CN111293947A - 一种改良永磁同步电机无速度传感器控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种改良永磁同步电机无速度传感器控制方法。本发明将传感器采集到的三相电流和三相电压进行Clark坐标变换得到两相静止坐标系下电压和电流，再把两相静止坐标系下电压输入给滑模电流观测器得到估计电流；将估计电流与实际电流的差值输入给基于分段幂次趋近律的反电动势观测器中得到反电势估计初值；然后把估算出来的反电动势的初值通过低通滤波器进行滤波处理，得到较为光滑反电动势估计值；再对滤波后转子位置进行滞后补偿设计，计算出电机转子速度和转子位置值。本发明可以有效抑制抖振现象，提升转子速度和位置信息估算精度高，同时具有良好的动态特性。

Description

一种改良永磁同步电机无速度传感器控制方法

技术领域

本发明涉及永磁同步电机控制领域，尤其涉及一种改良永磁同步电机无速度传感器控制方法。

背景技术

在当今社会生产中，永磁同步电动机(PMSM)因其高功率密度和良好的调速性能而被广泛使用。在PMSM矢量控制中，通常需要在轴上安装速度传感器以实时反馈电动机转子的位置和速度，以实现整个控制系统的闭环运行。大多数速度传感器都是机械结构，工作环境恶劣且容易损坏，这导致出现了控制系统的稳定性不高等问题。所以为了消除这个影响，越来越多的学者开始研究无传感器控制技术。

目前，无传感器控制技术一般分为以下两类:一种是运用电机的凸极特性计算得到转子位置及速度信号，此种方案在低速运行的电机系统中拥有较好的估算精度；如电感测量、高频信号注入法等；另一种适用于电机中高速运行,如基于电机基本模型法、模型参考自适应法、人工智能算法和观测器法。

其中滑模观测器具有算法简单、抗干扰能力好、响应速度快优点，其缺点是由于惯性和测量误差干扰，开关函数的应用会产生抖震。而且传统滑模观测器中传统滑模观测器的转速估计值与实际值不仅存在较大偏差还存在剧烈抖振。

发明内容

针对上述问题，本发明一种改良永磁同步电机无速度传感器控制方法，目前文献对双幂次趋近律用于滑模观测器研究较少，为了进一步研究幂次趋近律滑模观测器，提升永磁同步电机的动态跟踪能力，对滑模观测器的设计原理进行了研究，提出了一种分段幂次趋近律，代替普通双幂次趋近律抑制抖振。然后选择适当的边界层厚度c，构造了基于分段幂次趋近律的滑模观测器；通过采集永磁同步电机的电流和电压信号值，再通过分段幂次趋近律滑模观测器算法系统模块估算出电机转子位置和转速信息。本发明方法实现了永磁同步电机的无传感器控制，在观测器的趋近律中加上系统状态变量，改变了趋近律的趋近速度，进一步抑制了系统的颤动，还增强了系统对参数变化和外部干扰的鲁棒性。

本发明所采用的技术方案为一种改良永磁同步电机无速度传感器控制方法，包含以下步骤：

步骤1,将传感器采集的三相电流和三相电压进行Clark坐标变换,获得两相静止坐标系下实际电压和实际电流,把两相静止坐标系下电压输入给滑模电流观测器获得估计电流,再将滑模电流观测器中估计电流与实际电流经过减法器作差，得到电流观测误差；

步骤2,将电流观测误差输入到基于分段幂次趋近律的反电动势观测器中得到反电势估计初值；

步骤3,利用定子电流实际值和定子电流估计值构建李亚普洛夫模型,对观测器模型进行稳定性分析；

步骤4,将反电动势估计初值通过低通频率滤波器进行滤波,得到滤波后反电动势估计值；

步骤5,通过滤波后反电动势估计值计算转子转速的估计值，对转子位置进行延迟校正设计。

步骤6,使用速度环PI控制器调整转子的估计转速，使用电流环路控制器校准转子位置的估计值。计算同步旋转坐标系中的电压成分，将通过逆Park坐标变换得到的二相静止坐标系中的电压成分，经过空间向量脉冲宽度调制SVPWM，输入到逆变器中，通过逆变器将电压变换为三相交流电，提供给电动机，最后电动机控制系统形成闭环控制回路。

