CN112701968B - 一种永磁同步电机模型预测控制鲁棒性能提升方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种永磁同步电机模型预测控制鲁棒性能提升方法，具体包括如下步骤：步骤1，建立考虑电机参数不确定性和未建模动态的PMSM数学模型；步骤2，建立永磁同步电机超局部模型，设计无模型控制器，采用扩张状态观测器对模型不确定和未建模动态进行估计，根据估计结果求d、q轴电压参考值；步骤3，基于步骤2所得结果，通过模型预测电压控制来实现永磁同步电机的高性能控制。本发明解决了现有模型预测控制中由于电机参数变化和内外部未知扰动引起的系统控制性能下降的问题。

Description

一种永磁同步电机模型预测控制鲁棒性能提升方法

技术领域

本发明属于高性能永磁同步电机控制技术领域，涉及一种永磁同步电机模型预测控制鲁棒性能提升方法。

背景技术

永磁同步电机(Permanent Magnet Synchronous Motor，PMSM)具有体积小、功率因数高、响应速度快、运行可靠、能量损耗低等优点，在工业传动领域得到了广泛应用。随着科技的不断发展进步，机车牵引、数控机床等高性能工业装备对永磁同步电机驱动系统的控制性能也提出了更高的要求。

模型预测控制(Model Predictive Control，MPC)作为一种新型控制方法近年来在电力电子领域获得了广泛关注，该方法具有动态特性好、灵活度高以及易于处理包含约束条件的多变量控制问题等优点。模型预测控制的基本原理提供了一种与众不同的进行能量处理的方法，该方法将功率变换器看成是非线性的、离散的执行器。在模型预测控制系统中，控制动作通过单一控制器实现，而控制器的动作通过从所有可能状态中获取，并且最终的最优动作通过使代价函数最小来获得。传统模型预测控制的性能依赖于准确的电机数学模型，在面对各种复杂的环境和运行工况时，永磁同步电机的定子电阻、电感和永磁体磁链等参数易受外部影响而发生变化，由此会导致预测模型失准。因此为了提高模型预测控制在永磁同步电机传动领域的高适用性和高可靠性，必须引入一些合适的方法来提高其在参数失配和受到内外部未知扰动时的鲁棒性能。

发明内容

本发明的目的是提供一种永磁同步电机模型预测控制鲁棒性能提升方法，该方法解决了现有模型预测控制中由于电机参数变化和内外部未知扰动引起的系统控制性能下降的问题。

本发明所采用的技术方案是，一种永磁同步电机模型预测控制鲁棒性能提升方法，具体包括如下步骤：

步骤1，建立考虑电机参数不确定性和未建模动态的PMSM数学模型；

步骤2，建立永磁同步电机超局部模型，设计无模型控制器，采用扩张状态观测器对模型不确定和未建模动态进行估计，根据估计结果求d、q轴电压参考值；

步骤3，基于步骤2所得结果，通过模型预测电压控制来实现永磁同步电机的高性能控制。

本发明的特点还在于，

步骤1的具体过程为：

在两相旋转坐标系下建立考虑电机参数不确定性和未建模动态的 PMSM数学模型；

电压方程为：

式(1)中，u_d、u_q分别是d、q轴电压分量；R_s0是定子电阻的标称值； i_d、i_q分别是d、q轴电流分量；L_d0、L_q0分别是定子绕组d、q轴电感的标称值；ω_e是转子电角速度；Ψ_r0是转子永磁体磁链的标称值；Δu_d、Δu_q分别是电机参数不确定和未建模动态在d、q轴所引起的不确定量，Δu_d、Δu_q的表达式如下公式(2)所示：

