CN113572401B - 级联h桥逆变器驱动的永磁同步电机鲁棒预测控制方法 - Google Patents

级联h桥逆变器驱动的永磁同步电机鲁棒预测控制方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种级联H桥逆变器驱动的永磁同步电机鲁棒预测控制方法。建立包含参数扰动补偿项的永磁同步电机方程；将电阻、反电动势和参数扰动补偿项整理为一项，再建立扩张状态方程；根据扩张状态方程建立滑模观测器并设置趋近律；根据滑模观测器观测得到带有延时补偿的参考电压矢量；判断参考电压矢量在多电平空间矢量图中所处区域得到最优两矢量及其占空比，从而实现级联H桥逆变器驱动永磁同步电机的鲁棒预测控制。本发明实现了任意电平数下的级联H桥逆变器驱动永磁同步电机的鲁棒模型预测控制，无需永磁同步电机定子电阻参数与永磁体磁链幅值参数，且处理过程与电平数无关。

Description

级联H桥逆变器驱动的永磁同步电机鲁棒预测控制方法
技术领域
本发明涉及属于电力电子控制领域的一种级联H桥逆变器驱动永磁同步电机的控制方法，尤其是一种任意电平数下级联H桥逆变器驱动永磁同步电机的鲁棒模型预测电流控制方法，适用于级联H桥逆变器在电机调速等领域的应用。
背景技术
多电平逆变器在中高压、大功率电能变换领域有着优良的表现，因此受到了广泛的关注与研究。其中，级联H桥逆变器因其具有模块化、所需器件少和容错能力等特点被广泛应用在光伏发电、大功率电机驱动等领域。
作为一种具有潜力的控制策略，模型预测控制(MPC)在功率变换器应用场合中具有良好的性能表现，已广泛应用于两电平逆变器。但是对于多电平逆变器而言，电压矢量个数往往随着电平数的增多而显著增多。这一方面需要处理和存储大量的电压矢量信息，另一方面使得预测控制的计算量过大，有时需要牺牲采样频率来满足过大的计算时间。同时，单矢量预测控制也限制了系统的控制性能。基于双矢量的预测控制通常有着较好的控制性能，但对于任意多电平下两矢量预测控制的方法较少。
此外，模型预测控制是基于系统模型的控制方法，因此其高度依赖于系统参数的准确性。若参数不准确将直接影响预测控制的稳态跟踪性能，使得控制系统产生静态误差，降低其可靠性。现有鲁棒预测控制方法虽然可以提高系统的抗参数扰动能力，但往往需要用到电机的所有参数，因此对电机参数依然有着较大的依赖性。
发明内容
为了解决背景技术中存在的技术问题，本发明提供了一种适用于任意电平数下级联H桥逆变器驱动永磁同步电机的鲁棒预测控制方法。
本发明所采用的技术方案是：
1)在永磁同步电机的静止坐标系下，忽略磁饱和、涡流和磁滞损耗后，建立包含参数扰动补偿项的永磁同步电机方程；
2)将包含参数扰动补偿项的永磁同步电机方程中含有电阻的项、含有反电动势的项以及参数扰动补偿项整理为一个整合项，然后根据包含有整合项的永磁同步电机方程建立扩张状态方程；
3)根据扩张状态方程，将永磁同步电机的定子电流和整合项作为观测量，建立滑模观测器(SMO)，且设置滑模观测器中的趋近律，同时采用一种参数可调的连续函数作为滑模观测器中的趋近律；
4)根据滑模观测器观测得到的电流估计值和整合项的估计值，并根据电流估计值和整合项的估计值利用无差拍预测控制得到带有延时补偿的参考电压矢量；
5)通过判断参考电压矢量在多电平空间矢量图中所处的区域，直接处理得到最优两矢量的坐标及其占空比，从而实现级联H桥逆变器驱动永磁同步电机的鲁棒预测控制。
所述多电平空间矢量图是由级联H桥逆变器可合成的电压矢量绘制构成。所述的级联H桥逆变器和永磁同步电机相连接，级联H桥逆变器驱动永磁同步电机。
本发明所述的永磁同步电机是指表贴式永磁同步电机。
所述步骤2)中，
将静止坐标系下的包含参数扰动补偿项的永磁同步电机方程中，将含有定子电阻的项、含有反电动势的项以及参数扰动补偿项整理为以下整合项：
γαβ＝-Rsniαβ+eαβn+dαβ
其中，γαβ＝[γα,γβ]T，γαβ表示整合项，γα和γβ分别为α轴和β轴的整合项，iαβ＝[iα,iβ]T，iαβ表示永磁同步电机的电流项，iα和iβ分别为永磁同步电机的α轴和β轴电流，T表示矩阵转置；Rsn是永磁同步电机的定子电阻的标称值；eαβn＝[eαn,eβn]T，eαβn表示永磁体磁链幅值为标称值时的反电动势，eαn和eβn分别为永磁体磁链幅值为标称值时反电动势的α轴和β轴分量；dαβ＝[dα,dβ]T，dαβ表示永磁同步电机参数扰动补偿项，dα和dβ分别为永磁同步电机的α轴和β轴参数扰动补偿项；
依据整合项将包含参数扰动补偿项的永磁同步电机方程整理建立以下永磁同步电机的扩张状态方程，表示为：
Figure BDA0003064530480000021
