CN114826080A - 一种基于积分补偿的无差拍电流预测控制方法和系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于积分补偿的无差拍电流预测控制方法和系统，属于永磁同步电机控制技术领域。针对电感参数存在的误差，在d轴控制电压结果中引入d轴电流误差积分，即可解决电感参数误差造成的电流静差问题；针对永磁体磁链参数存在的误差，根据i_q电流误差和磁链误差成正比的关系，根据i_q的误差对磁链的值进行调节，使磁链参数收敛到电机中的真实值，消除了磁链误差造成的电流静差问题；本发明能够在系统模型电机电感和永磁体磁链估计参数与实际参数存在误差的情况下，保留无差拍电流预测控制算法的高带宽和计算简单等优势，同时解决由于电机参数误差导致的dq轴电流静差的问题。

Description

一种基于积分补偿的无差拍电流预测控制方法和系统

技术领域

本发明属于永磁同步电机控制技术领域，更具体地，涉及一种基于积分补偿的无差拍电流预测控制方法和系统。

背景技术

随着当今工业领域的迅猛发展，基于永磁同步电机的交流伺服系统已经在电动汽车、机器人控制技术和数控机床等领域占据了至关重要的地位。同时随着这些领域的不断发展，工业上也对永磁同步电机交流伺服系统的性能提出了更高的要求，不仅希望其具有更快的响应速度、更高的工作精度，还希望能够进一步提高其工作的可靠性，因此对于交流伺服系统，其控制策略的选择及性能提升显得尤为重要。

基于矢量控制的永磁同步电机驱动中主要有三个控制闭环，即位置环、速度环和电流环。电流环作为系统的最内环，其动态响应性能的快慢对于系统整体性能的影响最大，其带宽是影响伺服系统动态性能的重要因素。

目前电机控制领域中使用最多的电流环控制方案是PI(比例积分)控制器，但是由于PI算法的特性，电流环存在响应速度慢、超调大、且控制性能不佳等问题。无差拍电流预测控制因为具有动态响应迅速、算法简单直观、无需整定参数、计算量小、开关频率固定等优点，近年来成为了伺服电机控制算法研究的热点。

无差拍电流预测控制是基于电机数学模型的控制算法，在实际应用中其控制性能的优劣很大程度上取决于数学模型中电机参数的准确性，电机参数的失配会导致dq轴电流无法准确跟随指令值，从而对系统的动态和静态性能产生影响。针对此问题，目前主流的解决办法是在系统中加入电机参数辨识或观测器，对模型中的参数实时修正或增强预测模型抗参数扰动的能力，但这两种方法算法都会大大增加系统算法的复杂程度，限制了其实际应用。

发明内容

针对现有技术的以上缺陷或改进需求，本发明提供了一种基于积分补偿的无差拍电流预测控制方法和系统，其目的在于解决无差拍电流预测控制中由于电机参数误差导致的dq轴电流静差的技术问题。

