CN110061671B - 一种基于变速趋近率的永磁同步电机控制方法及控制系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于变速趋近率的永磁同步电机控制方法和系统，该方法包括：建立永磁同步电机数学模型；基于积分滑模面s和变速趋近率设计永磁同步电机的滑模控制器；采用滑模控制器控制永磁同步电机的q轴控制电流。本发明通过采用变速趋近率，使滑模控制器满足滑动模态的存在性和到达性条件，从而提升滑模控制器的响应速度和稳态性能，进而提升永磁同步电机运行时的控制精度和稳定性。

Description

一种基于变速趋近率的永磁同步电机控制方法及控制系统

技术领域

本发明属于电机控制领域，具体涉及一种基于变速趋近率的永磁同步电机控制方法及控制系统。

背景技术

由于长期以来的三相供电制的确立和发展，电传动被广泛运用于航天航空、高精密机床、电动汽车等电器传动领域。电传动技术通过柔性电缆对各部件进行连接，调速性能优越，在实际控制中能高效运行、降低故障率、提高驱动对象的使用寿命，目前是国内外研究的热点。

在目前的电驱动车辆中通过电传动技术，能够较好地适应车辆在实际作业中复杂的工作环境和恶劣的作业工况，由于部件之间采用电缆连接取代机械连接，在工作中对部件造成的损伤较小，有利于提升电动车辆的使用寿命。与传统车辆相比，电传动应驱动车辆对电机控制性能有以下三点要求：第一，能实现高效率的工作。电机高效的控制系统性能可直接提升工作效率，较好的节约能源，实现绿色环保。第二，保证电机控制系统可实现高精密度的控制。在车辆行驶过程中，地面环境复杂，会导致载荷波动频次较高并且振幅较大，因此对电机控制精度具有较高的要求。第三，具有较快的响应速度。由于行驶中需要频繁的起动和制动应急救援车辆，因此专用电机控制系统需要具有较快的响应速度。

由于驱动电机达到高性能，高精度的控制与控制方法密切相关，在控制方法的发展过程中，主要出现了传统控制方法和现代控制方法。

传统控制方法主要为变压变频方法(VVVF)，为一种正反馈控制方法，通过恒定不变的电压频率比U/F，实现电机转速的控制，其缺点是不能实现电机控制系统中的转矩控制，同时在转速很低时容易出现转矩不足的问题。

现代控制方法主要由直接转矩控制(DTC)和矢量控制(VC)组成，DTC通过电压传感器和电流传感器监测定子电压和定子电流，并通过定子电压和定子电流大小估算出电机的转矩和磁链，并将估算出的转矩和磁链与实际值做闭环控制。其中，矢量控制方法又可称为磁场定向控制，通过交流电机中三相坐标系和两相旋转坐标系之间的相互转化，通过将定子电流转化为产生电磁转矩的电流分量得以控制，该控制方法控制精度较高，转速控制稳定。

尽管上述传统控制方法和现代控制方法具有较多的特点，但它也存在明显的缺点和不足，主要表现为精度不高、起动响应慢、抗干扰性差，都是建立电机数学模型时出现的误差，可通过滑模变结构控制方法进行代替。由于滑模变结构控制方法不需要建立被控电机精准的数学模型，但在控制过程中容易出现抖振现象，同时滑模变结构控制方法在控制过程中控制参数变动较大，这也是亟待解决的问题。

发明内容

针对上述现有技术中存在的技术问题，本发明提供一种基于变速趋近率的永磁同步电机控制方法及控制系统，提高表帖式永磁同步电机的控制效率和控制精度。

为实现上述技术目的，本发明采用如下技术方案：

一种基于变速趋近率的永磁同步电机控制方法，包括以下步骤：

步骤1，建立永磁同步电机数学模型；

采用d轴电流i_d＝0的永磁同步电机转子磁场定向控制方式，建立永磁同步电机在d-q两相旋转坐标系下的数学模型：

式中：T_e为永磁同步电机的转矩，p为电机极对数，ψ为永磁体和定子的交磁磁链，i_q表示永磁同步电机在d-q两相旋转坐标系中的q轴控制电流；T_L为负载转矩；J为转动惯量；

步骤2，基于积分滑模面s和变速趋近率

设计永磁同步电机的滑模控制器：

式中，c表示积分滑模面的参数，且c＞0，ε表示滑模控制器的比例系数，ω、ω_e分别表示永磁同步电机的实际转速和给定转速；||x₁||表示永磁同步电机的转速差x₁的状态范数；