作为优选，所述步骤2具体如下：

步骤2.1,构造分段幂次模型；

其中，

的选取有特点，把分母和边界层厚度联动起来，避免了两个参数，只用一个参数，并且都和参数c有关联；然后x的指数项选取，参数最终选择1/2使系统转换更加平稳；

步骤2.2,构造分段幂次趋近律；

其中，s是系统滑模面，0＜μ＜1，f₁＞0，f₂＞0，η＞1，x为系统状态变量，h(x)为分段幂次型函数,c为边界层厚度；

步骤2.3,建立新型观测器；

在静止坐标系构建电流数学模型，如下：

式中：

i_α,i_β分别是步骤1中两相静止坐标系下定子电流α-β轴分量；u_α,u_β分别是步骤1中两相静止坐标系下定子电压α-β轴分量；e_α,e_β分别是静止坐标系下的扩展反电动势；L_s是定子电感；R是定子电阻；ψ_f是转子磁链；ω_r是转子转速。

步骤2.4，滑模面的定义为：

步骤2.5，根据PMSM的数学模型得到分段幂次趋近律观测器：

其中，估计电流为

L_s是相电感；R是相电阻，u_s＝(u_α u_β)^T是观测器的控制输入，e_l＝f₁|s|^μh(x)+f₂|s|^ηh(x)是由步骤2.1和步骤2.2所得；

通过步骤2.3计算实际电流，通过步骤2.5计算估计电流，将估计电流与实际电流的差值结合步骤2.4得到电流误差方程为：

式中，

e_l包含e_lα和e_lβ，分别对应步骤2中所述α轴和β轴的反电动势估计初值；

作为改良，步骤3中所述利用定子电流实际值和定子电流估计值构建李亚普洛夫模型,对步骤2中分段幂次趋近律观测器模型进行稳定性分析为；

分段幂次趋近律滑模观测器的稳定，需要根据李亚普诺夫定理判断，构造Lyapunov函数为：

对上面求导，并将电流误差方程带入可以得到，

式中，R是定子电阻；L_s是定子电感；s_α为在α轴下的电流观测差值，s_β为在β轴下的电流观测差值，e_α,e_β是反电动势α-β轴分量；e_lα和e_lβ分别对应α轴和β轴下的反电动势估计初值；

证明系统是稳定的；

作为改良，步骤4，将反电动势估计初值通过低通频率滤波器进行滤波,得到滤波后反电动势估计值；

所述外加一个低通滤波器为；

其中:τ₀为低通滤波器的时间常数；e_lα为在α轴下的反电势估计初值，e_lβ为在β轴下的反电势估计初值，

为经过低通滤波器的α轴反电势估计值，

为经过低通滤波器的β轴反电势估计值，k为滑模增益，

和

分别对应步骤1中α轴和β轴下的电流观测误差。

作为改良，步骤5，所述通过滤波后反电动势估计值计算转子转速的估计值，对转子位置进行延迟校正设计为：

通过反正切函数方法获得转子位置信息,即

其中，

为转子位置估计初值；

在上式计算出转子位置的基础上再加上一个角度补偿,用来弥补由于低通滤波器的延迟效应所造成的位置角度估算误差,即

其中，

为转子转速估计值；ω_c为低通滤波器截止频率；

为转子位置补偿值；

转速估计值的表达式为：

与传统滑模观测器相比，本发明的改进效果在于：

传统的滑模观测器中通常就是简单的符号函数，而且远离滑模面时趋近速度一般较慢。由于滑模变结构控制伴随着高频抖动，在反电动势的估计中会出现高频抖振。

为了降低滑模变结构控制精度影响，本专利从趋近律出发，用分段幂次函数取代双幂次趋近律中的符号函数得到改进的新型趋近律，将新型趋近律用在滑模观测器中，应用分段幂次趋近律滑模观测器提取反电动势信号，进而提高转子位置信息与转速信号的观测精度。

