CN112910362A - 永磁同步电机无模型预测电流控制方法 - Google Patents

永磁同步电机无模型预测电流控制方法 Download PDF

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Abstract

本发明提供了一种永磁同步电机无模型预测电流控制方法。首先，用单输入单输出的超局部模型代替永磁同步电机数学模型，由于超局部模型不需要任何电机参数信息，也称之为无模型。然后，采用滑模观测器估计参数扰动带来的电流误差并进行前馈补偿。最后，仿真和实验结果验证了提出的无模型预测控制方法能够抑制参数扰动，具有参数鲁棒性。

Description

永磁同步电机无模型预测电流控制方法
技术领域
本发明属于永磁同步电机控制技术领域，尤其是涉及永磁同步电机参数失配时通过无模型电流预测方式实现的参数扰动抑制。
背景技术
永磁同步电机是一种强耦合，多变量的非线性系统，其控制性能与采用的控制策略密切相关。现有技术中应用在永磁同步电机驱动系统中的控制策略主要包括比例积分控制(PI)，直接转矩控制(DTC)和电流预测控制。PI控制具有良好的稳态性能，但动态性能较差，快速响应和无超调之间存在天然的矛盾。DTC具有响应速度快，参数鲁棒性强等优点，但它本质上是迟滞控制，电流在稳态时存在波动，而且开关频率不固定。预测控制通过预测模型预测下一时刻的定子电流，根据目标函数，选择最优电压矢量作用于永磁同步电机驱动系统，具有良好的暂态和稳态性能。但是，预测控制本质上是一种基于模型的控制方法，模型参数的不确定会导致模型失配，并对预测控制的永磁同步电机驱动系统的性能产生负面影响。为了解决电机参数不确定性带来的控制性能降低的问题，部分解决手段中采用了一些抑制扰动的控制策略，常见的抑制策略有滑模变结构控制、模糊控制、神经网络等，然而这些控制策略仍较为依赖电机参数信息，在鲁棒性方面还存在一些不足。
发明内容
有鉴于此，本发明旨在提高永磁同步电机参数扰动抑制的抑制能力并改进鲁棒性，提供了一种永磁同步电机无模型预测电流控制方法，具体包括以下步骤：
步骤一、在线实时采集永磁同步电机三相电流；
步骤二、建立永磁同步电机在dq轴坐标系下的数学模型；针对所述数学模型，以定子电压为控制变量，定子电流变化率为输出变量，建立永磁同步电机的超局部模型；
步骤三、针对dq轴坐标系下的数学模型，建立基于指数趋近律的滑模观测器，并将滑模控制律代入超局部模型，对永磁同步电机无模型预测电流控制中的参数扰动带来的电流误差进行估计和补偿。
进一步地，所述步骤二中建立的dq轴坐标系下的数学模型表示为：
Figure BDA0003029755060000021
Figure BDA0003029755060000022
Te＝1.5pψfiq
Figure BDA0003029755060000023
式中，ud，uq分别是d轴和q轴电压；id，iq是dq轴定子电流；Rs,Ls和Ψf分别是定子电阻、定子电感和转子磁链；we，wm代表电角速度和机械角速度；Te，Tl分别是电磁转矩和负载转矩；η，p分别表示电机的转动惯量和极对数。
本发明选择单输入单输出系统的超局部模型来代替三相表贴式永磁同步电机数学模型。
其中，单输入单输出系统进一步采用一阶超局部模型的形式，其可以表示为：
Figure BDA0003029755060000024
式中，u、y分别为控制变量和输出变量，α为设计者选择的非物理因子，F表示系统的已知部分和未知部分。
针对永磁同步电机在dq轴坐标系下的数学模型，以定子电压为控制变量，定子电流变化率为输出变量，可以得到永磁同步电机在dq坐标系下的超局部模型为：
Figure BDA0003029755060000025
Figure BDA0003029755060000026
式中，模型相关参数F＝(-Rsis-jweΨf-jwe Ls is)/Ls为未知部分，α＝1/Ls为控制变量的系数。
进一步地，所述步骤三中基于指数趋近律的滑模观测器具体为：
Figure BDA0003029755060000027
Figure BDA0003029755060000028
式中，
Figure BDA0003029755060000029
和
Figure BDA00030297550600000210
是参数扰动fd和fq的估计值，
Figure BDA00030297550600000211
和
Figure BDA00030297550600000212
是dq轴电流的估计值，Udsmo和Uqsmo表示滑模控制律，gd和gq是滑模参数。
将基于指数趋近律的滑模观测器滑模控制律代入超局部模型，得到滑模预测电流控制模型：
Figure BDA0003029755060000031
Figure BDA0003029755060000032
其中，
Figure BDA0003029755060000033
和
Figure BDA0003029755060000034
是Fd和Fq的估计，
Figure BDA0003029755060000035
和
Figure BDA0003029755060000036
是dq轴电流的估计。
将滑模预测控制模型进行向前一阶欧拉离散化，可以获得下一时刻的dq轴预测电流：
Figure BDA0003029755060000037
Figure BDA0003029755060000038
为了跟踪参考电流，令
Figure BDA0003029755060000039
从而获得ud和uq为：
Figure BDA00030297550600000310
Figure BDA00030297550600000311
上述本发明中所提供的方法，采用了单输入单输出系统的超局部模型代替三相永磁同步电机的数学模型来实现预测电流控制，并采用基于指数趋近律的滑模观测器来估计参数扰动并进行反馈补偿。本发明所提供的无模型预测电流控制具有良好的抑制参数扰动的特点。可见，本发明的方法与现有技术相比至少具有以下有益效果：
(1)该方法采用不使用任何电机参数的超局部模型代替永磁同步电机数学模型，并且考虑了永磁同步电机未知部分的影响。
(2)该方法中采用基于指数趋近律的滑模观测器来观测参数扰动并进行补偿，提高了预测控制的精度和参数扰动抑制能力。
附图说明
图1 本发明所提供方法对应的系统模型框图；
图2 300r/min,电感失配(Ls＝2Ls0)情况下模型预测控制的d、q轴电流和参考电流对比；
图3 300r/min,电感失配(Ls＝2Ls0)情况下无模型预测控制的d、q轴电流和参考电流对比；
