CN109194219A - 基于无模型非奇异终端滑模控制永磁同步电机方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明提出了一种基于无模型非奇异终端滑模控制永磁同步电机方法及系统，所采用无模型非奇异终端滑模控制方法与传统的PI控制器相比，能够减少控制器对系统模型的依赖，更加适用于永磁同步电机这类非线性系统，同时采用滑模观测器估算未知量，增强本发明方法的鲁棒性能；本发明的控制方法具有快响应速度及高控制精度，并且对永磁体失磁故障具有一定的容错控制功能，使得永磁同步电机在正常情况下或是永磁体失磁情况下均能够高效可靠运行。

Description

基于无模型非奇异终端滑模控制永磁同步电机方法及系统

技术领域

本发明涉及永磁同步电机技术领域，更具体地，涉及一种基于无模型非奇异终端滑模控制永磁同步电机方法及系统。

背景技术

近年来，永磁同步电机被广泛的应用于轨道交通、电动汽车、航空航天等领域，人们对永磁同步电机控制系统的控制性能提出越来越高的要求。传统的转速控制器和电流控制器均为PI控制器，它以简单、易实现等优点被广泛应用于电机驱动系统；但是这类传统的控制器存在积分饱和，而永磁同步电机是一个非线性，强耦合的系统，系统的模型具有不确定性：在工程实践中，由于永磁同步电机运行工况复杂多变，永磁体的稳定性会受到温度、电磁等因素的影响，磁感应强度会发生变化，使电机发生失磁故障，这将直接影响基于模型的控制方法的控制性能，传统的控制器难以满足高性能伺服系统的控制要求。另外，永磁同步电机参数误差对电机控制性能具有直接影响，现有提出的具有容错控制功能的预测控制等方法有一定的可行性和有效性，但是这些方法均是基于模型的控制方法，而永磁同步电机的模型在某些工况下具有不确定性。因此为了确保永磁同步电机稳定运行，需要寻求控制方法，实现电机在正常情况或者永磁体发生失磁故障情况下高效可靠运行。

发明内容

本发明要解决的技术问题是针对现有技术不足和缺陷，提供一种基于无模型非奇异终端滑模控制永磁同步电机的方法及系统。

为实现上述目的，本发明采用以下技术方案：

一种基于无模型非奇异终端滑模控制永磁同步电机的方法，包括以下步骤：

步骤1：建立永磁同步电机控制系统中转速环与电流环的超局部模型具体表达为其中x＝[i_d i_q ω_e]^T，u＝[u_d u_q i_q]^T，α＝diag(α_d,α_q,α_ω)，F＝[F_d F_q F_ω]^T；其中α_d、α_q表示电机d轴与q轴电压系数，α_ω表示电机q轴电流系数；F_d、F_q表示电机d轴与q轴电流控制器中未知量，F_ω表示表示电机转子角速度控制器中未知量；

步骤2：设计无模型非奇异终端控制器用于转速环与电流环，控制器状态误差e₁＝x^*-x，e₁＝[e_d1 e_q1 e_ω1]^T，为给定目标参数矩阵；引入状态变量x₁＝∫e₁，x₂＝e₁，得到状态方程选取非奇异终端滑模面控制器表达为其中，为F的估计值，η₁＞0，η₂＞0为待设计的参数。

步骤3：设计滑模观测器观测F，滑模观测器具体表达：其中e₂＝[e_d2 e_q2 e_ω2]^T为观测器误差，为x的观测值，选取滑模面s₂＝e₂，k＝diag(k₁,k₂,k₃)＞0为待设计参数；

进一步地，无模型非奇异终端控制器当μ＞0时，有e1将在有限时间内收敛。

进一步地，滑模观测器当k₄＝min{k₁,k₂,k₃}＞||F||+η，η＞0时，有

一种基于无模型非奇异终端滑模控制永磁同步电机的系统，包括Clark变换器、Park变换器、Park逆变换器、SVPWM控制模块，SVPWM控制模块输出端与永磁同步电机的逆变器输入端相连控制永磁同步电机转动，还包括：

