CN111711398B - 永磁同步电机无位置传感器控制系统的动态性能改善方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种永磁同步电机无位置传感器控制系统的动态性能改善方法，包括：获取永磁同步电机两相静止坐标系下的转速的预估计值；基于永磁同步电机的转矩方程和机械方程计算永磁同步电机在大负载动态扰动瞬间的转速估计误差与q轴电流的变化量之间的定量关系，并将所述定量关系转换为表征转速误差补偿值随q轴电流的微分值变化的转速补偿函数；根据所述转速补偿函数对转速的预估计值进行补偿，得到转速的最终估计值；本发明实现了对无位置传感器控制系统的“动稳分离”，较好地解决了系统动态性能提升和稳态性能提升之间的矛盾，对改善无位置传感器控制系统动态性能具有突出的实际意义。

Description

永磁同步电机无位置传感器控制系统的动态性能改善方法

技术领域

本发明属于电机控制技术领域，更具体地，涉及一种永磁同步电机无位置传感器控制系统的动态性能改善方法。

背景技术

精确的转子位置信息是永磁同步电机矢量控制系统不可或缺的部分，是实现励磁电流和转矩电流解耦控制的关键。传统方法依靠安装于电机转子轴端的位置传感器获取转子位置，这无疑增加了系统成本和复杂度，降低了系统的集成度和可靠性。为进一步提升永磁同步电机矢量控制系统的市场竞争力，无位置传感器控制技术得到了越来越多的研究和应用。其中，在中高速无位置传感器领域，基于反电势观测的方法占据主要地位，包括滑模观测器法、全阶观测器法、扰动观测器法、及扩展卡尔曼滤波器法等。

实际应用中，受制于电流采样噪声和逆变器死区效应等不确定性因素，基于反电势观测的无位置传感器技术，其反电势观测结果将不可避免地包含以上因素导致的噪声。因而，转速和位置观测器不得不设置相对较低的带宽，以实现对观测噪声的有效抑制，从而获得较为平滑的转速和位置观测结果。此举措虽能保证系统较好地稳态性能，但因转速观测器带宽受限，系统动态性能明显恶化。在面临大负载扰动工况，如突加负载，突减负载时，转速观测误差将显著增大，系统动态性能急剧下降，亦可能导致转速环震荡甚至不稳定。增大转速观测器带宽虽能一定程度上克服该问题，但却是以牺牲稳态性能为代价的。因此，对于传统永磁同步电机无位置传感器控制系统，改善动态性能和改善稳态性能是一对矛盾。如何将两者协调统一，改善动态性能而不影响稳态性能，成为无位置传感器领域亟待解决的问题。

发明内容

针对现有技术的至少一个缺陷或改进需求，本发明提供了一种永磁同步电机无位置传感器控制系统的动态性能改善方法，其目的在于解决传统方法无法兼顾电机的动态性能和稳态性能的问题。

为实现上述目的，按照本发明的一个方面，提供了一种永磁同步电机无位置传感器控制系统的动态性能改善方法，包括：

获取永磁同步电机两相静止坐标系下的转速的预估计值；

基于永磁同步电机的转矩方程和机械方程计算永磁同步电机在大负载动态扰动瞬间的转速估计误差与q轴电流的变化量之间的定量关系，并将所述定量关系转换为表征转速误差补偿值随q轴电流的微分值变化的转速补偿函数；

