CN109412489B - 一种基于锁相环的直线牵引电机无速度传感器控制策略 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种基于锁相环的直线牵引电机无速度传感器控制策略，根据直线感应电机的电压模型得到次级反电动势信号的α、β分量；在此基础上，将次级反电动势信号的α、β分量进行dq变换，得到d‑q轴反电动势分量；然后，利用前置滤波器滤除次级反电动势的低次谐波，然后将滤波后的d‑q轴反电动势分量幅值归一化处理，最后利用锁频环得到估计速度。此外，对所实现的速度估计方案进行小信号建模，对方案中的调谐参数进行设计，获得较好的速度估计性能。本发明采用的速度估计算法具有易于实现，计算负担小，鲁棒性强的特点，并且可以对控制参数进行设计，弥补了现有直线牵引电机速度估计方法中计算负担重，鲁棒性低和控制参数难以调谐的技术问题。

Description

一种基于锁相环的直线牵引电机无速度传感器控制策略

技术领域

本发明涉及电力牵引交流传动技术领域，具体为一种基于锁相环的直线牵引电机无速度传感器控制策略。

背景技术

城市轨道交通以其节能、省地、运量大、全天候、污染小、安全舒适、准点等特点，成为了国内各大主要城市拥堵问题的最佳解决方案。然而，传统的城市轨道交通遭遇到发展瓶颈，传统地铁、轻轨不能满足日益发展的城市对其减小转弯半径、增大爬坡能力的要求，加之地铁和轻轨振动、噪音大给城市居民生活造成了很大影响。作为一种极具应用前景的城市轨道交通制式，由直线牵引电机驱动的中低速磁悬浮具有如下特点：列车运行过程中振动和噪声小；列车的转弯半径小，爬坡能力强，因此在运行线路设计上更加灵活；与轮轨车辆相比，克服了黏着限制、列车机械噪声和磨损小，车辆维护费用降低。因此，中低速磁悬浮成为新型城市轨道交通系统的合适选择。

在中低速磁浮列车运行时，通常利用机械式速度传感器进行速度检测，以实现高性能的转速闭环控制。这些机械式速度传感器应用到实际中会存在以下问题：检测要求高的机械式速度传感器价格较贵，增加系统成本；增加了电机与控制系统间的接口电路，使系统更容易受干扰；其精度受恶劣环境影响，降低系统可靠性。

作为一种特种电机，直线感应电机由于其初级开断和无槽结构，在运行过程中会出现动态边端效应，此外，在温升、磁饱和温升等因素的影响，电机参数发生显著变化。

目前，为实现直线感应电机的无速度传感器控制，一些方法逐渐进行尝试应用于速度估计，如全阶状态观测器、扩展卡尔曼滤波、滑模观测器和线性神经网络，但是这些方法存在计算负担沉重，控制结构复杂等问题。为解决无速度传感器控制系统中参数变化这一棘手问题，利用参数在线辨识成为一种适用的控制策略，但这种方法显著增加系统控制结构的复杂性和计算负担。

发明内容

针对上述问题，本发明的目的在于提供一种易于实现，计算负担小，鲁棒性强的基于锁相环的直线牵引电机无速度传感器控制策略，能够对控制系统的调谐参数进行设计，获得较好的速度估计性能，弥补了现有直线牵引电机速度估计方法中计算负担重，鲁棒性低，控制参数难以调谐的技术问题。技术方案如下：

一种基于锁相环的直线牵引电机无速度传感器控制策略，包括以下步骤：

步骤1：建立直线牵引电机矢量控制系统，根据直线牵引电机的电压模型得到次级反电动势信号的α、β分量；将次级反电动势信号的α、β分量进行dq变换，得到d-q轴次级反电动势分量；

步骤2：利用前置滤波器滤除次级反电动势的低次谐波，然后将滤波后的d-q轴次级反电动势分量幅值归一化处理，最后通过基于锁相环的速度估计算法得到估计速度；

步骤3：对所述基于锁相环的速度估计算法进行小信号建模，依据动态响应以及估计性能的选择标准，设计速度估计算法的调谐参数；

步骤4：将步骤2所估计的速度输入到直线牵引电机矢量控制系统，进行后续模型计算；将直线牵引电机的初级电压矢量和初级电流矢量输出到速度估计算法中，并利用步骤3所设计的调谐参数，实现直线牵引电机牵引系统无速度传感器运行。

