CN112838797B - 基于改进指数趋近律的永磁同步电机模糊滑模控制方法 - Google Patents

Abstract

一种基于改进指数趋近律的永磁同步电机模糊滑模控制方法，提出了基于变指数系数趋近律的模糊滑模电机调速控制方法，在滑模控制中常规指数趋近律的基础上引入系统状态范数，使滑动运动阶段运动点趋近滑模面的速率以及滑动模态阶段抖振幅度与系统状态变量相关，使趋近速度与系统状态变化相关联，同时结合模糊控制抑制滑模控制产生的抖振，改进后的控制方法有效地提高了系统的响应速度和精确度，削弱了系统抖振，对不确定扰动具有较强的鲁棒性,大大改善了调速系统的性能，使电机具有更好的动、静态性能。

Description

基于改进指数趋近律的永磁同步电机模糊滑模控制方法

技术领域

本发明涉及一种电机控制策略，尤其涉及一种永磁同步电机模糊滑模控制策略。

背景技术

专利号：CN201510410455.5，发明名称：一种基于趋近律的永磁同步电机滑模控制策略，公开了一种基于趋近律的水磁同步电机滑模控制策略，永磁同步电机控制策略采用速度、电流双闭环控制，电流环采用PI控制器，转速环采用基于趋近律的滑模控制；速度调节器采用含有速度误差和滑模面信息的变速趋近律，以给定转子角速度和反馈转子角速度的偏差作为输入量，通过滑模控制量输出q轴电流给定值i_q。本发明解决了传统趋近律趋近速度慢、稳态抖振大的问题，在动态时能快速跟踪给定转速，减小速度超调和电流波动，稳态时减小了系统由于高频抖振产生的谐波含量，大大提高了系统的性能，实现了对永磁同步电机调速系统的高精度矢量控制。

专利号：CN201610961782.4，发明名称：永磁同步电机的变指数系数趋近律滑模变结构控制方法，公开了一种永磁同步电机的变指数系数趋近律滑模变结构控制方法。针对高性能永磁同步电机控制系统的要求，在常规指数趋近律的基础上，引入变指数函数项，将系统状态变量的一阶范数作为指数函数的指数，根据系统距离滑模面的远近，自适应调节变指数项的趋近速度和变速项的趋近速度，有利于增加系统的动态响应速度。以系统状态变量的一阶范数作为函数的指数，关联了系统状态变量：为进一步抑制系统抖振，引入s函数代替符号函数。从而提出了一种变指数系数趋近律的永磁同步电机滑模变结构控制方法。与积分型滑模变结构控制方法相比，该方法有效地提高了系统的动态特性和稳态特性，并增加了系统的鲁棒性。

专利号：CN201910259384.1，发明名称：改进指数趋近律的永磁同步电机模糊滑模控制系统及方法，公开了一种改进指数趋近律的永磁同步电机模糊滑模控制系统及方法，其中方法包括以下步骤：(1)计算速度偏差，(2)计算滑模切换函数s(t)，(3)s归一化处理，(4)s模糊化处理，(5)查模糊规则表，(6)k反模糊化，(7)计算FSMC的输出。本发明方法采用基于指数趋近律的积分型滑模变结构控制，改进的指数趋近律是往等速项中引入误差的平方变量，将控制系统状态运动点的趋近速度与误差联系起来，使控制系统状态运动点的抖振呈衰减走势。具有减小输出的抖振、鲁棒性强、响应快速、稳定性好等特点。

随着众多高新技术和高新技术产业的发展，永磁同步电机因其具有功率密度高、效率高、调速范围大、体积小重量轻等特点被广泛应用于工业领域。为了进一步提高电动汽车驱动电机控制性能，近些年，一些先进的控制算法被逐步应用于永磁同步电机控制，滑模变结构控制以其响应速度快、鲁棒性强等特点成为了提升永磁同步电机性能的一种重要控制方法，但由于滑模控制自身特性的影响，存在抖振现象无法完全消除，只能在一定程度上削弱到合适的范围。其中，通过滑模趋近律来抑制抖振的方法被国内外学者广泛认可，本发明在常规指数趋近律的基础之上进行了改进，提出了一种新型的滑模指数趋近律，以达到缩短系统收敛时间，同时抑制传统指数趋近律中原点处的高频抖振的目的。