表示对永磁同步电机的转速差x₁求导，

表示对积分滑模面s求导，

表示对永磁同步电机的实际转速ω求导；

步骤3，采用步骤2得到的滑模控制器控制永磁同步电机的q轴控制电流i_q，所述永磁同步电机由步骤1建立的数学模型表示，得到滑模控制器对q轴控制电流i_q进行控制的滑模控制式为：

式中，

本方案利用变速趋近率

趋近速度为ε||x₁||，与||x₁||成比例，由于

因而，变速趋近律满足滑动模态(滑动模态是指滑模变结构控制系统中发生并维持在切换面上的运动形式)的存在性和到达性条件

当存在性和到达性条件满足时，可将其运用到本发明的永磁同步电机的q轴电流控制中，从而提升滑模控制器的响应速度和稳态性能，进而提升永磁同步电机运行时的控制精度和稳定性。

进一步地，按照模糊规则对滑模控制器的比例系数ε进行实时调整，具体过程为：

步骤A1，将积分滑模面s和滑模面

的乘积

作为模糊控制器的输入数据，将比例系数调整量Δε作为模糊控制器的输出数据，在模糊控制器建立输入数据与输出数据之间的模糊规则；

步骤A2，计算积分滑模面s和滑模面

的大小，以及积分滑模面s和滑模面

的乘积

步骤A3，将积分滑模面s和滑模面

的乘积

输入至模糊控制器，模糊控制器根据模糊规则得到比例系数调整量Δε；

步骤A4，计算待更新的比例系数

并更新当前的比例系数ε，得到滑模控制器对q轴控制电流i_q进行控制的滑模控制式为：

其中，G为积分比例常数。

本方案通过模糊规则使得永磁同步电机的控制系统中原本不变的控制比例系数ε，能随着外界干扰实现在线实时调整，改善了滑模变结构控制中控制参数恒定不变造成的控制误差，有效降低抖振现象，提升控制系统的动态性能和抗干扰性。

进一步地，步骤A1在模糊控制器建立输入数据与输出数据之间的模糊规则的具体过程为：

建立输入语言变量模糊集In＝{NB_In,NM_In,ZO_In,PM_In,PB_In}以及其中各输入语言变量与乘积

的隶属度函数；

建立输出语言变量模糊集Out＝{NB_Out,NM_Out,ZO_Out,PM_Out,PB_Out}以及其中各输出语言变量与比例系数调整量Δε的隶属度函数；

建立输入语言变量模糊集与输出语言变量模糊集之间的模糊映射关系；

其中，输入语言变量NB_In和输出语言变量NB_Out均表示负大，输入语言变量NM_In和输出语言变量NM_Out均表示负中，输入语言变量ZO_In和输出语言变量ZO_Out均表示零，输入语言变量PM_In和输出语言变量PM_Out均表示正中，输入语言变量PB_In和输出语言变量PB_Out均表示正大；

步骤A3中，模糊控制器根据模糊规则得到比例系数调整量Δε的具体过程为：当乘积

输入至控制器后，按最大隶属度从输入语言变量模糊集In中选取输入语言变量；然后，按照模糊映射关系确定对应的输出语言变量；再根据确定的输出语言变量，以及乘积

在各输入语言变量中的最大隶属度，按相应的隶属度函数确定比例系数调整量Δε。

进一步地，输入语言变量NB_In与乘积

之间遵循Z型隶属度函数zmf[-15,-4]，输入语言变量NM_In与乘积

之间遵循三角形隶属度函数trimf[-15,-10,0]，输入语言变量ZO_In与乘积

之间遵循三角形隶属度函数trimf[-10,0,10]，输入语言变量PM_In与乘积

之间遵循三角形隶属度函数trimf[0,10,15]，输入语言变量PB_In与乘积

之间遵循S型隶属度函数smf[4,15]；

输出语言变量NB_Out与比例系数调整量Δε之间遵循Z型隶属度函数zmf[-1.5,-0.4]，输出语言变量NM_Out与比例系数调整量Δε之间遵循三角形隶属度函数trimf[-1,-0.5,0]，输出语言变量ZO_Out与比例系数调整量Δε之间遵循三角形隶属度函数trimf[-1,0,1]，输出语言变量PM_Out与比例系数调整量Δε之间遵循三角形隶属度函数trimf[0,0.5,1]，输出语言变量PB_Out与比例系数调整量Δε之间遵循S型隶属度函数smf[0.4,1.5]；