进一步的，所述得到次级反电动势信号的α、β分量的具体过程为：

直线牵引电机的电压模型为：

式中：Ψ_s和Ψ_r分别为直线牵引电机的初级磁链矢量和次级磁链矢量，u_s和i_s分别为直线牵引电机的初级电压矢量和初级电流矢量；L_m′、L_s′、L_r′、σ′分别代表考虑动态边端效应后的直线牵引电机的励磁电感、初级电感、次级电感和漏磁系数；R_s为直线牵引电机的初级电阻；

且有：

Ψ_s＝[Ψ_sα Ψ_sβ]^TΨ_r＝[Ψ_rα Ψ_rβ]^T u_s＝[u_sα u_sβ]^T i_s＝[i_sα i_sβ]^T

式中，Ψ_sα和Ψ_sβ分别为直线牵引电机初级磁链矢量的α、β分量；Ψ_rα和Ψ_rβ分别为直线牵引电机次级磁链矢量的α、β分量；u_sα和u_sβ分别为直线牵引电机初级电压矢量的α、β分量；i_sα和i_sβ分别为直线牵引电机初级电流矢量的α、β分量；

通过直线牵引电机的电压模型进一步得：

式中，p为微分算子，e_s和e_r分别为直线牵引电机的初级反电动势矢量和次级反电动势矢量，且有：

e_s＝[e_sα e_sβ]^T e_r＝[e_rα e_rβ]^T

式中，e_sα和e_sβ分别为直线牵引电机初级反电动势矢量的α、β分量；e_rα和e_rβ分别为直线牵引电机次级反电动势矢量的α、β分量。

更进一步的，在所述基于锁相环的速度估计算法中，锁频环的开环传函为：

式中：a、b和c均为锁相环的环路滤波器增益；s为拉普拉斯算子；

将式(3)整理为：

式中：k、ω₁和ω₂均为锁相环的环路滤波器增益，且有：

a＝k

根据式(4)，得到开环传函的幅频特性和相频特性分别为：

式中：ω为输入信号的频率；

为传递函数的相角；

为简化分析，设ω₁＝ω₂＝ω_q，则开环传函的幅频特性和相频特性改为：

式中：ω_q为锁频环的环路滤波器增益；

由式(7)和式(8)，得其相角裕度PM为：

式中：ω_c为相角穿越频率；且有

为简化分析自定义的相角；

由式(8)可得：

将式(10)代入到式(7)，则得相角穿越频率ω_c为：

因为：

将式(10)带入到式(12)，则有：

进一步，则有：

将式(14)带入到式(11)，则有：

由式(14)和式(15)得，其增益裕度GM为：

式中：ω_g为幅值穿越频率；

由式(1)和式(3)，并带入式(13)和式(15)得：

通过在控制系统的动态响应和估计性能中做一个权衡，选择合适的相角裕度PM和角度穿越频率ω_c，实现所实现的速度估计算法的调谐参数的设计。

本发明的有益效果是：本发明采用锁相环的速度估计算法，易于实现，控制结构简单，速度估计性能较好；利用幅值归一化取代参数在线辨识方案，显著电机参数变化的影响，进而提升速度估计方法的性能以及无速度传感器控制系统的鲁棒性；并对其进行小信号建模，在此基础上实现无速度传感器控制系统的调谐参数设计；对于不同的工况均有很好的适应性；同时实时性好，能够满足速度估计的要求；具有很好的通用性，还可以移植到其它电机无速度传感器控制的算法中。

附图说明

图1是本发明所实现的基于锁相环(phase-locked loop，PLL)的速度估计方法原理图。

图2是本发明所实现的速度估计方法的前置滤波器的结构框图。

图3是本发明所实现的速度估计方法的锁相环的小信号模型。

图4是基于本发明直线牵引电机速度估计仿真方法在MATLAB/Simulink环境下做出的实施例的恒定牵引力(F_l＝1000N)工况下仿真结果中速度真实值与辨识值的波形图。