根据所述转速补偿函数对转速的预估计值进行补偿，得到转速的最终估计值。

优选的，上述动态性能改善方法还包括：

对转速的最终估计值进行积分，得到电机位置角的预估计值；

对电机位置角的预估计值进行相位补偿，得到电机位置角的最终估计值。

优选的，上述动态性能改善方法，所述转速补偿函数的获取过程具体包括：

基于永磁同步电机的转矩方程和机械方程建立所述永磁同步电机的动态扰动过程的小信号模型；

采用小信号分析法计算永磁同步电机在大负载动态扰动瞬间的转速估计误差与q轴电流的变化量之间的定量关系；

引入所述小信号模型的中断周期，将所述定量关系转换为表征转速误差补偿值随q轴电流的微分值变化的转速补偿函数。

优选的，上述动态性能改善方法，根据所述转速补偿函数对转速的预估计值进行补偿具体为：

实时采集永磁同步电机的q轴电流，利用跟踪微分器计算所述q轴电流的微分值；

根据转速补偿函数计算所述微分值对应的转速误差补偿值，利用所述转速误差补偿值对转速的预估计值进行补偿。

优选的，上述动态性能改善方法，所述获取永磁同步电机两相静止坐标系下的转速的预估计值具体为：

根据永磁同步电机两相静止坐标系下的数学模型，以定子电流为状态变量建立滑模观测器，并获取所述滑模观测器输出的反电势观测值；

采用锁相环对所述反电势观测值进行处理，得到永磁同步电机的转速的预估计值。

另外，这种整体或具体的方式可以通过系统、方法、集成电路、计算机程序或计算机可读取的CD-ROM等记录介质来实现，也可以通过系统、方法、集成电路、计算机程序或记录介质的任意组合来实现。

总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案与现有技术相比，能够取得下列有益效果：

本发明提供的永磁同步电机无位置传感器控制系统动态性能改善方法，采用小信号分析法，对永磁同步电机转矩方程和机械方程进行分析，推导大负载动态扰动瞬间转速估计误差和电机q轴电流微分的定量关系，从而获得随电机q轴电流微分变化的转速补偿函数。借助该函数，完成动态瞬间对转速估计值的补偿，以降低转速误差，提升系统动态性能。本方法实现了对无位置传感器控制系统的“动稳分离”，较好地解决了系统动态性能提升和稳态性能提升之间的矛盾，对改善无位置传感器控制系统动态性能具有突出的实际意义。

附图说明

图1是本发明提供的永磁同步电机无位置传感器控制系统的动态性能改善方法的流程示意图；

图2是本发明实施例提供的永磁同步电机无传感器控制系统的原理框图；

图3是本发明实施例提供的一种永磁同步电机无位置传感器控制系统动态性能改善方法的原理框图；

图4是本发明实施例提供的带转速和位置补偿的正交锁相环的原理框图；

图5是本发明实施例提供的电机在1500rpm(转/分钟)运行过程中，3秒时刻突加额定负载，9秒时刻突减额定负载，基于本发明提出的带转速误差补偿的方法与传统方法的实验波形对比图及细节放大对比图；

图6是本发明实施例提供的电机在300rpm(转/分钟)运行过程中，3秒时刻突加额定负载，9秒时刻突减额定负载，基于本发明提出的带转速误差补偿的方法与传统方法的实验波形对比图及细节放大对比图；从上至下对应实验波形依次为：(a)电机实际转速；(b)转速估计误差；(c)角度估计误差；(d)电机d轴电流；(e)电机q轴电流。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。

图1是本发明提供的永磁同步电机无位置传感器控制系统的动态性能改善方法的流程示意图，参见图1，该方法包括以下步骤：

S1：获取永磁同步电机两相静止坐标系下的转速的预估计值；具体的：

首先，根据永磁同步电机两相静止坐标系下的数学模型，以定子电流为状态变量建立状态观测器，并获取该状态观测器输出的反电势观测值；该状态观测器可以为滑模观测器、全阶观测器法、扰动观测器法、扩展卡尔曼滤波器法中的任意一种，本发明不做具体限制；

然后采用锁相环对反电势观测值进行处理，得到永磁同步电机的转速的预估计值。

S2：基于永磁同步电机的转矩方程和机械方程，采用小信号分析法计算永磁同步电机在大负载动态扰动瞬间的转速估计误差与q轴电流的变化量之间的定量关系，并将定量关系转换为表征转速误差补偿值随q轴电流的微分值变化的转速补偿函数；