位置速度传感器分别连接转速环控制器、Park变换器、Park逆变换器，用于采集永磁同步电机的实际转子转速ω_e与实际转子角度θ_e；转速环控制器，接收速度传感器采集的电机实际转速ω_e并给定目标转速ω_e ^*，输出为q轴目标电流分量i_q ^*并分别发送至q轴电流环控制器与电流比变换器；电流比变换器，接收q轴目标电流分量i_q ^*并通过电流比关系得到d轴目标电流分量i_d ^*发送至d轴电流环控制器；电流环控制器，接收转速环输出的q轴目标电流分量i_q ^*、通过电流比变换器得到的d轴目标电流分量i_d ^*，以及通过Park变换器得到的d轴与q轴实际电流分量i_d与i_q，输出d轴与q轴目标电压u_d ^*、u_q ^*发送至Park逆变换器；Park逆变换器连接SVPWM控制模块；所述转速环及电流环控制器内采用上述的基于无模型非奇异终端滑模控制永磁同步电机的方法。

进一步的，所述的电流比变换器采用最大转矩电流比矢量控制将q轴目标电流分量i_q ^*变换得到d轴目标电流分量i_d ^*。

本发明采用无模型非奇异终端滑模控制方法与传统的PI控制器相比，能够减少控制器对系统模型的依赖，更加适用于永磁同步电机这类非线性系统，同时采用滑模观测器估算未知量，增强本发明方法的鲁棒性能；本发明的控制方法具有快响应速度及高控制精度，并且对永磁体失磁故障具有一定的容错控制功能，使得永磁同步电机在正常情况下或是永磁体失磁情况下均能够高效可靠运行。

附图说明

图1为本发明一个实施例永磁体失磁磁链变化示意图。

图2为本发明一个实施例控制系统结构框图；

图中，101-永磁同步电机，102-逆变器，103-SVPWM控制模块，104-Park变换器，105-Park逆变换器，106-Clark变化器，107-位置速度传感器，108-转速环控制器，109-电流比变换器，110-q轴电流环控制器，111-d轴电流环控制器。

图3为本发明一个实施例正常情况下转速响应对比图。

图4为本发明一个实施例正常情况下d轴电流响应对比图。

图5为本发明一个实施例正常情况下q轴电流响应对比图。

图6为本发明一个实施例正常情况下转矩响应对比图。

图7为本发明一个实施例失磁情况下转速响应对比图。

图8为本发明一个实施例失磁情况下d轴电流响应对比图。

图9为本发明一个实施例失磁情况下q轴电流响应对比图。

图10为本发明一个实施例失磁情况下转矩响应对比图。

具体实施方式

下面结合具体实施方式对本发明作进一步的说明。

首先分析永磁同步电机正常情况及失磁情况两种情况下的数学模型：

(a)正常情况下

永磁同步电机在d-q坐标系中的电压方程可表示为：

永磁同步电机的磁链方程为：

永磁同步电机的电磁转矩方程为：

永磁同步电机机械运动方程为：

式(1)-(4)中，u_d、u_q分别表示d轴与q轴电压分量；R_s表示定子相绕组电阻；i_d、i_q分别表示d轴与q轴电流分量；ψ_d，ψ_q分别表示d-q轴定子磁链分量；L_d、L_q分别表示定子绕组d-q轴电感；ψ_ro表示转子永磁体磁链的标称值；T_e表示电磁转矩；n_p表示极对数；T_L表示负载转矩，ω_e表示转子电角速度ω_e＝n_pω_m；J表示转动惯量；B表示转矩阻尼系数，Bω_m表示阻尼转矩。

(b)失磁故障情况下

当电机发生失磁故障时，永磁体磁链矢量幅值和方向会发生变化，电机永磁体磁链矢量由初始值ψ_ro变化至ψ_r，电机磁场定向方向与永磁体磁链方向存在偏差角γ，如图1所示。

当永磁体发生均匀失磁故障时，永磁同步电机在d-q坐标系中的磁链方程为：

式(5)中，Δψ_rd为永磁体磁链ψ_r在d轴上的变量，Δψ_rq为永磁体磁链ψ_r在q轴上的变量,两者具体表示为其中

此时永磁同步电机电压方程为：

在实际运行工况中，永磁体磁链的变化率相比电流等状态变量的变化率要小的多，所以永磁体磁链可当作稳态值进行处理，即

则永磁同步电机发生失磁故障后电压方程可变为：

根据式(8)，可得永磁体发生失磁故障后的永磁同步电机电流方程为：

磁链变化后的永磁同步电机电磁转矩方程为：

最终永磁体发生失磁故障后的转速方程为

传统永磁同步电机控制系统的转速控制器与电流控制器均为PI控制器，不能够很好适应永磁同步电机控制系统的工况，特别是出现失磁情况。本实施例提出一种永磁同步电机无模型非奇异终端滑模控制方法(Model-free Nonsingular Terminal Sliding ModeControl，MFNTSMC)。