图5是是基于本发明直线牵引电机速度估计仿真方法在MATLAB/Simulink环境下做出的实施例的恒定牵引力(F_l＝1000N)工况下仿真结果中速度估计误差的波形图。

图6是基于本发明直线牵引电机速度估计仿真方法在MATLAB/Simulink环境下做出的实施例的牵引力突变(第8秒时，F_l由1000N→2000N；第12秒时，F_l由2000N→3000N)工况下仿真结果中速度真实值与辨识值的波形图。

图7是基于本发明直线牵引电机速度估计仿真方法在MATLAB/Simulink环境下做出的实施例的牵引力突变(第8秒时，F_l由1000N→2000N；第12秒时，F_l由2000N→3000N)工况下仿真结果中速度估计误差的波形图。

图8是基于本发明直线牵引电机速度估计仿真方法在MATLAB/Simulink环境下做出的实施例的初级电阻突变(第8秒时，R_s由0.15Ω→0.165Ω；第12秒时，R_s由0.165Ω→0.18Ω)工况下仿真结果中速度真实值与辨识值的波形图。

图9是基于本发明直线牵引电机速度估计仿真方法在MATLAB/Simulink环境下做出的实施例的初级电阻突变(第8秒时，R_s由0.15Ω→0.165Ω；第12秒时，R_s由0.165Ω→0.18Ω)工况下仿真结果中速度估计误差的波形图。

图10是基于本发明直线牵引电机速度估计仿真方法在MATLAB/Simulink环境下做出的实施例的初级电阻突变(第8秒时，R_s由0.15Ω→0.135Ω；第12秒时，R_s由0.135Ω→0.12Ω)工况下仿真结果中速度真实值与辨识值的波形图。

图11是基于本发明直线牵引电机速度估计仿真方法在MATLAB/Simulink环境下做出的实施例的初级电阻突变(第8秒时，R_s由0.15Ω→0.135Ω；第12秒时，R_s由0.135Ω→0.12Ω)工况下仿真结果中速度估计误差的波形图。

图12是基于本发明直线牵引电机速度估计仿真方法在MATLAB/Simulink环境下做出的实施例的励磁电感突变(第8秒时，L_m由3mH→3.3mH；第12秒时，L_m由3.3mH→3.6mH)工况下仿真结果中速度真实值与辨识值的波形图。

图13是基于本发明直线牵引电机速度估计仿真方法在MATLAB/Simulink环境下做出的实施例的励磁电感突变(第8秒时，L_m由3mH→3.3mH；第12秒时，L_m由3.3mH→3.6mH)工况下仿真结果中速度估计误差的波形图。

图14是基于本发明直线牵引电机速度估计仿真方法在MATLAB/Simulink环境下做出的实施例的励磁电感突变(第8秒时，L_m由3mH→2.7mH；第12秒时，L_m由2.7mH→2.4mH)工况下仿真结果中速度真实值与辨识值的波形图。

图15是基于本发明直线牵引电机速度估计仿真方法在MATLAB/Simulink环境下做出的实施例的励磁电感突变(第8秒时，L_m由3mH→2.7mH；第12秒时，L_m由2.7mH→2.4mH)工况下仿真结果中速度估计误差的波形图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明做进一步详细说明。本发明提供的直线牵引电机速度估计方法考虑动态边端效应对直线牵引电机的影响，通过对直线电机的边端效应量化，并将边端效应的影响反映在电机的基本参数中，在此基础上建立准确的直线牵引电机的数学模型

本发明所实现的锁频环(phase-locked loop，PLL)的速度估计方法原理图如图1所示，即根据直线感应电机的电压模型得到次级反电动势信号的α、β分量；在此基础上，将次级反电动势信号的α、β分量进行dq变换，得到d-q轴反电动势分量；然后，利用前置滤波器滤除次级反电动势的低次谐波，然后将滤波后的d-q轴反电动势分量幅值归一化处理，最后利用锁频环得到估计速度。在本发明所实现的速度估计方法中的前置滤波器结构图如图2所示，其可以视作一个理想低通滤波器，用于滤除次级反电动势信号的低次谐波。

