CN113054878A - 一种基于改进型扰动观测器的弧线电机预测控制方法 - Google Patents

一种基于改进型扰动观测器的弧线电机预测控制方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于改进型扰动观测器的弧线电机预测控制方法，应用于弧线电机控制领域；采用id＝0的控制方法，转速环采用模型预测控制，电流环采用无差拍电流预测控制，通过检测q轴电流分量和电机转速，设计负载转矩观测器对负载转矩进行辨识，并对转速环输出给定iqref进行前馈补偿，设计参数扰动观测器观测dq轴电流和扰动补偿量，对电流环计算输出电压矢量进行扰动补偿，本发明解决了传统大口径天文望远镜用弧线电机控制系统模型依赖度高、调试复杂的弊端，对参数失配和转矩扰动具有良好的抑制作用，大大提升了系统的鲁棒性与抗干扰能力。

Description

一种基于改进型扰动观测器的弧线电机预测控制方法
技术领域
本发明属于弧线电机控制技术领域，具体涉及一种基于改进型扰动观测器的弧线电机预测控制方法。
背景技术
天文望远镜随着光学、天文、力学、计算机、自动控制和精密仪器技术的进步，在方位轴和高度轴的轴系驱动上提出了更高的要求。在这段时间内，发展的驱动方式主要经历了蜗轮蜗杆传动、摩擦驱动和经典的直接驱动。但这些传统的驱动方式由于加工设备、工艺条件、调试方法、环境因素、运输条件等限制，已经不能满足目前对于大口径天文望远镜伺服控制的需求，迫切需要寻求新的控制方式。直接传动方式相比于传统的驱动方式有着更高的传动刚度，受摩擦影响小，而且便于安装调试和维护等优势，成为主要的研究热点。
目前针对弧线永磁同步电机本体优化的研究和永磁同步电机控制策略研究较多，但对于天文望远镜用弧线永磁同步电机的精确跟踪控制研究还存在较大空白。为了实现平稳、低速以及高精度的控制要求，需要寻求合适的控制策略和控制算法。比较有代表性的控制策略有矢量控制、直接转矩控制、滑模控制等，但这些控制算法都依赖于电机模型，当模型受到干扰或者模型参数变化时，系统原来的性能不能满足，甚至出现不可控的情况。而弧线永磁同步电机本身具有非线性、强耦合的特点，电机参数很容易在实际工况条件下改变，并且由于负载转矩扰动等其它因素导致系统性能很差。随着天文观测的不断发展，对其驱动用弧线电机运行的抗扰性和鲁棒性提出了更高的要求。
本发明提出一种基于改进型扰动观测器的弧线电机预测控制方法，用于提升驱动系统的抗扰性与鲁棒性。
发明内容
针对现有技术的不足，本发明的目的在于提供一种基于改进型扰动观测器的弧线电机预测控制方法，以解决上述背景技术中提出的问题。
本发明的目的可以通过以下技术方案实现：一种基于改进型扰动观测器的弧线电机预测控制方法，包括以下步骤：
建立速度环模型预测控制，设计负载转矩观测器前馈补偿q轴电流初始值，设计参数扰动观测器观测参数失配下扰动量，补偿dq轴电压矢量，并设计无差拍电流预测控制，主要步骤如下：
步骤1：建立速度环模型预测控制；
根据位置检测转速计算模块得到的转速实际值与设定转速值输入到速度环模型预测控制，得到q轴电流初始给定值；
模型预测控制器主要由三部分组成：预测模型、滚动优化和反馈校正，id＝0控制下电机的电磁转矩方程和运动方程如下：
Figure BDA0002996406860000021
式中：Pn为极对数，iq为dq坐标系下的q轴电枢电流分量，ψf为永磁体磁链，J为电机转动惯量，B为阻尼系数，TL和Te分别为负载转矩和电磁转矩，ωm为机械角速度；
将上述方程组化简作为预测模型，并进行离散化：
Figure BDA0002996406860000022
式中：T代表采样时间，近似认为当时间很短时TL保持不变，结合上一时刻可得
Figure BDA0002996406860000031
式中：Δiq(k)＝iq(k)-iq(k-1)，令
Figure BDA0002996406860000032
可以得到第一步的模型预测为：
