CN110190795B - 一种永磁同步电机级联式鲁棒预测电流控制方法 - Google Patents
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Abstract
本发明的一种永磁同步电机级联式鲁棒预测电流控制方法,包括:获取实际电机位置与期望位置的差值输入PI速度调节器,得到期望的q轴电流分量;建立永磁同步电机鲁棒预测电流控制器,将期望的d轴和q轴电流分量输入鲁棒预测电流控制器,得到电机的d轴和q轴电压分量,并通过park逆变换后经过电压空间矢量脉宽调制后实现永磁同步电机的精确控制。鲁棒预测电流控制器由模型预测电流控制和扰动补偿控制器串联连接,是一种级联式复合控制方法。本发明利用扰动补偿控制器取代传统的扰动观测器/参数估计器,消除了扰动观测/参数估计不准确对控制系统的影响。
Description
技术领域
本发明属于伺服电机的控制研究领域,涉及一种永磁同步电机级联式鲁棒预测电流控制方法。
背景技术
随着我国“2025智能制造”、“产业升级”、“走出去”等战略的步伐加快,工业生产领域伺服系统产品性能优化验证尤为重要。为了配合工业生产的性能需求,伺服电机的控制系统必须经受得起苛刻的运行条件,包括频繁正反转、高加减速、大范围负载急剧变化等。在永磁同步电机伺服系统领域,提高永磁同步电机伺服系统的性能的策略研究,已经成为永磁同步电机伺服系统的未来发展趋势。
近年来,永磁同步电机预测电流控制方法已经成为研究热点,然而,在电机实际的运行中,永磁同步电机驱动系统存在着不可避免的干扰和参数变化。预测电流控制系统的稳定性和鲁棒性容易受参数变化和模型不确定性的影响。在高速运行时,参数变化引起的不确定性更为严重。为了解决这些问题,许多专家学者提出了参数估计器和扰动观测器对系统的参数和外部扰动进行补偿,但是控制系统的性能容易受到估计/观测的准确性的影响。
发明内容
本发明的目的是提供一种永磁同步电机级联式鲁棒预测电流控制方法,以消除扰动观测/参数估计不准确对控制系统的影响。
本发明提供一种永磁同步电机级联式鲁棒预测电流控制方法,包括如下步骤:
步骤1:在永磁同步电机的伺服控制系统中,通过电流传感器实时采集三相输出电流,并通过速度传感器实时提取电机的转子位置和实时转速;
步骤2:将三相输出电流,经过Clark变换,得到电机α-β静止坐标系下的α轴电流分量和β轴电流分量;再通过park变换得到实时d轴电流分量和实时q轴电流分量;
步骤3:将永磁同步电机期望转速与实时转速进行作差,得到的差值输入PI速度调节器中,得到在d-q同步旋转坐标系下的电机期望的d轴电流分量和q轴电流分量;
步骤4:建立模型预测电流控制器和滑模控制器,以构成永磁同步电机级联式鲁棒预测电流控制器,并输入期望的d轴电流分量、期望的q轴电流分量、实时转速、实时d轴电流分量和实时q轴电流分量,获得d轴电压分量和q轴电压分量;
步骤5:将级联式鲁棒预测电流控制器获得的电机的d轴电压分量和q轴电压分量通过park逆变换得到α轴和β轴的电压分量,α轴和β轴的电压分量经过电压空间矢量脉宽调制,得到六路驱动脉冲信号;
步骤6:根据六路脉冲信号的不同对逆变器的开通和关断进行判断,将永磁同步电机的直流母线电压逆变后,得到电机所需的三相交流电压,从而实现永磁同步电机的精确控制。
在本发明的永磁同步电机级联式鲁棒预测电流控制方法中,所述步骤4包括:
步骤4.1:建立永磁同步电机在d-q同步旋转坐标系下的电流方程;