采用本发明，可实现离线仿真、在线实时仿真及硬件在环仿真系统中，实现直线牵引电机在在牵引工况、负载牵引力突变工况、初级电阻突变工况和励磁电感突变工况的仿真，并且该速度估计方法具有易于实现，计算负担小，鲁棒性强的特点，并且在无速度控制系统小信号模型的基础上，可以对控制参数进行设计，弥补了现有直线牵引电机速度估计方法中计算负担重，鲁棒性低和控制参数难以调谐的技术问题。所建立的速度估计方法可适用于一切基于计算机实现的对直线牵引电机无速度传感器控制系统进行的仿真试验研究，并且进一步可以推广到异步电机无速度传感器系统。

包括以下步骤：

根据直线感应电机的电压模型得到次级反电动势信号的α、β分量：

直线牵引电机的电压模型为：

式(1)中：Ψ_s和Ψ_r分别为直线牵引电机的初级磁链矢量和次级磁链矢量，u_s和i_s分别为直线牵引电机的初级电压矢量和初级电流矢量，且有：

Ψ_s＝[Ψ_sα Ψ_sβ]^TΨ_r＝[Ψ_rα Ψ_rβ]^T u_s＝[u_sα u_sβ]^T i_s＝[i_sα i_sβ]^T

L_m′、L_s′、L_r′、σ′分别代表考虑动态边端效应后的直线牵引电机的励磁电感、初级电感、次级电感和漏磁系数；R_s为直线牵引电机的初级电阻。

通过直线牵引电机的电压模型进一步可得：

式(2)中：p为微分算子，e_s和e_r分别为直线牵引电机的初级反电动势矢量和次级反电动势矢量，且有：

e_s＝[e_sα e_sβ]^T e_r＝[e_rα e_rβ]^T

(2)根据(1)所得次级反电动势的频率进行前置滤波以及归一化处理，在此基础上，利用锁相环得到直线牵引电机的估计速度：

根据第(1)节的分析，只有当次级反电动势信号为纯正弦信号时，上述的方案才能进行准确的速度估计，因此需要对第(1)节的速度估计方案进行一定的处理。

利用前置滤波器滤除次级反电动势的低次谐波，然后将滤波后的d-q轴反电动势分量幅值归一化处理，最后通过锁相环来输出估计转速。

(3)对(2)中所实现的速度估计方案进行小信号建模，对调谐参数进行设计：

根据(2)中所实现的基于锁频环的速度估计方法，对其进行小信号建模，充分考虑控制系统稳定的同时，依据动态响应以及估计性能的选择标准，设计速度估计方法的调谐参数。

在所实现的基于锁相环的速度估计方案中，锁频环的开环传函为：

式(3)中：a、b和c均为锁相环的环路滤波器增益。

将式(3)整理为：

式(4)中：k、ω₁和ω₂均为锁相环的环路滤波器增益，且有：

a＝k

根据式(4)，得到开环传函的幅频特性和相频特性分别为：

为简化分析，假设ω₁＝ω₂＝ω_q，则开环传函的幅频特性和相频特性可以改为：

式(7)中：ω_q为锁频环的环路滤波器增益。

由式(7)和式(8)，可得其相角裕度PM为：

式(9)中：ω_c为相角穿越频率。

由式(8)可得：

将式(10)代入到式(7)，则可得相角穿越频率ω_c为：

因为：

将式(10)带入到式(12)，则有：

进一步，则有：

将式(14)带入到式(11)，则有：

由式(14)和式(15)可得，其增益裕度GM为：

式(16)中：ω_g为幅值穿越频率。

由式(1)和式(3)，并带入式(13)和式(15)可得：

最后，通过在控制系统的动态响应和估计性能中做一个权衡，选择合适的相角裕度PM和角度穿越频率ω_c，实现所实现的速度估计方案的调谐参数的设计。

(4)将(2)所估计的速度输入到直线牵引电机矢量控制系统，进行后续模型计算。将u_s、i_s输出到速度估计算法中，并利用(3)所设计的控制参数，实现直线牵引电机牵引系统无速度传感器运行。

