CN115967315A - 一种永磁同步电机快速积分终端滑模控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于新型滑模趋近律的永磁同步电机快速积分终端滑模控制方法，针对传统滑模控制方法中存在的动态响应慢、抖振较大等问题进行了改进。首先，为克服积分滑模面不能在有限时间收敛和终端滑模面的奇异问题，提出了快速积分终端滑模面；然后，提出了一种新型滑模趋近律，并将该新型滑模趋近律与快速积分终端滑模面结合，设计了快速积分终端滑模控制器，随后，设计滑模扰动观测器对电机负载转矩加以观测；最后，将快速积分终端滑模控制器与滑模扰动观测器应用于永磁同步电机控制系统。与传统滑模控制方法相比，本发明所设计的快速积分终端滑模控制器使系统具有动态响应快、鲁棒性强等优点，能有效提高永磁同步电机控制系统的性能。

Description

一种永磁同步电机快速积分终端滑模控制方法

技术领域

本发明涉及永磁同步电机的控制技术领域，尤其涉及一种基于新型滑模趋近律的永磁同步电机快速积分终端滑模控制方法。

背景技术

随着现代工业社会的发展，永磁同步电机因其具有高功率因数、高转矩密度、结构简单、运行可靠等优点而广泛应用于国防军工、航空航天、医疗器械等各个领域，综合来看，永磁同步电机在电机的发展及应用方面具有重要的研究价值，是未来电机领域的主流。目前，PID控制器因其实现简单、可靠性高，仍然被广泛应用于永磁同步电机调速系统中。但是，永磁同步电机在运行过程中不可避免的存在参数摄动等现象，此时传统的PID控制很难满足电机在高精度场景的应用需求。近年来，诸多学者也提出了多种现代控制理论方法以改善电机的控制性能，如滑模控制、模型预测控制、模糊控制、自适应控制等。在这些现代控制理论方法中，滑模控制因其实现简单、鲁棒性强，被认为是改善永磁同步电机控制性能最有效的方法之一，得到国内外众多学者的关注。

在设计滑模控制器时，通常使用线性滑模面，但线性滑模面中包含速度误差的微分量，容易使滑模面出现高频抖动。为此，有的学者在线性滑模面的基础上加入速度误差的积分量，得到由积分滑模面构成的滑模控制器，当系统到达滑模面后，速度误差以事先确定的时间常数为指数趋近于零，但是在积分滑模面中，速度误差不能在有限时间内收敛，因此，有学者将终端吸引子引入滑模面之中，提出了终端滑模控制方法，该方法可以使速度误差在有限时间内收敛到零，但是经数学推导可证明当速度误差收敛到零时，终端滑模控制会出现奇异性问题。

在滑模控制器中一般使用指数趋近律，为加快收敛速度，需要增大指数趋近律的系数，但同时也会引起较大的输出抖振。因此，使用指数趋近律难以在收敛速度和削弱抖振之间取得平衡，寻找新型滑模趋近律可以抑制系统高频抖振现象以及改善电机的动态响应。

发明内容

本发明的目的旨在克服现有方法的不足，提出一种基于新型滑模趋近律的永磁同步电机快速积分终端滑模控制方法，改善永磁同步电机调速系统动态响应并且抑制电机中存在的抖振现象。

本发明提出一种应用于永磁同步电机调速系统的滑模控制方法，其特征在于，该方法是基于新型滑模趋近律的永磁同步电机快速积分终端滑模控制方法，包括以下步骤：

步骤一，通过转子位置传感器对永磁同步电机转子位置信号进行采样和解算，得到永磁同步电机转子位置机械角度θ、转子位置电角度θ_e、转子机械角速度ω和转子电角速度ω_e；

步骤二，利用无接触式霍尔电流传感器采集ABC三相静止坐标系下永磁同步电机的定子三相电流i_A、i_B和i_C，将上述信号经过Clark变换得到αβ两相静止坐标系下的α轴电流i_α和β轴电流i_β，然后将i_α和i_β通过Park变换得到转子同步旋转dq坐标系下的直轴电流i_d和交轴电流i_q；