为实现上述目的，按照本发明的一个方面，提供了一种基于积分补偿的无差拍电流预测控制方法，包括：

S1.根据电机q轴电流实际值i_q与指令值i_q ^*之间的误差，对电机永磁体磁链参数进行积分补偿；

S2.以电机d轴电流指令值、q轴电流指令值与经过积分补偿的电机永磁体磁链参数作为输入，对电机进行无差拍电流预测控制，得到电机d、q轴控制电压u_d、u_q；

S3.根据电机d轴电流实际值i_d与指令值i_d ^*之间的误差，对电机d轴控制电压u_d进行积分补偿；

S4.利用电机q轴控制电压u_q与经过积分补偿的电机d轴控制电压u_d对电机进行空间矢量脉宽调制。

进一步地，电机q轴电流实际值i_q与指令值i_q ^*之间的误差与永磁体磁链参数误差满足以下关系：

L₀为电感参数实际值，T为电机转矩，ω_e(k)为电机第k时刻的△ψ_f为永磁体磁链参数误差。

进一步地，采用如下公式对电机永磁体磁链参数进行积分补偿：

ψ_f ^com为积分补偿后的电机永磁体磁链，ψ_f为电机永磁体磁链，

电机第k时刻的q轴电流指令值，i_q(k)为电机第k时刻的q轴电流实际值，K_iψ为磁链积分系数。

进一步地，采用如下公式对电机d轴控制电压u_d进行积分补偿：

u_d(k)^com为积分补偿后的电机第k个控制周期的d轴控制电压，u_d(k)为电机第k个控制周期的d轴控制电压，

电机第k时刻的d轴电流指令值，i_d(k)为电机第k时刻的d轴电流实际值，K_id为d轴电压积分系数。

按照本发明的另一方面，提供了一种基于积分补偿的无差拍电流预测控制系统，包括：磁链补偿模块、无差拍电流预测控制器、d轴控制电压补偿模块和SVPWM调制模块；

磁链补偿模块，用于根据电机q轴电流实际值i_q与指令值i_q ^*之间的误差，对电机永磁体磁链参数进行积分补偿；

无差拍电流预测控制器，用于以电机d轴电流指令值、q轴电流指令值与经过积分补偿的电机永磁体磁链参数作为输入，对电机进行无差拍电流预测控制，得到电机d、q轴控制电压u_d、u_q；

d轴控制电压补偿模块，用于根据电机d轴电流实际值i_d与指令值i_d ^*之间的误差，对电机d轴控制电压u_d进行积分补偿；

SVPWM调制模块，用于利用电机q轴控制电压u_q与经过积分补偿的电机d轴控制电压u_d对电机进行空间矢量脉宽调制。

进一步地，磁链补偿模块通过如下公式对电机永磁体磁链参数进行积分补偿：

ψ_f ^com为积分补偿后的电机永磁体磁链，ψ_f为电机永磁体磁链，

电机第k时刻的q轴电流指令值，i_q(k)为电机第k时刻的q轴电流实际值，K_iψ为磁链积分系数。

进一步地，d轴控制电压补偿模块通过如下公式对电机d轴控制电压u_d进行积分补偿：

u_d(k)^com为积分补偿后的电机第k个控制周期的d轴控制电压，u_d(k)为电机第k个控制周期的d轴控制电压，

电机第k时刻的d轴电流指令值，i_d(k)为电机第k时刻的d轴电流实际值，K_id为d轴电压积分系数

总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案与现有技术相比，能够取得下列有益效果。

本发明针对电感参数存在的误差，在d轴控制电压结果中引入d轴电流误差积分，即可解决电感参数误差造成的电流静差问题；针对永磁体磁链参数存在的误差，根据i_q电流误差和磁链误差成正比的关系，利用i_q的误差对磁链的值进行调节，使磁链参数收敛到电机中的真实值，消除了磁链误差造成的电流静差问题；本发明能够在系统模型电机电感和永磁体磁链估计参数与实际参数存在误差的情况下，保留无差拍电流预测控制算法的高带宽和计算简单等优势，同时解决由于电机参数误差导致的dq轴电流静差的问题，且与传统基于PI的电流环系统相比，本发明具有更好的动态响应性能，计算简单，适合在工程上应用。

附图说明

图1为本发明方法的控制流程框图；

图2中(a)和(b)分别是传统PI电流环和电机参数准确的无差拍电流预测控制电流环给定指令电流i_q ^*在0.1s时由1A增加到2A，然后在0.3s时由2A减小到0.5A条件下的仿真结果；

图3中(a)和(b)分别为无差拍电流预测控制算法引入电感参数误差后，加入积分补偿前和补偿后的仿真结果；

图4中(a)和(b)分别为无差拍电流预测控制算法引入永磁体磁链参数误差后，加入积分补偿前和补偿后的仿真结果。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。

无差拍电流预测控制是基于电机数学模型的控制算法，其控制性能的优劣很大程度上取决于数学模型中电机参数的准确性，电机参数的失配会导致d-q轴电流无法准确跟随指令值，从而对系统的动态和稳态性能产生影响。为了达到在电机参数存在误差情况下，无差拍电流预测控制器仍能够正常工作的目的，本发明基于对无差拍电流预测模型的推导提出积分补偿的方法，在系统中分别针对电机电感和永磁体磁链参数误差在系统中加入积分补偿的环节，消除了参数失配给电流环带来的电流静差问题。