S1建立永磁同步电机控制系统的转速环与电流环的超局部模型

超局部模型：单输入单输出的系统，它的一阶超局部模型可表示为

式(12)中，y和u分别表示系统的输出变量和控制变量；α是一个非物理常数；F表示系统已知部分和未知部分。

根据永磁同步电机的转速环和电流环的输入和输出，建立永磁同步电机的转速环和电流环的超局部模型：

式(13)中，α_d、α_q表示待设计的PMSM定子d，q轴电压系数，α_ω表示待设计的PMSM定子q轴电流系数；F_d、F_q、F_ω表示系统模型未知量，均有界。

根据超局部模型可得

式(14)中，x＝[i_d i_q ω_e]^T；α＝diag(α_d,α_q,α_ω)；u＝[u_d u_q i_q]^T；F＝[F_d F_q F_ω]^T。

S2建立无模型非奇异终端滑模控制器

根据超局部模型，假设控制器的状态误差为e₁＝x^*-x，其中e₁＝[e_d1 e_q1 e_ω1]^T，其中分别为d，q轴给定电流，为给定转速。

引入状态量x₁＝∫e₁，x₂＝e₁，则可得状态方程为

选取非奇异终端滑模面

式中，β＝diag(β₁,β₂,β₃)，β₁＞0，β₂＞0，β₃＞0为待设计的参数；p，q均为正奇数，且1＜p/q＜2。

最终可得所示的控制器

式中，为F的估计值，η₁＞0，η₂＞0为待设计的参数。根据Lyapunov函数对求导可得：其中是一个有界误差量；由于1＜p/q＜2，则0＜p/q-1＜1，又由于p，q(p＞q)为正奇数，则当取时，因此本实施例所设计的控制器控制的永磁同步电机的转速误差和电流误差将在有限时间内收敛。

S3建立滑模观测器估计超局部模型中的未知量F

F是一个未知项，滑模观测器来获取其估计值滑模观测器表达为：

定义观测器观测误差为

式中，e₂＝[e_d2 e_q2 e_ω2]^T，其中分别为d轴电流、q轴电流、转子电角速度的观测值，

观测器误差方程为

式中，k＝diag(k₁,k₂,k₃)，满足k₁＞0，k₂＞0，k₃＞0为待设计参数。选取滑模面s₂＝e₂，根据Lyapunov函数对其求导可得：其中k₄＝min{k₁,k₂,k₃}，当k₄＞||F||+η，η＞0时，由式(21)得上述观测器误差方程收敛到零，且

接下来对永磁同步电机矢量控制系统进行了建模仿真,系统模型如图2，控制系统的转速环和电流环均利用无模型非奇异终端滑模控制器进行控制，永磁同步电机的仿真参数如表1所示：

表1永磁同步电机参数

情况1：电机正常情况下，设定仿真时间为6s，初始转速为50rad/min，在2s时转速增加至200rad/min；电机启动时，设定转矩初值为1000Nm，在4s时转矩增加至3000Nm，仿真波形如图3至图6所示。

情况2：在永磁体发生失磁情况下，设置仿真时间为6s，给定转速为200rad/min，给定转矩为3000Nm，在3s时，永磁体发生失磁故障，设置磁链幅值由0.892Wb变为0.4Wb，电机磁场定向方向与永磁体磁链方向存在偏差角γ由0变为仿真波形如图7至图10所示。

根据仿真结果图可看出，情况1速度增加时，MFNTSMC方法控制的电机转速响应比较快，在转矩增加时，从图3放大图可看出，PI控制的电机转速会有相对比较明显的减小过程，而MFNTSMC方法控制的电机转速变化不明显，且稳态误差较小；由图4、图5分别示出的d轴与q轴电流响应图可看出MFNTSMC方法控制的电机d轴与q轴轴电流脉动较小；由图6可知，MFNTSMC方法控制的电机转矩脉动较小；情况2由图7的转速响应图可看出，在3s时永磁体发生失磁故障后，转速仍然能稳定跟上给定值；由图8、9可看出，在发生失磁故障时，d轴与q轴电流会发生变化，但使用MFNTSMC方法控制的电流在短时间内恢复稳定，与PI控制方法相比，电流脉动比较小；由图10可看出转矩在3s时会有波动，但很快恢复到稳定值，与PI控制方法相比，转矩稳态误差比较小。

