CN114710080A - 基于改进变增益趋近律的永磁同步电机滑模控制方法 - Google Patents

基于改进变增益趋近律的永磁同步电机滑模控制方法 Download PDF

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CN114710080A CN202210477784.1A CN202210477784A CN114710080A CN 114710080 A CN114710080 A CN 114710080A CN 202210477784 A CN202210477784 A CN 202210477784A CN 114710080 A CN114710080 A CN 114710080A
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Abstract

本发明公开了一种基于改进变增益趋近律的永磁同步电机滑模控制方法，针对基于指数趋近律的传统滑模控制方法中存在的高频抖振严重、收敛速度较慢等不足之处进行了改进。首先，将使用固定增益的指数趋近律优化为使用自适应增益的改进变增益趋近律；然后，构建扩张状态观测器，对系统扰动与转子角速度进行观测；随后，基于改进变增益趋近律与积分滑模面构造永磁同步电机的速度控制器，并将扩张状态观测器的输出值作为速度控制器的补偿；最后，将前述控制器与观测器应用于永磁同步电机矢量控制系统。与传统的永磁同步电机滑模控制方法相比，本发明能够更好地抑制高频抖振现象并且提高响应速度，从而提升永磁同步电机调速系统的响应速度与稳态性能。

Description

基于改进变增益趋近律的永磁同步电机滑模控制方法
技术领域
本发明涉及永磁同步电机的控制技术领域，尤其涉及一种基于改进型变增益趋近律的永磁同步电机滑模控制方法。
背景技术
永磁同步电机具有结构简单、运行可靠性高、功率密度高等优点，因此其应用领域十分广泛。目前，永磁同步电机调速系统中常用具有比例积分调节特性的电流控制器，该方式算法简单并且参数调节容易实现，能够满足永磁同步电机在一定范围内的控制要求。但永磁同步电机是一个非线性、强耦合、多变量的复杂系统，具有比例积分调节特性的电流控制器存在响应速度慢、超调大、容易受到参数变化与外部扰动影响等缺点，无法适用于高性能应用场景下的永磁同步电机调速系统。
为解决上述问题，国内外学者已引入了多种控制方法，如预测控制、模糊控制、滑模控制等。在这些控制方法中，滑模控制具有对模型精度要求低、鲁棒性强、动态性能良好、易于实现等优点，因此被认为是提高永磁同步电机系统性能最有效的方法之一。但该方法也存在着一些缺点，限制了它在工程上的应用。例如，由于惯性和切换函数的影响，当滑模控制器的系统状态变量到达滑模面时，该变量会在滑模面上继续往复运动，导致高频抖振问题。此外，传统滑模控制方法的响应速度也有待进一步提高。
趋近律是系统状态变量趋近滑模面的方式，是滑模控制算法的重要组成部分。对传统指数趋近律的优化可以抑制系统高频抖振现象以及提高系统的响应速度。
发明内容
本发明的目的旨在克服现有方法的不足，提出一种基于改进变增益趋近律的永磁同步电机滑模控制方法，提高永磁同步电机调速系统响应速度并且抑制高频抖振现象。
本发明提出一种应用于永磁同步电机调速系统的滑模控制方法，其特征在于，该方法是基于改进变增益趋近律的永磁同步电机滑模控制方法，包括以下步骤：
步骤一，对绝对位置编码器位置信号进行采样和解算，得到永磁同步电机转子位置机械角度θm、转子位置电角度θe与转子机械角速度ωm；
步骤二，利用无接触式霍尔电流传感器采集ABC三相静止坐标系下永磁同步电机的定子三相电流iA、iB和iC，将上述信号经过Clark变换得到αβ两相静止坐标系下的α轴电流iα和β轴电流iβ，然后将iα和iβ通过Park变换得到以永磁转子永磁磁场定向的dq同步旋转坐标系下的直轴电流id和交轴电流iq；
步骤三，为了提高控制系统的精度，设计扩张状态观测器，将系统扰动d与步骤一中得到的转子机械角速度ωm作为观测对象，构建扩张状态观测器方程
Figure BSA0000272477190000021
式中，B为摩擦系数；J为转动惯量；Tem为电磁转矩；
Figure BSA0000272477190000022
为转子机械角速度的观测值；
Figure BSA0000272477190000023
为系统扰动观测值；uo1(eω)和uo2(eω)分别为转子机械角速度的观测值
Figure BSA0000272477190000024
和系统扰动观测值
Figure BSA0000272477190000025
的微分的补偿值；
Figure BSA0000272477190000026
为转子机械角速度观测误差；