图4 1000r/min,电感失配(Ls＝2Ls0)情况下模型预测控制的d、q轴电流和参考电流对比；
图5 1000r/min,电感失配(Ls＝2Ls0)情况下无模型预测控制的d、q轴电流和参考电流对比。
具体实施方式
下面将结合附图对本发明的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
本发明所提供的永磁同步电机无模型预测电流控制方法，如图1所示，具体包括以下步骤：
步骤一、在线实时采集永磁同步电机三相电流；
步骤二、建立永磁同步电机在dq轴坐标系下的数学模型；针对所述数学模型，以定子电压为控制变量，定子电流变化率为输出变量，建立永磁同步电机的超局部模型；
步骤三、针对dq轴坐标系下的数学模型，建立基于指数趋近律的滑模观测器，并将滑模控制律代入超局部模型，对永磁同步电机无模型预测电流控制中的参数扰动带来的电流误差进行估计和补偿。
在本发明的优选实施例中，选择三相表贴式永磁同步电机作为研究对象。所述步骤二中永磁同步电机在dq旋转坐标系下的数学模型可以表示为：
Figure BDA0003029755060000041
Figure BDA0003029755060000042
Te＝1.5pψfiq
Figure BDA0003029755060000043
式中，ud，uq是dq轴电压；id，iq是dq轴定子电流；Rs,Ls和Ψf分别是定子电阻、定子电感和转子磁链；ωe，ωm代表电角速度和机械角速度；Te，Tl分别是电磁转矩和负载转矩；η，p分别表示电机的转动惯量和极对数。
单输入单输出系统的一阶超局部模型可以表示为：
Figure BDA0003029755060000044
式中，u、y分别为控制变量和输出变量，α为设计者选择的非物理因子，F表示系统的已知部分和未知部分。
将单输入单输出系统的超局部模型和永磁同步电机在dq旋转坐标系下的数学模型结合，可以得到永磁同步电机在dq坐标系下的超局部模型为：
Figure BDA0003029755060000051
Figure BDA0003029755060000052
式中模型参数F＝(-Rsis-jweΨf-jwe Ls is)/Ls为未知部分，α＝1/Ls为输入变量的系数。
所述步骤三中基于指数趋近律的滑模观测器设计具体为：
根据永磁同步电机dq坐标系下数学模型中的电压方程，考虑参数扰动的影响，将永磁同步电机的电压方程扩展为：
Figure BDA0003029755060000053
Figure BDA0003029755060000054
式中，fd和fq表示dq轴参数扰动，包括电阻扰动，电感扰动和转子磁链扰动，Fd和Fq是参数扰动fd和fq的变化率。
其中，参数扰动fd和fq可以表示为：
Figure BDA0003029755060000055
为了估计参数扰动，补偿电流预测误差，滑模观测器设计如下：
Figure BDA0003029755060000056
Figure BDA0003029755060000057
式中，
Figure BDA0003029755060000061
和
Figure BDA0003029755060000062
是参数扰动fd和fq的估计值，
Figure BDA0003029755060000063
和
Figure BDA0003029755060000064
是dq轴电流的估计值，Udsmo和Uqsmo表示滑模控制律，gd和gq是滑模参数。
根据上式，可以得到估计误差方程为：
Figure BDA0003029755060000065
Figure BDA0003029755060000066
其中，
Figure BDA0003029755060000067
和
Figure BDA0003029755060000068
是电流估计误差，
Figure BDA0003029755060000069
和
Figure BDA00030297550600000610
是扰动估计误差。
根据滑模控制理论，滑模设计过程分为两个步骤：第一步是滑模面设计，第二步是滑模控制函数设计。本文选择线性滑模面，其表达如下：
Figure BDA00030297550600000611
Figure BDA00030297550600000612
采用指数趋近律设计滑模控制函数：
Figure BDA00030297550600000613
其中，k1和λ是趋近律参数。
将e2和e4看作控制函数的扰动，因此滑模控制函数可以设计为：
Udsmo＝(Lsλ-Rs)·e1+k1Ls·sign(e1)
Uqsmo＝(Lsλ-Rs)·e3+k1Ls·sign(e3)
将基于指数趋近律的滑模观测器和永磁同步电机超局部模型结合得到无模型预测电流控制。考虑参数扰动带来的影响，将永磁同步电机超局部模型扩展为：
Figure BDA00030297550600000614
Figure BDA0003029755060000071
其中，Xd表示参数Fd与参数Fd的扰动之和，Xq表示参数Fq与参数Fq的扰动之和，xd和xq分别是Xd和Xq的导数。
为了估计参数扰动和预测定子电流，滑模预测控制模型可以设计如下。
Figure BDA0003029755060000072
Figure BDA0003029755060000073
其中，
Figure BDA0003029755060000074
和
Figure BDA0003029755060000075
是Fd和Fq的估计，
Figure BDA0003029755060000076
和
Figure BDA0003029755060000077
是dq轴电流的估计。
将滑模预测控制模型进行向前一阶欧拉离散化，可以获得下一时刻的定子预测电流：
Figure BDA0003029755060000078
Figure BDA0003029755060000079
为了跟踪参考电流，令
Figure BDA00030297550600000710
所以获得ud和uq为：
Figure BDA00030297550600000711
Figure BDA00030297550600000712
应理解，本发明实施例中各步骤的序号的大小并不意味着执行顺序的先后，各过程的执行顺序应以其功能和内在逻辑确定，而不应对本发明实施例的实施过程构成任何限定。
尽管已经示出和描述了本发明的实施例，对于本领域的普通技术人员而言，可以理解在不脱离本发明的原理和精神的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由所附权利要求及其等同物限定。

