CN111162707A - 一种永磁同步电机有限集无模型容错预测控制方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明提出了一种永磁同步电机的有限集无模型容错预测控制方法及系统，所采用的有限集无模型容错预测控制方法与传统有限集模型预测控制器相比，能够解决传统有限集模型预测控制方法在电机发生参数摄动和永磁体失磁故障时模型失配导致系统性能下降的问题，减少控制器对系统模型的依赖，更加适用于永磁同步电机这类非线性时变系统，同时采用滑模观测器来估计未知量，增强本发明方法的鲁棒性；本发明的控制方法对电机参数摄动有一定的鲁棒控制能力，并且对电机永磁体失磁故障具有一定的容错控制性能，使得永磁同步电机无论是在正常情况下还是在参数摄动情况下，亦或是在永磁体失磁故障情况下均能够高效可靠运行。

Description

一种永磁同步电机有限集无模型容错预测控制方法及系统

技术领域

本发明涉及永磁同步电机技术领域，更具体地，涉及一种永磁同步电机的有限集无模型容错预测控制方法及系统。

背景技术

永磁同步电机驱动系统因其具有结构紧凑、高效率、动态性能优异等优点，目前已被广泛应用于工程实践中，例如电动汽车、机器人、轨道交通等领域。然而永磁同步电机是一个非线性、多变量、强耦合的系统，在复杂多变的运行工况下，电阻、电感参数受到温度以及其他因素影响而发生摄动，转子永磁体受到电磁、热、机械等影响会产生失磁故障。传统PI控制策略因其结构简单、易于工程实现等优点被广泛用作电机电流、转速控制器。但PI控制器由于存在积分饱和等局限性，难以满足高性能永磁同步电机驱动系统的控制要求。

与PI电流控制器相比，有限集模型预测控制器能显著提高永磁同步电机的动态性能。但是有限集模型预测控制也是基于模型的控制方法，具有依赖于被控对象模型参数准确性的缺点。传统有限集模型预测控制在电机发生参数摄动和永磁体失磁故障时模型失配导致系统性能下降。因此为了确保永磁同步电机稳定运行，需要寻求一种控制方法，实现电机无论是在正常情况下还是在参数摄动情况下，亦或是在永磁体失磁故障情况下高效可靠运行。

发明内容

本发明要解决的技术问题是针对现有技术的不足和缺陷，提供一种永磁同步电机的有限集无模型容错预测控制方法及系统。

为实现上述目的，本发明采用以下技术方案：

一种永磁同步电机的有限集无模型容错预测控制方法，包括以下步骤：

步骤1：建立永磁同步电机控制系统中电流环的新型超局部模型具体表达为

其中i＝[i_d i_q]^T，u＝[u_d u_q]^T，α＝diag(α_d,α_q)，β＝diag(β_d,β_q)，h＝[h_d h_q]^T；其中α_d、α_q表示电机d轴和q轴电流参数，β_d、β_q表示电机d轴和q轴电压参数；h_d、h_q为未知部分，包括PMSM的已建模部分和扰动部分，满足Lipschitz有界条件且认为在控制周期足够小的情况下可以忽略其变化。

步骤2：采用一阶前向欧拉法对新型超局部模型表达式进行离散化，可得到PMSM的离散状态空间函数为i^p(k+1)＝(αi(k)+βu(k)+h(k))T_s+i(k)。其中，

表示下一个时刻(k+1)的电流预测值，i(k)＝[i_d(k) i_q(k)]^T；u(k)＝[u_d(k) u_q(k)]^T，h(k)＝[h_d(k) h_q(k)]^T，T_s为采样周期。此外，h_d(k)和h_q(k)包括了电机参数摄动和逆变器非线性引起的不确定部分，由所设计的滑模观测器在每一个采样周期实时更新。

步骤3：设计有限集无模型容错预测控制器用于电流环，其具体步骤为：

步骤3.1：通过电流传感器采样得到第k个控制周期的相电流，然后经过坐标变换得到i_d(k)、i_q(k)，依据电机电流离散预测方程式，为对控制延时进行补偿，分别得到三相逆变器8个电压矢量作用下第k+2控制周期内的电流预测值

