CN109768753B - 新型滑模观测器的无位置传感器永磁同步电机模型预测控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种新型滑模观测器的无位置传感器永磁同步电机模型预测控制方法，属于机电控制领域。通过改进传统滑模观测器，采用TypeⅡ型跟踪环路对滑模观测器估计的两相等效反电动势的角频率和相角信息实现无差跟踪，有效避免了传统方法采用反正切和微分运算求取转子位置和转速时会放大的高频噪声，使转子位置估计更为精准。同时，以改进滑模观测器估计的电机转子位置角为基础，采用有限集模型预测控制策略，无需整定电流内环参数，实现无位置传感器运行，提高了系统可靠性、降低硬件成本。

Description

新型滑模观测器的无位置传感器永磁同步电机模型预测控制 方法

技术领域

本发明涉及一种永磁同步电机的无位置控制方法。适用于轨道交通、航空航天、数控机床、物流运输等电机位置传感器耗费大量成本、无法安装、或可靠性差的情况。

背景技术

永磁同步电机具有效率高、功率密度大等突出优点，在电动汽车、航空航天等系统中得到了广泛的应用。永磁同步电机通常以位置传感器来实时检测电机转子位置，但是传统机械位置传感器易受温度湿度等环境条件的影响，并且作为系统的一部分使其可靠性降低，所以国内外学者对用无位置控制算法代替传统机械位置传感器来得到电机转子位置角和转速进行了大量研究。

在众多无位置算法中，都是基于矢量控制或直接转矩控制，把其与模型预测控制结合起来的研究尚不多见，本发明考虑到传统滑模观测器直接采用反正切和微分运算求取转子位置和转速时会放大反电动势中的高频干扰，对其进行改进，提出的新型滑模观测器采用TypeⅡ型跟踪环路提取两相等效反电动势的角频率和相角信息，使转子位置估计更为精准，将改进的滑模观测器应用于有限集模型预测控制，避免了传统矢量控制电流内环及参数整定对转子位置角估计精度的影响，实现了电机的无位置运行，促进了模型预测控制在电机控制系统中的实用化。

发明内容

本发明目的是使设计的新型滑模观测器准确、迅速的估计出位置信息，并对高频干扰和直流干扰具有较强抗干扰能力，最终将高精度的位置信息反馈给控制器，以控制电机可靠运行，基于新型滑模观测器的位置估计模块代替位置传感器，从而解决了位置传感器其使用时的成本高、恶劣环境可靠性差、大规模实施难度大等问题。

本发明采用的技术方案包括以下步骤：

新型滑模观测器的无位置传感器永磁同步电机模型预测控制方法，包括以下步骤：

S1，通过转速调节器根据给定的转速ω^*与电机的实际转速ω的差值得到q轴参考电流i_q*，d轴的参考电流i_d*为0；

S2，采集a、b、c三相电流，通过坐标变换得到d轴电流和q轴电流；将k时刻d轴电流i_d(k)，q轴电流i_q(k)和两电平电压源型逆变器7种不同的电压矢量u₀(或u₇)，u₁,…,u₆分别代入预测模型预测得到k+1时刻i_d(k+1)，i_q(k+1)；

S3，由i_d*，i_q*和预测得到的i_d(k+1)，i_q(k+1)计算相应代价函数g；

S4，选择代价函数g中7个值最小者对应的电压矢量作为逆变器的最优输出，考虑到存在两个零矢量，当最优矢量选择为零矢量时，按照开关切换次数最少的原则选取其中一个；

S5，将采集的a、b、c三相电流的转换为电机α，β轴电流，并将α，β轴电流i_α，i_β，以及α，β轴电压u_α，u_β代入新型滑模观测器估计出电机转子位置角θ和转速ω；

S6，重复S1-S5，实现电机的双闭环稳定运行。

进一步，预测模型为：

式中，i_d(k)，i_q(k)为k时刻d，q轴电流，i_d(k+1)，i_q(k+1)为k+1时刻d，q轴电流，R_s为电机定子电阻，L_s为电机定子电感，T_s为采样时间，ω_r为电机转速，v_d，v_q为d，q轴电压，Ψf为永磁磁链。

