CN113708697B - 带有执行器饱和的永磁同步电机调速控制方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种带有执行器饱和的永磁同步电机调速控制方法，属于永磁同步电机控制领域。主要步骤为：1、构造永磁同步电机的数学模型；2、定义电机控制系统的状态变量并建立系统的状态方程；3、设计一种滑模扰动观测器，并将观测值前馈补偿到控制器中；4、为速度环设计嵌套饱和控制器，得到复合控制器。本发明的优点：一，所提出的控制器不需要线性变换将一个多积分系统变换为具有上三角结构的线性系统，对于高维系统，可以避免复杂的计算；二，消除了对饱和水平的非递增限制，这使得控制器的设计更加灵活，反过来可以提高闭环系统的收敛性能；三，加上滑模扰动观测器，能进一步提高系统的抗干扰能力。
Description
技术领域
本发明涉及电机调速控制技术领域，主要涉及一种带有执行器饱和的永磁同步电机调速控制方法。
背景技术
目前，随着稀土永磁材料和电力功率器件的发展，永磁同步电机以其高转矩、高转动惯量比和高能量密度得到广泛关注。但是，永磁同步电机是一个强耦合、多变量的非线性系统，在实际的控制系统中，执行机构由于受物理条件限制，当控制器输出信号过大时，执行机构的输出将进入非线性饱和状态，出现控制器输出的信号与被控对象实际接收的信号不一致的现象，从而导致系统控制性能下降，甚至引起系统失稳。
针对系统执行器饱和问题，新型的理论方法也被不断的提出，如时滞饱和系统、具有扰动及更多约束的多输入多输出系统、使用不变集来估计饱和约束系统的吸引域等，但是工业控制领域中，这些方法响应时间慢，控制器设计不灵活，限制了饱和控制在工业上的应用。
发明内容
本发明提出了一种带有执行器饱和的永磁同步电机调速控制方法，以避免执行器饱和的情况。基于永磁同步电机在d-q轴坐标系下的数学模型，选择控制输出为速度偏差量；设计滑模扰动观测器，进行前馈补偿；为转速环设计嵌套饱和控制器，得到复合控制器进一步提高系统的抗干扰能力。包括以下步骤：
步骤1、建立永磁同步电机的数学模型；
步骤2、定义永磁同步电机的状态变量，建立系统的状态方程；
步骤3、为估计外界负载，设计一种滑模扰动观测器，并将观测的负载转矩进行前馈补偿；
步骤4、选择控制输出为速度偏差量，为转速环设计嵌套饱和控制器，得到复合控制器。
进一步，步骤1中所述永磁同步电机模型为：
其中，id、iq分别为永磁同步电机定子绕组的d轴电流、q轴电流，ud、uq分别为d轴电压、q轴电压，R为定子电阻，TL为负载转矩，J为电机转动惯量，ω为电机机械角速度，B为摩擦系数，L为电机定子电感，ψf为电机的磁链，P为电机极对数；且kf＝1.5Pψf为电机转矩常数；对整个系统采用id＝0的矢量控制。
进一步，所述在步骤2中，取系统状态变量为x1＝ω-ω*，式中ω*为转子期望角速度，那么有
根据上述公式，得系统状态方程如下
其中，虚拟控制器A为常数，/>为系统的集总扰动，且d(t)≤L，L为一个有界的正常数。
进一步，所述步骤3中，所述的滑模扰动观测器的设计方法包括如下：
其中，λ0＝1，λ1＝2，λ2＝4，L＝107，υ0，υ1，为辅助变量，/>和/>为系统状态变量x1和x2的观测值，经过有限时间，/>
结合永磁同步电机状态方程，设计观测器设计具体如下：
其中，λ0＝1，λ1＝2，λ2＝4，L＝105。
从理论上看，只要观测器收敛，就可以确定d(t)的界。但是，由于开始时的超调，需要一定的时间观测误差才会收敛。因此，直接用估计d(t)的界是不准确的。这里采取的措施是：取/>因为观测器的输出会在t≥T后稳定。