参考图1，本发明提供的一种基于积分补偿的无差拍电流预测控制方法，包括以下步骤：

S1.根据电机q轴电流实际值i_q与指令值i_q ^*之间的误差，对电机永磁体磁链参数进行积分补偿；

S2.以电机d轴电流指令值、q轴电流指令值与经过积分补偿的电机永磁体磁链参数作为输入，对电机进行无差拍电流预测控制，得到电机d、q轴控制电压u_d、u_q；

S3.根据电机d轴电流实际值i_d与指令值i_d ^*之间的误差，对电机d轴控制电压u_d进行积分补偿；

S4.利用电机q轴控制电压u_q与经过积分补偿的电机d轴控制电压u_d对电机进行空间矢量脉宽调制。

采用如下公式对电机永磁体磁链参数进行积分补偿：

ψ_f ^com为积分补偿后的电机永磁体磁链，ψ_f为电机永磁体磁链，

电机第k时刻的q轴电流指令值，i_q(k)为电机第k时刻的q轴电流实际值，K_iψ为磁链积分系数。

采用如下公式对电机d轴控制电压u_d进行积分补偿：

u_d(k)^com为积分补偿后的电机第k个控制周期的d轴控制电压，u_d(k)为电机第k个控制周期的d轴控制电压，

电机第k时刻的d轴电流指令值，i_d(k)为电机第k时刻的d轴电流实际值，K_id为d轴电压积分系数。

i_d、i_q获取过程包括：

对永磁同步电机三相定子电流进行采样，得到i_a、i_b、i_c，将三相电流进行Clark变换得到两相静止α-β坐标系下的电流i_α、i_β；Clark变换的公式为：

结合永磁同步电机位置传感器返回的转子角度θ，对得到的两相静止α-β坐标系下的电流i_α、i_β进行Park变换得到两相旋转d-q坐标系下的i_d、i_q；Park变换的公式为：

步骤S4具体包括：

将u_d、u_q进行Park逆变换，得到的两相静止α-β坐标系下的电流u_α、u_β；Park逆变换公式为：

将u_α、u_β输入到空间矢量调制SVPWM模块，计算完成后输出6路PWM信号；6路PWM信号输入到三相逆变器中，逆变器将直流电压逆变为三相电压u_a、u_b、u_c控制永磁同步电机旋转，从而完成对永磁同步电机的矢量控制。

本发明中积分补偿公式原理推导如下：

基于无差拍电流预测的控制器模型为：

u(k)＝G^-1[x^*(k+1)-F(k)x(k)-H(k)]

其中x(k)＝[i_d(k) i_q(k)]^T；u(k)＝[u_d(k) u_q(k)]^T

其中u_d(k)，u_q(k)分别为电机第k个控制周期的d轴和q轴控制电压；

分别代表电机第k时刻的d轴和q轴指令电流；i_d(k)、i_q(k)分别代表电机第k时刻的d轴和q轴实际电流；R为定子等效电阻，L为定子等效电感，T为电机转矩；ψ_f为电机永磁体磁链。

由于永磁同步电机电流环控制周期Ts通常在100us左右，且电机定子电阻R一般为几百毫欧，电感L一般小于20mH，所以对于式中的(1-TR/L)项，电阻R的失配对电流环总体控制性能影响不大，这里可以将(1-TR/L)近似等于1，则上式可简化为：

u(k)＝G^-1[x^*(k+1)-I(k)x(k)-H(k)]

其中

假设实际系统中电机电感和永磁体磁链实际值为L₀和ψ_f0，则实际电流预测结果如下式：

x(k+1)＝I(k)x(k)+G₀u(k)+H₀(k)

其中

联立两式，则得到了电机电感和永磁体磁链参数存在误差情况下的指令电流和响应电流之间的关系式：

其中△ψ_f＝ψ_f-ψ_f0为数学模型中磁链值与实际系统中电机磁链值的差，△L＝L-L₀为数学模型中电感与实际系统中电感参数的误差。

当系统稳态运行时，由于两个连续控制周期之间的时间间隔是很小的，同时电流变化也很小，此时可以认为i_d(k+1)＝i_d(k)、i_q(k+1)＝i_q(k)，则上式简化为：