式中，uαβ＝[uα,uβ]T，uαβ表示永磁同步电机的定子电压项，uα和uβ分别为永磁同步电机的α轴和β轴定子电压；εαβ＝[εα,εβ]T，εαβ为整合项的变化率，εα和εβ分别为α轴和β轴整合项的变化率，在稳态时变化率表示为εαβ＝[-ωeγβ,ωeγα]T，其中ωe为永磁同步电机的电角速度，γα和γβ分别为α轴和β轴的整合项；Lsn表示永磁同步电机的定子电感的标称值，t表示时间。
所述步骤3)中，将永磁同步电机的定子电流和整合项作为观测量，建立滑模观测器为：
Figure BDA0003064530480000031
式中，
Figure BDA0003064530480000032
为永磁同步电机的电流估计值，/>
Figure BDA0003064530480000033
和/>
Figure BDA0003064530480000034
分别为永磁同步电机α轴和β轴电流的估计值；/>
Figure BDA0003064530480000035
为整合项的估计值，/>
Figure BDA0003064530480000036
和/>
Figure BDA0003064530480000037
分别为α轴和β轴整合项的估计值；/>
Figure BDA0003064530480000038
为整合项变化率的估计值，/>
Figure BDA0003064530480000039
和/>
Figure BDA00030645304800000310
分别为α轴和β轴整合项变化率的估计值，在稳态时整合项变化率的估计值表示为/>
Figure BDA00030645304800000311
Fαβ＝[Fα,Fβ]T，Fαβ表示永磁同步电机的滑模控制函数，Fα和Fβ分别为永磁同步电机的α轴和β轴的滑模控制函数；ρ为滑模增益；t表示时间。
所述的滑模观测器中的趋近律具体为：
Figure BDA00030645304800000312
式中，a1和a2分别为第一、第二趋近律可调增益；S表示α轴或β轴永磁同步电机的定子电流的估计值和实际值之间的差值，在α轴下即为
Figure BDA00030645304800000313
在β轴下即为/>
Figure BDA00030645304800000314
表示差值S的导数；
所述步骤4)中，按照以下公式根据滑模观测器得到参考电压矢量为：
Figure BDA00030645304800000315
式中，k表示为kTs时刻，uref_αβ(k+1)＝[uref_α(k+1),uref_β(k+1)]T，uref_αβ(k+1)为(k+1)Ts时刻下带有延时补偿的参考电压矢量，uref_α(k+1)和uref_β(k+1)分别为(k+1)Ts时刻下α轴和β轴的带有延时补偿的参考电压矢量；iref_αβ＝[iref_α,iref_β]T，iref_αβ为永磁同步电机的参考电流，iref_α和iref_β分别为永磁同步电机的α轴和β轴的参考电流，由转速外环得到；
Figure BDA00030645304800000316
表示(k+1)Ts时刻下永磁同步电机的电流估计值，/>
Figure BDA00030645304800000317
和/>
Figure BDA00030645304800000318
分别为(k+1)Ts时刻下永磁同步电机α轴和β轴电流的估计值；Fαβ(k+1)＝[Fα(k+1),Fβ(k+1)]T，Fαβ(k+1)表示(k+1)Ts时刻下永磁同步电机的滑模控制函数，Fα(k+1)和Fβ(k+1)分别表示(k+1)Ts时刻下永磁同步电机的α轴和β轴的滑模控制函数，
Figure BDA0003064530480000041
表示(k+1)Ts时刻下永磁同步电机整合项的估计值，/>
Figure BDA0003064530480000042
和/>
Figure BDA0003064530480000043
分别表示(k+1)Ts时刻下永磁同步电机的α轴和β轴整合项的估计值，Ts表示采样周期。
所述步骤5)中，具体为：
5.1)间距0.5个单位长度的竖直分割线和间距
Figure BDA0003064530480000044
个单位长度的水平分割线将多电平空间矢量图划分为多个矩形；
5.2)针对每个矩形进行处理，每个矩形上都有永磁同步电机的级联H桥逆变器可合成的两个电压矢量位于矩形顶点，这两个矩形顶点之间的连线构成矩形的一条对角线并作为参考对角线，根据参考对角线将矩形划分为A类矩形和B类矩形，参考对角线与α轴正向方向之间夹角为60度的矩形作为A类矩形，参考对角线与α轴正向方向之间夹角为120度的矩形作为B类矩形；
5.3)在每个矩形中进一步划分为I、II和III三个区域，不同区域对应不同的最优矢量组合：
