CN111211717B - 非奇异滑模结构的ipmsm无位置传感器电机闭环控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种非奇异滑模结构的IPMSM无位置传感器电机闭环结构控制方法，首先，为了提高速度动态响应，准确地解耦D‑Q轴电流，设计了一种快速的非奇异端滑模控制。它将线性滑模因子与传统的非奇异终端滑模相结合，统一应用于位置观测器、速度调节器和电流调节器。在此基础上，对位置观测器、速度和电流调节器进行了比较分析。本发明所述的快速滑模结构具有以下优点：1)FNTSM解决了传统NTSM的缺点，具有较好的收敛能力，适用于动态响应速度要求较高的轨道交通区域；2)此快速非奇异端滑模控制可以消除数字延时，有效的提高了收敛速度和稳定性。

Description

非奇异滑模结构的IPMSM无位置传感器电机闭环控制方法

技术领域

本发明属于交流电机传动技术领域，涉及永磁同步电机无位置传感器控制方法，具体涉及一种非奇异滑模结构的IPMSM无位置传感器电机闭环结构控制方法，是一种在低开关频率下应用于位置观测器、速度调节器和电流调节器的快速非奇异端滑模控制。

背景技术

永磁同步电机因效率高、功率密度大及宽调速范围等优点，近年来受到轨道交通行业的密切关注。由于与牵引电机为一体，恶劣的环境导致位置传感器的故障率一直较高，造成机破、降速行驶等安全问题。为了避免这些传感器故障，提高牵引系统的耐久性和可靠性，无位置传感器控制是关键技术。

然而，在逆变器开关频率达到1kHz的轨道交通应用中，它面临着巨大的挑战。同时，牵引电机具有大的转速范围，最大输出频率为200赫兹。开关频率的降低导致信号采样周期的延长。当速度较高时，速度环带宽受到限制，估计的速度信号对外界干扰的动态响应能力也降低。对于现有的高速无位置传感器控制方法，在速度估计过程中不可避免地使用低通或带通滤波器，滤波器会给反馈速度带来信号延迟。这种情况下，传统的线性调节器，如比例积分(PI)或线性滑模(LSM)技术无法跟踪指令速度，由此产生的速度偏差导致调节器饱和。另一方面，低开关频率增加了D-Q轴电流的耦合。MTPA控制方法只能实现电流的静态解耦。由于内置永磁同步电机的参数时变效应和结构耦合，当实际参数与校准参数不同或给定转速变化较大时，PI电流调节器的调节精度会急剧减少。而D-Q轴电流的精确解耦是无法实现的，这会降低无传感器控制的闭环性能。

在永磁同步电机驱动系统中，SMO可以有效地提高无传感器控制中估计位置对参数变化的鲁棒性。SMRS还可以改善速度和电流的动态响应。然而，当开关频率较低时，传统的基于SMO的位置观测器、速度和电流调节器的动态性能都会恶化。与其它滑模面相比，NTSM不仅解决了传统滑模的奇异性问题，而且使系统状态在一定时间内收敛到零。

但是对于原有的NTSM存在下面的特殊问题：在低开关频率下，NTSM的收敛性能并不出色，由于高速区域信号采样周期长，单个反电动势观测器无法保证无传感器闭环控制稳定性。