进一步，所述步骤4中，针对系统状态方程(1)，虚拟控制器u1设计为
虚拟控制器则电机电流iq＝∫u1dt。
进一步，所述步骤4中，针对虚拟控制器u1，k1，k2，ε1，ε2，ε3满足以下关系：
k1＞0，k2＞0
定义饱和函数如下
进一步，将观测到的扰动前馈补偿到虚拟控制器u1中，因此，得到的复合控制器
其中J为电机转动惯量，u1为虚拟控制器。
最终的复合控制器具有更好的响应时间和抗干扰能力。
本发明的有益效果：
本发明设计的复合控制器，不需要线性变换将一个多积分系统变换为具有上三角结构的线性系统，对于高维系统，可以避免复杂的计算。消除了对饱和水平的非递增限制，这使得控制器的设计更加灵活，反过来可以提高闭环系统的收敛性能，利用滑模扰动观测器对干扰进行实时观测，提高系统的抗干扰能力。
附图和表格说明
表1为永磁同步电机参数；
图1永磁同步电机控制原理框图；
图2为PI、无饱和控制和嵌套饱和控制器的永磁同步电机转速对比图；
图3为有无饱和控制的q轴电流对比图；
图4为观测器原理框图；
图5为有无观测器的永磁同步电机转速对比图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明作进一步说明。
以下通过特定的具体实例说明本发明的实施方式，本领域技术人员可由本说明书所揭露的内容轻易地实施。
本发明的控制系统框图如图1所示，为速度、电流双闭环控制系统。仿真中电机参数如表1所示。
表1为仿真所用的永磁同步电机参数
| 额定功率/(KW) | 0.75 |
| 额定转矩/(N·m) | 2.4 |
| 额定电流/A | 4.2 |
| 额定速度/(r/min) | 3000 |
| 转矩常数/(N·m/A) | 0.18 |
| 转动惯量/(kg/m2) | 0.000469 |
| 定子电阻/Ω | 0.2 |
| 定子电感/mH | 1.73 |
| 极对数 | 4 |
一种带有执行器饱和的永磁同步电机调速控制方法，其特征在于所述方法的实现过程为：
在所述步骤1中，永磁同步电机模型为：
其中，id、iq分别为永磁同步电机定子绕组的d轴电流、q轴电流，ud、uq分别为d轴电压、q轴电压，R为定子电阻，TL为负载转矩，J为电机转动惯量，ω为电机机械角速度，B为摩擦系数，L为电机定子电感，ψf为电机的磁链，P为电机极对数；且kf＝1.5Pψf为电机转矩常数；对整个系统采用id＝0的矢量控制。
在所述步骤2中，取系统状态变量为x1＝ω-ω*，式中ω*为转子期望角速度。那么有
根据上述公式，得系统状态方程如下
其中，虚拟控制器A为常数，/>为系统的集总扰动，且d(t)≤L，L为一个有界的正常数。
在所述步骤3中，所述新型的滑模扰动观测器的设计方法包括如下：
其中，λ0＝1，λ1＝2，λ2＝4，L＝107，υ0，υ1，为辅助变量，/>和/>为系统状态变量x1和x2的观测值经过有限时间，/>
结合永磁同步电机状态方程，设计观测器设计具体如下：
其中，λ0＝1，λ1＝2，λ2＝4，L＝105。
从理论上看，只要观测器收敛，就可以确定d(t)的界。但是，由于开始时的超调，通常需要一定的时间观测误差才会收敛。因此，直接用估计d(t)的界是不准确的。这里采取的措施是：取/>因为观测器的输出会在t≥T后稳定。
在所述步骤4中，针对系统状态方程(1)，虚拟控制器u1设计为：
虚拟控制器则电机电流iq＝∫u1dt；k1，k2，ε1，ε2，ε3满足以下关系
k1＞0，k2＞0
其中，定义饱和函数如下
将观测到的扰动前馈补偿到虚拟控制器u1中，因此，得到的复合控制器u为