由以上可知，正常情况下MFNTSMC方法控制电机响应速度更快，且鲁棒性更强；在永磁体发生失磁故障时，无模型非奇异终端滑模控制算法具有一定的容错功能，具备较强鲁棒性。

以上所述实施例仅是为充分说明本发明而所举的较佳的实施例，本发明的保护范围不限于此。本技术领域的技术人员在本发明基础上所作的等同替代或变换，均在本发明的保护范围之内。

Claims (5)

1.一种基于无模型非奇异终端滑模控制永磁同步电机方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：建立永磁同步电机控制系统中转速环与电流环的超局部模型，具体表达为其中x＝[i_d i_q ω_e]^T，u＝[u_d u_q i_q]^T，α＝diag(α_d,α_q,α_ω)，F＝[F_d F_q F_ω]^T；其中α_d、α_q表示电机d轴与q轴电压系数，α_ω表示电机q轴电流系数；F_d、F_q表示电机d轴与q轴电流控制器中未知量，F_ω表示表示电机转子角速度控制器中未知量；

步骤2：设计无模型非奇异终端控制器用于转速环与电流环，控制器状态误差e₁＝x^*-x，e₁＝[e_d1 e_q1 e_ω1]^T，为给定目标参数矩阵；引入状态变量x₁＝∫e₁，x₂＝e₁，得到状态方程选取非奇异终端滑模面控制器表达为其中，为F的估计值，p，q均为正奇数且1＜p/q＜2，β＝diag(β₁,β₂,β₃)，β₁＞0，β₂＞0，β₃＞0为待设计的参数，η₁＞0，η₂＞0为待设计的参数。

步骤3：设计滑模观测器观测F，滑模观测器具体表达：其中e₂＝[e_d2 e_q2e_ω2]^T为观测器误差，为x的观测值，选取滑模面s₂＝e₂，k＝diag(k₁,k₂,k₃)＞0为待设计参数。

2.根据权利要求1所述的一种基于无模型非奇异终端滑模控制永磁同步电机方法，其特征在于，所述无模型非奇异终端控制器当μ＞0时，有e₁将在有限时间内收敛。

3.根据权利要求1一种基于无模型非奇异终端滑模控制永磁同步电机方法，其特征在于，所述滑模观测器当k₄＝min{k₁,k₂,k₃}＞||F||+η，η＞0时，有

4.一种基于无模型非奇异终端滑模控制永磁同步电机系统，包括Clark变换器、Park变换器、Park逆变换器、SVPWM控制模块，SVPWM控制模块输出端与永磁同步电机的逆变器输入端相连控制永磁同步电机转动，其特征在于，还包括：

位置速度传感器分别连接转速环控制器、Park变换器、Park逆变换器，用于采集永磁同步电机的实际转子转速ω_e与实际转子角度θ_e；

转速环控制器，接收速度传感器采集的电机实际转速ω_e并给定目标转速ω_e ^*，输出为q轴目标电流分量i_q ^*并分别发送至q轴电流环控制器与电流比变换器；

电流比变换器，接收q轴目标电流分量i_q ^*并通过电流比关系得到d轴目标电流分量i_d ^*发送至d轴电流环控制器；

电流环控制器，接收转速环输出的q轴目标电流分量i_q ^*、通过电流比变换器得到的d轴目标电流分量i_d ^*，以及通过Park变换器得到的d轴与q轴实际电流分量i_d与i_q，输出d轴与q轴目标电压u_d ^*、u_q ^*发送至Park逆变换器；Park逆变换器连接SVPWM控制模块；

所述转速环及电流环控制器内采用权利要求1-3项任意所述的基于无模型非奇异终端滑模控制永磁同步电机的方法。

5.根据权利要求4所述的一种基于无模型非奇异终端滑模控制永磁同步电机系统，其特征在于，所述的电流比变换器采用最大转矩电流比矢量控制将q轴目标电流分量i_q ^*变换得到d轴目标电流分量i_d ^*。