步骤三，为了改善控制系统的动态响应，设计滑模扰动观测器，将负载转矩T_L与转子机械角速度ω作为观测对象，可得滑模扰动观测器模型为

式中，J为转动惯量，单位kg·m²；B为摩擦系数；ψ_f为永磁体与定子交链磁链，单位Wb；p_n为极对数；

为转子机械角速度的观测值；

为负载转矩观测值；g为反馈增益；u为滑模切换信号；γ为滑模增益；s₂为滑模扰动观测器的滑模面；

为转子机械角速度的估计误差；sgn(·)为符号函数；

步骤四，基于新型滑模趋近律和快速积分终端滑模面设计快速积分终端滑模控制器，将转子给定机械角速度ω^*与转子机械角速度ω的差值x₁作为滑模控制器的输入，将步骤三中得到的负载转矩观测值

以前馈补偿的方法加入到快速积分终端滑模控制器中，输出交轴参考电流

新型滑模趋近律的表达式为

式中，s为快速积分终端滑模控制器的滑模面；ε、k、α、β、η、Δ₁、Δ₂、m和n为常数，且都大于0；其中Δ₂＞Δ₁；sgn(·)为符号函数；

快速积分终端滑模面的表达式为

式中，c₁、c₂为常数且大于0，q与p为正奇数，且q＜p。

步骤五，将步骤四中快速积分终端滑模控制器输出的交轴参考电流

与步骤二中得到的交轴电流i_q作差，将差值输入到具有比例积分调节特性的电流控制器中，得到交轴参考电压

将直轴参考电流

设定为0，并与步骤二中得到的直轴电流i_d作差，将差值输入到具有比例积分调节特性的电流控制器中，得到直轴参考电压

步骤六，通过Park逆变换将步骤五中得到的交轴参考电压

和直轴参考电压

通过Park逆变换得到αβ两相静止坐标系下的α轴参考电压

和β轴参考电压

步骤七，将α轴参考电压

和β轴参考电压

通过空间矢量脉冲宽度调制算法，生成空间矢量脉冲宽度调制脉冲，进而得到电压源逆变器控制信号；

步骤八，将步骤七中生成的电压源逆变器控制信号输入给电压源逆变器中相应的功率开关器件，以便于电压源逆变器输出三相定子电压，将三相定子电压作用于永磁同步电机定子三相绕组上，藉此实现永磁同步电机的速度控制。

与现有滑模控制方法相比，本发明的有益效果是：本发明提出了一种基于新型滑模趋近律的永磁同步电机快速积分终端滑模控制方法，首先，为克服积分滑模面不能在有限时间收敛和终端滑模面的奇异问题，提出了一种快速积分终端滑模面以加快状态变量的收敛速度。其次，为了进一步改善永磁同步电机控制系统的动态响应，提出了一种新型滑模趋近律，该新型滑模趋近律能提高滑模趋近速度，在缩短永磁同步电机响应时间的同时减小滑模控制器的输出抖振。将新型滑模趋近律与快速积分终端滑模面相结合设计快速积分终端滑模控制器，使系统具有较强的鲁棒性和较快的动态响应。

附图说明

图1是基于新型滑模趋近律的永磁同步电机快速积分终端滑模控制方法系统框图；

图2是滑模扰动观测器的结构图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明实施方式作进一步地详细描述。

本实施例基于新型滑模趋近律的永磁同步电机快速积分终端滑模控制方法是在一般的表贴式永磁同步电机数字控制驱动系统所具有的硬件基础上实现的。最基本的硬件包括永磁同步电机、转子位置传感器、无接触式霍尔电流传感器、数字信号处理器、电压源逆变器和直流电源U_dc，其中滑模控制算法是在数字信号处理器中完成的。本发明整体系统框图如图1所示。图1中，FITSMC为快速积分终端滑模控制器(Fast Integral TerminalSliding Mode Controller，FITSMC)，PMSM为永磁同步电机(Permanent MagnetSynchronous Motor，PMSM)，SVPWM为空间矢量脉冲宽度调制(Space Vector Pulse WidthModulation，SVPWM)。本发明依靠离散算法实现，通过数字信号处理器完成具体实施。