具体地，在t＝0.1s时，突加2N·m的负载，并且在t＝0.2s时突撤所加负载。选取参数ε1＝10，ε2＝3，k1＝800，k2＝35。
整个系统中的电流环采用传统PI控制，选取参数kp＝65，ki＝2250。如图2所示，将传统PI与嵌套饱和控制器进行对比，由图可以看出，嵌套饱和控制器在电机启动阶段无超调，并且在突加突撤负载的情况下都具有更好的稳定性和收敛性。
设计速度环控制器后，通过仿真对比，验证本发明的控制效果。具体地，设置永磁同步电机的期望转速为600rpm，设置上述突加突撤负载。图3为无饱和控制与嵌套饱和控制的永磁同步电机q轴电流对比图。图4为滑模观测器的结构图，图5为有无观测器的永磁同步电机转速对比图。
由仿真结果可以看出，综合来说，复合控制器与PI控制器相比，在启动阶段无超调，施加外界扰动时，系统抗干扰能力更强，且电机的启动电流更小，进而保护电机，节省成本。增加观测器之后，抗干扰能力进一步提升。
上文所列出的一系列的详细说明仅仅是针对本发明的可行性实施方式的具体说明，它们并非用以限制本发明的保护范围，凡未脱离本发明技艺精神所作的等效实施方式或变更均应包含在本发明的保护范围之内。
Claims (3)
1.一种带有执行器饱和的永磁同步电机调速控制方法，其特征在于，设计过程如下：
步骤1、建立永磁同步电机在d-q轴坐标系下的数学模型；
步骤2、定义永磁同步电机的状态变量，建立系统的状态方程；
步骤3、设计滑模扰动观测器，将观测值进行前馈补偿；
步骤4、选择控制输出为速度偏差量，为转速环设计嵌套饱和控制器，得到复合控制器；
在所述步骤4中，针对系统状态方程(1)，虚拟控制器u1设计为
虚拟控制器则电机电流iq＝∫u1dt；其中x1、x2为系统状态变量，σεi(x)为饱和函数；
在所述步骤4中，针对虚拟控制器u1，k1，k2，ε1，ε2，ε3满足以下关系：
k1>0，k2>0
定义饱和函数如下
在所述步骤4中，将观测到的扰动前馈补偿到虚拟控制器u1中，因此，得到的复合控制器
其中，为辅助变量，J为电机转动惯量。
2.根据权利要求1所述的一种带有执行器饱和的永磁同步电机调速控制方法，其特征在于，在所述步骤1中的永磁同步电机在d-q轴下的模型为
其中，id、iq分别为永磁同步电机定子绕组的d轴电流、q轴电流，ud、uq分别为d轴电压、q轴电压，R为定子电阻，TL为负载转矩，J为电机转动惯量，ω为电机机械角速度，B为摩擦系数，L为电机定子电感，ψf为电机的磁链，P为电机极对数，且kf＝1.5Pψf为电机转矩常数，对整个系统采用id＝0的矢量控制；
在所述步骤2中，永磁同步电机的状态变量设为x1＝ω-ω*，式中ω*为转子期望角速度；
根据上述公式，得系统状态方程如下
其中，虚拟控制器A为常数，/>为系统的集总扰动，且d(t)≤L，L为一个有界的正常数。
3.根据权利要求2所述的一种带有执行器饱和的永磁同步电机调速控制方法，其特征在于，在所述步骤3中的滑模扰动观测器的设计方法包括如下：
其中，λ0，λ1，λ2，L都是正常数，v0，v1，为辅助变量，/>和/>为系统状态变量x1和x2的观测值；经过有限时间，/>
结合永磁同步电机状态方程，设计观测器设计具体如下：
其中，λ0＝1，λ1＝2，λ2＝4，L＝105；
从理论上看，只要观测器收敛，就可以确定d(t)的界；但是，由于开始时的超调，需要一定的时间观测误差才会收敛，因此，直接用估计d(t)的界是不准确的，这里采取的措施是：取/>因为观测器的输出会在/>后稳定。
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