进一步，代价函数为：

进一步，所述步骤S5中的新型滑模观测器构造包括步骤：首先进行滑模观测器估计反电动势；然后滑模观测器稳定性分析；最后TypeⅡ型跟踪环路估计转子位置与转速。

进一步，滑模观测器估计反电动势的过程具体为：

新型滑模观测器估计反电势的核心为永磁同步电机静止坐标系下的电压方程：

式中，u_α，u_β为定子α、β轴的电压；i_α，i_β为定子α、β轴的电流；R为定子电阻；L为定子电感，e_α，e_β为α、β轴的反电势，本文电机为表贴式；

根据永磁同步电机定子电压方程构造滑模观测器为：

式中，k为滑膜观测器常量增益；

为电流观测值；

为电流观测误差，

sign(x)为符号函数：

假设在模型中电机参数都是确定的，由定子电压方程减去构造的滑模观测器可得电流误差方程为

定义滑模切换面为

当滑模观测器常量增益k足够大时，满足广义滑模存在条件，状态变量进入滑模状态，在滑模面上下抖动，经计算推导可得：

式中，z_α，z_β中不仅包含反电势信号，还包括高频切换信号，通过低通滤波器滤除掉高频成分后，就是所估计的反电势：

式中，ω_c为为截止频率，其和转速ω的关系为：

滤波器传递函数可表示为：

式中，K一般在0.05～0.1范围内取值。

进一步，滑模观测器稳定性分析的过程具体为：

永磁反电势谐波会使滑模观测器振荡，导致出现电流误差，使其稳定的条件可由李雅普诺夫稳定性理论得出；

构造李雅普诺夫函数为：

对其求导后，将电流误差方程代入得到：

当k＞max(|e_α|,|e_β|)时，

即

因此得到滑模观测器稳定条件是：k＞max(|e_α|,|e_β|)。

进一步，TypeⅡ型跟踪环路估计转子位置与转速的过程具体为：

通过TypeⅡ型跟踪环路的相位反馈控制实现相位同步，来提取滑模观测器估测反电势中的位置信息，保证了受控频率准确跟踪信号频率，用于解决由滤波器引起的相位误差；

TypeⅡ型跟踪环路包含三个部分：鉴相器、环路滤波器和反馈调节器；首先，鉴相器处理估计得到的反电势，与此同时，两个信号的边路是对鉴相器的反馈，带宽可由k_p和k_i来调节，因为电机转速不能突变，估计转速可直接由TypeⅡ型跟踪环路得到；

TypeⅡ型跟踪环路的传递函数可表示为

假设输入反电势中含有谐波成分，可表示为

式中，k_p和k_i分别为比例增益和积分增益，ω₀是输入信号的基波频率，ω_h是高次谐波成分，A和A_h分别是基波和高次谐波的振幅。

本发明具有以下有益效果：

1，本发明以软件中构建的位置估计模块，代替了硬件中的位置传感器的使用，节约了成本且简化了硬件系统的结构，使系统的可靠性大大提高。

2，基于模型预测控制实现了新型滑模观测器无位置算法，在新型滑模观测器中，使用TypeⅡ型跟踪环路提取两相等效反电动势中的位置和转速信息，避免了使用反正切和微分环节，使位置估测更为精准，促进了MPC在电机控制领域的实用化。

附图说明

图1为PMSM无位置传感器模型预测控制框图。

图2为基于TypeⅡ型跟踪环路的转子位置估计。

图3为基于TypeⅡ型跟踪环路系统响应框图。

图4为三相电流波形。

图5为dq轴电流波形。

图6为估测、实测位置对比。

图7为估测、实测实际速度对比。

图8为转速估测误差。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述。

下面详细描述本发明的实施例，所述实施例的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，仅用于解释本发明，而不能理解为对本发明的限制。

如图1所示为基于新型SMO的PMSM无位置模型预测控制基本框图，包括以下控制步骤：

S1，通过转速调节器根据给定的转速ω^*与电机的实际转速ω的差值得到q轴参考电流

d轴的参考电流i_d*为0；

S2，将k时刻i_d(k)，i_q(k)和两电平电压源型逆变器7种不同的电压矢量u₀(或u₇)，u₁,…,u₆(u₁,…,u₆按照逆时针空间上分布相差60度)分别代入预测模型得到k+1时刻i_d(k+1)，i_q(k+1)；

S3，以最小化电流矢量跟踪误差为控制目标，构建代价函数为

式中，转矩电流给定

来自速度外环PI调节器，如图1所示。对于表贴式PMSM，不考虑弱磁运行并以最大转矩/电流比为控制目标，可设定

S4，把计算出的7个状态变量代入代价函数中，选择这7个g值中最小者对应的电压矢量作为逆变器的最优输出。考虑到存在两个零矢量u₀，u₇，当最优矢量选择为零矢量时，按照开关切换次数最少的原则选取u₀或u₇。即上一时刻确定的电压矢量为u₀，u₁，u₃，u₅，则选择零矢量u₀，反之选择u₇；

