CN116488521B - 一种永磁同步电机新型无模型快速积分终端滑模控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出了一种基于快速终端滑模观测器的永磁同步电机新型无模型转速环快速积分终端滑模控制方法，所采用无模型快速积分终端滑模控制方法与PI控制器和传统无模型滑模控制器相比，能够减少控制器对受控系统具体数学模型的依赖，更加适用于永磁同步电机这类非线性、强耦合系统，同时采用快速终端滑模观测器估算未知量，增强本发明方法的鲁棒性和抗干扰能力；本发明的控制方法具有快响应速度及高控制精度，对电机参数摄动具有良好的容错控制功能，使得永磁同步电机参数摄动情况下能够高效平稳可靠运行。

Description

一种永磁同步电机新型无模型快速积分终端滑模控制方法

技术领域

本发明涉及永磁同步电机技术领域，更具体地，涉及一种基于快速终端滑模观测器的永磁同步电机新型无模型滑模控制方法。

背景技术

近年来，永磁同步电机驱动系统因其具有结构紧凑、高效率、动态性能优异等技术优势，被广泛的应用于轨道交通、电动汽车、机器人等工程应用领域。传统PI控制器因其结构简单、易实现等优点被广泛应用于电机驱动系统；但是这类传统的控制器存在积分饱和等局限性，而永磁同步电机是一个非线性，强耦合的系统，系统的模型具有不确定性：在工程实践中，由于永磁同步电机运行工况复杂多变，永磁体的稳定性会受到温度、电磁等不确定因素的影响，电阻、电感参数也会随温度而发生变化，使电机发生参数摄动。现有的具有容错控制功能的预测控制等方法有一定的可行性和有效性，但是这些方法均是基于模型的控制方法，而永磁同步电机的模型在某些工况下具有不确定性。因此为了确保永磁同步电机在参数摄动情况的稳定运行，需要寻求新的控制方法，以实现电机在参数摄动情况下高效可靠运行。

发明内容

本发明要解决的技术问题是针对现有技术不足和缺陷，提供一种基于快速终端滑模观测器的无模型快速积分终端滑模的永磁同步电机控制方法。

为实现上述目的，本发明采用以下技术方案：

一种基于快速终端滑模观测器的永磁同步电机新型无模型快速积分终端滑模控制方法，包括以下步骤：

步骤1：建立永磁同步电机控制系统中转速环超局部模型具体表达为其中ω_e表示电角速度实际值，i_q表示q轴电流实际值，α表示永磁同步电机定子q轴电流系数，F表示转子电角速度控制器中未知量。

步骤2：设计无模型快速积分终端滑模控制器用于转速环，控制器状态误差为控制目标，其中/>为给定电角速度；选取以状态误差e为变量的快速积分终端滑模面/>和等速滑模趋近律/>控制器表达为其中，/>为q轴电流给定值，/>为F的估计值，η₁>η₂>0，η₁、η₂为待设计的正常数，p、q为正奇数，ε、λ为待设计的正常数。

步骤3：设计快速终端滑模观测器观测F，其具体表达为：其中/>为转子电角速度的观测值，/>为/>的估计值，ξ为观测器的控制输入量；选取一种快速终端滑模面/> 观测器控制率为

k₂>0，0<β₁<1，β₂>1，g>0，h>0，p>0，k₁、k₂、β₁、β₂、g、h、m均为待设计参数。

进一步地，所述的无模型快速积分终端滑模控制器，当μ>0时，e将在有限时间内收敛。

进一步地，所述的快速终端滑模观测器，当时，有/>

本发明采用无模型快速积分终端滑模控制方法与PI控制器和传统无模型控制方法相比，能够减少控制器对系统模型的依赖，更加适用于永磁同步电机这类非线性、多耦合系统；同时采用快速终端滑模观测器估算未知量，和传统滑模观测器观测相比，观测的系统未知部分更精确、稳态误差和抖振更小，增强了本发明方法的鲁棒性能；本发明的控制方法具有快响应速度及高控制精度，并且对参数摄动具有一定的容错控制功能，使得永磁同步电机参数摄动下能够保持高效可靠运行。