S3：根据转速补偿函数对转速的预估计值进行补偿，得到转速的最终估计值；具体的：

实时采集永磁同步电机的q轴电流，利用跟踪微分器计算q轴电流的微分值；根据转速补偿函数计算微分值对应的转速误差补偿值，利用转速误差补偿值对转速的预估计值进行补偿。

进一步的，在对转速的预估计值进行补偿之后，根据转速的补偿值计算电机位置角的预估计值；

S4：对转速的最终估计值进行积分，得到电机位置角的预估计值；对电机位置角的预估计值进行相位补偿，得到电机位置角的最终估计值。

下面通过具体的示例对永磁同步电机无位置传感器控制系统的动态性能改善方法作进一步详细说明。

图2是本实施例提供的永磁同步电机无传感器控制系统的原理框图；图3是本实施例提供的永磁同步电机无位置传感器控制系统的动态性能改善方法的原理框图；下面结合图2、3进行说明，本实施例提供的一种永磁同步电机无位置传感器控制系统动态性能改善方法包括以下步骤：

步骤1、根据永磁同步电机两相静止坐标系下的数学模型，以定子电流为状态变量，建立滑模观测器，输出反电势观测值并对其滤波；具体的：

(1.1)首先给出永磁同步电机两相静止坐标系下的数学模型如下：

其中：i_αβ＝[i_αi_β]^T，i_α、i_β分别为α、β两相静止坐标系下的定子电流；

u_αβ＝[u_αu_β]^T，u_α、u_β分别为α、β两相静止坐标系下的定子电压；

e_αβ＝[e_αe_β]^T，e_α、e_β分别为α、β两相静止坐标系下的反电势；

R_s、L_s、ψ_f分别表示定子相电阻、定子相电感和永磁体磁链；ω_e为转子速度；θ_e为转子角度；其中i_α、i_β由采集的三相电流i_a，i_b，i_c经过Clark变换得到，如下式所示：

u_α、u_β取自于定子电压给定值，如图2所示。

(1.2)以定子电流为状态变量建立滑模观测器如下：

其中：

表示定子电流的观测值；

分别表示α、β相定子电流的观测值；

k为滑模观测器增益，其取值须大于反电势幅值以保证观测器稳定，即

sign()为符号函数，定义如下：

(1.3)滑模观测器运行并收敛，得到反电势的观测值如下：

(1.4)利用低通滤波器对反电势的观测值进行滤波，得到反电势的最终观测值：

其中：ω_LPF为滤波器的截止频率；

为最终输出的反电势的观测值；s表示拉普拉斯算子。

步骤2、利用正交锁相环处理步骤1中最终输出的反电势的观测值，得到电机转速和位置的预估计值，如图4所示，具体包括以下步骤：

(2.1)将步骤1最终输出的反电势的观测值

作为正交锁相环的输入，根据如下关系计算角度误差：

(2.2)对角度误差ε_θ标幺化，以确保其幅值不会随反电势幅值(即转速)变化：

(2.3)设计如下开环传递函数以控制误差收敛至零，获得转速和角度的估计：

其中，

为电机电角速度(转速)的预估计值；

为电机电角度(位置)的预估计值；k_p、k_i分别表示锁相环的比例和积分参数。

步骤3、基于永磁同步电机的转矩方程和机械方程，采用小信号分析法获取永磁同步电机大负载动态扰动瞬间的转速估计误差和电机q轴电流的变化量的定量关系，并将该定量关系转换为表征转速误差补偿值随电机q轴电流微分变化的转速补偿函数，具体包括以下步骤：

(3.1)永磁同步电机转矩方程和机械方程如下：

其中：N_p为电机极对数，i_q为旋转坐标系下的q轴电流，T_e为电磁转矩，T_L为负载转矩，B为阻尼粘滞系数，J为转动惯量，ω_r为电机机械角速度，即ω_r＝ω_e/N_p。当电机运行在稳态时，有：

T_e0-T_L0-Bω_r0＝0 (11)