本发明设计的低通截止滤波器截止频率能够更好地滤除包含反电势估算信息的高频分量，得到更为光滑的反电势估算信号。

附图说明

图1：是一种改良永磁同步电机无速度传感器控制系统框图；

图2：是基于分段幂次趋近律滑模观测器原理框图；

图3：是本发明方法和现有技术方法滑模观测器转子启动状态转速对比图；

图4：是本发明方法和现有技术方法转速估算误差波形图；

图5：是本发明方法和现有技术方法转子位置波形局部放大图；

图6：是本发明方法流程图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

如图1所示为一种改良永磁同步电机无速度传感器控制系统原理图。包含：永磁同步电机、三相逆变器模块、SVPWM模块、矢量控制模块、分段幂次趋近律滑模观测器模块。

控制方法采用id＝0矢量控制，将传感器将采集到三相电流和电压通过Clark变换为两相静止坐标系下α轴上电流分量i_α、β轴上电流分量i_β和α轴上电压分量u_α、β轴上电压分量u_β，再将i_α、i_β和u_α、u_β输入给分段幂次趋近律滑模观测器模块。把分段幂次趋近律滑模观测器模块估计出来的电机转速和位置信息通过速度环PI控制器和电流环控制器进行校准，校准输出为同步旋转坐标系下d轴上电压分量u_d ^*、q轴上电压分量u_q ^*，然后通过反Park坐标变换计算出两相静止坐标系下α轴上电压分量u_α ^*，β轴上电压分量u_β ^*，经过空间矢量脉宽调制SVPWM后输入给逆变器，电压通过逆变器转换为三相交流电供给给电机，最后电机控制系统形成闭环控制回路。

下面结合图1至图2介绍本发明的具体实施方式为一种改良永磁同步电机无速度传感器控制方法，具体包含以下步骤：

步骤1，如图2所示将传感器采集到的三相电流和三相电压通过Clark坐标变换得到两相静止坐标系下电压和电流，把两相静止坐标系下电压输入给滑模电流观测器得到估计电流；再将滑模电流观测器中估计电流与实际电流经过减法器作差，得到电流观测误差；

步骤1中所述两相静止坐标系下α轴电压为u_α，两相静止坐标系下β轴电压为u_β，两相静止坐标系下α轴电流为i_α，两相静止坐标系下β轴电流为i_β，i_α和i_β为定子电流实际值；

所述Clark坐标变换矩阵如下：

步骤2,将估计电流与实际电流的差值输入给基于分段幂次趋近律的反电动势观测器中得到反电势估计初值；

步骤2具体如下：

步骤2.1,构造分段幂次模型，

步骤2.2,构造分段幂次趋近律，

其中，s是系统滑模面，0＜μ＜1，f₁＞0，f₂＞0，η＞1，x为系统状态变量，h(x)为分段幂次型函数,c为边界层厚度；

推理证明新型趋近律的收敛性。将新趋近律的收敛时间分成两个阶段进行讨论。

阶段一：从初始s(0)到s(t₁)＝1

在此阶段中，参数η＞1，0＜μ＜1，新型幂次趋近律在|s|＞1时，主要是第二项影响收敛速度，此时可以把新型幂次趋近律看成：

假设边界层厚度取的特别小，可以忽略不计，则由上式计算：

s(t₁)^1-η-s(0)^1-η＝-f₂(1-η)t

通过计算得到起点s(0)到s(t₁)＝1的收敛时间为：

阶段二：由s(t₁)＝1到s(t₂)＝0

此情况下，由于参数η＞1，0＜μ＜1，对新型幂次趋近律来说，在|s|＞1时，影响收敛速度的关键是式子中的第一项，此时可以把新型趋近律看成：

可求得此时收敛时间

从上面推理可得，新型趋近律的收敛总时间t＝t₁+t₂，证明完毕。

证明新型趋近律的存在性及可达性：

证明新型趋近律的存在性与可达性可选用Lyapunov函数为

假设边界层厚度取的特别小，可以忽略不计，则代入新型趋近律(9)求导有

其中

的充分条件是当且仅当s＝0。根据Lyapunov规则有，当满足

条件时，新型趋近律满足可达性和存在性条件，即也证明了在较短时间内该趋近律能让系统抵达滑模面。

步骤2.3,建立新型观测器，

在静止坐标系构建电流数学模型，如下：

式中：

i_α,i_β是定子电流α-β轴分量；u_α,u_β是定子电压α-β轴分量；e_α,e_β是反电动势α-β轴分量；L_s是定子电感；R是定子电阻；ψ_f是转子磁链；ω_r是转子转速。

步骤2.4，定义滑模面：

由于滑模变结构控制伴随着高频抖动，在反电动势的估计中会出现高频抖振。为了解决这个问题，本发明从趋近律出发，用两个普通幂次趋近律组合，然后再把其中的符号函数用分段幂次函数取代得到新型趋近律，将新型趋近律用在滑模观测器中，应用新型趋近率滑模观测器提取反电动势信号；

步骤2.5，根据PMSM的数学模型设计分段幂次趋近律观测器如下：

其中估计电流

L_s是相电感；R是相电阻；u_s＝(u_α u_β)^T是观测器的控制输入，e_l＝f₁|s|^μh(x)+f₂|s|^ηh(x)是由步骤2.1和步骤2.2所得；