输入语言变量模糊集与输出语言变量模糊集之间的模糊映射关系为：若输入语言变量为NB_In，则输出语言变量为NB_Out；若输入语言变量为NM_In，则输出语言变量为NM_Out；若输入语言变量为ZO_In，则输出语言变量为ZO_Out；若输入语言变量为PM_In，则输出语言变量为PM_Out；若输入语言变量为PB_In，则输出语言变量为PB_Out。

进一步地，q轴控制电流i_q对永磁同步电机的控制过程为：

步骤B1，将滑模控制器输出的q轴控制电流i_q，与q轴实际电流值比较计算，得到永磁同步电机在d-q两相旋转坐标系中的q轴电流误差值Δi_q；

步骤B2，q轴电流控制器将q轴电流误差值Δi_q转换为q轴电压输出值u_q，d轴电流控制器将d轴电流误差值Δi_d转换为d轴电压输出值u_d；

步骤B3，根据q轴电压输出值u_q和d轴电压输出值u_d进行PARK逆变换处理，得到α-β两相静止坐标系下的等效电压控制给定值u_α和u_β；

步骤B4，根据α-β两相静止坐标系下的等效电压控制给定值u_α和u_β，进行空间矢量脉宽调制，生成脉冲宽度调制PWM信号，并利用脉冲宽度调制信号控制三相逆变器生成三相电压信号；

步骤B5，利用所述三相电压信号控制永磁同步电机。

对应上述控制方法，本发明还提供一种基于变速趋近率的永磁同步电机控制系统，包括模型建立模块、滑模控制器设计模块以及滑模控制器，

所述模型建立模块，用于采用d轴电流i_d＝0的永磁同步电机转子磁场定向控制方式，建立永磁同步电机在d-q两相旋转坐标系下的数学模型：

其中，T_e为永磁同步电机的转矩，p为电机极对数，ψ为永磁体和定子的交磁磁链，i_q表示永磁同步电机在d-q两相旋转坐标系中的q轴控制电流；；T_L为负载转矩；J为转动惯量

所述滑模控制器设计模块，用于基于积分滑模面s和变速趋近率设计永磁同步电机的滑模控制器：

其中，c表示积分滑模面的参数，且c＞0，ε表示滑模控制器的比例系数，ω、ω_e分别表示永磁同步电机的实际转速和给定转速；||x₁||表示系统状态范数；

所述滑模控制器，用于控制永磁同步电机的q轴控制电流i_q；其中，滑模控制器对q轴控制电流i_q进行控制的滑模控制式为：

式中，

进一步地，所述控制系统还包括模糊控制器，所述模糊控制器的输入数据为积分滑模面s和滑模面

的乘积

输出数据为比例系数调整量Δε，所述模糊控制器包括输入数据与输出数据之间的模糊规则；

所述模糊控制器，用于从滑模控制器获取积分滑模面s和滑模面

的乘积

按照模糊规则得到比例系数调整量Δε，并计算待更新的比例系数

从而更新当前的比例系数ε；其中，G为积分比例常数。

有益效果

本发明通过采用变速趋近率替代现有的指数趋近率，从而使滑模控制器满足滑动模态的存在性和到达性条件，进而提升滑模控制器的响应速度和稳态性能；另外，以降低抖振为目标设计了模糊规则，通过模糊规则使得永磁同步电机的控制系统中原本不变的控制比例系数ε，能随着外界干扰实现在线实时调整，改善了滑模变结构控制中控制参数恒定不变造成的控制误差，有效降低抖振现象，提升控制系统的动态性能和抗干扰性。

附图说明

图1为本发明所述控制方法的示意图；

图2为本发明所述控制系统的示意图；

图3为本发明永磁同步电机的矢量变化各坐标系；

图4为本发明的模糊规则示意图，其中，图4(a)为输入语言变量的示意图，图4(b)为输出语言变量的示意图；

图5为永磁同步电机采用不同控制方法时起动时转速仿真示意图；

图6为永磁同步电机采用不同控制方法时突增负载时转速仿真示意图；

图7为永磁同步电机在负载转矩追踪仿真示意图，其中，图7(a)为采用PID控制方法，图7(b)为本发明采用Fuzzy-SMC控制方法。

具体实施方式

下面对本发明的实施例作详细说明，本实施例以本发明的技术方案为依据开展，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，对本发明的技术方案作进一步解释说明。