步骤四，基于改进变增益趋近律与积分滑模面设计滑模控制器，将给定转子机械角速度
Figure BSA0000272477190000027
与步骤三中得到的转子机械角速度观测值
Figure BSA0000272477190000028
的差值作为输入值，将步骤三中得到的系统扰动观测值
Figure BSA0000272477190000029
作为补偿，经过滑模控制器输出交轴电流参考值
Figure BSA00002724771900000210
改进变增益趋近律方程具体如下
Figure BSA00002724771900000211
式中，s为滑模面，即为基于给定转子机械角速度
Figure BSA00002724771900000212
与转子机械角速度观测值
Figure BSA00002724771900000213
的差构成的函数；M1和M2为变增益系数；l1和l2分别为幂次趋近部分|s|asgn(s)与指数趋近部分s的初始增益系数；sgn(·)为符号函数；tanh(·)为双曲正切函数；0＜a＜1；b＞0；0＜n＜1；l1＞0；l2＞0；
步骤五，将步骤四中滑模控制器输出的交轴电流参考信号
Figure BSA00002724771900000214
与步骤二中采集获得的交轴电流iq作差，将差值输入到具有比例积分调节特性的电流控制器中，得到交轴电压参考信号
Figure BSA00002724771900000215
将直轴电流参考信号
Figure BSA00002724771900000216
设定为0，并与步骤二中采集获得的直轴电流id作差，将差值输入到具有比例积分调节特性的电流控制器中，得到直轴电压参考信号
Figure BSA00002724771900000217
步骤六，通过Park逆变换将步骤五中得到的交轴电压参考信号
Figure BSA00002724771900000218
和直轴电压参考信号
Figure BSA00002724771900000219
通过Park逆变换得到αβ两相静止坐标系下的α轴电压参考信号
Figure BSA00002724771900000220
和β轴电压参考信号
Figure BSA00002724771900000221
步骤七，将α轴电压参考信号
Figure BSA00002724771900000222
和β轴电压参考信号
Figure BSA00002724771900000223
输入到空间矢量脉宽调制(Space Vector Pulse Width Modulation，SVPWM)脉冲生成器中，完成脉冲宽度计算，生成SVPWM脉冲，得到逆变器中功率开关器件的控制信号；
步骤八，将步骤七中生成的逆变器中功率开关器件的控制信号输入给逆变器中相应的功率开关器件，永磁同步电机获得三相定子电压，从而改变永磁同步电机的运动趋势，由此实现永磁同步电机速度控制。
与现有技术相比，本发明的有益效果是：本发明提出了一种基于改进变增益趋近律的永磁同步电机滑模控制方法，通过将指数趋近律的固定增益值优化为随系统状态变量改变而不断进行自适应调整的变增益值，更好的抑制了滑模控制时的高频抖振现象，从而提升了永磁同步电机调速系统的稳态运行性能，并且使系统更加快速的跟踪给定的转速信号，从而提升了永磁同步电机调速系统的动态响应性能。
附图说明
图1是基于改进型变增益趋近律的永磁同步电机滑模控制方法系统框图；
图2是扩张状态观测器的程序框图；
图3是滑模速度控制器的程序框图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明实施方式作进一步地详细描述。
本实施例基于改进型变增益趋近律的永磁同步电机滑模控制方法是在一般的表贴式永磁同步电机数字控制驱动系统所具有的硬件基础上实现的。最基本的硬件包括永磁同步电机(PMSM)、数字信号处理器、绝对位置编码器、无接触式霍尔电流传感器、逆变器和直流电源(UDC)。系统控制算法是在数字信号处理器中完成的。本发明整体系统框图如图1所示。本发明依靠离散算法实现，通过数字信号处理器完成具体实施。
控制系统中各个轴线之间的关系规定为：ABC三相定子坐标系A相绕组的轴线与αβ两相静止坐标系下的α轴线重合，当以永磁转子永磁磁场定向的dq同步旋转坐标系下的直轴(d轴)与A相绕组的轴线重合时作为转子位置电角度θe的起始点。
首先，对绝对位置编码器位置信号进行采样和解算，得到永磁同步电机转子位置机械角度θm、转子位置电角度θe与转子机械角速度ωm。
然后，利用无接触式霍尔电流传感器对永磁同步电机ABC三相定子电流iA、iB和iC进行测量，由数字信号处理器对三相定子电流iA、iB和iC采样。再将采样得到的三相定子电流iA、iB和iC通过Clark变换得到αβ两相静止坐标系下的α轴电流iα和β轴电流iβ，具体的坐标变化表达式为