结合上式可知，无差拍电流预测控制模型中电机实际参数与电机估计参数的误差会导致dq轴给定参考电流和反馈电流之间出现静差。当预测模型中估计的电感参数值小于实际电机电感参数值时，此时△L<0，d轴电流实际值会大于参考值即

同理，当预测模型中估计的电感参数值大于实际电机电感参数值时，此时△L>0，d轴电路实际值会小于参考值即

由于在q轴电流预测方程中，电机电感参数的变化在(△Li_d(k)+△ψ_f)Tω_e(k)/L₀项中从数量级角度来看影响很小，故可忽略电机电感参数误差对i_q电流静差的影响。

控制模型中永磁体磁链参数的误差同样会导致dq轴电流静差问题。当预测模型中估计的永磁体磁链参数值小于实际电机磁链参数值时，此时△ψ_f<0，q轴电流实际值会小于参考值即i_q<i_q ^*；同理，当预测模型中估计的永磁体磁链参数值大于实际电机磁链参数值时，此时△ψ_f>0，q轴电流实际值会大于参考值即i_q>i_q ^*。由式(4-14)可知永磁体磁链误差对d轴电流无直接影响，其对q轴电流的影响会间接影响到i_d，但是从数量级的角度看，永磁体磁链误差对i_d电流静差的影响可以忽略不计。

经过以上分析，针对电感参数存在的误差，在d轴电压结果中引入d轴电流误差积分，即可解决电感参数误差造成的电流静差问题，积分补偿公式如下：

单独考虑永磁体磁链误差导致的q轴电流静差，并结合i_d＝0可得：

可知i_q电流误差和磁链误差成正比，可以根据i_q的误差对磁链的值进行调节，使磁链参数收敛到电机中的真实值，积分补偿公式如下：

结合以上的公式和推导，本发明通过增加d轴实际电流与指令电流误差积分的方式对控制系统中d轴电压进行实时调节，消除由电感参数误差导致的d轴电流静差问题；通过增加q轴实际电流与指令电流误差积分的方式对控制系统中磁链估计参数进行修正，使其逼近电机磁链真实值，从而从根本上解决磁链参数误差导致的电流静差问题。积分补偿方法的核心思想是利用积分环节的无差特性，引入积分环节对电流静差进行积分，将积分环节的输出作为前馈补偿量对d轴电压和磁链参数进行补偿，从而消除系统中由于电感和磁链参数误差带来的电流静差。

由于电机实际运行过程中，d轴电流指令值一般保持为0，q轴指令电流经常出现突变，所以通过q轴电流静差积分对磁链参数进行补偿的方式，避免了直接对q轴电压进行积分补偿而出现的q轴电压突变甚至系统失稳的问题，且将磁链参数补偿收敛逼近到电机磁链真实值能够从根本上解决无差拍电流预测模型中磁链参数误差对系统带来的问题。

为了验证本发明的可靠性，进行过相关仿真实验，令测试电机由电流环进行控制。图2中(a)和(b)分别是传统PI电流环和电机参数准确的无差拍电流预测控制电流环在给定指令电流i_q ^*在0.1s时由1A增加到2A，然后在0.3s时由2A减小到0.5A条件下的仿真结果，可以看出在理想情况下，无差拍电流预测控制器的动态和静态性能均优于PI电流控制。图3中(a)和(b)分别是无差拍电流预测控制算法引入电感参数误差后，加入积分补偿前和补偿后的仿真结果，可以看出电感参数误差会给d轴电流带来电流静差问题，且积分补偿能够消除d轴电流静差，与上述分析结果一致。图4中(a)和(b)分别是无差拍电流预测控制算法引入永磁体磁链参数误差后，加入积分补偿前和补偿后的仿真结果，可以看出，磁链存在误差时会给q轴电流带来明显电流静差影响，引入积分补偿后能够消除q轴电流静差，同样与分析结果一致。

本发明提出的方法能够保留无差拍电流预测控制算法的高带宽和计算简单等优势，同时解决由于电机参数误差导致的dq轴电流静差的问题，因此与传统基于PI的电流环系统相比，本发明具有更好的动态响应性能，计算简单，适合在工程上应用。