本发明提供一种基于变速趋近率的永磁同步电机控制方法，如图1、2所示，包括以下步骤：

步骤1，建立永磁同步电机(Permanent Magnetic Synchronous Machine,PMSM)的数学模型；

采用d轴电流i_d＝0的永磁同步电机转子磁场定向控制方式，建立永磁同步电机在d-q两相旋转坐标系下的数学模型：

式中：T_e为永磁同步电机的转矩，p为电机极对数，ψ为永磁体和定子的交磁磁链，i_q表示永磁同步电机在d-q两相旋转坐标系中的q轴控制电流。

本发明采用d轴电流i_d＝0的永磁同步电机转子磁场定向控制方式，即对永磁同步电机进行矢量控制，因此需要通过ABC三相坐标系、α-β两相静止坐标系和d-q两相旋转坐标系进行坐标变换，如图3所示。

首先，将永磁同步电机由ABC三相坐标系上的三相电流i_A、i_B、i_C转换成α-β两相静止坐标系两相静止电流i_α，i_β。由变换后两个磁场等效原则，将ABC三相坐标系合成磁场投影到α-β两相静止坐标系各个坐标轴可得：

式中：N₂、N₃分别表示两相电动机和三相电动机定子每相绕组的有效匝数。

然后将式(1-1)用矩阵可表示为式(1-2)：

永磁同步电机有两种坐标变换方式，等功率变换和等幅值变换。为了提高控制效率，优化控制精度，本发明的永磁同步电机采用等功率变换方式，可得式(1-2)中的Clark变换矩阵C：

Clark变换矩阵C的转秩矩阵C^T为：

由于变换前后功率大小不发生变化，故有C^-1＝C^T，可求得：永磁同步电机匝数比

变换系数

可得Clark变换矩阵为：

然后将永磁同步电机由α-β两相静止坐标系上两相静止电流i_α，i_β转换成d-q两相旋转坐标系上的两相旋转电流i_d，i_q。设d-q两相旋转坐标系的角速度为ω_s，则d-q两相旋转坐标与α-β两相静止坐标系夹角变化率θ为：θ＝ω_s+θ₀，其中θ₀为旋转时的初始角度，该夹角变化率示意图如图3所示。

由矢量变换原则(如式(1-6)所示)，将式(1-6)可化为矩阵形式(如式(1-7)所示)，由式(1-7)逆推可得如式(1-8)所示的Park逆变换：

根据永磁同步电机的结构，可得定子三相电压在ABC三相静止坐标系的数学模型方程为：

式中，u_A、u_B、u_c分别表示三相电压；R_S表示定子绕组的电阻；p表示微分算子；ψ_A、ψ_B、ψ_C分别表示三相绕组的磁链，i_A、i_B、i_C表示三相电流。

用矩阵形式表示PMSM电压方程，可得：

本发明所涉及永磁同步电机的结构特征可表示为以下关系式：

因此，由式(1-10)和式(1-11)结合可得到永磁同步电机在模型简化后的磁链方程为：

式中：L_AA、L_BB、L_CC为各相绕组自感；L_AB、L_AC、L_BA、L_BC、L_CA、L_CB为各绕组之间的互感；ψ_A、ψ_B、ψ_C为三相绕组磁链；

永磁同步电机的转矩方程为：

式中：Te为PMSM的转矩；p为电机极对数；ψ为定子和永磁体的交磁磁链。

根据表贴式PMSM特点，L_d＝L_q＝L，化简PMSM转矩方程可得：

由此不难得出，由于p、ψ皆为定值，只要保持q轴电流i_q与d轴垂直，就可以使永磁同步电机控制如同直流电机控制一样简便，可以仅通过改变q轴电流i_q使得转矩T_e大小发生改变。