ωm(k+1)＝(a+1)ω(k)-aω(k-1)+bΔiq(k) (4)
递推到第N步的模型预测：
Figure BDA0002996406860000033
由于受外部扰动，参数变化等影响，预测转速和实际转速会存在误差，预测误差e(k)：
e(k)＝ω(k)-ωm(k) (6)
假设未来N步的预测误差都不变：
e(k+N)＝…＝e(k+1)＝e(k) (7)
修正后的第N步的输出预测为：
ωs(k+N)＝ωm(k+N)+e(k) (8)
为了提高系统的鲁棒性，需要设置一条参考轨迹，一般选取从当前时刻实际输出值出发的一阶指数形式：
ωr(k+i)＝ω*-ci[ω*-ω(k)] i＝1,2,…N (9)
式中：ωr(k+i)为参考轨迹，ω*为设定值，c为柔化系数，0＜c＜1，ω(k)为实际值；
为了使未来时刻的预测输出尽可能接近参考轨迹，并且控制增量不会剧烈变化，选择二次型性能指标函数：
Figure BDA0002996406860000034
为使性能指标值取极小值，令
Figure BDA0002996406860000035
最终求得：
Figure BDA0002996406860000036
式中：
Figure BDA0002996406860000037
Wr＝[ωr(k+1),ωr(k+2),…ωr(k+N)]T，
Figure BDA0002996406860000041
因此，得到q轴电流初始给定值：
Figure BDA0002996406860000042
步骤2：建立负载转矩观测器，
根据采集到的q轴电流和位置检测转速计算模块得到的机械角速度辨识负载转矩，并依据前馈补偿原理补偿q轴电流初始给定值，得到补偿后的q轴电流参考值；
根据电机的机械运动方程写成状态方程形式
Figure BDA0002996406860000043
构建状态观测器如下
Figure BDA0002996406860000044
式中：
Figure BDA0002996406860000045
和
Figure BDA0002996406860000046
分别是转速和负载转矩的观测值。
最终得到的负载转矩观测器状态方程
Figure BDA0002996406860000047
式中：k1和k2是观测器中待优化的参数
将上述负载转矩观测器观测到的转矩观测值作为转速环的前馈补偿量，得到
Figure BDA0002996406860000048
式中：c是补偿系数，可有效补偿负载转矩扰动对控制系统的影响；
步骤3：建立参数扰动观测器；
建立参数扰动观测器，根据Clark变换和Park变换，计算采集到的dq轴电流实际值和位置检测转速计算模块得到的电角速度，观测出dq轴电流观测值和扰动补偿观测值；
根据定子电压方程构建状态观测方程：
Figure BDA0002996406860000051
式中：
Figure BDA0002996406860000052
分别是d轴和q轴的电流观测值；
Figure BDA0002996406860000053
分别是d轴和q轴的扰动补偿电压的观测值。Lmod为电机标称电感；Rmod为电机标称电阻；Ψfmod为电机标称转子磁链；ωe为电机的电角速度。
d轴参数扰动补偿电压观测器方程
Figure BDA0002996406860000054
q轴参数扰动补偿电压观测器方程
Figure BDA0002996406860000055
通过将得到的dq轴电压补偿的观测值反馈到电流环无差拍预测控制得到的dq轴电压矢量来补偿参数扰动的影响，最终作用的dq轴电压矢量为
Figure BDA0002996406860000056
步骤4：建立电流环无差拍预测控制；
根据给定id＝0和补偿后的q轴电流参考值输入到电流环无差拍预测控制，得到dq轴的电压矢量；
无差拍预测电流控制的基本原理是利用电流给定值和本时刻采样得到的电机电流、位置信息，精确计算出下一控制周期应该作用的电压矢量，使得作用该电压矢量的一个周期后，电机电流能精确跟随给定电流值，根据电机的电压方程，磁链方程以及机械运动方程整理，写成矩阵形式如下：