发明内容

本发明的目的是设计一种基于改进指数趋近律的永磁同步电机模糊滑模控制方法。为解决基于常规趋近律变结构滑模控制永磁同步电机调速系统动态性能差和鲁棒性低等缺点，抑制滑模控制策略中的抖振，进一步提高控制系统的控制性能，提出了一种基于变指数系数趋近律的滑模电机调速控制方法。在滑模控制中常规指数趋近律的基础上引入系统状态范数，使滑动运动阶段运动点趋近滑模面的速率以及滑动模态阶段抖振幅度与系统状态变量相关，使趋近速度与系统状态变化相关联，从而有效地增加了系统响应速度和趋近速度、减少了系统的抖振。改进后的控制方法有效地提高了系统的响应速度和精确度，削弱了系统抖振，对不确定扰动具有较强的鲁棒性，大大改善了调速系统的性能，使电机具有更好的动、静态性能。

为了实现上述目的，本发明采用以下技术方案

一种基于改进指数趋近律的永磁同步电机模糊滑模控制方法，永磁同步电机控制策略采用速度、电流双闭环控制，电流环采用PI控制器，转速环采用基于改进指数趋近律的模糊滑模控制，其中，永磁同步电机速度环模糊滑模控制器用模糊控制算法在线调整趋近律参数，平滑控制信号，所述的改进趋近律是在传统指数趋近律的基础之上加入系统的状态变量，使滑动运动阶段运动点趋近滑模面的速率以及滑动模态阶段抖振幅度与系统状态变量相关；当系统运动点的轨迹距离滑模面较远时，系统状态变量的范数的值相对较大，此时趋近速率大，可以保证运动点在最短时间内的达到滑模面；当运动点轨迹靠近滑模面时，等速趋近项趋近于零，指数趋近项起主要作用，然后系统运动点在滑模面两侧来回穿越并趋近于原点，在此过程中，系统状态变量的值逐渐减小，则运动点在滑模面两侧的抖振幅度也随之减小，并最终在原点处趋于稳定；

具体步骤如下：

步骤1：在d-q坐标系下永磁同步电机数学模型为：

式中：u_d、u_q分别为定子电压的d-q轴分量；i_d、i_q分别为定子电流的d-q轴分量；R_s为定子电阻；ω_e为电角度；L_d、L_q分别为d-q轴电感分量；ψ_f为永磁体磁链；p_n为极对数；

结合i_d＝0的控制方法电机数学模型可等效变化为：

式中，L_s为定子电感；

步骤2：定义系统的状态变量为：

式中，ω_r为额定转速；ω为实际转速；e为电机转速误差；

可得：

步骤3：定义滑模面函数s为：

s＝qx₁+x₂

式中，q为常数，且＞0；

改进趋近律如下：

式中，

为系统状态范数；s为系统滑模面函数；ε为趋近速率，k为趋近系数，ε，k＞0；

结合永磁同步电机机械运动方程及电磁转矩方程，得q轴电流参考值如下：

式中，P_n为电机转子极对数，ψ_f为永磁体磁链，J为电机转动惯量；

步骤4：为满足电机参数变化及干扰作用对电机运行稳定性的要求，将模糊控制与滑模控制相结合，以平稳控制信号。电机转速误差e及其变化率

与滑模面s成正比，以s和ds/dt作为模糊控制器的输入，以趋近律参数k、ε为输出，设定s、ds/dt以及k、ε的值均量化到模糊论域区间[-33]内，模糊集合为{NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}，其中NB为负大、NM为负中、NS为负小、ZO为零、PS为正小、PM为正中、PB为正大，设置隶属度函数为三角形隶属函数，最终建立电机速度环模糊滑模控制器。

在一些实施方式中，所述的改进指数趋近律为：

在传统的指数趋近律的基础上，引入系统状态范数||X||，使滑动运动阶段运动点趋近滑模面的速率以及滑动模态阶段抖振幅度与系统状态变量相关。

在一些实施方式中，所述的速度环模糊滑模控制，以电机转速误差e为输入，经过滑模控制算法得到q轴的参考电流分量i_qref，其中，以滑模面函数s和ds/dt为模糊控制的输入，通过模糊逻辑对改进趋近律中的参数k、ε进行实时调节。

有益效果

本发明的一种基于改进指数趋近律的永磁同步电机模糊滑模控制方法，为了改善永磁同步电机的转矩输出性能以及调速性能，以减小滑模控制中传统指数趋近律抖振为目的，提出了一种改进指数趋近律，并结合模糊控制建立了电机转速环模糊滑模控制系统，改进后的指数趋近律相比于传统指数趋近律，系统运动点趋近滑模面时的速率更大，到达时间更短，且能改善传统指数趋近律在原点处产生较大稳态抖振的问题；改进指数趋近律能使系统在稳态时，系统运动点稳定于原点，大大减小了稳态时的抖振，使系统具有更好的稳态性能。在采用改进指数趋近律的调速系统控制下的永磁同步电机响应速度更快、抗扰动性更强，具有良好的调速性能和更平稳的转矩输出特性；相较于传统指数趋近律的方法，电机到达稳态的时间大大缩短，且不存在超调，转矩波动更小，在负载突变时可以快速精确的调整系统到稳定状态，动态响应性较好，鲁棒性有所提升。