直线牵引电机无速度传感器系统的速度估计仿真方法可按照本发明所叙述方法进行：

(1)直线牵引电机矢量控制系统的建立

在传统的异步电机矢量控制模型的基础上进行改进，得到直线牵引电机的矢量控制模型；并对调制模块输出的脉冲、直流侧电压进行处理和运算得到三相电压，将其变换到α-β坐标系内，为速度估计系统提供输入量，以实现相应的计算。

(2)初级、次级反电动势的计算

对重构的电压信号以及反馈的电流信号进行运算和处理，依据式(2)，得到直线牵引电机初级、次级反电动势。

(3)前置滤波器的建立

依据图2，完成前置滤波器的建立，用于滤除次级反电动势的低次谐波。

(4)归一化处理

依据图2，对滤波后的d-q轴次级反电动势分量幅值归一化处理，以消除参数变化对速度估计方法的影响。

(5)调谐参数设计

依据速度估计方法的拓扑，建立其小信号模型，在考虑控制系统稳定的基础上，以控制系统的动态响应和速度估计性能为标准，设计控制系统的调谐参数。

(6)速度估计

根据所设计的控制参数，实现直线牵引电机无速度传感器控制系统的速度估计。

基于上述模型进行仿真，直线牵引电机参数为：初级电阻R_s＝0.15Ω，次级电阻R_r＝0.05Ω，励磁电感L_m＝3mH，初级漏感L_ls＝0.7mH，次级漏感L_lr＝0.5mH。系统控制参数：直流侧电压为1500V，PWM开关频率为500Hz，前置滤波器增益ω_p＝20π，环路滤波器增益a＝8.62，b＝67.63，c＝132.6466。直线牵引电机无速度传感器速度估计在不同工况下的速度估计仿真结果如图4-15所示(图4为直线牵引电机运行在恒定负载牵引力(F_l＝1000N)工况下速度真实值与辨识值的波形图；图5为直线牵引电机运行在恒定负载牵引力(F_l＝1000N)工况下速度估计误差的波形图；图6是直线牵引电机运行在负载牵引力突变(第8秒时，F_l由1000N→2000N；第12秒时，F_l由2000N→3000N)工况下速度真实值与辨识值的波形图；图7是直线牵引电机运行在负载牵引力突变(第8秒时，F_l由1000N→2000N；第12秒时，F_l由2000N→3000N)工况下速度估计误差的波形图；图8是直线牵引电机运行在初级电阻突变(第8秒时，R_s由0.15Ω→0.165Ω；第12秒时，R_s由0.165Ω→0.18Ω)工况下速度真实值与辨识值的波形图；图9是直线牵引电机运行在初级电阻突变(第8秒时，R_s由0.15Ω→0.165Ω；第12秒时，R_s由0.165Ω→0.18Ω)工况下速度估计误差的波形图；图10是直线牵引电机运行在初级电阻突变(第8秒时，R_s由0.15Ω→0.135Ω；第12秒时，R_s由0.135Ω→0.12Ω)工况下速度真实值与辨识值的波形图；图11是直线牵引电机运行在初级电阻突变(第8秒时，R_s由0.15Ω→0.135Ω；第12秒时，R_s由0.135Ω→0.12Ω)工况下速度估计误差的波形图；图12是直线牵引电机运行在励磁电感突变(第8秒时，L_m由3mH→3.3mH；第12秒时，L_m由3.3mH→3.6mH)工况下速度真实值与辨识值的波形图；图13是直线牵引电机运行在励磁电感突变(第8秒时，L_m由3mH→3.3mH；第12秒时，L_m由3.3mH→3.6mH)工况下速度估计误差的波形图；图14是直线牵引电机运行在励磁电感突变(第8秒时，L_m由3mH→2.7mH；第12秒时，L_m由2.7mH→2.4mH)工况下速度真实值与辨识值的波形图；图15是直线牵引电机运行在励磁电感突变(第8秒时，L_m由3mH→2.7mH；第12秒时，L_m由2.7mH→2.4mH)工况下速度估计误差的波形图)。

