轴电流参考量：

i_q ^*＝i_s

直轴电流参考量：

i_d ^*＝i_d

当仅由功率元件所能提供最大弱磁电流不足以提供控制所需弱磁电流时，即：

i_d＞i_dmax

此时需要减小交轴电流以提供足够弱磁电流，因此交轴电流参考量：

直轴电流参考量：

i_d ^*＝i_d

其中，两种情况下直轴电流参考量i_d ^*都为系统所需弱磁电流i_d。

4、滑模控制算法在线扰动观测

永磁同步电机驱动系统具有连续性和非线性的特点，而滑模变结构控制系统的结构能够根据系统状态的变化而实时变化，从而迫使状态变量进入预先设定好的滑动模态，直至运行到原点。而且，该滑动模态与控制系统的参数摄动及外部扰动无关，具有很强的鲁棒性，因此能够很好地适用于永磁同步电机驱动系统的控制问题。

滑模变结构控制系统的运动分为趋近滑模平面的趋近运动和沿滑模平面的滑模运动两部分，其中为了改善滑模趋近运动阶段的动态品质和滑模抖振抑制效果，可以采用指数趋近律的方法进行控制。

基于指数趋近律的滑模控制算法构建扰动观测器的具体步骤如下，如图3所示：

首先，将永磁同步电机在dq坐标系下的电压方程加入扰动项：

式中，f_d、f_q表示dq坐标系下电压扰动量。

其中扰动项为：

式中，ΔL表示电感失配量，ΔL＝L-L₀，L₀表示电感标定值；ΔR表示电阻失配量，ΔR＝R-R₀，R₀表示电阻标定值；

表示磁链失配量，

表示磁链标定值。

上述两个公式可以明确本发明中所述的电压扰动即为因电感、电阻和磁链失配引起的电压变化量，以及电压扰动的抑制方式为将扰动观测器的输出量叠加到预测控制输出的参考电压上。

利用电流和扰动的估计值建立测得的电压方程：

式中，

表示电流估计值，

表示参数扰动估计值，U_dsmo、U_qsmo表示滑模控制函数，g_d、g_q是满足g_d,g_q∈R⁺的滑模参数。

进而可得出误差方程：

式中，

是电流估计误差，

是参数扰动估计误差，F_d、F_q是参数扰动变化率。

根据滑模控制理论，滑模设计的过程可以分为两个步骤：第一步是滑模表面设计，第二步是滑模控制函数设计，该函数可以强制状态轨迹会聚到滑模表面。

选择线性滑模表面，则有如下式表述：

为提高滑模观测器的观测精度，选择指数趋近律用于设计滑模控制函数：

式中，k₁和λ是趋近律参数，二者均为正值；

是纯指数趋近律，其解为s＝s(0)e^-λt；-k₁·sgn(s)是滑模控制。

将电流估计误差代入线性滑模表面和指数趋近律滑模控制函数，得到：

将上式与前述误差方程联立，得到：

将上式中e₂和e₄作为控制函数的干扰，则可以将滑模控制函数设计如下：

在无差拍电流预测控制模型中，所设计的扰动观测器仅在离散的瞬间进行计算，并在采样间隔内应用于系统。对于离散时间系统，如果采样周期T_s足够短，则在第k个采样周期内，电流的变化率可以用离散形式表达：

基于上式的离散化表述，预测电流及扰动观测器的离散表达为：

式中，

表示定子电流的预测未来值，

表示估计的参数扰动的预测值。

将无差拍电流预测控制模型中的采样电流替换为上式中的预测电流值，可以补偿由单步延迟问题带来的跟随误差；用扰动观测器观测的参数扰动估计值补偿参数干扰，可以抑制由参数失配引起的系统响应失稳问题。

将上述观测器加入无差拍电流预测控制模型，可以表示如下：

式中，u_d ^*和u_q ^*表示控制器输出的参考电压，而u_d(k)和u_q(k)可由下式给出：

在基于本发明所提供方法的一个优选实例中，图4示出了电感失配(L＝2L₀)、磁链失配

且电阻失配(R＝10R₀)情况下结合滑模扰动观测器的基于预测控制的电机弱磁模式dq轴电流曲线图。可以看出，采用本发明所提供的方法具有良好的扰动抑制效果。

尽管已经示出和描述了本发明的实施例，对于本领域的普通技术人员而言，可以理解在不脱离本发明的原理和精神的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由所附权利要求及其等同物限定。

Claims (6)