附图说明

图1为本发明的一种基于改进指数趋近律的永磁同步电机模糊滑模控制方法的控制系统框图；

图2为本发明的一种基于改进指数趋近律的永磁同步电机模糊滑模控制方法速度环模糊滑模控制原理图；

图3为本发明的一种基于改进指数趋近律的永磁同步电机模糊滑模控制方法改进趋近律相轨迹曲线图；

图4为本发明的一种基于改进指数趋近律的永磁同步电机模糊滑模控制方法改进趋近律控制信号输出曲线图；

图5为本发明的一种基于改进指数趋近律的永磁同步电机模糊滑模控制方法改进趋近律阶跃响应曲线；

图6为本发明的一种基于改进指数趋近律的永磁同步电机模糊滑模控制方法改进趋近律趋近过程曲线；

图7为本发明的一种基于改进指数趋近律的永磁同步电机模糊滑模控制方法在传统趋近律和改进趋近律控制下收到扰动时电机转速变化曲线对比图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实例本发明做进一步说明：

本发明的一种基于改进指数趋近律的永磁同步电机模糊滑模控制方法，如附图1、图2，图3、图4、图5、图6、图7所示，永磁同步电机采用速度、电流双闭环控制系统，其中，三相定子电流经过坐标变换得到旋转坐标系下d、q轴电流i_d，i_q，位置传感器为系统提供实时转速以及位置信号，本系统采用i_d＝0的矢量控制，其与实测的d轴电流i_d做差得到d轴PI电流调节器的输入，q轴给定电流由滑模速度调节器的输出得到，即i_qref其与实测q轴电流i_q做差得到q轴PI电流调节器的输入，经两个电流调节器分别输出旋转坐标系下定子电压的给定值u_d和u_q，其经过Park逆变换得到两相静止坐标系下定子电压u_α和u_β，作为电压空间矢量调制的输入，产生作用于功率变换电路中功率器件的开关信号，最终驱动永磁同步电机运行。

结合i_d＝0的控制方法，可得电机模型可等效变化为：

式中，L_s为定子电感。

定义系统的状态变量为：

式中，ω_r为额定转速；ω为实际转速；e为电机转速误差。

可得：

定义滑模面函数s为：

s＝qx₁+x₂

式中，q为常数，且＞0；

对上式求导可得：

为了改善滑模控制运动阶段的性能，选择改进趋近律来保证永磁同步电机调速系统的动态品质。本发明采用的改进指数趋近律为：

在传统的指数趋近律的基础上，引入系统状态范数||X||，使滑动运动阶段运动点趋近滑模面的速率以及滑动模态阶段抖振幅度与系统状态变量相关，改进趋近律引入系统状态变量，当系统运动点的轨迹距离滑模面较远时，系统状态范数||X||的值相对较大，此时趋近速率大，可以保证运动点在最短时间内的达到滑模面；当运动点轨迹靠近滑模面时，-k||X||s趋近于零，-ε||X||sgn(s)起主要作用，然后滑动模态则使系统运动点在滑模面两侧来回穿越并趋近于原点，在此过程中，||X||的值逐渐减小，则运动点在滑模面两侧的抖振也随之减小，并最终在原点处趋于稳定，从而很好地抑制传统指数趋近律在原点处的抖振现象。

传统指数趋近律和改进趋近律的相轨迹如图3所示，结果显示改进趋近律能在较短时间内达到滑模面，还可以削弱原点处高频振动。

为满足电机参数变化及干扰作用对电机运行稳定性的要求，将模糊控制与滑模控制相结合，以平稳控制信号。电机转速误差e及其变化率

与滑模面s成正比，以s和

作为模糊控制器的输入，以趋近律参数k、ε为输出，控制过程的实际值的变化量的变化范围为[-N，N]，模糊论域值为[-S，S]，因此输入量的量化因子为K_e＝K_ec＝S/N，输出量的量化因子为K_uk＝K_uε＝N/S。设定s、

以及k、ε的值均量化到模糊论域区间[-3 3]内，模糊集合为{NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}，其中NB为负大、NM为负中、NS为负小、ZO为零、PS为正小、PM为正中、PB为正大，设置隶属度函数为三角形隶属函数。设置参数k、ε的模糊控制规则如表所示。

