CN110165951B - 一种基于扰动估计补偿的永磁同步电机双环无差拍预测控制方法 - Google Patents

Abstract

一种基于扰动估计补偿的永磁同步电机双环无差拍预测控制方法，包括：建立永磁同步电机的离散电流预测模型，并设计无差拍电流预测控制器；设计滑模扰动观测器来估计定子电流和参数扰动；设计无差拍速度预测控制器；设计滑模扰动观测器来观测负载转矩并补偿。本发明在电机模型参数不匹配的情况下，实现了精确的电流控制；在无差拍速度预测控制器对负载变化敏感的情况下，通过负载转矩观测和补偿来提高速度外环的动、静态性能和抗扰动性能。

Description

一种基于扰动估计补偿的永磁同步电机双环无差拍预测控制 方法

技术领域

本发明属于永磁同步电机控制技术领域，特别涉及一种基于扰动估计补偿的永磁同步电机双环无差拍预测控制方法。

背景技术

永磁同步电机因其高功率密度而被广泛应用于伺服系统、电动汽车和工业自动化等场合。在实际的永磁同步电机驱动系统中，电流内环和速度外环的控制性能是决定系统性能的关键。因此，为了实现电流和速度的高动态性能、高稳态精度控制，专家学者们提出了许多控制策略用于电流环和转速环的设计，包括PID控制、超前滞后控制、滑模控制和预测控制等。

在上述控制策略中，基于空间矢量脉宽调制的无差拍预测控制策略(以下简称无差拍预测控制)由于其良好的动态性能、开关频率固定、易于实现、相电流谐波含量低等优点引起广泛的关注。然而，在电流环设计过程中，无差拍电流预测控制需要精确的电机模型。实际中，由于运行过程中温度、磁场饱和程度、永磁体退磁等因素导致模型参数发生变化，导致无差拍预测控制性能下降，如电流跟踪出现稳态误差，系统鲁棒性降低。另外，在速度外环设计中，无差拍速度预测控制对负载变化较为敏感，严重影响控制器稳定性和动、静态性能。

因此，如何消除电机参数误差以及未建模动态对无差拍电流预测控制性能带来的影响，以及如何削弱速度环控制性能受负载变化影响等问题永磁同步电机高性能驱动系统中亟待解决的问题。

发明内容

为了克服现有永磁同步电机预测方法的无法消除电机参数误差以及未建模动态对无差拍电流预测控制性能带来的影响、无法削弱速度环控制性能受负载变化影响的不足，本发明的目的在于提供一种基于扰动估计补偿的永磁同步电机双环无差拍预测控制方法。在电机存在参数不匹配及控制延迟等问题时，实现精确的电流控制。同时，通过对负载转矩进行观测和补偿，提高无差拍速度预测控制器抗扰动性能。

为了解决上述技术问题，本发明提出的技术方案为：

一种基于扰动估计补偿的永磁同步电机双环无差拍预测控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1,建立离散的永磁同步电机电流预测模型，并设计电流环控制器，过程如下：

