CN112713819A - 一种提高永磁同步直线电机定位力补偿精度的方法 - Google Patents

一种提高永磁同步直线电机定位力补偿精度的方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种提高永磁同步直线电机定位力补偿精度的方法，具体包括如下步骤：步骤1，建立永磁同步直线电机的数学模型；步骤2，根据永磁同步直线电机的数学模型建立基于滑模观测器永磁同步直线电机定位力扰动观测器；步骤3，根据电机预估误差通过免疫算法实时调整滑模观测器的参数。本发明解决了现有永磁同步直线电机中存在滑模参数难以适用多个速度范围的问题。

Description

一种提高永磁同步直线电机定位力补偿精度的方法
技术领域
本发明属于永磁同步直线电机定位力扰动观测补偿技术领域，涉及一种提高永磁同步直线电机定位力补偿精度的方法。
背景技术
在工业生产中直线运动需求十分广泛，相较于传统的旋转电机通过滚轴丝杠实现直线运动的方式，永磁直线电机能够直接实现直线运动。由于不需要中间传动机构因而简化了控制系统使其具有大推力、高速度、高精度的优点。但是永磁同步直线电机特有的端部效应也使得其存在着参数时变、定位力扰动等不利因素，限制了永磁直线电机的应用范围，降低了系统的控制精度。
永磁直线电机的推力波动在工业加工当中的一个重要的研究方向，同时也是提高直线电机伺服系统控制精度的关键技术。目前研究人员主要是通过优化直线电机的设计如优化初级长度、永磁体分布等方法来减小直线电机的定位力，在控制方面定位力观测主要有扩张状态观测器、雅克比观测器、扰动观测器、滑模扰动观测器等，其中滑模观测器具有对系统数学模型精度要求低、鲁棒性强的特点，使其成为直线电机定位力观测的研究热点。
滑模观测器用来观测永磁同步直线电机的定位力扰动时具有鲁棒性强的特点。然而滑模定位力观测器中滑模参数的选取具有快速性和稳定性相矛盾的特征，在直线电机中定位力通常和电机运行频率相同，因此同一个滑模参数很难在不同的运行速度下保证快速性和稳定性。
发明内容
本发明的目的是提供一种提高永磁同步直线电机定位力补偿精度的方法，解决了现有永磁同步直线电机中存在滑模参数难以适用多个速度范围的问题。
本发明所采用的技术方案是，一种提高永磁同步直线电机定位力补偿精度的方法，具体包括如下步骤：
步骤1，在d-q坐标系下，得到永磁同步直线电机电压方程和运动方程，然后根据永磁同步直线电机的运动方程以运动速度和负载扰动作为状态变量获取直线电机运动方程的状态方程；
步骤2，根据永磁同步直线电机的数学模型建立基于滑模观测器永磁同步直线电机定位力扰动观测器；
步骤3，基于永磁同步直线电机运动方程的数学模型，得到滑模定位力观测器的数学模型之后，根据步骤2中计算的速度预估误差的大小采用免疫算法对滑模定位力观测器中的滑模增益参数进行计算，得到优化后的定位力扰动观测器。
本发明的特点还在于，
步骤1的具体过程如下：
步骤1.1，在d-q坐标系下永磁同步直线电机的电压方程如式(1)所示：
Figure BDA0002857084670000021
式(1)中，ud，uq，id，iq，ψd，ψq分别为d轴和q轴的电压、电流、磁链分量，R为电机电阻，ω为电角速度，p代表微分算子；
在d-q坐标系下永磁同步直线电机的运动方程如式(2)所示：
Figure BDA0002857084670000031
式(2)中，Fe，Fl，m分别为电机的电磁推力、负载推力、动子质量；
步骤1.2，根据永磁同步直线电机的运动方程写出以速度v和负载推力Fl为状态变量的状态方程，如式(3)所示：
Figure BDA0002857084670000032
式中，ψf为永磁直线电机的永磁体磁链；v为永磁同步直线电机运行速度,
Figure BDA0002857084670000033
为电机运行速度的微分；m为动子质量，iq为电流矢量在q轴的分量，
Figure BDA0002857084670000034
为负载推力的微分，τ为电机极距。
步骤2的具体步骤为：
步骤2.1，定义速度的跟踪误差如式(4)所示：
Figure BDA0002857084670000035
式(4)中，
Figure BDA0002857084670000036
和v(k)分别代表k时刻预估的电机速度和实际电机速度，e1(k)代表k时刻预估速度与实际速度之差；
步骤2.2，根据选择的函数计算滑模面k时刻的值S(k)：
S(k)＝K sgn(e1(k)) (4)；
式(4)中，K代表滑模增益；