式(2)中，ΔR_s表示定子相电阻的变化量、ΔL_d表示d轴电感的变化量、ΔL_q表示q轴电感的变化量、ΔΨ_r表示永磁体磁链的变化量；

电磁转矩方程T_e为：

式(3)中，n_p是极对数，ΔT_e表示电机参数不确定和未建模动态所引起的变化量，表达式为：

电磁转矩T_e的机械运动方程为：

式(5)中，T_L是负载转矩，J是转动惯量，B是转矩阻尼系数，Bω_m是阻尼转矩。

步骤2的具体过程为：

步骤2.1，基于系统的输入输出，在两相旋转坐标系下建立PMSM的超局部模型：

式(6)中，α_d、α_q分别表示d、q轴电压系数；F_d、F_q表示包含电机已知部分、未建模动态和参数不确定性的未知部分；

采用前向欧拉法对式(6)进行离散化得如下公式(7)：

式(7)中，T_s表示采样周期；i_d(k+1)、i_q(k+1)分别表示k+1时刻的d、 q轴电流；

分别表示F_d、F_q在k时刻的估计值；u_d(k)、u_q(k)分别表示k时刻的d、q轴电压；i_d(k)、i_q(k)分别表示k时刻的d、q轴电流；

将式(7)变换得如下公式(8)：

为使电流更准确的跟踪预期电流，令

式(9)中，

分别表示d、q轴参考电流；根据最大转矩电流比MTPA 原理，

是速度环PI的输出；

因此，得出永磁同步电机模型的参考电压方程为：

式(10)中，

分别表示d、q轴参考电压；

步骤2.2，采用ESO对系统已知部分及未建模动态和参数不确定性的未知部分进行估计。

步骤2.2的具体过程为：

针对PMSM超局部模型，设计d、q轴扩张状态观测器，d轴扩张状态观测器表示为：

式(11)中，z₁为ESO输出i_d跟踪信号；

为z₁的微分；z₂为F_d的实时估计值

为z₂的微分；β₁、β₂为ESO的输出误差校正增益；α₁、α₂为非线性因子；e_d为d轴观测误差；b为控制系数；fal(e,α,δ)的一般形式为：

式(12)中，fal(e,α,δ)为最优综合控制函数；e为误差信号；α为非线性因子；δ是滤波因子；

q轴扩张状态观测器设计与d轴相同，表示为：

式(13)中，z₃为ESO输出i_q跟踪信号；

为z₃的微分；z₄为F_q的实时估计值

为z₄的微分；β₃、β₄为ESO的输出误差校正增益；α₃、α₄为非线性因子；e_q为q轴观测误差；b为控制系数。

步骤3的具体过程为：

根据步骤2.1得到的d、q轴电压参考值，采用模型预测电压控制，定义代价函数为：

式(14)中，i＝0,1,……,7，u_d,i、u_q,i为逆变器直接输出的8种基本电压矢量在dq轴的分量。

本发明的有益效果是，本发明提供的一种永磁同步电机模型预测控制鲁棒性能提升方法，与传统模型预测控制相比，本发明通过建立永磁同步电机超局部模型，设计无模型控制器，同时采用扩张状态观测器对电机参数不确定性和未建模动态进行估计，最后通过模型预测电压控制来驱动电机。控制过程中不需要任何电机参数，避免了模型不匹配的问题，提高了模型预测控制对电机参数变化和内外部未知干扰影响的鲁棒性，具有较强抗干扰性能。

附图说明

图1是本发明一种永磁同步电机模型预测控制鲁棒性能提升方法的控制框图；

图2是本发明一种永磁同步电机模型预测控制鲁棒性能提升方法所采用的基于ESO的超局部无模型控制器结构框图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明进行详细说明。

本发明一种永磁同步电机模型预测控制鲁棒性能提升方法，其中所采用的一种永磁同步电机模型预测控制鲁棒性能提升方法的控制框图如图1所示，具体按照以下步骤实施：

步骤1，建立考虑电机参数不确定性和未建模动态的PMSM数学模型；具体为：

在两相旋转坐标系下建立考虑电机参数不确定性和未建模动态的 PMSM数学模型；

电压方程为：

式(1)中，u_d、u_q分别是d、q轴电压分量；R_s0是定子电阻的标称值； i_d、i_q分别是d、q轴电流分量；L_d0、L_q0分别是定子绕组d、q轴电感的标称值；ω_e是转子电角速度；Ψ_r0是转子永磁体磁链的标称值；Δu_d、Δu_q分别是电机参数不确定和未建模动态在d、q轴所引起的不确定量，其表达式如式 (2)：