1.1，同步旋转坐标系下PMSM的电压方程表示成如下形式

式中，u_d和u_q为d、q轴定子电压，i_d和i_q为d、q轴定子电流，L_d＝L_q＝L为定子电感，R为定子电阻，ψ_f为永磁体磁链，ω_e为电角速度；

1.2,采用一阶泰勒公式对电流状态方程进行离散化得到离散永磁同步电机电流预测模型如下形式

式中，T_s为电流环采样时间，k表示kT_s时刻的值，(k+1)表示(k+1)T_s时刻的值；

1.3,根据式(3)，电流环控制器输出定子电压如下形式

式中，i_d ^*(k+1)和i_q ^*(k+1)分别为d、q轴参考定子电流；

步骤2,滑模扰动观测器设计，过程如下

2.1，存在电机参数偏差时，PMSM在同步旋转坐标系下的电压方程表示成如下形式

式中，L₀、R₀、ψ_f0分别为实际使用电感、使用电阻、实际使用磁链，w_d和w_q为参数偏差导致的扰动，W_d和W_q为参数扰动w_d和w_q的变化率；

参数扰动w_d和w_q表示成如下形式

式中，ΔL为真实电感和实际使用电感的差值，ΔR为真实电阻和实际使用电阻的差值，Δψ_f为真实磁链和实际使用磁链的差值；

2.2，由参数扰动估计和电流预测，滑模扰动观测器设计成如下形式

式中，

和

为w_d和w_q的估计值，

和

为d、q轴电流的估计值，K_dsmo和K_qsmo为滑模控制函数，k_d和k_q为滑模参数；

由式(7)减去式(5)得到dq轴误差方程如下形式

式中，

和

为电流估计误差，

和

为干扰估计误差；

2.3，选择如下线性滑模面

采用一种自适应滑模趋近律，设计成如下形式

式中，s是滑模面，g和τ为趋近律参数，

g＞0，τ＞0，η＞0，0＜ρ＜1，x₁＝e₁或x₁＝e₃，x₁是系统状态，此处为d、q轴电流估计误差，sig是符号函数；

由式(8)，(9)和(10)得滑模控制函数K_dsmo和K_qsmo分别如下形式

2.4，滑模扰动观测器的离散表示形式如下

2.5，电流环控制器输出定子电压如下形式

式中，u_d ^*和u_q ^*为参数扰动反馈补偿后的输出定子电压，u_d(k)和u_q(k)分别如下

步骤3，无差拍速度控制器设计，过程如下

3.1，根据机械运动方程和电磁转矩方程，机械角速度的一阶微分方程和二阶微分方程分别如下形式

式中，ω_m为机械角速度，T_e为电磁转矩，T_L为负载转矩，J为电机转动惯量，B为摩擦系数；

3.2，根据电机离散数学模型和二阶离散泰勒公式，机械角速度的离散方程和q轴定子电流离散化分别如下

式中，T_sω为速度环执行周期，ω_m(k+1)为(k+1)T_sω时刻的机械角速度，ω_m(k)为kT_sω时刻的机械角速度；

3.3，根据式(15)，(16)，(17)和(18)，q轴给定参考定子电流如下

式中，

ω_m(k+1)＝ω^*，i_q(k+1)＝i_q ^*，ω^*为参考转速，i_q ^*为q轴给定参考电流，

为负载转矩估计值；

步骤4，负载转矩观测器设计，过程如下

4.1，根据式(15)，滑模面的选择和滑模观测器的设计分别如下形式

式中μ为滑模控制函数，

为机械角速度的估计值；

4.2，根据式(10)，(15)和(21)，滑模控制函数μ设计成如下形式

μ＝P·tansig(S)+τ·S (23)

式中，

为机械角速度微分误差，x₁＝e，此处系统状态x₁为速度跟踪误差；

4.3，根据式(22)和(23)，负载转矩的估计值为如下形式

本发明结合无差拍预测控制理论和滑模变结构控制理论，设计了双环无差拍控制器，滑模扰动观测器和负载转矩观测器，实现了鲁棒电流控制，提高了动态响应性能和稳定性。

本发明的技术构思为：针对永磁同步电机无差拍电流预测控制中参数不匹配的鲁棒性问题和无差拍速度控制器对负载变化敏感的问题，分别设计滑模扰动观测器和负载转矩观测器，提高了系统对参数鲁棒性的功能，动态响应性能和稳定性能，减小了系统稳态误差。

本发明的有益效果为：针对电机控制系统存在模型参数不匹配及未建模动态等问题，通过设计基于滑模扰动观测器的无差拍电流预测控制实现精确的电流调节，取得令人满意的跟踪性能；针对无差拍速度预测控制对负载敏感的问题，通过滑模负载转矩观测器估计补偿负载转矩并补偿，实现更强的抗扰动性能，稳定性能更加优异。