控制系统中各个轴线之间的关系规定为：ABC三相定子坐标系A相绕组的轴线与αβ两相静止坐标系下的α轴线重合，当以永磁转子永磁磁场定向的dq同步旋转坐标系下的直轴(d轴)与A相绕组的轴线重合时作为转子位置电角度θ_e的起始点。

首先，通过转子位置传感器对永磁同步电机转子位置信号进行采样和解算，得到永磁同步电机转子位置机械角度θ、转子位置电角度θ_e、转子机械角速度ω和转子电角速度ω_e；

然后，利用无接触式霍尔电流传感器对永磁同步电机ABC三相定子电流i_A、i_B和i_C进行测量，由数字信号处理器对三相定子电流i_A、i_B和i_C采样。再将采样得到的三相定子电流i_A、i_B和i_C通过Clark变换得到αβ两相静止坐标系下的α轴电流i_α和β轴电流i_β，具体的坐标变化表达式为

再将αββ两相静止坐标系下α轴电流i_α和β轴电流i_β通过Park变换得到以永磁转子永磁磁场定向的dq同步旋转坐标系下的直轴电流i_d和交轴电流i_q，具体的坐标变化表达式为

表贴式永磁同步电机在同步旋转坐标系下的电压方程、转矩方程与运动方程为

式中，u_d和u_q分别为d轴和q轴电压，单位V；i_d和i_q分别为d轴和q轴电流，单位A；L_d和L_q分别为d轴和q轴电感，单位H；R为定子电阻，单位Ω；ψ_f为永磁体与定子交链磁链，单位Wb；T_e和T_L分别为电磁转矩和负载转矩，单位N·m；p_n为极对数；ω_e和ω分别为转子电角速度和机械角速度，单位rad/s，且ω_e＝p_nω；J为转动惯量，单位kg·m²；B为摩擦系数。

为改善系统动态响应，设计滑模扰动观测器对负载转矩T_L与转子机械角速度ω进行观测，将转子机械角速度ω与负载转矩T_L作为观测器状态变量，构建观测器模型如下

式中，

为转子机械角速度观测值；

为负载转矩观测值；g为反馈增益；u为滑模切换信号；γ为滑模增益；s₂为滑模扰动观测器的滑模面；

为转子机械角速度的估计误差；sgn(·)为符号函数；

基于式(12)构建的滑模扰动观测器如图2所示，图中S为Laplace算子。

接下来，构建快速积分终端滑模面。一般来说，在设计滑模控制器时通常使用线性滑模面，但线性滑模面中包含速度误差的微分量，容易使滑模面出现高频抖动。在线性滑模面的基础上加入速度误差的积分量，得到积分滑模面为

式中，c为常数且大于0，当系统到达积分滑模面即s＝0时，对式(13)求导可得

x₁＝x₁₍₀₎e^-ct            (14)

式中，x₁₍₀₎为x₁的初始状态。式(14)表示当s＝0时状态变量x₁以时间常数1/c为指数趋近于零。因此，在到达滑模面之后，状态变量的趋近速度与动态特性可以通过提前选择积分常数c来确定。