Figure BSA0000272477190000031
再将αβ两相静止坐标系下α轴电流iα和β轴电流iβ通过Park变换得到以永磁转子永磁磁场定向的dq同步旋转坐标系下的直轴电流id和交轴电流iq，具体的坐标变化表达式为
Figure BSA0000272477190000041
表贴式永磁同步电机在同步旋转坐标系下的电压方程、转矩方程与运动方程为
Figure BSA0000272477190000042
式中，ωm为转子机械角速度；ωe为转子电角速度；J为转动惯量；B为摩擦系数；ψf为永磁体磁链；uq和ud分别为交轴电压和直轴电压；Lq和Ld分别为永磁同步电机交轴电感和直轴电感；R为定子相绕组电阻；Tem为电磁转矩；TL为负载转矩。
为了对提升系统控制精度，对系统扰动d与转子机械角速度ωm进行观测，设计扩张状态观测器，将转子机械角速度ωm与系统扰动d作为扩张状态变量，构建扩张状态空间方程
Figure BSA0000272477190000043
将转子机械角速度ωm与系统扰动d作为观测对象，构建扩张状态观测器方程
Figure BSA0000272477190000044
式中，
Figure BSA0000272477190000045
为转子机械角速度的观测值；
Figure BSA0000272477190000046
为系统扰动的观测值；uo1(eω)和uo2(eω)分别为转子机械角速度的观测值与系统扰动观测值的微分的补偿值；
Figure BSA0000272477190000047
为基于转子机械角速度观测误差；
扩张状态观测器的滑模面为基于转子机械角速度ωm与转子机械角速度观测值
Figure BSA0000272477190000048
的差构成的函数。积分滑模面公式如下
Figure BSA0000272477190000049
式中，cω为滑模积分系数，cω＞0。
转子机械角速度的观测值与系统扰动观测值的微分的补偿值uo1(e1)和uo2(e1)公式如下
Figure BSA0000272477190000051
式中，k1＞0，k2＞0。
综上，扩张状态观测器公式可以改写为
Figure BSA0000272477190000052
式中，
Figure BSA0000272477190000053
为系统扰动误差。
基于式(9)构建的扩张状态观测器如图2所示。
下一步，对改进变增益趋近律的特点进行说明。指数趋近律公式如下
Figure BSA0000272477190000054
式中，εsgn(s)为等速趋近部分；ks为指数趋近部分；ε＞0；k＞0；
该趋近律的缺点是：当系数ε、k偏小时，系统状态到达滑模面的速度较低；而在上述系数偏大时，会出现严重的抖振问题。因此对于固定系数的指数趋近率而言，加快收敛速度与抑制抖振难以兼顾。而将固定的增益系数更换为变增益系数，就可以令系统在远离滑模面时具有更快的收敛速度，而在到达滑模面时没有明显的抖振现象。
具体改进方法为将系数ε和k改为随系统状态变化的变增益系数，公式如下
Figure BSA0000272477190000055
式中，M1和M2为变增益系数；l1和l2为初始增益系数；s为滑模面，即为基于给定转子机械角速度
Figure BSA0000272477190000056
与转子机械角速度观测值
Figure BSA0000272477190000057
的差构成的函数；sgn(·)为符号函数；tanh(·)为双曲正切函数；0＜a＜1；b＞0；0＜n＜1；l1＞0；l2＞0；
滑模控制需要满足稳定性条件，即系统需要在存在外部扰动或者参数发生变化时实现稳定。下面对改进变增益趋近律的稳定性进行验证，首先构建Lyapunov函数为
Figure BSA0000272477190000058
根据Lyapunov稳定性判别可知，如果式(15)满足式(16)的条件，则其满足稳定性条件。
结合式(15)与式(16)可得
Figure BSA0000272477190000061
因为b、n、l1和l2均为正数，并且|s|≥0，可得M1≥0，M2＞0。而s sgn(s)≥0，且s2≥0。因此，
Figure BSA0000272477190000062
即改进变增益趋近律满足稳定性条件。
下面对改进变增益趋近律的性能进行分析。当系统状态变量距离滑模面较远时|s|较大，因此可以进行以下简化：tanh(b|s|a)≈1，arctan(|s|)≈π/2，则M1≈l1；
Figure BSA0000272477190000063
则M2≈l2/(n+1)。由此可以得到等价公式如下
Figure BSA0000272477190000064
可以看出，当系统状态变量距离滑模面较远时，由于改进变增益趋近律的等速趋近部分存在幂次项|s|a，该部分的趋近速度要大于指数趋近律的等速趋近部分。