步骤2.3，建立滑模定位力观测器如式(5)所示，并对滑模定位力观测器进行离散化得到离散的数学模型如式(6)所示，根据所建立的离散的数学模型计算速度和负载扰动：
Figure BDA0002857084670000041
式(5)中，
Figure BDA0002857084670000042
为滑模面，g为反馈增益,
Figure BDA0002857084670000043
为预估的定位力扰动，P为极对数；
Figure BDA0002857084670000044
步骤3的具体过程为：
步骤3.1，计算滑模定位力观测器的速度观测值和实际值的误差并将其当作抗原赋给免疫算法的输入；
步骤3.2，根据抗原的数量分别计算辅助性细胞Th和抑制性细胞Ts的浓度；
步骤3.3，根据辅助性细胞Th和抑制性细胞Ts的数量计算其对B细胞刺激的总和即免疫算法的输出；
步骤3.4，将通过免疫算法k时刻的输出赋给滑模定位力观测器的增益参数作为新的滑模增益。
步骤3.1的具体过程为：
采用如下公式(7)计算滑模定位力观测器的速度观测值和实际值的误差并将该误差当作抗原赋给免疫算法的输入：
Figure BDA0002857084670000045
式(7)中，w(k)为k时刻抗原大小，
Figure BDA0002857084670000046
v(k)、e1(k)分别为k时刻的预估速度、实际速度以及速度预估误差。
步骤3.2的具体过程为：
采用如下公式(8)计算辅助性细胞Th的浓度CTh(k)，采用如下公式(9)计算抑制性细胞Ts的浓度CTs(k)：
CTh(k)＝m1f(w(k)) (8)；
CTs(k)＝m2g[Δa(k)]w(k) (9)；
公式(9)中，Δa(k)＝a(k)-a(k-1)表示k与k-1时刻a的差值。
步骤3.3的具体过程为：
采用如下公式(10)计算免疫算法k时刻的输出a(k)：
a(k)＝CTh(k)-CTs(k) (10)。
步骤3.4中新的滑模增益K采用如下公式(11)表示：
K＝a(k) (11)。
本发明的有益效果是，本发明提供的一种提高永磁同步直线电机定位力补偿精度的方法，将免疫算法与滑模定位力观测器相结合，在永磁同步直线电机控制系统的定位力观测模块引入免疫算法，系统在不同的运行速度下能根据速度预估的误差大小自适应的调整滑模定位力观测器的滑模增益参数k。解决了利用滑模观测器估计定位力扰动时单一滑模增益参数难以适应宽范围运行速度下快速性和稳定性的问题，提升了定位力补偿的精度。
附图说明
图1是本发明一种提高永磁同步直线电机定位力补偿精度的方法中采用的滑模定位力观测器的永磁同步直线电机结构框图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施方式对本发明进行详细说明。
如图1所示，基于免疫滑模定位力观测器的永磁同步直线电机控制系统，包括速度环、电流环和免疫滑模定位力观测补偿三个部分。
永磁同步直线电机的运行速度经过光栅尺测量之后得到直线电机的运行速度，通过与实际的给定速度相比较得到误差信号再经过转速环PI调节器之后得到q轴的PI调节器电流给定值，通过免疫滑模推力观测器得到实时的定位力扰动之后转换为等效的电流值与转速环PI调节器的输出相加得到q轴的电流指令值。d轴电流给定设为0。三相电流ia、ib、ic经过霍尔传感器测得后首先经过3S/2S变换得到两相静止坐标系下的电流iα、iβ，再经过2S/2R变换得到两相旋转坐标电流id、iq。两相旋转坐标系电流实际值id、iq分别与给定值相比较做差再经过电流环的PI调节器得到d-q坐标系下的电压矢量，电压矢量再经过2R/2S变换得到静止坐标系电压矢量uα、uβ，最后通过空间矢量脉宽调制输出六路PWM信号从而驱动电机运动。
本发明一种提高永磁同步直线电机定位力补偿精度的方法，具体按照以下步骤实施。
步骤1：在d-q坐标系下，得到永磁同步直线电机电压方程和运动方程，然后根据电机的运动方程以运动速度和负载扰动作为状态变量写出直线电机运动方程的状态方程；
步骤1具体为：
步骤1.1，在d-q坐标系下永磁同步直线电机的电压方程如式(1)所示：
Figure BDA0002857084670000061
式(1)中，ud，uq，id，iq，ψd，ψq分别为d轴和q轴的电压、电流、磁链分量，R为电机电阻，ω为电角速度，p代表微分算子；
在d-q坐标系下永磁同步直线电机的运动方程如式(2)所示：
Figure BDA0002857084670000071
式(2)中，Fe，Fl，m分别为电机的电磁推力、负载推力、动子质量；