但是在积分滑模面中，当s＝0时状态变量x₁不能在有限时间内收敛，因此，有学者将终端吸引子引入滑模面之中，提出了终端滑模控制方法，其滑模面为

式中，c为常数且大于0，q与p为正奇数，且q＜p。

终端滑模面式(15)对时间t求导有

由式(16)可知，由于q/p-1＜0，当x₁＝0时，终端滑模控制会出现奇异性问题。

为克服积分滑模面不能在有限时间收敛和终端滑模面的奇异性问题，本文提出了一种快速积分终端滑模面

式中，c₁、c₂为常数且大于0；q与p为正奇数，且q＜p。

对式(17)求导可得

由式(18)可以看出，在滑模控制器中采用快速积分终端滑模面时，能有效避免奇异性问题。

为使系统具有全局鲁棒性，选取积分初始值I₀为

这样，当t＝0时，s＝0，即系统开始时就在滑模面上运动。

当s＝0时，有

对式(20)求导可得

通过对式(21)进行变换可得x₁在t_r时刻收敛到零，即系统在到达滑模面之后可以在有限时间内收敛

下一步，对新型趋近律的特点进行说明。在传统的滑模控制器中通常使用指数趋近律，指数趋近律的一般表达形式为

式中，ε和k为常数，且都大于0。

指数趋近律的缺点是：为加快收敛速度，需要增大系数ε和k，但同时也会引起较大的输出抖振，因此，在滑模控制器中使用指数趋近律难以在收敛速度和削弱抖振之间取得平衡。为解决这一问题，本文提出了一种能适应系统状态变化的新型滑模趋近律，其表达形式为

式中，s为快速积分终端滑模控制器的滑模面；ε、k、α、β、η、Δ₁、Δ₂、m和n为常数，且都大于0；其中Δ₂＞Δ₁。

由式(24)可以得到以下结论：当|x₁|较大即系统状态远离滑模面s时，系数

和k|x₁|^β较大，此时系统状态按照变速趋近项

sgn(s)和变指数趋近项k|x₁|^βs两种速率趋近滑模面s，具有较快的趋近速度。当|x₁|较小时，变指数趋近项k|x₁|^βs逐渐接近于零，变速趋近项

sgn(s)起主要作用。当滑模面s在滑模控制律的作用下趋近于零时，状态变量x₁在t_r时刻收敛到零，变速趋近项的系数

也收敛到零，说明该新型滑模趋近律能有效消除滑模控制器输出抖振。此外，新型滑模趋近律中f(x₁)的存在，能够抑制因电机转速发生剧烈变化而产生的抖振，但是当电机转速发生小幅度变化即状态变量x₁较小时，变速趋近项的系数

能够迅速增大，系统能以较快的速度向滑模面s趋近，改善了系统动态响应。因此，使用上述新型滑模趋近律设计的滑模控制器不仅能抑制输出抖振，还能在电机突变负载时更快的达到给定转速。

将式(24)中所述的新型滑模趋近律结合式(11)和式(17)，可推导出滑模控制器输出如下

滑模控制需要满足稳定性条件，即系统需要在存在外部扰动或者参数发生变化时实现稳定。选择Lyapunov函数来证明滑模控制器的稳定性

将V对时间微分，结合式(11)、式(17)和式(26)，可得

由式(28)可知，

故该滑模控制器满足Lyapunov稳定性条件。

接着，将式(26)中的交轴参考电流

与经过Clark变换得到的交轴电流i_q作差，将差值输入到具有比例积分调节特性的电流控制器中得到交轴参考电压

将直轴参考电流

设定为0，将其与经过Clark变换得到的直轴电流i_d作差，将差值输入到具有比例积分调节特性的电流控制器中得到直轴参考电压

之后，将得到的交轴参考电压

和直轴参考电压

通过Park逆变换得到αβ两相静止坐标系下的α轴参考电压

和β轴参考电压

具体的坐标变化表达式为

再将α轴参考电压

和β轴参考电压

通过空间矢量脉冲宽度调制算法生成空间矢量脉冲宽度调制脉冲，进而得到电压源逆变器控制信号。将电压源逆变器控制信号输入给电压源逆变器中相应的功率开关器件，产生三相定子电压，将三相定子电压作用于永磁同步电机定子三相绕组上，藉此实现永磁同步电机的速度控制。