发明内容

要解决的技术问题

为了避免现有技术的不足之处，本发明提出一种非奇异滑模结构的IPMSM无位置传感器电机闭环结构控制方法，弥补传统NTSM的不足。

技术方案

一种非奇异滑模结构的IPMSM无位置传感器电机闭环结构控制方法，其特征在于步骤如下：

一、设计位置调节器

步骤1、FNTSM的滑模面和控制设计以补偿传统NTSM的收敛速度：

FNTSM的滑模面和控制设计：

其中：p,q为正奇数，且1<p/q<2，γ，η，λ，ξ∈R⁺；f(x)表示误差函数，sgn(s)为符号函数；Lx₂是线性部分；

L值为：

其中α＞0且β≥1，X是x₁或x₂；

步骤2：位置观测器的状态方程：

其中，

是αβ轴电流的观测值，v_αβ是用来估计EEMF的估计变量的αβ轴电压值， L_d为电机电感值；

步骤3：由i_αβ和

减得：

其中

是两相静止电流的观测误差；

步骤4：v_αβ为：

v_αβ＝-L_dv_{αβ_eq}+v_{αβ_sw}

步骤5：将步骤1中的s和步骤3中求得的电流观测误差

带入步骤4计算求得e_λ，并计算得观测位置误差ε为：

步骤6：将ε通过Luenberger-type位置跟踪观测器，取PID的参数为 K_posi＝J，K_posp＝J和K_posd＝0.1，获得估计转速

和估计位置

估计转速参与速度闭环，估计位置参与坐标变换；

二、设计速度观测器

步骤7：速度调节器中的变量状态为：

其中：

是给定的速度，

是由位置观测器估计的反馈速度；

步骤8：IPMSM的运动方程为：

T_e为电磁转矩，T_L为负载转矩；

根据步骤7整理为关系式：

步骤9：基于FNTSM，得到估计T_e为：

其中：n_p为电机极对数；

步骤10：采用拟合方法，由步骤9得到的模拟输出转矩

计算得出电流i_dq：

三、进行电流调节

步骤11：将电流相减得到电流误差X^dq并整理为：

其中

为估计电机转速；

步骤12：根据FNTSM，u_dq由等效部分u_{dq_eq}和开关部分u_{dq_sw}组成；

当

则

时，此时等效分量部分u_{dq_eq}表示为:

根据步骤1的公式，切换分量部分u_{dq_sw}表示为：

步骤13：将步骤12的两部分相加就得到估计电压u^* _dq,将计算电压和由位置观测器得到的位置信息

带入park逆变换得到αβ轴电压u^* _αβ，该两相模拟电压u_dq ^*将起到电流调节的作用。

有益效果

本发明提出的一种非奇异滑模结构的IPMSM无位置传感器电机闭环结构控制方法，首先，为了提高速度动态响应，准确地解耦D-Q轴电流，设计了一种快速的非奇异端滑模控制。它将线性滑模因子与传统的非奇异终端滑模相结合，统一应用于位置观测器、速度调节器和电流调节器。在此基础上，对位置观测器、速度和电流调节器进行了比较分析。本发明所述的快速滑模结构具有以下优点：1)FNTSM解决了传统 NTSM的缺点，具有较好的收敛能力，适用于动态响应速度要求较高的轨道交通区域； 2)此快速非奇异端滑模控制可以消除数字延时，有效的提高了收敛速度和稳定性。

附图说明

图1：整体设计框图

图2：FNTSM与NTSM的收敛速度比较

图3：曲线拟合性能比较

图4：不同位置观测器在转速变化时估计位置信号动态性对比

图5：不同转速调节器在给定转速值突变时的动态响应对比

图6：不同转速调节器在恒转速负载转矩突变时的动态响应对比

图7：不同电流调节器在转矩突变时的动态响应对比

具体实施方式

现结合实施例、附图对本发明作进一步描述：

本发明方法的控制原理框图如图1所示。其中，αβ两相电流电压信号作为输入信号，通过位置传感器得到估计位置和估计转速信号，估计转速参与速度闭环，经过拟合计算后得到模拟dq轴电流，估计位置参与坐标变换，两个分量相加得到较为准确的模拟电压。

在低开关频率下应用于位置观测器、速度调节器和电流调节器的快速非奇异端滑模控制，实现速度动态响应的提高，准确地解耦D-Q轴电流，以及消除位置观测误差。最终对位置观测器、速度和电流调节器进行了比较分析。

包括以下几方面：

(1)为了补偿传统NTSM的收敛速度，在NTSM系统的基础上，FNTSM的表面和控制法则设计为：

其中p,q为正奇数，且1<p/q<2，γ，η，λ∈R⁺。Lx₂是线性部分，它可以增加收敛速度，当系统状态接近滑模面时，LSM增益不应过大，以免产生较大的抖振。基于这一点，L的值被选为

其中α＞0且β≥1，X是x₁或x₂。可以由图2看出，当初始状态接近平衡点时， FNTSM的系统收敛时间明显比原NTSM的减小了。

(2)对于位置观测器的设计，α-β轴中的状态方程改写为：

其中

是两相静止电流的观测误差。在这里，控制变量v_αβ由等效控制u_{αβ_eq}和切换控制v_{αβ_sw}组成，将v_αβ设计为:

ν_αβ＝-L_dν_{αβ_eq}+N_{αβ_sw} (5)

当电流观测误差为零时，

可根据观测的EEMF直接计算转子位置。通过Luenberger-type位置跟踪观测器，在估计速度的提取过程中不采用传统的线性预测函数，将PID参数设置为K_posi＝J，K_posp＝J和K_posd＝0.1。

(3)在速度调节器设计时，基于FNTSM趋近律，得到估计电磁转矩T_e为：

其中n_p为极对数。

(4)在电流调节器设计时，为了降低算法的复杂度，采用拟合方法。得到了输出扭矩

和i_dq之间的数值关系。通过MATLAB对所有数值解进行二次多项式拟合，i_dq的拟合表达式如下：

图3显示了不同给定扭矩下i_dq的拟合曲线。可以看出，拟合误差控制在0.2A以内，不仅实现了MTPA控制，而且降低了算法的复杂度。

本发明实施例的流程结构如图1所示，包括：速度调节器，电流调节器，位置观测器，MTPA拟合部分，Park和Park逆变换等。本系统采用αβ两相电流电压信号作为输入信号，通过位置传感器得到估计位置和估计转速信号，估计转速参与速度闭环，经过拟合计算后得到模拟dq轴电流，估计位置参与坐标变换，两个分量相加得到较为准确的模拟电压。

实施例包含的具体步骤如下：

1.观测器和调节器设计的IPMSM模型，磁场分布为正弦空间。

(1.1)在D-Q坐标系下，IPMSM模型表示为：

i_d，i_q，ω_r分别为dq轴电流和电机转速，R_s为电机内阻，ψ_f为定子磁通。

(1.2)为了便于使用SMO估计位置观测器中的扩展back-EMF(EEMF)，将(1.1) 中的i_d，i_q进行park逆变换，此时状态方程表示如下：

其中

i_α，i_β，u_α，u_β分别是αβ轴的电流电压，而e_λ为EEMF，它可以表示为：

2.FNTSM设计。

(2.1)二阶非线性单输入单输出系统可以表示为

其中x是系统状态变量且表示为x＝[x₁x₂]，b(x)≠0，g(x)是不确定的扰动变量，且g(x)≤ξ，ξ是常数。f(x)是包含状态变量的函数，v是系统输入SMC律。

(2.2)基于(2.1)系统模型，在传统的NTSM中，滑模面s和控制律v可选择为

其中p,q为正奇数，且1<p/q<2，γ，η，λ∈R⁺。因为2-p/q>0，x₂ ^2-p/q是一个有限数，这样就可以避免奇异问题的发生。

(2.3)为了补偿传统NTSM的收敛速度，对于(2.1)中的系统，FNTSM的表面和控制法则设计为：

其中Lx₂是线性的，用来增加收敛速度。当系统状态趋近于滑模表面时应该减小LMS的增益，以避免大的抖振，因此将L设为：

其中α＜0，β≥0，X为x₁或x₂。

分别选择两种状态初始值的情况x(0)＝[0.1 0.1]^T和x(0)＝[30 30]^T进行试验。图 2显示了FNTSM和NTSM之间的性能比较。

3.位置观测器设计

(3.1)对于位置观测器，用(2.3)作为滑模变结构函数，则(1.2)可改写为：

其中

是轴电流的预测值，v_αβ是用于估计反电动势的控制律。

(3.2)将两个状态方程(1.2)(3.1)相减，可以得到以下关系式：

其中

是两相静止电流的预测误差。这里v_αβ包括v_{αβ_eq}和v_{αβ_sw}两部分。

(3.3)基于(2.3)，将v_αβ设计为:

v_αβ＝-L_dv_{αβ_eq}+v_{αβ_sw} (3-3)

根据(3-1)，当电流观测误差为0时，这时转子位置可以通过估计的EEMF直接计算出来。通过一个Luenberger-type位置观测器，就不再使用传统的低通滤波器。

4.速度观测器设计。

(4.1)在速度调节器的设计中，变量状态被选为:

其中

是给定速度，

是估计的反电动势。

(4.2)IPMSM的运动方程表示为：

T_e这里表示电磁转矩，T_L表示负载转矩。

(4.3)根据(2.3)(4.1)(4.2)，可以整理为：

(4.4)基于FNTSM趋近律，将T_e估计为：

(4.5)使用MTPA控制，定子电流i_s与T_e的关系表示为：

(4.6)为了降低算法的复杂度，采用拟合方法，将i_s从0到15A变化，得到输出扭矩

和i_dq之间的数值关系，将解代入(4-5)，得到了输出扭矩

和i_dq之间的数值关系。通过MATLAB对所有数值解进行二次多项式拟合，i_dq的拟合表达式如下：

图3显示了不同给定扭矩下i_dq的拟合曲线。可以看出，拟合误差控制在0.2A以内，不仅实现了MTPA控制，而且降低了算法的复杂度。

5.电流调节器设计

(5.1)在设计电流环时，这里有两个变量

和

这里将误差x₁表示为电流误差：

(5.2)组合(1.1)(5.1)得到电流误差表达式:

(5.3)根据FNTSM，u_dq由等效部分u_{dq_eq}和开关部分u_{dq_sw}组成。基于(6)，当

即

时，等效控制可得为:

(5.4)根据(7)，开关控制可以表示为:

(5.5)根据FNTSM，u_dq由等效部分u_{dq_eq}和开关部分u_{dq_sw}组成。将(5.3)(5.4) 相加得到两相模拟电压u_dq ^*，此变量将起到电流调节的作用。

为了比较公平条件下的速度和电流控制性能，在表1中选择了六种情况对本产品和其他设计进行对比，比较内容包括：位置观测精度、速度响应能力、D-Q电流解耦和跟踪性能。

表1无位置系统中不同条件下的对比内容

图4至图7即为电机在这6中情况下，对不同位置观测器、转速调节器、电流调节器的动态响应对比。

Claims (1)

1.一种非奇异滑模结构的IPMSM无位置传感器电机闭环结构控制方法，其特征在于步骤如下：

一、设计位置调节器

步骤1、FNTSM的滑模面和控制设计以补偿传统NTSM的收敛速度，FNTSM为Fast Non-singular Sliding Mode快速非奇异滑模，NTSM为Non-singular Sliding Mode传统非奇异滑模；

FNTSM的滑模面和控制设计：

其中：p,q为正奇数，且1<p/q<2，γ,η,λ,ξ∈R⁺；f(x)表示误差函数，sgn(s)为符号函数；Lx₂是线性部分；

L值为：

其中α＞0且β≥1，X是x₁或x₂；

步骤2：位置观测器的状态方程：

其中，

是αβ轴电流的观测值，ν_αβ是用来估计EEMF的估计变量的αβ轴电压值，L_d为电机电感值；

步骤3：由i_αβ和

减得：

其中

是两相静止电流的观测误差；

步骤4：ν_αβ为：

ν_αβ＝-L_dv_{αβ_eq}+v_{αβ_sw}

步骤5：当电流观测误差为零时，

计算得观测位置误差ε为：

其中，

和

为αβ轴扩展反电势分量估计值；

步骤6：将ε通过Luenberger-type位置跟踪观测器，取PID的参数为K_posi＝J,K_posp＝J和K_posd＝0.1，获得估计转速

和估计位置

估计转速参与速度闭环，估计位置参与坐标变换；

二、设计速度观测器

步骤7：速度调节器中的变量状态为：

其中：

是给定的速度，

是由位置观测器估计的反馈速度；

步骤8：IPMSM的运动方程为：

T_e为电磁转矩，T_L为负载转矩；

根据步骤7整理为关系式：

步骤9：基于FNTSM，得到估计T_e为：

其中：n_p为电机极对数；

步骤10：采用拟合方法，由步骤9得到的模拟输出转矩

计算得出给定电流

三、进行电流调节

步骤11：将电流相减得到电流误差X^dq并整理为：

其中

为估计电机转速；

步骤12：根据FNTSM，u_dq由等效部分u_{dq_eq}和开关部分u_{dq_sw}组成；

当

则

时，此时等效分量部分u_{dq_eq}表示为:

根据步骤1的公式，切换分量部分u_{dq_sw}表示为：

步骤13：将步骤12的两部分相加就得到估计电压u^* _dq,将计算电压和由位置观测器得到的位置信息

带入park逆变换得到αβ轴电压u^* _αβ，该两相模拟电压u_dq ^*将起到电流调节的作用。

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