附图说明

图1为本发明一个实施例新型无模型快速积分终端滑模控制方法框图。

图2为本发明一个实施例控制系统结构框图；

图中，101-永磁同步电机，102-逆变器，103-SVPWM控制模块，104-Park变换器，105-Park逆变换器，106-Clark变化器，107-位置速度传感器，108-转速环控制器，109-电流比变换器，110-q轴电流环控制器，111-d轴电流环控制器。

图3为本发明一个实施例参数摄动情况下与PI控制转速响应对比图。

图4为本发明一个实施例参数摄动情况下与传统无模型控制转速响应对比图。

图5为本发明一个实施例参数摄动下与PI控制d轴电流响应对比图。

图6为本发明一个实施例参数摄动下与PI控制q轴电流响应对比图。

图7为本发明一个实施例参数摄动下与传统无模型控制d轴电流响应对比图。

图8为本发明一个实施例参数摄动下与传统无模型控制q轴电流响应对比图。

图9为本发明一个实施例参数摄动下与PI控制转矩响应对比图。

图10为本发明一个实施例参数摄动下与传统无模型控制转矩响应对比图。

图11为本发明一个实施例参数摄动下与传统无模型控制未知部分F观测对比图。

具体实施方式

下面结合具体实施方式对本发明作进一步的说明。

首先分析永磁同步电机理想情况及参数摄动两种情况下的数学模型：

(a)理想情况下

永磁同步电机在d-q坐标系中的定子电压方程可表示为：

永磁同步电机的磁链方程为：

式(0)-(1)中，u_d、u_q分别表示d轴与q轴电压分量；R_so表示定子相绕组电阻的标称值；i_d、i_q分别表示d轴与q轴电流分量；ψ_do，ψ_qo分别表示d-q轴定子磁链分量；L_do、L_qo分别表示定子绕组d-q轴电感分量标称值；ψ_ro表示转子永磁体磁链的标称值；T_e表示电磁转矩；n_p表示极对数；T_L表示负载转矩，ω_e表示转子电角速度ω_e＝n_pω_m；J表示转动惯量；B表示转矩阻尼系数，Bω_m表示阻尼转矩。

(b)参数摄动情况下

当永磁同步电机在实际运行工况中，受温度等因素的影响，电机电阻、电感、磁链等内部参数发生参数摄动。

当永磁同步电机发生参数摄动时，永磁同步电机在d-q轴坐标系中定子电压方程可表示为：

式(2)中，△u_d、△u_q分别表示电机参数变化在d轴、q轴所引起的不确定量，其表达式为：

永磁体发生失磁、电阻、电感参数发生摄动的情况下，d-q坐标系中的电磁转矩方程为：

式(4)中，ψ_ext＝ψ_ro+(L_do-L_qo)i_d表示有效磁链，△T_e表示磁链、电机参数发生变化所引起的电磁转矩的摄动量，其表达式为：

永磁同步电机的d-q坐标系中的机械运动方程为：

式(6)中T_L表示负载转矩；J表示转动惯量；ω_m表示电机的机械角速度，；B表示转矩阻尼系数。

最终得到电机参数的不确定性的永磁同步电机转速状态方程为：

传统永磁同步电机控制系统的转速控制器为PI控制器和传统无模型控制器(Model-free Sliding Mode Control，MFSMC)，不能够很好适应永磁同步电机控制系统面临复杂工况的应用场合，特别是出现参数摄动。本实施例提出一种永磁同步电机无模型快速积分终端滑模控制方法(Model-free Fast Integral Terminal Sliding ModeControl，MFFITSMC)。

S1建立永磁同步电机控制系统的转速环的超局部模型

超局部模型：单输入单输出的系统，它的一阶超局部模型可表示为：

式(8)中，y和u分别表示系统的输出变量和控制变量；α是一个非物理常数；F表示系统已知部分和未知部分。

根据永磁同步电机的转速环的输入和输出，建立永磁同步电机的转速环的超局部模型：

式(9)中，α表示待设计的PMSM定子q轴电流系数；F表示系统模型未知有界量。

S2建立无模型快速积分终端滑模控制器

根据超局部模型，假设控制器的状态误差为其中/>为电角速度给定值。

选取以状态误差e为变量的快速积分终端滑模面：

式中，η₁>η₂>0，η₁、η₂为待设计的正常数，p、q为正奇数。

引入等速滑模趋近律:

最终可得无模型快速积分终端滑模转速环控制器：

式中，为q轴电流给定值，/>为F的估计值。根据Lyapunov函数/>对求导可得：/>其中/>是一个有界误差量；当取/>时，/>因此本实施例所设计的控制器控制的永磁同步电机的转速误差将在有限时间内收敛。

S3设计快速终端滑模观测器估计超局部模型中的未知量F

F是一个未知项，设计快速终端滑模观测器来获取其估计值快速终端滑模观测器表达为：

选取快速终端滑模面：

式中k₁>0，k₂>0，0<β₁<1和β₂>1均为待设计参数；为转速观测误差；为转子电角速度的观测值。

观测器误差方程为

对于式(15)的观测器误差方程，如果选取(14)的滑模面，设计如下控制率：

式中g>0，h>0，m>0为待设计参数，且则系统能在有限时间内达到滑模面。

根据Lyapunov函数对其求导可得：/>当时，由式(15)得上述观测器误差方程收敛到零，且/>

接下来对永磁同步电机矢量控制系统进行了建模仿真，系统模型如图2，控制系统的转速环控制器利用无模型快速积分终端滑模控制器进行控制，电流环采用PI控制，永磁同步电机的仿真参数如表1所示：

表1永磁同步电机参数

参数摄动下：设置PMSM初始转速为100rad/s，在0.5s后变化为200rad/s；初始转矩为300Nm，在1s后增大至1000Nm；d轴电感初始值为1.5mH，2.5s后增大至4mH，q轴电感初始值为3.572mH，2s后增大至5.572mH；电机电阻初始值为0.02Ω，1.5s增至0.04Ω，其余参数均为标称值。仿真波形如图3至图11所示。

当电机发生参数摄动时，由图3和图4的转速变化曲线可知，相比较PI控制和MFSMC方法，MFFITSM方法对速度的控制超调最小，速度响应最快，并且能在极短时间内能恢复到给定速度。

由图5-图10中d-q轴电流响应和转矩响应可知，相比较PI控制和MFSMC方法，MFFITSM的d-q轴电流和转矩脉动更小、波形更加平稳，电机暂稳态性能更好。

由上述分析可知，MFFITSMC方法相比于PI控制和MFSMC方法，能有效抑制转矩和电流的脉动并加快系统响应速度，改善了电机的整体控制性能。在电机参数摄动时具有一定的容错功能，具备较强鲁棒性。

以上所述实施例仅是为充分说明本发明而所举的较佳的实施例，本发明的保护范围不限于此。本技术领域的技术人员在本发明基础上所作的等同替代或变换，均在本发明的保护范围之内。

Claims (3)

1.一种基于快速终端滑模观测器的永磁同步电机新型无模型快速积分终端滑模控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：建立永磁同步电机控制系统中转速环的超局部模型，具体表达为其中ω_e表示电角速度实际值，i_q表示q轴电流实际值，α表示永磁同步电机定子q轴电流系数，F表示转子电角速度控制器中未知量；

步骤2：设计无模型快速积分终端滑模控制器用于转速环，状态误差为控制目标，其中/>为给定电角速度；选取以状态误差e为变量的快速积分终端滑模面和等速滑模趋近律/>控制器表达为其中，/>为q轴电流给定值，/>为F的估计值，η₁>η₂>0，η₁、η₂为待设计的正常数，p、q为正奇数，ε、λ为待设计的正常数,

步骤3：设计快速终端滑模观测器观测F，其具体表达为：其中/>为转子电角速度的观测值，/>为/>的估计值，ξ为观测器的控制输入量；选取一种快速终端滑模面观测器控制率为其中，k₁>0，k₂>0，0<β₁<1，β₂>1，g>0，h>0，p>0，k₁、k₂、β₁、β₂、g、h、m均为待设计参数。

2.根据权利要求1所述的一种基于快速终端滑模观测器的永磁同步电机新型无模型快速积分终端滑模控制方法，其特征在于，所述无模型快速积分终端滑模控制器当μ>0时，e将在有限时间内收敛。

3.根据权利要求1所述的一种基于快速终端滑模观测器的永磁同步电机新型无模型快速积分终端滑模控制方法，其特征在于，所述快速终端滑模观测器当时，有