Figure BDA0002996406860000061
假设电压和反电动势在一个控制周期T保持不变，可以得到离散化后的电流预测模型：
i(k+1)＝F(k)·i(k)+G·u(k)+M(k) (22)
式中：i(k)＝[id(k),iq(k)]T，u(k)＝[ud(k),uq(k)]T；
Figure BDA0002996406860000062
当不考虑延时影响时，可以将参考电流
Figure BDA0002996406860000063
作为下一时刻T(k+1)的输入量id(k+1)、iq(k+1)，即
Figure BDA0002996406860000064
得到dq轴电压矢量
u(k)＝G-1[i*(k)-F(k)·i(k)-M(k)] (24)
步骤5：将扰动补偿观测值作为前馈补偿dq轴电压矢量，将补偿后的dq轴电压矢量通过坐标变换和空间矢量脉宽调制(SVPWM)计算得到逆变器控制所需输出开关信号。
本发明的有益效果：本发明提供的基于改进型扰动观测器的弧线电机预测控制策略解决传统控制策略系统模型依赖度高、调试复杂的问题，对参数失配和转矩扰动具有良好的抑制作用。由于设计的基于改进型负载转矩观测器和扰动观测器的预测控制策略能够依据转矩变化和参数扰动对输出进行补偿，因此抗扰性与鲁棒性均较好，适用于大口径天文望远镜用弧线电机控制。由于该控制系统对模型精度要求不高，方便建模，控制器设计简便，控制系统稳定可靠。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明的弧线电机预测控制系统结构框图。
图2为本发明的负载转矩观测器的示意图。
图3为本发明的改进扰动观测器的示意图。
图4为本发明的弧线电机预测控制系统在负载转矩变化下补偿前后的效果示意图。
图5为本发明的弧线电机预测控制系统在参数失配下补偿前后dq轴电流静差效果示意图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其它实施例，都属于本发明保护的范围。
本发明的控制系统结构如图1所示，建立速度环模型预测控制；设计负载转矩观测器前馈补偿q轴电流初始值；设计参数扰动观测器观测参数失配下扰动量，补偿dq轴电压矢量；并设计无差拍电流预测控制。整个控制系统还包括功率模块、位置检测速度计算模块、坐标变换模块、电压空间矢量调制(SVPWM)等部分。主要步骤如下：
步骤1：建立速度环模型预测控制；
模型预测控制器主要由三部分组成：预测模型、滚动优化和反馈校正。
id＝0控制下电机的电磁转矩方程和运动方程如下：
Figure BDA0002996406860000081
式中：Pn为极对数，iq为dq坐标系下的q轴电枢电流分量，ψf为永磁体磁链，J为电机转动惯量，B为阻尼系数，TL和Te分别为负载转矩和电磁转矩，ωm为机械角速度。
将上述方程组化简作为预测模型，并进行离散化：
Figure BDA0002996406860000082
式中：T代表采样时间，近似认为当时间很短时TL保持不变，结合上一时刻可得
Figure BDA0002996406860000083
式中：Δiq(k)＝iq(k)-iq(k-1)，令
Figure BDA0002996406860000084
可以得到第一步的模型预测为：
ωm(k+1)＝(a+1)ω(k)-aω(k-1)+bΔiq(k) (4)
递推到第N步的模型预测：
Figure BDA0002996406860000085
由于受外部扰动，参数变化等影响，预测转速和实际转速会存在误差，预测误差e(k)：
e(k)＝ω(k)-ωm(k) (6)
假设未来N步的预测误差都不变：
e(k+N)＝…＝e(k+1)＝e(k) (7)
修正后的第N步的输出预测为：
ωs(k+N)＝ωm(k+N)+e(k) (8)
为了提高系统的鲁棒性，需要设置一条参考轨迹，一般选取从当前时刻实际输出值出发的一阶指数形式：