通过步骤2.3计算实际电流，通过步骤2.5计算估计电流，将估计电流与实际电流的差值结合步骤2.4得到电流误差方程为：

式中，

e_α,e_β分别是静止坐标系上的扩展反电动势；

为实际电流与估计电流的差值，e_l包含e_lα和e_lβ，分别对应步骤2中α轴和β轴下的反电动势估计初值；

步骤3，对分段幂次趋近律观测器进行稳定性分析；

滑模观测器的稳定，需要根据李亚普诺夫定理判断，构造Lyapunov函数为：

对上面求导，并将电流误差方程带入可以得到，

式中，R是定子电阻；L_s是定子电感；s_α为在α轴下的电流观测差值，s_β为在β轴下的电流观测差值，e_α,e_β分别是静止坐标系上的扩展反电动势；e_lα和e_lβ分别对应α轴和β轴下的反电动势估计初值；

可以证明系统是稳定的。

步骤4，将反电动势估计初值通过低通频率滤波器进行滤波,得到滤波后反电动势估计值；

外加一个低通滤波器为：

其中：τ₀为低通滤波器的时间常数；e_lα为在α轴下的反电势估计初值，e_lβ为在β轴下的反电势估计初值，

为经过低通滤波器的α轴反电势估计值，

为经过低通滤波器的β轴反电势估计值，k为滑模增益，i_α和i_β分别对应α轴和β轴下的电流观测误差。

步骤5，通过滤波后的反电势计算转子转速的估计值，对转子位置进行延迟校正设计。

可通过反正切函数方法获得转子位置信息,即

其中，

为转子位置估计初值；

在上式计算出转子位置的基础上再加上一个角度补偿,用来弥补由于低通滤波器的延迟效应所造成的位置角度估算误差,即：

其中，

为转子转速估计值；ω_c为低通滤波器截止频率；

为转子位置补偿值；

转速估计值的表达式为：

步骤5，使用速度环PI控制器调整转子的估计转速，使用电流环路控制器校准转子位置的估计值。计算同步旋转坐标系中的电压成分，将通过逆Park坐标变换得到的二相静止坐标系中的电压成分，经过空间向量脉冲宽度调制SVPWM，输入到逆变器中，通过逆变器将电压变换为三相交流电，提供给电动机，最后电动机控制系统形成闭环控制回路。

下面结合图3至图5的仿真波形验证本发明的可行性

如图3所示为当电机给定速度值为400r/min，参考转速设定为400r/min时，采用分段幂次趋近律滑模观测器与普通双幂次趋近律滑模观测器、传统滑模观测器转子转速的仿真波形对比图。由图3可以看出分段幂次趋近律滑模观测器启动时刻转速稳定运行时间比其他两种控制方法短，仿真波形比较平稳，抖振现象被削弱，可以较快较好的跟随电机实际速度变化。从图4可知转速稳定时，传统滑模观测器转子速度估算误差为10r/min，普通双幂次趋近律滑模观测器转子速度估算误差为3.779r/min，分段幂次趋近律滑模观测器转子速度估算误差为0.15r/min。由此可见，使用分段幂次趋近律滑模观测器转速估算精度得到提高。从图5能够看出，新型滑模观测器转子位置估计较准确，无传统滑模观测器中的抖振现象发生，结果可以很好地跟踪给定的转子位置，波形更加平稳，观测效果更好。从图3到图5可知本发明比传统控制方法调节时间短、超调量小、稳态精度高的特点，并且还削弱了系统抖震现象。图6为本发明的方法流程图。

应当理解的是，本说明书未详细阐述的部分均属于现有技术。

应当理解的是，上述针对实施例的描述较为详细，并不能因此而认为是对本发明专利保护范围的限制，本领域的普通技术人员在本发明的启示下，在不脱离本发明权利要求所保护的范围情况下，还可以做出替换或变形，均落入本发明的保护范围之内，本发明的请求保护范围应以所附权利要求为准。

Claims (5)

1.一种改良永磁同步电机无速度传感器控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：将传感器采集的三相电流和三相电压进行Clark坐标变换,获得两相静止坐标系下实际电压和实际电流,把两相静止坐标系下电压输入给滑模电流观测器获得估计电流,再将滑模电流观测器中估计电流与实际电流经过减法器作差，得到电流观测误差；