式(2)中，ΔR_s、ΔL_d、ΔL_q、ΔΨ_r分别表示定子相电阻、d轴电感、q轴电感、永磁体磁链的变化量。

电磁转矩方程为：

式(3)中，n_p是极对数，ΔT_e表示电机参数不确定和未建模动态所引起的变化量，其表达式为：

机械运动方程为：

式(5)中，T_e是电磁转矩；T_L是负载转矩；J是转动惯量；B是转矩阻尼系数，Bω_m是阻尼转矩。

步骤2，建立永磁同步电机超局部模型，设计无模型控制器，采用扩张状态观测器对模型不确定和未建模动态进行估计，其框图如图2所示；具体为：

步骤2.1，基于系统的输入输出，在两相旋转坐标系下建立PMSM的超局部模型：

式(6)中，α_d、α_q分别表示d、q轴电压系数；F_d、F_q表示包含电机已知部分、未建模动态和参数不确定性等未知部分。

采用前向欧拉法对式(6)离散化得：

式(7)中，T_s表示采样周期；i_d(k+1)、i_q(k+1)分别表示k+1时刻的d、 q轴电流；

分别表示F_d、F_q在k时刻的估计值；u_d(k)、u_q(k)分别表示k时刻的d、q轴电压；i_d(k)、i_q(k)分别表示k时刻的d、q轴电流。

将式(7)变换可得：

为了使电流更准确地跟踪预期电流，令：

式(9)中，

分别表示d、q轴参考电流；根据最大转矩电流比(MTPA) 原理，

是速度环PI的输出。

因此，可以得到参考电压方程为：

式(10)中，

分别表示d、q轴参考电压。

步骤2.2，由公式(10)可以看出，为了获取

需要获得

这里采用扩张状态观测器(ESO)对电机已知部分、未建模动态和参数不确定性等未知部分进行估计。

针对PMSM超局部模型，设计d、q轴扩张状态观测器，d轴扩张状态观测器可表示为：

式(11)中，z₁为ESO输出i_d跟踪信号；

为z₁的微分；z₂为F_d的实时估计值

为z₂的微分；β₁、β₂为ESO的输出误差校正增益；α₁、α₂为非线性因子；e_d为d轴观测误差；b为控制系数。fal(e,α,δ)的一般形式为：

式(12)中，fal(e,α,δ)为最优综合控制函数；e为误差信号；α为非线性因子；δ是滤波因子。

q轴扩张状态观测器设计与d轴相同，其可表示为：

式(13)中，z₃为ESO输出i_q跟踪信号；

为z₃的微分；z₄为F_q的实时估计值

为z₄的微分；β₃、β₄为ESO的输出误差校正增益；α₃、α₄为非线性因子；e_q为q轴观测误差；b为控制系数。

步骤3，由步骤2得到d、q轴电压参考值，通过模型预测电压控制来实现永磁同步电机的高性能控制；具体为：

步骤2得到d、q轴电压参考值后，这里采用模型预测电压控制，定义代价函数为：

式(14)中，u_d,i、u_q,i为逆变器直接输出的8种基本电压矢量在dq轴的分量。

通过将8个基本电压矢量依次与参考电压矢量代入预先定义好的代价函数中，通过滚动计算得到不同的代价函数值，选出使代价函数值最小的基本电压矢量作为输出矢量作用到逆变器进而控制电机驱动。

一种永磁同步电机模型预测控制鲁棒性能提升方法的控制框图如图1所示，通过电流霍尔传感器检测电机在三相静止坐标系下的三相电流，首先经过Clark变换(3s/2s)，转换为两相静止坐标系下的电流值i_αβ(k)，然后经过Park 变换(2s/2r)，转换为两相旋转坐标系下的电流值i_dq(k)。转速环经过PI调节器得到q轴电流给定，d轴电流给定根据应用场合的不同来设定，这里基于 MTPA原则，采用i_d＝0控制。将d轴电流给定

q轴电流给定

以及k时刻 d轴电流i_d(k)和q轴电流i_q(k)作为输入经过所设计的基于扩张状态观测器的无模型控制器得到d轴电压给定

和q轴电压给定

最后将电压给定和基本电压矢量代入代价函数中，通过滚动寻优选择出使代价函数最小的基本电压矢量所对应的开关状态输入到变换器中从而控制永磁同步电机。

本发明一种永磁同步电机模型预测控制鲁棒性能提升方法，利用永磁同步电机超局部模型，设计无模型控制器，采用扩张状态观测器对电机参数不确定和内外部扰动等未建模动态进行估计，并且通过模型预测电压控制来驱动电机。控制过程中不需要任何电机参数，避免了模型不匹配的问题，最终实现对永磁同步电机的高性能鲁棒控制。

Claims (4)