ωr(k+i)＝ω*-ci[ω*-ω(k)] i＝1,2,…N (9)
式中：ωr(k+i)为参考轨迹，ω*为设定值，c为柔化系数，0＜c＜1，ω(k)为实际值。
为了使未来时刻的预测输出尽可能接近参考轨迹，并且控制增量不会剧烈变化，选择二次型性能指标函数：
Figure BDA0002996406860000091
为使性能指标值取极小值，令
Figure BDA0002996406860000092
最终求得：
Figure BDA0002996406860000093
式中：
Figure BDA0002996406860000094
Wr＝[ωr(k+1),ωr(k+2),…ωr(k+N)]T，
Figure BDA0002996406860000095
因此，得到
iq(k)＝Δiq(k)+iq(k-1) (12)
步骤2：建立负载转矩观测器；
根据电机的机械运动方程写成状态方程形式
Figure BDA0002996406860000096
构建状态观测器如下
Figure BDA0002996406860000097
式中：
Figure BDA0002996406860000098
和
Figure BDA0002996406860000099
分别是转速和负载转矩的观测值。
最终得到的负载转矩观测器状态方程，结构如图2所示。
Figure BDA0002996406860000101
式中：k1和k2是观测器中待优化的参数。
将上述负载转矩观测器观测到的转矩观测值作为转速环的前馈补偿量，得到
Figure BDA0002996406860000102
式中：c是补偿系数，可有效补偿负载转矩扰动对控制系统的影响。
步骤3：建立参数扰动观测器，根据Clark变换和Park变换，计算采集到的dq轴电流实际值和位置检测转速计算模块得到的电角速度，观测出dq轴电流观测值和扰动补偿观测值；
根据定子电压方程构建状态观测方程：
Figure BDA0002996406860000103
式中：
Figure BDA0002996406860000104
分别是d轴和q轴的电流观测值；
Figure BDA0002996406860000105
分别是d轴和q轴的扰动补偿电压的观测值。Lmod为电机标称电感；Rmod为电机标称电阻；Ψfmod为电机标称转子磁链；ωe为电机的电角速度。
d轴参数扰动补偿电压观测器方程，结构如图3(a)所示。
Figure BDA0002996406860000106
q轴参数扰动补偿电压观测器方程，结构如图3(b)所示。
Figure BDA0002996406860000107
通过将得到的dq轴电压补偿的观测值反馈到电流环无差拍预测控制得到的dq轴电压矢量来补偿参数扰动的影响，最终作用的dq轴电压矢量为
Figure BDA0002996406860000111
步骤4：建立电流环无差拍预测控制；
无差拍预测电流控制的基本原理是利用电流给定值和本时刻采样得到的电机电流、位置信息，精确计算出下一控制周期应该作用的电压矢量，使得作用该电压矢量的一个周期后，电机电流能精确跟随给定电流值。根据电机的电压方程、磁链方程以及机械运动方程整理，写成矩阵形式如下：
Figure BDA0002996406860000112
假设电压和反电动势在一个控制周期T保持不变，可以得到离散化后的电流预测模型：
i(k+1)＝F(k)·i(k)+G·u(k)+M(k) (22)
式中：i(k)＝[id(k),iq(k)]T，u(k)＝[ud(k),uq(k)]T；
Figure BDA0002996406860000113
当不考虑延时影响时，可以将参考电流
Figure BDA0002996406860000114
作为下一时刻T(k+1)的输入量id(k+1)、iq(k+1)，即
Figure BDA0002996406860000115
得到dq轴电压矢量
u(k)＝G-1[i*(k)-F(k)·i(k)-M(k)] (24)