本发明提出了一种基于新型滑模趋近律的永磁同步电机快速积分终端滑模控制方法，在该控制方法中，首先，为克服积分滑模面不能在有限时间收敛和终端滑模面的奇异问题，提出了一种快速积分终端滑模面以加快状态变量的收敛速度。其次，为了进一步改善永磁同步电机控制系统的动态响应，提出了一种新型滑模趋近律，该新型滑模趋近律能提高滑模趋近速度，在缩短电机响应时间的同时减小滑模控制器的输出抖振。将新型滑模趋近律与快速积分终端滑模面相结合设计快速积分终端滑模控制器，使系统具有较强的鲁棒性和较快的动态响应。

以上实施例显示和描述了本发明的基本原理、主要特征和本发明的优点。所属领域的普通技术人员应当理解：以上实施例的讨论仅为实例性的。因此，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何省略、修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (1)

1.一种永磁同步电机速度控制方法，其特征在于，该方法是一种基于新型滑模趋近律的永磁同步电机快速积分终端滑模控制方法，控制算法在数字信号处理器中完成，具体步骤如下：

步骤一，通过转子位置传感器对永磁同步电机转子位置信号进行采样和解算，得到永磁同步电机转子位置机械角度θ、转子位置电角度θ_e、转子机械角速度ω和转子电角速度ω_e；

步骤二，利用无接触式霍尔电流传感器采集ABC三相静止坐标系下永磁同步电机的定子三相电流i_A、i_B和i_C，将上述信号经过Clark变换得到αβ两相静止坐标系下的α轴电流i_α和β轴电流i_β，然后将i_α和i_β通过Park变换得到转子同步旋转dq坐标系下的直轴电流i_d和交轴电流i_q；

步骤三，为了改善控制系统的动态响应，设计滑模扰动观测器，将负载转矩T_L与转子机械角速度ω作为观测对象，可得滑模扰动观测器模型为

式中，J为转动惯量，单位kg·m²；B为摩擦系数；ψ_f为永磁体与定子交链磁链，单位Wb；p_n为极对数；

为转子机械角速度的观测值；

为负载转矩观测值；g为反馈增益；u为滑模切换信号；γ为滑模增益；s₂为滑模扰动观测器的滑模面；

为转子机械角速度的估计误差；sgn(·)为符号函数；

步骤四，基于新型滑模趋近律和快速积分终端滑模面设计快速积分终端滑模控制器，将转子给定机械角速度ω^*与转子机械角速度ω的差值x₁作为滑模控制器的输入，将步骤三中得到的负载转矩观测值

以前馈补偿的方法加入到快速积分终端滑模控制器中，输出交轴参考电流

新型滑模趋近律的表达式为

式中，s为快速积分终端滑模控制器的滑模面；ε、k、α、β、η、Δ₁、Δ₂、m和n为常数，且都大于0；其中Δ₂＞Δ₁；sgn(·)为符号函数；

快速积分终端滑模面的表达式为

式中，c₁、c₂为常数且大于0，q与p为正奇数，且q＜p。

步骤五，将步骤四中快速积分终端滑模控制器输出的交轴参考电流

与步骤二中得到的交轴电流i_q作差，将差值输入到具有比例积分调节特性的电流控制器中，得到交轴参考电压

将直轴参考电流

设定为0，并与步骤二中得到的直轴电流i_d作差，将差值输入到具有比例积分调节特性的电流控制器中，得到直轴参考电压

步骤六，通过Park逆变换将步骤五中得到的交轴参考电压

和直轴参考电压

通过Park逆变换得到αβ两相静止坐标系下的α轴参考电压

和β轴参考电压

步骤七，将α轴参考电压

和β轴参考电压

通过空间矢量脉冲宽度调制算法，生成空间矢量脉冲宽度调制脉冲，进而得到电压源逆变器控制信号；

步骤八，将步骤七中生成的电压源逆变器控制信号输入给电压源逆变器中相应的功率开关器件，以便于电压源逆变器输出三相定子电压，将三相定子电压作用于永磁同步电机定子三相绕组上，藉此实现永磁同步电机的速度控制。

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