CN113691186B - 一种永磁同步电机无位置传感器控制转子位置角补偿方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种永磁同步电机无位置传感器控制角度补偿方法。建立基于αβ两相静止坐标系下的永磁同步电机电压模型，根据基于αβ两相静止坐标系下的永磁同步电机电压模型构建滑模观测器；利用αβ两相静止坐标系下的定子电流和定子电压输入到滑模观测器中迭代输出α、β轴电流误差开关信号，根据α、β轴电流误差开关信号获得观测α、β轴的反电动势的估计值，进而再处理获得转子位置角的估计值；构建估计的γδ旋转坐标系，在γδ旋转坐标系下处理对转子位置角的估计值进行补偿。本发明方法能有效解决电机处于高速区时估计角度误差导致的控制性能下降的问题，提高转子位置角估计精度。

Description

一种永磁同步电机无位置传感器控制转子位置角补偿方法

技术领域

本发明涉及一种永磁同步电机控制方法，特别是涉及一种永磁同步电机无位置传感器控制转子位置角补偿方法。

背景技术

永磁同步电机具有功率密度高、结构简单，转动惯量小等特点，所以在航天航空、轨道交通、数控机床等领域都有着比较广泛的应用。

永磁同步电机安装位置传感器会增加电机系统的体积，而且在一些超高速永磁同步电机上难以使用机械式位置传感器，因此近年来永磁同步电机无位置传感器控制技术成为研究的热点。永磁同步电机无位置传感器控制方法仅需对电流、电压信号进行采样，通过相应算法就可以计算出转子位置和转速信息，但是在高速下载波比变低，电机由于多种因素导致估计的转子位置信息与实际转子位置信息之间存在相位误差，这对转子位置估计精度影响很大。

为了对电机进行精确地控制，需要对电机的转子位置进行实时获取，低速下最为精确的获取方式是采用位置传感器对位置信号进行采样，常用的位置传感器一般有光电编码器和旋转变压器。但是安装位置传感器会增加电机系统的体积，在有些应用场合的使用会受限制，并且在一些超高速永磁同步电机上，使用机械式位置传感器精度会明显下降，应景而生的就是无位置传感器方法。

无位置传感器技术在低速工况和中高速工况下分别使用不同的方法。以下仅对中高速工况下的方法进行分析。中高速下无位置传感器常用的方法是利用电机基波模型，使用观测器对电机反电动势或者磁链进行观测，从而获取转子位置信号和转速信号。但是在观测反电动势或者磁链的过程中一般都需要使用低通滤波器，低通滤波器的引入势必会带来一定的相位误差。尽管目前有些算法避免了低通滤波器的使用，但是在高速工况下，数字控制延迟，死区效应，逆变器非线性等因素也都会导致一定的电流、电压信号相位误差，这大大降低了无位置传感器方法的精确性，使用错误的位置信号也会导致电机性能下降。

发明内容

为了解决背景技术中存在的问题，本发明提出了一种永磁同步电机无位置传感器控制转子位置角补偿方法。基于本发明方法所得的位置角可以实现永磁同步电机中高速段的无位置传感器控制。

如图3所示，本发明所采用的技术方案是：

步骤一，基于滑模观测器进行实时的转子位置角的估计：

首先，将采集到的abc三相定子电流i_a、i_b和i_c，i_a、i_b和i_c分别表示abc三相静止坐标系下a轴、b轴、c轴的定子电流，通过坐标变换由abc三相静止坐标系转化到αβ两相静止坐标系，从而得到αβ两相静止坐标系下的定子电流i_α和i_β，i_α、i_β分别表示αβ两相静止坐标系下α轴和β轴的定子电流；

具体表达式如下：

式中，M_abc/αβ为由abc三相静止坐标系到αβ两相静止坐标系的变换矩阵。

接着，建立基于αβ两相静止坐标系下的永磁同步电机电压模型，根据基于αβ两相静止坐标系下的永磁同步电机电压模型构建滑模观测器；

然后，利用αβ两相静止坐标系下的定子电流i_α、i_β和定子电压u_α、u_β输入到滑模观测器中迭代输出α、β轴电流误差开关信号z_α、z_β，u_α、u_β分别表示αβ两相静止坐标系下α轴和β轴的定子电压，由在旋转坐标系上的电流环的输出量变换至两相静止坐标系获得；

最后，根据α、β轴电流误差开关信号z_α、z_β获得观测α、β轴的反电动势的估计值和进而再处理获得转子位置角的估计值θ；

步骤二，基于滑模观测得到的转子位置角的估计值θ构建一个估计的γδ旋转坐标系，γδ旋转坐标系的γ轴对应永磁同步电机实际的d轴，δ轴对应永磁同步电机实际的q轴，其中d轴和q轴为基于实际转子位置角转化得到的两相同步坐标系的两轴；在γδ旋转坐标系下处理对转子位置角的估计值θ进行补偿。