以矩形的参考对角线为菱形的对角线绘制菱形，且菱形的对称两条边位于矩形对称的两条边上，矩形对称的两条长边，由矩形内菱形所在的区域构成III区域，矩形内区域被菱形划分分隔为两块三角形区域，其中β轴分量较小的三角形区域为I区域，其中β轴分量较大的三角形区域为II区域；
5.4)按照以下方式判断参考电压矢量所处矩形的矩形类型和所处矩形中的区域类型，进而根据矩形类型和区域类型确定最优两矢量及占空比。
所述5.4)具体为：
5.4.1)设置矩形判定系数krec：
Figure BDA0003064530480000045
其中，qα和qβ分别为根据矩形边界得到的水平量化因子和竖直量化因子，水平量化因子qα和竖直量化因子qβ表示为：
Figure BDA0003064530480000046
式中，Vrefα和Vrefβ分别为α轴和β轴的带有延时补偿的参考电压矢量uref_α(k+1)和uref_β(k+1)经过标么化处理后得到的标么化参考电压矢量；floor(·)表示向下取整函数；
5.4.2)进而根据矩形判定系数krec判断参考电压矢量所处矩形的矩形类型：当矩形判定系数krec等于0时，参考电压矢量处于A类矩形中；当矩形判定系数krec等于1时，参考电压矢量处于B类矩形中；
5.4.3)在确定参考电压矢量所处矩形的矩形类型基础上，在该种类型的矩形中进一步处理获得参考电压矢量在该矩形中的区域类型。根据水平量化因子qα和竖直量化因子qβ得到参考电压矢量所处矩形中矩形角点P的坐标为(pα,pβ)＝((qα+krec)/2,
Figure BDA0003064530480000051
)，矩形角点P和参考电压矢量顶点Z之间的矢量PZ表示为：
Figure BDA0003064530480000052
式中，vsα和vsβ分别为矢量PZ的α轴和β轴分量；pα和pβ分别表示为矩形角点P的横坐标和纵坐标；
若矩形为A类矩形，则矩形角点P为A类矩形的左下角顶点；若矩形为B类矩形，则矩形角点P为B类矩形的右下角顶点。
5.4.4)区域判定，根据矢量PZ判断参考电压矢量所处矩形中的区域类型，表示为：
Figure BDA0003064530480000053
5.4.5)根据以下表格直接得到与区域类型对应的最优两矢量v1和v2坐标及其占空比d1和d2，如表1所示：
表1不同区域最优矢量组合及其占空比
Figure BDA0003064530480000054
5.4.6)利用最优两矢量的坐标经过坐标变换变成级联H桥逆变器的开关状态，由级联H桥逆变器的开关状态和对应的占空比作用到级联H桥逆变器上，实现级联H桥逆变器驱动永磁同步电机的鲁棒预测控制。
本发明永磁同步电机方程中含有定子电阻的项、反电动势项和参数扰动补偿项进行整合，构成多参数整合滑模观测器，并采用参数可调连续函数作为趋近律，抑制滑模抖振，进而得到可以抑制抖振和具有鲁棒性的带有延时补偿的参考电压矢量；然后通过对参考电压矢量在多电平空间矢量图中所处区域的判定，直接得到最优两矢量坐标及其占空比。
本发明实现了任意电平数下的级联H桥逆变器驱动永磁同步电机的鲁棒模型预测控制，无需永磁同步电机定子电阻参数与永磁体磁链幅值参数，且处理过程与电平数无关。
本发明的有益效果是：
本发明通过多参数整合的滑模观测器，完全消除了电机定子电阻与永磁体磁链幅值参数不准确对控制性能的影响，降低了控制算法对电机参数的依赖性。采用参数可调连续函数作为趋近律，通过调节参数可以抑制系统抖振。同时，多电平逆变器双矢量选取方法可以在选择电压矢量时使计算量独立于电平数，不需任何迭代计算和三角函数计算，降低了计算复杂度。
本发明可应用于任意电平数下级联H桥逆变器驱动永磁同步电机的驱动控制等领域。
附图说明
图1是级联H桥逆变器驱动永磁同步电机系统的结构图；
图2是鲁棒预测控制策略框图；
图3是多电平空间矢量图中最优两矢量选择方法示意图；
图4a是当级联H桥逆变器每一相有2个H桥单元时的线电压VAB和A相电流仿真波形图；
图4b是当级联H桥逆变器每一相有3个H桥单元时的线电压VAB和A相电流仿真波形图；
图4c是当级联H桥逆变器每一相有4个H桥单元时的线电压VAB和A相电流仿真波形图；
图4d是当级联H桥逆变器每一相有5个H桥单元时的线电压VAB和A相电流仿真波形图；
图5是当永磁同步电机定子电感参数变化时d轴电流和q轴电流实验波形图。
具体实施方式
下面结合实例和附图对本发明的适用于任意电平数下级联H桥逆变器驱动永磁同步电机的鲁棒模型预测电流控制方法做出详细说明。
本发明实施例的级联H桥逆变器驱动永磁同步电机的系统结构如图1所示。
实施例的鲁棒预测电流控制过程，包括如下步骤：
1)在忽略了磁饱和、涡流和磁滞损耗后，包含参数扰动补偿项的表贴式永磁同步电机(SPMSM)在静止参考坐标系下的方程表示为：
Figure BDA0003064530480000071