永磁同步电机的运动方程为：

式中：T_L为负载转矩；J为转动惯量；ω为永磁同步电机实际转速；B—磁滞摩擦系数。

步骤2，基于积分滑模面s和变速趋近率设计永磁同步电机的滑模控制器：

式中，c表示积分滑模面的参数，且c＞0，ε表示滑模控制器的比例系数，ω、ω_e分别表示永磁同步电机的实际转速和给定转速；||x₁||表示系统状态范数。

在本发明中，采用积分滑模面以及变速趋近率，对永磁同步电机的滑模控制器进行设计。其中，x₁表示永磁同步电机的实际转速与给定转速之间的转速差值，x₂表示对转速差值x₁求微分。其中，积分滑模面如式(2-1)所示，变速趋近率如式(2-2)所示：

s＝cx₁+x₂ (2-1)，

步骤3，采用步骤2得到的滑模控制器控制步骤1建立的永磁同步电机的q轴控制电流i_q，得到滑模控制器对q轴控制电流i_q进行控制的滑模控制式为：

由步骤1中的式(1-14)、(1-15)可得：

因此，对式(2)中的x₁、x₂求导，并结合式(3-1)可得：

再对积分滑模面s求导可得式(3-3)：

综合式(3-1)、(3-2)、(3-3)可得本发明基于变速趋近率的滑模控制式为：

本发明利用变速趋近率

趋近速度为ε||x₁||，与||x₁||成比例，由于

因而，变速趋近律满足滑动模态的存在性和到达性条件

当存在性和到达性条件满足时，可将其运用到永磁同步电机的q轴电流控制，从而提升滑模控制器的响应速度和稳态性能，进而提升永磁同步电机运行时的控制精度和稳定性。

另外本发明所采用变速趋近率

以提升滑模控制器的响应速度和稳态性能的同时，比例系数为ε，如果||x₁||很大，且比例系数ε较大，则达到滑模控制器的切换面时，系统将具有较大的趋近速度，这样可获得较快的反应速度，但会引起较大的抖振；针对抖振问题，这里采用模糊控制器进行减轻。

其中，在滑模控制器对永磁同步电机的q轴控制电流进行控制的同时，按照模糊规则对滑模控制器的比例系数ε进行实时调整，调整方法为：

步骤A1，将积分滑模面s和滑模面

的乘积

作为模糊控制器的输入数据，将比例系数调整量Δε作为模糊控制器的输出数据，在模糊控制器建立输入数据与输出数据之间的模糊规则；

步骤A2，计算积分滑模面s和滑模面

的大小，以及积分滑模面s和滑模面

的乘积

步骤A3，将积分滑模面s和滑模面

的乘积

输入至模糊控制器，模糊控制器根据模糊规则得到比例系数调整量Δε；

其中模糊规则为：

定义输入语言变量模糊集In＝{NB_In,NM_In,ZO_In,PM_In,PB_In}以及其中各输入语言变量与乘积

的隶属度函数，定义输出语言变量模糊集Out＝{NB_Out,NM_Out,ZO_Out,PM_Out,PB_Out}以及其中各输出语言变量与比例系数调整量Δε的隶属度函数，定义输入语言变量模糊集与输出语言变量模糊集之间的映射关系；输入语言变量NB_In和输出语言变量NB_Out均表示负大，输入语言变量NM_In和输出语言变量NM_Out均表示负中，输入语言变量ZO_In和输出语言变量ZO_Out均表示零，输入语言变量PM_In和输出语言变量PM_Out均表示正中，输入语言变量PB_In和输出语言变量PB_Out均表示正大。

其中，如图4(a)所示，输入语言变量NB_In与乘积

之间遵循Z型隶属度函数zmf[-15,-4]，输入语言变量NM_In与乘积

之间遵循三角形隶属度函数trimf[-15,-10,0]，输入语言变量ZO_In与乘积

之间遵循三角形隶属度函数trimf[-10,0,10]，输入语言变量PM_In与乘积

之间遵循三角形隶属度函数trimf[0,10,15]，输入语言变量PB_In与乘积

之间遵循S型隶属度函数smf[4,15]；

如图4(b)所示，输出语言变量NB_Out与比例系数调整量Δε之间遵循Z型隶属度函数zmf[-1.5,-0.4]，输出语言变量NM_Out与比例系数调整量Δε之间遵循三角形隶属度函数trimf[-1,-0.5,0]，输出语言变量ZO_Out与比例系数调整量Δε之间遵循三角形隶属度函数trimf[-1,0,1]，输出语言变量PM_Out与比例系数调整量Δε之间遵循三角形隶属度函数trimf[0,0.5,1]，输出语言变量PB_Out与比例系数调整量Δε之间遵循S型隶属度函数smf[0.4,1.5]。