所述步骤一中，所述的变换矩阵M_abc/αβ具体表达式如下：

所述步骤一中，所述的滑模观测器如下：

式中，分别为定子电流i_α、i_β的估计值；z_α、z_β分别为α、β轴电流误差开关信号；

α、β轴电流误差开关信号z_α、z_β分别表示为：

式中，k_s为滑模增益，数值上大于u_α、u_β的常数，sign为符号函数；

z_α和z_β包含了反电动势信息，将α、β轴电流误差开关信号z_α、z_β经过离散化低通滤波器后得到αβ两相静止坐标系下α轴和β轴的反电动势的估计值和/>

式中，s为复频域中的复参变量，ω_c为低通滤波器截止频率；

再利用锁相环将观测的反电动势的估计值中的转子位置角计算出来，所用的锁相环用如下表达式表示，采用以下表达式求解获得每个时刻的转子位置角的估计值θ：

式中，θ为由滑模观测器估计出的转子位置角的估计值，k_{PLL_p}和k_{PLL_i}分别为锁相环比例积分算法中的比例系数和积分系数，表示频域下连续积分环节。

所述的sign符号函数如下：

式中，a表示可调参数，为大于零的实数即可，e表示自然常数，x表示sign符号函数的自变量。

所述步骤二具体为：

首先，将每个时刻k采集获得的三相定子电流i_a、i_b和i_c变换到γδ旋转坐标系下，获得时刻k下的γ轴电流值i_γ(k)和δ轴电流值i_δ(k)；

然后，提取出时刻k下的γ轴电流值i_γ(k)，按照以下公式处理获得出参考电流值与时刻k下的γ轴电流值i_γ(k)的差值Δi_dref-γ(k)：

Δi_dref-γ(k)＝i_dref(k)-i_γ(k)

其中，i_dref(k)表示参考电流值，Δi_dref-γ(k)表示参考电流值与时刻k下的γ轴电流值i_γ(k)的差值；

接着，设计以下公式表示的位置角补偿环节对参考电流值与时刻k下的γ轴电流值i_γ(k)的差值Δi_dref-γ(k)处理获得位置补偿角Δθ(k)：

Δθ(k)＝k_pΔi_dref-γ(k)+k_iT_samΔi_dref-γ(k)+Δθ(k-1)

式中，k_p为比例积分算法中比例系数，k_i为比例积分算法中积分系数，T_sam表示采样周期，Δθ(k)表示位置补偿角；

最后，将Δθ(k)相加到由步骤一通过滑模观测器得到的转子位置角的估计值θ(k)上进行补偿得到最终估计的转子位置角θ′，即：

θ′＝θ+Δθ

其中，θ′为本发明方法最终估计的转子位置角。基于该方法所得的位置角可以实现永磁同步电机中高速段的无位置传感器控制。

本发明方法以离散化的d轴电流与对应参考值间静差为判据，即认为位置角存在误差时，离散的d轴电流有静差；若位置角无误差时，则离散d轴电流应近似无静差。使得本发明的转子位置角补偿方法，可以有效解决电机处于高速区式估计角度误差导致的控制性能下降的问题，提高转子位置角估计精度。

本发明方法可精确补偿由于无位置算法中的计算延迟、数字控制延迟、死区效应和逆变器非线性带来的相位延迟等。本发明的有益效果是：

(1)本发明使用欧拉近似法获得离散的d轴电流方程，利用此方法计算的电流与d轴电流给定值之间的差值作为有无角度误差参考依据。对角度误差实时精确补偿，保证了控制闭环中转子位置的精确性，有效提高了无位置传感器控制下电机的性能；

(2)本发明使用PI控制器计算角度误差，通过调节比例增益和积分增益后，可实现对角度误差的快速计算，保障了角度精确的实时性；

(3)本发明可应用在不同的工况下，并且可补偿由于工况变化带来的角度偏差。在额定转速满载工况和高速弱磁轻载工况都可以精确补偿角度误差。

附图说明

图1是基于本发明的永磁同步电机无位置传感器控制框图；

图2是基于本发明的永磁同步电机无位置传感器控制流程图；

图3是永磁同步电机无位置传感器控制转子位置角估计方法框图；

图4是永磁同步电机无位置传感器控制转子位置角估计和真实坐标系图；

图5是对比实验结果图。

具体实施方式

下面结合实施例和附图对本发明的一种永磁同步电机无位置传感器控制角度补偿方法做出详细说明，其中图1所示为永磁同步电机无位置传感器控制角度补偿方法框图。

本实施例中以一台表贴式永磁电机为对象，基于转速电流双闭环控制架构，利用本发明所获得的转子位置角，进行矢量控制，控制框图如图1所示，本实施例具体执行流程图如图2所示。由图1可知，转速外环、电流内环以及弱磁环节均使用比例积分(Proportional Integral简称PI)控制器，并且使用了电压反馈弱磁法进行了弱磁升速，所以d轴电流给定值为电压反馈法中PI控制器的输出值，q轴电流为转速环PI控制器输出值。电机转速和转子位置信息由无位置算法和本发明所提的角度补偿算法获得。