步骤3.2：构造有限集无模型容错预测控制器中的代价函数，即

其中

和

表示参考电流值；

步骤3.3：将每个电压矢量作用下的

依次代入步骤2.2中的代价函数，选取使代价函数值最小的电压矢量所对应的开关状态作出输出控制量。

步骤4：设计滑模观测器观测未知量h，滑模观测器具体表达式为

其中

为i的观测值；定义观测器误差为

其中e＝[e_d e_q]^T；选取电流观测误差变量e为滑模面，

其中γ＝diag(γ₁,γ₂)；γ₁>0,γ₂>0,为待设计的参数。

进一步地，滑模观测器当γ₃＝min{γ₁,γ₂}≥||α||||e||+||g||+η，其中η>0时，有

一种永磁同步电机的有限集无模型容错预测控制系统，包括滑模观测器模块、新型超局部预测模型模块、代价函数最小化模块、有限控制集模块，代价函数最小化模块与三相逆变器相连接，根据第k+2时刻的预测电流值，选出使代价函数最小的电压矢量所对应的开关状态，从而控制三相逆变器产生用于驱动永磁同步电机的三相驱动电流，还包括：

位置传感器，用于将永磁同步电机的实际转子位置角度信息反馈至坐标变换模块；与所述位置传感器相连的微分器，用于将永磁同步电机的实际转子位置角度信息转换为角速度反馈给速度PI控制模块；速度PI控制模块，接受位置传感器以及微分器采集的电机实际转速ω，并与给定目标转速ω^*做差，输出为q轴目标电流分量

并发送至代价函数最小化模块。所述电流环控制器采用上述的永磁同步电机的有限集无模型容错预测控制方法。

进一步地，本发明采用i_d＝0的矢量控制策略，因此给定d轴目标电流分量

为0。

本发明采用有限集无模型容错预测控制方法，与传统的有限集模型预测控制相比，能够解决传统有限集模型预测控制在电机发生参数摄动和永磁体失磁故障时模型失配导致系统性能下降的问题，减少控制器对系统模型的依赖，更加适用于永磁同步电机这类非线性时变系统，同时采用滑模观测器来估计未知量，增强本发明方法的鲁棒性；本发明的控制方法具有快速响应及高控制精度，对电机参数摄动有一定的鲁棒控制能力，并且对电机永磁体失磁故障具有一定的容错控制性能，使得永磁同步电机无论是在正常情况下还是在参数摄动情况下，亦或是在永磁体失磁故障情况下均能够高效可靠运行。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例中的技术方案，下面将对实施例描述中所需要的附图做简单的介绍：

图1是根据本发明的一个实施例的永磁体失磁故障时磁链变化的示意图；

图2是根据本发明的一个实施例的一种永磁同步电机的有限集无模型容错预测控制系统结构示意图；

图3是根据本发明的一个实施例的一种永磁同步电机的有限集无模型容错预测控制方法的流程图。

具体实施方式

以下将结合附图及实施例来详细说明本发明的实施方式，借此对本发明如何应用技术手段来解决技术问题，并达成技术效果的实现过程能充分理解并据以实施。需要说明的是，只要不构成冲突，本发明的各个实施例以及各实施例中的各个特征可以互相结合，所形成的技术方案均在本发明的保护范围之内。

传统有限集预测控制方案中的预测模型大多采用在标称参数下的理想数学模型。在忽略永磁同步电机的铁心饱和、损耗，不考虑参数摄动的情况下，可以得到电机在d-q坐标系下的理想数学模型为：

永磁同步电机的定子磁链方程为：

式(1)和式(2)中，u_d、u_q分别表示定子d轴和q轴电压分量；i_d、i_q分别表示定子d轴和q轴电流分量；R_so表示定子相绕组电阻的标称值；ψ_do、ψ_qo分别表示定子在标称参数下的d轴和q轴磁链分量；L_do、L_qo分别表示定子绕组d轴和q轴电感的标称值，对于表贴式永磁同步电机而言，L_do＝L_qo＝L_so；ψ_ro表示转子永磁体磁链的标称值；ω_e表示转子电角速度。