当系统状态变量接近滑模面时|s|a逐渐减小，tanh(b|s|a)与arctan(|s|)随之减小，则变增益系数M1会不断减小，即等速趋近部分的系数会在系统接近滑模面时成为一个远小于l1的值从而抑制抖振现象。同时
Figure BSA0000272477190000065
逐渐增大接近于1，则M2会逐渐增大，即指数趋近部分在接近滑模面时的趋近速度会更快。虽然M2的增大会小幅增加系统抖振程度，但整体而言，由于等速趋近部分的系数M1大幅减小，新型趋近律能够比指数趋近律更好的抑制抖振。
综上所述，与传统指数趋近律的固定增益相比，改进变增益趋近律的自适应增益能够有效解决远离滑模面时速率较小的问题，也能在系统接近滑模面时抑制抖振同时维持较高的速度。
进一步，基于改进变增益趋近律设计永磁同步电机滑模控制器。
定义转子机械角速度跟踪误差为
Figure BSA0000272477190000066
设计积分滑模面s
Figure BSA0000272477190000067
式中，c为滑模积分系数。
将转子机械角速度观测值代入式(8)可得
Figure BSA0000272477190000071
对转子机械角速度跟踪误差公式进行微分可得
Figure BSA0000272477190000072
由式(18)与式(19)可得
Figure BSA0000272477190000073
对式(17)进行微分可得
Figure BSA0000272477190000074
将式(20)与式(21)代入式(15)可得
Figure BSA0000272477190000075
将式(8)与式(21)结合得到基于改进变增益趋近律的滑模控制器方程为
Figure BSA0000272477190000076
式中，
Figure BSA0000272477190000077
为交轴电流参考值。
基于式(23)构造的滑模控制器的结构如图3所示。
接着，将式(23)中的交轴电流参考值
Figure BSA0000272477190000078
与经过Clark变换得到的交轴电流iq作差，将差值输入到具有比例积分调节特性的电流控制器中得到交轴电压参考信号
Figure BSA0000272477190000079
将直轴电流参考值
Figure BSA00002724771900000710
设定为0，将其与经过Clark变换得到的直轴电流id作差，将差值输入到具有比例积分调节特性的电流控制器中得到直轴电压参考信号
Figure BSA00002724771900000711
之后，将得到的交轴电压参考信号
Figure BSA00002724771900000712
和直轴电压参考信号
Figure BSA00002724771900000713
通过Park逆变换得到αβ两相静止坐标系下的α轴电压参考信号
Figure BSA00002724771900000714
和β轴电压参考信号
Figure BSA00002724771900000715
具体的坐标变化表达式为
Figure BSA00002724771900000716
再将α轴电压参考信号
Figure BSA00002724771900000717
和β轴电压参考信号
Figure BSA00002724771900000718
输入到SVPWM脉冲生成器中，完成脉冲宽度计算，生成SVPWM脉冲，得到逆变器中功率开关器件的控制信号。将该信号输入给逆变器中相应的功率开关器件，使其为永磁同步电机提供三相定子电压，从而改变永磁同步电机的运动趋势，由此实现永磁同步电机速度控制。
本发明提出了一种基于改进变增益趋近律的永磁同步电机滑模控制方法，通过将指数趋近律的固定增益值优化为随系统状态变量改变而不断进行自适应调整的变增益值，更好的抑制了滑模控制时的高频抖振现象，从而提升了永磁同步电机调速系统的稳态运行性能，并且使系统更加快速的跟踪给定的转速信号，从而提升了永磁同步电机调速系统的动态响应性能。
以上实施例显示和描述了本发明的基本原理、主要特征和本发明的优点。所属领域的普通技术人员应当理解：以上实施例的讨论仅为实例性的。因此，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何省略、修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (1)

1.一种永磁同步电机速度控制方法，其特征在于，该方法是一种基于改进变增益趋近律的永磁同步电机滑模控制方法，控制算法是在数字信号处理器中完成的，具体步骤如下：
步骤一，对绝对位置编码器位置信号进行采样和解算，得到永磁同步电机转子位置机械角度θm、转子位置电角度θe与转子机械角速度ωm；