S5，将电机α，β轴电流、电压i_α，i_β、u_α，u_β代入新型滑模观测器估计出电机转子位置角θ和转速ω；根据永磁同步电机定子电压方程构造滑模观测器，选择合适的滑模观测器常量增益k，满足广义滑模存在条件，状态变量进入滑模状态，选取低通滤波器滤除掉高频成分后，得到所估计的反电势，通过TypeⅡ型跟踪环路提取滑模观测器估测反电势中的位置和转速信息。将得到的转速信息用于速度外环，位置信息拥有坐标变换。

其中，新型滑模观测器如下：

Part 1：滑模观测器估计反电动势

新型滑模观测器估计反电势的核心为永磁同步电机静止坐标系下的电压方程：

式中，e_α，e_β——α、β轴的反电势；u_α，u_β——定子α、β轴的电压；i_α，i_β——定子α、β轴的电流；R——定子电阻；L——定子电感，本文电机为表贴式；

根据永磁同步电机定子电压方程构造滑模观测器为

式中，k——为滑膜观测器常量增益；

——为电流观测值；

——为电流观测误差，

sign(x)为符号函数：

假设在模型中电机参数都是确定的，由定子电压方程减去构造的滑模观测器可得电流误差方程为

定义滑模切换面为

当滑模观测器常量增益k足够大时，满足广义滑模存在条件，状态变量进入滑模状态，在滑模面上下抖动，经计算推导可得：

式中，z_α，z_β中不仅包含反电势信号，还包括高频切换信号，通过低通滤波器滤除掉高频成分后，就是所估计的反电势：

式中，ω_c——为截止频率，其和转速的关系为：

滤波器传递函数可表示为：

式中，K一般在0.05～0.1范围内取值。

Part 2：滑模观测器稳定性分析

永磁反电势谐波会使滑模观测器振荡，导致出现电流误差，使其稳定的条件可由李雅普诺夫稳定性理论得出。

构造李雅普诺夫函数为：

对其求导后，将电流误差方程代入得到：

当k＞max(|e_α|,|e_β|)时，

即

因此得到滑模观测器稳定条件是：k＞max(|e_α|,|e_β|)。

Part 3：TypeⅡ型跟踪环路估计转子位置与转速

通过TypeⅡ型跟踪环路的相位反馈控制实现相位同步，来提取滑模观测器估测反电势中的位置信息，保证了受控频率准确跟踪信号频率，用于解决由滤波器引起的相位误差。

由图2可知，TypeⅡ型跟踪环路包含三个部分：鉴相器、环路滤波器和反馈调节器。首先，鉴相器处理估计得到的反电势，与此同时，两个信号的边路是对鉴相器的反馈，带宽可由k_p和k_i来调节。因为电机转速不能突变，估计转速可直接由TypeⅡ型跟踪环路得到。

由图3可知，TypeⅡ型跟踪环路的传递函数可表示为

假设输入反电势中含有谐波成分，可表示为

式中，k_p和k_i分别为比例增益和积分增益，ω₀是输入信号的基波频率，ω_h是高次谐波成分，A和A_h分别是基波和高次谐波的振幅。

S6，重复S1-S5，实现电机的双闭环稳定运行。

图4为参考速度500r/min，0.2s时，使负载转矩增加到10N·m时的三相电流波形，从图4可以看出，突加负载后三相电流幅值变大波形依然正弦。

图5为dq轴电流波形，从图5可以看出，id始终在0左右波动，iq则跟随着负载变化，在突加负载后很快趋于稳定。

图6为负载转矩恒定为5N·m，给定转速在0.2s由500r/min变为1000r/min时的滑模观测器估算得到的位置和实测位置的对比，估测得到的电机转子位置角保持在较高精度，为整个控制系统提供准确的转子位置角和转速。

图7则是估算速度和电机实测速度的对比，在转速突变过后可以在很短的时间内恢复到平稳。

图8是转速估测误差。从图中可以看出，电机运行平稳时，转速估测误差处于3r/min的范围内。

在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“一些实施例”、“示意性实施例”、“示例”、“具体示例”、或“一些示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本发明的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不一定指的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任何的一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。

尽管已经示出和描述了本发明的实施例，本领域的普通技术人员可以理解：在不脱离本发明的原理和宗旨的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由权利要求及其等同物限定。

Claims (5)