在实际运行工况下，由于温度以及其他因素的影响，电机电阻和电感参数会出现摄动，转子永磁体会发生失磁故障。因此，基于模型式(1)设计预测控制器的控制效果将受到影响。

因此，为了确保控制器的良好性能，反映永磁同步电机的实际运行情况，可得在参数摄动情况下的电机数学模型为：

式(3)中，△u_d、△u_q分别表示电机参数摄动在d轴、q轴所引起的电压扰动量，其具体表达式为：

定子磁链变化量的表达式为：

式(5)中，ΔR_s＝R_s-R_so、ΔL_s＝L_s-L_so分别表示定子相电阻、定子电感的摄动值；△ψ_d＝ψ_d-ψ_do、△ψ_q＝ψ_q-ψ_qo分别表示定子d轴磁链和q轴磁链的摄动值；R_s、L_s、ψ_d、ψ_q分别表示电机在实际运行工况下的定子相电阻、定子电感、d轴磁链、q轴磁链的实际值；△ψ_rd、△ψ_rq分别表示永磁体发生失磁故障时d轴和q轴磁链的摄动值。

当永磁同步电机发生失磁故障时，永磁体磁链矢量的幅值和方向将发生变化。电机永磁体矢量由初始的ψ_ro变化为ψ_r，电机磁场定向方向与永磁体磁链矢量方向存在偏差角γ，如图1所示。相应的转子磁链变化方程为：

考虑到在实际工程系统中，永磁同步电机的机械系统时间常数远大于电气系统时间常数，可以认为

将式(4)和式(5)代入式(3)中，选择d-q轴电流构成系统状态变量，可得到永磁同步电机在参数摄动和失磁故障下的状态方程为：

式(7)中，δ_d、δ_q分别为d轴和q轴电流扰动量，其具体表达式为：

为了减少电流环控制器对永磁同步电机系统模型的依赖性，进一步提高控制系统的容错性能，对永磁同步电机系统的电流环新型超局部模型设计如下：

式(9)中，α_d、α_q表示待设计的电流参数，β_d、β_q表示待设计的电压参数；h_d、h_q为未知部分，包括永磁同步电机的已建模部分和扰动部分，满足利普希茨有界条件且认为在控制周期足够小的情况下可以忽略其变化。

根据新型超局部模型式(9)，将永磁同步电机新型超局部模型在d-q坐标系下的方程改写为

式(10)中，i＝[i_d i_q]^T；u＝[u_d u_q]^T；α＝diag(α_d,α_q)；β＝diag(β_d,β_q)；h＝[h_d h_q]^T。

采用一阶前向欧拉法对新型超局部模型式(10)进行离散化，可得到PMSM的离散状态空间函数为

i^p(k+1)＝(αi(k)+βu(k)+h(k))T_s+i(k) (11)

式(11)中，

表示下一个时刻(k+1)的电流预测值，i(k)＝[i_d(k) i_q(k)]^T；u(k)＝[u_d(k) u_q(k)]^T，h(k)＝[h_d(k) h_q(k)]^T。此外，h_d(k)和h_q(k)包括了电机参数摄动和逆变器非线性引起的不确定部分，由所设计的滑模观测器在每一个采样周期实时更新。

代价函数表示期望达到的控制效果，而电流预测控制方案的目标是使预测电流值与参考电流值之间的误差最小，为了弥补实际数字控制系统中一拍延时的影响，本发明采用基于“两步”运算的延时补偿方法对控制延迟进行补偿，因此定义代价函数为：

式(12)中，

和

表示参考电流值，当采用i_d＝0的控制策略时，

转矩电流参考值

来自速度外环PI控制器。

在实际数字控制系统中，实际输出电压与参考电压之间存在一拍延时，会造成对系统动、静态性能的极大影响。为了弥补这一影响，本发明采用基于“两步”运算的延时补偿方法对控制延迟进行补偿，即每个采样周期开始时，将上一周期应用的最佳电压矢量(初始时刻采用零矢量进行初始化)代入预测模型式(11)得到永磁同步电机第k+1采样时刻的电流值，以及两电平电压源逆变器中的8个基本电压矢量u_0,7，u₁，…u₆，代入到式(13)预测第k+2时刻的电流值，相应的电流预测表达式如下：

i^p(k+2)＝(αi^p(k+1)+βu(k+1)+h(k))T_s+i^p(k+1) (13)