以上所述就是本发明的一种实施方式，基于这种实施方式可在MATLAB/Simulink下进行直线牵引电机无速度传感器系统速度估计的仿真，基于这种实施方式亦可以在dSPACE或者RT-LAB等类似的实时仿真器中进行直线牵引电机运行在不同工况下的仿真。应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (1)

1.一种基于锁相环的直线牵引电机无速度传感器控制策略，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：建立直线牵引电机矢量控制系统，根据直线牵引电机的电压模型得到次级反电动势信号的α、β分量；将次级反电动势信号的α、β分量进行dq变换，得到d-q轴次级反电动势分量；

步骤2：利用前置滤波器滤除次级反电动势的低次谐波，然后将滤波后的d-q轴次级反电动势分量幅值归一化处理，最后通过基于锁相环的速度估计算法得到估计速度；

步骤3：对所述基于锁相环的速度估计算法进行小信号建模，依据动态响应以及估计性能的选择标准，设计速度估计算法的调谐参数；

步骤4：将步骤2所估计的速度输入到直线牵引电机矢量控制系统，进行后续模型计算；将直线牵引电机的初级电压矢量和初级电流矢量输出到速度估计算法中，并利用步骤3所设计的调谐参数，实现直线牵引电机牵引系统无速度传感器运行；

所述得到次级反电动势信号的α、β分量的具体过程为：

直线牵引电机的电压模型为：

式中：Ψ_s和Ψ_r分别为直线牵引电机的初级磁链矢量和次级磁链矢量，u_s和i_s分别为直线牵引电机的初级电压矢量和初级电流矢量；L_m′、L_s′、L_r′、σ′分别代表考虑动态边端效应后的直线牵引电机的励磁电感、初级电感、次级电感和漏磁系数；R_s为直线牵引电机的初级电阻；

且有：

Ψ_s＝[Ψ_sα Ψ_sβ]^T Ψ_r＝[Ψ_rα Ψ_rβ]^T u_s＝[u_sα u_sβ]^T i_s＝[i_sα i_sβ]^T

式中，Ψ_sα和Ψ_sβ分别为直线牵引电机初级磁链矢量的α、β分量；Ψ_rα和Ψ_rβ分别为直线牵引电机次级磁链矢量的α、β分量；u_sα和u_sβ分别为直线牵引电机初级电压矢量的α、β分量；i_sα和i_sβ分别为直线牵引电机初级电流矢量的α、β分量；

通过直线牵引电机的电压模型进一步得：

式中，p为微分算子，e_s和e_r分别为直线牵引电机的初级反电动势矢量和次级反电动势矢量，且有：

e_s＝[e_sα e_sβ]^T e_r＝[e_rα e_rβ]^T

式中，e_sα和e_sβ分别为直线牵引电机初级反电动势矢量的α、β分量；e_rα和e_rβ分别为直线牵引电机次级反电动势矢量的α、β分量；

所述基于锁相环的速度估计算法中，锁频环的开环传函为：

，a,b,c不全为0 (3)

式中：a、b和c均为锁相环的环路滤波器增益；s为拉普拉斯算子；

将式(3)整理为：

式中：k、ω₁和ω₂均为锁相环的环路滤波器增益，且有：

a＝k

根据式(4)，得到开环传函的幅频特性和相频特性分别为：

式中：ω为输入信号的频率；

为传递函数的相角；

为简化分析，设ω₁＝ω₂＝ω_q，则开环传函的幅频特性和相频特性改为：

式中：ω_q为锁频环的环路滤波器增益；

由式(7)和式(8)，得其相角裕度PM为：

式中：ω_c为相角穿越频率；且有

为简化分析自定义的相角；

由式(8)可得：

将式(10)代入到式(7)，则得相角穿越频率ω_c为：

因为：

将式(10)带入到式(12)，则有：

进一步，则有：

将式(14)带入到式(11)，则有：

由式(14)和式(15)得，其增益裕度GM为：

式中：ω_g为幅值穿越频率；

由式(1)和式(3)，并带入式(13)和式(15)得：

通过在控制系统的动态响应和估计性能中做一个权衡，选择合适的相角裕度PM和角度穿越频率ω_c，实现所实现的速度估计算法的调谐参数的设计。

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