输入语言变量模糊集与输出语言变量模糊集之间的模糊映射关系为：若输入语言变量为NB_In，则输出语言变量为NB_Out；若输入语言变量为NM_In，则输出语言变量为NM_Out；若输入语言变量为ZO_In，则输出语言变量为ZO_Out；若输入语言变量为PM_In，则输出语言变量为PM_Out；若输入语言变量为PB_In，则输出语言变量为PB_Out。

当乘积

输入至模糊控制器后，按最大隶属度从输入语言变量模糊集In中选取输入语言变量；然后，按照模糊映射关系确定对应的输出语言变量；再根据确定的输出语言变量，以及乘积

在各输入语言变量中的最大隶属度，按相应的隶属度函数确定比例系数调整量Δε。

在按最大隶属度选取输入语言变量时，若当前的乘积

的最大隶属度同时属于2个输入语言变量，则按照隶属度函数顶点所对应的横坐标的绝对值来选择输入语言变量，在本实施例中选择绝对值更小的所对应的输入语言变量。

步骤A4，计算待更新的比例系数

并更新当前的比例系数ε，得到滑模控制器的滑模控制式为：

其中，积分比例常数取值为G＝5。

另外，如图2所示，q轴控制电流i_q对永磁同步电机的控制过程为：

步骤B1，将滑模控制器输出的q轴控制电流i_q，与q轴实际电流值比较计算，得到永磁同步电机在d-q两相旋转坐标系中的q轴电流误差值Δi_q；

步骤B2，q轴电流控制器将q轴电流误差值Δi_q转换为q轴电压输出值u_q，d轴电流控制器将d轴电流误差值Δi_d转换为d轴电压输出值u_d；

步骤B3，根据q轴电压输出值u_q和d轴电压输出值u_d进行PARK逆变换处理，得到α-β两相静止坐标系下的等效电压控制给定值u_α和u_β；

步骤B4，根据α-β两相静止坐标系下的等效电压控制给定值u_α和u_β，进行空间矢量脉宽调制，生成脉冲宽度调制PWM信号，并利用脉冲宽度调制信号控制三相逆变器生成三相电压信号；

步骤B5，利用所述三相电压信号控制永磁同步电机。

由图5可以看出，当电机控制仿真系统收到1000r/min的起动指令时，本发明提出的模糊控制方法(如图5中fuzzy-SMC所示)相较于PID控制方法(如图5中PID所示)和SMC控制方法(如图5中SMC所示)具有较快的起动速度和较小的超调性。由图6可以看出电机控制仿真系统收到20N·m的突增负载指令时，本发明提出的控制方法达到稳态所用的调节时间较短，且在调节过程中无超调现象。由图7可以看出，当系统受到20N·m的突增负载指令时，如图7(a)所示的PID控制方法的转矩波动约为5N·m，转矩达到稳定的调节时间约为35ms；相较于PID控制方法，本发明提出的控制方法，如图7(b)所示，达到转矩稳态的过程中几乎无超调，且转矩能瞬时到达给定转矩指令值，转矩达到稳定时较PID控制方法波动较小，具有较好的稳态性能。

通过与SMC控制方法仿真结果对比，验证了本文提出的模糊控制方法的有效性。仿真结果表明本文提出的基于变速趋近率的Fuzzy-SMC控制方法，可在SMC已经能使得电机控制系统具有较好的输出性能的基础上，进一步提升电机控制系统的动态性能和稳态性能。

实施例二

相应于实施例一提供的基于变速趋近率的永磁同步电机控制方法，本实施例二提供一种基于变速趋近率的永磁同步电机控制系统，包括模型建立模块、滑模控制器设计模块、滑模控制器以及模糊控制器。