其中：T_e0、T_L0、ω_r0分别为T_e、T_L、ω_r的稳态值。

(3.2)当电机轴端负载发生突变时，系统将遭遇严重外部扰动，通过控制系统闭环调节，电机输出电磁转矩亦将改变，以抵消外部负载转矩的变化，迫使系统结束动态过程，重新回到稳态；动态扰动过程的小信号模型可建立如下：

其中：ΔT_e、ΔT_L、Δω_r分别为动态过程中电磁转矩、负载转矩、机械角速度的变化值。

于是，将式(11)代入式(12)，可得：

将式(13)转换为频域模型，得：

ΔT_e-ΔT_L-BΔω_r＝sJΔω_r (14)

(3.3)动态过程中，电磁转矩的变化“ΔT_e”将滞后于负载转矩的变化“ΔT_L”，而两者将在系统重新进入稳态后达到平衡，假定动态过程的持续时间为τ_t，则ΔT_e与ΔT_L的关系可表示为：

τ_t亦可理解为系统动态响应时间，较小的τ_t反映了系统较快的动态调节能力，其值可通过阶跃响应实验测量。

将式(15)代入式(14)，得：

因ΔT_e＝1.5N_pψ_fΔi_q，式(15)可另写为：

由式(17)可知，在动态扰动过程中，转速的变化Δω_e是由q轴电流的变化Δi_q引起的，考虑到动态过程的短暂性，转速的变化将非常剧烈，而为保证系统的稳态性能，正交锁相环带宽无法提高，故动态过程中剧烈变化的转速Δω_e无法被正交锁相环及时而准确地估计。因此，转速估计误差在动态阶段将显著增大，系统动态性能亦会显著恶化。为改善系统动态性能，可将该部分转速变化Δω_e作为转速估计误差直接补偿至锁相环输出端，以克服动态阶段转速估计误差过大的问题。

(3.4)实际应用中，无位置传感器控制算法以固定周期在微处理器的中断服务程序中执行，故式(17)所描述的小信号模型的最小分辨率为中断周期；因此，Δi_q可近似表达为：

其中：T_s为中断周期，

为q轴电流的微分。

因此，转速补偿函数可表达为：

为克服实际应用中计算信号微分的所带来的噪声放大和振荡，本实施例使用跟踪微分器在离散域获取平滑的电流微分信号，建立如下的离散域微分跟踪器模型：

其中：u、x₁、x₂分别为q轴电流、q轴电流的估计值以及q轴电流微分的估计值，即u＝i_q，

k位离散时刻；r₀和h₀分别为跟踪微分器的速率因子和滤波因子，可根据实际要求调参；f_han为跟踪微分器的时间最优函数，其目的为确保

到i_q的快速无超调跟踪。

f_han具体表示如下：

f_han＝-r₀(a/d-sign(a))s_a-r₀·sign(a) (21)

其中：

d、a₀、y、a₁、a₂、S_y、S_a均为跟踪微分器的中间变量，主要是为了方便表达，不具有确切含义，它们的值由式(22)定义得到。

步骤4、依据转速补偿函数对转速的预估计值进行补偿，得到转速的最终估计值；对转速的最终估计值积分，得到电机位置角的预估计值，然后对其相位补偿，得到电机位置角的最终估计值；具体的：