步骤一，基于滑模观测器进行实时的转子位置角的估计：

首先，采集得到永磁同步电机的abc三相定子电流i_a、i_b和i_c，将采集到的abc三相定子电流i_a、i_b和i_c，i_a、i_b和i_c分别表示abc三相静止坐标系下a轴、b轴、c轴的定子电流，通过坐标变换由abc三相静止坐标系转化到αβ两相静止坐标系，从而得到αβ两相静止坐标系下的定子电流i_α和i_β，i_α、i_β分别表示αβ两相静止坐标系下α轴和β轴的定子电流；

变换矩阵M_abc/αβ具体表达式如下：

接着，建立基于αβ两相静止坐标系下的永磁同步电机电压模型，根据基于αβ两相静止坐标系下的永磁同步电机电压模型构建滑模观测器；

然后，利用αβ两相静止坐标系下的定子电流i_α、i_β和定子电压u_α、u_β输入到滑模观测器中迭代输出α、β轴电流误差开关信号z_α、z_β，u_α、u_β分别表示αβ两相静止坐标系下α轴和β轴的定子电压；

最后，根据α、β轴电流误差开关信号z_α、z_β获得观测α、β轴的反电动势的估计值和进而再处理获得转子位置角的估计值θ；

基于αβ两相静止坐标系下的永磁同步电机电压模型如下：

滑模观测器如下：

α、β轴电流误差开关信号z_α、z_β分别表示为：

sign符号函数如下：

z_α和z_β包含了反电动势信息，将α、β轴电流误差开关信号z_α、z_β经过离散化低通滤波器后得到αβ两相静止坐标系下α轴和β轴的反电动势的估计值和/>

再利用锁相环将观测的反电动势的估计值中的转子位置角计算出来，所用的锁相环用如下表达式表示，采用以下表达式求解获得每个时刻的转子位置角的估计值θ：

式中，θ为由滑模观测器估计出的转子位置角的估计值，k_{PLL_p}和k_{PLL_i}分别为锁相环比例积分算法中的比例系数和积分系数，表示频域下连续积分环节。

步骤二，基于滑模观测得到的转子位置角的估计值θ构建一个估计的γδ旋转坐标系，γδ旋转坐标系的γ轴对应永磁同步电机实际的d轴，δ轴对应永磁同步电机实际的q轴，如图4所示，图中表示γδ旋转坐标系和dq旋转坐标系的夹角，其中d轴和q轴为基于实际转子位置角转化得到的两相同步坐标系的两轴；

首先，将每个时刻k采集获得的三相定子电流i_a、i_b和i_c变换到γδ旋转坐标系下，获得时刻k下的γ轴电流值i_γ(k)和δ轴电流值i_δ(k)；

然后，提取出时刻k下的γ轴电流值i_γ(k)，按照以下公式处理获得参考电流值与时刻k下的γ轴电流值i_γ(k)的差值Δi_dref-γ(k)：

Δi_dref-γ(k)＝i_dref(k)-i_γ(k)

接着，设计以下公式表示的位置角补偿环节对参考电流值与时刻k下的γ轴电流值i_γ(k)的差值Δi_dref-γ(k)处理获得位置补偿角Δθ(k)：

Δθ(k)＝k_pΔi_dref-γ(k)+k_iT_samΔi_dref-γ(k)+Δθ(k-1)

最后，将Δθ(k)相加到由步骤一通过滑模观测器得到的转子位置角的估计值θ(k)上进行补偿得到最终估计的转子位置角θ′，即：

θ′＝θ+Δθ

其中，θ′为本发明方法最终估计的转子位置角。基于该方法所得的位置角可以实现永磁同步电机中高速段的无位置传感器控制。

图5为转速10000r/min、负载转矩为3N·m的工况下的对比实验结果。图5(a)为没有采用转子位置角补偿方法的实验结果；图5(b)为采用本发明提出的转子位置角补偿方法后的实验结果。每个子图中，第一行为估计得到的转子位置，第二行为使用位置传感器测量得到的准确转子位置角。从实验结果可以看出，在没有采用转子位置角补偿算法时，估计得到的转子位置角与准确的转子位置角之间有一定的偏差；而采用本发明提出的转子位置角补偿方法后，估计得到的转子位置角与准确的转子位置角之间没有明显的偏差。