1.新型滑模观测器的无位置传感器永磁同步电机模型预测控制策略，其特征在于，包括以下步骤：

S1，通过转速调节器根据给定的转速ω^*与电机的实际转速ω的差值得到q轴参考电流i_q*，d轴的参考电流i_d*为0；

S2，采集a、b、c三相电流，通过坐标变换得到d轴电流和q轴电流；将k时刻d轴电流i_d(k)，q轴电流i_q(k)和两电平电压源型逆变器7种不同的电压矢量u₀或u₇，u₁，…，u₆分别代入预测模型预测得到k+1时刻i_d(k+1)，i_q(k+1)；

S3，由i_d*，i_q*和预测得到的i_d(k+1)，i_q(k+1)计算相应代价函数g；

S4，选择代价函数g中7个值最小者对应的电压矢量作为逆变器的最优输出，考虑到存在两个零矢量，当最优矢量选择为零矢量时，按照开关切换次数最少的原则选取其中一个；

S5，将采集的a、b、c三相电流的转换为电机α，β轴电流，并将α，β轴电流i_α，i_β，以及α，β轴电压u_α，u_β代入新型滑模观测器估计出电机转子位置角θ和转速ω；

所述步骤S5中的新型滑模观测器构造包括步骤：首先进行滑模观测器估计反电动势；然后滑模观测器稳定性分析；最后Type Ⅱ型跟踪环路估计转子位置与转速；

Type Ⅱ型跟踪环路估计转子位置与转速的过程具体为：

通过Type Ⅱ型跟踪环路的相位反馈控制实现相位同步，来提取滑模观测器估测反电势中的位置信息，保证了受控频率准确跟踪信号频率，用于解决由滤波器引起的相位误差；

Type Ⅱ型跟踪环路包含三个部分：鉴相器、环路滤波器和反馈调节器；首先，鉴相器处理估计得到的反电势，与此同时，两个信号的边路是对鉴相器的反馈，带宽可由k_p和k_i来调节，因为电机转速不能突变，估计转速可直接由Type Ⅱ型跟踪环路得到；

Type Ⅱ型跟踪环路的传递函数可表示为

假设输入反电势中含有谐波成分，可表示为

式中，k_p和k_i分别为比例增益和积分增益，ω₀是输入信号的基波频率，ω_h是高次谐波成分，A和A_h分别是基波和高次谐波的振幅；

S6，重复S1-S5，实现电机的双闭环稳定运行。

2.根据权利要求1所述的新型滑模观测器的无位置传感器永磁同步电机模型预测控制方法，其特征在于，预测模型为：

式中，i_d(k)，i_q(k)为k时刻d，q轴电流，i_d(k+1)，i_q(k+1)为k+1时刻d，q轴电流，R_s为电机定子电阻，L_s为电机定子电感，T_s为采样时间，ω_r为电机转速，v_d，v_q为d，q轴电压，Ψf为永磁磁链。

3.根据权利要求1所述的新型滑模观测器的无位置传感器永磁同步电机模型预测控制方法，其特征在于，代价函数为：

4.根据权利要求1所述的新型滑模观测器的无位置传感器永磁同步电机模型预测控制方法，其特征在于，滑模观测器估计反电动势的过程具体为：

新型滑模观测器估计反电势的核心为永磁同步电机静止坐标系下的电压方程：

式中，u_α，u_β为定子α、β轴的电压；i_α，i_β为定子α、β轴的电流；R为定子电阻；L为定子电感，e_α，e_β为α、β轴的反电势，所述电机为表贴式；

根据永磁同步电机定子电压方程构造滑模观测器为：

式中，k为滑膜观测器常量增益；

为电流观测值；

为电流观测误差，

sign(x)为符号函数：

假设在模型中电机参数都是确定的，由定子电压方程减去构造的滑模观测器可得电流误差方程为

定义滑模切换面为

当滑模观测器常量增益k足够大时，满足广义滑模存在条件，状态变量进入滑模状态，在滑模面上下抖动，经计算推导可得：

式中，z_α，z_β中不仅包含反电势信号，还包括高频切换信号，通过低通滤波器滤除掉高频成分后，就是所估计的反电势：

式中，ω_c为为截止频率，其和转速ω的关系为：

滤波器传递函数可表示为：

式中，K一般在0.05～0.1范围内取值。

5.根据权利要求4所述的新型滑模观测器的无位置传感器永磁同步电机模型预测控制方法，其特征在于，滑模观测器稳定性分析的过程具体为：

永磁反电势谐波会使滑模观测器振荡，导致出现电流误差，使其稳定的条件可由李雅普诺夫稳定性理论得出；

构造李雅普诺夫函数为：

对其求导后，将电流误差方程代入得到：

当k＞max(|e_α|,|e_β|)时，

即

因此得到滑模观测器稳定条件是：k＞max(|e_α|,|e_β|)。

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