式中，iαβ＝[iα,iβ]T，T表示矩阵转置，iαβ表示永磁同步电机的电流项，iα和iβ分别为永磁同步电机的α轴和β轴电流；uαβ＝[uα,uβ]T，uαβ表示永磁同步电机的定子电压项，uα和uβ分别为永磁同步电机的α轴和β轴定子电压；eαβn＝[eαn,eβn]T，eαβn表示永磁体磁链幅值为标称值时的反电动势，eαn和eβn分别为永磁体磁链幅值为标称值时反电动势的α轴和β轴分量；A＝[sinθ,-cosθ]T，θ为转子的电角度；ωe为电角速度；dαβ＝[dα,dβ]T,dαβ表示永磁同步电机参数扰动补偿项，dα和dβ分别为永磁同步电机的α轴和β轴参数扰动补偿项；Lsn,Rsn和ψfn分别是永磁同步电机的定子电感、定子电阻和永磁体磁链幅值的标称值；ΔL为永磁同步电机定子电感的真实值与标称值之差；ΔR为永磁同步电机的定子电阻的真实值与标称值之差；Δψ为永磁体磁链幅值的真实值与标称值之差。
2)由式(1)可以看出，包含参数扰动补偿项的永磁同步电机方程右侧第一项为输入量，第二项到第四项分别为包含永磁同步电机定子电阻的项、包含永磁体磁链幅值的反电动势项以及参数扰动补偿项。
将第二项到第四项通过观测器观测出来，能够消除电机电阻和永磁体磁链幅值误差所带来的影响。将式(1)中的含定子电阻的项、参数扰动补偿项与包含永磁体磁链幅值的反电动势项整理为一个整合项γαβ＝-Rsniαβ+eαβn+dαβ，其中，γαβ＝[γα,γβ]T，γαβ表示整合项，γα和γβ分别为α轴和β轴的整合项。此时，永磁同步电机的扩张状态方程表示为：
Figure BDA0003064530480000072
3)将永磁同步电机的定子电流和整合项作为观测量，则将滑模观测器建立为：
Figure BDA0003064530480000081
式中，
Figure BDA0003064530480000082
为永磁同步电机的电流估计值，/>
Figure BDA0003064530480000083
和/>
Figure BDA0003064530480000084
分别为永磁同步电机α轴和β轴电流的估计值；/>
Figure BDA0003064530480000085
为整合项的估计值，/>
Figure BDA0003064530480000086
和/>
Figure BDA0003064530480000087
分别为α轴和β轴整合项的估计值；/>
Figure BDA0003064530480000088
为整合项变化率的估计值，/>
Figure BDA0003064530480000089
和/>
Figure BDA00030645304800000810
分别为α轴和β轴整合项变化率的估计值，在稳态时整合项变化率的估计值表示为/>
Figure BDA00030645304800000811
Fαβ＝[Fα,Fβ]T，Fαβ表示永磁同步电机的滑模控制函数，Fα和Fβ分别为永磁同步电机的α轴和β轴的滑模控制函数；ρ为滑模增益；t表示时间。
为了求得永磁同步电机的滑模控制函数Fαβ，定义电流误差项为eiαβ，eiαβ＝[eiα,eiβ]T，eiα为永磁同步电机α轴电流估计值和α轴电流的差值，eiβ为永磁同步电机β轴电流估计值和β轴电流的差值；定义整合项误差项为eγαβ，eγαβ＝[eγα,eγβ]T，eγα为α轴整合项估计值和α轴整合项的差值，eγβ为β轴整合项估计值和β轴整合项的差值。进而根据式(2)和式(3)得到如下公式：
Figure BDA00030645304800000812
由于永磁同步电机的定子电流为可测量变量，因此将滑模控制理论中的滑模面选为永磁同步电机的电流估计值与永磁同步电机电流之差。根据滑模控制理论，系统状态的估计值会随着系统到达滑模面并且稳定而逐渐收敛于实际值。而该过程的特性可以通过趋近律来控制。通常的趋近律由于含有符号函数，所以容易引起抖振。为此，将滑模观测器中的趋近律设计为：
Figure BDA00030645304800000813
式中，a1和a2分别为第一、第二趋近律可调增益；S表示α轴或β轴永磁同步电机的定子电流的估计值和实际值之间的差值，在α轴下即为
Figure BDA00030645304800000814
在β轴下即为/>
Figure BDA00030645304800000815
表示差值S的导数。用此连续函数替换符号函数后，当S趋于0时趋近律是逐渐减小的，从而抑制了系统的抖振。
根据滑模观测器中的趋近律以及式(4)，并将eγαβ看作扰动则得到永磁同步电机的滑模控制函数为：
Figure BDA0003064530480000091
使控制方法在数字处理器中实现，对滑模观测器进行离散化处理。根据前向欧拉公式，式(3)可以离散化为：
Figure BDA0003064530480000092