相应的代价函数表达式应改写为：

然后将预测电流值代入代价函数式(14)中，最后通过遍历寻优，选择使得代价函数最小的最佳电压矢量u_opt，在第k+1时刻将对应的开关状态S_a、S_b、S_c输入到逆变器，使得第k+2时刻电流达到预测值i^p(k+2)，消除一拍延时对控制性能的影响，从而控制电机稳定运行。

为实现良好的控制性能，对式(10)中未知部分h的准确估计至关重要。本发明基于当前时刻的电压值和电流值，设计如下滑模观测器来获取观测值

式(15)中，γ＝diag(γ₁,γ₂)；γ₁>0,γ₂>0,为待设计的参数；

为i的观测值，

sgn(·)为符号函数。

定义观测器误差为：

式(16)中，e＝[e_d e_q]^T，

由式(10)和式(15)可得观测器动态误差方程为：

选取电流误差变量e作为滑模面，根据Lyapunov函数

对其求导可得

其中γ₃＝min{γ₁,γ₂}，当设计γ₃≥||α||||e||+||g||+η(η>0)时，由式(17)确定的观测器误差方程将在有限时间内收敛到0，且

在实际的数字控制系统中，考虑到本发明中的滑模观测器仅在离散时刻运行，因此推导出该观测器的离散形式。在采样周期T_s足够小的情况下，式(15)的离散形式表示为：

式(18)中，

为下一时刻的电流观测值；I为单位矩阵。

为了减小滑模运动的抖振，采用连续函数代替符号函数，则h的估计表达式可改写为：

式(19)中，δ＝[δ₁δ₂]^T,δ₁、δ₂均为大于零的微小常数。

如图2所示为根据本发明的一个实施例的一种永磁同步电机的有限集无模型容错预测控制系统结构示意图。首先，速度PI控制模块1接受位置传感器11以及微分器12采集的电机实际转速ω，并与给定目标转速ω^*做差，输出为q轴目标电流分量

并发送至代价函数最小化模块5，此时给定d轴目标电流分量

为0；然后，由滑模观测器模块3观测出永磁同步电机已知部分和扰动部分的总和h，将其观测值

送入到新型超局部预测模型模块4中；其次，通过将有限控制集模块2中的8个基本电压矢量代入到新型超局部预测模型模块4中遍历寻优，选择使得代价函数最小的最佳电压矢量u_opt；最后，将这一最佳电压矢量u_opt所对应的开关状态S_a、S_b、S_c输出到三相逆变器模块6，从而控制电机运行。位置传感器11与永磁同步电机和坐标变换模块9、10相连，用于获取永磁同步电机转子旋转角度，并将转子旋转角度输入到坐标变换模块9、10。电流传感器7与永磁同步电机和坐标变换模块9相连，用于根据三相交流电源获取三相交流反馈电流，并将反馈电流输入坐标变换模块9。坐标变换模块9与新型超局部预测模型模块4相连，用于将三相交流反馈电流i_a、i_b、i_c转换为d轴和q轴电流i_d、i_q，并将i_d、i_q输入新型超局部预测模型模块4。电压传感器8与永磁同步电机和坐标变换模块10相连，用于根据三相交流电源获取三相交流电压，并将交流电压输入坐标变换模块10。坐标变换模块10将三相交流电压转换为d轴和q轴电压，与坐标变换模块9得到的d轴和q轴电流一起送入滑模观测器模块3，从而得到观测值

以上所有模块连接后，形成一个闭环控制系统。

在该系统工作时，如果电机发生参数摄动或者失磁故障时，滑模观测器模块3通过观测未知量h的值，在线实时更新新型超局部预测模型模块4中的预测表达式，从而消除电流误差，实现容错运行，达到无论是在正常情况下还是在参数摄动情况下，亦或是在永磁体失磁故障情况下均能够高效可靠运行的目的。