步骤4.2:运用1阶欧拉法将电流方程离散化,得到永磁同步电机的离散状态空间函数;
步骤4.3:不考虑d轴和q轴的扰动项,根据离散状态空间函数获得电流增量式预测模型;
步骤4.4:由离散状态空间函数和电流增量式预测模型,推导出预测时域内的预测方程;
步骤4.5:引入反馈校正方式,对预测方程的预测输出值进行更新;
步骤4.6:在预测时域内,为了实现最优控制,根据更新后的预测方程构造出目标函数,并对目标函数求偏导以推导出最优控制电压增量,应用滚动优化策略根据最优控制电压增量计算出模型预测的d轴电压分量和q轴电压分量;
步骤4.7:求解d轴滑模控制器,对模型预测的d轴电压分量进行扰动补偿;
步骤4.8:求解q轴滑模控制器,对模型预测的q轴电压分量进行扰动补偿。
在本发明的永磁同步电机级联式鲁棒预测电流控制方法中,所述步骤4.1中的电流方程为:
其中,ud为实时d轴电压分量、uq为实时q轴电压分量、id为实时d轴电流分量、iq为实时q轴电流分量;Ld、Lq分别为d轴电感、q轴电感;ωr为电角频率,Rs为定子电阻,Te、TL分别为电磁转矩、负载转矩,ψa为永磁体与定子交链磁链,ed、eq分别为d轴和q轴的扰动项;
其中,ΔRs=Rsr-Rs,ΔLq=Lqr-Lq,ΔLd=Ldr-Ld,Δψa=ψar-ψa,Rsr、Lqr、Ldr、ψar分别为电机工作状态时的定子电阻、q轴电感、d轴电感和永磁体与定子交链磁链,由于电机在实际运行中,各参数的变化范围是有限的,故ed、eq为有界,且|ed|≤e′d,|eq|≤e′q,e′d和e′q为正常数。
在本发明的永磁同步电机级联式鲁棒预测电流控制方法中,所述步骤4.2中的永磁同步电机的离散状态空间函数为:
其中,T为采样周期,yd(k)为k时刻d轴的输出变量,yq(k)为k时刻q轴的输出变量。
在本发明的永磁同步电机级联式鲁棒预测电流控制方法中,所述步骤4.3中的电流增量式预测模型为:
在本发明的永磁同步电机级联式鲁棒预测电流控制方法中,所述步骤4.4中预测时域内的预测方程:
其中:
ΔU=[Δu(k) Δu(k+1)…Δu(k+Mc-1)]Τ (7)
在本发明的永磁同步电机级联式鲁棒预测电流控制方法中,所述步骤4.5中更新后的预测方程的预测输出值为:
Y=y(k+i|k)+h(yr(k)-y(k)) (10)
其中,yr(k)为k时刻电机系统对应的实际输出值,h为可调系数。
在本发明的永磁同步电机级联式鲁棒预测电流控制方法中,所述步骤4.6具体为:
步骤4.6.1:构造目标函数为:
J=(Rt-Y)ΤQ(Rt-Y)+ΔUΤRΔU (11)
ΔU(k)=(FTQF+R)-1FTQ(Rt-FΔI(k)) (12)
在本发明的永磁同步电机级联式鲁棒预测电流控制方法中,所述步骤4.7包括:
步骤4.7.1:定义d轴滑模面Sd为:
Sd=id+fd (14)
步骤4.7.2:在不考虑扰动ed的条件下,将式(1)代入式(14),并对d轴滑模面Sd求导可得出:
步骤4.7.3:为了保证控制系统的稳定性,抑制滑模的抖振,采用一种连续的带有快速终端吸引子的趋近方式,趋近律的表达式为:
其中,σ1,σ2>0;m、v(m>v)均为正奇数。
步骤4.7.4:由式(15)和式(16)可得d轴滑模控制器为:
ud=Ld(-σ1Sd-σ2Sd v/m)+u′d (17)
步骤4.7.5:考虑ed的存在,则式(15)可重写为:
步骤4.7.6:由式(17)和式(18)可得:
能够在有限时间内达到平衡状态,根据式(20计算)达到滑模面所需要的时间。
在本发明的永磁同步电机级联式鲁棒预测电流控制方法中,所述步骤4.8包括:
步骤4.8.1:定义q轴滑模面Sq为:
Sq=iq+fq (21)
步骤4.8.2:在不考虑扰动eq的条件下,将式(1)代入式(21),并对q轴滑模面Sq求导可得出:
步骤4.8.3:为了保证控制系统的稳定性,抑制滑模的抖振,采用一种连续的带有快速终端吸引子的趋近方式,趋近律的表达式为:
其中,σ3,σ4>0;n、o(n>o)均为正奇数。
步骤4.8.4:由式(22)和式(23)可得q轴滑模控制器为:
uq=Lq(-σ3Sq-σ4Sq o/n)+u′q (24)
步骤4.8.5:考虑eq的存在,则式(22)可重写为:
步骤4.8.6:由式(24)和式(25)可得:
能够在有限时间内达到平衡状态,根据式(27)计算达到滑模面所需要的时间。
本发明的一种永磁同步电机级联式鲁棒预测电流控制方法,在永磁同步电机的矢量控制的基础上设计级联式鲁棒预测电流控制器,采用模型预测控制算法设计模型预测电流控制器,得到基于理想模型的控制量u′;为了消除电机参数不确定性和外部扰动的影响,设计滑模控制器,引入合理的滑模趋近律,得出最终的系统控制输入电压u;通过反馈校正方式,实现鲁棒预测电流控制策略的闭环控制。鲁棒预测电流控制器由模型预测电流控制器和滑模控制器串联连接,是一种级联式复合控制方法。本发明中利用滑模控制器取代传统的扰动观测器/参数估计器,消除了扰动观测/参数估计不准确对控制系统的影响;在不增加控制系统的软硬件计算量的前提下,具有较高的鲁棒性和动态性能。所采用的滑模趋近律能保证系统在有限时间内达到平衡状态。该控制策略是传统模型预测控制策略的一种改进方法,其设计结构简单,易于实现,具有较高的鲁棒性和易用性。
附图说明
图1为本发明的永磁同步电机级联式鲁棒预测电流控制方法的原理图;
图2为本发明的级联式鲁棒预测电流控制器的原理图;
图3为本发明的空载启动速度仿真响应曲线;
图4为本发明的变转速速度仿真响应曲线;
图5为本发明的突变负载速度仿真响应曲线。
具体实施方式
为了消除扰动观测/参数估计不准确对控制系统的影响,本发明提出了一种永磁同步电机级联式鲁棒预测电流控制方法,该控制方法设计结构简单,易于实现,具有较高的鲁棒性和易用性。本发明对伺服系统的控制与优化具有重要意义。
如图1所示,本发明的一种永磁同步电机级联式鲁棒预测电流控制方法,包括如下步骤:
步骤1:在永磁同步电机的伺服控制系统中,通过电流传感器实时采集三相输出电流,并通过速度传感器实时提取电机的转子位置和实时转速;
步骤2:将三相输出电流,经过Clark变换,得到电机α-β静止坐标系下的α轴电流分量和β轴电流分量;再通过park变换得到实时d轴电流分量和实时q轴电流分量;
步骤3:将永磁同步电机期望转速与实时转速进行作差,得到的差值输入PI速度调节器中,得到在d-q同步旋转坐标系下的电机期望的d轴电流分量和q轴电流分量;
步骤4:建立模型预测电流控制器和滑模控制器,以构成永磁同步电机级联式鲁棒预测电流控制器,并输入期望的d轴电流分量、期望的q轴电流分量、实时转速、实时d轴电流分量和实时q轴电流分量,获得d轴电压分量和q轴电压分量,所述步骤4包括:
步骤4.1:建立永磁同步电机在d-q同步旋转坐标系下的电流方程;