式中，k表示为kTs时刻，Ts为采样时间；
Figure BDA0003064530480000093
表示kTs时刻下永磁同步电机的电流估计值，/>
Figure BDA0003064530480000094
和/>
Figure BDA0003064530480000095
分别为kTs时刻下永磁同步电机α轴和β轴电流的估计值；/>
Figure BDA0003064530480000096
表示(k+1)Ts时刻下永磁同步电机的电流估计值，/>
Figure BDA0003064530480000097
和/>
Figure BDA0003064530480000098
分别为(k+1)Ts时刻下永磁同步电机α轴和β轴电流的估计值；/>
Figure BDA0003064530480000099
表示kTs时刻下永磁同步电机整合项的估计值，/>
Figure BDA00030645304800000910
和/>
Figure BDA00030645304800000911
分别表示kTs时刻下永磁同步电机的α轴和β轴整合项的估计值；
Figure BDA00030645304800000912
Figure BDA00030645304800000913
表示(k+1)Ts时刻下永磁同步电机整合项的估计值，/>
Figure BDA00030645304800000914
和/>
Figure BDA00030645304800000915
分别表示(k+1)Ts时刻下永磁同步电机的α轴和β轴整合项的估计值；Fαβ(k)＝[Fα(k),Fβ(k)]T，Fαβ(k)表示kTs时刻下永磁同步电机的滑模控制函数，Fα(k)和Fβ(k)分别表示kTs时刻下永磁同步电机的α轴和β轴的滑模控制函数；
Figure BDA00030645304800000916
为kTs时刻下整合项变化率的估计值，/>
Figure BDA00030645304800000917
和/>
Figure BDA00030645304800000918
分别为kTs时刻下α轴和β轴整合项变化率的估计值；upre_αβ(k)＝[upre_α(k),upre_β(k)]T，upre_αβ(k)为kTs时刻级联H桥逆变器合成的电压矢量，upre_α(k)和upre_β(k)分别为kTs时刻下级联H桥逆变器合成电压矢量的α轴和β轴的分量。
4)在实际应用中由于数字运算带来的一步延时往往会降低预测控制的性能，所以需要对该延时进行相应的延时补偿。在得到(k+1)Ts时刻下永磁同步电机的电流估计值之后，(k+1)Ts时刻的参考电压则表示为：
Figure BDA00030645304800000919
式中，uref_αβ(k+1)＝[uref_α(k+1),uref_β(k+1)]T，uref_αβ(k+1)为(k+1)Ts时刻下带有延时补偿的参考电压矢量，uref_α(k+1)和uref_β(k+1)分别为(k+1)Ts时刻下α轴和β轴的带有延时补偿的参考电压矢量；iref_αβ＝[iref_α,iref_β]T，iref_αβ为永磁同步电机的参考电流，iref_α和iref_β分别为永磁同步电机的α轴和β轴的参考电流，它由转速外环得到；Fαβ(k+1)＝[Fα(k+1),Fβ(k+1)]T，Fαβ(k+1)表示(k+1)Ts时刻下永磁同步电机的滑模控制函数，Fα(k+1)和Fβ(k+1)分别表示(k+1)Ts时刻下永磁同步电机的α轴和β轴的滑模控制函数。在得到参考电压矢量之后，通过寻找级联H桥逆变器可合成电压矢量中的最优矢量组合，并在(k+1)Ts时刻将该矢量组合作用于级联H桥逆变器，从而使得永磁同步电机的定子电流可以跟踪期望值。上述过程的控制框图如图2所示。
5)在得到了参考电压矢量后，需要判断参考电压矢量在多电平空间矢量图中所处的位置。对多电平空间矢量图做如图3所示的划分。间距0.5个单位长度的竖直分割线和间距
Figure BDA0003064530480000101
个单位长度的水平分割线将多电平空间划分为多个矩形，且每个矩形上都有级联H桥逆变器可合成的两个电压矢量位于矩形顶点，这两个点之间的连线构成矩形的一条对角线并作为参考对角线。根据参考对角线的不同将矩形划分为A类矩形和B类矩形，参考对角线与α轴正向方向之间夹角为60度的矩形作为A类矩形，参考对角线与α轴正向方向之间夹角为120度的矩形作为B类矩形，在图中以不同颜色区分。
另外在每个矩形中可进一步划分为I、II和III三个区域，不同区域对应不同的最优矢量组合。具体划分方法为：以矩形的参考对角线为菱形的对角线绘制菱形，且菱形的对称两条边位于矩形对称的两条边上，由矩形内菱形所在的区域构成III区域，矩形内区域被菱形划分分隔为两块三角形区域，其中β轴分量较小的三角形区域为I区域，其中β轴分量较大的三角形区域为II区域，各区域位置如图3所示。参考电压矢量在多电平空间矢量图中任意位置都可划分到A类或B类矩形中的某一区域。