其中，所述模型建立模块，用于采用d轴电流i_d＝0的永磁同步电机转子磁场定向控制方式，建立永磁同步电机在d-q两相旋转坐标系下的数学模型：

其中，T_e为永磁同步电机的转矩，p为电机极对数，ψ为永磁体和定子的交磁磁链，i_q表示永磁同步电机在d-q两相旋转坐标系中的q轴控制电流。

所述滑模控制器设计模块，用于基于积分滑模面s和变速趋近率设计永磁同步电机的滑模控制器：

其中，c表示积分滑模面的参数，且c＞0，ε表示滑模控制器的比例系数，ω、ω_e分别表示永磁同步电机的实际转速和给定转速；||x₁||表示系统状态范数。

所述滑模控制器，用于控制永磁同步电机的q轴控制电流i_q；其中，滑模控制器对q轴控制电流i_q进行控制的滑模控制式为：

另外，滑模控制器还用于计算积分滑模面s和滑模面

的大小，以及积分滑模面s和滑模面

的乘积

所述模糊控制器的输入数据为积分滑模面s和滑模面

的乘积

输出数据为比例系数调整量Δε，所述模糊控制器包括输入数据与输出数据之间的模糊规则；

所述模糊控制器，用于从滑模控制器获取积分滑模面s和滑模面

的乘积

按照模糊规则得到比例系数调整量Δε，并计算待更新的比例系数

从而更新当前的比例系数ε。

本发明由国家重点研发计划2016YFC0802903提供基金项目支撑。

以上实施例为本申请的优选实施例，本领域的普通技术人员还可以在此基础上进行各种变换或改进，在不脱离本申请总的构思的前提下，这些变换或改进都应当属于本申请要求保护的范围之内。

Claims (5)

1.一种基于变速趋近率的永磁同步电机控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，建立永磁同步电机数学模型；

采用d轴电流i_d＝0的永磁同步电机转子磁场定向控制方式，建立永磁同步电机在d-q两相旋转坐标系下的数学模型：

式中：T_e为永磁同步电机的转矩，p为电机极对数，ψ为永磁体和定子的交磁磁链，i_q表示永磁同步电机在d-q两相旋转坐标系中的q轴控制电流；TL为负载转矩；J为转动惯量；

步骤2，基于积分滑模面s和变速趋近率

设计永磁同步电机的滑模控制器：

式中，c表示积分滑模面的参数，且c＞0，ε表示滑模控制器的比例系数，ω、ω_e分别表示永磁同步电机的实际转速和给定转速；||x₁||表示永磁同步电机的转速差x₁的状态范数；

表示对永磁同步电机的转速差x₁求导，

表示对积分滑模面s求导，

表示对永磁同步电机的实际转速ω求导；

步骤3，采用步骤2得到的滑模控制器控制永磁同步电机的q轴控制电流i_q，所述永磁同步电机由步骤1建立的数学模型表示，得到滑模控制器对q轴控制电流i_q进行控制的滑模控制式为：

式中，

按照模糊规则对滑模控制器的比例系数ε进行实时调整，具体过程为：

步骤A1，将积分滑模面s和滑模面

的乘积

作为模糊控制器的输入数据，将比例系数调整量Δε作为模糊控制器的输出数据，在模糊控制器建立输入数据与输出数据之间的模糊规则；

步骤A2，计算积分滑模面s和滑模面

的大小，以及积分滑模面s和滑模面

的乘积

步骤A3，将积分滑模面s和滑模面

的乘积

输入至模糊控制器，模糊控制器根据模糊规则得到比例系数调整量Δε；

步骤A4，计算待更新的比例系数

并更新当前的比例系数ε，得到滑模控制器对q轴控制电流i_q进行控制的滑模控制式为：

其中，G为积分比例常数。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤A1在模糊控制器建立输入数据与输出数据之间的模糊规则的具体过程为：

建立输入语言变量模糊集In＝{NB_In,NM_In,ZO_In,PM_In,PB_In}以及其中各输入语言变量与乘积

的隶属度函数；

建立输出语言变量模糊集Out＝{NB_Out,NM_Out,ZO_Out,PM_Out,PB_Out}以及其中各输出语言变量与比例系数调整量Δε的隶属度函数；

建立输入语言变量模糊集与输出语言变量模糊集之间的模糊映射关系；

其中，输入语言变量NB_In和输出语言变量NB_Out均表示负大，输入语言变量NM_In和输出语言变量NM_Out均表示负中，输入语言变量ZO_In和输出语言变量ZO_Out均表示零，输入语言变量PM_In和输出语言变量PM_Out均表示正中，输入语言变量PB_In和输出语言变量PB_Out均表示正大；

步骤A3中，模糊控制器根据模糊规则得到比例系数调整量Δε的具体过程为：当乘积

输入至控制器后，按最大隶属度从输入语言变量模糊集In中选取输入语言变量；然后，按照模糊映射关系确定对应的输出语言变量；再根据确定的输出语言变量，以及乘积

在各输入语言变量中的最大隶属度，按相应的隶属度函数确定比例系数调整量Δε。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，