步骤5：如图1所示，将扰动补偿观测值作为前馈补偿dq轴电压矢量，将补偿后的dq轴电压矢量通过坐标变换和空间矢量脉宽调制(SVPWM)计算得到逆变器控制所需输出开关信号。
为验证所提控制策略的有效性，搭建Simulink仿真模型进行仿真实验。图4是在给定转速100r/min情况下，负载转矩在0.1s突加10Nm，0.2s突减到5Nm时补偿前后的对比速度波形。从图中可以看出，未补偿的速度波动较大，存在稳态误差，而补偿后速度波动较小，并能很快恢复到给定转速，系统具有较好的鲁棒性。图5是在给定负载10Nm，给定转速500r/min情况下，电机电感、磁链和电阻参数失配下补偿前后dq轴电流静差示意图。从图中可以看出补偿后的电流静差更小，特别是在标称电感为实际电感2倍时，系统也能稳定运行。因此，设计的系统具有较好的鲁棒性和抗干扰能力，能够满足天文望远镜高精度高稳定性的要求。
对于本领域技术人员而言，可以理解在不脱离本发明的原理和精神的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型。因此，从任意一处来说，都应将实施例看作是指导性的，而且是非限制性的，本发明的范围由所附权利要求而不是上述说明限定，本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所有的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (5)

1.一种基于改进型扰动观测器的弧线电机预测控制方法，其特征在于：包括以下步骤：
步骤1、建立速度环模型预测控制，根据位置检测转速计算模块得到的转速实际值与设定转速值输入到速度环模型预测控制，得到q轴电流初始给定值；
步骤2、建立负载转矩观测器，根据采集到的q轴电流和位置检测转速计算模块得到的机械角速度辨识负载转矩，并依据前馈补偿原理补偿q轴电流初始给定值，得到补偿后的q轴电流参考值；
步骤3、建立参数扰动观测器，根据Clark变换和Park变换，计算采集到的dq轴电流实际值和位置检测转速计算模块得到的电角速度，观测出dq轴电流观测值和扰动补偿观测值；
步骤4、建立电流环无差拍预测控制，根据给定id＝0和补偿后的q轴电流参考值输入到电流环无差拍预测控制，得到dq轴的电压矢量；
步骤5、将扰动补偿观测值作为前馈补偿给dq轴电压矢量，将补偿后的dq轴电压矢量通过坐标变换与空间矢量脉宽调制(SVPWM)计算得到逆变器控制所需输出开关信号。
2.根据权利要求1所述的基于改进型扰动观测器的弧线电机预测控制方法，其特征在于，步骤1中将转速误差值输入到设计的一阶指数形式的参考轨迹中，并选择二次型性能指标函数使得预测输出接近参考轨迹并减小控制增量的变化；通过滚动优化的方式输入到预测模型中来提高系统的鲁棒性；使用反馈校正考虑外部扰动和参数变化对转速误差的影响，进行输出预测补偿。
3.根据权利要求1所述的基于改进型扰动观测器的弧线电机预测控制方法，其特征在于，步骤2中建立负载转矩观测器观测负载转矩，根据采集到的q轴电流和位置检测转速计算模块得到的机械角速度辨识负载转矩，通过前馈控制的原理补偿q轴电流初始给定值，得到补偿后的q轴电流参考值。
4.根据权利要求1所述的基于改进型扰动观测器的弧线电机预测控制方法，其特征在于，步骤3中建立参数扰动观测器观测参数失配情况下的扰动补偿量，根据采集到的dq轴电流和位置检测转速计算模块得到的电角速度观测出dq轴电流观测值和扰动补偿观测值。
5.根据权利要求1所述的基于改进型扰动观测器的弧线电机预测控制方法，其特征在于，步骤4中根据电流给定参考值和观测电流值、位置检测转速计算模块得到的电角速度，通过电机的电压方程、磁链方程以及机械运动方程精确计算出下一控制周期所需的dq轴电压矢量，保证作用该电压矢量的一个周期后，电机电流能精确跟踪电流给定参考值。
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