建立矩形判定系数krec以求得参考矢量所在的矩形类型为：
Figure BDA0003064530480000102
其中qα和qβ分别为根据矩形边界得到的水平和竖直量化因子，其可表示为：
Figure BDA0003064530480000103
式中，Vrefα和Vrefβ分别α轴和β轴的带有延时补偿的参考电压矢量uref_α(k+1)和uref_β(k+1)经过标么化处理后得到的标么化参考电压矢量；floor(·)表示向下取整函数。当矩形判定系数krec等于0时，参考电压矢量处于A类矩形中；当矩形判定系数krec等于1时，参考电压矢量处于B类矩形中。
另外根据水平量化因子qα和竖直量化因子qβ得到参考电压矢量所处矩形中矩形角点P的坐标为(pα,pβ)＝((qα+krec)/2,
Figure BDA0003064530480000111
)。从而矩形角点P和参考电压矢量顶点Z之间的矢量PZ可以表示为：
Figure BDA0003064530480000112
式中，vsα和vsβ分别为矢量PZ的α和β轴分量；pα和pβ分别表示为矩形角点P的横坐标和纵坐标。进而，根据矢量PZ判断参考电压矢量所处矩形中的区域类型，表示为：
Figure BDA0003064530480000113
在得到参考电压矢量所处的矩形以及区域之后，即可根据几何关系直接得到与区域类型对应的最优两矢量v1和v2坐标及其分别的占空比d1和d2，如表1所示。
表1不同区域最优矢量组合及其占空比
Figure BDA0003064530480000114
上述求取矢量坐标及其占空比的方法适用于任意电平数，无需复杂的三角函数运算，且计算量与电平数无关。从而降低了控制算法的计算负担。
之后利用最优两矢量的坐标经过坐标变换变成级联H桥逆变器的开关状态，并将级联H桥逆变器的开关状态和对应的占空比作用到级联H桥逆变器上，即可实现任意多电平数下级联H桥逆变器驱动永磁同步电机的鲁棒预测控制。
为了验证所提鲁棒预测控制方法的可行性，在Matlab/Simulink平台上进行仿真验证，并在5电平级联H桥逆变器驱动的2.3kW永磁同步电机平台上进行实验验证。仿真和实验中的采样频率为5kHz。当级联H桥逆变器每一相级联2到5个H桥单元时，线电压VAB和A相电流iA仿真波形如图4所示，其中永磁同步电机运行在额定转速和额定转矩。从图中可以看出，线电压电平数随着级联单元数量的增加而增加，且线电压最大电平数为4n+1，其中n为级联H桥逆变器每一相所级联的H桥个数。此外，随着级联单元个数的上升，永磁同步电机电流更加正弦，电流THD值更小。当永磁同步电机定子电感参数变化时d轴电流id和q轴电流iq实验波形如图5所示，其中Ls代表永磁同步电机定子电感真实值。从图中可以看出，当控制策略使用的定子电感值Lsn先从Ls突降到0.5Ls，然后从0.5Ls线性上升到2.5Ls的时间内，d轴电流和q轴电流没有发生明显改变。此外由于控制策略中未用到永磁同步电机的定子电阻参数与永磁体磁链幅值参数，因此无论这两个参数如何变化都不会影响永磁同步电机的控制效果。
本发明中的方法适用于任意电平数下级联H桥逆变器驱动永磁同步电机，同时完全消除了永磁同步电机定子电阻与永磁体磁链幅值参数不准确对控制性能的影响，降低了控制算法对永磁同步电机参数的依赖性，且计算量与电平数无关。

Claims (5)

1.一种级联H桥逆变器驱动的永磁同步电机鲁棒预测控制方法，方法包括：
1)在永磁同步电机的静止坐标系下，建立包含参数扰动补偿项的永磁同步电机方程；其特征在于，方法还包括如下步骤：
2)将包含参数扰动补偿项的永磁同步电机方程中含有电阻的项、含有反电动势的项以及参数扰动补偿项整理为一个整合项，然后建立扩张状态方程；
3)根据扩张状态方程，将永磁同步电机的定子电流和整合项作为观测量，建立滑模观测器(SMO)，且设置滑模观测器中的趋近律；
4)根据滑模观测器观测得到电流估计值和整合项的估计值，并根据电流估计值和整合项的估计值得到带有延时补偿的参考电压矢量；
5)通过判断参考电压矢量在多电平空间矢量图中所处的区域，处理得到最优两矢量的坐标及其占空比，从而实现级联H桥逆变器驱动永磁同步电机的鲁棒预测控制；
所述步骤5)中，具体为：
5.1)间距0.5个单位长度的竖直分割线和间距
Figure FDA0004210950070000011
个单位长度的水平分割线将多电平空间矢量图划分为多个矩形；