步骤1.2，根据永磁同步直线电机的运动方程写出以速度v和负载推力Fl为状态变量的状态方程，如式(3)所示：
Figure BDA0002857084670000072
式中，ψf为永磁直线电机的永磁体磁链；v为永磁同步直线电机运行速度,
Figure BDA0002857084670000073
为电机运行速度的微分；m为动子质量，iq为电流矢量在q轴的分量，
Figure BDA0002857084670000074
为负载推力的微分，τ为电机极距。
步骤2，根据图1中所示q轴电流计算电磁推力，并根据所得到的电磁推理以及公式(2)运动方程计算预估速度。基于步骤1中建立的状态方程计算速度跟踪误差，结合给出的状态方程写出基于运动方程的滑模定位力扰动观测器的数学模型；
步骤2的具体步骤为：
步骤2.1，定义速度的跟踪误差如式(4)所示：
Figure BDA0002857084670000075
式(4)中，
Figure BDA0002857084670000076
和v(k)分别代表k时刻预估的电机速度和实际电机速度，e1(k)代表k时刻预估速度与实际速度之差；
步骤2.2，根据选择的函数计算滑模面k时刻的值S(k)：
S(k)＝K sgn(e1(k)) (4)；
式(4)中，K代表滑模增益；
步骤2.3，建立滑模定位力观测器如式(5)所示，并对滑模定位力观测器进行离散化得到离散的数学模型如式(6)所示，根据所建立的离散的数学模型计算速度和负载扰动：
Figure BDA0002857084670000081
式(5)中，
Figure BDA0002857084670000082
为滑模面，g为反馈增益,
Figure BDA0002857084670000083
为预估的定位力扰动，P为极对数；
Figure BDA0002857084670000084
步骤3，基于永磁同步直线电机运动方程的数学模型，得到滑模定位力观测器的数学模型之后，根据步骤2中计算的速度预估误差的大小采用免疫算法对滑模定位力观测器中的滑模增益参数进行计算，得到优化后的定位力扰动观测器。
步骤3的具体过程为：
步骤3.1，计算滑模定位力观测器的速度观测值和实际值的误差并将其当作抗原赋给免疫算法的输入；
采用如下公式(7)计算滑模定位力观测器的速度观测值和实际值的误差并将该误差当作抗原赋给免疫算法的输入：
Figure BDA0002857084670000085
式(7)中，w(k)为k时刻抗原大小，
Figure BDA0002857084670000086
v(k)、e1(k)分别为k时刻的预估速度、实际速度以及速度预估误差。
步骤3.2，根据抗原的数量分别计算辅助性细胞Th和抑制性细胞Ts的浓度；
采用如下公式(8)计算辅助性细胞Th的浓度CTh(k)，采用如下公式(9)计算抑制性细胞Ts的浓度CTs(k)：
CTh(k)＝m1f(w(k)) (8)；
CTs(k)＝m2g[Δa(k)]w(k) (9)；
公式(9)中，Δa(k)＝a(k)-a(k-1)表示k与k-1时刻a的差值。
步骤3.3，根据辅助性细胞Th和抑制性细胞Ts的数量计算其对B细胞刺激的总和即免疫算法的输出；
步骤3.3的具体过程为：
采用如下公式(10)计算免疫算法k时刻的输出a(k)：
a(k)＝CTh(k)-CTs(k) (10)。
步骤3.4，将通过免疫算法k时刻的输出赋给滑模定位力观测器的增益参数作为新的滑模增益，如下公式(11)所示：
K＝a(k) (11)。
本发明是一种提高永磁同步直线电机定位力补偿精度的方法，采用免疫滑模定位力观测器观测定位力扰动并实时做前馈补偿增大了电流环的带宽，减小了永磁同步电机在运行过程中由于速度变化而造成的扰动变化以及定位力辨识中参数难以选取的问题。
本发明实现永磁同步直线电机高动态性能、宽调速范围内抖振抑制，本文提出的免疫滑模观测器的主要作用是对定位力扰动进行观测和补偿能够实时提高系统的动态性能。

Claims (8)

1.一种提高永磁同步直线电机定位力补偿精度的方法，其特征在于：具体包括如下步骤：
步骤1，在d-q坐标系下，得到永磁同步直线电机电压方程和运动方程，然后根据永磁同步直线电机的运动方程以运动速度和负载扰动作为状态变量获取直线电机运动方程的状态方程；
步骤2，根据永磁同步直线电机的数学模型建立基于滑模观测器永磁同步直线电机定位力扰动观测器；
步骤3，基于永磁同步直线电机运动方程的数学模型，得到滑模定位力观测器的数学模型之后，根据步骤2中计算的速度预估误差的大小采用免疫算法对滑模定位力观测器中的滑模增益参数进行计算，得到优化后的定位力扰动观测器。