附图说明

图1为一种基于扰动估计补偿的永磁同步电机双环无差拍预测控制方法的电流环流程图；

图2为一种基于扰动估计补偿的永磁同步电机双环无差拍预测控制方法的速度环流程图；

图3为本发明的永磁同步电机控制系统结构框图；

图4为使用电阻为真实电阻3倍时，本发明的控制系统输出d、q轴的电流波形响应；

图5为使用d、q轴电感为真实d、q轴电感2倍时，本发明的控制系统输出d、q轴的电流波形响应；

图6为使用磁链为真实磁链参数0.5倍时，本发明的控制系统输出d、q轴的电流波形响应；

图7为本发明的控制系统输出转速波形响应。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步说明。

参照图1-图7，一种基于扰动估计补偿的永磁同步电机双环无差拍预测控制方法，包括以下步骤：

步骤1,建立离散的永磁同步电机电流预测模型，并设计电流环控制器，过程如下：

1.1，同步旋转坐标系下PMSM的电压方程表示成如下形式

式中，u_d和u_q为d、q轴定子电压，i_d和i_q为d、q轴定子电流，L_d＝L_q＝L为定子电感，R为定子电阻，ψ_f为永磁体磁链，ω_e为电角速度；

1.2,采用一阶泰勒公式对电流状态方程进行离散化得到离散永磁同步电机电流预测模型如下形式

式中，T_s为电流环采样时间，k表示kT_s时刻的值，(k+1)表示(k+1)T_s时刻的值；

1.3,根据式(3)，电流环控制器输出定子电压如下形式

式中，i_d ^*(k+1)和i_q ^*(k+1)分别为d、q轴参考定子电流；

步骤2,滑模扰动观测器设计，过程如下

2.1，存在电机参数偏差时，PMSM在同步旋转坐标系下的电压方程表示成如下形式

式中，L₀、R₀、ψ_f0分别为实际使用电感、使用电阻、实际使用磁链，w_d和w_q为参数偏差导致的扰动，W_d和W_q为参数扰动w_d和w_q的变化率；

参数扰动w_d和w_q表示成如下形式

式中，ΔL为真实电感和实际使用电感的差值，ΔR为真实电阻和实际使用电阻的差值，Δψ_f为真实磁链和实际使用磁链的差值；

2.2，由参数扰动估计和电流预测，滑模扰动观测器设计成如下形式

式中，

和

为w_d和w_q的估计值，

和

为d、q轴电流的估计值，K_dsmo和K_qsmo为滑模控制函数，k_d和k_q为滑模参数；

由式(7)减去式(5)得到dq轴误差方程如下形式

式中，

和

为电流估计误差，

和

为干扰估计误差；

2.3，选择如下线性滑模面

采用一种自适应滑模趋近律，设计成如下形式

式中，s是滑模面，g和τ为趋近律参数，

g＞0，τ＞0，η＞0，0＜ρ＜1，x₁＝e₁或x₁＝e₃，x₁是系统状态，此处为d、q轴电流估计误差，sig是符号函数；

由式(8)，(9)和(10)得滑模控制函数K_dsmo和K_qsmo分别如下形式

2.4，滑模扰动观测器的离散表示形式如下

2.5，电流环控制器输出定子电压如下形式

式中，u_d ^*和u_q ^*为参数扰动反馈补偿后的输出定子电压，u_d(k)和u_q(k)分别如下

步骤3，无差拍速度控制器设计，过程如下

3.1，根据机械运动方程和电磁转矩方程，机械角速度的一阶微分方程和二阶微分方程分别如下形式

式中，ω_m为机械角速度，T_e为电磁转矩，T_L为负载转矩，J为电机转动惯量，B为摩擦系数；

3.2，根据电机离散数学模型和二阶离散泰勒公式，机械角速度的离散方程和q轴定子电流离散化分别如下

式中，T_sω为速度环执行周期，ω_m(k+1)为(k+1)T_sω时刻的机械角速度，ω_m(k)为kT_sω时刻的机械角速度；

3.3，根据式(15)，(16)，(17)和(18)，q轴给定参考定子电流如下

式中，

ω_m(k+1)＝ω^*，i_q(k+1)＝i_q ^*，ω^*为参考转速，i_q ^*为q轴给定参考电流，

为负载转矩估计值；

步骤4，负载转矩观测器设计，过程如下

4.1，根据式(15)，滑模面的选择和滑模观测器的设计分别如下形式

式中，μ为滑模控制函数，

为机械角速度的估计值；

4.2，根据式(10)，(15)和(21)，滑模控制函数μ设计成如下形式

μ＝P·tansig(S)+τ·S (23)

式中，

为机械角速度微分误差，x₁＝e，此处系统状态x₁为速度跟踪误差；

4.3，根据式(22)和(23)，负载转矩的估计值为如下形式

为降低噪声灵敏度，使用低通滤波器对

进行滤波。

为验证所提方法的有效性，本发明在MATLAB/simulink中进行仿真实验，设置仿真实验中的初始条件与部分参数，即：电机参数为电感L＝23.45mH，永磁磁链ψ_f＝0.2Wb，电阻R＝1.25Ω，转动惯量J＝1.916×10^-3Kg·m²，摩擦系数B＝4.65×10^-3Nm·rad/s，极对数p＝4，参考转速ω^*＝500r/min，电流内环采样周期T_s＝0.4s，速度外环采样周期T_sw＝4s。滑模扰动观测器参数设置为k_d＝k_q＝650，τ＝50，ρ＝0.1，η＝2，g＝250。在0.2s时突加负载转矩为6N·m。