5.2)每个矩形上都有级联H桥逆变器可合成的两个电压矢量位于矩形顶点，这两个矩形顶点之间的连线构成矩形的一条对角线并作为参考对角线，根据参考对角线将矩形划分为A类矩形和B类矩形，参考对角线与α轴正向方向之间夹角为60度的矩形作为A类矩形，参考对角线与α轴正向方向之间夹角为120度的矩形作为B类矩形；
5.3)在每个矩形中进一步划分为I、II和III三个区域：
以矩形的参考对角线为菱形的对角线绘制菱形，且菱形的对称两条边位于矩形对称的两条边上，由矩形内菱形所在的区域构成III区域，矩形内区域被菱形划分分隔为两块三角形区域，其中β轴分量较小的三角形区域为I区域，其中β轴分量较大的三角形区域为II区域；
5.4)判断参考电压矢量所处矩形的矩形类型和所处矩形中的区域类型，进而根据矩形类型和区域类型确定最优两矢量及占空比；
所述5.4)具体为：
5.4.1)设置矩形判定系数krec：
Figure FDA0004210950070000021
其中，qα和qβ分别为根据矩形边界得到的水平量化因子和竖直量化因子，水平量化因子qα和竖直量化因子qβ表示为：
Figure FDA0004210950070000022
式中，Vrefα和Vrefβ分别为α轴和β轴的带有延时补偿的参考电压矢量uref_α(k+1)和uref_β(k+1)经过标么化处理后得到的标么化参考电压矢量；floor(·)表示向下取整函数；
5.4.2)进而根据矩形判定系数krec判断参考电压矢量所处矩形的矩形类型：当矩形判定系数krec等于0时，参考电压矢量处于A类矩形中；当矩形判定系数krec等于1时，参考电压矢量处于B类矩形中；
5.4.3)根据水平量化因子qα和竖直量化因子qβ得到参考电压矢量所处矩形中矩形角点P的坐标为
Figure FDA0004210950070000023
矩形角点P和参考电压矢量顶点Z之间的矢量PZ表示为：
Figure FDA0004210950070000024
式中，vsα和vsβ分别为矢量PZ的α轴和β轴分量；pα和pβ分别表示为矩形角点P的横坐标和纵坐标；
5.4.4)根据矢量PZ判断参考电压矢量所处矩形中的区域类型，表示为：
Figure FDA0004210950070000025
5.4.5)根据以下表格直接得到与区域类型对应的最优两矢量v1和v2坐标及其占空比d1和d2：
Figure FDA0004210950070000026
Figure FDA0004210950070000031
5.4.6)利用最优两矢量的坐标经过坐标变换变成级联H桥逆变器的开关状态，由级联H桥逆变器的开关状态和对应的占空比作用到级联H桥逆变器上。
2.根据权利要求1所述的级联H桥逆变器驱动的永磁同步电机鲁棒预测控制方法，其特征在于：所述步骤2)中，将含有定子电阻的项、含有反电动势的项以及参数扰动补偿项整理为以下整合项：
γαβ＝-Rsniαβ+eαβn+dαβ
其中，γαβ＝[γα,γβ]T，γαβ表示整合项，γα和γβ分别为α轴和β轴的整合项，iαβ＝[iα,iβ]T，iαβ表示永磁同步电机的电流项，iα和iβ分别为永磁同步电机的α轴和β轴电流，T表示矩阵转置；Rsn是永磁同步电机的定子电阻的标称值；eαβn＝[eαn,eβn]T，eαβn表示永磁体磁链幅值为标称值时的反电动势，eαn和eβn分别为永磁体磁链幅值为标称值时反电动势的α轴和β轴分量；dαβ＝[dα,dβ]T，dαβ表示永磁同步电机参数扰动补偿项，dα和dβ分别为永磁同步电机的α轴和β轴参数扰动补偿项；
依据整合项建立以下永磁同步电机的扩张状态方程，表示为：
Figure FDA0004210950070000032
式中，uαβ＝[uα,uβ]T，uαβ表示永磁同步电机的定子电压项，uα和uβ分别为永磁同步电机的α轴和β轴定子电压；εαβ＝[εα,εβ]T，εαβ为整合项的变化率，εα和εβ分别为α轴和β轴整合项的变化率，在稳态时变化率表示为εαβ＝[-ωeγβ,ωeγα]T，其中ωe为永磁同步电机的电角速度，γα和γβ分别为α轴和β轴的整合项；Lsn表示永磁同步电机的定子电感的标称值，t表示时间。
3.根据权利要求2所述的级联H桥逆变器驱动的永磁同步电机鲁棒预测控制方法，其特征在于：所述步骤3)中，将永磁同步电机的定子电流和整合项作为观测量，建立滑模观测器为：
Figure FDA0004210950070000033
式中，
Figure FDA0004210950070000034
Figure FDA0004210950070000035
为永磁同步电机的电流估计值，/>
Figure FDA0004210950070000036
和/>
Figure FDA0004210950070000037
分别为永磁同步电机α轴和β轴电流的估计值；/>
Figure FDA0004210950070000041
Figure FDA0004210950070000042