虽然本发明所公开的实施方式如上，但所述的内容只是为了便于理解本发明而采用的实施方式，并非用以限定本发明。任何本发明所属技术领域的技术人员，在不脱离本发明所公开的精神和范围的前提下，可以在实施的形式上及细节上作任何的修改与变化，但本发明的专利保护范围，仍须以所附的权利要求书所界定的范围为准。

Claims (8)

1.一种永磁同步电机的有限集无模型容错预测控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：建立永磁同步电机控制系统中电流环的新型超局部模型，具体表达为

其中i＝[i_d i_q]^T，u＝[u_d u_q]^T，α＝diag(α_d,α_q)，β＝diag(β_d,β_q)，h＝[h_dh_q]^T；其中α_d、α_q表示电机d轴与q轴电流系数；β_d、β_q表示电机d轴与q轴电压系数；h_d、h_q表示电流控制器中未知部分，包括已建模部分和扰动部分；

步骤2：设计有限集无模型容错预测控制器用于电流环，其具体步骤为：

步骤2.1：通过电流传感器采样得到第k个控制周期的相电流，然后经过坐标变换得到i_d(k)、i_q(k)，依据电机电流离散预测方程式，为对控制延时进行补偿，分别得到三相逆变器8个电压矢量作用下第k+2控制周期内的电流预测值

步骤2.2：构造有限集无模型容错预测控制器中的代价函数，即

其中

和

表示参考电流值；

步骤2.3：将每个电压矢量作用下的

依次代入步骤2.2中的代价函数，选取使代价函数值最小的电压矢量所对应的开关状态作出输出控制量。

步骤3：设计滑模观测器观测未知量h，滑模观测器具体表达式为

其中

为i的观测值；定义观测器误差为

其中e＝[e_d e_q]^T；选取电流观测误差变量e为滑模面，

其中γ＝diag(γ₁,γ₂)；γ₁>0,γ₂>0,为待设计的参数。

2.根据权利要求1所述的一种永磁同步电机的有限集无模型容错预测控制方法，其特征在于，所述滑模观测器当γ₃＝min{γ₁,γ₂}≥||α||||e||+||g||+η，其中η>0时，有

3.一种永磁同步电机的有限集无模型容错预测控制系统，其特征在于，包括滑模观测器模块、新型超局部预测模型模块、代价函数最小化模块、有限控制集模块，其中

滑模观测器模块分别与坐标变换模块和新型超局部预测模型模块相连，根据坐标变换输出的电压、电流值观测出未知部分，并且将其输出至新型超局部预测模型模块；

超局部预测模型模块分别与坐标变换模块和有限控制集模块相连，根据代入有限控制集模块中的8个电压矢量和坐标变换模块输送的第k时刻电流值，预测出第k+2时刻的电流值，并将其输出至代价函数最小化模块；

代价函数最小化模块与三相逆变器相连接，根据第k+2时刻的预测电流值，选出使代价函数最小的电压矢量所对应的开关状态，从而控制三相逆变器产生用于驱动永磁同步电机的三相驱动电流。

4.根据权利要求3所述的系统，其特征在于，所述系统还包括分别与滑模观测器模块和超局部预测模型模块相连的坐标变换模块，用于根据永磁同步电机输入电流和旋转角度信息产生d轴和q轴反馈电流，以输出给所述滑模观测器模块和超局部预测模型模块。

5.根据权利要求4所述的系统，其特征在于，所述系统还包括与所述坐标变换模块连接的电压、电流传感器，用于将永磁同步电机的输入电压、电流反馈至所述坐标变换模块。

6.根据权利要求4所述的系统，其特征在于，所述系统还包括与所述坐标变换模块连接的位置传感器，用于将永磁同步电机的转子位置角度信息反馈至所述坐标变换模块。

7.根据权利要求6所述的系统，其特征在于，所述系统还包括与所述位置传感器相连的微分器，用于将永磁同步电机的转子位置角度信息转换为角速度反馈给速度PI控制模块。

8.根据权利要求3-7中任一项所述的系统，其特征在于，所述系统还包括速度PI控制模块，其根据给定转速和反馈转速得到q轴电流给定值。采用i_d＝0的矢量控制策略，因此给定d轴电流为0。

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