输入语言变量NB_In与乘积

之间遵循Z型隶属度函数zmf[-15,-4]，输入语言变量NM_In与乘积

之间遵循三角形隶属度函数trimf[-15,-10,0]，输入语言变量ZO_In与乘积

之间遵循三角形隶属度函数trimf[-10,0,10]，输入语言变量PM_In与乘积

之间遵循三角形隶属度函数trimf[0,10,15]，输入语言变量PB_In与乘积

之间遵循S型隶属度函数smf[4,15]；

输出语言变量NB_Out与比例系数调整量Δε之间遵循Z型隶属度函数zmf[-1.5,-0.4]，输出语言变量NM_Out与比例系数调整量Δε之间遵循三角形隶属度函数trimf[-1,-0.5,0]，输出语言变量ZO_Out与比例系数调整量Δε之间遵循三角形隶属度函数trimf[-1,0,1]，输出语言变量PM_Out与比例系数调整量Δε之间遵循三角形隶属度函数trimf[0,0.5,1]，输出语言变量PB_Out与比例系数调整量Δε之间遵循S型隶属度函数smf[0.4,1.5]；

输入语言变量模糊集与输出语言变量模糊集之间的模糊映射关系为：若输入语言变量为NB_In，则输出语言变量为NB_Out；若输入语言变量为NM_In，则输出语言变量为NM_Out；若输入语言变量为ZO_In，则输出语言变量为ZO_Out；若输入语言变量为PM_In，则输出语言变量为PM_Out；若输入语言变量为PB_In，则输出语言变量为PB_Out。

4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，q轴控制电流i_q对永磁同步电机的控制过程为：

步骤B1，将滑模控制器输出的q轴控制电流i_q，与q轴实际电流值比较计算，得到永磁同步电机在d-q两相旋转坐标系中的q轴电流误差值Δi_q；

步骤B2，q轴电流控制器将q轴电流误差值Δi_q转换为q轴电压输出值u_q，d轴电流控制器将d轴电流误差值Δi_d转换为d轴电压输出值u_d；

步骤B3，根据q轴电压输出值u_q和d轴电压输出值u_d进行PARK逆变换处理，得到α-β两相静止坐标系下的等效电压控制给定值u_α和u_β；

步骤B4，根据α-β两相静止坐标系下的等效电压控制给定值u_α和u_β，进行空间矢量脉宽调制，生成脉冲宽度调制PWM信号，并利用脉冲宽度调制信号控制三相逆变器生成三相电压信号；

步骤B5，利用所述三相电压信号控制永磁同步电机。

5.一种基于变速趋近率的永磁同步电机控制系统，其特征在于，包括模型建立模块、滑模控制器设计模块以及滑模控制器，

所述模型建立模块，用于采用d轴电流i_d＝0的永磁同步电机转子磁场定向控制方式，建立永磁同步电机在d-q两相旋转坐标系下的数学模型：

其中，T_e为永磁同步电机的转矩，p为电机极对数，ψ为永磁体和定子的交磁磁链，i_q表示永磁同步电机在d-q两相旋转坐标系中的q轴控制电流；T_L为负载转矩；J为转动惯量；

所述滑模控制器设计模块，用于基于积分滑模面s和变速趋近率设计永磁同步电机的滑模控制器：

其中，c表示积分滑模面的参数，且c＞0，ε表示滑模控制器的比例系数，ω、ω_e分别表示永磁同步电机的实际转速和给定转速；||x₁||表示系统状态范数；

所述滑模控制器，用于控制永磁同步电机的q轴控制电流i_q；其中，滑模控制器对q轴控制电流i_q进行控制的滑模控制式为：

式中，

所述永磁同步电机控制系统还包括模糊控制器，所述模糊控制器的输入数据为积分滑模面s和滑模面

的乘积

输出数据为比例系数调整量Δε，所述模糊控制器包括输入数据与输出数据之间的模糊规则；

所述模糊控制器，用于从滑模控制器获取积分滑模面s和滑模面

的乘积

按照模糊规则得到比例系数调整量Δε，并计算待更新的比例系数

从而更新当前的比例系数ε；其中，G为积分比例常数。

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