2.根据权利要求1所述的一种提高永磁同步直线电机定位力补偿精度的方法，其特征在于：所述步骤1的具体过程如下：
步骤1.1，在d-q坐标系下永磁同步直线电机的电压方程如式(1)所示：
Figure FDA0002857084660000011
式(1)中，ud，uq，id，iq，ψd，ψq分别为d轴和q轴的电压、电流、磁链分量，R为电机电阻，ω为电角速度，p代表微分算子；
在d-q坐标系下永磁同步直线电机的运动方程如式(2)所示：
Figure FDA0002857084660000021
式(2)中，Fe，Fl，m分别为电机的电磁推力、负载推力、动子质量；
步骤1.2，根据永磁同步直线电机的运动方程写出以速度v和负载推力Fl为状态变量的状态方程，如式(3)所示：
Figure FDA0002857084660000022
式中，ψf为永磁直线电机的永磁体磁链；v为永磁同步直线电机运行速度,
Figure FDA0002857084660000024
为电机运行速度的微分；m为动子质量，iq为电流矢量在q轴的分量，
Figure FDA0002857084660000025
为负载推力的微分，τ为电机极距。
3.根据权利要求2所述的一种提高永磁同步直线电机定位力补偿精度的方法，其特征在于：所述步骤2的具体步骤为：
步骤2.1，定义速度的跟踪误差如式(4)所示：
Figure FDA0002857084660000023
式(4)中，
Figure FDA0002857084660000026
和v(k)分别代表k时刻预估的电机速度和实际电机速度，e1(k)代表k时刻预估速度与实际速度之差；
步骤2.2，根据选择的函数计算滑模面k时刻的值S(k)：
S(k)＝Ksgn(e1(k)) (4)；
式(4)中，K代表滑模增益；
步骤2.3，建立滑模定位力观测器如式(5)所示，并对滑模定位力观测器进行离散化得到离散的数学模型如式(6)所示，根据所建立的离散的数学模型计算速度和负载扰动：
Figure FDA0002857084660000031
式(5)中，
Figure FDA0002857084660000034
为滑模面，g为反馈增益,
Figure FDA0002857084660000035
为预估的定位力扰动，P为极对数；
Figure FDA0002857084660000032
4.根据权利要求3所述的一种提高永磁同步直线电机定位力补偿精度的方法，其特征在于：所述步骤3的具体过程为：
步骤3.1，计算滑模定位力观测器的速度观测值和实际值的误差并将其当作抗原赋给免疫算法的输入；
步骤3.2，根据抗原的数量分别计算辅助性细胞Th和抑制性细胞Ts的浓度；
步骤3.3，根据辅助性细胞Th和抑制性细胞Ts的数量计算其对B细胞刺激的总和即免疫算法的输出；
步骤3.4，将通过免疫算法k时刻的输出赋给滑模定位力观测器的增益参数作为新的滑模增益。
5.根据权利要求4所述的一种提高永磁同步直线电机定位力补偿精度的方法，其特征在于：所述步骤3.1的具体过程为：
采用如下公式(7)计算滑模定位力观测器的速度观测值和实际值的误差并将该误差当作抗原赋给免疫算法的输入：
Figure FDA0002857084660000033
式(7)中，w(k)为k时刻抗原大小，
Figure FDA0002857084660000036
v(k)、e1(k)分别为k时刻的预估速度、实际速度以及速度预估误差。
6.根据权利要求5所述的一种提高永磁同步直线电机定位力补偿精度的方法，其特征在于：所述步骤3.2的具体过程为：
采用如下公式(8)计算辅助性细胞Th的浓度CTh(k)，采用如下公式(9)计算抑制性细胞Ts的浓度CTs(k)：
CTh(k)＝m1f(w(k)) (8)；
CTs(k)＝m2g[Δa(k)]w(k) (9)；
公式(9)中，Δa(k)＝a(k)-a(k-1)表示k与k-1时刻a的差值。
7.根据权利要求6所述的一种提高永磁同步直线电机定位力补偿精度的方法，其特征在于：所述步骤3.3的具体过程为：
采用如下公式(10)计算免疫算法k时刻的输出a(k)：
a(k)＝CTh(k)-CTs(k) (10)。
8.根据权利要求7所述的一种提高永磁同步直线电机定位力补偿精度的方法，其特征在于：所述步骤3.4中新的滑模增益K采用如下公式(11)表示：
K＝a(k) (11)。
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