1.一种永磁同步电机模型预测控制鲁棒性能提升方法，其特征在于：具体包括如下步骤：

步骤1，建立考虑电机参数不确定性和未建模动态的PMSM数学模型；

步骤2，建立永磁同步电机超局部模型，设计无模型控制器，采用扩张状态观测器对模型不确定和未建模动态进行估计，根据估计结果求d、q轴电压参考值；

所述步骤2的具体过程为：

步骤2.1，基于系统的输入输出，在两相旋转坐标系下建立PMSM的超局部模型：

式(6)中，α_d、α_q分别表示d、q轴电压系数；F_d、F_q表示包含电机已知部分、未建模动态和参数不确定性的未知部分；

采用前向欧拉法对式(6)进行离散化得如下公式(7)：

式(7)中，T_s表示采样周期；i_d(k+1)、i_q(k+1)分别表示k+1时刻的d、q轴电流；

分别表示F_d、F_q在k时刻的估计值；u_d(k)、u_q(k)分别表示k时刻的d、q轴电压；i_d(k)、i_q(k)分别表示k 时刻的d、q轴电流；

将式(7)变换得如下公式(8)：

为使电流更准确的跟踪预期电流，令

式(9)中，

分别表示d、q轴参考电流；根据最大转矩电流比MTPA原理，

是速度环PI的输出；

因此，得出永磁同步电机模型的参考电压方程为：

式(10)中，

分别表示d、q轴参考电压；

步骤2.2，采用ESO对系统已知部分及未建模动态和参数不确定性的未知部分进行估计；

步骤3，基于步骤2所得结果，通过模型预测电压控制来实现永磁同步电机的高性能控制。

2.根据权利要求1所述的一种永磁同步电机模型预测控制鲁棒性能提升方法，其特征在于：所述步骤1的具体过程为：

在两相旋转坐标系下建立考虑电机参数不确定性和未建模动态的PMSM数学模型；

电压方程为：

式(1)中，u_d、u_q分别是d、q轴电压分量；R_s0是定子电阻的标称值；i_d、i_q分别是d、q轴电流分量；L_d0、L_q0分别是定子绕组d、q轴电感的标称值；ω_e是转子电角速度；Ψ_r0是转子永磁体磁链的标称值；Δu_d、Δu_q分别是电机参数不确定和未建模动态在d、q轴所引起的不确定量，Δu_d、Δu_q的表达式如下公式(2)所示：

式(2)中，ΔR_s表示定子相电阻的变化量、ΔL_d表示d轴电感的变化量、ΔL_q表示q轴电感的变化量、ΔΨ_r表示永磁体磁链的变化量；

电磁转矩方程T_e为：

式(3)中，n_p是极对数，ΔT_e表示电机参数不确定和未建模动态所引起的变化量，表达式为：

电磁转矩T_e的机械运动方程为：

式(5)中，T_L是负载转矩，J是转动惯量，B是转矩阻尼系数，Bω_m是阻尼转矩。

3.根据权利要求1所述的一种永磁同步电机模型预测控制鲁棒性能提升方法，其特征在于：所述步骤2.2的具体过程为：

针对PMSM超局部模型，设计d、q轴扩张状态观测器，d轴扩张状态观测器表示为：

式(11)中，z₁为ESO输出i_d跟踪信号；

为z₁的微分；z₂为F_d的实时估计值

为z₂的微分；β₁、β₂为ESO的输出误差校正增益；α₁、α₂为非线性因子；e_d为d轴观测误差；b为控制系数；fal(e,α,δ)的一般形式为：

式(12)中，fal(e,α,δ)为最优综合控制函数；e为误差信号；α为非线性因子；δ是滤波因子；

q轴扩张状态观测器设计与d轴相同，表示为：

式(13)中，z₃为ESO输出i_q跟踪信号；

为z₃的微分；z₄为F_q的实时估计值

为z₄的微分；β₃、β₄为ESO的输出误差校正增益；α₃、α₄为非线性因子；e_q为q轴观测误差；b为控制系数。

4.根据权利要求3所述的一种永磁同步电机模型预测控制鲁棒性能提升方法，其特征在于：所述步骤3的具体过程为：

根据步骤2.1得到的d、q轴电压参考值，采用模型预测电压控制，定义代价函数为：

式(14)中，i＝0,1,……,7，u_d,i、u_q,i为逆变器直接输出的8种基本电压矢量在dq轴的分量。

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