本发明还提供了基于积分补偿的无差拍电流预测控制系统，系统中各模块功能与方法步骤对应一致，本发明在此不再赘述。

本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (7)

1.一种基于积分补偿的无差拍电流预测控制方法，其特征在于，包括：

S1.根据电机q轴电流实际值i_q与指令值i_q ^*之间的误差，对电机永磁体磁链参数进行积分补偿；

S2.以电机d轴电流指令值、q轴电流指令值与经过积分补偿的电机永磁体磁链参数作为输入，对电机进行无差拍电流预测控制，得到电机d、q轴控制电压u_d、u_q；

S3.根据电机d轴电流实际值i_d与指令值i_d ^*之间的误差，对电机d轴控制电压u_d进行积分补偿；

S4.利用电机q轴控制电压u_q与经过积分补偿的电机d轴控制电压u_d对电机进行空间矢量脉宽调制。

2.根据权利要求1所述的一种基于积分补偿的无差拍电流预测控制方法，其特征在于，电机q轴电流实际值i_q与指令值i_q ^*之间的误差与永磁体磁链参数误差满足以下关系：

L₀为电感参数实际值，T为电机转矩，ω_e(k)为电机第k时刻的△ψ_f为永磁体磁链参数误差。

3.根据权利要求2所述的一种基于积分补偿的无差拍电流预测控制方法，其特征在于，采用如下公式对电机永磁体磁链参数进行积分补偿：

ψ_f ^com为积分补偿后的电机永磁体磁链，ψ_f为电机永磁体磁链，

电机第k时刻的q轴电流指令值，i_q(k)为电机第k时刻的q轴电流实际值，K_iψ为磁链积分系数。

4.根据权利要求3所述的一种基于积分补偿的无差拍电流预测控制方法，其特征在于，采用如下公式对电机d轴控制电压u_d进行积分补偿：

u_d(k)^com为积分补偿后的电机第k个控制周期的d轴控制电压，u_d(k)为电机第k个控制周期的d轴控制电压，

电机第k时刻的d轴电流指令值，i_d(k)为电机第k时刻的d轴电流实际值，K_id为d轴电压积分系数。

5.一种基于积分补偿的无差拍电流预测控制系统，其特征在于，包括：磁链补偿模块、无差拍电流预测控制器、d轴控制电压补偿模块和SVPWM调制模块；

磁链补偿模块，用于根据电机q轴电流实际值i_q与指令值i_q ^*之间的误差，对电机永磁体磁链参数进行积分补偿；

无差拍电流预测控制器，用于以电机d轴电流指令值、q轴电流指令值与经过积分补偿的电机永磁体磁链参数作为输入，对电机进行无差拍电流预测控制，得到电机d、q轴控制电压u_d、u_q；

d轴控制电压补偿模块，用于根据电机d轴电流实际值i_d与指令值i_d ^*之间的误差，对电机d轴控制电压u_d进行积分补偿；

SVPWM调制模块，用于利用电机q轴控制电压u_q与经过积分补偿的电机d轴控制电压u_d对电机进行空间矢量脉宽调制。

6.根据权利要求5所述的一种基于积分补偿的无差拍电流预测控制系统，其特征在于，磁链补偿模块通过如下公式对电机永磁体磁链参数进行积分补偿：

ψ_f ^com为积分补偿后的电机永磁体磁链，ψ_f为电机永磁体磁链，

电机第k时刻的q轴电流指令值，i_q(k)为电机第k时刻的q轴电流实际值，K_iψ为磁链积分系数。

7.根据权利要求6所述的一种基于积分补偿的无差拍电流预测控制系统，其特征在于，d轴控制电压补偿模块通过如下公式对电机d轴控制电压u_d进行积分补偿：

u_d(k)^com为积分补偿后的电机第k个控制周期的d轴控制电压，u_d(k)为电机第k个控制周期的d轴控制电压，

电机第k时刻的d轴电流指令值，i_d(k)为电机第k时刻的d轴电流实际值，K_id为d轴电压积分系数。

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