Claims (5)

1.永磁同步电机无模型预测电流控制方法，其特征在于：具体包括以下步骤：
步骤一、在线实时采集永磁同步电机三相电流；
步骤二、建立永磁同步电机在dq旋转坐标系下的数学模型；针对所述数学模型，以定子电压为控制变量，定子电流变化率为输出变量，建立永磁同步电机的超局部模型；
步骤三、针对dq坐标系下的数学模型，建立基于指数趋近律的滑模观测器，并将滑模控制律代入超局部模型，对永磁同步电机无模型预测电流控制中的参数扰动带来的电流误差进行估计和补偿。
2.如权利要求1所述的方法，其特征在于：所述步骤二中永磁同步电机在dq轴坐标系下的数学模型为：
Figure FDA0003029755050000011
Figure FDA0003029755050000012
Te＝1.5pψfiq
Figure FDA0003029755050000013
式中，ud，uq分别是d轴和q轴电压；id，iq是dq轴定子电流；Rs,Ls和Ψf分别是定子电阻、定子电感和转子磁链；we，wm代表电角速度和机械角速度；Te，Tl分别是电磁转矩和负载转矩；η，p分别表示电机的转动惯量和极对数。
3.如权利要求2所述的方法，其特征在于：超局部模型具体采用单输入单输出系统的一阶超局部模型，表示为：
Figure FDA0003029755050000014
式中，u、y分别为控制变量和输出变量，α为设计者选择的非物理因子，F表示系统的已知部分和未知部分，上标·表示相应参数的导数；
利用超局部模型取代dq轴坐标系下的数学模型，可以得到永磁同步电机的超局部模型为：
Figure FDA0003029755050000015
Figure FDA0003029755050000016
式中F＝(-Rsis-jwe Ψf-jwe Ls is)/Ls为未知部分，α＝1/Ls为输入变量的系数，下标d、q分别对应d轴和q轴，j为虚数单位。
4.如权利要求3所述的方法，其特征在于：所述步骤三中基于指数趋近律的滑模观测器设计具体为：
Figure FDA0003029755050000021
Figure FDA0003029755050000022
式中，
Figure FDA0003029755050000023
和
Figure FDA0003029755050000024
是参数扰动fd和fq的估计值，
Figure FDA0003029755050000025
和
Figure FDA0003029755050000026
是dq轴电流的估计值，Udsmo和Uqsmo表示滑模控制律，gd和gq是滑模参数。
5.如权利要求4所述的方法，其特征在于：将设计的滑模观测器代入所述超局部模型，得到考虑参数扰动的超局部模型：
Figure FDA0003029755050000027
Figure FDA0003029755050000028
其中，Xd表示参数Fd与参数Fd的扰动之和，Xq表示参数Fq与参数Fq的扰动之和，
Figure FDA0003029755050000029
和
Figure FDA00030297550500000210
分别是Xd和Xq的估计，
Figure FDA00030297550500000211
和
Figure FDA00030297550500000212
是dq轴电流的估计；
将考虑参数扰动的超局部模型进行向前一阶欧拉离散化，获得下一时刻的定子预测电流：
Figure FDA00030297550500000213
Figure FDA00030297550500000214
为了跟踪参考电流，令
Figure FDA00030297550500000215
从而获得ud和uq为：
Figure FDA0003029755050000031
Figure FDA0003029755050000032
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