表1模糊规则表

Tab 1 Fuzzy control rule table

利用MATLAB的模糊控制模块，结合表1模糊规则建立模糊控制器。解模糊化方法选用重心法：

式中，u(z_i)为输出变量z_i对应的隶属度函数。

由图3-图7可以得到本发明的改进后的指数趋近律系统运动点趋近滑模面时的速率更大，到达时间短，改进指数趋近律能使系统在稳态时，系统运动点稳定于原点，大大减小了稳态时的抖振，使系统具有更好的稳态性能；在采用改进指数趋近律的调速系统控制下的永磁同步电机响应速度更快、抗扰动性更强，具有良好的调速性能和更平稳的转矩输出特性；相较于传统指数趋近律的方法，电机到达稳态的时间大大缩短，且不存在超调，转矩波动更小，在负载突变时可以快速精确的调整系统到稳定状态，动态响应性较好，鲁棒性有所提升。

以上所述乃是本发明具体实施例及所运用的技术原理，若依本发明的构想所做的改变，其产生的功能作用仍未超出说明书及附图所涵盖的精神，均在本发明专利的保护范围之内。

Claims (3)

1.一种基于改进指数趋近律的永磁同步电机模糊滑模控制方法，永磁同步电机控制策略采用速度、电流双闭环控制，电流环采用PI控制器，转速环采用基于改进指数趋近律的模糊滑模控制，其特征在于：永磁同步电机速度环模糊滑模控制器用模糊控制算法在线调整趋近律参数，平滑控制信号，所述的改进趋近律是在传统指数趋近律的基础之上加入系统的状态变量，使滑动运动阶段运动点趋近滑模面的速率以及滑动模态阶段抖振幅度与系统状态变量相关；当系统运动点的轨迹距离滑模面较远时，系统状态变量的范数的值相对较大，此时趋近速率大，可以保证运动点在最短时间内的达到滑模面；当运动点轨迹靠近滑模面时，等速趋近项趋近于零，指数趋近项起主要作用，然后系统运动点在滑模面两侧来回穿越并趋近于原点，在此过程中，系统状态变量的值逐渐减小，则运动点在滑模面两侧的抖振幅度也随之减小，并最终在原点处趋于稳定；

具体步骤如下：

步骤1：在d-q坐标系下永磁同步电机数学模型为：

式中：u_d、u_q分别为定子电压的d-q轴分量；i_d、i_q分别为定子电流的d-q轴分量；R_s为定子电阻；ω_e为电角度；L_d、L_q分别为d-q轴电感分量；ψ_f为永磁体磁链；p_n为极对数；

结合i_d＝0的控制方法电机数学模型可等效变化为：

式中，L_s为定子电感；

步骤2：定义系统的状态变量为：

式中，ω_r为额定转速；ω为实际转速；e为电机转速误差；

可得：

步骤3：定义滑模面函数s为：

s＝qx₁+x₂

式中，q为常数，且＞0；

改进趋近律如下：

式中，

为系统状态范数；s为系统滑模面函数；ε为趋近速率，k为趋近系数，ε，k＞0；

结合永磁同步电机机械运动方程及电磁转矩方程，得q轴电流参考值如下：

式中，P_n为电机转子极对数，ψ_f为永磁体磁链，J为电机转动惯量；

步骤4：为满足电机参数变化及干扰作用对电机运行稳定性的要求，将模糊控制与滑模控制相结合，以平稳控制信号，电机转速误差e及其变化率

与滑模面s成正比，以s和ds/dt作为模糊控制器的输入，以趋近律参数k、ε为输出，设定s、ds/dt以及k、ε的值均量化到模糊论域区间[-33]内，模糊集合为{NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}，其中NB为负大、NM为负中、NS为负小、Z0为零、PS为正小、PM为正中、PB为正大，设置隶属度函数为三角形隶属函数，最终建立电机速度环模糊滑模控制器。

2.根据权利要求1所述的一种基于改进指数趋近律的永磁同步电机模糊滑模控制方法，其特征在于：所述的改进指数趋近律为：

在传统的指数趋近律的基础上，引入系统状态范数||X||，使滑动运动阶段运动点趋近滑模面的速率以及滑动模态阶段抖振幅度与系统状态变量相关。

3.根据权利要求1所述的一种基于改进指数趋近律的永磁同步电机模糊滑模控制方法，其特征在于：所述的速度环模糊滑模控制，以电机转速误差e为输入，经过滑模控制算法得到q轴的参考电流分量i_qref，其中，以滑模面函数s和ds/dt为模糊控制的输入，通过模糊逻辑对改进趋近律中的参数k、ε进行实时调节。

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