其中,ud为实时d轴电压分量、uq为实时q轴电压分量、id为实时d轴电流分量、iq为实时q轴电流分量;Ld、Lq分别为d轴电感、q轴电感;ωr为电角频率,Rs为定子电阻,Te、TL分别为电磁转矩、负载转矩,ψa为永磁体与定子交链磁链,ed、eq分别为d轴和q轴的扰动项;
其中,ΔRs=Rsr-Rs,ΔLq=Lqr-Lq,ΔLd=Ldr-Ld,Δψa=ψar-ψa,Rsr、Lqr、Ldr、ψar分别为电机工作状态时的定子电阻、q轴电感、d轴电感和永磁体与定子交链磁链,由于电机在实际运行中,各参数的变化范围是有限的,故ed、eq为有界,且|ed|≤e′d,|eq|≤e′q,e′d和e′q为正常数。
步骤4.2:运用1阶欧拉法将电流方程离散化,得到如下永磁同步电机的离散状态空间函数:
其中,T为采样周期,yd(k)为k时刻d轴的输出变量,yq(k)为k时刻q轴的输出变量。
步骤4.3:不考虑d轴和q轴的扰动项,根据离散状态空间函数获得电流增量式预测模型为:
步骤4.4:由离散状态空间函数和电流增量式预测模型,推导出预测时域内的预测方程:
其中:
ΔU=[Δu(k) Δu(k+1)…Δu(k+Mc-1)]Τ (7)
步骤4.5:引入反馈校正方式,对预测方程的预测输出值进行更新,更新后的预测方程的预测输出值为:
Y=y(k+i|k)+h(yr(k)-y(k)) (10)
其中,yr(k)为k时刻电机系统对应的实际输出值,h为可调系数。
步骤4.6:在预测时域内,为了实现最优控制,根据更新后的预测方程构造出目标函数,并对目标函数求偏导以推导出最优控制电压增量,应用滚动优化策略根据最优控制电压增量计算出模型预测的d轴电压分量和q轴电压分量,具体为:
步骤4.6.1:构造目标函数为:
J=(Rt-Y)ΤQ(Rt-Y)+ΔUΤRΔU (11)
步骤4.6.2:令推导出最优控制电压增量:
ΔU(k)=(FTQF+R)-1FTQ(Rt-FΔI(k)) (12)
步骤4.7:求解d轴滑模控制器,对模型预测的d轴电压分量进行扰动补偿,包括:
步骤4.7.1:定义d轴滑模面为Sd:
Sd=id+fd (14)
步骤4.7.2:在不考虑扰动ed的条件下,将式(1)代入式(14),并对d轴滑模面Sd求导可得出:
步骤4.7.3:为了保证控制系统的稳定性,抑制滑模的抖振,采用一种连续的带有快速终端吸引子的趋近方式,趋近律的表达式为:
其中,σ1,σ2>0;m、v(m>v)均为正奇数。
步骤4.7.4:由式(15)和式(16)可得d轴滑模控制器为:
ud=Ld(-σ1Sd-σ2Sd v/m)+u′d (17)
步骤4.7.5:考虑ed的存在,则式(15)可重写为:
步骤4.7.6:由式(17)和式(18)可得:
步骤4.8:求解q轴滑模控制器,对模型预测的q轴电压分量进行扰动补偿,包括:
步骤4.8.1:定义q轴滑模面Sq为:
Sq=iq+fq (21)
步骤4.8.2:在不考虑扰动eq的条件下,将式(1)代入式(21),并对q轴滑模面Sq求导可得出:
步骤4.8.3:为了保证控制系统的稳定性,抑制滑模的抖振,采用一种连续的带有快速终端吸引子的趋近方式,趋近律的表达式为:
其中,σ3,σ4>0;n、o(n>o)均为正奇数。
步骤4.8.4:由式(22)和式(23)可得q轴滑模控制器为:
uq=Lq(-σ3Sq-σ4Sq o/n)+u′q (24)
步骤4.8.5:考虑eq的存在,则式(22)可重写为:
步骤4.8.6:由式(24)和式(25)可得:
步骤5:将级联式鲁棒预测电流控制器获得的电机的d轴电压分量和q轴电压分量通过park逆变换得到α轴和β轴的电压分量,α轴和β轴的电压分量经过电压空间矢量脉宽调制,得到六路驱动脉冲信号;