为整合项的估计值，/>
Figure FDA0004210950070000043
和/>
Figure FDA0004210950070000044
分别为α轴和β轴整合项的估计值；/>
Figure FDA0004210950070000045
Figure FDA0004210950070000046
为整合项变化率的估计值，/>
Figure FDA0004210950070000047
和/>
Figure FDA0004210950070000048
分别为α轴和β轴整合项变化率的估计值，在稳态时整合项变化率的估计值表示为/>
Figure FDA0004210950070000049
Fαβ＝[Fα,Fβ]T，Fαβ表示永磁同步电机的滑模控制函数，Fα和Fβ分别为永磁同步电机的α轴和β轴的滑模控制函数；ρ为滑模增益；t表示时间。
4.根据权利要求3所述的级联H桥逆变器驱动的永磁同步电机鲁棒预测控制方法，其特征在于：所述的滑模观测器中的趋近律具体为：
Figure FDA00042109500700000410
式中，a1和a2分别为第一、第二趋近律可调增益；S表示α轴或β轴永磁同步电机的定子电流的估计值和实际值之间的差值，在α轴下即为
Figure FDA00042109500700000411
在β轴下即为/>
Figure FDA00042109500700000412
Figure FDA00042109500700000413
表示差值S的导数。
5.根据权利要求3所述的级联H桥逆变器驱动的永磁同步电机鲁棒预测控制方法，其特征在于：所述步骤4)中，按照以下公式根据滑模观测器得到参考电压矢量为：
Figure FDA00042109500700000414
式中，k表示为kTs时刻，uref_αβ(k+1)＝[uref_α(k+1),uref_β(k+1)]T，uref_αβ(k+1)为(k+1)Ts时刻下带有延时补偿的参考电压矢量，uref_α(k+1)和uref_β(k+1)分别为(k+1)Ts时刻下α轴和β轴的带有延时补偿的参考电压矢量；iref_αβ＝[iref_α,iref_β]T，iref_αβ为永磁同步电机的参考电流，iref_α和iref_β分别为永磁同步电机的α轴和β轴的参考电流，由转速外环得到；
Figure FDA00042109500700000415
Figure FDA00042109500700000416
表示(k+1)Ts时刻下永磁同步电机的电流估计值，/>
Figure FDA00042109500700000417
和/>
Figure FDA00042109500700000418
分别为(k+1)Ts时刻下永磁同步电机α轴和β轴电流的估计值；Fαβ(k+1)＝[Fα(k+1),Fβ(k+1)]T，Fαβ(k+1)表示(k+1)Ts时刻下永磁同步电机的滑模控制函数，Fα(k+1)和Fβ(k+1)分别表示(k+1)Ts时刻下永磁同步电机的α轴和β轴的滑模控制函数，
Figure FDA00042109500700000419
Figure FDA00042109500700000420
表示(k+1)Ts时刻下永磁同步电机整合项的估计值，/>
Figure FDA00042109500700000421
和/>
Figure FDA00042109500700000422
分别表示(k+1)Ts时刻下永磁同步电机的α轴和β轴整合项的估计值，Ts表示采样周期。
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Application publication date: 20211029

Assignee: ZHEJIANG JIANGCHAO MOTOR INDUSTRY Co.,Ltd.

Assignor: Zhejiang University Advanced Electrical Equipment Innovation Center

Contract record no.: X2023330000579

Denomination of invention: Robust predictive control method for permanent magnet synchronous motor driven by cascaded H-bridge inverter

Granted publication date: 20230623

License type: Exclusive License

Record date: 20230830

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