1.一种永磁同步电机弱磁控制模式下的扰动抑制方法，其特征在于：具体包括以下步骤：

步骤一、在线数据实时采集永磁同步电机的三相电流、转速、转子位置角；

步骤二、建立考虑扰动项的永磁同步电机在dq同步旋转坐标系下的等效模型，以及无差拍电流预测控制模型，利用所述步骤一中采集的数据实时计算出下一时刻的参考电压；

步骤三、将所述步骤二计算的参考电压与由直流母线所限制的电压最大值进行比较，判断是否需要提供弱磁电流；在确定需要提供时结合转速环所输出的定子电流和要求的弱磁电流确定交轴电流参考量，并与由弱磁电流决定的直轴电流参考量共同作为所建立的无差拍电流预测控制模型的输入；由弱磁电流分别确定的交、直轴电流参考量具体包括：根据功率元件确定所限制通过的电流极限值i_max，利用元件自身性能所能提供的最大弱磁电流由式

得出，i_s为转速环所输出的定子电流；当dq坐标系下直轴定子电流i_d＜i_dmax时，交轴电流参考量i_q ^*＝i_s，直轴电流参考量i_d ^*＝i_d；当i_d＞i_dmax时，则交轴电流参考量

直轴电流参考量i_d ^*＝i_d；

步骤四、针对电流预测和扰动建立滑模观测器方程，将由所述步骤二得到的参考电压作为控制量，利用电阻变化、电感变化和磁链变化参数扰动量的变化率设计基于指数趋近律的滑模控制功能；利用所述滑模观测器方程得到的预测电流，替换无差拍电流预测控制模型中的采样电流以补偿单步延迟，并且将估计的电流和电压参数量扰动作为前馈值，以补偿所述步骤二中得到的参考电压，得到更新的参考电压。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于：所述步骤二中：建立的考虑扰动项的永磁同步电机等效模型采用以下形式：

式中，u_d、u_q为dq坐标系下定子电压；i_d、i_q为dq坐标系下定子电流；R为定子电阻；L_d、L_q为dq轴电枢电感，在隐极式永磁同步电机中L_d＝L_q＝L；ω_e为转子电角速度；

为转子磁链；t为时间变量；

f_d、f_q表示dq坐标系下电压扰动量，具体为：

式中，ΔL表示电感失配量；ΔR表示电阻失配量；

表示磁链失配量。

3.如权利要求2所述的方法，其特征在于：所述步骤三中判断是否需要提供弱磁电流具体包括：

将步骤二中得到的参考电压通过平方和计算定子电压，并与直流母线所限定的电压极限值进行比较，当定子电压小于电压极限值时，不需要提供弱磁电流；当电压超过极限值时，电机进入弱磁模式，则通过电压差利用PI控制器计算得出弱磁电流i_d。

4.如权利要求2所述的方法，其特征在于：所述步骤四中更新参考电压具体包括：

①.将所述方程的状态向量进行初始化，进而向电压方程模型中加入参数扰动项，并计算参数扰动变化率；

②.设计滑模观测器，应用指数趋近律设计滑模控制功能：

式中，s表示滑模面，等号右边前一项是滑模控制，后一项是指数趋近，确定参数k₁、λ并结合电流估计误差和干扰估计误差建立滑模控制函数U_dsmo、U_qsmo；

③.预测，根据当前k时刻电流估计值

和电压扰动量估计值

结合关于dq电压的滑模控制函数U_dsmo、U_qsmo预测出下一时刻的电流值

和电压扰动量

④.更新，根据观测误差和滑模控制函数更新预测电流，并将更新后的预测电流用于修正参考电压；

⑤.完成步骤④后，输出所述参考电压的修正值，同时把k作为新的采样时间点，将所述更新后的预测电流代入步骤②进行计算。

5.如权利要求4所述的方法，其特征在于：所述步骤②具体包括：

利用估计的电流值和电压扰动量建立测得的电压方程：

式中

表示电流估计值，

表示电压扰动扰动量估计值，U_dsmo、U_qsmo表示滑模控制函数，g_d、g_q是满足g_d,g_q∈R⁺的滑模参数；

进而可得出误差方程：

式中，

是电流估计误差，

是电压扰动估计误差，F_d、F_q是参数扰动变化率；

选择线性滑模表面，则有

代入所述步骤②中基于指数趋近律滑模控制函数解出U_dsmo、U_qsmo：

6.如权利要求4所述的方法，其特征在于：所述步骤③具体包括：

对电流的变化率用离散形式处理为：

则预测电流及电压扰动观测器的离散表达为：

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