步骤6:根据六路脉冲信号的不同对逆变器的开通和关断进行判断,将工业机器人用永磁同步电机的直流母线电压逆变后,得到电机所需的三相交流电压,从而实现永磁同步电机的精确控制。
本发明所提出的级联式鲁棒预测电流控制器的原理图如图2所示。为了验证所发明的级联式鲁棒预测电流控制器的控制效果,在Matlab/Simulink环境下搭建仿真模型进行了仿真研究。选用永磁同步电机参数为:d、q轴电感为1.2×10-3H,定子电阻Rs为2.24Ω,永磁体磁链ψa为0.175Wb,转动惯量J为0.0008kg·m2,粘滞阻尼系数B为0.001N·m·s,极对数为4。图3为本发明提出的控制方法启动转速对比仿真曲线,电机空载启动并加速至100rad/s。从响应波形可以看出,本发明所采用的控制方法的响应曲线达到给定对阶跃给定时的速度响应迅速,过渡平稳。
图5为突加减负载转速曲线,其中0~0.15s为空载运行,0.15s时刻突加负载并维持至0.3s。由仿真波形可以看出:本发明的方法对负载的突变响应迅速且平稳,具有较好的适应能力,更好的改善转速无超调且运行平稳。从图4为变转速响应对比曲线,本发明的控制方法了预测电流控制系统的抗扰性能。
以上所述仅为本发明的较佳实施例,并不用以限制本发明的思想,凡在本发明的精神和原则之内,所作的任何修改、等同替换、改进等,均应包含在本发明的保护范围之内。
Claims (9)
1.一种永磁同步电机级联式鲁棒预测电流控制方法,其特征在于,包括如下步骤:
步骤1:在永磁同步电机的伺服控制系统中,通过电流传感器实时采集三相输出电流,并通过速度传感器实时提取电机的转子位置和实时转速;
步骤2:将三相输出电流,经过Clark变换,得到电机α-β静止坐标系下的α轴电流分量和β轴电流分量;再通过park变换得到实时d轴电流分量和实时q轴电流分量;
步骤3:将永磁同步电机期望转速与实时转速进行作差,得到的差值输入PI速度调节器中,得到在d-q同步旋转坐标系下的电机期望的d轴电流分量和q轴电流分量;
步骤4:建立模型预测电流控制器和滑模控制器,以构成永磁同步电机级联式鲁棒预测电流控制器,并输入期望的d轴电流分量、期望的q轴电流分量、实时转速、实时d轴电流分量和实时q轴电流分量,获得d轴电压分量和q轴电压分量;
步骤5:将级联式鲁棒预测电流控制器获得的电机的d轴电压分量和q轴电压分量通过park逆变换得到α轴和β轴的电压分量,α轴和β轴的电压分量经过电压空间矢量脉宽调制,得到六路驱动脉冲信号;
步骤6:根据六路脉冲信号的不同对逆变器的开通和关断进行判断,将永磁同步电机的直流母线电压逆变后,得到电机所需的三相交流电压,从而实现永磁同步电机的精确控制;
所述步骤4包括:
步骤4.1:建立永磁同步电机在d-q同步旋转坐标系下的电流方程;
步骤4.2:运用1阶欧拉法将电流方程离散化,得到永磁同步电机的离散状态空间函数;
步骤4.3:不考虑d轴和q轴的扰动项,根据离散状态空间函数获得电流增量式预测模型;
步骤4.4:由离散状态空间函数和电流增量式预测模型,推导出预测时域内的预测方程;
步骤4.5:引入反馈校正方式,对预测方程的预测输出值进行更新;
步骤4.6:在预测时域内,为了实现最优控制,根据更新后的预测方程构造出目标函数,并对目标函数求偏导以推导出最优控制电压增量,应用滚动优化策略根据最优控制电压增量计算出模型预测的d轴电压分量和q轴电压分量;