(4.1)基于步骤3，式(19)所描述的转速补偿函数，对步骤2获得的转速预估计值

进行补偿，得到转速最终估计值：

(4.2)对转速最终估计值积分，得到位置的预估计值：

(4.3)考虑步骤1中式(6)的反电势滤波器造成的相位滞后：

补偿该相位滞后，得到位置的最终估计值：

通过对永磁同步电机无位置传感器系统大负载扰动瞬间转速估计值进行补偿，有效降低转速估计误差，进而降低位置估计误差，以改善系统动态性能。

本发明提供的永磁同步电机无位置传感器控制系统动态性能改善方法，在传统基于滑模观测器的永磁同步电机无位置传感器控制系统的基础上，采用小信号分析法，对永磁同步电机转矩方程和机械方程进行分析，推导大负载动态扰动瞬间转速估计误差和电机q轴电流微分的定量关系，从而获得随电机q轴电流微分变化的转速补偿函数。借助该函数，完成动态瞬间对转速估计值的补偿，以降低转速误差，提升系统动态性能。该方法以q轴电流微分为参考输入，稳态运行时，q轴电流微分为零，补偿函数不起作用，故不影响系统稳态性能。因此，该方法实现了对无位置传感器控制系统的“动稳分离”，较好地解决动态性能和稳态性能的矛盾，对改善无位置传感器控制系统动态性能具有突出的实际意义。

本发明提供的实例适用于永磁同步电机中高速无位置传感器控制，但针对转速的补偿方法不局限中高速，亦可应用于低速无位置传感器场景，以改善系统低速运行下的动态性能。本发明所述实例，在电机启动阶段，可采用V/f或I/f开环控制方法，直至中速运行(大于10％额定转速)，切换为本发明所述方法，进入转速闭环运行。

图5和图6分别为电机运行在1500rpm和300rpm的实验波形。每种转速下，均在3秒时刻突加额定负载(6N·m)，9秒时刻突减额定负载。从上至下，两种方法(基于传统方法，和基于本发明提出的带转速误差补偿的方法)的实验波形对比图及细节放大对比图，依次为：(a)电机实际转速；(b)转速估计误差；(c)角度估计误差；(d)电机d轴电流；(e)电机q轴电流。其中，灰色曲线对应传统无补偿方法的实验波形，黑色曲线对本发明提供的带转速误差补偿方法的实验波形。可见，两种方法对应的稳态性能无明显区别，各物理量稳态噪声水平基本一致；但当电机处于突加和突减负载的动态扰动过程中时，本发明提供的改善方法能为系统带来更好的动态性能。例如，转速1500rpm突加负载过程中，转速和位置估计误差较传统方法均有显著降低，且实际转速跌落较传统方法小17rpm，q轴电流超调量亦有明显下降；而在300rpm转速下，本发明所提方法较传统方法亦能在不影响稳态性能的前提下改善动态性能。

通过对比说明，本发明所述方法实现了对无位置传感器控制系统的“动稳分离”，较好地解决了系统动态性能提升和稳态性能提升之间的矛盾，对改善无位置传感器控制系统动态性能具有突出的实际意义。

本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (7)