步骤2：将电流观测误差输入到基于分段幂次趋近律的反电动势观测器中得到反电势估计初值；

步骤3：利用定子电流实际值和定子电流估计值构建李亚普洛夫模型,对观测器模型进行稳定性分析；

步骤4：将反电动势估计初值通过低通频率滤波器进行滤波,得到滤波后反电动势估计值；

步骤5：通过滤波后反电动势估计值计算转子转速的估计值，对转子位置进行延迟校正设计；

步骤6：使用速度环PI控制器调整转子的估计转速，使用电流环路控制器校准转子位置的估计值，计算同步旋转坐标系中的电压成分，将通过逆Park坐标变换得到的二相静止坐标系中的电压成分，经过空间向量脉冲宽度调制SVPWM，输入到逆变器中，通过逆变器将电压变换为三相交流电，提供给电动机，最后电动机控制系统形成闭环控制回路。

2.根据权利要求1所述的改良永磁同步电机无速度传感器控制方法，其特征在于：所述步骤2具体如下：

步骤2.1,构造分段幂次模型；

其中，

的选取有特点，把分母和边界层厚度联动起来，避免了两个参数，只用一个参数，并且都和参数c有关联；然后x的指数项选取，参数最终选择1/2使系统转换更加平稳；

步骤2.2,构造分段幂次趋近律；

其中，s是系统滑模面，0＜μ＜1，f₁＞0，f₂＞0，η＞1，x为系统状态变量，h(x)为分段幂次型函数,c为边界层厚度；

步骤2.3,建立新型观测器；

在静止坐标系构建电流数学模型，如下：

式中：

i_α,i_β分别是步骤1中两相静止坐标系下定子电流α-β轴分量；u_α,u_β分别是步骤1中两相静止坐标系下定子电压α-β轴分量；e_α,e_β分别是静止坐标系下的扩展反电动势；L_s是定子电感；R是定子电阻；ψ_f是转子磁链；ω_r是转子转速；

步骤2.4，滑模面的定义为：

步骤2.5，根据PMSM的数学模型得到分段幂次趋近律观测器：

其中，估计电流为

L_s是相电感；R是相电阻，u_s＝(u_α u_β)^T是观测器的控制输入，e_l＝f₁|s|^μh(x)+f₂|s|^ηh(x)是由步骤2.1和步骤2.2所得；

通过步骤2.3计算实际电流，通过步骤2.5计算估计电流，将估计电流与实际电流的差值结合步骤2.4得到电流误差方程为：

式中，

e_l包含e_lα和e_lβ，分别对应步骤2中所述α轴和β轴的反电动势估计初值。

3.根据权利要求1所述的改良永磁同步电机无速度传感器控制方法，其特征在于：步骤3中所述利用定子电流实际值和定子电流估计值构建李亚普洛夫模型,对步骤2中分段幂次趋近律观测器模型进行稳定性分析为；

分段幂次趋近律滑模观测器的稳定，需要根据李亚普诺夫定理判断，构造Lyapunov函数为：

对上面求导，并将电流误差方程带入可以得到，

式中，R是定子电阻；L_s是定子电感；s_α为在α轴下的电流观测差值，s_β为在β轴下的电流观测差值，e_α,e_β是反电动势α-β轴分量；e_lα和e_lβ分别对应α轴和β轴下的反电动势估计初值；

证明系统是稳定的。

4.根据权利要求1所述的改良永磁同步电机无速度传感器控制方法，其特征在于：步骤4，将反电动势估计初值通过低通频率滤波器进行滤波,得到滤波后反电动势估计值；

所述外加一个低通滤波器为；

其中:τ₀为低通滤波器的时间常数；e_lα为在α轴下的反电势估计初值，e_lβ为在β轴下的反电势估计初值，

为经过低通滤波器的α轴反电势估计值，

为经过低通滤波器的β轴反电势估计值，k为滑模增益，

和

分别对应步骤1中α轴和β轴下的电流观测误差。

5.根据权利要求1所述的改良永磁同步电机无速度传感器控制方法，其特征在于：步骤5，所述通过滤波后反电动势估计值计算转子转速的估计值，对转子位置进行延迟校正设计为：

通过反正切函数方法获得转子位置信息,即

其中，

为转子位置估计初值；

在上式计算出转子位置的基础上再加上一个角度补偿,用来弥补由于低通滤波器的延迟效应所造成的位置角度估算误差,即

其中，

为转子转速估计值；ω_c为低通滤波器截止频率；

为转子位置补偿值；

转速估计值的表达式为：

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