步骤4.7:求解d轴滑模控制器,对模型预测的d轴电压分量进行扰动补偿;
步骤4.8:求解q轴滑模控制器,对模型预测的q轴电压分量进行扰动补偿。
2.如权利要求1所述的永磁同步电机级联式鲁棒预测电流控制方法,其特征在于,所述步骤4.1中的电流方程为:
其中,ud为实时d轴电压分量、uq为实时q轴电压分量、id为实时d轴电流分量、iq为实时q轴电流分量;Ld、Lq分别为d轴电感、q轴电感;ωr为电角频率,Rs为定子电阻,Te、TL分别为电磁转矩、负载转矩,ψa为永磁体与定子交链磁链,ed、eq分别为d轴和q轴的扰动项;
其中,ΔRs=Rsr-Rs,ΔLq=Lqr-Lq,ΔLd=Ldr-Ld,Δψa=ψar-ψa,Rsr、Lqr、Ldr、ψar分别为电机工作状态时的定子电阻、q轴电感、d轴电感和永磁体与定子交链磁链,由于电机在实际运行中,各参数的变化范围是有限的,故ed、eq为有界,且|ed|≤e′d,|eq|≤e′q,e′d和e′q为正常数。
6.如权利要求5所述的永磁同步电机级联式鲁棒预测电流控制方法,其特征在于,所述步骤4.5中更新后的预测方程的预测输出值为:
Y=y(k+i|k)+h(yr(k)-y(k)) (10)
其中,yr(k)为k时刻电机系统对应的实际输出值,h为可调系数。
7.如权利要求5所述的永磁同步电机级联式鲁棒预测电流控制方法,其特征在于,所述步骤4.6具体为:
步骤4.6.1:构造目标函数为:
J=(Rt-Y)TQ(Rt-Y)+ΔUTRΔU (11)
ΔU(k)=(FTQF+R)-1FTQ(Rt-FΔI(k)) (12)
8.如权利要求2所述的永磁同步电机级联式鲁棒预测电流控制方法,其特征在于,所述步骤4.7包括:
步骤4.7.1:定义d轴滑模面Sd为:
Sd=id+fd (14)
步骤4.7.2:在不考虑扰动ed的条件下,将式(1)代入式(14),并对d轴滑模面Sd求导可得出:
步骤4.7.3:为了保证控制系统的稳定性,抑制滑模的抖振,采用一种连续的带有快速终端吸引子的趋近方式,趋近律的表达式为:
其中,σ1,σ2>0;m、v(m>v)均为正奇数;
步骤4.7.4:由式(15)和式(16)可得d轴滑模控制器为:
ud=Ld(-σ1Sd-σ2Sd v/m)+u′d (17)
步骤4.7.5:考虑ed的存在,则式(15)可重写为:
步骤4.7.6:由式(17)和式(18)可得:
能够在有限时间内达到平衡状态,根据式(20)计算达到滑模面所需要的时间。
9.如权利要求2所述的永磁同步电机级联式鲁棒预测电流控制方法,其特征在于,所述步骤4.8包括:
步骤4.8.1:定义q轴滑模面Sq为:
Sq=iq+fq (21)
步骤4.8.2:在不考虑扰动eq的条件下,将式(1)代入式(21),并对q轴滑模面Sq求导可得出:
步骤4.8.3:为了保证控制系统的稳定性,抑制滑模的抖振,采用一种连续的带有快速终端吸引子的趋近方式,趋近律的表达式为:
其中,σ3,σ4>0;n、o(n>o)均为正奇数;
步骤4.8.4:由式(22)和式(23)可得q轴滑模控制器为:
uq=Lq(-σ3Sq-σ4Sq o/n)+u′q (24)
步骤4.8.5:考虑eq的存在,则式(22)可重写为:
步骤4.8.6:由式(24)和式(25)可得:
能够在有限时间内达到平衡状态,根据式(27)计算达到滑模面所需要的时间。
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