1.一种永磁同步电机无位置传感器控制系统的动态性能改善方法，其特征在于，包括：

获取永磁同步电机两相静止坐标系下的转速的预估计值；

基于永磁同步电机的转矩方程和机械方程建立所述永磁同步电机的动态扰动过程的小信号模型；

采用小信号分析法计算永磁同步电机在大负载动态扰动瞬间的转速估计误差与q轴电流的变化量之间的定量关系；

引入所述小信号模型的中断周期，将所述定量关系转换为表征转速误差补偿值随q轴电流的微分值变化的转速补偿函数；

根据所述转速补偿函数对转速的预估计值进行补偿，得到转速的最终估计值。

2.如权利要求1所述的动态性能改善方法，其特征在于，还包括：

对转速的最终估计值进行积分，得到电机位置角的预估计值；

对电机位置角的预估计值进行相位补偿，得到电机位置角的最终估计值。

3.如权利要求1所述的动态性能改善方法，其特征在于，所述根据所述转速补偿函数对转速的预估计值进行补偿具体为：

实时采集永磁同步电机的q轴电流，利用跟踪微分器计算所述q轴电流的微分值；

根据转速补偿函数计算所述微分值对应的转速误差补偿值，利用所述转速误差补偿值对转速的预估计值进行补偿。

4.如权利要求1所述的动态性能改善方法，其特征在于，所述获取永磁同步电机两相静止坐标系下的转速的预估计值具体为：

根据永磁同步电机两相静止坐标系下的数学模型，以定子电流为状态变量建立滑模观测器，并获取所述滑模观测器输出的反电势观测值；

采用锁相环对所述反电势观测值进行处理，得到永磁同步电机的转速的预估计值。

5.如权利要求4所述的动态性能改善方法，其特征在于，所述以定子电流为状态变量建立滑模观测器，并获取所述滑模观测器输出的反电势观测值具体为：

(1)以定子电流为状态变量建立滑模观测器，如下：

其中：i_αβ＝[i_α i_β]^T，表示α、β两相静止坐标系下的定子电流；i_α、i_β分别为α、β相定子电流；

表示定子电流的观测值；

分别表示α、β相定子电流的观测值；

u_αβ＝[u_α u_β]^T，表示α、β两相静止坐标系下的定子电压；u_α、u_β分别为α、β相定子电压；

R_s、L_s分别表示定子相电阻、定子相电感；sign()为符号函数；

k为滑模观测器增益，其取值大于反电势幅值，即

e_α、e_β分别为α、β相反电势；

(2)所述滑模观测器运行并收敛，得到反电势的观测值如下：

(3)利用低通滤波器对反电势的观测值滤波，得到反电势的最终观测值：

其中：ω_LPF为滤波器截止频率，

为最终输出的反电势的观测值；s表示拉普拉斯算子。

6.如权利要求1所述的动态性能改善方法，其特征在于，所述转速补偿函数的计算过程具体包括：

(1)获取永磁同步电机的转矩方程和机械方程，如下：

其中：T_e为电磁转矩；N_p为电机极对数；ψ_f表示永磁体磁链；i_q为旋转坐标系下的q轴电流；T_L为负载转矩；B为阻尼粘滞系数；J为转动惯量；ω_r为电机机械角速度，即ω_r＝ω_e/N_p；

当电机运行在稳态时对应的稳态方程如下：

T_e0-T_L0-Bω_r0＝0

其中：T_e0，T_L0，ω_r0分别为T_e，T_L，ω_r的稳态值；

(2)建立永磁同步电机的动态扰动过程的小信号模型，如下：

其中：ΔT_e、ΔT_L、Δω_r分别为动态过程中电磁转矩、负载转矩、机械角速度的变化值；

将稳态方程代入所述小信号模型中，并转换为频域模型，得：

ΔT_e-ΔT_L-BΔω_r＝sJΔω_r

(3)采用小信号分析法计算永磁同步电机在大负载动态扰动瞬间的转速估计误差与q轴电流的变化量之间的定量关系；

假定永磁同步电机的动态扰动过程的持续时间为τ_t，则ΔT_e与ΔT_L之间的对应关系可表示为：

将所述对应关系代入所述频域模型，得：

因ΔT_e＝1.5N_pψ_fΔi_q，频域模型可表达为转速误差补偿值与q轴电流的变化量之间的定量关系，如下：

式中，Δω_e表示转速估计误差，即转速误差补偿值；Δi_q为q轴电流的变化量；

(4)将所述定量关系转换为表征转速误差补偿值随q轴电流的微分值变化的转速补偿函数；

引入所述小信号模型的中断周期，则Δi_q可近似表达为：

式中，T_s为中断周期，

为q轴电流的微分值；

所述转速补偿函数为：

式中，ψ_f表示永磁体磁链；s表示拉普拉斯算子。

7.如权利要求3所述的动态性能改善方法，其特征在于，所述利用跟踪微分器计算所述q轴电流的微分值包括：构建离散域微分跟踪器模型，在离散域获取平滑的q轴电流的微分信号；

所述离散域微分跟踪器模型为：

式中，u、x₁、x₂分别为q轴电流、q轴电流的估计值以及q轴电流微分的估计值，即u＝i_q，

k为离散时刻；r₀、h₀分别为跟踪微分器的速率因子和滤波因子；f_han为跟踪微分器的时间最优函数；T_s为中断周期。

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