步骤二，利用无接触式霍尔电流传感器采集ABC三相静止坐标系下永磁同步电机的定子三相电流iA、iB和iC，将上述信号经过Clark变换得到αβ两相静止坐标系下的α轴电流iα和β轴电流iβ，然后将iα和iβ通过Park变换得到以永磁转子永磁磁场定向的dq同步旋转坐标系下的直轴电流id和交轴电流iq；
步骤三，为了提高控制系统的精度，设计扩张状态观测器，将系统扰动d与步骤一中得到的转子机械角速度ωm作为观测对象，构建扩张状态观测器方程
Figure FSA0000272477180000011
式中，B为摩擦系数；J为转动惯量；Tem为电磁转矩；
Figure FSA0000272477180000012
为转子机械角速度的观测值；
Figure FSA0000272477180000013
为系统扰动观测值；uo1(eω)和uo2(eω)分别为转子机械角速度的观测值
Figure FSA0000272477180000014
和系统扰动观测值
Figure FSA0000272477180000015
的微分的补偿值；
Figure FSA0000272477180000016
为转子机械角速度观测误差；
步骤四，基于改进变增益趋近律与积分滑模面设计滑模控制器，将给定转子机械角速度
Figure FSA0000272477180000017
与步骤三中得到的转子机械角速度观测值
Figure FSA0000272477180000018
的差值作为输入值，将步骤三中得到的系统扰动观测值
Figure FSA0000272477180000019
作为补偿，经过滑模控制器输出交轴电流参考值
Figure FSA00002724771800000110
改进变增益趋近律方程具体如下
Figure FSA00002724771800000111
式中，s为滑模面，即为基于给定转子机械角速度
Figure FSA00002724771800000112
与转子机械角速度观测值
Figure FSA00002724771800000113
的差构成的函数；M1和M2为变增益系数；l1和l2分别为幂次趋近部分|s|asgn(s)与指数趋近部分s的初始增益系数；sgn(·)为符号函数；tanh(·)为双曲正切函数；0＜a＜1；b＞0；0＜n＜1；l1＞0；l2＞0；
步骤五，将步骤四中滑模控制器输出的交轴电流参考信号
Figure FSA00002724771800000114
与步骤二中采集获得的交轴电流iq作差，将差值输入到具有比例积分调节特性的电流控制器中，得到交轴电压参考信号
Figure FSA00002724771800000115
将直轴电流参考信号
Figure FSA00002724771800000116
设定为0，并与步骤二中采集获得的直轴电流id作差，将差值输入到具有比例积分调节特性的电流控制器中，得到直轴电压参考信号
Figure FSA0000272477180000021
步骤六，通过Park逆变换将步骤五中得到的交轴电压参考信号
Figure FSA0000272477180000022
和直轴电压参考信号
Figure FSA0000272477180000023
通过Park逆变换得到αβ两相静止坐标系下的α轴电压参考信号
Figure FSA0000272477180000024
和β轴电压参考信号
Figure FSA0000272477180000025
步骤七，将α轴电压参考信号
Figure FSA0000272477180000026
和β轴电压参考信号
Figure FSA0000272477180000027
输入到空间矢量脉宽调制(SpaceVector Pulse Width Modulation，SVPWM)脉冲生成器中，完成脉冲宽度计算，生成SVPWM脉冲，得到逆变器中功率开关器件的控制信号；
步骤八，将步骤七中生成的逆变器中功率开关器件的控制信号输入给逆变器中相应的功率开关器件，永磁同步电机获得三相定子电压，从而改变永磁同步电机的运动趋势，由此实现永磁同步电机速度控制。
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* Cited by examiner, † Cited by third party
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CN115459667A (zh) * 2022-11-09 2022-12-09 溧阳常大技术转移中心有限公司 基于改进型趋近律的永磁同步电机无传感器滑模控制方法

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