Claims (4)

1.一种永磁同步电机无位置传感器控制角度补偿方法，其特征在于，方法包括以下步骤：

步骤一，基于滑模观测器进行实时的转子位置角的估计：

首先，将采集到的abc三相定子电流i_a、i_b和i_c，i_a、i_b和i_c分别表示abc三相静止坐标系下a轴、b轴、c轴的定子电流，通过坐标变换由abc三相静止坐标系转化到αβ两相静止坐标系，从而得到αβ两相静止坐标系下的定子电流i_α和i_β，i_α、i_β分别表示αβ两相静止坐标系下α轴和β轴的定子电流；

接着，建立基于αβ两相静止坐标系下的永磁同步电机电压模型，根据基于αβ两相静止坐标系下的永磁同步电机电压模型构建滑模观测器；

然后，利用αβ两相静止坐标系下的定子电流i_α、i_β和定子电压u_α、u_β输入到滑模观测器中迭代输出α、β轴电流误差开关信号z_α、z_β，u_α、u_β分别表示αβ两相静止坐标系下α轴和β轴的定子电压，由在旋转坐标系上的电流环的输出量变换至两相静止坐标系获得；

最后，根据α、β轴电流误差开关信号z_α、z_β获得观测α、β轴的反电动势的估计值和/>进而再处理获得转子位置角的估计值/>

步骤二，基于滑模观测得到的转子位置角的估计值构建一个估计的γδ旋转坐标系，γδ旋转坐标系的γ轴对应永磁同步电机实际的d轴，δ轴对应永磁同步电机实际的q轴；在γδ旋转坐标系下处理对转子位置角的估计值/>进行补偿；

所述步骤二具体为：

首先，将每个时刻k采集获得的三相定子电流i_a、i_b和i_c变换到γδ旋转坐标系下，获得时刻k下的γ轴电流值i_γ(k)和δ轴电流值i_δ(k)；

然后，提取出时刻k下的γ轴电流值i_γ(k)，按照以下公式处理获得出参考电流值与时刻k下的γ轴电流值i_γ(k)的差值Δi_dref-γ(k)：

Δi_dref-γ(k)＝i_dref(k)-i_γ(k)

其中，i_dref(k)表示参考电流值，Δi_dref-γ(k)表示参考电流值与时刻k下的γ轴电流值i_γ(k)的差值；

接着，设计以下公式表示的位置角补偿环节对参考电流值与时刻k下的γ轴电流值i_γ(k)的差值Δi_dref-γ(k)处理获得位置补偿角Δθ(k)：

Δθ(k)＝k_pΔi_dref-γ(k)+k_iT_samΔi_dref-γ(k)+Δθ(k-1)

式中，k_p为比例积分算法中比例系数，k_i为比例积分算法中积分系数，T_sam表示采样周期，Δθ(k)表示位置补偿角；

最后，将Δθ(k)相加到由步骤一通过滑模观测器得到的转子位置角的估计值上进行补偿得到最终估计的转子位置角/>即：

其中，为最终估计的转子位置角。

2.根据权利要求1所述的一种永磁同步电机无位置传感器控制角度补偿方法，其特征在于：所述步骤一中，变换矩阵M_abc/αβ具体表达式如下：

3.根据权利要求1所述的一种永磁同步电机无位置传感器控制角度补偿方法，其特征在于：所述步骤一中，所述的滑模观测器如下：

式中，分别为定子电流i_α、i_β的估计值；z_α、z_β分别为α、β轴电流误差开关信号；

α、β轴电流误差开关信号z_α、z_β分别表示为：

式中，k_s为滑模增益，sign为符号函数；

将α、β轴电流误差开关信号z_α、z_β经过离散化低通滤波器后得到αβ两相静止坐标系下α轴和β轴的反电动势的估计值和/>

式中，s为复频域中的复参变量，ω_c为低通滤波器截止频率；

再利用锁相环将观测的反电动势的估计值中的转子位置角计算出来，所用的锁相环用如下表达式表示，采用以下表达式求解获得每个时刻的转子位置角的估计值

式中，为由滑模观测器估计出的转子位置角的估计值，k_{PLL_p}和k_{PLL_i}分别为锁相环的比例系数和积分系数，/>表示频域下连续积分环节。

4.根据权利要求3所述的一种永磁同步电机无位置传感器控制角度补偿方法，其特征在于：所述的sign符号函数如下：

式中，a表示可调参数，e表示自然常数，x表示sign符号函数的自变量。