图4是当d、q轴电阻模型参数为实际参数3倍时d、q轴的电流波形响应，电阻参数是否出现偏差对无差拍电流预测控制算法精度的影响很小，可忽略不计。

图5是当d、q轴电感模型参数为实际参数2倍时d、q轴的电流波形响应，本发明方法可以使d轴电流被控制为零，具有很好的稳定性，跟踪精度和动态特性。

图6是当d、q轴磁链模型参数为实际参数0.5倍时d、q轴的电流波形响应，本发明方法可以很好的消除磁链参数偏差对无差拍电流预测控制的影响。

图7是本发明方法的转速波形响应，无差拍速度预测控制具有良好的参考跟踪性能，动态响应快，无明显超调和稳态误差。

以上阐述的是本发明给出的一个实例表现出的优良效果，显然本发明不只限于上述实施例，在不偏离本发明基本精神及不超出本发明实质内容所涉及范围的前提下对其可作种种变形加以实施。所提出的方案对表贴式永磁同步电机模型参数不匹配情况下和无差拍速度预测控制对负载变化敏感情况下是有效的，在所提出的控制器和观测器的作用下，实现精确的电流调节，快速动态响应和抗扰动性能。

Claims (1)

1.一种基于扰动估计补偿的永磁同步电机双环无差拍预测控制方法，其特征在于，所述控制方法包括以下步骤：

步骤1,建立离散的永磁同步电机电流预测模型，并设计电流环控制器，过程如下：

1.1，同步旋转坐标系下PMSM的电压方程表示成如下形式

其中，u_d和u_q为d、q轴定子电压，i_d和i_q为d、q轴定子电流，L_d＝L_q＝L为定子电感，R为定子电阻，ψ_f为永磁体磁链，ω_e为电角速度；

1.2,采用一阶泰勒公式对电流状态方程进行离散化得到离散永磁同步电机电流预测模型如下形式

其中，T_s为电流环采样时间，k表示kT_s时刻的值，(k+1)表示(k+1)T_s时刻的值；

1.3,根据式(3)，电流环控制器输出定子电压如下形式

其中，i_d ^*(k+1)和i_q ^*(k+1)分别为d、q轴参考定子电流；

步骤2,滑模扰动观测器设计，过程如下

2.1，存在电机参数偏差时，PMSM在同步旋转坐标系下的电压方程表示成如下形式

其中，L₀为实际电感，R₀为实际电阻，ψ_f0为实际磁链，w_d和w_q为参数偏差导致的扰动，W_d和W_q为参数扰动w_d和w_q的变化率；

参数扰动w_d和w_q表示成如下形式

其中，ΔL为真实电感和实际电感的差值，ΔR为真实电阻和实际电阻的差值，Δψ_f为真实磁链和实际磁链的差值；

2.2，由参数扰动估计和电流预测，滑模扰动观测器设计成如下形式

其中，

和

为w_d和w_q的估计值，

和

为d、q轴电流的估计值，K_dsmo和K_qsmo为滑模控制函数，k_d和k_q为滑模参数；

由式(7)减去式(5)得到dq轴误差方程如下形式

其中，

和

为电流估计误差，

和

为干扰估计误差；

2.3，选择如下线性滑模面

采用自适应滑模趋近律，设计成如下形式

其中，s是滑模面，g和τ为趋近律参数，

g＞0，τ＞0，η＞0，0＜ρ＜1，x₁＝e₁或x₁＝e₃，x₁是系统状态，此处为d、q轴电流估计误差，sig是符号函数；

由式(8)，(9)和(10)得滑模控制函数K_dsmo和K_qsmo分别如下形式

2.4，滑模扰动观测器的离散表示形式如下

2.5，电流环控制器输出定子电压如下形式

其中，u_d ^*和u_q ^*为参数扰动反馈补偿后的输出定子电压，u_d(k)和u_q(k)分别如下

步骤3，无差拍速度控制器设计，过程如下

3.1，根据机械运动方程和电磁转矩方程，机械角速度的一阶微分方程和二阶微分方程分别如下形式

其中，ω_m为机械角速度，T_e为电磁转矩，T_L为负载转矩，J为电机转动惯量，B为摩擦系数；p为极对数；

3.2，根据电机离散数学模型和二阶离散泰勒公式，机械角速度的离散方程和q轴定子电流离散化分别如下

其中，T_sω为速度环执行周期，ω_m(k+1)为(k+1)T_sω时刻的机械角速度，ω_m(k)为kT_sω时刻的机械角速度；

3.3，根据式(15)，(16)，(17)和(18)，q轴给定参考定子电流如下

其中，

ω^*为参考转速，i_q ^*为q轴给定参考电流，

为负载转矩估计值；

步骤4，负载转矩观测器设计，过程如下

4.1，根据式(15)，滑模面的选择和滑模观测器的设计分别如下形式

其中μ为滑模控制函数，

为机械角速度的估计值；

4.2，根据式(10)，(15)和(21)，滑模控制函数μ设计成如下形式

μ＝P·tan sig(S)+τ·S (23)

其中，

为机械角速度微分误差，x₁＝e，此处系统状态x₁为速度跟踪误差；

4.3，根据式(22)和(23)，负载转矩的估计值为如下形式

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